Chủ đề 18 phân số

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, CHỦ ĐỀ 18 KHÁI NIỆM PHÂN SỐ - PHÂN SỐ BẰNG NHAU A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ a 1/ Với a, b ∈ N, b ≠ ta có b gọi phân số Trong a tử số, b mẫu số phân số 2/ Phân số Ai cập phân số có dạng 1/n (có tử 1) 3/ Mọi số tự nhiên viết dạng phân số: * Muốn viết số tự nhiên dạng phân số có mẫu số ta viết tử số số tự nhiên đó, cịn mẫu số VD: = 9/ * Muốn viết số tự nhiên dạng phân số có mẫu số số cho trước ta viết mẫu số số cho trước, cịn tử số tích số tự nhiên với mẫu số cho trước VD: = x/3, ta có phân số: 4.3/3 = 12/3 x A.B = TQ: A = B B => x = A.B 4/ Phân số thập phân phân số có mẫu 10, 100, 1000,…… B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: CÁCH VIẾT PHÂN SỐ, ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ PHÂN SỐ a * Phân số có dạng b Với a, b ∈ N, b ≠ Bài 1: Dùng số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mẫu số khác nhau) Hướng dẫn 2 35 ; ; ; ; Có phân số: 5 2 Bài 2: Số ngun a phải có điều kiện để ta có phân số? 32 a/ a − Hướng dẫn a) a – ≠  a ≠ a b/ 5a + 30 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, b) 5a + 30 ≠  a ≠ −6 9,1 45 2,3 ; ; ; ; − 11 3 −4,5 Bài 3: Trong cách viết sau, cách cho ta phân số: Hướng dẫn ; Tử mẫu phân số phải số nguyên nên cách viết có −11 phân số Bài Phần tô màu hình 1, 2,3, biểu diễn phân số nào? Giải Hình 1) Hình 2) Hình 3) Hình 4) Bài Viết phép chia sau dạng phân số: a) ( −2 ) :11 b) ( −9 ) : ( −31) c) 11: ( −2 ) Giải d) ( −5 ) :147 −9 11 −5 a) b) −31 c) −2 d) 147 Bài Dùng hai số m n để viết thành phân số, số viết lần − 11 ( m, n ∈ ¢; m, n ≠ ) Giải m n ; Phân số viết là: n m Bài a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, b) Dùng hai số −5 để viết thành phân số (mỗi số viết lần) Bài a) Cho tập hợp A = { −2;1;3} Viết tập hợp B phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp A b) Cho ba số nguyên −7;2 Viết tất phân số có tử mẫu số nguyên cho Bài a a) Cho tập hợp G = { −1;0;5} Viết tập hợp V phân số b a, b ∈ G a a) Cho tập hợp L = { 2;0; −3} Viết tập hợp T phân số b a, b ∈ L Bài 10 Cho tập hợp M = { 1;2;3; 20} Có thể lập phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp M Bài 11 Cho tập hợp N = { 0;1;2;3; 19} Có thể lập phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp M Dạng Biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với đơn vị cho trước Để biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với đơn vị cho trước ta ý quy tắc đơn vị, chẳng hạn Bài Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 3dm ; 11cm ; 213mm ; 2 b) Mét vuông: 7dm ; 129cm ; c) Mét khối: 521dm Hướng dẫn m a) 3dm = 0,3m = 10 213 m 213mm = 0,213m = 100 11 m 11cm = 0,11m = 100 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, m b 7dm2 = 0,07m2 = 100 129 m2 2 10000 129cm = 0,0129m = 521 m c) 521dm = 0,521m = 1000 3 Bài Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 9dm ; 27cm ; 109mm ; 2 b) Mét vuông: 3dm ; 421cm ; c) Mét khối: 417dm A Dạng Tìm điều kiện để biểu thức B phân số A Để tìm điều kiện để biểu thức B phân số ta làm theo bước sau: Bước 1: Chỉ A, B ∈ Z ; Bước 2: Tìm điều kiện để B ≠ Bài Cho biểu thức M= −3 n với n số nguyên: a) Số ngun n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M , biết n = 2; n = 5; n = −4 Hướng dẫn: a) Mẫu phải số nguyên khác nên điều kiện: n ∈ Z* −3 −3 −3 ; ; b) Phân số có là: −4 Bài Cho biểu thức M= n với n số nguyên: a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M , biết n = 6; n = 7; n = −3 Bài Cho biểu thức M= −3 n − với n số nguyên: a) Số ngun n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M , biết n = 3; n = 5; n = −4 