... 2 Quađiểm A đường thẳng a vẽ 11 đường thẳng phân biệt Chứng tỏ có 10 đường thẳng cắt a ∧ Trong hình bên, cho biết Ax // By ; A = ∧ mo O = mo + no (0 < m, n < 90) Tính góc B A ? c a ∧ A1 = ∧ ... tia đối tia BD lấy điểm I, tia đối tia CE lấy điểm K cho BI = AC CK = AB Chứng minh ∆AIK vuông cân Cho góc vuông xOy, điểm A tia Ox, điểm B tia Oy Lấy điểm E tia đối tia Ox, điểm F tia Oy cho ... điểm M tia Ax, điểm N tia By cho AM = BN Chứng minh O trung điểm MN ∧ Cho ∆ABC vuông A có C = 45o Vẽ phân giác AD Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = BC Trên tia đối tia CA lấy điểm F cho CF=AB...
... tam giác Bài 1: Cho ∆ ABC, Â = 12 00, phân giác AD, BE, CF Tính chu vi ∆DEF biết DE = 21, DF = 20 Bài 2: Cho góc xOy Lấy điểm A tia Ox, điểm B tia Oy Vẽ tia phân giác góc BAx ABy cắt M Từ M vẽ ... hai điểm M, N Chứng minh cạnh ABC tồn điểm cho tổng khoảng cách từ đến M N lớn • Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Bài 1: Cho ∆ ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Trên cạnh AC lấy điểm ... lấy điểm I cho góc BAI = 500; cạnh AC lấy điểm K cho góc ABK = 30 Hai đoạn thẳng AI BK cắt H Chứng minh ∆ HIK cân III Ôn tập chương II Bài 1: Cho tam giác ABC Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm...
... ( 1/ 126) Q C ? 400 P E 13 30 B A E Hình C E A R B 11 90 P D Q M C 11 90 H K B 12 00 N M P 720 S Hình A N 10 80 Q F Hình Bài ( 24,25 / 17 ôt hh) a) Trong hình cho a // b ả N = 50 Tính M & N ả ả M1 ... góc Bài 1. (4,5 /11 9- ktcb)Trong hình cho MN // PQ Tìm số đo góc B? Trong hình cho AB // DE Tìm số đo góc C? à Bi 3 /11 9 Trên hình cho B + C + D = 360 Chứng minh AB // ED M 20 D N A B ? B 11 20 Hình ... b) Kẻ tia AM, BN lần lợt tia phân giác góc xAy xBz Chứng tỏ AM // BN ã Bài ( 11 /9) Cho xOy = 15 0 Trên tia O x lấy điểm A kẻ tia Az nằm góc xOy cho ã OAz = 30 Kẻ tia Az tia đối tia Az a) Vì zz...
... gian Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 Chứng tỏ rằng: a/ Tứ giác A1B1C1D1 hình chữ nhật b/ A1C = D1B = C1A = B1D Bài 2: Cho hình chóp SABC có mặt đáy mặt bên tam giác cạnh 10 cm Tính ... Ox lấy điểm M, cạnh Oy lấy điểm N Điểm A điểm thay đổi đoạn thẳng MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy Q dựng đường thẳng song song với Oy cắt Ox P Chứng OP OQ minh: OM + ON =1 Bài ... kể nếp gấp đường viền) B’ 8cm A B Bài 4: Hình chóp cụt tứ giác ABCDA 1B1C1D1 có cạnh đáy AB = 8cm, A1B1 = 4cm, cạnh bên cm 13 a/ Tính chiều cao thuộc mặt bên hình chóp b/ Tính diện tích xung quanhvà...
... tam giác Bài 1: Cho ∆ ABC, Â = 12 00, phân giác AD, BE, CF Tính chu vi ∆DEF biết DE = 21, DF = 20 Bài 2: Cho góc xOy Lấy điểm A tia Ox, điểm B tia Oy Vẽ tia phân giác góc BAx ABy cắt M Từ M vẽ ... hai điểm M, N Chứng minh cạnh ABC tồn điểm cho tổng khoảng cách từ đến M N lớn • Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Bài 1: Cho ∆ ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Trên cạnh AC lấy điểm ... lấy điểm I cho góc BAI = 500; cạnh AC lấy điểm K cho góc ABK = 30 Hai đoạn thẳng AI BK cắt H Chứng minh ∆ HIK cân III Ôn tập chương II Bài 1: Cho tam giác ABC Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm...
