4 2 phương pháp tìm cực trị tự do của hàm số
CỰC TRỊ TỰ DO CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
... nghĩa Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị Học thuộc định nghĩa cực trị địa phương hàm số nhiều biến Làm lại ví dụ có học Làm tập 23 (trang 14 – SBT) ... ví dụ có học Làm tập 23 (trang 14 – SBT) Nghiên cứu phần kiến thức giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số nhiều biến số miền đóng bị chặn ...
- 8
- 8,786
- 94
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tìm cực trị đại số
... x2 + Giải : Phơng pháp dùng bất đẳng thức đại số ( x + 2) + x + x + ( x + 2) Để tìm Min A ta biÕn ®ỉi: A = 2 = + ≥ x2 + 2 2( x + 2) A= 1 ⇔ x = 2 ⇒ A = x = 2 Để tìm maxA ta biến đổi: Tìm cực ... việc tìm cực trị hàm 2y t +1 số hai biến ta trở dạng toán quen biết Gọi t0 giá trị 4t t2 +1 4t − ⇔ t 2t0 − 4t + + t0 = cã nghiÖm Giải ta đợc 2 t0 ≤ 2 + 2 v× t +1 2 − 2 ≤ t0 ≤ 2 + 2 nªn ... TXĐ ta tìm đợc miền giá trị T hàm số f(x) từ tìm thấy fmax, fmin (nếu có) Nội dung đề tài nghiên cứu tìm cực trị biểu thức đại số theo cách 2, đồng thời tổng kết xem với cách tìm đợc cực trị biểu...
- 21
- 2,596
- 21
SKKN một số phương pháp tìm cực trị trong trường phổ thông cấp THCS
... ) 2) Tìm giá trị lớn của: A = - 5x2 - 2xy - 2y2 + 14x + 10y - 3) Tìm giá trị lớn ( nhỏ ) : A= x2 + 5x + x2 B= x2 + 5x − ( x + 1) Phương pháp : Phương pháp miền giá trị hàm số 3.1 Nội dung phương ... a Tìm số thứ để biểu thức sau trở thành tổng bình phương hai số: x2 + 3x = x2 + 3/2x Vậy số thứ hai là: 3 /2 ⇒ x2 + 2. x.3 /2 + 9/4 = ( x + 3 /2 )2 b Chứng minh rằng: x2 - 2x + > HS: Ta có: x2 + 2x ... phương pháp ta vận dụng cho tốn tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức dạng phân thức Bài toán : Tìm giá trị lớn bé hàm số f(x,y) = x + y2 xét miền D = (x,y) ; ( x2 - y2 + 1 )2 + 4x2y2 - x2 - y2 = NguyÔn...
- 38
- 1,122
- 5
phuong phap tim cuc tri.doc
... hiệu 20 (a1 + a2 + + an )2 = a 12 + a 22 + + an2 + 2a1a2+ + 2an-1an + 2ana1 ⇒ M = a2- 4ab + 5b2 + 10a- 22 b + 28 = ( a2 + 4b2 + 25 - 4ab + 10a- 20 b) + (b2- 2b + 1) + = (a- 2b + 5 )2 + (b-1 )2 + V× (a- 2b ... 12y + 20 04 E = x2- 2xy + 6y2- 12x + 12y + 45 F = (x+2y )2 + (x- 4 )2 + (y- 1 )2- 27 G = x4- 8xy- x3y + x2y2- xy3 + y4 + 20 01 H = (x-y )2 + (x+1 )2 + (y- 5 )2 + 20 06 I = x2 + 2y2 + 3z2- 2xy + 2xz- 2x- ... a2- 4ab + 5b2 + 10a- 22 b + 28 Giải: Cách 1: M = a2- 4ab + 5b2 + 10a- 22 b + 28 = (a2- 4ab + 4b2) + (b2- 2b + 1) + 27 + 10a -20 b = (a- 2b )2 + (b- 1 )2 + 27 + 10 (a- 2b) Đặt a- 2b = t ta đợc D = t2...
- 36
- 543
- 0
Kn phuong phap tim cuc tri (Viet-2006).doc
... m2 - 4mp + 5p2 + 10m - 22 p + 28 Gi¶i : Ta cã D = m2 – 4mp + 4p2 + p2 – 2p + + 10m – 20 p + 27 = (m – 2p )2 + (p –1 )2 + 10(m – 2p) + 27 Đặt m 2p = t D = t2 + 10t + (p – 1 )2 + 27 = t2 + 10t + 25 ... b/ -5x2 – 5y2 + 8x 6y 4 .2 Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc : x2 + 2y2 – 2xy – 4y + 4.3 Tìm cặp (x ; y) để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ : x2 + 26 y2 – 10xy + 14 – 76y + 56 Dạng : Cực trị hàm phân ... : Cực trị đa thức dạng tam thức bậc hai Dạng : Cực trị hàm đa thức nhiều biến Dạng : Cực trị hàm phân thức đại số Dạng : Cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng : Cực trị hàm thức Dạng : Cực...
- 40
- 424
- 0
một số phương pháp tìm cực trị
... Thanh Hoá 27 Một số phơng pháp giải toán cực trị 1) Tìm giá trị nhá nhÊt cña : C = x2 - 2xy + 2y2 + 2x - 10y + 17 E = x (x+ 1) (x + 2) (x + ) 2) Tìm giá trị lớn của: A = - 5x2 - 2xy - 2y2 + 14x ... việc tìm cực trị biểu thức đại số 3.3 Bài tập vận dụng 1) Tìm giá trị nhỏ cña : C = x2 - 2xy + 2y2 + 2x - 10y + 17 E = x (x+ 1) (x + 2) (x + ) 2) Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa: A = - 5x2 - 2xy - 2y2 ... Ví dụ 2: Tìm chỗ sai lời giải sau: f(x,y) = x2 - 4xy +4y2 + 2x2 - 4x + + x2 mà h/s mắc phải +x -2 GV cho lớp quan sát lời giải, gỵi ý = (x - 2y )2 +2( x-1 )2 + x2 + x - để h/s tìm sai lầm x2 + x...
- 28
- 595
- 0
một số phương pháp tìm cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
... trình bày số phương pháp tìm cực trị điển hình I : Phương pháp dùng bất đẳng thức II : Phương pháp dùng miền giá trị hàm số III : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số IV : Phương pháp dùng ... bước tìm cực trị Cho hàm số y = f ( x) Tìm cực trị hàm số Dạng 1: Dựa vào dấu hiệu dấu hiệu để tìm cực trị hàm số Cách 1: - Tìm f ' ( x ) - Tìm điểm giới hạn - Xét dấu f ' ( x ) suy điểm cực trị ... ⇔ x = − y 2. 4 : Bài tập kiến nghị Bài Tìm GTLN, GTNN của: A= x x +1 2x2 + 4x + B= x2 + x2 − x + C= 2 x + 2x + 2x2 + 2x + D= x2 + Bài 2. Tìm GTLN, GTNN : 1) Q = x2 + x + x2 + 1 + x4 2) Q = (1 +...
- 78
- 543
- 0
phân loại và phương pháp tìm cực trị trong bài toán điện xoay chiều
... R2 = 25 0Ω C R1 = 50Ω, R2 = 20 0Ω D R1 = 25 Ω, R2 = 100Ω Hướng dẫn giải: Theo giả thiết ta có P1 =P2 U2 U2 2 2 → I R1 = I R2 → R1 = R2 → R1 R2 + Z C = R2 R 12 + Z C 2 R1 + Z C R2 + Z C [ ] [ ] 2 Sau ... R + ω L2 − + C C C C 2L 2L 2L 4 2 − R )(ω1 − 2 ) = L2 (ω1 − 2 ) ⇔ ( − R ) = L2 (ω1 + ω ) (với R2 < ) C C C 2L ( − R2 ) ⇔ Khi Ucmax ta có (ω1 + ω ) = C L 2L ( − R2 ) 2 C ω 12 + 2 ⇒ ω 02 = (ω1 ... ) ω 1.C ω C 2L 2L 2L 4 2 − R )(ω1 − 2 ) = L2 (ω1 − 2 ) ⇔ ( − R ) = L2 (ω1 + ω ) ⇔( (với R2 < ) C C C 2L ( − R2 ) ⇔ (ω + ω ) = C Khi Ucmax ta có 2 L 2L ( − R2 ) 2 C ω 12 + 2 ⇒ ω 02 = (ω1 + ω...
- 28
- 567
- 0
Chuyên đề toán cấp huyện: Một số phương pháp tìm cực trị trong trường THCS
... + 2) (x + ) 2) T×m giá trị lớn của: A = - 5x2 - 2xy - 2y2 + 14x + 10y - 3) Tìm giá trị lớn ( nhỏ ) : x2 + 5x + A= x2 x2 + 5x − B= ( x + 1) Phơng pháp : Phơng pháp miền giá trị hàm số 3.1 Nội ... a Tìm số thứ để biểu thức sau trở thành tổng bình phơng hai số: x2 + 3x = x2 + 3/2x VËy sè thø hai lµ: 3 /2 ⇒ x2 + 2. x.3 /2 + 9/4 = ( x + 3 /2 )2 b Chøng minh r»ng: x2 - 2x + > HS: Ta cã: x2 + 2x ... 2xy + 2y2 + 2x - 10y + 17 E = x (x+ 1) (x + 2) (x + ) 2) Tìm giá trị lớn của: A = - 5x2 - 2xy - 2y2 + 14x + 10y - 3) Tìm giá trị lớn ( nhỏ ) cña : 30 x2 + 5x − B= ( x + 1) x2 + 5x + A= x2 Kết thực...
- 31
- 558
- 0
phân loại và phương pháp tìm cực trị trong bài toán điện xoay chiều
... 2, ta có : UL1 = UL2 I Z L1 I Z L U U Z L1 Z L2 Z1 Z2 2 R2 (1L ( ) 1.C R2 (2L 2 ) 2. C 2 R2 2 2. L2 2 2 2 L 2 2 L 2 2 2 1 R2 1 2 L2 21 C C C C 2 ... R2 1 L2 C C C C 2 2 2L 2L 2L 4 2 R )(1 2 ) L2 (1 2 ) ( R ) L2 (1 ) (với R2 < ) C C C 2L R2 ) 2 (1 ) C L ( Khi Ucmax ta có 2L R2 ) L R C 12 2 2 ... R2 = 25 0Ω C R1 = 50Ω, R2 = 20 0Ω D R1 = 25 Ω, R2 = 100Ω Trang Hướng dẫn giải: U2 U2 2 R1 R2 R1 R 22 Z C R2 R 12 Z C 2 R 12 Z C R2 Z C Theo giả thiết ta có P1 = P2 I 12 R1 I 22 ...
- 31
- 491
- 0
SKKN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG MÔN TOÁN
... D = m2 - 4mp + 5p2 + 10m - 22 p + 28 Gi¶i : 12 Ta cã D = m2 – 4mp + 4p2 + p2 – 2p + + 10m – 20 p + 27 = (m – 2p )2 + (p –1 )2 + 10(m 2p) + 27 Đặt m 2p = t ⇒ D = t2 + 10t + (p – 1 )2 + 27 = t2 + 10t ... + b/ -5x2 – 5y2 + 8x – 6y – 4 .2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x2 + 2y2 – 2xy – 4y + 4.3 Tìm cặp (x ; y) để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ : x2 + 26 y2 10xy + 14 – 76y + 56 D¹ng : Cùc trị hàm phân ... by )2 ≤ (a2 + b2) (x2 + y2) DÊu “=” x¶y ⇔ ay = bx b/ Tỉng qu¸t : Cho 2n sè a1 , a2 , , an , b1 , b2 , , bn, ta cã : a1b1 + a2b2 + + anbn ) ≤ ( a 12 + a 22 + + an2 ) ( b 12 + b 22 + bn2 ) DÊu “=” x¶y...
