Chủ đề 13 tập hợp số nguyên

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, CHỦ ĐỀ 13: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN DẠNG 1: Xác định số nguyên, biểu diễn số nguyên trục số So sánh hai số nguyên I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cách biểu diễn số nguyên trục số - Số nguyên dương a nằm bên phải điểm cách a đơn vị - Số nguyên âm b nằm bên trái điểm cách b b đơn vị Cách nhận biết số nguyên: Trong số biết số thập phân phân số thực khơng phải số nguyên Để so sánh hai số nguyên - Nếu a, b nguyên dương so sánh biết số tự nhiên - Nếu a, b nguyên âm ab a > b - Nếu a nguyên âm, b nguyên dương a < b II BÀI TẬP MẪU Bài Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? 1) –3 �� 2) �� 3) 4,5 �� 4) �� 5) ��� 6) ��� Lời giải Số số nguyên nên 2) 4) Đúng Số –3 không số tự nhiên; 4,5 không số nguyên nên 1) 3) Sai Tập � tập � nên 6) Đúng 5) Sai Bài Vẽ trục số 1) Biểu diễn số 2; –3; 4; –6; 0; 3; trục số 2) Cho biết điểm cách điểm bốn đơn vị biểu diễn số nào? Nhận xét điểm cách biểu diễn số nào? 3) Khẳng định, trục số điểm gần điểm biểu diễn số nhỏ có không? Hãy phát biểu cho Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Lời giải 1) số đối nhau) Những điểm cách biểu2diễn 1số và0–4 (hai 2) Những điểm cách5 bốn4 đơn vị biểu diễn hai số đối 3) Khẳng định Sai Cần phát biểu lại sau: Trên trục số (nằm ngang), điểm nằm bên phải điểm 0, điểm gần điểm biểu diễn số nhỏ Đối với điểm nằm bên trái điểm 0, điểm gần điểm biêu diễn số lớn Bài 1) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: –12; 3; 15; 12; –7; –6; 2) Tìm số nguyên x cho 3  x  Lời giải 1) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: –12; –7; –6; 0; 3; 12; 15 2) Những số nguyên x cần tìm là: –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Bài 1) Tìm số đối số nguyên sau: –15; 0; 3; 2) Tìm số liền sau số nguyên sau: –13; 0; 1; Lời giải 1) Số đối –15 15; số đối 0; số đối –3; số đối –7 2) Số liền sau số số đơn vị, đó: Số liền sau số nguyên –13; 0; 1; –12; 1; 2; Bài Vẽ trục số cho biết: a) Những điểm nằm cách điểm bốn đơn vị b) Những điểm nằm điểm 4 Lời giải a) Những điểm nằm cách điểm bốn đơn vị: 1 b) Những điểm nằm điểm 4 : 3; 2; 1;0;1 III BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) �� b) 6 �� c) 4,5 �� d) �� e) 6 �� g) �� Bài Điền kí hiệu thích hợp vào dấu … 7 � � � 12 � Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, 4,5 � � 100 � 10 � Bài Vẽ trục số a) Biểu diễn số 2; –3; 4; –6; 0; 3; –4 trục số b) Cho biết điểm cách điểm bốn đơn vị biểu diễn số nào? Nhận xét điểm cách biểu diễn số nào? c) Khẳng định “trên trục số điểm gần điểm biểu diễn số nhỏ hơn” có khơng? Nếu khơng phát biểu lại cho Bài Tìm số nguyên x cho: a) 8  x  b) 2 �x �10 c) 7  x �1 d) 5 �x  Bài Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 20;10; 0;  3;  5; 17 Bài a) Tìm số đối số nguyên sau: –298; 25; 0; –53; 71 b) Tìm số liền sau số nguyên sau: –63; 0; 11; –27 c) Tìm số liền trước số nguyên sau: –110; 99; –999; 1000; HƯỚNG DẪN Bài Các khẳng định a), d), e), g) Các khẳng định sai b), c) Bài Cách điền sau: – 7�N; 3�Z; 0�N; –12�Z; 4,5�Z; �N; –100�Z; 10�Z Bài a) Biểu diễn số 2, –3, 4, –6, 0, 3, –4 trục số sau: b) Những điểm cách điểm bốn đơn vị biểu diễn số –4 Những điểm cách biểu diễn hai số đối c) Khẳng định sai Chẳng hạn, trục số điểm –3 gần điểm điểm –6, –3 > –6 Phát biểu sau: Trên trục số, điểm nằm bên trái điểm 