... dục 2000
3. Ngô Thúc Lanh
Đại sốtuyếntính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại sốtuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tập đạisốtuyến tính.
Bài 1: ĐỊNH THỨC
Để ... nghĩa định thức cấp n như sau.
2
ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đạisốtuyếntính là môn cơ bản, là môn thi bắt
buộc ... tham khảo thêm một
số sách viết về Đạisốtuyến tính, chẳng hạn :
1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thiên Hương
Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 1998
2. Jean - Marie Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục...
...
2
4012
8034
22. Tính
6112
14135
a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4
111
23. Tính I = a b c
b+c c+a a+b
a/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c)
x+1 x 1 1
2x
24 .Tính I =
−
−
−−−
LLL
322 ...
[]
2
2111
1311
8. Tính A =
1141
111b
a/ A = 17b -11 b/ A = 17b +11 c/ A = 7b -10 d/ CCKĐS.
9. Cho A 2, B 3, và A, B M R . Tính det(2AB)
a/ 16 b/ 8 c/ 32
== ∈
2
d/ CCKÑS.
11 11
2215
10. Cho A = . Tính detA
3420
11 ... với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
α
α
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột.
d/ CCKĐS.
11
7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính...
... thể áp dụng phương pháp Gauss. Hãy đưa nó về dạng tuyếntính và
giải.
Đặt
tan,cos,sin zyx , khi đó ta có hệ phương trình tuyếntính
0
1
2
08
484
332
936
10224
332
3133
2122
z
y
x
z
zy
zyx
zyx
zyx
zyx
ddd
ddd
... nghiệm duy nhất.
Câu 12: Lấy ra 4 số tự nhiên, sau đó lấy trung bình cộng của 3 số bất kỳ cộng với
số thứ 4 ta có kết quả là 29, 23, 21, 17. Hãy tìm bốn số ban đầu.
... các hệ số a, b, c sao cho đồ thị phương trình
cbxaxxf
2
đi
ngang qua các điểm
3,2,6,1,2,1
Bởi vì
32,61,21 fff nên ta có hệ phương trình tuyến tính...
... v=0
P
u0m
= n(P
1m
– P
0m
) ; P
unm
= n(P
nm
–P
(n-1)m
) dọc theo cạnh v=1
Tài liệu
Ôn tập Đạisốtuyến tính
.
(19.1)
Viết dưới dạng vecto :
P(t)=a
3
t
3
+ a
2
t
2
+ a
1
t+ a
0
(19.2)
Viết ... là số điểm theo hàng u và
(m+1) là số điểm theo hàng v.
B
i,n
(u) và B
j,m
(v) là các hàm trộn theo hàm Bernstein theo hàng u và v.
Cơ sở hình thành bề mặt Bezier
Bề mặt Bezier sẽ tiếp tuyến ... (u
i+1
-u)*
Trong đó :
N
i,1
=
N
i,1
(k=1) là hằng số, còn trong trường hợp tổng quát k≠1 thì sẽ là đa thức bậc k-1.
U
i
gọi là các nút tham số, chúng tạo thành 1 dãy các số nguyên không giảm gọi là vecto nút....
... quả
D
n
=
a
n+1
− b
n+1
a − b
3
ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 10 năm 2004
Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định
Thức Cấp n
Định ... và các tính chất của định
thức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích của
các phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3.3).
Ví dụ 1.1: Tính định ... thức truy hồi.
Sử dụng công thức truy hồi và tính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . , để
suy ra định thức cần tính.
Ví dụ 2.1: Tính định thức
D
n
=
1 + a
1
b
1
a
1
b
2
....
... biểu thị tuyếntính được qua hệ gồm 1 véctơ {α}.
Mặt khác vì α khác véctơ không nên hệ {α} là hệ véctơ độc lập tuyến tính. Vậy dim
R
+
= 1 và cơ sở của R
+
là hệ gồm 1 véctơ {α} với α là số thực ... trình tuyếntính (∗) có nghiệm duy nhất (0, 0, . . . , 0)
khi và chỉ khi ma trận các hệ số của hệ (∗) không suy biến khi và chỉ khi detA = 0.
5. Hệ véctơ α
1
, α
2
, . . . , α
m
biểu thị tuyếntính ... ĐLTT tối đại của các hệ véctơ
α
1
, . . . , α
m
và β
1
, . . . , β
n
. Vì hệ α
1
, . . . , α
m
biểu thị tuyếntính được qua hệ β
1
, . . . , β
n
nên
hệ α
i
1
, . . . , α
i
k
biểu thị tuyếntính được...
... vectơ riêng độc lập tuyếntính là:
β
3
= 1.u
1
+ 1.1.u
2
+ 1.u
3
= (1, 6, 4)
Kết luận. Vì f là phép biến đổi tuyếntính của R
3
(dim R
3
= 3) và f có 3 vectơ riêng độc
lập tuyếntính là β
1
, β
2
, ... 3.
5
ĐẠISỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
, . . . , a
mi
)
với i = 1, 2, . . ....
... dục 2000
3. Ngô Thúc Lanh
Đại sốtuyếntính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại sốtuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tập đạisốtuyến tính.
Bài 1: ĐỊNH THỨC
Để ... hợp tuyếntính của các dòng khác (cột khác)
4
Vuihoc24h.vn
ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đạisốtuyếntính ... tham khảo thêm một
số sách viết về Đạisốtuyến tính, chẳng hạn :
1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thiên Hương
Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 1998
2. Jean - Marie Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục...