... ĐỀTHI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10
Môn học : Đạisốtuyếntính .
Th ời gian làm bài: 90 ph út. Đềthi go àm 7 câu.
Sinh viên k hông được sử dụn ... 5 x
2
+2 xy+5 y
2
−2
√
2 x+4
√
2 y = 0 .
Nhaän dạn g và ve õ đường cong ( C) .
Đáp án đềthiĐạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 1
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6: 1.5 điểm; câu 7: 1.0 điểm.
Câu ... xaï tuy eán tính f : IR
3
−→ IR
3
, b iết ma trận của f tr ong cơ s ở
E = {( 0 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } l aø A =
2 1 −1
3 2 4
4 3 9
. Tìm cô sô û vaø số ch iều của...
... ĐỀTHI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10
Môn học : Đạisốtuyếntính .
Th ời gian làm bài: 90 ph út. Đềthi go àm 7 câu.
Sinh viên k hông được sử dụn ... chứn g tỏ r ằng n ếu λ là trị ri êng của A, thì
1
λ
là trị ri êng cu ûa A
−1
.
Đáp án đềthiĐạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 2
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6: 1.5 điểm; câu 7: 1.0 điểm.
Câu ... âm.
Câu 6 : C ho án h xạ tuye án tính f là p hép quay tro ng hệ trục toạ độ Oxy quan h g ốc tọa độ C ÙNG chiều
kim đồn g hồ m ột góc 6 0
o
. Tìm a ùnh x ạ tuyếntính f. Giải thích rõ.
Câu 7 : C...
... ĐỀTHI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10
Môn học : Đạisốtuyếntính .
Th ời gian làm bài: 90 ph út. Đềthi go àm 7 câu.
Sinh viên k hông được sử dụn ... xạ tuyếntính f là phé p đối xứn g tron g hệ trục toạ độ Oxy qua đường thẳn g 2 x−3 y = 0 .
Tìm tất cả các trị riên g và cơ sở củ a các kh ông g ian con r iêng của f. Giải thích rõ.
Đáp án đềthi ... trị riên g và cơ sở củ a các kh ông g ian con r iêng của f. Giải thích rõ.
Đáp án đềthiĐạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 3
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 5, 6, 7: 1.5 điểm; câu 4: 1.0 điểm.
Câu...
... ĐỀTHI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010.
Môn học: Giải tích 1.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đềthi gồm 7 câu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 1
Câu 1 : Tính giới hạn (trình bày lời ... cả các điểm gián đoạn của đồ thị hàm số y =
1
ln |x − 1 |
.
Câu 4 : Giải phương trình vi phân y
′
− x
2
y =
x
5
+ x
2
3
với điều kiện y( 0 ) = 0 .
Caâu 5 : Tính tích phaân suy rộng
+∞
1
dx
x
19/3
·
3
√
1 ... e) , giảm trên ( e, +∞) , cực đại tại x = e, f
cd
= e
1/e
lim
x→0
+
x
1/x
= 0 , không có tiệm cận đứng, lim
x→+∞
x
1/x
= 1 , tiệm cận ngang y = 1 .
Lập bảng biến thi n, tìm vài điểm đặc biệt,...
... x
2
1
−2x
2
2
−2x
2
3
−4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2012. 8 / 12
ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
TS. Lê Xuân Đại
Trường Đại học BáchKhoa TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng, ... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2012. 7 / 12
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT
TRONG KỲ THI SẮP TỚI
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. ... 0
2x
1
− x
2
+ 2x
3
+ x
4
= 0
a) Tìm cơ sở và số chiều của U ∩ V .
b) Tìm cơ sở và số chiều của U + V
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2012. 4 / 12
Câu 5.
Cho ánh...
...
2
4012
8034
22. Tính
6112
14135
a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4
111
23. Tính I = a b c
b+c c+a a+b
a/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c)
x+1 x 1 1
2x
24 .Tính I =
−
−
−−−
LLL
322 ...
[]
2
2111
1311
8. Tính A =
1141
111b
a/ A = 17b -11 b/ A = 17b +11 c/ A = 7b -10 d/ CCKĐS.
