ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN TOÁN

UBND HUYỆN KỲ ANH TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1 NĂM HỌC: 20212022 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút – không kể giao đề) Câu 1. a) Tính giá trị của biểu thức ; b) Giải hệ phương trình Câu 2. Cho biểu thức P = , với x > 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi

UBND HUYỆN KỲ ANH TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN NĂM HỌC: 2021-2022 Mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút – khơng kể giao đề) Câu a) Tính giá trị biểu thức ; b) Giải hệ phương trình � x x �  ( x  1) , với x > 0, x � � � x  x x � � Câu Cho biểu thức P = � � a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x   2 Câu Cho hai hàm số: y = (m2 + 1)x + 2(m tham số) a) Vẽ đồ thị hàm số m = 0; b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (m + 1)x + song song với đường thẳng y = 5x + m Câu Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Trên tiếp tuyến d đường tròn điểm B lấy điểm C Gọi D giao điểm AC với đường tròn (O) (điểm D khác điểm A) a) Chứng minh b) Chứng minh đẳng thức BC2 = AC.DC c) Xác định vị trí điểm C d để diện tích tứ giác BODC gấp lần diện tích tam giác BOD Câu Giải phương trình: x  x3  x  2( x  x)  …………………….Hết………………………… Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1a A  20  80  45     1đ 1b 6x - 3y = 7x = 14 �2x - y = � � �x = �� �� �� � �x + 3y = 11 �x + 3y = 11 �x + 3y = 11 �y = 1đ 2a Giải � x � � x � a) P = � � x   x ( x - 1) � �:  x  1  � � x 1  x - � �  x  1  x  � � � � 1đ x   2  (  1) 0,5đ P  x   (  1)   0,5đ 3a Vẽ đồ thị, biểu diễn đầy đủ số liệu 1đ 3b Đồ thị hàm số y = (m2 + 1)x + song song với đường thẳng y = 5x + m 2b x � m2   �� m �2 � m  �2 � �� m �2 � 0,5 đ 0,25đ 0,25đ � m  2 4a) – vẽ hình 0,25đ C ( góc nội tiếp góc tạo 0,75đ tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BD) D I A 4b - B O – Giải thích tam giác DBC vng D, ABC vuông B Chứng minh hai tam giác BAC DBC đồng dạng 0,25 0,75đ =>BC2 = AC.DC (ĐPCM) 4c HS áp dụng trực tiếp hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vng ABC Ta có (vì ) 0,5đ � S BCD  2S ABD � - - 1 BD.CD  AD.BD � CD  AD 2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC, ta có BD2 =2AD2 Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ABD, tính 0,5đ Khi đó: BC2 = AC.DC Vậy: =8R2 1đ x  x3  x  2( x  x)  0 x Điều kiện x �ȳ x  x3  x  2( x  x)  � ( x  x)  ( x  x)  2( x  x)  (1) Đặt x  x  t �0 Phương trình (1) trở thành: t  t  t  � t (t  t  2)  � t (t  t  2)  � t (t  2)(t  2t  1)  t0 � Vì t  2t  �0 nên t (t  2)  � � t � x0 � (TM ) x 1 � + Với t  � x  x  � � x2 � (TM ) x  1 � 2 + Với t  � x  x  � x  x   � � Nghiệm PT x � 1;0;1; 2}