đề thi và đáp án violympic lớp 5 vòng 2

... minh với a,b,c số thực dương ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c b c a c a b a b c + + ≥ + − + − + − Lời giải Gọi P biểu thức vế trái đặt (2 2 2) (2 2 2) (2 2 2) S =a b + c −a +b c + a −b +c ... 2 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 9 3 3 x y z x y z x y y z z x x y z x y y z z x x y z + + + + ≥ + + ⇔ + + ≥ + + + + Đặt a=x2+y2+z b2, =x y2 2+ y z2 2+ z x2 2? ??x4+y4+z4=a2−2b Bất đẳng ... thức Holder ta có ( 2 2 2) ( )2 ( )3 27 a +b +c a+ b+ c ≥ a+ +b c = Vậy ta cần chứng minh 27 ≥(ab+bc+ca )2( a2+b2+c2) Bất đẳng thức cuối theo AM – GM ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 27 3 ab bc ca a

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... sau: 1) x2 x 1 x x 2? ?? 1 x2 x? ?2 2) 1 1 x2 x(1 1  x2) 3) 2 2 1 1 x x x x x     . 4) x 2? ?? 4 x 2x2 5x1 5) 33x2  x? ?20 01 33x2 7x? ?20 02? ?? 36x 20 03 3 20 02 Bài Giải ... x2  23 x (x 4) x 3 x? ?28 0 Bài Giải phương trình sau: 1) 2 2 2 2 x x x x         2) 2x 4 2? ?? x  9x216 3) 2x2 5x ? ?2 2(x3 21 x 20 ) 4) x3 3x x? ?2 5) 2 4 2 ... x )2 2) 3 x x 3x 3) x x x x ? ?5 4) 16x4  ? ?5 43 x3x 5) x3 3x2? ?2 (x? ?2) 3  6x0 Bài Giải phương trình sau: 1) 5x139 x2x23x1 2) 2 4 28 27 2 27 24 3 (22 )4) x86 x 1 . 5)

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... x(x+1)(x+7)(x+8) = y2  ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 4X2 + 28 X = 4y2 (2X )2 + 2. 2X.7 + 49 - 4y2 = 49 (2X + )2 - 4y2 = 49 (2X+7-2y)(2X+7+2y) = 49 Giải ... Cách khác : x2 + xy + y2 = x2y2 4x2 + 4xy + 4y2 = 4x2y2 ( 2x + y )2 = 4x2y2 - 3y2 ( 2x + y )2 = y2(4x2 - 3) Suy 4x2 - số phương 4x2 - = k2. Ta đưa phương trình tích (2x - k)(2x + k) = Giải ... : 2x + 57 = y2 Xét x lẻ : đặt x = 2k + : 22 k+1 + 57 = y2 2 22k + 57 = y2 Dựa vào đồng dư thức xét số dư chia 22 k cho 22 k + 57 chia dư Trong y2 chia 3 chỉ có số dư Xét x chẵn : Đặt x = 2k

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

... trình: 27 27 25 25 25 y x   x   .Mặc dầu khoảng 0;1đồ thị (C) hàm số yf x( ) không lồi Nhưng có 27 ( ) (*) 25 25 f x  x  x 0;1 (*) 2 3 2 27 54 27 2 25 x x ...   2 2 2 2 2 2 2 2 8 2 2 a b c b c a c a b a b c b c a c a b                b) Cho số thực dương a b c, , Chứng minh             2 2 2 2 2 2 3 ... tan 2, z tan ; , ,2 0 ;2                (16)Theo 2) ta suy  Q = 2 -sin sin os = 2cos os 2cos 2 2 c c         Vậy Q = 2 2 1 - 2 os os os 2 2 2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... u2n 20 12 ⇔ 20 12 un = 20 12 un+1 + un un+1 ⇔ un un+1 = 20 12 un − 20 12 un+1 Khi â un−1 un = 20 12 un−1 − 20 12 un u1 u2 = 20 12 u1 ? ?20 12 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + u2 ... Ta câ an+1+ √ 2bn+1 = (1 + √ 2) an+ (2 + √ 2) bn = (1 +? ?2) (an + √ 2bn) Khi â an+1+ √ 2bn+1= (1+ √ 2) n(a1+ √ 2b1) = (1+ √ 2) n +2 T÷ìng tü ta câ an+1− √ 2bn+1 = (1 2) n +2 Kát hủp vợi trản ... (0; 1) xn +2 = 1 3x 2 n+1+ 2 xn Tẳm giợi hÔn cừa dÂy số trản 2 Cho dÂy số ( x1, x2 ∈ (0; 1) xn +2 = 1 20 12. x 4 n+1+ 20 09 20 10 4 (8)3 Cho d¢y ( x1, x2 ∈ (0; 1) 3xn +2 = 2an+1+ an

