15 đề THI HSG HUYỆN TOÁN 9(TN VÀ LUẬN)

TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Thời gian 120 phút Bài Nội dung Kết quả Bài 1 Cho a,b là các số thực thỏa mãn a33ab2=52; b33a2b=47 Tinhs S=a2+b2 Bài 2 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:x2 – xy + y2 – 4 = 0 Bài 3 Cho x, y thỏa mãn x3+y36(x2+y2)+13(x+y)20=0 Tính A=x3+y3+12xy Bài 4 Giải phương trình Bài 5 Cho a,b,c là các số thực ab+bc+ca=2021abc và 2021(a+b+c)=1 Tính giá trị của biểu thức A=a2021+b2021+c2021 Bài 6 Cho ABC đều điểm M nằm trong ABC sao cho AM2 = BM2 + CM2. Tính số đo góc BMC ? Bài 7 Tính giá trị biểu thức B = Bài 8 Rút gọn các biểu thức sau: Bài 9 . Cho biểu thức a)Rút gọn biểu thức A . b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bµi 10 a.Gi¶i ph­¬ng tr×nh nghiÖm nguyªn: (y+2)x2+1=y2 b. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: c) Giải phương trình: (4x – 1) = 2(x2+1) + 2x 1. Bài 11. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và BC, gọi N là giao điểm của PQ và EF a) Chứng minh N là trung điểm của EF b) Chứng minh EF2=4PN.QN

TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Bài Nội dung Kết Cho a,b số thực thỏa mãn a3-3ab2=52; b3-3a2b=47 Bài Tinhs S=a2+b2 Bài Tìm nghiệm nguyên phương trình:x2 – xy + y2 – =0 Bài Cho x, y thỏa mãn x3+y3-6(x2+y2)+13(x+y)-20=0 Tính A=x3+y3+12xy Bài Giải phương trình x  5x   x  Bài Cho a,b,c số thực ab+bc+ca=2021abc 2021(a+b+c)=1 Tính giá trị biểu thức A=a2021+b2021+c2021 Cho  ABC điểm M nằm  ABC cho Bài AM2 = BM2 + CM2 Tính số đo góc BMC ? Bài Tính giá trị biểu thức B = Bài 20202 2020  2020   20212 2021 Rút gọn biểu thức sau: N  Bài Cho biểu thức A  3 5  1 x2  x 1  (  ) x3   x   x  a)Rút gọn biểu thức A b)Tìm giá trị nhỏ ca A Bài 10 a.Giải phơng trình nghiệm nguyên: (y+2)x2+1=y2 b Giải phơng trình: 1   1.2 2.3 x ( x  1) 2019  x  2019 2019  x  2020 c) Giải phương trình: (4x – 1) x  = 2(x2+1) + 2x -1 Bài 11 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AD, BE CF cắt H Gọi P Q trung điểm AH BC, gọi N giao điểm PQ EF a) Chứng minh N trung điểm EF b) Chứng minh EF2=4PN.QN TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Bài Bài Nội dung Kết Giá trị biểu thức: Sin212o + Sin270o- Sin235o+ Sin230o+ Sin278oSin255o+ Sin220o Bài Tính giá trị biểu thức P P 3x 2013  x 2011  2006 với x   2  Bài   18   cho x, y, z  R thỏa mãn : 1 1    x y z x yz Hãy tính giá trị biểu thức : M= Bài + (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10) Giải phương trình x   x   x  11  x  1 Bài Tìm giá trị lớn P   5x  y  4xy  2x 2 biểu thức: Bài Cho M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA tứ giác ABCD Tính tỉ số Bài Tính giá trị biểu thức: P  Bài S MNPQ S ABCD 2016 2  2 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH 10cm, đường cao BK 12cm Tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài Giải phương trình:a) + = x2 - 10x + 27 b) Gi¶i phuơng trình: x x (1  x)(8  x) 3 Bµi 10 a)Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  2x x   , với x  x 1 b) Cho x, y số thực dương thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x + y + Bài 11 Cho ∆ ABC vuông A Trên BC lấy điểm M, AB lấy điểm N, AC lấy điểm P cho BM=BN, CM = CP Tính số đo góc PMN TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Bài Bài Nội dung Kết Tính giá trị Q x     � 3 � �x � � Cho biểu thức Q  � �x  x   x  27 � � �  x  