đại số tuyến tính bách khoa

... Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2012 / 12 Câu Cho ma trận cấp   2 A =  −1 −3 −2  Tìm ma trận B ∈ M3(R) cho B = A TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN ... Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2012 / 12 CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT TRONG KỲ THI SẮP TỚI TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2012 / 12 ... 2x2 + 3x3 − 5x4 = 2x1 − x2 + 2x3 + x4 = a) Tìm sở số chiều U ∩ V b) Tìm sở số chiều U + V TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỀ ÔN TẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2012 / 12 Câu Trong R2 : x = (x1, x2),...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 16:34

... §3 C Ơ SỞ VÀ TOẠ ĐỘ 3.1 Độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Định nghĩa 3.12 (Độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính) a) Hệ (α1 , , αn ) gọi độc lập tuyến tính hệ thức a1 α + a2 α + a ... Nhận xét số phức z = có n số bậc n khác , k = 0, n − 5.3 Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi, số phức z = a − bi gọi số phức liên hợp số phức z Ở dạng lượng giác, số phức liên hợp số phức ... - Định thức - Hệ phương trình §4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 4.1 Dạng tổng quát hệ phương trình tuyến tính Đó hệ m phương trình đại số bậc n ẩn số   a11 x1 + a12 x2 + · · · + a1n xn = b1  ...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:36

Ngày tải lên: 12/07/2014, 17:00

... Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Nhân ánh xạ tuyến tính f tập hợp tất ... II Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Ảnh ánh xạ tuyến tính f tập hợp tất ... ảnh ánh xạ tuyến tính Định lý Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Nhân ánh xạ tuyến tính f không gian V Ảnh ánh xạ tuyến tính f không...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:31

... véctơ Theo định lý ví dụ slide trước ta thấy sở trực chuẩn cơng việc tính tốn nhanh (tính tọa độ, tính tích vơ hướng hai véctơ, tính độ dài, khoảng cách, …) u cầu đặt ra: tìm sở trực chuẩn khơng ... khơng gian Euclid V, ta có bất đẳng thức sau | (u, v) ||| u || || v || dấu xảy u v phụ thuộc tuyến tính Bất đẳng thức tam giác Cho hai véctơ u v khơng gian Euclid V || u  v ||  || u ||  || ... khơng chứa véctơ khơng khơng gian Euclid V Khi S độc lập tt Chứng minh (bằng định nghĩa độc lập tuyến tính) Giả sử 1u1   2u2    mum  Khi (u1 , 1u1   2u2    mum )  (u1 ,0)   1 (u1...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:32

... Cho M  {x  x  1;3x  x  1;2 x  x} p củ P2 [ x] tậ a Hỏi M độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính Chọn sở tắc P2[x] E  { x , x,1}  1  3 [ x  x  1] E   1 [3x  x  ... Tất vectơ V biễu diễn qua E dạng tọa độ Hai phép tốn bản: cộng hai vectơ nhân vectơ với số, V phức tạp Theo tính chất tọa độ, ta thấy phép tốn giống hồn tồn Rn Suy cấu trúc khơng gian vectơ V hồn ...  Hạng M = hạng họ vectơ M dạng toạ độ 1  A  1   r ( A)    1    Vậy M phụ thuộc tuyến tính II Không gian V K-kgvt Kg...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:33

... Phép nhân ma trận với số Nhân ma trận với số, ta lấy số nhân với tất phần tử ma trận Ví dụ  1  A   5 Tính chất: a) A + B = B + A; c) A + = A; e) k (mA) = ... Các phép biến đổi sơ cấp hàng Nhân hàng tùy ý với số khác khơng hi   hi ;  Cộng vào hàng hàng khác nhân với số tùy ý hi  hi   h j ;  Đổi chổ hai hàng tùy ý hi  h j Tương ... -Định nghĩa ma trận vng Nếu số hàng cột ma trận A n, A gọi ma trận vng cấp n   1 A    22 Tập hợp ma trận vng cấp n trường số K ký hiệu M n [K] I Các khái niệm ví dụ ...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:36

... Ngơ Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia Ngơ Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng Bài tập tốn cao cấp Đỗ Cơng Khanh Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia Meyer C.D Matrix ... 17, người ta định nghĩa số ảo Bình phương số ảo số âm Ký tự i chọn để ký hiệu số mà bình phương –1 Định nghĩa số i Số i, gọi đơn vị ảo, số cho i2 = -1 0.1 Dạng Đại số số phức ... biểu thức đại số với ý i2 = −1 0.1 Dạng Đại số số phức - Định nghĩa số phức liên hợp Số phức z  a  bi phức z = a + bi gọi số phức liên hợp số Ví dụ Tìm số phức...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:38

Ngày tải lên: 27/07/2014, 15:21

... kgvt Pn CMR phép lấy đạo hàm bậc d: Pn  Pn ánh xạ R – tuyến tính Hãy viết ma trận ánh xạ tuyến tính d sở câu 3) Câu Giả sử ánh xạ tuyến tính f : R  R cho công thức sau: f  x1 , x2 , x3   ... xạ tuyến tính:  x1 '  x1  x2  x3  Trên trường sau đây:  x2 '   x3 x '  x  Trên trường số thực Trên trường số phức Câu Giải biện luận theo tham số  hệ phương trình sau trường số thực ... ĐSTT Kí hiệu Pn tập đa thức biến hệ số thực có bậc nhỏ hay n CMR Pn với phép nhân số thực với đa thức phép cộng đa thức làm thành không gian vecto R Hãy sở tính số chiều R – kgvt Pn CMR phép lấy...