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... ( 25 ) =f (f (11))=4 11+9 =53 f (53 )=f(f ( 25 ) )=4 25 + 9=109 f (109)=f (f (53 ))=4 53 +9 =22 1 f (22 1)=f (f (109))=4 109+9=4 45 f (4 45) =f(f (22 1))=4 22 1+9=893 f (893)=f(f (4 45) )=4 4 45+ 9=1789 f (1789)=f ... f (3)=− 2? ?? f (2) f (4)=3 ? ?2 f (3) f (20 04) =20 03− f (20 03) f (20 05) =? ?20 04 − f (20 04) ¿ ⇒∑ 2 20 05 f (i)=1 ? ?2+ 3 − 4+ +20 03 − 20 04 ? ?2 S , thay f (20 05) =f (1) .Ta có: 3S=-10 02 Suy S=-334. ... f (2 x) =2[ f ( x) ]2? ?? 1 ⇒ f (2 x0)+f (0) =2[ f (x0) ]2? ?? f (2 x0)=1 (1) ⇒ f (2 x)+f (4 x0) =2 f (x +2 x0)f (x ? ?2 x0) (1’) f (2 x0) =2[ f (x0) ]2? ?? 1 =2 −1=1 , f (4 x0) =2[ f (2 x0) ]2? ??1 =2 1− 1=1 ⇒ f (2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... +3) ¿ 12+ 22+ 32+ .+[(k +1) −1 ]2+ (k +1 )2= ❑ ❑ Thật : 12 +22 + 32+ …+(k-1 )2 + k2 +(k+1 )2 (7) =     2 2 2 1 k k k             ¿k (k +1) (2 k +1) 6 + (k+1 )2 = ... Chứng minh rằng: n1 : 52 n1.2n1 3n1 .22 n138 (4) Với n = , ta có : 52 −1 .21 +1+31+1 22 −1 =5 +9 2= 38⋮38 nên (4) Giả sử (4) với n = k, (k ≥1 ) tức : 52 k −1.2k +1+3k+1 .22 k − 1⋮38 (4.1) Ta ... có : ¿ a+? ?2+ √3+ +√n≤ n√n+1 n ¿b¿1+ ? ?2+ 1 √3+ + √n≤ 2? ??n −1¿ c) 1+ 12+ 1 3+ + 1 22 − 1> n Bài Chứng minh bất đẳng thức : (1 +22 )(1 +22 2)(1 +22 3)× ×(1 +22 n)<1 2n+ 1 Bài

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... có: 2 a2−6 a+9≤ 2 25 a+ 3 25 ; 1 2 b2−6 b +9≤ 2 25 b+ 3 25 ; 1 2 c2− c +9≤ 2 25c + 3 25 Cộng BĐT chiều ta 2 a2−6 a+9+ 1 2 b2−6 b+9+ 1 2 c2− c +9≤ 2 25 (a+b+c)+ 9 25 = 3 ... BĐT 20 ≥(a2 +b2+c2+d2)+4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)? ?2? ??(a +b2+c2+d2) 4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2+b2+c2+d2)(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 25 Đẳng thức xãy a=1;b=1 ;c =2 ;d =2 hoán ... 5? ?? a 2 − 12 a+9 2 a2−6 a+9 + 4 b2− 12b +9 2 b2−6 b+9 + 4 c2− 12 c+9 2c2−6 c +9 ≥ 3 ? ?2 − 2 a2− a+9 +2 − 9 2 b2− b+9 +2 − 9 2 c2−6 c+9≥ 3 ⇔ 2 a2− a+9+ 1 2 b2− b+9+ 1 2 c2−6 c+9≤