- 31
- 1,582
- 0
phuong phap tim cuc tri dai so
... , a2 ) b = ( b1 + b2 ) (1) ⇔ ( a1 ± b1 ) + ( a2 ± b2 ) 2 ≤ a 12 + a2 + b 12 + b2 17 a1 = k b1 a2 = k b2 ng th c x y (k ∈ R) D ng tốn tìm giá tr l n nh t c a hàm s : a, b ≠ f ( x ) + a2 + ... kĩ b n tìm c c tr : Ví d 2: Tìm GTLN c a sin12x + cos12x L i gi i: Cách 1: Vì -1 ≤ sinx ≤ -1 ≤ cosx ⇒ nên ta có : sin12x ≤ sin2x cos12x ≤ cos2x ⇒ sin12x + cos12x ≤ sin2x + cos2x = Cách 2: 38 Ta ... có: 2 A = + − x x ⇒ 2A ≥ ( ) +1 ( 2 x x ≥ (2 − x) + x 2 x x ) +( ) 2 = + 2 2 = ⇔ 2x2 = x2 − 4x + A = + 2 ⇔ − x = x ⇔ 2 x...
- 115
- 476
- 0
skkn toán 9 hay một số phương pháp tìm cực trị trong hình học phẳng THCS để ôn thi học sinh giỏi môn toán 9 và ôn thi vào THPT
... Với n số thực ( a1 , a2 , , an ) ( b1 , b2 , , bn ) ta có: (a + a 22 + + an2 ) ( b 12 + b 22 + + bn2 ) ≥ ( a1b1 + a2b2 + + anbn ) (a 2 + a 22 + + an2 ) ( b 12 + b 22 + + bn2 ) ≥ a1b1 + a2b2 + ... thức BCS ta có (OP + PK )2 ≤ ( 12 + 12) ( OP2 + PK2) = 2R2 Vậy (OP + PK )2 lớn 2R2, nên OP + PK lớn 2R Do chu vi tam giác OPK lớn 26 Một số phương pháp tìm cực trị hình học phẳng THCS để ơn thi học ... –CE) = AC2 – AC.AE C BF.BC = BC(BC –CF) = BC – BC.CF F AE.AC+BF.BC = AC2 + BC2 – AC.AE – BC CF Mà AC.AE = BC.CF =CO2 – R2 E 2AC + 2BC2 - AB2 CO = => AC2 + BC2 =2CO2 + H AB2 A I O B AB2 Suy : AE.AC+BF.BC...
- 31
- 845
- 1
PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ KHI GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
... R2 ZC2 2ZC ) R2 ZC2 x2 2ZC x 1(với x ZL ZL ZL ymin Khảo sát hàm y' 0 2 R2 ZC2 x 2ZC 0x số y:Ta có: y' 2 R2 ZC2 x 2ZC ZC R ZC2 Bảng biến thiên: R2 ZC2 ... 2a 2 2 R ZL 100 100 1 104 ZL ZC 20 0 C hay (F) ZL 100 ZC 100 .20 0 2 Z C R Z L2 Đặt y R2 ZL2 U R2 ZL2 20 0 10 02 10 02 UC max 20 0 V R 100 Cách 3: Phương ... 10 02 10 02 U C max 20 0 (V) R 100 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai UZ C U U Ta có:U C IZ C R Z L ZC R Z L2 Z 12 2Z L Z1 y C C Trang -22 - PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC...
