Câu 5: Một trờng Tiểu học chọn vận động viên dự thi Hội khoẻ Phù Đổng có số vận động viên nam gấp 3 lần số vận động viên nữ.. Nếu thay 5 vận động viên nam bằng 5 vận động viên nữ thì số [r]
(1)Hä vµ tªn Trêng §Ò thi häc sinh giái líp Thêi gian lµm bµi 60 phót C©u1 : Cho A = + + + + 10 15 a ViÕt tiÕp sè h¹ng cña d¨y b Tìm số hạng thứ 70 củađãy C©u : N¨m 2000 bè 40 tuæi , Mai 11 tuæi , Nam tuæi Hái sau bao lâu bố tuổi hai ? Và lúc đó là năm nào ? C©u : Lúc h ngời từ A đến B và đến B lúc 11h Cùng lúc đó ngời khác từ B A và đến A lú 12h Hỏi hai ngừơi gặp lúc giờ? ❑ ❑ Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây Biết số cây lớp 5A C©u : b»ng sè c©y cña líp 5B vµ b»ng sè c©y cña líp 5C T×m sè c©y mçi líp? (2) C©u : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã c¹nh AB = 40 cm, c¹nh AC = 50 cm Trên AB lấy đoạn AD = 10 cm Từ D kẻ đờng thẳng song song với AC và cắt BC t¹i E TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BDE? Hä vµ tªn Trêng §Ò thi häc sinh giái líp Thêi gian lµm bµi 60 phót C©u : a b Cho A = x + x : +18 T×m A biÕt x = 12 T×m x biÕt A = 28 (3) C©u : TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ a 1978× 1977 −1000 977+1977 × 1977 b 6 + − 11 111 111 8 + − 11 111 111 Câu : Tìm số có chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số nó đợc thơng là d ` C©u : Tæng cña sè lµ 940 , nÕu lÊy sè thø nhÊt nh©n víi , sè thø hai nh©n víi số thứ ba nhân với thì đợc ba tích Tìm ba sốđó ? C©u : Cho h×nh vu«ng n»m h×nh trßn nh h×nh vÏ (4) B A C O a b BiÕt diÖn tÝch h×nh trßn lµ 31,4 cm ❑2 T×m diÖn tÝch h×nh vu«ng? BiÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng lµ 24cm ❑2 T×m diÖn tÝch h×nh trßn? Hä vµ tªn Trêng §Ò thi häc sinh giái líp Thêi gian lµm bµi 60 phót C©u : TÝnh nhanh a) + + +…+ b) ×3 + 3×5 + 5×7 256 +…+ 93 ×95 C©u : 2gãi b¸nh vµ gãi kÑo cã tæng khèi lîng lµ 1,9 kg gãi b¸nh vµ gãi kÑo cã tæng khèi lîng lµ 2,1 kg T×m khèi l¬ng mét gãi mçi lo¹i? (5) C©u : C©u : Tuæi hiÖn b»ng 0,4 tuæi mÑ , c¸ch ®©y n¨m tuæi b»ng 0,25 tuæi mÑ Hái mÑ n¨m bao nhiªu tuæi? HiÖu cña hai sè lµ 32,7 NÕu céng vµo hai sè 2,3 th× sè lín sÏ gÊp lần số bé Tìm hai số đó ? C©u : Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh cm ,trªn AB lÊy M cho BM = MA trªn AD lÊy N cho AN = AD T×m diÖn tÝch tam gi¸c CMN? (6) §Ò thi häc sinh giái líp sè Thêi gian lµm bµi 90 phót Bài 1(3®)` :TÝnh nhanh : 1 