... M 2 (1, 3, 0) N 2 (5, 0, –5)Câu IV:1. Tính ∫π= 2 0 2 xdxcosxIĐặt: u = x 2 ⇒ du = 2xdx ; dv = cosxdx , chọn v = sinxVậy I = π ππ= −∫ ∫ 2222 2 00 0x cos xdx x sin x 2 x sin xdxTa ... m 2 m m 1 2 2− − = = − + = − + > ∀ ÷− − Vì 2 3 1 D 2 m 0 m 2 2 = − + > ∀ ÷ nên d 1, d 2 luôn luôn cắt nhau.Ta d thấy A(0,1) ∈ d 1 ; B (2, −1) ∈ d 2 và d 1 ⊥ d 2 ⇒ ... : 120 + 300 = 420 số n 2. Tọa độ giao điểm P của d 1, d 2 là nghiệm của hệ phương trình (m 1)x (m 2) y m 2 (2 m)x (m 1)y 3m 5− + − = −− + − = − +Ta có 2 2m 1 m 2 3 1 D 2m 6m 5 2 m...
... ⊥ AD (2) Từ (1) và (2) ⇒AD ⊥ (SMN) ⇒ AD ⊥ SI (đpcm)Trong (SBD) kẻ IH // BD (H ∈ AB)⇒ IH ⊥ (SAB) 22222 2. 133IH AI AI AD SA aBD ADAD SA SD a= = = = =+⇒ IH = a/3 SSMB = 1 /2 . ... ∆ ABC là tam giác đều cạnh 2a BSCD là hình vuông cạnh a ( )BD SBBD SAB BD SMBD SA⊥⇒ ⊥ ⇒ ⊥⊥Lại có SM ⊥ AD nên SM ⊥ (ABD) ⇒ SM ⊥ AD (1) ( )BC SDBC SAD BC ADBC SA⊥⇒ ⊥ ⇒ ... :⇔=++−−=++++=+++−−=+++013 32 049 124 6011 622 025 68cbadcbadcbadca=−=−=−=⇔=++−−=+++−=++=+++13 2 1013 32 024 6 42 01 421 0 025 68 d cbacbacbabadca Phương trình mặt cầu : 016 42: )( 22 2=+−−−++zyxzyxS Tâm I(1 ;2; 3)Mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu theo đường...
... Do đó: I(3; 5; 4), JA(5; 4; 3), IJ = 22 2 2 ( 1) ( 1) 6. 0 ,25 22 2 1 3 ( 1) 11.AB 2 1 1 1 66. ( , ) . 11. 6 222 2ABCS AB d C d AB IJ (đvdt). 0 ,25 ... 0,50 2 Tìm điểm C thuộc d 1…(1,00 điểm) Gọi IJ là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 (I d 1, J d 2 ). Ta có I(1 + 2t; 2 + 3t; 3 + t), J(5 + s; 4 + 3s; 3 - s), (4 2 ;2 3 3 ; ... 2 14 1 .4 2 t tdtt x x dx Khi x = 0 thì t = 1; khi x = 2 thì t = 3. 0 ,25 Do đó 3 2 3133 318 24 8t t tI dt 0,50 11.6 0 ,25 2...