0, điểm gần lớn hơn, điểm nằm bên phải điểm 0, điểm gần nhỏ Bài x � 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3 ; a) x � 2; 1;0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9;10 ; b) x � 6; 5; 4; 3; 2; 1 ; c) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, x � 5; 4; 3; 2; 1;0 ; d) Bài Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 17, 10, 0, –3, –5, –20 Bài a) Số đối số nguyên –289, 25, 0, –53, 71 thứ tự là: 289, –25, 0, 53, –71 b) Số liền sau số nguyên –63, 0, 11, –27 thứ tự là: –62, 1, 12, –26 c) Số liền trước số nguyên –110, 99, –999, 1000, thứ tự là: –1111, 98, –1000, 999, –1 DẠNG 2: Giá trị tuyệt đối số nguyên I PHƯƠNG PHÁP GIẢI * Với a nguyên a số tự nhiên * Tìm số nguyên x cho x =a - Nếu a số nguyên dương x = a a = –a - Nếu a = x = - Nếu a số ngun âm khơng có số x thỏa mãn x * Tìm số nguyên x cho a (a số nguyên dương) cần tìm x cho x� {a+1; a + 2; … } Tức x α{�(a 1); ( a 2); } II BÀI TẬP MẪU Bài Tính giá trị biểu thức sau 1) 7  4 2) 8  3 3) 32 : 4 4)  16  15 Lời giải 1) 7  4 =7–4=3 2) 8  3 =8–3=5 3) 32 : 4 = 32 : = 4)  16  15 = + 16 – 15 = Bài Tìm số nguyên x biết Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, 1) x 5 4) x  10 x > 2) x 0 5) x 7 3) x  5 x < Lời giải 1) x 5� 2) x 0� x0 3) x  5 4) x  10 � x  10 5) x 7� x7 x = x = 5 ; x 0 nên không tồn số x x = 10 x> nên x = 10 x = 7 x < nên x = 7 Bài Tìm số nguyên x biểu diễn chúng trục số: 1) x 5 2) x �10 Lời giải 1) Cách 1: x 5 nên x = 0; 1; 2; 3; - Với x 0 x  - Với x 1 x  �1 - Với x 2 x  �2 - Với x 3 x  �3 - Với x 4 x  �4 Biểu diễn trục số Cách 2: 2) x �10 x  � 5  x  2 {0; 1; 2; 3; x số nguyên nên: x α��� 4} nên x �10 x �10 x số nguyên nên x �{ ;  13;  12;  11; 11; 12; 13; } Biểu diễn trục số: … 14 13 12 11 11 12 13 14 … Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài 4: Tìm x �� biết: 2000  | x | �2 Lời giải x �� | x |�� Ta có: | x |  0; 1; => x  0; 1; 1; 2;  III BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tìm giá trị biểu thức sau a) 5   15  1 b) 9  7  5  3  1 Bài a) Tìm số nguyên âm a cho a  50 b) Tìm số nguyên dương b cho b  15 Bài Tìm số nguyên x biểu diễn chúng trục số a)  x  10 b) x �7 c) x �5 Bài So sánh cặp số sau a) 12 12 b) 11 13 c) Bài Tìm x �� để | x | 1963 đạt giá trị nhỏ Bài Tìm x, y �� biết: | x |  | y | HƯỚNG DẪN Bài 5   15  1    15   24; a) 9  7  5  3  1       25 b) Bài a) a  50; b) b  15; c) c  10 c  10 Bài x α������  3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 a) b) x α������  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 c) x α���  5; 6; 7; 8;  15 14 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài a) 12  12 ; b) 11  13 ; c) 15  14 Bài 5: x �� | x |�� Ta có | x | 1963 �1963 Dấu “=” xảy � x  Vậy giá trị nhỏ | x | 1963 1963 Bài 6: Ta có: | x |��; | y |�� |x| | y| x �2 �1 y �2 �1 ... liền sau số nguyên sau: ? ?13; 0; 1; Lời giải 1) Số đối –15 15; số đối 0; số đối –3; số đối –7 2) Số liền sau số số đơn vị, đó: Số liền sau số nguyên ? ?13; 0; 1; –12; 1; 2; Bài Vẽ trục số cho biết:... trục số Cách 2: 2) x �10 x  � 5  x  2 {0; 1; 2; 3; x số nguyên nên: x α��� 4} nên x �10 x �10 x số nguyên nên x �{ ;  13;  12;  11; 11; 12; 13; } Biểu diễn trục số: … 14 13 12 11 11 12 13. .. dần: 20;10; 0;  3;  5; 17 Bài a) Tìm số đối số nguyên sau: –298; 25; 0; –53; 71 b) Tìm số liền sau số nguyên sau: –63; 0; 11; –27 c) Tìm số liền trước số nguyên sau: –110; 99; –999; 1000; HƯỚNG