Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật này lên 6cm , đồng thời tăng gấp đôi chiều rộng của nó thì ta đợc một hình vuông có diện tích bằng 225cm2.. Tìm diện tích của hình chữ nhật đã cho.[r]
(1)đề số Phần I : Viết đáp số các bài toán sau a 18 1 T×m hai sè a vµ b BiÕt b vµ a + b = 17 C©u Câu 10 cây bút máy và lọ mực giá 64000 đồng cây bút máy và lọ mực nh giá 40000 đồng Tính giá tiền bút và lọ mực ? Câu Một tổ trồng cây gây rừng dự định 12 ngời trồng đợc 180 cây Nhng thực tế ngời trồng dự định cây và tổ trồng đợc 765 cây Hỏi tổ đó có bao nhiêu ngời ? C©u Mét c¸i s©n h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 7m NÕu bít ë chiÒu réng 1m và chiều dài 2m thì lúc đó chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích cái sân ban ®Çu ? C©u Cho sè , tæng cña sè thø nhÊt vµ sè thø n¨m lµ 13 Sè thø hai b»ng tæng cña 1 sè , sè thø ba b»ng tæng cña sè, sè thø t b»ng tæng cña sè Sè nµo lín nhÊt số đó và bao nhiêu ? PhÇn II Tr×nh bµy lêi gi¶i cho c¸c bµi to¸n sau : C©u T×m y : 2 a y + y x : + y : = 252 ; b abc x y = abcabc C©u Mét gi¸ s¸ch cã hai ng¨n T×m sè s¸ch cña mçi ng¨n , biÕt sè s¸ch ng¨n díi Ýt h¬n sè s¸ch ng¨n trªn lµ quyÓn s¸ch vµ tæng sè s¸ch ë hai ng¨n lµ 812 Câu Trong đợt lao động , lớp 5A trồng đợc số cây số cây lớp 5B, lớp 5C trồng đợc số cây số cây lớp 5B , biết lớp 5A trồng đợc nhiều lớp 5C 11 cây Hỏi lớp trồng đợc bao nhiêu cây ? C©u TÝnh nhanh : 637 x527 189 a 526 x637 448 64 x50 44 x100 b 27 x38 146 x19 Câu 10 Ba bạn Hơng , Ngọc , Trang phải làm tất 200 lá cờ để chào mừng khai giảng H¬ng lµm nhiÒu h¬n Ngäc 12 l¸ cê NÕu chuyÓn l¸ cê cña Ngäc sang cho Trang th× sè l¸ cờ Trang làm đợc tổng số lá cờ Hỏi bạn là đợc bao nhiêu lá cờ ? §Ò sè Phần I : Viết đáp số các bài toán sau C©u Mét ngêi tËp thÓ dôc b»ng c¸ch ®i bé võa tiÕn võa lïi nh sau: Cø tiÕn 10 bíc råi lïi bíc, l¹i tiÕn 10 bíc råi lïi bíc; xong l¹i tiÕn 10 bíc råi lïi bíc, l¹i tiÕn 10 bíc råi (2) lùi bớc; tiếp tục nh bớc đợc 1000 bớc Hỏi ngời đó cách xa điểm xuÊt ph¸t bao nhiªu bíc? C©u Kho¶ng thêi gian tõ ®Çu th¸ng tíi ngµy sinh nhËt cña Lan gÊp lÇn kho¶ng thêi gian từ sau ngày sinh nhật Lan đến cuối tháng Hỏi Lan sinh nhật vào ngày nào ? tháng nµo ? Câu Tìm số biết chia số đó cho 11 14 thì d Thơng số đó và 11 thơng số đó và 14 là đơn vị ? Câu Khi đánh số trang sách , ngời ta thấy trung bình trang phải dùng chữ số Hỏi sách đó dày bao nhiêu trang ? Câu Nếu viết thêm chữ số vào bên bên phải số tự nhiên thì số đó tăng thêm 319 đơn vị Hãy tìm số tự nhiên đó và chữ số viết thêm ? PhÇn II Tr×nh bµy lêi gi¶i cho c¸c bµi to¸n sau : C©u Hai ng¨n cã 5250 cuèn s¸ch NÕu chuyÓn 25 cuèn s¸ch tõ ng¨n thø nhÊt sang ng¨n thø hai , råi chuyÓn 47 cuèn s¸ch tõ ng¨n thø hai sang ng¨n thø nhÊt th× ng¨n thø nhÊt h¬n ng¨n thø hai 220 cuèn Hái lóc ®Çu mçi ng¨n cã bao nhiªu cuèn s¸ch? C©u Líp 5A cã 40 häc sinh , líp 5B cã 36 häc sinh , líp 5C cã sè häc sinh Ýt h¬n møc trung b×nh cña c¶ ba líp lµ b¹n Hái sè häc sinh cña líp 5C ? C©u Mét ngêi dïng mét bÓ níc hÕt 14 ngµy, nÕu cã thªm ë cïng th× bÓ níc dïng 10 ngµy Hái nÕu chØ riªng ngêi dïng th× bao nhiªu ngµy hÕt bÓ níc ? Câu Một em bé bán báo Sau k hi bán đợc số báo , em quay lấy thêm 25 tờ Sau bán đợc số báo có thì còn lại 15 tờ Hỏi lúc đầu em