đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến

... sử hàm số y=f(x) khả vi khoảng ðó Nhý vi phân dy=y’ dx hàm theo x khoảng ðó hàm khả vi vi phân ðýợc gọi vi phân cấp cuả y ðýợc ký hiệu d2y.Vậy: Tổng quát, vi phân cấp n hàm số y ðýợc ký hiệu ... biến biểu thức vi phân Từ qui tắc tính ðạo hàm, ta có qui tắc tính vi phân nhý sau : d(u+v)=du + dv d(u.v)=v.du + u.dv Vi phân cấp cao Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Giả sử hàm ... IV VI PHÂN 1 .Vi phân cấp Ðịnh nghĩa: Xét hàm số f(x) xác ðịnh khoảng quanh xo Ta nói f khả vi xo Khi ta có số  cho ứng với số gia  x ðủ nhỏ biến x, số gia hàm f ( x0 +x ) - f ( x0 ) vi t...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm ... ) = 3.1.3 f (x0 ) Đạo hàm hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàm hàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ đó, sử dụng quy 50 tắc tính đạo hàm Mục 3.1.2 dễ dàng ... trở lại công thức (3.2) dx lúc vi phân hàm x = ϕ(t) Ta nói vi phân bậc có tính bất biến phép đổi biến Ứng dụng vi phân để tính gần giá trị hàm Từ định nghĩa vi phân ta có, với số gia ∆x đủ nhỏ:...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... giới hạn tỷ số =1 Vậy f'(x0)=1 Vi phân Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 Gọi Δx số gia biến số x0 Tích f'(x0).Δx gọi vi phân hàm số f x0 ứng với số gia Δx (vi phân f x0) Ký hiệu : df(x0) = f'(x0).Δx ... giới hạn gọi đạo hàm hàm số y=f(x) điểm x0 kí hiệu hay Ví dụ, cho hàm số y=x2 Xét điểm x0 bất kỳ, x≠x0 Xét giới hạn tỷ số = x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x Cho hàm số y=x Xét...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 21:20

... hàm n biến u = f ( x1 , x , , x n ) Đạo hàm riêng theo biến xi đạo hàm hàm theo biến xi coi biến khác ∂u số Ký hiệu f 'x i ∂x i Tương tự, ta có đạo hàm riêng cấp cao VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ... Tương tự, ta có đạo hàm riêng theo biến y ( x o , yo ) Ký hiệu f 'y ( x o , yo ) ∂f ( x o , yo ) ∂y Chú ý : Đạo hàm riêng theo biến x (y) đạo hàm hàm cho theo biến x (y) coi biến số Ví dụ : ... ∂y =0 Chú ý : • Hàm nhiều biến có cực trò điểm có đạo hàm riêng điểm đạo hàm riêng • Các điểm có đạo hàm riêng gọi điểm dừng 3) Điều kiện đủ : Đònh lý : Cho f ( x , y ) có đạo hàm riêng cấp liên...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... Nội dung Đạo hàm riêng cấp z = f(x,y) Đạo hàm riêng cấp cao z = f(x,y) Sự khả vi vi phân ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP Đạo hàm riêng cấp f(x, y) theo biến x (x0, y0) f ( x0 + ∆ x , ... vi phân f (x0, y0) Điều kiện cần khả vi: f khả vi (x0, y0) f liên tục (x0, y0) f khả vi (x0, y0) f có đạo hàm riêng (x0, y0) ′ ′ fx ( x0 , y ) = A, fy ( x0 , y ) = B Vi phân hàm biến thường vi t ... (−3)dxdy − 6dy Cơng thức tổng qt cho vi phân cấp cao dnf = d(dn-1f ) Vi phân cấp n vi phân vi phân cấp (n – 1) (Chỉ áp dụng f biểu thức đơn giản theo x, y (thường hợp hàm sơ cấp với đa thức bậc x, y)...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... z ' w D ( x, y, z) V’ ảnh V qua phép biến đổi + Tích phân bội ba toạ độ trụ: òòò f ( x, y, z) dxdydz = òòò f ( r cos jjj, r sin V , z ) rdrd dz V' + Tích phân bội ba toạ độ cầu: cos , r sin òòò ... ( x, y, z) dxdydz V - Toạ độ trọng tâm G vật thể V là:  Bài thu hoạch môn : Hình học Vi phân -2-  Sinh vi n: Di Thanh Tuấn – Lớp ĐHSP Toán 08 – ĐHST – Liên thông ĐH Đồng Tháp xG = zG = m òòò ... Toạ độ tâm G D là: xG = m òò xr ( x, y ) dxdy yG = ; D m òò yr ( x, y ) dxdy D b/ Tích phân bội ba: + Tích phân bội ba toạ độ đề các: Nếu miền V xác định a £ x £ b, y2 ( x ) b y ( x ) £ y £ y (...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 00:01

