... (0, 25) BPT : ⇔ : ( 1+ x21+)2 < 2x + 9 (0, 25) ⇔ 1+1 +2x + 2x21+ < 2x + 9 (0, 25) ⇔ x21+ < 27⇔ 1+ 2x < 449 (0, 25) ⇔ 2x < 449 - 1 = 4 45 x < 8 45 ... tròn ( 2) cắt AB. Trong hình vuông ta phải có 47214 5 2281mm (0 ,5) với m47;21thì hệ có nghiệm3-Bài 3 : ( 3 điểm) a- 1kta có :kkaa11vì vậy 1-01kkaa=> ... tam giác từ C ta có thể kẻ Cx. Sao cho chia C thành C1và C2 Cx cắt AB tại D. Thì D là điểm cần tìm . (0, 25) Từ : SinA.SinB=SinC1SinC2 => CD2 = AD.BD (0, 25) 5- Bài 5: (3 điểm ) Đặt...
... đápán và hớng dẫn chấmCâu 1a) f(x) = 2)2(4422==+xxxx(0, 25 )Suy ra f(-1) = 3; f (5) = 3 (0 ,5 )b) =====81210210210)(xxxxxf(0 ,5 )c) )2)(2(24)(2+==xxxxxfA(0, 25 )Với ... =+=+=+=(0 ,5 )Câu 5 (1đ)Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì > 0<=> (2m - 1)2 - 4. 2. (m - 1) > 0Tõ đó suy ra m 1 ,5 (1)Mặt khác, theo định lý Viét và giả thi t ta có: ===+114x3x21m.xx ... 11 (0 ,5 )Giải phơng trình 118m-2677m474m-133 = ta đợc m = - 2 và m = 4,1 25 (2) (0, 75 )Đối chiếu điều kiện (1) và (2) ta có: Với m = - 2 hoặc m = 4,1 25 thì phơng trình đà cho có hai...
... lập nên từ các chữ số đó là hoán vị của 5 phần tử. (0 ,5 )Tức là:P 5 = 5! = 5. 4.3.2.1 = 120 (0, 25 ) Đáp số: 120 số Tài liệu:* Sách giáo khoa môn toán THPT lớp 10, 11, 12* Sách tham khảo ... (4) (0, 25 )Từ (3) và (4) ta có: (thỏa) Đềthi học sinh giỏi lớp 12Môn thi: Toán - Đề 1Thời gian làm bài: 180 phútCâuI (2 điểm):Cho hàm số: y = x3+mx2+9x+4 (Cm)1. Tìm m để (Cm) có cực ... và:+<+<+<+<+<+<)3()2()1(222bcaccabbcbacababacacbcba(0 ,5 )cộng vế với vế 3 bất đẳng thức (1), (2) và (3) ta có: a2+ b2+ c2<2(ab+bc+ca) (đpcm) (0 ,5 )(0 ,5 )(0 ,5 ) 2. Giải: các chữ số lớn hơn 4 là 5, 6, 7, 8, 9 (0, 25 )Số các số gồm 5...
... ).1().1(.)2().1().1(==nRnMOnKN Tập hợp các điểm N là mặt cầu tâm K, bán kính (n-1)R0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 10(2đ)Trên mặt phẳng toạ độ xét 2 điểm : yM(a,b) và N(c,d). Từ giả thi t ta có: =+++=+21)21()21(21)21()21(2222dcba ... 0>+>+<+>><097 05 030)4(0)0(0)1(mmmafafaf<>>79 5 3mmm không tồn tại m thoả mÃn bài toán .0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 4Giải bất phơng trình : (x-3)42+x92xTxđ ... )()03432+xxx>+++>+++++++++6 5 33336 5 3964033033964334033403222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx[)+<;36 5 ;6 5 333xxxx Đây là tập nghiệm của bấtt phơng trình.0 .5 1.0 -2 O2x đáp án hớng dẫn chấm đềthi học sinh giỏi lớp 12 BảngBMôn : ToánBàiNội dungĐiểm1(2đ)Đk:+<+++++000010100110101222222xxxxxxxxxxRxxxxxxxxxxx...
... 0 ãDáng điệu của đồ thị : + ) y= 6x-6 = 0 x=1Lập bảng xét dấu ( 0, 25 )x- 1+ y - 0 +Đồ thị Lồi Điểm uốn Lõm I(1;2) +) Lim y = ± ∞( 0, 25 ) x→± ∞ (0 ,5 )(0 ,5 )(0 ,5 )( ... tâm đối xứng . 2)(1 ,5 ) Ta cã y′= 3x2 – 2(2m+1)x + ( m2 – 3m + 2 ) (0, 25 ) Đồ thịcó hai điểm CĐ và CT ở hai phíathục tung y= 0 có hai nghiệm trái dấu . (0 ,5 ). 3(m2 3m +2 ... cã : x + y + z + t ≥ 44xyzt (2) (1đ)(0 ,5 )=2(0 ,5 )1) (C) có phơng trình : (x-3)2 + (y+1)2 = 4(1đ)=> (C) có tâm I(3;-1) và bán kính R=2Khoảng cách IA = R>=+20)31()13(22...
