Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN Năm học: 2020-2021 B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q số hữu tỉ: a) Cho a, b  Z b  Chứng tỏ rằng: a −a −a a = ; = −b b −b b b) So sánh số hữu tỉ sau: 1.a) a ( −1) −a −a −a ( −1) a a = = ; = = −b −b ( −1) b −b −b ( −1) b Cách khác: Ta có: a −a * (-a).(-b) = a.b  = −2 −40 10 −b b ; −20 −28 −a a GV: y/c HS làm bảng, HS làm * (-a).b = a.(-b)  −b = b vào nháp 5/, sau cho HS dừng bút : ( −4 ) −2 8 −2 b)Ta có: * Vậy = = = XD chữa −20 −20 −20 : ( −4 ) GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm 10 −40 −40 −40 : ( −4 ) 10 a * Vậy = = = Cho số hữu tỉ với b > Chứng tỏ rằng: −28 − 28 − 28 : − ( ) b b a >1 a >b ngược lại a > b Vì 1= nên: b b a a b a a) Nếu >   a  b >1 b b b b a b a a b) Nếu Chứng tỏ a c  b d a 1 a  b b b) Nếu a a b <   a  b b b b Ngược lại a < b a 1 a  b b a) Ta có: Vậy a b a   1 b b b Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 a a+c c   b b+d d b) Viết số hữu tỉ xen số hữu tỉ −1 (pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta có: * −1 a c   ad  bc  ad + ab  ab + bc b d  a (b + d )  b ( a + c )  a a+c (1)  b b+d a c *   ad  bc  ad + cd  cd + bc b d a+c c  d ( a + c )  c (b + d )   (2) b+d d * −1 −1 −1 −2 −1     Từ (1) (2) suy đpcm * −1 −2 −1 −3 −2     Giả sử trục số có điểm biểu diễn số hữu tỉ khác * −1 −3 −1 −4 −3     x= * −1 −4 −1 −5 −4     11 a b , y = (a, b, m  Z , m  0) x < y m m có số z mà x < z < y Thật vậy, ta có: −1 −5 −4 −3 −2 −1 a 2a b 2b *x= x=      ,y=  y= 11 m 2m m 2m Chứng tỏ trục số, điểm biểu a+b * Có số hữu tỉ z = nằm số x y 2m diễn số hữu tỉ khác có * Vì x < y nên a < b  a + a < a + b điểm hữu tỉ Vậy 2a a + b GV: y/c HS thảo luận nhóm làm  2a  a + b    x  z (1) 2m 2m - Gợi ý HS: Giả sử trục số có điểm biểu * Vì x < y nên a < b  a + b < b + b diễn số hữu tỉ khác a + b 2b a b   z  y (2) x = , y = (a, b, m  Z , m  0) x < y  a + b  2b  2m 2m m m Từ (1) (2) suy x < z < y Vậy trục số em có số z mà x < z < y điểm biểu diễn số hữu tỉ khác có điểm hữu tỉ có vơ số điểm Thực phép tính: hữu tỉ −2 −1 −2 a) ; + − + b) c) −2 −1 −7 ; + + − − 10 −2 −1 −4 − + + − + + 35 41 (pp dạy tương tự) c) = 35 1 + + = 1+1+ = 35 41 41 41 Tính: a) = −40 + 45 + 10 − 24 −9 −3 = = 60 60 20 b) = −40 − 12 + 45 − 50 + 42 −15 −1 = = 60 60 1 1 5  c) =  + +  +  + −  +    35  41 + + 25 + 14 − = + + 35 41 6.a) M = Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 3 + 11 12 a) M = 5 −0, 625 + 0,5 − − 11 12 0,375 − 0,3 + b) N = 1,5 + − 0, 75 2,5 + − 1, 25 Tính:   −1  81 a)  :  :  : ;  27   128  −7  15 b)   ( −32 )  16  −7 1 1  3 3 3 − + +  − + + 10 11 12 =  10 11 12  = − −5 5 5 1 1  + − − −5  − + +  10 11 12  10 11 12  3 3 + −  + −   4 b) N= =  = 5 1 1  + − 5 + −  2 4 a) = 27 128 27 ( −3) 128 ( −3) = 81 9.8.81 −16 = = −1 GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 8/, sau 9 cho HS nhận xét, bổ sung ( −7 ) 5.15.