Bài soạn DU BI 2 KHOI A 2005

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số ( ) 4 2 x y 2 x 1 . 4 = − − 2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm ( ) A 0;2 và tiếp xúc với ( ) C . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2x 4sin x 1 0. 6 π   − + + =  ÷   2. Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 2 2 x 8x y 2y x, y R . x 3 3(y 1)  − = +  ∈  − = +   Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :3x 2y z 4 0α + − + = và hai điểm ( ) ( ) A 4; 0; 0 , B 0; 4; 0 . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( ) .α 2. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng ( ) ,α đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng ( ) .α Câu IV (2 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) 2 P : y x x 3= − + và đường thẳng d : y 2x 1.= + 2. Cho các số thực x, y,z thỏa mãn điều kiện: x y z 3 3 3 1. − − − + + = Chứng minh rằng: x y z x y z x y z y z x z x y 9 9 9 3 3 3 . 4 3 3 3 3 3 3 + + + + + + + ≥ + + + PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b. Câu V.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d : x 4y 2 0− − = , cạnh BC song song với d , phương trình đường cao BH : x y 3 0+ + = và trung điểm của cạnh AC là ( ) M 1; 1 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C . 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó. Câu V.b (2 điểm) 1. Giải phương trình: x 2x 2x log 2 2log 4 log 8.+ = 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a,= = cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc o 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho a 3 AM 3 = . Mặt phẳng ( ) BCM cắt cạnh SD tại điểm N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM. ---------------------------------------Hết--------------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: số báo danh: . nhau? Tính tổng c a tất cả các số tự nhiên đó. Câu V.b (2 điểm) 1. Giải phương trình: x 2x 2x log 2 2log 4 log 8.+ = 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD. chữ nhật với AB a, AD 2a, = = cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc o 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho a 3 AM 3 = . Mặt phẳng