Chủ đề 11 tianh số đo góc

CHỦ ĐỀ 11: TÍNH SỐ ĐO GĨC A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Các loại góc + Góc bẹt góc có số đo 180o (Hai cạnh góc hai tia đối nhau) + Góc có số đo 90o gọi góc vng + Góc nhọn có số đo nhỏ 90o + Góc tù có số đo lớn 90o nhỏ 180o 2/ Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz ˆ + yOz ˆ = xOz ˆ => xOy ˆ + yOz ˆ = xOz ˆ tia Oy nằm hai tia Ox Oz Ngược lại có: xOy 3/ Hai góc kề + Có cạnh chung + Hai cạnh lại thuộc hai nửa mặt phẳng đối có bờ cạnh chung 4/ Hai góc phụ Là hai góc có tổng số đo 90o 5/ Hai góc kề phụ Là hai góc kề có tổng số đo 90o 6/ Hai góc bù Là hai góc có tổng số đo 180o 7/ Hai góc kề bù Là hai góc kề có tổng số đo 180o Với hai góc kề bù có cạnh chung, hai cạnh lại hai tia đối Số đo góc : Mỗi góc có số đo xác định, số dương Chỉ xét góc có số đo ≤ 180o Số đo góc bẹt 1800 B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG TÍNH SỐ ĐO GĨC I/ Phương pháp giải: Để tính số đo góc, ta vận dụng tính chất cộng góc: Nếu tia Oy năm hai tia Ox Oz ˆ + yOz ˆ = xOz ˆ => xOy Vận dụng tổng hai góc kề bù, tổng hai góc kề phụ II/ Bài tập vận dụng Bài 1: Cho hình vẽ tính số đo góc cịn lại : Hướng dẫn y z Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz · · => xOy + ·yOz = xOz ˆ = 830 ; yOz ˆ = 470 Mà xOy 83° x ˆ = 830 + 47 => xOz 47° O ˆ = 1300 => xOz · Bài 2: Cho ·yOz =1300, vẽ xOy kề bù với Tính số đo góc cịn lại Hướng dẫn y · · Vì xOy ·yOz hai kề bù => xOy + ·yOz =1800 · Mà ·yOz = 1300=> xOy = 1800-1300 · => xOy = 500 z 130° x O · Vậy xOy = 500 ˆ = 1200 , vẽ thêm tia Om nửa mặt phẳng có bờ đường Bài 3: Vẽ xOy ˆ = 750 Hãy tính số đo góc cịn lại thẳng Ox cho xOm Hướng dẫn Vì tia Om nằm hai tia Ox Oy ˆ + mOy ˆ = xOy ˆ => mOy ˆ = xOy ˆ − xOm ˆ => xOm ˆ = 1200 ; xOm ˆ = 750 Mà xOy ˆ = 1200 − 750 => mOy ˆ = 450 => mOy Bài 4: Cho góc zOy 800, vẽ góc yOx kề bù với Tính số đo góc cịn lại Hướng dẫn y 80 x O0 Vì xOy yOz hai kề bù => xOy + yOz =1800 Mà zOy = 800 => xOy = 1800 - 800 => xOy = 1000 Vậy xOy = 1000 z Bài 5: Hãy mối quan hệ góc có hình vẽ sau: Bài 6: Điền vào chỗ trống phát biểu sau : a) Nếu tia AE nằm hai tia AF AK b) Hai góc ( ) có tổng 900 (1800) c) Hai góc có cạnh chung hai cạnh lại hai tia đối gọi , chúng có tổng số đo số đo góc Bài Cho tia OA nằm hai tia OB OC Biết ·BOA = 300 ,·BO C = 700 Tính số đo góc AOC Bài Cho tia Oy nằm hai tia Ox Oz Biết ·x O y = 550 ,·y O z = 750 Tính số đo góc xOz Bài Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy Tia Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ xy cho ·xOz − ·zOy = 400 Tính số đo góc xOz zOy Bài 10 Cho tia OM nằm hai tia OK OH Biết ·KOH = 800 ,·MOH −·KOM = 200 Tính số đo góc KOM MOH Bài 11 Cho điểm A nằm hai điểm B C Điểm M nằm đường thẳng BC cho ·BAM = 3MAC · Tính số đo góc BAM MAC Bài 12 Cho tia ON nằm hai tia OP OQ Biết ·P OQ = 800 ,·P ON = ·POQ Tính số đo góc PON NOQ DẠNG 2: CHỨNG MINH MỘT TIA NẰM GIỮA HAI TIA – TÍNH SỐ ĐO GĨC I/ Phương pháp giải: Để xác định tia Oy có nằm hai tia Ox Oz hay không, ta làm sau: Bước