... tiếp tuyến MP, MT, cung I1I2 (khi B vò trí P C’ vò trí P’) Phần đảo: Lấy I’ cung I1I2 Đường thẳng MI’ cắt (O) B1, cắt (O’) C 1, ta phải chứng minh · B1AC '1 = 1v AI’ ⊥ B1C *1 (có thể sử dụng đònh ... tiếp xúc với (O) A Bài 11 : Cho hai đường tròn (O) (O’) bán kính 3R R tiếp xúc A Đường thẳng d1 qua A cắt (O) B, cắt (O’) B’ Đường thẳng d vuông góc với d1 A cắt (O) C, cắt (O’) C’ a) Chứng minh ... kính AC cắt H (AB < AC) a) Chứng minh điểm H nằm cạnh BC b) Một cát tuyến d qua A cắt đường tròn (I) E, cắt đường tròn (K) F (A nằm E F) Hãy nêu đặcđiểm tứ giác BCEF c) d vò trí A trung điểm EF...
... Tính góc x'Ob Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Năm học:2009-2 010 Trang2 Bài tập hình nâng cao dành cho học sinh Khá +giỏi theo tiết Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Năm học:2009-2 010 Trang3 Bài tập ... 6: Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Năm học:2009-2 010 Trang4 Bài tập hình nâng cao dành cho học sinh Khá +giỏi theo tiết P94;'42o7 '-=8-p0"?-+2 00 Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Năm học:2009-2 010 Trang5 ... sinh Khá +giỏi theo tiết Bài tập tiết "hai đờng thẳng vuông góc " Bài 1: Cho bốn đờng thẳng a,a ,b,b , x,x,y,y.Cùng quađiểm O cho a,a ^ b,b; x,x ^ y,y tia Oa',Ob,Oy nằm nửa mặt phẳng có bờ x,x...
... tam giác Bài 1: Cho ∆ ABC, Â = 12 00, phân giác AD, BE, CF Tính chu vi ∆DEF biết DE = 21, DF = 20 Bài 2: Cho góc xOy Lấy điểm A tia Ox, điểm B tia Oy Vẽ tia phân giác góc BAx ABy cắt M Từ M vẽ ... hai điểm M, N Chứng minh cạnh ABC tồn điểm cho tổng khoảng cách từ đến M N lớn • Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Bài 1: Cho ∆ ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Trên cạnh AC lấy điểm ... lấy điểm I cho góc BAI = 500; cạnh AC lấy điểm K cho góc ABK = 30 Hai đoạn thẳng AI BK cắt H Chứng minh ∆ HIK cân III Ôn tập chương II Bài 1: Cho tam giác ABC Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm...
... tiếp tuyến MP, MT, cung I1I2 (khi B vò trí P C’ vò trí P’) Phần đảo: Lấy I’ cung I1I2 Đường thẳng MI’ cắt (O) B1, cắt (O’) C 1, ta phải chứng minh · B1AC '1 = 1v AI’ ⊥ B1C *1 (có thể sử dụng đònh ... tiếp xúc với (O) A Bài 11 : Cho hai đường tròn (O) (O’) bán kính 3R R tiếp xúc A Đường thẳng d1 qua A cắt (O) B, cắt (O’) B’ Đường thẳng d vuông góc với d1 A cắt (O) C, cắt (O’) C’ a) Chứng minh ... kính AC cắt H (AB < AC) a) Chứng minh điểm H nằm cạnh BC b) Một cát tuyến d qua A cắt đường tròn (I) E, cắt đường tròn (K) F (A nằm E F) Hãy nêu đặcđiểm tứ giác BCEF c) d vò trí A trung điểm EF...