đó đem theo bao nhiêu tê b¸o ? Câu 10 Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 540m , chiều dài chiều rộng là 30m Ngời ta dự định mở rộng khu đất đó cách tăng chiều dài các cạnh để đợc khu đất có dạng hình chữ nhật Hỏi chiều rộng đợc tăng 72m thì chiều dài phải tăng bao nhiêu để tỉ số chiều rộng và chiều dài khu đất tỉ số chiều rộng và chiều dài khu đất ban đầu? Phòng giáo dục và đào tạo hiệp hoà đề học sinh giỏi toán lớp năm học 2011 - 2012 PhÇn I H·y viÕt kÕt qu¶ cña c¸c bµi to¸n sau : C©u : a TÝnh : + - - + + - - + +10 -11 -12 + + 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 - 2011 1 x 51 - 12,5 : 10 + X : = 200 b T×m X : Câu Có ba số chẵn liên tiếp Hãy tìm tổng ba số đó , biết lần số nhỏ b»ng lÇn sè lín nhÊt Câu Tổng số tuổi ba cha là 84 tuổi , đó tuổi gái tuổi cha, tæng sè tuæi cña trai vµ g¸i tuæi g¸i TÝnh sè tuæi cña mçi ngêi ? (3) C©u BiÕt ngµy 26 /3 / 2008 ( ngµy thµnh lËp §TNCS HCM ) lµ thø Hái ngµy 26 / /2009; 26 / / 2015 lµ ngµy thø mÊy ? C©u Cho hai sè biÕt lÇn sè thø nhÊt b»ng lÇn sè thø hai.T×m tØ sè gi÷a sè thø nhÊt so víi sè thø hai? Phần II Trình bày đáp số các bài toán sau : 13 3 25% x - 0,2 x 0,65 : 20 + 75% : - 0,25 : C©u a TÝnh nhanh : b Cho sè :12 , 15 , 18 , a T×m a , biÕt a h¬n TBC cña c¶ sè lµ 39 C©u Cho ph©n sè 69 H·y t×m sè tù nhiªn m , cho thªm m vµo c¶ tö sè vµ mÉu sè thì đợc phân số có giá trị Câu Một ngời bán số hàng đợc lãi 120 000 đồng Tính số lãi này 10% so với giá mua Hỏi ngời đó đã bán số hàng đợc bao nhiêu tiền ? C©u Th¸i , ThiÖn , Ch¬ng cã tÊt c¶ 36 qu¶ bãng bµn NÕu Ch¬ng cho Th¸i qu¶ råi Th¸i cho ThiÖn qu¶ vµ ThiÖn cho Ch¬ng qu¶ th× sè bãng cña mçi b¹n b»ng Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu qu¶ bãng ? Câu 10 Một miếng bìa hcn có CV là 154cm Bạn An cắt miếng bìa đó thành hai hcn Tæng CV hai hcn ( võa c¾t ) lµ 214cm.TÝnh DT miÕng b×a ban ®Çu? Phòng giáo dục và đào tạo hiệp hoà đề học sinh giỏi toán lớp năm học 2011 – 2012 Phần I Hãy viết kết đúng cho các bài toán sau : C©u a TÝnh : 1 1 42 30 20 12 b HiÖu cña hai sè b»ng 0,6 Th¬ng cña sè bÐ vµ sè lín còng b»ng 0,6 H·y tìm hai số đó ? Câu Tổng số 912772 Các chữ số hàng trăm và hàng chục số thứ là và số thứ hai là Thay các chữ số đó các chữ số thì đợc số T×m sè ban ®Çu ? C©u 33 HiÖn trung binhg céng tuæi cña hai anh em lµ 14 Hai n¨m tríc , tuæi em b»ng tuæi anh Hái hiÖn em bao nhiªu tuæi ? Câu Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Nếu mở rộng chiều thêm 0,2m vÒ phÝa th× th× diÖn tÝch t¨ng thªm 64dm2 TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu? Câu Một số nhân với thì đợc kết là 18064807? Hãy tìm số đó ? (4) PhÇn II Tr×nh bµy c¸c bµi to¸n sau x xx xxx 11 b + + = 12 C©u T×m X : a X - 30% x X = 4,2 ; Câu Mẹ cho An, Bình, Chi em số táo Bình đã ăn hết 19 quả, Chi đã ¨n hÕt 17 qu¶, nh vËy sè t¸o cßn l¹i cña B×nh vµ Chi chØ b»ng sè t¸o cña An Hái mçi em cã bao nhiªu qu¶ t¸o? Câu Một cửa hàng điện lạnh định bán máy giặt là 4.500.000đ Tuy nhiên để thu hút khách hàng thì cửa hàng định giảm giá lần liên tiếp lần giảm 10% so với giá trớc đó Hỏi sau lần liên tiếp giảm giỏ thỡ giỏ mỏy giặt đú là bao nhiờu? C©u Mét phÐp céng cã hai sè h¹ng lµ hai sè ch½n liªn tiÕp Tæng cña : Sè h¹ng thø , tổng số, số hạng thứ hai là 1276 Tìm các số hạng phép tính đó , biết số hạng thứ nhÊt lín h¬n sè h¹ng thø hai Câu 10 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật này lên 6cm , đồng thời tăng gấp đôi chiều rộng nó thì ta đợc hình vuông có diện tích 225cm2 Tìm diện tích hình chữ nhật đã cho đề số PhÇn I H·y viÕt kÕt qu¶ cña c¸c bµi to¸n sau : C©u : T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho d , chia cho d , chia d , chia cho d ? x Câu Cho phân số y = 13 Nếu bớt y 21 đơn vị và giữ nguyên x thì đợc phân số x cã gi¸ trÞ b»ng 10 T×m y C©u TÝnh tæng cña tÊt c¶ c¸c sè cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 5? Câu Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 784m Tính diện tích ruộng đó biết viết thêm chữ số vào trớc số đo chiều rộng thì đợc chiều dài? C©u Tæng cña ba sè lµ 122 NÕu lÊy sè thø nhÊt chia cho sè thø hai , hoÆc lÊy sè thø hai chia cho số thứ ba đợc thơng là d 1? Phần II Trình bày đáp số các bài toán sau : C©u TÝnh nhanh : 5, : 0, x1420 4,5 x780 x3 12 15 18 21 24 27 C©u Cho mét sè tù nhiªn vµ mét sè thËp ph©n cã tæng lµ 736,3 Khi lÊy sè tù nhiªn trừ số thập phân , Hùng đã quên chữ số tận cùng số tự nhiên nên hiệu tìm đợc là 55,7 Hãy tìm hai số đã cho? Câu Một ngời bán hàng đợc lãi 20% số tiền bán hàng Hỏi ngời đợc lãi bao nhiêu phÇn tr¨m so víi gi¸ vèn? (5) Câu Cả Đào và Mai có 93000 đồng Nếu Mai tiêu hết số tiền mình , Đào tiêu hết sè tiÒn cña m×nh th× sè tiÒn cßn l¹i cña Mai sÏ nhiÒu h¬n sè tiÒn cßn l¹i cña §µo lµ 9000 đồng Tính số tiền lúc đầu bạn ? Câu 10 Một khu đất hình vuông có cạnh 12m Ngời ta chia khu đất đó thành mảnh hình chữ nhật có tỉ số chu vi là Tính tỉ số diện tích mảnh đất đó? §¸p ¸n Ta cã: = C©u Ta có sơ đồ: Tö sè a: 18 17 MÉu sè b: Tö sè a lµ : MÉu sè b lµ: C©u 18 10 17 : ( + ) x = 17 18 10 17 - 17 = 17 10 §¸p sè : a = 17 ; b = 17 cây bút máy và lọ mực giá 40000 đồng nên ta mua gấp đôi tức lµ mua 14 c©y bót m¸y vµ lä mùc th× hÕt sè tiÒn lµ: 40000 x = 80000 ( đồng) bót m¸y cã gi¸ lµ : 80000 - 64000 =16000 ( đồng ) bót m¸y cã gi¸ lµ: 16000 : = 4000 ( đồng) bót m¸y cã gi¸ lµ: 4000 x = 28000 ( đồng) lä mùc cã gi¸ lµ: 40000 - 28000 = 12000 ( đồng) lä mùc cã gi¸ lµ: 12000 : = 3000 ( đồng) Đáp số : bút: 4000 đồng lọ mực : 3000 đồng C©u Theo dự định ngời trồng đợc: 180 : 12 = 15 ( c©y) Thực tế ngời trồng đợc: 15 + = 17 ( c©y) Số ngời tổ đó là : 765 : 17 = 45 ( ngêi ) §¸p sè : 45 ngêi C©u Nếu bớt chiều rộng 1m và chiều dài 2m thì lúc đó chiều dài chiều réng lµ : + - = ( m) Lúc đó, chiều rộng cái sân là: : ( - ) x = ( m) Lóc ®Çu, chiÒu réng cña c¸i s©n lµ: + = ( m) ChiÒu dµi cña c¸i s©n lµ: + = 11 (m) DiÖn tÝch cña c¸i s©n lµ: 11 x = 44 ( m2) (6) §¸p sè 44m2 C©u Ph©n sè chØ 13 lµ: Tæng sè lµ Sè thø t lµ : Sè thø ba lµ : C©u : 1 13 1- - - = 60 ( tæng cña sè ) 13 13 : 60 = 60 60 x = 12 60 x = 15 60 x = 20 Sè thø hai lµ : V× 12 < 13 < 15 < 20 nªn sè thø hai lµ sè lín nhÊt T×m y : 2 a y + y x : + y : = 252 ; y x + y x x + y x = 252; y x ( + + ) = 252; y x = 252 y = 252 : y = 42 2 Thö l¹i: a 42 + 42 x : + 42 : = 252 ; C©u b abc x y = abcabc y = abcabc : abc y = 1001 b abc x 1001 = abcabc 1 §Ó sè s¸ch ng¨n díi b»ng sè s¸ch ng¨n trªn th× sè s¸ch ë ng¨n díi ph¶i t¨ng thªm sè quyÓn lµ: x = ( quyÓn) Khi đó tổng số hai ngăn là: 812 + = 820 ( quyển) Ta có sơ đồ số sách hai ngăn nh sau: Ng¨n trªn : 820 quyÓn Ng¨n díi: Sè s¸ch ë ng¨n trªn lµ: 820 : ( + ) x = 492( quyÓn) Sè s¸ch ë ng¨n díi lµ : 812 – 492 = 320 ( quyÓn) §¸p sè : Ng¨n trªn : 492 quyÓn s¸ch Ng¨n díi : 320 quyÓn s¸ch C©u Ta cã : = Lớp 5C trồng đợc số cây số cây lớp 5B hay lớp 5C trồng đ2 îc sè c©y b»ng sè c©y cña líp 5B Theo đầu bài ta có sơ đồ số cây trồng đợc ba lớp nh sau: (7) Líp 5A 11 c©y Líp 5B Líp 5C C©u Số cây lớp 5A trồng đợc là: 11 : ( - ) x = 33 ( c©y) Số cây lớp 5B trồng đợc là: 33 : x = 44 ( c©y) Số cây lớp 5C trồng đợc là : 44 : = 22 ( c©y) §¸p sè: 5A: 33 c©y; 5B: 44 c©y; 5C: 22 c©y TÝnh nhanh : 637 x527 189 637 x (526 1) 189 637 x526 637 189 637 x526 448 526 x 637 448 526 x637 448 = a 526 x637 448 = 526 x637 448 64 x50 44 x100 32 x x50 44 x100 32 x100 44 x100 (32 44) x100 76 x100 27 x38 73x38 (27 73) x38 100 x38 b 27 x38 146 x19 = 27 x38 73x x19 C©u 10 NÕu chuyÓn l¸ cê cña Ngäc sang cho Trang th× tæng sè l¸ cê không thay đổi 200 x = 80 ( l¸) Khi đó số là cờ Trang là : Số lá cờ thực Trang làm đợc là: 80 - = 76 ( l¸) Tổng số lá cờ Ngọc và Hơng làm đợc là: 200 - 76 = 124 ( l¸) Hơng làm đợc số lá cờ là : (124 + 12 ) : = 68 ( l¸ ) Ngọc làm đợc số lá cờ là: 124 - 68 = 56 ( lá) §¸p sè: H¬ng: 68 l¸ cê; Ngäc: 56 l¸ cê; Trang: 76 l¸ cê §Ò sè C©u Nếu tiến 10 bớc lùi bớc, lại tiến 10 bớc lùi bớc thì đợc số bíc lµ: 10 + + 10 + = 23 ( bíc) Và tiến xa đợc số bớc là: 20 - ( + ) = 17 ( bíc) Ta gọi 23 bớc nêu trên là đợt bớc Số đợt bớc 1000 bớc là: 1000 : 23 = 43 ( đợt ) d 11 bớc Trong 43 đợt bớc ngời đó tiến xa đợc: 17 x 43 = 731 ( bíc) Trong 11 bớc còn lại thì 10 bớc đầu đa ngời đó tiến xa thêm 10 bớc, còn bớc thứ 11 là bớc lùi nên ngời đó tiến thêm đợc: 10 – = ( bíc) Vậy sau 1000 bớc ngời đó tiến xa đợc: 731 + = 740 ( bíc) §¸p sè : 740 bíc C©u Ta coi kho¶ng thêi gian tõ ®Çu th¸ng tíi ngµy sinh nhËt cña Lan gåm phần thì khoảng thời gian từ ngày sinh nhật Lan đến cuối thàng gồm phần nh Do đó số ngày tháng đó phải là số chia hết cho nên Lan sinh vµo th¸ng (8) Theo đầu bài ta có sơ đồ: Thêi gian tõ ®Çu th¸ng tíi ngµy sinh nhËt Lan Thời gian từ ngày sinh nhật Lan đến cuối tháng Lan sinh ngµy: 28 ngµy 28 : ( + ) x = 21 §¸p sè: ngµy 21 th¸ng C©u Vì số đó chia cho 11 14 thì d nên ta bớt số đó đơn vị thì số đó chia hết cho 11 và 14 đồng thời tỉ số thơng số đó 14 chia cho 11 so với thơng số đó chia cho 14 11 Coi th¬ng bÐ gåm 11 phÇn b»ng th× th¬ng lín gåm 14 phÇn b»ng nh thÕ Th¬ng bÐ lµ : : ( 14 – 11 ) x 11 = 22 Sè cÇn t×m lµ : 22 x 14 + = 317 §¸p sè: 317 C©u Từ trang đến trang có trang có chữ số Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang có hai chữ số §Ó mçi trung b×nh trang cña cuèn s¸ch lµ hai ch÷ sè th× sè trang cã ba ch÷ sè cÇn dïng lµ trang Vậy số trang sách đó là : + 90 + = 108 ( trang) C©u Gäi ch÷ sè viÕt thªm lµ a Khi ta viết thêm chữ số a vào bên phải số tự nhiên thì số đó gấp 10 lần và cộng thêm a đơn vị Ta có sơ đồ: Sè cÇn t×m 319 a Sè míi Nhìn vào sơ đồ ta thấy 319 gồm lần số cần tìm và cộng thêm a nên 319 chia cho đợc thơng là bao nhiêu chính là số cần tìm còn số d chính là ch÷ sè viÕt thªm Ta cã : 319 : = 35 ( d ) VËy sè cÇn t×m lµ 35 vµ ch÷ sè viÕt thªm lµ §¸p sè 35 vµ C©u NÕu chuyÓn 25 cuèn s¸ch tõ ng¨n thø nhÊt sang ng¨n