Phòng gd-đt đức thọ đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9, Năm học 2007-2008 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. Tìm x, y N * sao cho: a) xy - 3x + y = 20; b) 2 2 x y 3 x y 5 + = + Câu 2. Cho các số dơng a, b, c thỏa mãn a + b + c = 6abc. a) Chứng minh 2 2 2 1 1 1 6 a b c + + b) Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 a b c b c a + + Câu 3. a) Tìm phần d R(x) khi chia đa thức P(x) = x 2007 + x 207 + x 27 + x 7 + x + 1 cho đa thức Q(x) = x 3 - x b) Tìm đa thức f(x) = 2x 2 + ax + b biết [ ] x 1,1 thì f (x) 1 Câu 4. Giải phơng trình: 2 2 2 3x 12x 16 4x 16x 25 1 x 4x+ + + + + = Câu 5. Cho tam giác cân ABC ( à A > 90 0 ) à à B C= = , H là trung điểm của BC. Kẻ HD vuông góc với AC (D AC). Đờng thẳng AI vuông góc với BD (I BD) cắt HD tại O. Chứng minh: a) Sin2 = 2 sin .cos b) O là trung điểm của HD. Phòng gd-đt đức thọ đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9, Năm học 2007-2008 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. Tìm x, y N * sao cho: a) xy - 3x + y = 20; b) 2 2 x y 3 x y 5 + = + Câu 2. Cho các số dơng a, b, c thỏa mãn a + b + c = 6abc. a) Chứng minh 2 2 2 1 1 1 6 a b c + + b) Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 a b c b c a + + Câu 3. a) Tìm phần d R(x) khi chia đa thức P(x) = x 2007 + x 207 + x 27 + x 7 + x + 1 cho đa thức Q(x) = x 3 - x b) Tìm đa thức f(x) = 2x 2 + ax + b biết [ ] x 1,1 thì f (x) 1 Câu 4. Giải phơng trình: 2 2 2 3x 12x 16 4x 16x 25 1 x 4x+ + + + + = Câu 5. Cho tam giác cân ABC( à A > 90 0 ) à à B C= = . H là trung điểm của BC. Kẻ HD vuông góc với AC (D AC). Đờng thẳng AI vuông góc với BD (I BD) cắt HD tại O. Chứng minh: a) Sin2 = 2 sin .cos b) O là trung điểm của HD. . Phòng gd-đt đức thọ đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9, Năm học 2007-2008 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. Tìm. sin .cos b) O là trung điểm của HD. Phòng gd-đt đức thọ đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9, Năm học 2007-2008 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. Tìm