1 + + + + ×3 3× 5 ×7 51 ×53 Bµi (3®) : T×m x : (x+3) +(x+6) +(x+ 9) +… + (x+45) = 405 Bµi (3®) : Tuæi hiªn b»ng 0,4 tuæi mÑ C¸ch ®©y n¨m tuæi b»ng 0,25 tuæi mÑ.Hái mÑ hiÖn bao nhiªu tuæi ? Bµi (3®) : Gi¸ tiÒn tËp giÊy b»ng tiÒn bót bi NÕu mua tËp giÊy th× phải trả nhiều bút bi là 2200đồng Tính giá tiền tập giấy và 1bút bi ? Bµi (4®) : HiÖu cña hai sè lµ 32,7 , nÕu céng vµo hai sè 2,3 th× sè lín sÏ gÊp lần số bé Tìm hai số đó ? Bµi (4®) : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , AB = 24 cm , AC = 32 cm , BC = 40 cm cho MNCB lµ h×nh thang cã chiÒu cao lµ 12 cm (M trªn AC , N trªn AB) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN? Bµi : Ta cã 44 1 1 A= + + + + 11 ×11 10× 10 ×9 5× 1 < 11 ×11 10 ×11 1 < 10 ×10 9× 10 So s¸nh A vµ ………………………… 1 < VËy A < 5×5 ×5 44 ( t¬ng tù cho mét sè bµi cïng d¹ng) §Ò thi häc sinh giái líp sè Thêi gian lµm bµi 90 phót (7) Bµi (4®): H·y so s¸nh A vµ B a) A = 151515× 40144014 b) 20072007 × 464646 A = 15 + 17 11 B = 1751 B= 2575 + 15 17 11 Bµi (3®) : Sè s¸ch ng¨n trªn gÊp lÇn sè s¸ch ng¨n díi NÕu lÊy quyÓn tõ ng¨n díi lªn ng¨n trªn th× sè s¸ch ng¨n trªn gÊp lÇn sè s¸ch ng¨n díi Hái c¶ hai ng¨n cã bao nhiªu cuèn s¸ch ? Bµi (3®) : Cho sè mµ hiÖu cña sè lín nhÊt vµ sè bÐ nhÊt lµ 7,5 NÕu nh©n số thứ với , nhân số thứ hai với 10 , nhân số thứ ba với 12 ta đợc ba tích Tìm số đó? Bµi (3®): (3®iÓm) N¨m 2000 bè 40 tuæi , Mai 11 tuæi , Nam tuæi Hái sau bao lâu bố tuổi hai ? Và lúc đó là năm nào ? Câu (3đ): Giá tiền lọ mực đỏ nhiều lọ mực xanh là 3000đ, giá tiền lọ mực xanh nhiều lọ mực đỏ là 3600đ Tìm giá tiền lọ mực lo¹i Bµi (4®) : (4 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng cm ❑2 Trªn AB lÊy ®iÓm M cho BM = MA Trªn AD lÊy ®iÓm N cho AN = 2 AD TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c CMN §Ò thi häc sinh giái sè Thêi gian lµm bµi 90 phót C©u : (1,5 ®iÓm) T×m x a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152 b) x + x + x + … + 10 x = 165 (8) Câu (1,5 điểm) : Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây Biết số c©y cña líp 5A b»ng T×m sè c©y mçi líp? sè c©y cña líp 5B vµ b»ng sè c©y cña líp 5C C©u :( 1,5 ®iÓm) Mét ca n« xu«i mét khóc s«ng mÊt giê , ngîc khóc sông đó , biết vận tốc dòng nớc là km h Tìm chiều dài khúc s«ng? C©u (1,5 ®iÓm): Cho hai sè cã tæng lµ 91020 NÕu ë sè thø nhÊt lÇn lît thay chữ số hàng đơn vị chữ số 2, chữ số hàng