... 12721121=+(0, 25) Bài 8: Điều kiện ;5 x 5 x(0, 25) 082.124 51 522=+xxxx ()082.62 5 2 5 22=+xxxx(0, 25) Đặt txx= 5 22 ( t > 0 ) phơng trình trở thành(0, 25) 0862=+ tt ... t = 4 (0 ,5) * Víi t = 2 ⇒ 3 152 2 25 2=⇔=−−⇔=−−xxxxx(t/m)(0, 25) * Với t = 4 5 22xx49 254 2===xxx(t/m) (0 25) Vậy phơng trình có nghiệm x = 3; x = 49 (0, 25) Bài 9:Phơng ... trị nhỏ nhất của tổng x+y. Đáp ánđềthi học sinh giỏi lớp 12môn: ToánBài 1:a) Với m = 1 thì hàm số có dạng: y = 212323+xx* TXĐ: D = R (0, 25) ã Chiều biến thi ny = 3x2 3x = 3x(x-1)y...
... 011=−=tt → t2 - t - 1 = 0 )iạlot(t2 51 2 51 =+=0 ,5 =++=+12 51 2 51 1166xxx12 51 2 51 12 51 1666+++=++=x1đb) ... 2x + 3) 1 x R 0, 75 điều kiện cần phải có 8+7+3+22yyy - 1 21 ≤ y ≤ 1 y ∈ Z → y = 1 0 ,5 x2 + 2x + 3 2 x = -1 0 ,5 BPT có nghiệm ==11yx ( Z) 0, 25 Bài 3: Đặt =02nxdxsin.eIxn====nxcosnnxdxsin,dxxedueuxx1222 ... đềthi học sinh giỏi 12 Đề bài:Bài 1: (5 điểm) Cho hàm số: y = 112+++xmxx1) Khi m = 1: a) Khảo sát hàm số (C1) 2đb) Tìm trên 2 nhánh của (C1) 2 diểm A và...
... 0Đặt u = yx+0 => x y = 2v2 -5u2 (0 .5 ) v =yx 23+0Ta có hệ phơng trình đà cho u v = -1 (0 .5 ) u + 2v2 -5u2 = 0 u = 2 (0 .5 ) v = 3 VËy x + y = 4 x = ... phơng trình đà cho có nghiệm 1/2 < x < 1 (0 .5 )Bài III (5 đ) CâuI: (2 .5 đ) Ta có )1(1)1(1123222 353 xxxxxxxx++=+=+ (0 .5 )= =+3231)1(11xxxx=++)1(1222xxxx31x-211xxx++(1đ)=> ... y = 3 (0 .5 ) Thõa mÃn điều kiện Câu II điều kiện x # -1Ta có bất phơng trình <=>ln21+x > ln(x2-x +1) (0 .5 )<=> 1+x > 2(x2-x +1) (1) (0 .5 ) * Nếu...
... VËy 4,1)18 (55 0>=πtggtg Ta cã 2004x + 2006x = 2. 20 05 x ⇔ 2006x - 20 05 x = 20 05 x - 2004xGọi x0 là mội nghiệm của phơng trình Ta có 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 =++=(2) ... y0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 Câu2 Câu3 0000200420 052 0 052 006xxxx=Đặt )2004()20 05( )1()(')1()(10100000fftxtxtftttfxxxx=== Vì f(t) liên tục trên [2004;20 05] nên [2004; 20 05] ... 14900=+yyxx0 .5 0 .5 Vì M(1; 1) thuộc PQ nên ta có 1141900=+yxVậy điểm I thuộc đờng thẳng có phơng trình: 4x +9y - 36 = 00 .5 0 .5 Bài 5 Từ giả thi t ta có phơng trình của mf(ABC):...
... 32493202=⇔=≥⇔xxxĐối chiếu điều kiện phương trình có nghiệm duy nhất x=3240 .5 đ0 .5 0 .5 0 .5 Bài 5 (2điểm)Từ hệ phương trình ta có: sin2y+cos2y=25sin2x+4 - 12 cosx + 9 cos2 x⇔ 16 cos2x ... songvới đường thẳng AB của (P) - Tiếp tuyến của (P) song song với AB có dạng y=x+m ⇒ m = 2 5 −0 .5 đ0 .5 đ0 .5 đ0 .5 đ ... điểm C sao cho ∆ABC có diện tích lớn nhất Bài 10:(2 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà các số đó chia hết cho 18HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 12MÔN TOÁN(Thời gian: 180...
... 4y222T víi y1,y2 ≠ 0; y1 ≠ y2.2 Đềthi học sinh giỏi 12 (Thời gian làm bài 180)Câu 1: Chứng minh rằng hàm số y = x4- 6x2 + 4x + 6 luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc toạ độ O là ... sin (x+y) = 233Câu 5: Cho dÃy số In = nndxxx42cos , nN*Tính +nlimInCâu 6 : Cho 1 a > 0, chứng minh rằng. 1lnaa < 331aaa++ Đáp án 1 OT⊥OM ⇔ 0 .yy ... +)1(22sinkkx(22)(11+xx)dx >0 (3)Ta lại có: In = 12=nnk Jk do (3) nên In > 0 (4)Tõ (2) (4) suy ra 0 < In ≤ πn41 (1) đúngTa lại có +nLimn41= 0 nên 0 I Limn...