Nếu số dãy ghế tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng sẽ có 400 ghế.. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?. Câu 5: 3đ Cho hai
Trang 1PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH
TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU
ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 - 2010
MÔN: Toán 9 Thời gian: 90’
Câu 1: (1đ) Giải phương trình
a/ x2 – 6x + 8 = 0
b/ 3x2 – 2x – 1 = 0
Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = ax2
a/ Xác định hệ số a của hàm số, biết đồ thị hàm số đi qua A(1, -1)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được
Câu 3: (2đ) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x – m = 0
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b/ Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm thỏa mãn x12 + x22 = 4
Câu 4: (2đ) Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của
mỗi dãy bằng nhau Nếu số dãy ghế tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng sẽ có 400 ghế Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Câu 5: (3đ) Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại A Qua A kẻ một cát
tuyến cắt đường tròn (O) ở B và cắt đường tròn (O’) ở C Kẻ các đường kính BOD và CO’E của 2 đường tròn trên
a/ Chứng minh BD song song với CE
b/ Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng
c/ Nếu đường tròn tâm (O) bằng đường tròn tâm (O’) thì tứ giác BDCE là hình gì? Chứng minh
Câu 6: (1đ) Một trang giấy hình chữ nhật rộng 7cm có diện tích 91 cm2
a/ Tính bán kính hình trụ cao 7cm được tạo thành do cuộn tờ giấy nói trên b/ Tính thể tích hình trụ ấy
Hết
Trang 2PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH
TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 - 2010
MÔN: Toán 9 Thời gian: 90’
Câu 1: (1đ)
Câu 2: (1đ)
a/ Thay A(1; -1) vào y = ax2
- 1 = a.12 suy ra: a = -1 Hàm số: y = -x2 0.5đ
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
-4
-9
Câu 3: (2đ)
b/ x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4 (1)
Thay (2), (3) vào (1) ta có:
(2m - 2)2 + 2m = 4 <=> m(2m - 3) = 0
Câu 4: (2đ)
Gọi số dãy ghế trong phòng họp là x (x nguyên dương và ) 0.25đ
Khi tăng thêm 1 dãy thì số dãy mới sẽ là: x + 1 0.25đ Khi tăng thêm 1 ghế trên mỗi dãy thì số ghế trên mỗi dãy mới là:
Trang 3Theo giả thiết bài toán ta có:
Giải phương trình: x1 = 15, x2 = 24 + Nếu số dãy là 15 thì số ghế trên mỗi dãy là : = 24 ghế
+ Nếu số dãy là 24 thì số ghế trên mỗi dãy là: = 15 ghế 0.25đ
Câu 5: (3đ)
- Vẽ hình đúng 0.5đ
a/ Kẻ tiếp tuyến chung TAT’
ta có = và = 0.25đ
mà = => = Do đó BD//CE 0.25đ b/ Ta có = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (2) 0.25đ
= = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Câu 6: (1đ)
a/ Chiều dài hình chữ nhật: 91 : 7 = 13 (cm) 0.25đ
Khi lấy chiều cao h của hình trụ là 7 cm, thì chu vi đáy của hình trụ
là 13 cm
Vậy bán kính đáy là: R = = 2,7 (cm) 0.25đ b/ Thể tích hình trụ:
V = R2h (2,07)2.7 94,18 (cm3) 0.5đ
Hết
Ghi chú:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn được điểm tối đa
E A
B
D
C
O' O
T' T