Xác định số đo ·xOz tổng số đo ·xOy + ·yOz ; Bước + Nếu ·xOy + ·yOz = ·xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz + Nếu ·xOy + ·yOz ≠ ·xOz tia Oy khơng nằm hai tia Ox Oz II/ Bài tập vận dụng Bài 1: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho · · xOy = 1200 , xOz = 600 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? · · b) So sánh xOz yOz c) Vẽ tia Ox’ tia đối Ox Tính x· 'Oy ; x· 'Oz Hướng dẫn · · < xOy a) Vì xOz nên tia Oz nằm hai tia Ox Oy b) Vì tia Oz nằm hai tia Ox Oy z y · · · · + zOy = xOy = 1200 => xOz => 600 + zOy · ⇒ zOy = 1200 − 600 = 600 600 · · = zOy Vậy xOz x' O · · − xOy c) x· 'Oy = xOx' = 1800 - 1200 = 600 · · = 1800 - 600 = 1200 x· 'Oz = xOx' − xOz Bài 2: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xác định hai tia Oy Oz cho : · · = 400 ; xOz = 900 xOy · a) Tính yOz ? · b) Gọi tia Om tia đối tia Ox Tính mOz ? · · ? c) Gọi tia Oa tia phân giác mOz Tính aOz Hướng dẫn a) Hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox · · Ta lại có: xOy < xOz ; ( 40o < 90o) => tia Oy nằm hai tia Ox Oz · · · · => xOy => 40o + yOz = 90o + yOz = xOz · => yOz = 90o – 40o = 50o b) Vì Om tia đối tia Ox , nên tia Oz tia nằm hai tia Ox Om Suy ra: + = ; x Mà = Do đó: ( Góc bẹt ) + = => + = => = c) Ta có Oa tia phân giác => = Ta có: = + + = = ( Kề bù ) = = Hai tia Oy Oa nằm mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Lại có: ;( ) Nên tia Oy nằm hai tia Ox Oa Suy ra: + = = => => + = = · Bài 3: Cho góc xBy = 550 Trên tia Bx; By lấy điểm A; C (A ≠ B; C ≠ B) Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho ·ABD = 300 a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm · b) Tính số đo DBC · c) Từ B vẽ tia Bz cho DBz = 900 Tính số đo ·ABz Hướng dẫn a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm A C => AC = AD + CD = + = cm b) Chứng minh tia BD nằm hai tia BA BC · ta có đẳng thức: ·ABC = ·ABD + DBC 0 · => DBC = ·ABC − ·ABD = 55 – 30 = 25 c) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia Bz BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BA nằm hai tia Bz BD Tính ·ABz = 900 − ·ABD = 90 − 30 = 60 - Trường hợp 2: Tia Bz, BD nằm nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BD nằm hai tia Bz BA Tính ·ABz , = 900 + ·ABD = 90 + 30 = 120 Bài 4: a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB , vẽ góc CAB = 600 b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB khơng chứa tia AC, vẽ góc DAB = 400 c) Tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? d) Tính số đo góc CAD Hướng dẫn D B a) Có hình vẽ sau : b) Có hình vẽ sau : Ta thấy tia AB nằm hai tia AC AD có : ˆ 600 + 400 = 1000 = CAD c) Vì tia AB nằm hai tia AC AD 40° 60° C A ˆ = 1000 => ta tính : CAD ˆ + BAD ˆ = CAD ˆ => CAB ˆ = 600 ; BAD ˆ = 400 Mà CAB ˆ = 600 + 400 => CAD ˆ = 1000 => CAD Bài 5: Trên hai cạnh góc xƠy lấy hai điiểm A B Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M Vẽ tia Oz qua M a) Tia Oz có nằm hai tia Ox Oy khơng ? b) Giả sử xƠy = 800, z = 600 Hãy tính z ? Hướng dẫn x