Ngày tải lên: 22/09/2014, 15:43

... vi tích phân phương trình vi phân Vì ví dụ tính đồ thị, tính toán chữ, ký hiệu, tính toán số HTĐSMT tận dụng triệt để cách dễ dàng Nhưng đại số tuyến tính, việc ứng dụng HTĐSMT khác nhiều Sinh ... ràng để tính toán mà quan trọng để quan sát thấy ma trận trông phức tạp có tính chất thú vị Những tính chất đặt tên sau (như lũy linh, giải ) Nếu giới thiệu sớm lớp mở đầu đại số tuyến tính, hoạt ... phải ngạc nhiên sinh viên giữ hiểu biết quen thuộc học tính chất phép nhân số thực Tuy nhiên học xong giáo trình nhập môn đại số tuyến tính, hy vọng sinh viên hiểu sâu sắc khái niệm nhận có ma...

Ngày tải lên: 30/10/2014, 12:41

Ngày tải lên: 24/07/2015, 00:22

... tự cột Ví dụ : 3 = + −2 9 Chú ý : Các tính chất 2, 3, tính đa tuyến tính thay phiên định thức Từ tính chất trên, dễ dàng suy tính chất sau định thức : 2.5 Tính chất Định thức : Có hai dòng (hai ... thức cấp bé Cứ sau số lần đưa việc tính định thức cấp 2, Tuy nhiên, thực tế làm số lượng phép tính lớn Bởi ta làm sau số lượng phép tính giảm nhiều : Chọn dòng (cột) có nhiều số để khai triển định ... cột) tổ hợp tuyến tính dòng khác (cột khác) 2.6 Tính chất Định thức không thay đổi : Nhân dòng (một cột) với số cộng vào dòng khác (cột khác) Cộng vào dòng (một cột) tổ hợp tuyến tính dòng khác...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... dụng tính chất định thức, biến đổi, khai triển định thức theo dòng theo cột để biểu diễn định thức cần tính qua định thức cấp bé có dạng Từ ta nhận công thức truy hồi Sử dụng công thức truy hồi tính ... 1, cấp 2, , để suy định thức cần tính Ví dụ 2.1: Tính định thức Dn = + a1 b a1 b a2 b 1 + a2 b an b an b a1 bn a2 bn + an b n Bài giải: Sử dụng tính chất 2.4, tách định thức theo cột ... tổng định thức Nhiều định thức cấp n tính dễ dàng tách định thức (theo dòng theo cột) thành tổng định thức cấp Các định thức thường tính dễ dàng Ví dụ 3.1: Ta tính định thức Dn Ví dụ 2.1 phương...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

Ngày tải lên: 18/08/2012, 23:37

... d/CCKĐS 22 Tính a/1 1 14 b/ - c/ 23 Tính I = a/ I = a/ I = a b c b+ c c+a a+ b b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc x +1 24 .Tính I = d/ x 1 2 x 1 x x x b/ I = (x -1)(x +1)3 c/ I = x(x − 1)2 −1 3 25 Tính ... = - 2i 13 .Tính A = d/ A = -7 + 2i 0 6 Biết số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 ≤ a ≤ (a ∈ Z) a 5 Với giá trò a detA chia hết cho 17 a/ a = b/ a = c/ a = d/ a = 14 Cho A = x 1 15 Tính I = a/ ... 2 1 Tính A = 1 1 1 1 b a / A = 17b -11 b/ A = 17b + 11 c/ A = 7b -10 d/ CCKĐS Cho A = 2, B = 3, A, B ∈ M [ R ] Tính det(2AB) d/ CCKĐS a/ 16 b/ c/ 32 ⎛ 1 −1 ⎞ ⎜ ⎟ 2 5⎟ 10 Cho A = ⎜ Tính detA...

Ngày tải lên: 18/08/2012, 23:50

...  tan    Vì áp dụng phương pháp Gauss Hãy đưa dạng tuyến tính giải Đặt x  sin  , y  cos  , z  tan  , ta có hệ phương trình tuyến tính 2 x  y  z  2 x  y  z   x  d  2 d  d ... phương trình  Câu 12: Lấy số tự nhiên, sau lấy trung bình cộng số cộng với số thứ ta có kết 29, 23, 21, 17 Hãy tìm bốn số ban đầu Đặt số ban đầu a, b, c, d Ta có hệ phương trình sau: 1 1 a  ... Câu 10: Tìm hệ số a, b, c cho đồ thị phương trình f x   ax  bx  c ngang qua điểm 1,2 ,  1,6, 2,3 Bởi f 1  2, f  1  6, f 2   nên ta có hệ phương trình tuyến tính sau: 1a...

Ngày tải lên: 18/08/2012, 23:55

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20