đại số tuyến tính pdf

... vectơ riêng độc lập tuyến tính là: β 3 = 1.u 1 + 1.1.u 2 + 1.u 3 = (1, 6, 4) Kết luận. Vì f là phép biến đổi tuyến tính của R 3 (dim R 3 = 3) và f có 3 vectơ riêng độc lập tuyến tính là β 1 , β 2 ... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến ... riêng độc lập tuyến tính trong khi A là ma trận cấp 4 nên A không chéo hóa được. 7. Trong R 3 cho cơ sở: u 1 = (1, 1, 1), u 2 = (−1, 2, 1), u 3 = (1, 3, 2) và cho ánh xạ tuyến tính f : R 3 →

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ỨNG DỤNG TS LÊ VĂN HỢP 01-07-2013 I KÝ HIỆU Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng:  n   dxi (t) = P aij xj (t) ∀t ∈ ... xạ liên hợp mở rộng σ : Cn → Cn Z = (z1 , , zn ) 7→ Z¯ = (z¯1 , , z¯n ) σ R -tuyến tính khơng phải C -tuyến tính, nghĩa là: – ∀α, β ∈ Cn , σ(α + β) = σ(α) + σ(β) – ∀α ∈ Cn , ∀c ∈ R, σ(cα) = ...  xn (t)  m1 ec1 t  m0 ec2 t      ∀t ∈ I    mn ecn t Như thành phần xi (t) tổ hợp tuyến tính thích hợp hàm ec1 t , ec2 t , , ecn t (1 ≤ i ≤ n)   ( −1 −1 X (t) = AX(t) ∀t ∈ R A

Ngày tải lên: 26/01/2019, 23:45

... thuộc tuyến tính ⇔ (ít nhất) vec-tơ vi tổ hợp tuyến tính vec-tơ cịn lại Nếu S ={v1, , vn} độc lập tuyến tính, thì tập hợp S độc lập tuyến tính. Nếu S ={v1, , vn} phụ thuộc tuyến tính, ... , vn∈ V phụ thuộc tuyến tính ⇔ (ít nhất) vec-tơ vi tổ hợp tuyến tính vec-tơ còn lại Nếu S ={v1, , vn} độc lập tuyến tính, thì tập hợp S độc lập tuyến tính. (48 )Tính chất Cho (V, +,·) ... tổng quát Không gian vec-tơ 2 Mô tả khơng gian vec-tơ Tổ hợp tuyến tính hệ sinh Độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Cơ sở số chiều Tọa độ vec-tơ ma trận chuyển sở 3 Không gian vec-tơ

Ngày tải lên: 25/12/2020, 20:27

... ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  Giảng viên hướng dẫn: Đặng Văn Vinh ĐỀ TÀI PHÂN RÃ A = QR BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI HOUSEHOLDER MƠN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Lớp: L06 ... dùng để tính tốn độ dài nhỏ nhất/ lớn (ý nghĩa hình học); tính tốn số lượng sản phẩm cần tạo với đẳng thức ràng buộc nhu cầu thị trường (ý nghĩa kinh tế),… 4.2 Mơ hình hồi quy tuyến tính Bài ... VĂN VINH 11 BÁO CÁO ĐSTT GVHD: ĐẶNG VĂN VINH CHƯƠNG V TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình đại số tuyến tính – Đại học Bách Khoa (tác giả: Đặng Văn Vinh) QR FACTORIZATION (tác giả: E.Anderson, Z.Bai

Ngày tải lên: 19/11/2022, 22:19

... ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận ... nghịch đảo ∑ Tính chất: 1) 2) ( A−1 ) −1 = A T −1 −1 T 3) ( A ) = ( A ) ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma ... Đáp số:  15 −2  1  −1 A =  −4 −12   −2    ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 2 5  −2  −1 A= Đáp số:

Ngày tải lên: 29/03/2014, 08:20

... SỐ CỦA SỐ PHỨC: 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: 1. Dạng đại số của số phức: a/ Định nghĩa: • Dạng đại số của số phức là: i baz += ( ) zRe ( ) zIm 1 2 −=i Toán 2 Chương 1: SỐ PHỨC Slide 4 Ở đây : ... của số phức z và ký hiệu là hoặc 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: • Tập hợp số phức ta ký hiệu là C C hay còn gọi là mặt phẳng phức. z ( ) zmod x y a b O z Mỗi số phức ... hai số phức ∗ ∗ ∗ Toán 2 Chương 1: SỐ PHỨC Slide 6 Ở đây : Ta nhân tương tự như trong trường hợp số phức với chú ý Dễ nhận thấy thì và 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: 1 2 −= i i