chục chữ số 4, chữ số hàng trăm chữ số ta đợc số thứ hai Tìm hai số đó? Câu5 (4điểm) : Ngời ta dùng số chữ số để đánh dấu trang sách gấp 2,5 lần số trang sách Hỏi sách đó có bao nhiêu trang ? C©u (4®iÓm) : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A BiÕt AB = 24 cm , AC = 32 cm , BC = 40 cm Cho biết MNCB là hình thang có đờng cao là 12 cm TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN Câu :Một cửa hàng gạo dịp tết bán đợc số gạo với lãi 20% so với giá mua Số gạo còn lại bán lỗ 20 % so với giá mua Hỏi cửa hàng đó lỗ hay l·i bao nhiªu phÇn tr¨m so víi gi¸ mua ? sè g¹o ®Çu cã sè l·i lµ : sè g¹o sau bÞ lç lµ : ×20 %=¿ ×20 %=¿ 16% 4% Cöa hµng l·i so víi gi¸ mua : 16% - 4% = 12% C©u : Nh©n ngµy 1- cöa hµng h¹ gi¸ 10% Tuy vËy cöa hµng vÉn cßn l·i 6% Hái thêng ngµy cöa hµng l·i bao nhiªu phÇn tr¨m? V× 1- b¸n vÉn cßn l·i 6% nªn gi¸ b¸n cña 1- lµ : 100% + 6% = 106% 10% cña 106% lµ : 10% 106% = 10, % So víi thêng ngµy l·i sè phÇn tr¨m lµ : 10,6% + 6% = 16,6% C©u 9: Hai cöa hµng A vµ B cïng b¸n mét lo¹i s¶n phÈm víi gi¸ b¸n nh Để khuyến mại cho khách hàng cửa hàng A đã hạ giá 16% so với giá ban đầu Cửa hàng B hạ giá hai lần lần 8% so với giá trớc đó Nếu là khách hàng em chọn cửa hàng nào để mua sản phẩm với giá rẻ hơn? (9) Cöa hµng A sau h¹ gi¸ : 100% - 16% = 84% Cöa hµng B sau h¹ gi¸ lÇn : 100% - 8% = 92% 8% cña 92 % lµ : 8% 92% = 7,36% Cöa hµng B sau h¹ gi¸ lÇn thø cßn : 92% - 7,36% = 84,64% V× 84% < 84,64% nªn mua ë cöa hµng A C©u 10 : Gi¸ hoa ngµy tÕt so víi gi¸ hoa th¸ng ch¹p t¨ng 20% Gi¸ hoa th¸ng riªng so víi gi¸ hoa ngµ tÕ gi¶m 20% Hái gi¸ hoa th¸ng ch¹p vµ th¸n riªng th¸ng nµo cao h¬n ? NÕu gi¸ hoa th¸ng ch¹p lµ 100% th× gi¸ hoa ngµy tÕt lµ : 100% + 20% = 120% 20% cña 120% lµ : 120% 20% = 24% VËy gi¸ hoa th¸ng riªng lµ : 120% - 24% = 96% Nên giá hoa tháng chạp đắt Câu 11: Tâm giúp bà bán cam ngày Ngày thứ số cam bán đợc tăng 10% so với ngày thứ Ngày thứ số cam bán đợc giảm 10% so với ngày thứ Hỏi ngày thứ và ngày thứ ba ngày nào Tâm bán đợc nhiều cam h¬n? Câu 12 :Thi đua lao động xuất xí nghiệp sản xuất xe máy đả tăng xuất 25% Hỏi thời gian cần thiết để làm cái xe máy giảm bao nhiªu %? Năng xuất và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên tØ sè n¨ng xu¸t ban ®Çu vµ n¨ng xuÊt t¨ng lµ : 100 % 125 % nªn thêi gian t¨ng n¨ng xuÊt = = = 80% thêi gian cha t¨ng Vậy thời gian giảm đợc : 100% - 80% = 