1� � � � � � Bài Bài Cho abc = 1.Tính S = 1    a  ab  b  bc  c  ac Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – = Bài Giải phương trình Bài Tìm số nguyên x,y thỏa mãn : x  2013  x  8052  ( y  2) x 2017  y  y   Bài Cho x + y = Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc B = x3 + y3 + xy Bi Tìm giá trị lớn ,giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc B x2  x  x2  x  Bài Cho tam gi¸c ABC vuông A ,đờng cao AH Gọi D E lần lợt hình chiếu điểm H AB AC Biết BH = 4(cm) ; HC = 9(cm) Tính độ dài đoạn DE Bi Cho biÓu thøc : M  x  x  y  xy  y  2020 Với giá trị x, y M đạt giá trị nhỏ Bi 10 Tỡm tt số thực x, y, z thỏa mãn phương trình: x + y + z + = x + y + z Bi 11 a) Cho a, b số thực dơng thoả mÃn: a + b = b a Chøng minh r»ng: 2a  3b   10 18 b b) Giải phương trình |x|+|x+1|+|x+2|=7 c) T×m giá trị lớn biểu thức P x2 x4  x2  Bài 12 Cho h×nh chữ nhật ABCD,AB= 2BC.Trªn cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD F.Chứng minh : 1   2 AB AE AF Bi 13 Cho tam giác ABC vuông A ,đờng cao AH Gọi D E lần lợt hình chiếu điểm H AB AC BiÕt BH = 4(cm) ; HC = 9(cm) a, Chøng minh r»ng AD AB = AE.AC b, Các đờng thẳng vuông góc với DE D E lần lợt cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH ; N trung ®iĨm cđa CH c, TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c DENM TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Bài Bài Bài Nội dung Tính giá trị biểu thức sau:A  1  4  1  4 ; Tính giá trị biểu thức sau: B   3x  x  1 2014 với x   26  15   Bài Tìm nghiệm nguyên phương trình: y2 = - 2(x6- x3y - 32) Bài Giải phương trình (x + 1)(x +2)(x + 4)(x + 8) = 28x2 Bài Giải phương trình Bài Cho sè d¬ng x,y cã tỉng Tìm giá trị nhỏ x  x  + 11  x  x  = cđa biĨu thøc A = 1 +y x Bài giải phương trình Bài 6x  = + x  x2 x  1 x Cho 4a2+b2=5ab với 2a>b>0.Tính giá trị biểu thức: P  ab 4a  b 2 Cho hai sè thùc a,b tho· m·n a > b vµ ab = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Bi a2 b2 Q= a b Bài 10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3+y3+z3-3xyz x2  x 2x  x 2(x  1)   Bài 11 Cho biểu thức P = x  x 1 x x 1 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị x để biểu thức Q = x nhận giá trị nguyên P Bài 12 Giải phương trình sau: a) x  x   x  x   x3 ; b)  x  3x    x  Bài 13 Cho tam giác ABC vuông cân C Gọi M trung điểm cạnh AB, P điểm cạnh BC; điểm N, L thuộc AP cho CN ┴ AP AL = CN Chứng minh góc MCN góc MAL Chứng minh ∆LMN vng cân Diện tích ∆ ABC gấp lần diện tích ∆MNL, tính góc CAP TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Nội dung Cho biểu thức: A = (x2 - x - )2 + 2021 Bài Tính giá trị A x = 3  1  3 1 1 Bài Cho (x + x  2021 ).(y + y  2021 )=2021 Tính x2021+ y2021 Bài Tìm số dư phép chia đa thức (x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +2021 cho đa thức x2+10x+21 Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 3y2+x2+2xy+2x+6y+2020 Bài Giải phương trình: 6x  5x  38x  5x   Bài Tìm số tự nhiên n cho: n + 24 n – 65 hai số phương Bài Cho x > vµ x 1 Tính giá trị cđa biĨu thøc: x5  x x Bài Một thầy giáo cịn trẻ dạy mơn Tốn, hỏi tuổi trả lời sau : “Tổng, tích, hiệu, thương tuổi tơi đứa trai cộng lại 216” Hỏi thầy giáo tuổi? Bài Qua đỉnh A hình vng ABCD cạnh cm, vẽ đường thẳng cắt cạnh BC M cắt đường thẳng DC I Tính Bài 10 1  2 AM AI Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF, H trực tâm Tính tổng AH BH CH   