... tia đối tia BD lấy điểm I, tia đối tia CE lấy điểm K cho BI = AC CK = AB Chứng minh ∆AIK vuông cân Cho góc vuông xOy, điểm A tia Ox, điểm B tia Oy Lấy điểm E tia đối tia Ox, điểm F tia Oy cho ... ∧ cho MAx = mo; NBy = no m + n = a Chứng tỏ Ax // By Quađiểm A đường thẳng a vẽ 11 đường thẳng phân biệt Chứng tỏ có 10 đường thẳng cắt a ∧ Trong hình bên, cho biết Ax // By ; A = A x mo m o ... với 15 , cạnh huyền dài 51cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, lấy điểm D Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = AD Đường thẳng vuông góc với AH D cắt...
... E trung điểm OO' e) Tính độ dài đoạn thẳng DF 14 Cho ∆ABC, I điểm nằm ∆ABC Tia AI cắt đường thẳng BC D a) Giải thích điểm D nằm hai điểm B C điểm I nằm A D b) Tia CI cắt AB E tia BI cắt AC F ... Khuyến Đà Nẵng 15 Cho ∆ABC Vẽ đường thẳng a không qua đỉnh tam giác cắt cạnh AB Chứng minh đường thẳng a cắt hai cạnh AC BC 16 Cho hai góc kề bù xOy yOz Trên tia Oy lấy điểm A, tia Ox lấy điểm B, tia ... AOD < ˆ ˆ ˆ 18 00 AOB = COD Gọi Ox tia phân giác AOD , chứng tỏ Ox phân ˆ giác BOC 13 Cho đoạn thẳng OO' 2cm a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1, 5cm, đường tròn cắt đoạn thẳng OO' C cắt đường thẳng...
... E trung điểm OO' e) Tính độ dài đoạn thẳng DF 14 Cho ∆ABC, I điểm nằm ∆ABC Tia AI cắt đường thẳng BC D a) Giải thích điểm D nằm hai điểm B C điểm I nằm A D b) Tia CI cắt AB E tia BI cắt AC F ... giác hình vẽ 15 Cho ∆ABC Vẽ đường thẳng a không qua đỉnh tam giác cắt cạnh AB Chứng minh đường thẳng a cắt hai cạnh AC BC 16 Cho hai góc kề bù xOy yOz Trên tia Oy lấy điểm A, tia Ox lấy điểm B, tia ... AOD < ˆ ˆ ˆ 18 00 AOB = COD Gọi Ox tia phân giác AOD , chứng tỏ Ox phân ˆ giác BOC 13 Cho đoạn thẳng OO' 2cm a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1, 5cm, đường tròn cắt đoạn thẳng OO' C cắt đường thẳng...
... tia đối tia BD lấy điểm I, tia đối tia CE lấy điểm K cho BI = AC CK = AB Chứng minh ∆AIK vuông cân Cho góc vuông xOy, điểm A tia Ox, điểm B tia Oy Lấy điểm E tia đối tia Ox, điểm F tia Oy cho ... ∧ cho MAx = mo; NBy = no m + n = a Chứng tỏ Ax // By Quađiểm A đường thẳng a vẽ 11 đường thẳng phân biệt Chứng tỏ có 10 đường thẳng cắt a ∧ Trong hình bên, cho biết Ax // By ; A = A x mo m o ... với 15 , cạnh huyền dài 51cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, lấy điểm D Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = AD Đường thẳng vuông góc với AH D cắt...
... đường phân giác đỉnh A, suy A1 = A2 D Mà A1 = KBH (cùng phụ với C) nên A1 = KBD + B1 (1) Mặt khác A2 = D1 + B2 (2) C H B Vì A1 = A2 ; B1 = B2 nên từ (1) (2) suy KBD = D1 Do tam giác KBD vuông ... ADI = AEI nên B1 = C1 Do B = C F D b) AD > AE Lấy F AD cho AF = AE D E AFI = AEI(c.g.c) ⇒ IF = IE, E1 F1 = E1 I I 1 2 Do IE = ID nên IF = ID, F1 = D1 Suy B C C B B C D1 = E1 , tức A + = B ... phân giác đỉnh A, suy A1 = A2 Mà A1 = KBH (góc có cạnh tương ứng vuông góc) nên A1 = KBD + B1 (1) Mặt khác A2 = D1 + B2 (2) Vì A1 = A2 , B1 = B2 nên từ (1) , (2) suy KBD = D1 Do KBD vuông cân đỉnh...
