Bài giảng DU BI 1 KHOI D 2006

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 3 2 x 11 y x 3x 3 3 = − + + − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 3 2 cos x sin x 2sin x 1.+ + = 2. Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 x xy y 3 x y x xy y 7 x y  − + = −   + + = −   (x, y ).∈ ¡ Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x 3y 11z 26 0− + − = và hai đường thẳng 1 2 x y 3 z 1 x 4 y z 3 d : , d : . 1 2 3 1 1 2 − + − − = = = = − 1. Chứng minh rằng d 1 và d 2 chéo nhau. 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trên (P), đồng thời ∆ cắt cả d 1 và d 2 . Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: 2 0 I (x 1)sin2xdx. π = + ∫ 2. Giải phương trình: ( ) ( ) x x 1 x x 4 2 2 2 1 sin 2 y 1 2 0. + − + − + − + = PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 1 2 0− + − = và điểm A( 1; 1).− Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d. 2. Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) x x 1 3 3 log 3 1 log 3 3 6. + − − = 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh . . phẳng (P): 4x 3y 11 z 26 0− + − = và hai đường thẳng 1 2 x y 3 z 1 x 4 y z 3 d : , d : . 1 2 3 1 1 2 − + − − = = = = − 1. Chứng minh rằng d 1 và d 2 chéo nhau ∆ cắt cả d 1 và d 2 . Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: 2 0 I (x 1) sin2xdx. π = + ∫ 2. Giải phương trình: ( ) ( ) x x 1 x x 4 2 2 2 1 sin 2 y 1 2 0. +