AD BE CF Bài 11 Giải phương trình sau: x2 a) x + =3 ( x  1) 2 b) x2+ 5x +1 = (x+5) x2  Bài 12 Cho tam giácABC, Â= 900, AB < AC, đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh: a) DE2=BH.HC b) AH3=BC.BD.CE Bài 13 Cho a, b, c cạnh tam giác Chứng minh: 1 1 1   �   a bc bc a c ab a b c TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Nội dung Bài Cho x  Bài Bài Bài 10    Tính P   x  4x  1 31 6  2021 Cho biểu thức M = (x - 1)(x + 2)(x +3)(x +6) Tìm giá trị x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  2x  x  x2 Cho biểu thức x  x  19  x  x  10  Tính giá trị biểu thức : M = x  x  19  x  x  10 Bài Tìm giá trị lớn biểu thức S = Bài Giải phương trình sau: Bài Tìm số x y  , biết x + y = x   10  x  x 12 x 40 nguyên x, y thoả mÃn ®¼ng thøc 2 y x  x  y   x  y  xy Bài Bài Bài 10 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau : A = x  x  + 25  30 x  x Giải phương trình : x + x 1  x =1 Cho tam giác ABC vng A có AD phân giác,biết BD = =9 cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác 17 14 cm, CD 17 � x �� x  x 2 x 2 � :   �� � �� � �  x �� x   x x  x  � 1 Bài 11 Cho biểu thức : A  � � Với x �0, x �4, x �9 a/ Rút gọn A b/ Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 12 Cho hình bình hành ABCD có DC = 2AD, từ trung điểm I cạnh CD vẽ HI vng góc với AB (H thuộc AB) Gọi E giao điểm AI DH Chứng minh : a/ DE DA  HE HA b/ 1  2 2 IH IA IB   Bài 13 Giải phương trình : x2  2x   x3  3x2  3x  TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Bài Bài Nội dung Biểu thức  4x xác định khi: x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2005 x  2006  x  2007 Bài Bài Bài Giải phương trình sau: x2 + 9x + 20 = 3x  10 � � +1 1 + : � 5 + � � 17 Tính giá trị biểu thức :A= � So s¸nh hai số sau đây: x2 x=   2 2 2 3 y =  10   3 10   Bài Giải phương trình sau: x    x  Bài Cho x   13  10   Tính A  Bài Giải phương trình: Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = x3 + (2 - x)3 Bài 10 Cho tam gi¸c vuông ABC, vuông đỉnh A, có cạnh tơng øng a, b, c Cho biÕt: a = 140cm, b:c = 3:4 Tìm độ dài đờng cao h thuộc cạnh huyÒn x4  4x2  x 2021 8x  11   11  Bài 11 Giải phương trình: 4x 3x   x   7x  Cho x  0; y  0; x  y �2 1 a) Chứng minh x  y �x  y b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x y   2xy xy Bài 12 Cho tam giác ABC vuông A, có đờng cao AH Đờng trung trực cạnh AB cắt cạnh BC M cắt đờng thẳng vuông góc với BC B P Gọi giao điểm PC với đoạn thẳng AH E Chứng minh rằng: a) EH CH AH CH , từ suy E trung điểm PB CB PB MB đoạn thẳng AH b) AH PM PB MB TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Nội dung Bài Phân tích Q thành nhân tử: Q  x  x  2 x  10 Bài Giải phương trình: Bài Giải phương trình nghiệm nguyên: x  xy  2018 x  2019 y  2020  Bài x 1  x   x   x  Tính giá trị biểu thức: A= ( 28  10   ) : 27  10  Bài Giải phương trình: x  13x  50  x  Bài Tìm số nguyên n thỏa mãn: n2  2018 số phương Bài Tính gía trị biểu thức: C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α) Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: A  Bài x 1 x  x 1 Tìm số a, b, c cho đa thức f ( x)  x +ax  bx  c chia cho x + 2; x + 1; x – dư Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A Điểm M, N trung điểm cạnh AB, AC Biết độ dài BN  2.sin  ; CM  cos  với 0o    90o Tính độ dài đoạn MN Bài 11 Giải phương trình a x  12 x  40  12  x  x  b 2016  x  2021  