( −32) = −4 = −20 ( ) GV: Nhận xét, bổ sung thống cách làm b) = 15.8 ( −7 ) Thực phép tính cách hợp lí: 1 1 2  8.a) =  + +  +  + −  a) 0,5 + + 0, + + − ;    35  35 + + 14 + 25 − 35 = + = + = 1+1 = 1 1 1 1 b) − − − − − − − − 35 35 72 56 42 30 20 12  1 1 1 1 (pp dạy tương tự) b) = −  + + + + + + +   72 56 42 30 20 12  1 1 1 1 = −  − + − + + − + −  8 2 = 8 − =0 9 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại tập khó - Làm BT sau: Tìm x, biết: a) 3  − + x = ; 35   1  b) ( 5x − 1)  x −  = ; 3  c) 3 + :x= 7 14 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 26/8/2020 soạn B2: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN: GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm bài, HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung Tìm x, biết: a) 3  − + x = ; 35   3 3 +x= − x= − − 35 35 − 10 − 21 −28 −4 x= = x= 35 35 a)  5 x − =  x = 1/ b)    2 x − =  x = 1/  1  b) ( 5x − 1)  x −  = 3  3 + :x= 7 14 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm c) 3 −3 :x= −  :x= 14 7 14 −3 x= :  x=− 14 c)  Hoạt động 2: Luyện tập: Tính: 1 1  a) -66  − +  + 124 ( −37 ) + 63 ( −124 )  11  5  13 − − 10  230 + 46 27 6 25 b)  2  10   1 +  : 12 − 14  7  3  GV: Y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho HS lên bảng chữa, HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Cho A = 1,11 + 0,19 − 1,3.2  1  − + :2 2,06 + 0,54  3   23 B =  − − 0,5  :   26 a) Rút gọn A B; b) Tìm x  Z để A < x < B 33 − 22 + − 124 ( 37 + 63) 66 = −17 −124.100 = −17 − 12400 = −12417 a) = −66 b) Ta có: 5  5751  TS = 13 − − 10 + − −  + 46 27  25   5  5751 187 = 1 + − −  +  27  25 108 + 27 − 20 − 90 5751 187 = + 108 25 25 5751 187 5751 187 = + = + 108 25 108 5751 + 5049 10800 = = = 100 108 108  10 10   37 100  MS =  +  :  −   7 3  30 + 70 259 − 300 100 −100 = : = = 21 21 −41 41 100 Vậy BT = = −41 −100 41 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 2.a)A= (pp dạy tương tự) 1,3 − 2, −1,3 −1 −11 − :2 = − = − = 2, 6 2, 12 12 12  47  75 47 − 18 − 26 B =  − − : = 75   26 25.13 13 = = Tính: 4.75 12   193 33   11  1931  b)  −11  x  13 mà x  Z nên x= 0;x=1  193 − 386  17 + 34  :  1931 + 3862  25 +  12 12       (pp dạy tương tự) Tính cách hợp lí: 1 1 − − − 0, 25 + 0, 13 C= + 2 − − − 0,875 + 0, 7 13 (pp dạy tương tự) Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: a) x + = −12 ; b) + : x = −3 4 c) 3x − = x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 10 11 12 13 14 GV: Gợi ý HS c) Xét trường hợp: d) - Nếu x  ta có ta có Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung GV: Theo dõi HD HS làm chữa - Nếu x <  193 33   25 1931  = + : +  386 17 34   3862 25   33    34 10 =  + : +  = : =  34 34   2  34 1 1 1 − − − + C = 13 + 1 1  7 7 2 − −  − +  13  10 1 1  2 − +  10  =  + 1 1  7 − +   10  6 = + = + = =1 7 7 a)  x = −16  x = −24 3 −15 : x = −3 − = 4 −15 x= :  x=− 4 15 b)  , ta có: 3x - =  3x =  x = (t/m ĐK trên) c) Nếu x  Nếu x < , ta có: 3x - = -  3x = -  x = - Vậy x = 3; x = d)  (t/m đk trên) 3 x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + − − =0 10 11 12 13 14 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 1 1 1  ( x + 1)  + + − −  = 0(*)  10 11 12 13 14  1 1 + + − −  nên x+ = 10 11 12 13 14  x = -1 Vì Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa - Đọc tìm hiểu giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân - Tìm hiểu phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 02/9/2020 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững kiến thức giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS số kiến thức phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng lí thuyết: ?1 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x gì, viết Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x khoảng cơng thức tổng qt nó? cách từ điểm x tới gốc O trục số x x  CT: x =  ?