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài Cho biểu thức M= n + với n số nguyên: a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M , biết n = 6; n = 7; n = −3 Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên a Để phân số b có giá trị số nguyên a chia hết cho b Bài 1: Số nguyên a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a +1 a/ a−2 b/ Hướng dẫn: a +1 a/ ∈ Z a + = 3k (k ∈ Z) Vậy a = 3k – (k ∈ Z) a−2 b/ ∈ Z a - = 5k (k ∈ Z) Vậy a = 5k +2 (k ∈ Z) Bài 2: Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: x+3 b/ x − 13 a/ x − Hướng dẫn 13 a) x − ∈ Z x – ước 13 Các ước 13 1; -1; 13; -13 Suy ra: x-1 x -1 -13 -12 13 14 x+3 x−2+5 x−2 5 = + = 1+ x−2 x−2 x − ∈ Z x – ước b/ x − = x − x-2 x -1 1 -5 -3 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: −3 b) n − a) n − c) 3n + Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: −2 b) −n + 2 a) n − −3 c) 2n − DẠNG 5: PHÂN SỐ BẰNG NHAU a c Để xác định hai phân số b d có khơng ta làm sau: - Tính hai tích a.d b.c + Nếu a.d = b.c => hai phân số + Nếu a.d ≠ b.c => hai phân số không - Ngược lại có a.d = b.c ta viết cặp phân số là: a c a b d b d c b = d ; c = d ; c = a ; b = a −12 −2 = Bài Giải thích phân số nhau: 30 Hướng dẫn −12.5 = −60 30 ( −2 ) = −60 Do −12.5 = 30 ( −2 ) ⇒ −12 −2 = 30 Bài 2: Các cặp phân số sau có khơng? Vì sao? −6 15 −3 −6 b) −7 Hướng dẫn −6 a) Vì (-6).(-3) ≠ 15.2 => 15 ≠ −3 c) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, −6 b) Vì 6.(-7) = 7.(-6) => = −7 c) Vì 5.5 ≠ 7.7 => ≠ Bài 3: Tìm số nguyên x y để cặp phân số sau x −12 a) 10 10 −5 b) − y x y c) −6 −x x +1 d) y − y + Hướng dẫn x −12 a) = 10  x.10 = (-12).5  x = - 10 −5 b) = − y  (-5).(-y) =10.2  y = x y c) = −6  (-6).x = 5.y  x = 5k ; y = - 6k, với k số nguyên tùy ý −x x +1 d) y = − y +  (-x).(-y + 1) = y (x + 1)  - x = y Vậy x = k; y = - k với k số nguyên khác Bài 4: Từ năm số nguyên 2, -6, 3, -9, 27 lập cặp phân số với tử mẫu số Hướng dẫn Ta lập đẳng thức (-6).3 = 2.(-9)  Lập bốn cặp phân số sau: −6 −9 −6 b) −9 3 c) −9 −6 −9 c) −1 = x ; c, −12 = x ; d, Bài Tìm số nguyên x, biết x = ; a, x = b, −2 ; x = x ; e, x −4 = − x f, Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài Tìm số nguyên x, biết x = 14 ; a, x = −3 ; b, x = e, x ; x −5 = f, −5 x x = c, −5 10 ; −9 = x ; d, −1 = c, 2x ; −12 = d, − x ; −9 = c, 3x ; 2x = d, 14 ; = c, x + 2 x + ; −4 = d, x − − x ; = c, x + 3x + ; −3 = d, x + − x ; x = y c, x y = d, 10 −12 Bài Tìm số nguyên x, biết x +1 = ; a, x −1 = −2 ; b, x +1 = x +1 ; e, x − −4 = x −1 f, −4 Bài Tìm số nguyên x, biết x+5 = 10 ; a, −5 x−4 = −3 ; b, 5− x = 5− x ; e, 4− x −5 = 4− x f, −5 Bài Tìm số nguyên x, biết x −1 = x ; a, x +1 = b, x ; Bài 10 Tìm số nguyên x, biết 2x − = x ; a, x − 3x + = b, Bài 11 Liệt kê cặp số nguyên x, y thỏa mãn: x = y ; a, −2 y = x ; b, Bài 12 Liệt kê cặp số nguyên x, y thỏa mãn: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, x = y ; a, −3 y = b, x ; x = y ; c, x y = d, −8 Bài 13 Tìm số nguyên x, y biết: x y = x + y = 14 ; a, x−3 = y − 2 x − y = ; b, x y = c, 12 x + y = 13 Bài 14 Tìm số nguyên x, y biết: a, 3x = y x + y = 10 x y = c, −10 x + y = 12 x−2 = y + y − x = −4 b, ... số nguyên: a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M , biết n = 6; n = 7; n = −3 Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên a Để phân số b có giá trị số. .. n ; Phân số viết là: n m Bài a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, b) Dùng hai số −5 để viết thành phân số (mỗi số viết... Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: −3 b) n − a) n − c) 3n + Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: −2 b) −n + 2 a) n − −3 c) 2n − DẠNG 5: PHÂN SỐ BẰNG