thø hai , råi chuyÓn 47 cuèn s¸ch tõ ng¨n thø hai sang ng¨n thø nhÊt th× tæng sè s¸ch ë hai ng¨n vÉn b»ng 5250 cuèn Khi đó số sách ngăn thứ là : ( 5250 + 220) : = 2735 (cuèn) Lóc ®Çu sè s¸ch ë ng¨n thø nhÊt lµ : 2735 – 47 + 25 = 2713 ( cuèn) Lóc ®Çu sè s¸ch ë ng¨n thø hai lµ: 5250 – 2713 = 2537( cuèn) §¸p sè : Ng¨n thø nhÊt :2713 cuèn s¸ch Ng¨n thø hai: 2537 cuèn s¸ch (9) C©u V× líp 5C cã sè häc sinh Ýt h¬n møc trung b×nh cña c¶ ba líp lµ b¹n nªn tæng sè häc sinh cña hai líp 5Avµ líp 5C ph¶i bï cho líp 5C b¹n Trung mçi líp cã sè häc sinh lµ : ( 40 + 36 - ) : = 37 ( häc sinh) Sè häc sinh líp 5C lµ : 37 - = 35 ( häc sinh) §¸p sè : 35 häc sinh C©u Theo đề bài thì 10 ngày dùng nớc ngày dùng nớc cña bè VËy bÓ níc bè dïng 14 ngµy th× sÏ dïng trong: 14 : 10 = 35 ( ngµy) §¸p sè 35 ngµy Sè b¸o sau lÊy thªm 25 tê lµ: C©u 15 : ( - ) = 45 ( tê) sè b¸o em bÐ ®em theo lµ: 45 - 25 = 20 ( tê) Sè b¸o em bÐ mang ®i lóc ®Çu lµ : 20 x = 80 ( tê) §¸p sè : 80 tê b¸o C©u 10 Nửa chu vi khu đất là: 540 : = 270 ( m) Chiều dài khu đất là: ( 270 + 30 ) : = 150 ( m) Chiều rộng khu đất là : 270 - 150 = 120 (m) Tỉ số giã chiều dài và chiều rộng khu đất là: 150 : 120 = Để tỉ số chiều dài và chiều rộng không thay đổi thì chiều dài phải t¨ng thªm lµ: 72 x = 90 ( m) §¸p sè: 90m đề số C©u : a TÝnh : + - - + + -7 -8 +9 +10 -11 - 12 +…+ 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 - 2011 D·y sè cã sè sè h¹ng lµ: (2011 - ) : + = 2011 ( sè ) Ta cã: 2011 : = 502 ( nhãm) d sè + - - + + -7 -8 +9 +10 -11 - 12 +…+ 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 - 2011 =(2010 + 2009-2008-2007) + … + ( + - - ) + + – 2011 = + … + + + - 2011 = x 502 + + - 2011 = 2011 - 2011 = b T×m X : 1 x 51 - 12,5 : 10 + X : = 200 51- 50 x 10 + X : =200 (10) 51 - + X : 46 + X : X: =200 =200 =200 - 46 X : = 154 X= 154 x 231 X= C©u V× lÇn sè bÐ nhÊt b»ng lÇn sè lín nhÊt nªn sè bÐ nhÊt b»ng sè lín nhÊt Có ba số chẵn nên có khoảng cách khoảng cách đơn vị Sè bÐ nhÊt kÐm sè lín nhÊt lµ + = Ta có sơ đồ Sè bÐ nhÊt đơn vị Sè lín nhÊt Sè bÐ nhÊt lµ : (7 - ) x =10 Sè ë gi÷a lµ 10 + =12 Sè lín nhÊt lµ 12 + 2=14 Tổng ba số chẵn đó là : §S: 36 10 + 12 + 14 = 36 C©u Tuæi trai so víi tuæi g¸i th× b»ng : - = (tuæi g¸i) Tuæi trai so víi tuæi bè th× b»ng: 5 x = 12 (tuæi bè) 21 + 12 + = 12 (tuæi bè) Ph©n sè chØ 84 tuæi lµ: Tuæi bè lµ 84 : 21 x 12 = 48 (tuæi) Tuái g¸i lµ 48 :3 =16 (tuæi) Tuæi trai lµ 48:12 x =20 (tuæi) §S: Tuæi bè: 48 tuæi; g¸i:16 tuæi; C©u trai: 20 tuæi (11) Năm 2008 là năm nhuận nhng đã qua tháng nên từ ngày 26 /3 / 2008 đến ngày 26/3/2009 có 365 ngày Ta cã 365 : = 52 (tuÇn) d ngµy V× ngµy 26/3/2008 lµ ngµy thø t nªn ngµy 26/3/2009 lµ thø n¨m Từ 26/3/2008 đến 26/3/2015 có số năm là : 2015 - 2008 = (n¨m) Trong năm đó có năm thờng và năm nhuận nên có số ngày là : 365 x + 366 = 2556 ( ngµy) Ta cã : 2556 : = 365 ( tuÇn ) d ngµy V× ngµy 26/3/2008 lµ ngµy thø t nªn ngµy 26/3/2015 lµ thø n¨m C©u V× lÇn sè thø nhÊt b»ng lÇn sè thø hai nªn sè thø nhÊt b»ng sè thø hai C©u 13 3 a TÝnh nhanh : 25% x - 0,2 x 0,65 : 20 + 75% : - 0,25 : 13 13 3 1 = x - 0,2 x 20 : 20 + : - : = - x + - =1- = b Cho sè : 12 , 15 , 18 , a T×m a , biÕt a h¬n TBC cña c¶ sè lµ V× sè a h¬n trung b×nh céng cña c¶ sè lµ nªn sè a ph¶i bï cho ba sè cßn