9. Cho A 2, B 3, và A, B M R . Tính det(2AB)
a/ 16 b/ 8 c/ 32
== ∈
2
d/ CCKÑS.
11 11
2215
10. Cho A = . Tính detA
3420
11 ... với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
α
α
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột.
d/ CCKĐS.
11
7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 209
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36
MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đềthi 209
Họ và tên ... 3/3 - Mã đềthi 209
A. Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21
B. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8
C. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche ... vectơ độc lập tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
C. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 357
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36
MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đềthi 357
Họ và tên ... là sai :
A. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
B. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
C. Nếu
dimVn
thì ...
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ độc lập tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:
, , ,
, , ,
, , ,
A
0...
... Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21
B. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8
C. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche là
21,8
21
D. Chỉ số ...
Trang 2/3 - Mã đềthi 485
A. 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu. B. 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu.
C. 190 khách mua đúng 1 nhãn hiệu. D. 3 câu kia đều sai
Câu 7: Cho hàm cung, ... phương trình tuyếntính
AX B
(1) với
mn
A
mn
,
A A B
. Ta có
A.
( ) ( )R A R A
B. Hệ vô nghiệm
C. Tập nghiệm của (1) là không gian con của
n
D. Các câu kia đều sai.
Câu...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 134
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đềthi 134
Họ và tên ... khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V
B. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyếntính
C. V có vô số cơ sở
D. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính
Câu ... det(2A*) = − 16
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 12: Cho hệ phương trình tuyếntính AX = B (I) và hệ phương trình tuyếntính thuần nhất liên kết
AX = 0 (II)
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hệ (II) có nghiệm...
... có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai
A. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính
B. det(A) = 0
C. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyếntính của các cột còn lại. ... (0,0,0,0)}. Gọi L(U) là không gian vectơ
con sinh bởi hệ U. Chọn mệnh đề sai
A. dim L(U) = 2
B. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyếntính của u
1
, u
2
C. Vectơ u
4
= (1,
−
2,
−
1,
−
1)
∈
L(U). ... vectơ
Câu 11: Cho hệ vectơ S = {(3,m,3), (3,0,9), (3,3,3)} (với m là tham số thực). Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc
tuyến tính khi và chỉ khi
A. m =
−
3
B. m = 3
C. m =
−
9
D. m = 9
Câu 12:...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 356
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đềthi 356
Họ và tên ... hạng là 3. Chọn mệnh đề sai
A. det(A) = 0
B. Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của
3
»
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 3/3 - Mã đềthi 356
Bài 2: ... 0
x 2y mz 5t 0
+ + + =
+ + + =
+ + − =
+ + + =
với m là tham số thực. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi
A. m ≠ 0 B. m ≠ 1 C. m = 0 D. m = 1
Câu 4: Cho U...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 483
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đềthi 483
Họ và tên ...
Câu 2: Cho hệ phương trình tuyếntính AX = B (I) và hệ phương trình tuyếntính thuần nhất liên kết
AX = 0 (II)
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm
B. Tập nghiệm ... của
3
»
C. Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính
D. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyếntính của các cột còn lại.
Câu 5: Cho hệ vectơ U = {u
1
= (2,−1,3,0),...
... phép cộng.
15
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCHKHOA HÀ NỘI
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG & TIN HỌC
BÙI XUÂN DIỆU
Bài Giảng
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
(lưu hành nội bộ)
TẬP HỢP - L OGIC - ÁNH XẠ - SỐ PHỨC, MA TRẬN - ĐỊNH ... ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1 Các tính chất của hạt nhân và ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2 Hạng của ánh xạ tuyếntính - Định lý về số chiều ... trỡnh
Đ4. H PHNG TRèNH TUYN TNH
4.1 Dng tng quỏt của hệ phương trình tuyến tính
Đó là hệ m phương trình đạisố bậc nhất đối với n ẩn số
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ ···+ a
1n
x
n
=...
...
Trang 1/3 - Mã đềthi 132
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN
MÔN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đềthi 132
Họ và tên : ... Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21
B. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche là
21,8
21
C. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8
D. Chỉ số ... vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính trong
V
có ít hơn n vectơ
Câu 13: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyếntính
A.
( )...