20% Câu 13 : Một hình vuông có diện tích 121 cm ❑2 Hãy nêu cách cát để dợc h×nh vu«ng cã diÖn tÝch lµ 73 cm ❑2 Gîi ý : c¹nh h×nh vu«ng ban ®Çu lµ 11 cm chia mçi c¹nh h×nh vu«ng ban ®Çu cm vµ cm nèi c¸c ®iÓm chia vµ c¾t ®i tam gi¸c vu«ng ë gãc (t¬ng tù cho mét sè bµi cïng d¹ng) (10) §Ò thi häc sinh giái to¸n líp Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) C©u 1: T×m ph©n sè bÐ h¬n ph©n sè vµ lín h¬n ph©n sè C©u 2: Chøng tá: 2007 = 20072007 = 200720072007 2010 20102010 201020102010 C©u 3: Việt có viên bi vàng, viên bi đỏ và viên bi xanh bỏ hộp Nếu không nhìn, đợc thò tay vào hộp lấy lần mà đợc viên bi cùng màu bạn Nam thì Việt phải lấy ít viên bi ? C©u 4: T×m sè h¬n kÐm 32 BiÕt r»ng 25 % sè thø nhÊt b»ng 20 % sè thø 37 hai C©u 5: HiÖu cña sè lµ 5,5 NÕu gÊp mét sè lªn lÇn vµ gi÷ nguyªn sè th× hiÖu cña hai sè nµy sÏ lµ 205,5 T×m sè ban ®Çu ? C©u 6: (11) B¹n An cã mét h×nh ch÷ nhËt ABCD chu vi b»ng 172 cm B¹n An tăng chiều dài CD bên 5cm để đợc hình thang cân Khi đó, diện tích tăng thêm 175 cm2 Tính diện tích hình thang bạn An vừa tạo đợc §Ò thi häc sinh giái to¸n líp Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) C©u 1: TÝnh nhanh a) 1970 : 10 (1978 + 22) (36 26 – 72 b) 11,6 + 12,5 + 13,4 – 7,5 – 6,6 – 8,4 C©u 2: T×m x 1 a) 0,3 (x+ )= b) aaa : 37 13) ( 0,81 : 2,7 ) x= a C©u 3: Cho A = x 459 y cho và cho d Thay x, y chữ số thích hợp để A chia cho 2, C©u 4: Cho ph©n sè 15 H·y t×m sè tù nhiªn m, cho thªm m 27 vào tử số và bớt m mẫu số phân số đã cho thì đợc phân số có giá trÞ b»ng Câu 5: Một trờng Tiểu học chọn vận động viên dự thi Hội khoẻ Phù Đổng có số vận động viên nam gấp lần số vận động viên nữ Nếu thay vận động viên nam vận động viên nữ thì số nam vận động viên nhiều nữ vận động viên là Hỏi đội tuyển trờng đó có bao nhiêu vận động viªn ? Câu 6: Một mãnh đất hình chữ nhật đợc chia thành hình chữ nhật nhỏ h¬n S1, S2, S3, S4 cã diÖn tÝch ghi trªn h×nh vÏ H·y tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cßn l¹i ? S1=15 m2 S2 = 45 m2 (12) S3= ? m2 S4= 180 m2 §Ò thi Kh¶o s¸t chÊt lîng ®Çu n¨m ( Thêi gian lµm bµi 90 phót) C©u : (1,5 ®iÓm) TÝnh nhanh a) b) ×3 + + +…+ + 3×5 5×7 + 256 +…+ 93 ×95 C©u2: (1,5 ®iÓm) T×m x a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152 b) x + x + x + … + 10 x = 165 Câu (1,5 điểm) : Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây Biết số c©y cña líp 5A