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... Đại học Quốc gia TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa: Khoa Học Ứng Dụng Bộ mơn: Tốn Ứng Dụng TỐN Tốn CHƯƠNG : MA TRẬN Slide Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide NỘI DUNG : I/ LÝ THUYẾT : Một số định ... phép toán ma trận II/ BÀI TẬP : III/ ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN : Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide I/ LÝ THUYẾT Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA Một số định nghĩa : a/ Một ma trận A cỡ m x n ...  i −1 BÀI : Cho A =  ÷ , B =  −1 −i ÷  −i    Tính AB BA 1 1 BÀI : Cho A =  Tính An 1÷    12 BÀI : Cho A =  −1   ÷  −1 Tính A2 , A3 , A2 n , A2 n+1 Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG §1 TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG 1.1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận lũy ... đại số tuyến tính dừng và không dừng Luận văn cố gắng trình bày một cách có hệ thống từ đơn giản đến phức tạp, từ phương trình vi phân đại số tuyến tính dừng đến phương trình vi phân đại số tuyến ... cứu hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với hệ số hằng Mục 1 chương 1 trình bày hai cách tiếp cận hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính nhằm nghiên cứu tính chất tập nghiệm của phương

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... PHƯƠNG PHÁP SỐ Bài 1. Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính Gi i thi u ch ng 2ớ ệ ươ Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Đại số tuyến tính là ngành ... Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính Các d ng đ c bi t c a ma tr n vuôngạ ặ ệ ủ ậ Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Ma trận ... pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính  Ma trận tam giác trên  Ma trận tam giác dưới • Ma tr n chuy n vậ ể ị Phương pháp số - Bài 2: Ma trận và hệ phương trình đại số tuyến

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... PHƯƠNG PHÁP SỐ Chương 3: PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1. Đặt vấn đề  Trong thực tế, để giải được bài toán nhiều khi cần phải tính định mức của ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, ... n!-1 phép cộng, (n-1)n! phép nhân . Khi n lớn  số lượng phép tính là rất lớn  khó thực hiện được trong thực tế. 2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (phương pháp khử)  ... như trong quá trình tính toán không có sai số quy tròn thì phương pháp Cramer là một phương pháp giải đúng.  Việc giải hệ gồm n phương trình bằng phương pháp Cramer cần phải tính n+1 định thức

Ngày tải lên: 07/12/2013, 14:25

... = 0 khi và chỉ khi α = 0. Chú ý rằng, do tính chất i), ii). Khi cố định vectơ β ∈ V , tích vô hướng là một ánh xạ tuyến tính đối với biến thứ nhất. Do tính chất đối xứng (giao hoán) iii), ta dễ ... thêm một tích vô hướng được gọi là không gian vectơ Euclide. Chú ý Từ tính chất tuyến tính của tích vô hướng theo từng biến (tính chất i, ii, i’, ii’), ta dễ dàng có các công thức sau: • 0, α ... giao không chứa vectơ không thì độc lập tuyến tính. Chứng minh điều này khá đơn giản, xin dành cho bạn đọc. 2.2 Trực giao hóa một hệ vectơ độc lập tuyến tính (phương pháp Gram-Schmidt • Trực giao

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... số của số phức 0.2 – Dạng lượng giác của số phức 0.4 – Nâng số phức lên lũy thừa 0.5 – Khai căn số phức 0.6 – Định lý cơ bản của Đại số 0.3 – Dạng mũ của số phức 0.1 Dạng đại số của số phức ... thức đại số với chú ý i2 = −1 0.1 Dạng Đại số của số phức - Định nghĩa số phức liên hợp Số phức z = a − bi phức z = a + bi được gọi là số phức liên... hợp của số ... Đại số của số phức - Tính chất của số phức liên hợp Cho z và w là hai số phức; z và tương ứng Khi đó: 1 z + z là một số thực w là hai số phức liên... 0.1 Dạng Đại

Ngày tải lên: 22/12/2013, 18:16

... thuộc tuyến tính b) Nếu có một bộ phận của hệ phụ thuộc tuyến tính thì hệ phụ thuộc tuyến tính c) Nếu hệ a1, a2, , an độc lập tuyến tính thì mọi bộ phận của nó cũng độc lập tuyến tính ... độc lập tuyến tính. .. Định nghĩa: Hệ véc tơ a1, a2, , an được gọi là phụ thuộc tuyến tính nếu tồn tại các số α1 , α2, , αn ∈ K không đồng thời bằng không sao cho tổ hợp tuyến tính (1) ... thị tuyến tính qua hệ véc tơ a1, a2, , ak Khi đó mỗi ai với i = k = 1, , m là tổ hợp tuyến tính của a1, a2 , , ak Do đó mỗi tổ hợp tuyến tính của các véc tơ a1, a2, , am cũng là tổ hợp tuyến