- 65
- 578
- 0
Các phương pháp tìm cực trị của hàm số
... x=kπ(k∈Z) y"( 2 3+k2π)=−cos( 2 3)−2cos(±4π3)= 12+ 1= 32> 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x= 2 3+k2π(k∈Z) Trên hai phương pháp tìm cực trị hàm số mà học sinh bắt buộc phải nắm vững Vấn đề cực trị hàm số có nhiều ... Vậy hàm số đạt cực đại x = -1 giá trị cực đại yCD=y(−1)=196 Hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu yCT=y (2) =−43 Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số y=x+32x−1 Giải Tập xác định: D=R∖{ 12} y′=−7(2x−1 )2
- 2
- 866
- 3
skkn PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
... R2 = 25 0Ω C R1 = 50Ω, R2 = 20 0Ω D R1 = 25 Ω, R2 = 100Ω Hướng dẫn giải: Theo giả thiết ta có P1 =P2 → I 12 R1 = I 22 R2 → [ ] [ U2 U2 R = R2 → R1 R 22 + Z C2 = R2 R 12 + Z C2 2 2 R1 + Z C R2 + Z ... ω 1.C ω C 2L 2L 2L 4 2 2 2 ⇔ ( − R )(ω1 − 2 ) = L (ω1 − 2 ) ⇔ ( − R ) = L (ω1 + ω ) (với R2 < ) C C C 2L ( − R2 ) 2 ⇔ (ω + ω ) = C Khi Ucmax ta có L2 2L ( − R2 ) 2 ω 12 + 22 ⇒ ω 02 = (ω1 + ω ... UL1 = UL2 ⇔ I Z L1 = I Z L ⇔ Z Z L1 = Z Z L 2 ⇔( ⇔ ω1 R + (ω 1L − ) ω 1.C = 2 R + (ω L − ) ω C 2 2ω L ω 22 ω 12 2 2 2ω L ⇔ ω R + ω ω L − + 2 = ω R + ω ω L − + 2 C ω1C C C 2 2 2 2 1 2L 2 ⇔ ( ω...
- 35
- 563
- 0
K2pi net vn mot so phuong phap tim cuc tri trong hinh hoc khonggian
... vng SMH có: SH2 = SM2 – HM2 Dẽ thấy SM = a / – x /2 HM = x /2 Vậy V = x (a / 2) 2 - a x / Đặt t = x / (a / ) ta V = (a 2 / 4) t t (với < t 1) V đạt giá trị lớn t2 t đạt giá trị lớn Chuyển ... b/ 4, x1 = a/ y1 = b/ Khi K trung điểm AB Hàm số F (z) = (c – z )2 z đạt giá trị lớn là: c3/ 27 , z = c / Kết hợp lại V (*) đạt giá trị lớn : V = a b c / 27 ; x = a/ , y = b/ , z = c/ (tương thích) ... 1 1 1 a b2 c2 ( + + + ) Do : r a b c a b c Từ (1) (2) suy ra: Ta có: a b c 1 + + a b c Vì 3 3.3 a.b.c , đẳng thức có : a = b = c; 3.3 a b c a.b.c a2 b2 c2 , đẳng thức...
- 7
- 376
- 0
phuong phap khao sat va ve do thi ham so
... ⇔ 2x (2ax2 + b) = ⇔ x= 0; x1 ,2= ± b − •kl: tăng? giảm 2a •kl: tăng? giảm? ∆ •giá trị cực trị : y(0) = c • giá trị cực trị: y(0)= c ; y(± − 2ba ) =− 4a có cực trị có cực trị + Vẽ đồ thị : • cực ... vẽ đồ thị hàm số: y = x +2 1.TXĐ: D = R \ { 2} a./ y ' = ( x + 2) 2 > 0, ∀x ∈ D Hàm số đồng biến đoạn (−∞; 2) vµ ( 2; +∞) b./ Hàm số khơng có cực trị c./ Giới hạn – tiệm cận 2x −1 2x −1 = +∞ ... y=−4x +2 2 Khảo sát hàm số trùng phương Bài Cho hàm số y = -x + 2x + có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 2x - + m = ĐS: m > phương...
- 13
- 1,178
- 22
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN DIỆU CỦA HÀM SỐ
... inx 2cos 2x sinx cos x sin 2x 2cos 2x nên PT (2) log cos 2x sin 2x sin 2x log cos2x log sin 2x cos2x sin 2x π 0
- 16
- 1,083
- 14
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25