x  c Chứng minh a, b, c dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = a   b2   c2  �2  a  b  c  Bài 12 Cho tam giác ABC có góc B 1200, BC = 12cm, AB = 6cm Đường phân giác góc B cắt cạnh AC D a) Tính độ dài đường phân giác BD; b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vng góc với BD TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Bài Nội dung � x Cho biểu thức B  �  �2 x � � � x 1 �  � �� � � � x 1 x 1 � �Tính giá trị B x 1 � � x  62 Bài Giải phương trình: x3  3x2  3x   Bài Cho a �0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức C  Bài Tính giá trị biểu thức N  x 2019  3x 2020  x 2021 Với x  Bài Cho x  52  1 52 a  27 � a 3  3 2 1 1 y  Tính 2 M  x5  y Bài Giải phương trình: Bài Tìm nghiệm tự nhiên phương trình 2x + = y2 Bài Cho x + = Tính giá trị biểu thức A = 7(x2 – 4x)100 + (x2 – 4x)50 + 2021 Bài Cho x, y, z > thoả mãn x + y + z = x( x  1)  x( x  5)  x x2 y2 z2   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = yz zx x y Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính AH, BH biết BC = 50 cm AB  AC Bài 11 d Giải phương trình 3x    x  e f x2  16 Giải phương trình x  ( x  3) 2 Cho M = (a2 + 2bc – 1)(b2 + 2ac – 1)(1 – c2 – 2ab) Trong a, b, c số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = Chứng minh rằng: M số hữu tỉ Bài 12 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC a) Chứng minh rằng: AH3 = BC.BD.CE b) Giả sử BC = 2a độ dài cố định Tính giá trị nhỏ của: BD2 + CE2 TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN 10 Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Bài Nội dung Cho biểu thức A = x = x 1 x 25 x   với x ≥ x ≠ 4.Tính giá trị A 4 x x 2 x 2 Bài Giải phương trình x  x   x  Bài Tìm nghiệm nguyên phương trình x  25  y ( y  6) Bài Giải phương trình: x  x  12  x  3x   x  Bài Tìm giá trị lớn biểu thức M  y x 1  x y  xy Bài Cho a + b = Tìm giá trị nhỏ A = a2 + b2 Bài Cho x +2y = Tìm giá trị lớn B=xy Bài Bài A= 1 + 5 +  13 + 2001  2005 + 2005 2009 Tính giá trị biểu thức B = x3 - 3x + 2020 víi x = 3 2 32 + Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 21cm Tính độ dài hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền, biết AB  AC Bài 11 a) Giải phương trình x   x  x    x b) Giải phương trình : x  x   x  x   c) Chứng minh x3 x  yz y  xz  x   yz  y   xz  với x �y, yz �1, xz �1, x �0, y �0, z �0 1 x  y  z  x  y  z Bài 11 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn đường chéo BD Gọi E, F hình chiếu B D xuống đường thẳng AC 1/Tứ giác BEDF hình sao? 2/Gọi CH CK đường cao tam giác ACB tam giác ACD.Chứng minh a)Tam giác CHK tam giác ABC đồng dạng b)AB.AH+AD.AK=AC2 Bài 13 Gi¶i phơng trình: x 5x 2x  5x  7x  TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN 11 Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Nội dung Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3+y3+z3-3xyz Bài Giải phương trình : x4+2x3-4x2-5x-6=0 Bài 3x  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  2x 1 Bài 2 Cho 2020a +b =2021ab với b>a>0.Tính giá trị biểu thức: Bài P ab b2 a  2020 �x  x  x  x  ��3 x  x  10 �  :  �� � � x  �� � x x 8 �� x  x  x  � Cho biểu thức M  � � Tìm x để M>1 Bài Cho a, b, c >0 thỏa mãn ab  bc  ca  Tính H= a b b c c a   1 c 1 a 1 b Bài Giải phương trình nghiệm nguyên x4 - 2y4 – x2y2 – 4x2 -7y2 - = Bài Cho x; y hai số dương x  y  Tìm giá trị nhỏ P  xy Bài Cho hàm số