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập  − x x< phân? Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta có GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân số thập phân theo quy tắc giá trị tuyệt đối dấu tương tự số nguyên GV: Giới thiệu: thể viết chúng dạng phân số cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số a) Phần nguyên số hữu tỉ x, k.h  x   x  x   x + Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 a) Phần nguyên số hữu tỉ x kí hiệu  x  , VD:  2,75 = 2; 5 = 5;  −7,5 = −8 số nguyên lớn không vượt x, nghĩa là: b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu x hiệu x  x  x   x + -  x  nghĩa là:  x = x −  x Chẳng hạn: 1,5 = 1; 3 = 3;  −2,5 = −3 VD: * 1,55 = 1,55 −1 = 0,55; - y/c HS cho thêm VD? * −6, 45 = −6, 45 − ( −7 ) = 0,55 b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu x hiệu x c) Giai thừa số tự nhiên x tích số -  x  nghĩa là:  x = x −  x tự nhiên từ đến x VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 - Chẳng hạn: * 2,35 = 2,35 − = 0,35; Lưu ý: Quy ước 0! = * −5,75 = −5,75 − ( −6) = 0, 25 - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa số tự nhiên x, k.h x! Hoạt động 2: Luyện tập: Tìm x, biết x  Q và: a) 3,5 − x = 2,3 ; b) 1,5 - x − 0,3 = 0; c) x − 2,5 + 3,5 − x = a) Xét trường hợp: - Nếu 3,5 - x   x  3,5 , ta có: 3,5 - x = 2,3  x = 1,2 (t/m) - Nếu 3,5 - x <  x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3  x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 x = 5,8 b)  x − 0,3 = 1,5 Xét trường hợp: GV: y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) không tồn x thỏa mãn y/c đề - Nếu x - 0,3   x  0,3 , ta có: x - 0,3 = 1,5  x = 1,8 t(/m) - Nếu x - 0,3 <  x < 0,3, ta có: x - 0,3 = - 1,5  x = -1,2 (t/m) Vậy x = 1,8 x = - 1,2 c) Vì x − 2,5  3,5 − x  nên  x − 2,5 =  x = 2,5  x − 2,5 + 3,5 − x =   3,5 − x =  x = 3,5 Tìm x, y biết: a) 2 x − = ; b) 7,5 - − x = −4,5 ; c) 3x − + y + = (pp dạy tương tự) Điều đồng thời xảy Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn ĐK Xét trường hợp: - Nếu 2x -   x  1,5 , ta có: a)  x − = 2x - = 0,25  x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - <  x < 0,5, ta có: 2x - = - 0,25  x = -1,375 (t/m) Vậy x = 1,625 x = - 1,375 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 b)  − x = 12  − x = Xét trường hợp: - Nếu - 2x   x  2,5 , ta có: - 2x =  2x =  x = 0,5 (t/m) - Nếu - 2x <  x > 2,5, ta có: 5-2x = -4  2x =  x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 x = 4,5 c) Vì 3x −  y +  nên Tính cách hợp lí giá trị BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dạy tương tự) Tính giá trị biểu thức: A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét trường hợp x Tìm phần nguyên số hữu tỉ x, biết:  x là:  −4      ;   ;  −4 ;  −4,15 3x − = x = /  3x − + y + =   3 y + =  y = −5 / Vậy x = 4/3 y = -5/3 a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55 Vì x = 2,5 nên x = 2,5 x = - 2,5 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75 trên, tìm phần nguyên A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách tìm = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = Tìm phần lẻ số hữu tỉ x, biết: b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75 A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 x = ; x = −3, 75; x = 0, 45 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần lẻ  −4  1 = −2;   = 0;  −4 = −4;  −4,15 = −4   GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách tìm   2 Cho A = 7!4!  