l¹i lµ Trung b×nh céng cña c¶ bèn sè lµ : (12 + 15 + 18 + ) : = 16 Sè a lµ : 16 + = 19 §¸p sè: a = 19 C©u 39 HiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè 69 lµ: 69 – 39 = 30 Khi thªm m vµo c¶ tö sè vµ mÉu sè th× hiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè vÉn lµ 30 Ta có sơ đồ: Tö sè míi 30 MÉu sè míi C©u C©u Tö sè cña ph©n sè míi lµ: 30 : ( - ) x = 45 Sè tù nhiªn m cÇn thªm vµo tö sè vµ mÉu sè lµ: 45 – 39 = §¸p sè: m = Giá mua số hàng đó là: Giá bán số hàng đó là: 120000: 10 x 100 = 1200000 ( đồng) 1200000 + 120000 = 1320000 ( đồng) Đáp số: 1320000 đồng Sau cho mçi b¹n cã sè qu¶ bãng bµn lµ: 36 : = 12 ( qu¶) (12) Th¸i cã sè qu¶ bãng bµn lµ: 12 – + = 12 ( qu¶) Ch¬ng cã sè qu¶ bãng bµn lµ: 12 – + = 14 ( qu¶) ThiÖn cã sè qu¶ bãng bµn lµ: 12 – + = 10 ( qu¶) §¸p sè: Th¸i: 12 qu¶; Ch¬ng: 14 qu¶; ThiÖn : 10 qu¶ C©u 10 Nöa chu vi cña miÕng b×a h×nh ch÷ nhËt lµ: 154 : = 77 ( cm) *) Trờng hợp bạn An cắt miếng bìa đó theo chiều rộng: Tæng chu vi cña hai h×nh ch÷ nhËt võa c¾t h¬n chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu chÝnh lµ lÇn chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lÇn chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 214 – 154 = 60 ( cm) ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 60 : = 30 ( cm) ChiÒu dµi cña miÕng b×a ban ®Çu lµ: 77 – 30 = 47 ( cm) DiÖn tÝch cña miÕng b×a ban ®Çu lµ: 47 x 30 = 1410 ( cm2) *) Trêng hîp b¹n An c¾t theo chiÒu dµi ( v« lÝ) đề số C©u a TÝnh : 1 1 42 30 20 12 1 1 1 1 1 = + 12 + 20 + 30 + 42 = x3 3x 4 x5 x6 x7 1 1 1 1 1 1 = - + - + - + - + - = - = 14 b HiÖu cña hai sè b»ng 0,6 Th¬ng cña sè bÐ vµ sè lín còng b»ng 0,6 H·y tìm hai số đó ? Ta cã: 0,6 = V× th¬ng cña sè bÐ vµ sè lín b»ng 0,6 nªn sè bÐ b»ng sè lín Sè bÐ lµ: : ( – ) x = 0,9 Sè lín lµ: 0,9 + 0,6 = 1,5 §¸p sè: 0,9 vµ 1,5 C©u Vì các chữ số hàng trăm và hàng chục số thứ là nên ta thay các chữ số này các chữ số thì số thứ giảm 440 đơn vị; còn các chữ số hàng trăm và hàng chục số thứ hai là mà ta thay chúng các chữ số thì số thứ hai giảm 330 đơn vị (13) V× sau thay nh trªn th× hai sè b»ng nªn sè thø nhÊt lín h¬n sè thø hai lµ : 440 - 330 = 110 ( đơn vị) Sè thø nhÊt lµ: ( 912772 + 110 ) : = 456441 ( đơn vị) Sè thø hai lµ: 912772 – 456441 = 456331 ( đơn vị) §¸p sè : 456441 vµ 456331 C©u Tæng sè tuæi cña hai anh em hiÖn lµ: Táng sè tuæi cña hai anh em n¨m tríc: 14 x = 28 ( tuæi) 28 – ( x ) = 24 ( tuæi) Ta có sơ đồ tuổi hai anh em năm trớc: Tuæi em 24 tuæi Tuæi anh Khi đó tuổi em là: 24 : ( + ) x = ( tuæi ) HiÖn tuæi cña em lµ: + = 11 ( tuæi ) §¸p sè : 11 tuæi C©u §æi 0,2m = dm Ta cã h×nh vÏ: PhÇn më réng chia thµnh h×nh vu«ng cã c¹nh 2dm, hai h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng 2dm chiÒu dµi lµ chiÒu dµi cña c¸i ao ban ®Çu vµ hai h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng lµ 2dm vµ chiÒu dµi lµ chiÒu réng cña c¸i ao ban ®Çu DiÖn tÝch cña phÇn h×nh vu«ng lµ: x x = 16 ( dm2) DiÖn tÝch cña phÇn h×nh ch÷ nhËt lµ : 64 – 16 = 48 ( dm2) GhÐp phÇn h×nh ch÷ nhËt thµnh h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng lµ 2dm vµ chiÒu dµi chÝnh lµ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu Chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 48 : = 24 ( dm) Nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 24 : = 12 ( dm) ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 12 : ( + ) x = ( dm) ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: x = ( dm) DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: x = 32 ( dm2) (14) §¸p sè: 32 dm2 C©u Một số nhân với mà đợc kết là 18064807? Tức là số đó chia hết cho Sè 18064807? Chia hÕt cho hay (1 + + + + + + + + ? ) chia hết cho 9, đó ( 34 + ? ) chia hết cho 9, Suy ? = Sè cÇn t×m lµ : 180648072 Thö l¹i: 180648072: = 20072008 C©u T×m X x xx xxx 11 b + + = 12 a X - 30% x X = 4,2 X - 0,3 x X = 4,2 X x + ( X + X) x + ( X + X + X ) x = 23 X x ( - 0,3) = 4,2 X x + X x + X x = 23 X x 0,7 = 4,2 X x ( + + ) = 23 X = 4,2 : 0,7 X x 23 = 23 X=6 X = 23 : 23 X=1 *) Thö l¹i: a – 30% x = 4,2 1 1 23 11 b + + = 12 = 12 C©u Coi sè t¸o cña An gåm phÇn b»ng th× sè t¸o cña c¶ hai b¹n B×nh vµ Chi lµ 10 phÇn nh thÕ Số táo mà Bình và Chi đã ăn là: 19 + 17 = 36 ( qu¶) 19 qu¶ t¸o t¬ng øng víi sè phÇn b»ng lµ: 10 - = ( phÇn) Gi¸ trÞ cña phÇn lµ : 36 : = ( qu¶ ) Sè t¸o cña An hay chÝnh lµ sè t¸o cña mçi em lµ: x = 20 ( qu¶) §¸p sè: 20 qu¶ t¸o C©u Coi giá định bán máy giặt là 100% thì giá bán máy giặt sau hạ gi¸ lÇn lµ: 100% - 10% = 90% (giá định bán) Gi¸ b¸n h¹ gi¸ lÇn lµ: 4.500.000 : 100 x 90 = 4.050.000 (®) Coi gi¸ b¸n h¹ gi¸ lÇn lµ 100% th× gi¸ b¸n sau h¹ gi¸ lÇn lµ: 100% - 10% = 90% (gi¸ b¸n sau h¹ lÇn 1) Gi¸ b¸n h¹ gi¸ lÇn lµ: 4.050.000 : 100 x 90 = 3.645.000 (®) §/s: 3.645.000® C©u V× tæng cña : Sè h¹ng thø nhÊt , tæng sè, sè h¹ng thø hai lµ 1276 nªn 1276 chÝnh lµ lÇn tæng cña hai sè cÇn t×m (15) Tæng cña hai sè cÇn t×m lµ: 1276 : = 638 ( đơn vị) Hai sè h¹ng lµ hai sè ch½n liªn tiÕp nªn sè thø nhÊt lín h¬n sè thø hai lµ đơn vị Sè thø nhÊt lµ: ( 638 + ) : = 320 ( đơn vị) Sè thø hai lµ: 320 - = 318 ( đơn vị) §¸p sè : 320 vµ 318 C©u 10 C¹nh cña h×nh vu«ng b»ng 15cm (v× 225 = 15 x 15 ) ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 15 - = ( cm) ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 15 : = 7,5 ( cm) DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: x 7,5 = 67,5 (cm2) §¸p sè : 67,5cm2 đề số C©u : T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho d , chia cho d , chia d , chia cho d ? V× sè cÇn t×m chia cho d , chia cho d , chia d , chia cho d nªn ta thêm đơn vị vào số cần tìm thì số đó chia hết cho 2; 3; và Sè bÐ nhÊt chia hÕt cho c¶ 2; 3; vµ lµ 60 VËy sè cÇn t×m lµ: 60 - = 59 C©u Vì tử số x giữ nguyên nên ta có sơ đồ mẫu số y trớc và sau bớt 21 đơn vị nh sau: 13 phÇn M·u sè lóc ®Çu: 21 đơn vị MÉu sè sau bít 21: 10 phÇn MÉu sè y lóc ®Çu lµ: 21 : ( 13 - 10 ) x 13 = 91 Tö sè x lµ: 91 x 13 = 49 49 49 49 Thö l¹i: 91 91 21 70 10 x 49 VËy ph©n sè y = 91 C©u C¸c sè cã hai ch÷ sè chia hÕt cho lµ: 10; 15; 20; 25; ; 95 NhËn xÐt: 15 - 10 = 20 - 15 = = 95 - 90 = Hai số liên tiếp thì ( kém ) đơn vị Sè c¸c sè cã hai ch÷ sè mµ chia hÕt cho lµ: ( 95 - 10 ) : + = 18 ( sè) Ta cã : 10 + 15 + 20 + 25 + + 85 + 90 + 95 = ( 10 + 95 ) x 18 : = 945 §¸p sè : 945 C©u Nöa chu vi cña thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt lµ: 784 : = 392 ( m) Sè ®o chiÒu réng cña thöa ruéng kh«ng thÓ lµ sè cã ch÷ sè v×: + 99 = 108; 108 < 392 Sè ®o chiÒu réng cña thöa ruéng kh«ng thÓ lµ sè cã