f (x)  (x  12x  31) 2010 Tính f (a) a  16   16  Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, biết tỉ số hai cạnh AB AC : cạnh huyền 125cm Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Bài 11 a)Giải phương trình 3x2 + 4x + 10 = 14 x  b)Giải phương trình : x  3x   x   x   x  x  c)Cho ba số thực a, b, c không âm cho a  b  c  Chøng minh: b c 16abc Dấu đẳng thức xảy nµo ? Bài 12 Tìm nghiệm ngun phương trình: 5(x  xy  y )  7(x  2y) TRƯỜNG THCS KỲ SƠN Bài ĐỀ THI THỬ LẦN 12 Thời gian 120 phút Nội dung Bài Cho biểu thức P  x2 x x 1  2x  x   x x 1 x x  x  x x2  x Tìm tất giá trị x cho giá trị P số nguyên Bài Tính giá trị biểu thức: A  x  y  3( x  y )  2011 Biết rằng: x 3  2  3  2 ; y 3 17  12  17  12 Bài Giải phương trình: x  x   x  Bài 4 Giải phương trình nghiệm nguyên: x  3x   y Bài Rút gọn biểu thức: S 1 1   + + 2 2 3 2025 2024  2024 2025 Cho x, y hai số dương thỏa mãn : x2 + y2 = Bài 2 � 1� � 1� Tìm giá trị nhỏ biểu thức : E  �x  � �y  � � y� � x� Bài Giải phương trình  x  10  x  x  x  Bài Phân tích đa thức thành nhân tử (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 Bài Giải phương trình nghiệm nguyên: x3 - y3 - 2y2 - 3y -1 = Bài 10 Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ab bc ca   c  ab a  bc b  ca Bài 11 a)Cho a, b > a + b = Chứng minh : 2 � 1� � 1� a  � � b  ��12, � � a� � b� b) Giải phương trình x   x   x  11  x  1 Bài 12 Cho tam giác ABC có D trung điểm cạnh BC, điểm M nằm trung tuyến AD Gọi I, K trung điểm tương ứng MB, MC P, Q giao điểm tương ứng tia DI, DK với cạnh AB, AC Chứng minh: PQ // IK Bài 13 Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c Gọi đường cao hạ từ đỉnh A,B,C xuống cạnh BC , CA AB tương ứng h a , hb , hc Gọi O điểm tam giác khoảng cách từ O xuống ba cạnh BC , x y z CA AB tương ứng x , y z Tính M  h  h  h a b c TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN 13 Thời gian 120 phút Bài Nội dung 7x2 + 13y2 = 1820 Bài Tìm nghiệm nguyên phương trình sau: Bài Tìm số nguyên dương n cho x = 2n + 2003 y = 3n + 2005 số phương Bài Giải phương trình Bài 6x  x  1 x = + x  x2 Tìm số x, y, z nguyên dương thoả mãn đẳng thức: 2(y+z) = x (yz-1) Bài x2 ( x   ) Giải phương trình Bài x  Cho x,y,z số không âm x+y+z =1.Tìm giá trị lớn M = xy+yz+zx Bài Bài 2 Giải phương trình x  48 = 4x - + x  35 Tính bán kính đường trịn nội tiếp ABC vng A biết đường phân giác AD chia cạnh huyền thành đoạn thẳng có độ dài 10 cm 20 cm Bài Bài 10 Cho tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 4cm ; CA = 5cm đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến tam giác kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành phần Hãy tính diện tích phần 2 Cho (x + x  2006)(y  y  2006) 2006 Hãy tính tổng: S = x + y Bài 11 a) Giải phương trình: x2 + 3x + = (x+3) x  b) Tìm giá trị x để đẳng thức sau đẳng thức : x  18 x  28  x  24 x  45 = – x2 + 6x -5 Bài 12 Cho tam giác ABC Phân giác AD, trung tuyến AM Lấy đối xứng trung tuyến NB AB  AM qua AD cắt BC N Chứng minh: NC AC Bài 13 Cho tam giác ABC có góc nhọn Đường cao HE Trên đoạn HE lấy điểm B cho tia CB  AH Hai trung tuyến AH BK tam giác ABC cắt I Hai trung trực AC BC cắt O a Chứng minh  ABH đồng dạng với  MKO b Chứng minh IO  IK  IM 3 3 IA  IH  IB = TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN 14 Thời gian 120 phút Bài Bài Bài Nội dung 2 Tìm giá trị nhỏ của: A  ( x  