a) Từ hình vẽ ta có : tia Oz nằm hai tia Ox A Oy M nằm hai điểm A B đoạn thẳng AB M tia Oz qua M b) Nếu : xÔy = 800, z = 600 Ta có : z O B ˆ + zOy ˆ = xOy ˆ => xOz ˆ = xOy ˆ - zOy ˆ Vì tia Oz nằm hai tia Ox Oy => xOz ˆ = 800 ; yOz ˆ = 600 Mà xOy y ˆ = 800 + 600 => xOz ˆ = 200 => xOz Bài Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ tia Ox cho góc xOy = 750, góc xOz = 250 y a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại b) Tính góc yOz m z Hướng dẫn a) Tia Oz nằm tia Ox Oy O x · b) yOz = 500 Bài Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz cho ·xOy = 1300 ;·yOz = 400 ;·xOz = 900 Trong ba tia có tia nằm hai tia cịn lại khơng? Bài Cho ba tia chung gốc Om, On, Op cho ·mOn = 1200 ;·nOp = 450 ;·mOp = 750 Trong ba tia có tia nằm hai tia cịn lại khơng? DẠNG NHẬN BIẾT HAI GĨC PHỤ NHAU, BÙ NHAU I/ Phương pháp giải: Để nhận biết hai góc có phụ hay bù nhau, ta làm sau: Bước Tính tổng số đo hai góc Bước + Nếu tổng 900 hai góc phụ + Nếu tổng 1800 hai góc bù II/ Bài tập vận dụng Bài Cho hình vẽ bên, biết ·xOz = 560 ; ·zOt = 340 a) Chứng tỏ góc xOz zOt phụ b) Kể tên cặp góc phụ có hình vẽ Bài Cho hình vẽ bên, biết ·mOn = 430 ;·n O q = 470 a) Chứng tỏ góc mOn nOq phụ b) Kể tên cặp góc phụ có hình vẽ Bài Vẽ hai đường thẳng ab xy cắt M a) Kể tên cặp góc bù có hình vẽ b) Biết ·aMx = 560 Tính số đo góc xMb; bMy aMy Bài Vẽ hai đường thẳng AB CD cắt O a) Kể tên cặp góc bù có hình vẽ b) Biết ·AOC = 600 Tính số đo góc COB; AOD BOD C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho ·xOy = 1260 Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox Oy cho ·xOt = 470 Tính số đo góc yOt Bài Cho góc AOB có số đo 700 Vẽ tia OM góc cho ·AOM −·BOM = 400 Tính số đo góc AOM BOM Bài Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy Vẽ tia Oz cho ·xOz = 350 a) Tính số đo góc zOy · b) Vẽ tia Ot nằm hai tia Oy Oz cho ·zOt = 4tOy Tính số đo góc zOt tOy Bài Cho góc AOB có số đo 130 Vẽ tia OM góc cho ·AOM = 400 Vẽ tia ON nằm hai tia OM OB cho ·MON = 500 a) So sánh góc MON BON b) Tìm cặp góc MON BON Bài Cho ba tia chung gốc OA, OB OC cho ·AOB = 620 ;·BOC = 750 ;·AOC = 137 Trong ba tia có tia nằm hai tia cịn lại hay khơng? Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Om cho ·xOm = 900 ; vẽ tia On nằm hai tia Om Oy Tìm hình vẽ: a) Các cặp góc phụ nhau; b) Các cặp góc bù Bài Cho biết hai góc A M phụ nhau, hai góc B M bù So sánh hai góc A góc B  ... 470 Tính số đo góc yOt Bài Cho góc AOB có số đo 700 Vẽ tia OM góc cho ·AOM −·BOM = 400 Tính số đo góc AOM BOM Bài Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy Vẽ tia Oz cho ·xOz = 350 a) Tính số đo góc zOy... có tổng số đo số đo góc Bài Cho tia OA nằm hai tia OB OC Biết ·BOA = 300 ,·BO C = 700 Tính số đo góc AOC Bài Cho tia Oy nằm hai tia Ox Oz Biết ·x O y = 550 ,·y O z = 750 Tính số đo góc xOz... cho ·zOt = 4tOy Tính số đo góc zOt tOy Bài Cho góc AOB có số đo 130 Vẽ tia OM góc cho ·AOM = 400 Vẽ tia ON nằm hai tia OM OB cho ·MON = 500 a) So sánh góc MON BON b) Tìm cặp góc MON BON Bài Cho