ch÷ sè v×: (16) 100 + 2100 = 2200; 2200 > 392 Sè ®o chiÒu réng cña thöa ruéng lµ sè cã ch÷ sè Khi ta viết thêm chữ số vào trớc số đo chiều rộng (tức là ta đã viết vào hµng tr¨m cña sè cã ch÷ sè) nªn chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 200m ChiÒu dµi cña thöa ruéng lµ: ( 392 + 200 ): = 296 (m) ChiÒu réng cña thöa ruéng lµ: 296 - 200 = 96 ( m) Diện tích ruộng đó là: 296 x 96 = 28416 (m2) §¸p sè : 28416m2 C©u NÕu lÊy sè thø nhÊt chia cho sè thø hai , hoÆc lÊy sè thø hai chia cho sè thứ ba đợc thơng là d nghĩa là số thứ gấp lần số thứ hai và cộng thêm đơn vị và số thứ hai lại gấp lần số thứ ba và cộng thêm đơn vị Ta có sơ đồ: 1 1 Sè thø nhÊt Sè thø hai Sè thø ba Nhìn vào sơ đồ ta thấy 13 lần số thứ ba là: 122 - + + + + = 117 Sè thø ba lµ : 117 : 13 = Sè tha hai lµ : x + = 28 Sè thø nhÊt lµ: 28 x + = 85 §¸p sè : 85; 28 vµ 5, : 0, x1420 4,5 x780 x3 12 15 18 21 24 27 C©u TÝnh nhanh : NhËn xÐt mÉu sè: + + + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 = ( + 27 ) + ( + 24 ) + ( + 21 ) + ( 12 + 18 ) + 15 = 30 + 30 + 30 + 30 + 15 = 30 x + 15 = 135 Tö sè: 5,4 : 0,4 x 1420 + 4,5 x 780 x = 13,5 x 1420 + 13,5 x 780 = 13,5 x ( 1420 + 780 ) = 13,5 x 2200 = 13,5 x 10 x 220 = 135 x 220 C©u VËy: 5, : 0, x1420 4,5 x780 x3 135 x 220 12 15 18 21 24 27 = 135 = 220 (17) V× Hïng quªn ch÷ sè ë tËn cïng cña sè tù nhiªn nªn sè tù nhiªn sÏ gi¶m ®i 10lÇn V× sè tù nhiªn gi¶m ®i 10 lÇn nªn hiÖu sÏ gi¶m ®i 9lÇn sè tù nhiªn 11 10 sè tù nhiªn lµ : Sè tù nhiªn lµ : Sè thËp ph©n lµ : C©u 736,3 + 55,7 = 792 11 792 : 10 =720 736,3-720 =16,3 §S: 720 vµ 16,3 Một ngời bán hàng đợc lãi 20% số tiền bán hàng nghĩa là ta coi tiền hàng là 100% thì tiền lãi là 20% Tiền vốn mặt hàng đó là: 100% - 20% = 80% So với giá vốn thì ngời đó đợc lãi là: 20% : 80% = 25% §¸p sè : 25% C©u Ph©n sè chØ sè tiÒn cßn l¹i cña Mai lµ: - = ( sè tiÒn Mai cã) Ph©n sè chØ sè tiÒn cßn l¹i cña §µo lµ: - = ( sè tiÒn §µo cã) 3 V× sè tiÒn Mai cã nhiÒu h¬n sè tiÒn §µo cã nªn sè tiÒn cña Mai nhiều số tiền Đào là 3000 đồng 1 §Ó sè tiÒn cña Mai b»ng sè tiÒn cña §µo th× §µo ph¶i cã thªm: 3000 x = 15000 ( đồng) Lúc này tổng số tiền hai bạn có là: 93000 + 15000 = 108000 ( đồng) Ta có sơ đồ: Sè tiÒn cña Mai 108000 đồng Sè tiÒn cña §µo Sè tiÒn Mai cã lµ: Sè tiÒn §µo cã lµ : 108000 : ( + ) x = 48000 ( đồng) 93000 - 48000 = 45000 ( đồng) §¸p sè: Mai cã 48000®; §µo cã 45000® (18) Câu 10 Một khu đất hình vuông có cạnh 12m Ngời ta chia khu đất đó thành 2 mảnh hình chữ nhật có tỉ số chu vi là Tính tỉ số diện tích mảnh đất đó? Bµi gi¶i Ta cã h×nh vÏ 12m Nhìn vào hình vẽ ta thấy tổng chu vi hai hình chữ nhật là lần độ dài c¹nh h×nh vu«ng Tæng chu vi hai h×nh ch÷ nhËt lµ: 12 x6 =72 (m) Ta có sơ đồ: Chu vi h×nh bÐ: 72m Chu vi h×nh lín Chu vi h×nh ch÷ nhËt bÐ lµ : 72 : ( + ) x = 28,8 (m) Nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt bÐ lµ: 28,8 : = 14,4 (m) ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt bÐ lµ: 14,4 - 12 = 2,4 (m) ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lín lµ: 12 - 2,4 = 9,6 (m) V× hai h×nh ch÷ nhËt nµy cã chung chiÒu dµi nªn tØ sè diÖn tÝch cña chóng sÏ b»ng tØ sè cña hai chiÒu réng Do đó tỉ số diện tích hai mảnh đất này là: 9,6 : 2,4 = (lÇn) (Hay : 2,4 : 9,6 = ) §¸p sè: (19) (20)