2005)  ( x  2006) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: x3y+xy3-3x-3y=17 Bài Giải phương trình: Bài  x  1 x  3  2 x  1 x 3 8 x Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: a2( b - c) + b2(c - a) + c2(a - b Bài 2 Cho x, y số thực thoả mãn: x  y 1 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ : A x y 1  y x 1 Bài 11 13 17 19 Tìm phần dư phép chia đa thức: x  x  x  x  x  x  x Cho nhị thức : x2  Bài Tìm tất cặp số a, b cho x + 4x3 + ax2 + bx + bình phương đa thức Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 21cm Tính độ dài hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền, biết AB  AC Bài Cho a, b số thực thỏa mãn a 3-6a2+13a+2=0; b3-6b2+13b-22=0.Tính giá trị biểu thức P=a3+b3+12ab Bài 10 Cho tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM, CP cắt O Ba cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5 Tính NC, biết BC = 18 cm Bài 11 a) Tính giá trị biểu thức B  a 1 a  a 1  a2 , với a nghiệm dương phương trình 4x  x   b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ F = x(2004 + 2006 x2 ) , với - 2006x  2006 c) Cho a,b số thực dương Chứng minh rằng:  a  b   ab �2a b  2b a Bài 12 Cho tam giác ABC vng A có cạnh AC>AB ,đường cao AH (H thuộc BC).Trên tia HC lấy điểm D cho HD=HA.Đường vng góc với với BC D cắt AC E a)Chứng minh hai tam giác BEC ADC đồng dạng b)Chứng minh tam giác ABE cân c)Gọi M trung điểm BE vẽ tia AM cắt BC G Chứng minh rằng: GB HD  BC AH  HC TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN 15 Thời gian 120 phút Bài Bài Nội dung Tính A=   13  48 6 Bài Tính giá trị biểu thức P P  x 2019  x 2021  2020 với x   2  Bài Bài Bài Bài Cho M =  x    18   xx  x Tìm x để M nhận giá trị nhỏ x Giải phương trình: x    x  3x  12 x  14 Cho a b c a2 b2 c2   1 Tính giá trị biểu thức Q =   b c c a a b b c c a a b x y Cho x > y > 3x2 + 3y2 = 8xy Tính giá trị biểu thức A = x  y Bài Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BM vng góc với AC, gọi N trung điểm � AM, P trung điểm CD Tính: BNP Bài Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2x2 + y2 + 3xy + 3x + 2y + = Bài Biết xy = 11 x2y + xy2 + x + y = 2010 Hãy tính x2 + y2 Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, đường phân giác AD Biết BD = cm, CD = cm Tính độ dài đoạn thẳng AH, BH HD Bài 11 a) Giải phương trình: 2 x  2 x 2  2 x 2 x  b) Cho đa thức f(x) bậc có hệ số cao Biết f(2016)=2017; f(2017)=2018 Tính f(2018)-f(2015) c) Cho  25  x a Tính giá trị biểu thức P 5 5  3x   3x x  ) theo a , (với x �0 3 x Bài 12 Cho hình bình hành ABCD , cạnh AB CD lấy điểm M , K cho AM = CK Lấy điểm P nằm cạnh AD ( P ≠ A ; P ≠ D ) Nối PB , PC cắt MK E , F Chứng minh S PEF S BME  S CKF Bài 13 Cho hình thoi ABCD có BAˆD 120 Tia Ax tạo với tia AB góc ˆ x 15 cắt BA cạnh BC M , cắt đường thẳng CD N Chứng minh 3   2 AB AM AN ... THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Bài Bài Bài Nội dung Tính giá trị biểu thức sau:A  1  4  1  4 ; Tính giá trị biểu thức sau: B   3x  x  1 2014 với x   26  15   Bài... tích ∆ ABC gấp lần diện tích ∆MNL, tính góc CAP TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Nội dung Cho biểu thức: A = (x2 - x - )2 + 2021 Bài... minh: 1 1 1   �   a bc bc a c ab a b c TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian 120 phút Từ đến 10 thí sinh cần ghi kết vào làm Bài Nội dung Bài Cho x  Bài Bài Bài 10    Tính P 