... Mx MA, Mx cắt CD N Chứng minh rằng: AMN vuông cân HÌNH THANG CÂN Cho ABC cân A Gọi I điểm thuộc đường cao AH Gọi D giao điểm BI AC E giao điểm CI AB a CMR: AD = AE b Xác định dạng BECD c ... Tôn Nữ Bích Vân ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Cho ABC, tia BA lấy D cho A trung điểm BD Trên tia CB lấy điểm E cho B trung điểm CE Hai đường thẳng AC DE cắt I Chứng minh rằng: DI = DE Tứ giác ... MB > CA + CB Cho góc nhọn xOy điểm A góc Tìm Ox điểm B Oy điểm C cho chu vi ABC nhỏ HÌNH BÌNH HÀNH Cho tứ giác ABC, gọi E, F trung điểm AB CD; M, N, P, Q trung điểm đoạn AF, CE, BF DE C Chứng...
... Chứng minh IA phân giác góc BID Bài 11 : Cho hình bình hành ABCD Gọi P, Q, R, S trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Nối AQ RB cắtđiểm I, nối AQ DP cắt K, CS cắt DP N CS cắt RB M a/ Chứng minh tứ giác MNIK ... chéo hình thang • ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Cho ∆ABC, tia BA lấy D cho A trung điểm BD Trên tia CB lấy điểm E cho B trung điểm CE Hai đường thẳng AC DE cắt I Chứng minh rằng: DI = DE Tứ giác ... MB > CA + CB Cho góc nhọn xOy điểm A góc Tìm Ox điểm B Oy điểm C cho chu vi ∆ ABC nhỏ • HÌNH BÌNH HÀNH Cho tứ giác ABC, gọi E, F trung điểm AB CD; M, N, P, Q trung điểm đoạn AF, CE, BF DE C Chứng...
... đường phân giác đỉnh A, suy A1 = A2 D Mà A1 = KBH (cùng phụ với C) nên A1 = KBD + B1 (1) Mặt khác A2 = D1 + B2 (2) C H B Vì A1 = A2 ; B1 = B2 nên từ (1) (2) suy KBD = D1 Do tam giác KBD vuông ... ADI = AEI nên B1 = C1 Do B = C F D b) AD > AE Lấy F AD cho AF = AE D E △AFI = △AEI(c.g.c) ⇒ IF = IE, E1 F1 = E1 I I 1 2 Do IE = ID nên IF = ID, F1 = D1 Suy B C C B C B D1 = E1 , tức A + = B ... phân giác đỉnh A, suy A1 = A2 Mà A1 = KBH (góc có cạnh tương ứng vuông góc) nên A1 = KBD + B1 (1) Mặt khác A2 = D1 + B2 (2) Vì A1 = A2 , B1 = B2 nên từ (1) , (2) suy KBD = D1 Do △KBD vuông cân...
... Chứng minh IA phân giác góc BID Bài 11 : Cho hình bình hành ABCD Gọi P, Q, R, S trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Nối AQ RB cắtđiểm I, nối AQ DP cắt K, CS cắt DP N CS cắt RB M a/ Chứng minh tứ giác MNIK ... chéo hình thang • ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Cho ∆ABC, tia BA lấy D cho A trung điểm BD Trên tia CB lấy điểm E cho B trung điểm CE Hai đường thẳng AC DE cắt I Chứng minh rằng: DI = DE Tứ giác ... MB > CA + CB Cho góc nhọn xOy điểm A góc Tìm Ox điểm B Oy điểm C cho chu vi ∆ ABC nhỏ • HÌNH BÌNH HÀNH Cho tứ giác ABC, gọi E, F trung điểm AB CD; M, N, P, Q trung điểm đoạn AF, CE, BF DE C Chứng...