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

...   (4 )sinm x 3(2m 1)sinx 2( m 2) sin cosx x (4m 3)cosx 2. Tìm m để số nghiệm pt: 15x2 2( 6m21)x 3m42m20không nhiều số nghiệm pt: (3m 1) 122 x 2x3 6x(36m 9) 28 m 0, 25 (HSG Nghệ an 1998) ... (5) Giải: Xét hàm số : f x( ) 20 03 x ? ?20 05x  4006x  Ta có: f x'( ) 20 03 ln2003 20 05 ln20 05 4006 x  x          2 ''( ) 20 03 ln 20 03 20 05 ln 20 05 "( ) vô nghiệm f'(x)=0 có ... Bài 1:Giải pt:3 (2x  9x23) (4 x? ?2) ( 1 x x2 1) 0 (Olympic 30-4 ĐBSCL 20 00) Giải: Ta thấy pt có nghiệm 1 ( ;0) 2    2 2 3 (2 ( ) 3) (2 1) (2 (2 1) 3) (2 3) (2 3) (1) pt x x x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... i-1…b101 )2 ⇒ ⇒ f(n) = f((bibi-1…b101 )2) = f(4m + 1) = 2. f(2m + 1) - f(2m) = 2. f((bibi-1…b11 )2) - f((b1b2…bi )2 ) = (10 )2. (1b1b2…bi )2 - (b1b2…bi )2 = (1b1b2…bi0 )2 - (b1b2…bi )2 = = (10b1b2…bi )2 suy ... (bibi-1…b1 )2, n = (bibi-1… b111 )2 ⇒ f(n) = f((bibi-1…b111 )2) = f(4m + 3) = 3.f(2m + 1) - 2. f(2m) = 3.f((bibi-1…b11 )2) - 2. f((b1b2…bi )2 ) = (11 )2. (1b1b2…bi )2 - (10 )2. (b1b2… bi )2 = (11b1b2…bi )2 suy ... x2ta được f (x6)=3 x2f (x2) Mặt khác từ (1) ta có: f (x6)=f (x x2 x3)=xf(x )+x2f (x2)+x3f (x3) hay 3 x2f (x2)=xf(x )+x2f (x2)+x3f (x3) ⇔ 2 x2f (x2)=xf(x)+x3f (x3) ⇔ 2 x2f (x2)=xf

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... (a2+1)(b2+1)(c2+1) - (ab+bc+ca−1 )2? ??0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (19) ? ?2 abc a b c      BĐT cuối nên ta có đpcm Bài 35: Cho a, b, c > thỏa mãn abc = Chứng minh rằng:  ? ?2 3 3 2 2 2 ... ab2 , 2 , 2 a b c      và đánh giá bất đẳng thức Holder     2 3 2 2 2 2 4 2 6 2 6 2 a a a a bc b c a b c a a bc b c               (22 )2 2 13 1 4 27 ... 2 2 2 2 32 25 20 10 26 f  x  x  x  x  x  x  x  x  x   Lời giải: Ta có: 2 2 2 ( (1 ) ( 5) 1) ( ( 4) 16 (2 ) 16) ( 3) 16 f  x   x   x   x   x  2 2 4 2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

