đạo hàm của tích phân

... GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XC NH Đ1. O HM ROMBERG o hm theo phng phỏp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor của hàm f(x) ... đích của tính tích phân xác định là đánh giá định lượng biểu thức: ∫ = b a dx)x(fJ trong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b] và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như vậy tích phân ... này tính tích phân của hàm trong function trong đoạn [0, 1] với 20 khoảng chia cho ta kết quả J = 3.14159265. 167 200492284.4 14 )2,2(D)2,3(D4 )3,3(D 2 2 = − − = Chương trình tính đạo hàm như...

... diện tích S ABba,giớihạnbởiđườngcongf(x),trục hoành,cácđườngthẳngx=avàx=b. Tích phân nàythườngđượctínhgầnđúngbằng côngthức: n ii i1 J Af(x) = = ∑  trongđóA ilàtrọngsố,phụthuộcphươngpháptính tích phân.  Tấtcảcác phươngpháptính tích phân đượcsuyratừphươngphápn ội suy hàm dướidấu tích phân. Dovậykếtquảsẽchínhxácn ếu hàm cóthểxấp xỉbằngđathức.Cácphươngpháptính tích phân xácđịnhbằngphươngpháp sốđượcchiathành2nhóm:cácphươngphápNewton‐Cotesvàcácphương phápGauss.Khidùngcácphươngpháp Newton‐Coteskhoảnglấy tích phân được ... )dt 1t − − ∫  ‐ Tích phân Gauss‐Chebyshev2dùngxấpxỉ:  1 2 1 1tf(t)dt − − ∫  2. Tích phân Gauss‐Legendre:Nếu hàm dướidấu tích phân f(t)làđathức bậcnhỏhơnhaybằng3(bằng2n‐1)thì tích phân:  b a f(t )dt ∫ (1) cóthểtínhchínhxácbởi2(n)điểmbằngcáchdùngcôngthức:  ... f D(x,h) 12h − − −+ − + − =  Tươngtựtacó đạo hàm bậc4 của hàm:   (4) 210 12 c2 4 f4f6f4f f D(x,h) 12h − − −+− + =  Taxâydựng hàm diffn()đểtính đạo hàm tớibậc5:  functiondf=diffn(f,n,x) %Tinhdaohamcapncuaftaix ifn>5 error(ʹHamchitinhduocdaohamdenbac5ʹ); return; end; N=5; xo=x; T(1)=feval(f,xo); h=0.005; tmp=1; fori=1:N  tmp=tmp*h; c=difapx(i,[‐ii]);%hesocuadaoham dix=c*feval(f,xo+[‐i:i]*h)ʹ; T(i+1)=dix/tmp;%daoham end df=T(n+1); h=0.005; tmp=1; fori=1:N tmp=tmp*h; c=difapx(i,[‐ii]); %hesocuadaoham dix=c*feval(f,xo+[‐i:i]*h)ʹ;%/h^i;%daoham T(i+1)=dix/tmp;%hesocuachuoiTaylor end  df=T(n+1);  ...

... đúng đạo hàm và tích phân xác định Đ1. Đạo hàm Romberg Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao . Ta xét khai triển Taylor của ... 200492284.4 14 )2,2(D)2,3(D 4 )3,3(D 200458976.4 14 )1,2(D)1,3(D 4 )2,3(D 19995935.4 14 )1,1(D)1,2(D 4 )2,2(D 21 2 1 1 1 1 == == == Chơng trình tính đạo hàm nh dới đây . Dùng chơng trình tính đạo hàm của hàm cho trong function với bớc h = 0.25 tại x o = 0 ta nhận đợc giá trị đạo hàm là 1.000000001. Chơng ... ngoại suy đạt độ chính xác yêu cầu. Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm f(x) = x 2 + arctan(x) tại x = 2 với bớc tính h = 0.5 . Trị chính xác của đạo hàm là 4.2 201843569.4)]75.1(f)25.2(f[ 25.02 1 )1,2(D 207496266.4)]5.1(f)5.2(f[ 5.02 1 )1,1(D = ì = = ì = ...

... 200492284.4 14 )2,2(D)2,3(D4 )3,3(D 2 2     Chương trình tính đạo hàm như dưới đây. Dùng chương trình tính đạo hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận được giá trị đạo hàm là 1.000000001. Chương ... ngoại suy đạt độ chính xác yêu cầu. Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm f(x) = x 2 + arctan(x) tại x = 2 với bước tính h = 0.5. Trị chính xác của đạo hàm là 4.2 201843569.4)]75.1(f)25.2(f[ 25.02 1 )1,2(D 207496266.4)]5.1(f)5.2(f[ 5.02 1 )1,1(D       ... đích của tính tích phân xác định là đánh giá định lượng biểu thức:   b a dx)x(fJ trong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b] và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như vậy tích phân...