Ngày tải lên: 19/01/2014, 12:20

... Ta sẽ xét 3 trường hợp:  ? ?số? ?phương trình bằng? ?số? ?ẩn? ?số? ?nên ma trận [A] là ma trận vng    ? ?số? ?phương trình nhỏ hơn? ?số? ?ẩn? ?số? ?  ? ?số? ?phương trình lớn hơn? ?số? ?ẩn? ?số? ?    §2. NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH  ... CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH   §1. KHÁI NIỆM CHUNG    Trong  chương  này  chúng  ta  sẽ  xét  các  phương  pháp  số? ? để  giải  các  phương trình? ?đại? ?số? ?tuyến? ?tính? ?dạng:  ⎧ a11x1 + ... %x = inv(A)*b    2. Trường hợp? ?số? ?phương trình ít hơn? ?số? ?ẩn(nghiệm cực tiểu chuẩn): Nếu? ?số? ? 135 phương trình m ít hơn? ?số? ?ẩn? ?số? ?n thì nghiệm khơng duy nhất. Giả sử m hàng  của ma trận hệ? ?số? ?[A] là độc lập thì vec tơ n chiều có thể phân tích thành hai 

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... tuyến tính. 4. Ma trận chuyển cơ sở: Trong không gian cho 2 hệ cơ sở: Ta biểu thị tuyến tính mỗi vectơ trong (2) qua (1), giả sử: hay Ma trận chuyển vị các hệ số trong sự biểu thị tuyến tính ... Chú ý: x + A = y + A  x – y thuộc A VII.ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: VIII.MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: IX. VECTƠ RIÊNG, GIÁ TRỊ RIÊNG: B. ĐẠI SỐ ĐẠI CƢƠNG: 1. NHÓM: a. Định nghĩa: Là tập G, ... của V sinh bởi hệ vectơ - Cơ sở của: là bộ phận độc lập tuyến tính tối đại trong hệ sinh Muốn tìm một bộ phận độc lập tuyến tính tối đại của hệ (1) ta tìm hạng của ma trận tọa độ của hệ (1)

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... tuy n tính f: V m t phép bi n i tuy n tính trên V V c g i là m t toán t tuy n tính hay Ký hi u: L(V,W): T p t t c các ánh x tuy n tính t V vào W L(V): T p t t c các toán t tuy n tính ... 2 2 1 18 B- ÁNH X TUY N TÍNH §1 KHÁI NI M V ÁNH X TUY N TÍNH 1.1 nh ngh a Cho V và W là hai không gian véct trên F Ánh x f: V là m t ánh x tuy n tính n u f th a hai tính ch t sau: 1) u, v ... V đc gi là đc lp tuyn tính nu mi {u 1 , u 2 , , u k } ⊆ S (k ∈ N tu ý) đu đc lp tuyn tính. Nu S không đc lp tuyn tính, ta nói S ph thuc tuyn tính. Ví d 1) Trong không gian

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20

... 83 CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS Có nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyến tính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ... 2 22 33 33 b a a bb       Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a11  0 và a , 11  0. Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trình giải hệ phương trình n ẩn số bằng phương ... hệ chính là B* Trong phương pháp Gauss-Jordan mỗi bước tính phải tính nhiều hơn phương pháp Gauss nhưng lại không phải tính nghiệm Để đưa... a[k][l]=a[k][l]-r[i][k]*r[i][l]; } }

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:43

... vectơ riêng độc lập tuyến tính là: β 3 = 1.u 1 + 1.1.u 2 + 1.u 3 = (1, 6, 4) Kết luận. Vì f là phép biến đổi tuyến tính của R 3 (dim R 3 = 3) và f có 3 vectơ riêng độc lập tuyến tính là β 1 , β 2 , ... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến ... riêng độc lập tuyến tính trong khi A là ma trận cấp 4 nên A không chéo hóa được. 7. Trong R 3 cho cơ sở: u 1 = (1, 1, 1), u 2 = (−1, 2, 1), u 3 = (1, 3, 2) và cho ánh xạ tuyến tính f : R 3 →

Ngày tải lên: 18/03/2014, 20:20

... trận ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S c Qui tắc thực hành tìm hạng của ma trận ∑ 4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S biến đổi sơ cấp ... Đại S 2 1 −2  0 3  → →  6  0 0 3m − 42    3m − 42 = 0 ⇔ m = 14 3m − 42 ≠ 0 ⇔ m ≠ 14  r(A) = 2  r(A) = 3 ∑  4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S Bài tập:... ố Tu Đại ... biến đổi sơ cấp A B (có dạng hình thang) Khi đó: r(A) = r(B) (số dòng khác không của B) ∑ 4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm hạng ma trận: 1 0  A = 0  0 0 

Ngày tải lên: 29/03/2014, 08:20

... Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội 1 ƠN THI CAO HỌC MƠN TỐN KINH TẾ (GV: Trần Ngọc Hội - 2009) PHẦN I: QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH A - BÀI TỐN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH §1. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ ... tuyến tính Trần Ngọc Hội Ôn thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến. .. hệ số ràng buộc vế trái là 30 Ôn thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến tính ... Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội Ôn thi Cao học – Toán kinh tế – Phần Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội 2) Bài tốn này tìm min (max) thì bài tốn kia tìm max (min) Hệ số của

Ngày tải lên: 08/04/2014, 09:45