...                           2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 x y x y y x y x P x y x y y x x y x y y x y x x y y x x y ... 2? ??a  a a 3 2 (a 1) (a 1)(a 1)      (đúng) CMTT: 2? ??b b b  3 2? ??c c c  Do a,b,c dương 3 a a   ;b5 b2   ;3 3 c c   suy ra:  5 2  5 2  5 2   3  2  2 ... b c c a  a b c   abc  Vì a b c  4 nên 24 abc 6abc a(  b c)               2 2 2 2 2 2 2 2 3 27 26 1 16 2 26 1 3 143 143 a b c a b b c c a a b c abc abc ab

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... 2) (b2+ 2) (c2+ 2) >k(a2+ b2+ c2) + (9 − k)(ab + bc + ca) (5) Câu trả lời (5) k = 4, tức ta có (a2+ 2) (b2+ 2) (c2+ 2) >4(a2+ b2+ c2) + 5( ab + bc + ca), a2b2c2+ 2( a2b2+ b2c2+ c2a2) + > ;5( ab ... thú vị P = (a2+ 2) (b2+ 2) (c2+ 2) − 3(a + b + c )2 = 2X(ab − 1 )2+ c2(a2− 1)(b2− 1) +(c 2a + a − b − c )2+ (c2+ 2) (bc − 1 )2 c2+ 1 >0 Theo nguyên lý Dirichlet ta giả sử c2(a2− 1)(b2− 1) >0 ... chứng minh (b2+ 2) (c2+ 2) >3 + 2( b + c) 2 , thu gọn thành 1 2( b 2 + c2) + b2c2+ 1>3bc Hiển nhiên vìb2+ c2>2bc b2c2+ 1>2bc Ngồi với a = b = c = ±√1 2 bất đẳng thức (2) trở thành

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... gỗ Vơn kế 24 Vít + Nở nhựa 25 Đồng hồ vạn 20 21 22 23 Thông số KT - 50 A 1p-32A 3p -50 A 400V- 60A 380V 25 0 V - 15A GMC - 40 x 2. 5mm2 x 1mm2 Φ3 - 5. 5 Φ16 - 5. 5 23 0V- 1W 23 0V- 1W Nước SX ĐV Đài Loan ... Chuyên gia Chuyên gia 09 15. 771. 053 09 05. 006.007 09 12. 389. 423 0904 .58 7.443 0914.779. 958 0989.663 .22 8 0983. 122 .50 3 0913 .20 7.7 32 09 35. 8 25 . 767 Autuan03101316@gmail.com Hải Phòng – 20 11 tykhoadien@gmail.com ... Điện thoại Email 09 82 . 52 7 .27 0 chuyenhc@gmail.com 09 12. 947.006 0989.191.033 0988. 653 .313 09 75. 4 35. 9 82 0978. 651 .4 65 0983.140 .20 4 09 82. 109.479 09 12. 493. 25 5 bdung69@gmail.com dieu59vh@yahoo.com tthangcdnbg@gmail.com

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:23

... 01 Nút ấn kép 20 Bu lông+đinh ốc M2 Việt Nam Chiếc 20 21 Thanh cài Việt Nam m 0 ,5 22 Tủ điện (sơn tĩnh điện) 450 x 350 x180 Việt Nam Chiếc 01 23 Vít gỗ Φ3 Việt Nam Chiếc 20 24 Vôn kế 0 - 50 0V Đài ... pha Φ 22 23 0V- 1W Đài Loan Chiếc 03 3 mầu 11 Gen máng Việt Nam m 02 12 Gen ruột gà Việt Nam m 01 13 Dây thít Việt Nam Sợi 05 14 Ống gen cách điện Φ1 ,2 Việt Nam Sợi 05 15 Nhựa thông kg 0,1 16 Thi? ??c cuộn ... lại 2 2. Lắp đặt thi? ??t bị (5 điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Chắc chắn, song song với các phương của Panel. 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên Panel và cánh tủ Chắc chắn Đúng theo bản vẽ 3 3. Đi dây và