b»ng T×m sè c©y mçi líp? sè c©y cña líp 5B vµ b»ng sè c©y cña líp 5C C©u :( 1,5 ®iÓm) Mét ca n« xu«i mét khóc s«ng mÊt giê , ngîc khóc sông đó , biết vận tốc dòng nớc là km h Tìm chiều dài khúc s«ng? C©u : (3 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng cm Trªn AB lÊy ®iÓm M cho BM = MA Trªn AD lÊy ®iÓm N cho AN = 2 AD TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c CMN C©u : (1 ®iÓm) TÝnh (1 - ) (1 21 ) (1 28 ) 36 …… (1 - ) 1326 (13) §¸p ¸n C©u : (1,5 ®iÓm) a) §Æt A = + + + … + 256 2A = + + + + … + (1) 256 (2) Lấy (2) - (1) Ta đợc A = (1 + + + + … + )–( 256 + + +…+ ) 256 = (1 b) ×3 ) 256 + 255 256 = 3×5 + 5×7 (0,75 ®iÓm) +…+ 93 ×95 ¿ 2 = × ( + + +…+ ×3 3×5 5×7 ¿ ¿ ¿ 1 1 1 3 = − + − + .+ − ¿ = × ( × 2 93 95 2 ¿ ¿ ) 93 ×95 94 95 = 141 95 ®iÓm) C©u2: (3 ®iÓm) T×m x a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152 16 x + ( + + + … + 15) = 152 16 x + 120 = 152 16 x = 152 - 120 16 x = 32 x = 32 : 16 x = b) x + x + x + … + 10 x = 165 x ( + + + … + 10 ) = 165 x 55 = 165 x = 165 : 55 x =3 (0,75 ®iÓm) (0,75 (14) C©u (1,5 ®iÓm) V× sè c©y cña líp 5A b»ng sè c©y cña líp 5B vµ b»ng sè c©y cña líp 5C Nªn 12 sè c©y cña líp 5A b»ng sè c©y cña líp 5B vµ b»ng sè c©y cña líp 5C Ta có sơ đồ 5A …………………………(12 phÇn) 5B …………………… (9 phÇn) 5C ……………………(8 phÇn) Gi¸ trÞ mét phÇn : 870 : ( 12 + + ) = 30 (c©y) Sè c©y 5A : 30 12 = 360 (c©y) Sè c©y 5B : 30 = 270 (c©y) Sè c©y 5C : 30 = 240 ( c©y) §S : 360 , 270 vµ 240 c©y C©u :( 1,5 ®iÓm) Ph©n sè chØ vËn tèc xu«i dßng Ph©n sè chØ vËn tèc ngîc dßng (0,75 ®iÓm) (0,75 ®iÓm) 1:3 = 1:4 = (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) Ph©n sè chØ vËn tèc dßng níc ( - ):2 = 24 ®iÓm) ChiÒu dµi khóc s«ng lµ : = 72 (km) 24 §S : 72 km C©u : (3 ®iÓm) A M B (0,5 (15) N D ( Hình vẽ đúng cho 0,5 điểm) V× AN = AD nªn DN = 3cm vµ AN = 2cm V× BM = MA nªn MB = cm vµ MA = 10 3 C (0,5 ®iÓm) cm (0,5 ®iÓm) Dt ABCD = 5 = 25 cm ❑2 Dt AMN = 10 ×2 :2=¿ 10 cm ❑2 3 (0,5 ®iÓm) Dt CND = :2=7,5 cm2 Dt CBM = 5 :2=25 cm ❑2 (0,5 ®iÓm) VËy Dt CMN = 25 - 10 −7,5 − 25 =10 cm2 C©u (1 ®iÓm) TÝnh (1 - ) (1 - ) (1 21 ) 6.7 =(1( 0,25 ®iÓm) 5×8 = 6×7 ( 0,25 ®iÓm) = 28 (1- (0,5 ®iÓm) ) 7.8 6×9 7×8 ) 36 (1 - …… (1 - ) 1326 ) …… × 10 8×9 (5 ×6 ×7 × ×50)×(8 × ×10 ×53) (6 ×7 × .×51).(7 ×8 × ×52) (1 - ) 51× 52 50 ×53 51× 52 ……………… = 51 53 (0,5 ®iÓm) (Các cách giải khác cho đáp số đúng cho điểm tối đa) = 265 357 (16)