Ngày tải lên: 27/07/2014, 23:31

... làm vi c Maple nhóm câu lệnh tính toán, xử lí vấn đề phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến số Chương 2: Phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến số Chương trình bày số định nghĩa: hàm nhiều ... nhiều biến số, giới hạn, đạo hàm riêng, vi phân tích phân hàm nhiều biến số Cách tính tổng quát số ví dụ Chương 3: Sử dụng phần mềm Maple tự học học phần phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến ... x, y); Đạo hàm theo biến x theo biến y [> diff(f(x, y), y); Đạo hàm cấp theo biến y [> diff(f(x, y), y$2); Đạo hàm cấp hai theo biến y [> diff(f(x, y), y, x); Đạo hàm theo biến y theo biến x...

Ngày tải lên: 29/10/2014, 20:43

... học nội dung “Phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến Với phần “Phép tính vi phân hàm nhiều biến : phần lớn tập tìm đạo hàm riêng, đạo hàm riêng cấp cao, đạo hàm hàm hợp, toán cực trị,… có ... nghĩa hàm nhiều biến, định nghĩa miền xác định, giới hạn hàm biến, tính liên tục hàm biến: khái niệm mở rộng nhiều biến số khái niệm tương ứng hàm số biến - Đạo hàm riêng biến đạo hàm biến coi biến ... tính liên tục hàm biến 13 - Định nghĩa đạo hàm riêng, định nghĩa vi phân toàn phần, định nghĩa đạo hàm hợp, định nghĩa đạo hàm vi phân cấp cao - Định nghĩa cách tính cực trị hàm biến - Định nghĩa...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:00

... tính vi phân tích phân hàm nhiều biến có phần: Phần: Phép tính vi phân hàm nhiều biến bao gồm kiến thức - Hàm nhiều biến số - Đạo hàm vi phân: + Đạo hàm riêng vi phân cấp + Đạo hàm riêng vi phân ... đạo hàm riêng x x f với biến số x Câu 11: Khi tính đạo hàm riêng hàm theo biến nào, ta coi biến ẩn, biến khác đóng vai trò tham số áp dụng công thức đạo hàm hàm mọt biến Đạo hàm riêng, vi phân ... nội dung “Phép tính vi phân tích phân hàm nhiều biến Với phần “Phép tính vi phân hàm nhiều biến : phần lớn tập tìm đạo hàm riêng, đạo hàm riêng cấp cao, đạo hàm hàm hợp, toán cực trị,… có quy...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:00

... hàm riêng theo biến x đạo hàm gọi đạo ∂ f ( x, y ) ′′ hàm riêng cấp hai theo biến x Kí hiệu: f xx ( x, y ) ∂x  Nếu hàm f y′ ( x, y ) có đạo hàm riêng theo biến y đạo hàm gọi đạo ∂ f ( x, y ... Ứng dụng đạo hàm vi phân số toán kinh tế Chương Bài tập TTRần CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Đạo hàm vi phân hàm số biến 1.1.1 Hàm số 1.1.1.1 Định nghĩa 1.1 Cho X tập tập số thực ¡ Một hàm số xác ... g   1.1.5.3 Vi phân hàm số hợp Giả sử hàm y = f ( x ) x = g ( t ) cho chúng thiết lập hàm hợp y = f ( g ( t ) ) Nếu tồn đạo hàm y′x xt′ theo quy tắc đạo hàm hàm hợp tồn đạo hàm: yt′ = y′x...