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... đen 2 ,5 mm2 VN m 3 17 Dây đơn mềm màu đỏ 2 ,5 mm2 VN m 3 18 Dây đơn mềm màu vàng 2 ,5 mm2 VN m 3 19 Dây đơn mềm vàng 1 ,5 mm2 VN m 3 20 Dây đơn mềm vàng/xanh 1 ,5 mm2 VN m 3 21 Gen ruột gà D 12 VN ... m 0 .5 22 Dây thít 10 mm VN Chiếc 20 23 Máng đi dây 10 x20 VN m 1,5m 24 Nút ấn đơn (đỏ, xanh) VN Chiếc 2 25 Cầu chỉnh lưu CL VN Chiếc 1 26 Rơ le nhiệt RN VN Chiếc 1 27 Thanh cài VN m 1 ,5 28 Tủ ... cốt 2 ,5 Chiếc 30 11 Vôn kế V VN Chiếc 1 12 Đèn báo pha (đỏ,vàng, xanh) D20 H1 ,2, 3 VN Chiếc 3 13 Đèn báo trạng thái Đ1 ,2, 3 VN Chiếc 3 14 Dây đơn mềm đen 1 ,5 mm2 VN m 3 15 Dây đơn mềm đỏ 1 ,5 mm2

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... 1x1,5mm2 VN m 20 07 Đầu cốt D2 ,5 VN Chiếc 40 08 Đầu cốt D1 ,5 VN Chiếc 60 09 Đèn báo pha Φ 22 22 0V Đ1, ? ?2, Đ3 VN Chiếc 03 10 Đèn báo trạng thái làm việc của động cơ 22 0V DD4,? ?5 VN Chiếc 02 11 Gen ... mát 1 pha 10A AT2 VN Chiếc 01 02 Áp tô mát 3 pha 20 A AT1 VN Chiếc 01 03 Cầu đấu 12 mắt CĐ VN Chiếc 01 04 Công tắc tơ +RN 22 0V ,20 A K1,K2,RN1,RN2 VN Chiếc 02 05 Dây đơn mềm 1x2,5mm2 VN m 10 06 Dây ... vẽ: RN 1 §C1 RN1 K2K1 AT1 A B C RN2 §C2 0 A K1 RTG K2 RtG K1 M DRN 2 4Ð 5? ? A A A 3Ð 2? ? 1Ð 0 v CMV AT2 NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 20 11 Sơ đồ kết nối PLC BV số: 02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... vàng HN m 2 24 Dây 2 ,5 màu xanh HN m 2 25 Dây 2 ,5 màu đỏ HN m 2 26 Dây 2 ,5 màu xanh vang HN m 2 27 Dây 2 ,5 màu đen HN m 1 28 Dây 1 ,5 màu đỏ HN m 10 29 Dây 1 ,5 màu đen HN m 5 9/13 30 Dây thít ... 100 VN Sợi 40 31 Đầu cốt 1 ,5; 2 ,5 VN Cái 80 32 Đế dán thít 20 x20 VN Cái 10 33 Cầu đấu dây 12 cực 15A VN Cái 1 34 Cầu đấu dây 12 cực 20 A VN Cái 1 35 Cầu nối đất VN Cái 1 36 Bu lông đai ốc M2 VN Cái 15 37 Thanh ... hiệu vào Bộ 01 17 Kìm VN Bộ 01 18 Tuốcnơvít VN Chiếc 01 19 Đồng hồ vạn năng VN Chiếc 20 20 Máy khoan TQ Chiếc 01 21 Mũi khoan D6 VN Chiếc 04 X Mũi khoét D 25 VN CÁI 1 23 Dây 2 ,5 màu vàng HN m 2 24 Dây

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... bài 10 2 Lắp ráp,... sáng 2 7 ấn SB3 Động cơ chạy, đèn D1 sáng 2 Kéo thanh Reset Động cơ dừng, đèn D1 tắt, đèn D4 sáng 2 ấn SB1 Động cơ dừng khẩn cấp 2 8 9 II Đi dây và đấu nối 12 1 Từ ... Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15? ?? 180’ 120 ’ 15? ?? KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ 1 2 3 Ghi chú ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 20 11) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25