... hạn của tổng diện tích các hình chữ nhật f(x i ).(x i+1 - x i ) khi số điểm chia tiến tới , nghĩa là : a a b A B y x 204 Chơng 12 : Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định Đ1. Đạo hàm ... 200492284.4 14 )2,2(D)2,3(D 4 )3,3(D 200458976.4 14 )1,2(D)1,3(D 4 )2,3(D 19995935.4 14 )1,1(D)1,2(D 4 )2,2(D 21 2 1 1 1 1 == == == Chơng trình tính đạo hàm nh dới đây . Dùng chơng trình tính đạo hàm của hàm cho trong function với bớc h = 0.25 tại x o = 0 ta nhận đợc giá trị đạo hàm là 1.000000001. Chơng ... ngoại suy đạt độ chính xác yêu cầu. Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm f(x) = x 2 + arctan(x) tại x = 2 với bớc tính h = 0.5 . Trị chính xác của đạo hàm là 4.2 201843569.4)]75.1(f)25.2(f[ 25.02 1 )1,2(D 207496266.4)]5.1(f)5.2(f[ 5.02 1 )1,1(D = ì = = ì = ...

... 2C x 3C x 2006C x 2007C x 2007x 1 x 2        Đạo hàm 2 vế của (3) ta được: Luyện thi đại học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn Người soạn: Vũ ... C x C x 1         Đạo hàm 2 vế của (1) ta được:     15 1 2 3 2 15 14 16 15 16 16 16 16 16 C 2C x 3C x 15C x 16C x 16 1 x 2        Đạo hàm 2 vế của (2) ta được:   2 3 4 ... 1           Đạo hàm 2 vế của (1) ta được:     n 1 1 2 3 2 4 3 n n 1 n n n n n C 2C x 3C x 4C x nC x n 1 x 2          i) Tiếp tục đạo hàm 2 vế của (2) ta được: 2 3 4...

... đa thức Đạo hàm và tích phân 2. Đạo hàm 2.1. Đạo hàm số của hàm liên tục 2.2. Đạo hàm số của hàm rời rạc 3. Tích phân 3.1. Tích phân hàm liên tục 3.2. Tích phân hàm rời rạc Ví dụ Tìm hàm xấp ... Ngọc Trầm Tích phân Tích phân hàm liên tục – phương pháp hình thang :Tích phân hàm liên tục – phương pháp hình thang: - Lập hàm f(x), xác định 2 biên x 1 , x 2 , số điểm cần lấy tích phân n. - ... x + ∆ 0 x x 1. Xác lập hàm cần lấy đạo hàm f(x), hai biên x a , x b , số điểm cần lấy đạo hàm n. 2. Tính bước nhảy giữa hai điểm cần lấy đạo hàm: h=(x b - x a )/n Đạo hàm 3. For i= 0, 1, 2,…,...

... của hàm f(x) theo x từ a đến b l gii hn ca tng Riemann ã Với giả thiết là giới hạn này tồn tại. – Hàm f(x) gọi là hàm tích phân – a, b là các cận tích phân – [a,b] là khoảng tích phân ... vn ã Tớnh tích phân: trong đó f(x) là hàm khả tớch trờn on [a,b] ã í ngha hỡnh hc ca tích phân: ,)(   b a dxxfI a b f(x) PP sai phân thuận (Forward difference): Phân tích sai s ... f(x) = sin x. So sánh với PP sai phân thuận và sai phân ngược   hxhxhf  ,,)( 6 1 2'''  Tính gần đúng tích phân: Các tính chất của tích phân xác định   bacdxxfdxxfdxxf c a b c b a ,,)()()(...

... nghiệm: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN 3. Bảng tóm tắc đạo hàm của các hssc cơ bản và hàm hợp: (GV cho học sinh tự suy luận các CT đạo hàm của hàm hợp) *BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC ĐẠO HÀM: Đạo hàm của các ... dạng hàm hợp khác) 2. Đạo hàm của hàm số hợp: a/ Định lý: Nếu hàm số y = f(u) có đạo hàm theo biến u là y u ’ hàm số u = g(x) có đạo hàm theo biến x là u x ’ hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm ... nghiệm: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP 1. Khái niệm hàm hợp: (Ta có thể hình dung gọn khái niện hàm hợp như sau) Cho hai hàm số y = f(u) và u = g(x). Ta nói hàm số...

... thức tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2 tại các mốc nội suy. Để tính đạo hàm tại các điểm không là mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange.  Sai số khi tính đạo hàm ngoài sai số của công ... II.TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Công thức hình thang Giả sử chúng ta biết giá trị của hàm y = f(x) tại các mốc cách đều x i trên đoạn [a,b]. Hãy lập công thức tính tích phân hàm f(x) trên ... () '2 11 2 ii i yy y Oh h +− − =+ hay công thức (3.6) có sai số là O(h 2 ). 1.2 Đạo hàm cấp 2. Để tính đạo hàm cấp 2 ta dùng công thức nội suy cấp 2 để tính y’’(x i ). Đạo hàm hai lần liên tiếp biểu thức (3.5) ta có: ()...