Ngày tải lên: 23/08/2016, 20:53

... tính với vi phân Mục cuối chương giới thiệu vi phân xấp xỉ số tính chất 2.1 Đạo hàm theo phương Cho hàm n -biến f : Rn R {+} Khi cố định phương xét hàm nhiều biến phương , ta có hàm biến Giả ... tích lồi Đây mở rộng cho đạo hàm hàm không khả vi Điều cho thấy vai trò vi phân giải tích đại có tầm quan trọng vai trò đạo hàm giải tích cổ điển Dưới vi phân hàm lồi có nhiều ứng dụng giải tích ... chương xét đến đạo hàm theo phương hàm lồi Tiếp đến mục 2, đưa định nghĩa vi phân tính chất như: Xét tính khả vi hàm lồi, khảo sát tính đơn điệu vi phân, khảo sát tính liên tục ánh xạ vi phân số phép...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... dựng lý thuyết vi phân cho lớp hàm lồi ý tưởng lý thuyết xấp xỉ hàm lồi điểm cho trước tập hợp có tính chất đẹp gọi tập vi phân thay có hàm tuyến tính trường hợp khả vi Các tập vi phân chứa thông ... tính chất đạo hàm theo hướng (t1 f1 + t2 f2 ) (x, ) = t1 f1 (x, ) + t2 f2 (x, ) nên ΓA = ΓB , A = B 13 Sau ta kiểm tra vi phân cận hàm lồi Cho {fj }j∈J tập hợp hàm lồi từ Rn vào R Ta xét hàm f : ... dụng điều kiện liên quan tới đạo hàm bậc để suy hàm đạt giá trị tối ưu điều kiện gọi điều kiện đủ tối ưu cấp Tiếp theo, hàm số có đạo hàm bậc hai điểm tập này, đạo hàm bậc hai dương chặt (hoặc...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... dựng lý thuyết vi phân cho lớp hàm lồi ý tưởng lý thuyết xấp xỉ hàm lồi điểm cho trước tập hợp có tính chất đẹp gọi tập vi phân thay có hàm tuyến tính trường hợp khả vi Các tập vi phân chứa thông ... tính chất đạo hàm theo hướng (t1 f1 + t2 f2 ) (x, ) = t1 f1 (x, ) + t2 f2 (x, ) nên ΓA = ΓB , A = B 13 Sau ta kiểm tra vi phân cận hàm lồi Cho {fj }j∈J tập hợp hàm lồi từ Rn vào R Ta xét hàm f : ... dụng điều kiện liên quan tới đạo hàm bậc để suy hàm đạt giá trị tối ưu điều kiện gọi điều kiện đủ tối ưu cấp Tiếp theo, hàm số có đạo hàm bậc hai điểm tập này, đạo hàm bậc hai dương chặt (hoặc...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... tính với vi phân Mục cuối chương giới thiệu vi phân xấp xỉ số tính chất 2.1 Đạo hàm theo phương Cho hàm n -biến f : Rn R {+} Khi cố định phương xét hàm nhiều biến phương , ta có hàm biến Giả ... tích lồi Đây mở rộng cho đạo hàm hàm không khả vi Điều cho thấy vai trò vi phân giải tích đại có tầm quan trọng vai trò đạo hàm giải tích cổ điển Dưới vi phân hàm lồi có nhiều ứng dụng giải tích ... chương xét đến đạo hàm theo phương hàm lồi Tiếp đến mục 2, đưa định nghĩa vi phân tính chất như: Xét tính khả vi hàm lồi, khảo sát tính đơn điệu vi phân, khảo sát tính liên tục ánh xạ vi phân số phép...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

... 7: Tìm vi phân cấp hàm số: z = x +4 y Giải: / / Ta có: dz = Z x dx + Z y dy z = x2 + 4y z/x = (x2 + 4y )/ = 2x z/y = (x2 + 4y )/ = 4y.ln4 ⇒ dz = 2xdx + 4yln4dy Câu 8: Tìm vi phân cấp hàm số: ... y ) / e x +2 y = e x +2 y // z xy = ( x + y ) / e x +2 y = 2.e x +2 y Câu 13: Tìm vi phân cấp hai d z hàm hai biến z = y ln x Trang Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà Giải: Ta ... x Z / / xx = − Z/y Z / / yy = Z / / xy = x ⇒ d 2z = − y dx + dxdy x x Câu 14: Tìm vi phân cấp hai d z hàm hai biến z = x + x sin y Giải: Ta có: d z = Z / / xx dx + 2Z / / xy dxdy + Z / / yy dy...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

... '' ( x)dx ' Tương t , vi phân c p n vi phân (n u có) c a vi phân c p n – 1: d n f ( x) = f ( n ) ( x)dx n 48 Vi phân c p cao c a hàm h p  f = f (u )   u = u ( x) Vi phân c p m t có tính b ... n hàm u Vi phân c p m t có tính b t bi n 41 Vi phân c a hàm cho b i phương trình tham s  x = x (t )   y = y (t ) ⇒ dy = y ( x )dx = ' y ' (t ) ' x (t ) dx Vi phân c a hàm n y = y ( x ) hàm ... pháp tính đ o hàm c p cao 1) S d ng đ o hàm c p cao c a m t s hàm bi t 2) Phân tích thành t ng hàm “đơn gi n” 3) Phân tích thành tích c a hai hàm: f.g, f hàm đa th c, ch có vài đ o hàm khác không,...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26

... tính với vi phân Mục cuối chương giới thiệu vi phân xấp xỉ số tính chất 2.1 Đạo hàm theo phương Cho hàm n -biến f : Rn R {+} Khi cố định phương xét hàm nhiều biến phương , ta có hàm biến Giả ... tích lồi Đây mở rộng cho đạo hàm hàm không khả vi Điều cho thấy vai trò vi phân giải tích đại có tầm quan trọng vai trò đạo hàm giải tích cổ điển Dưới vi phân hàm lồi có nhiều ứng dụng giải tích ... chương xét đến đạo hàm theo phương hàm lồi Tiếp đến mục 2, đưa định nghĩa vi phân tính chất như: Xét tính khả vi hàm lồi, khảo sát tính đơn điệu vi phân, khảo sát tính liên tục ánh xạ vi phân số phép...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 15:22