8! 9!  −   10!  3!5! 2!7!  Tìm  A GV: HD HS phân tích, làm *x= 3   x  = 1; x = x −  x  = − = = 0,5 2 *x =-3,75   x = −4;x = −3,75 − (−4) = 0, 25 * x = 0,45   x = 0;x = 0, 45 − = 0, 45 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 7!1.2.3.4  5!.6.7.8 7!8.9  −   7!.8.9.10  1.2.3.5! 1.2.7!  1  A = ( 7.8 − 4.9 ) = ( 56 − 36 ) 30 30 20  A= = 30  A= 2 Suy  A =   = 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết, xem lại BT chữa - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức - Ôn tập phần lũy thừa số hữu tỉ Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 25/9/2020 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững kiến thức lũy thừa số hữu tỉ - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ơn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: ?1 Để tìm giá trị lớn biểu thức Để tìm giá trị lớn biểu thức có có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A  VD: Tìm giá trị lớn BT: VD: + Vì A  nên - A  Do M=c- A ; N=- A -c c - A  c, dấu "=" xảy A = HS: Suy nghỉ trả lời Vậy giá trị lớn biểu thức: M=c A=0 GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho (kí hiệu max M =c  A = ) + Tương tự ta có Max N = - c  A = HS) Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 ?2 Để tìm giá trị nhỏ biểu thức Để tìm giá trị nhỏ biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A  VD: Tìm giá trị nhỏ BT: VD: + Vì A  nên c + A  c, dấu "=" xảy M=c+ A ; N= A -c A = Vậy giá trị nhỏ biểu HS: Suy nghỉ trả lời thức: M=c A=0 GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho (kí hiệu M =c  A = ) HS) + Tương tự ta có Min N = - c  A = Hoạt động 2: Luyện tập Tìm giá trị lớn biểu thức: HS: Làm XD chữa theo HD GV a) A = 0,5 - x − 3,5 ; a) Ta có: A = 0,5 - x − 3,5  0,5, dấu "=" xảy  b) B = − 1, − x − ; x - 3,5 =  x = 3,5 c) C = 5,5 - x − 1,5 Vậy maxA = 0,5  x = 3,5 b) Ta có: B = − 1, − x −  -2, dấu "=" xảy  1,4 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút - x =  x = 1,4 Vậy maxB = -2  x = 1,4 XD chữa c) Ta có: C = 5,5 - x − 1,5  5,5, dấu "=" xảy  GV: Nx, bổ sung thống cách làm Tìm giá trị lớn biểu thức: 2x-1,5 =  2x=1,5  x = 0,75 Vậy maxC = 5,5  x = 0,75 a) M = − 10, − 3x − 14 ; b) N = - 5x − − y + 12 a) Ta có: M = − 10, − 3x − 14  -14, dấu "=" xảy  (pp dạy tương tự) 10,2 - 3x =  3x =10,2  x = 3,4 Vậy maxM = -14  x = 3,4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: b) Ta có: N = - 5x − − y + 12  4, dấu "=" xảy a) A = 1,7 + 3, − x ;  5x - = (1) 3y + 12 = (2) b) B = x + 2,8 − 3,5 ; * Từ (1) suy 5x =  x = 0,4; c) C = 4,3 − x + 3,7 * Từ (2) suy 3y = - 12  y = -4 Vậy maxN =  x = 0,4 y = -4 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút a) Ta có: A = 1,7 + 3, − x  1,7, dấu "=" xảy  XD chữa 3,4 - x =  x = 3,4 GV: Nx, bổ sung thống cách làm Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) M = 3x + 8, −14, ; b) N = x − + y + 7,5 + 17,5 ; Vậy minA = 1,7  x = 3,4 b) Ta có: B = x + 2,8 − 3,5  -3,5, dấu "=" xảy  x + 2,8 =  x = -2,8 Vậy minA = - 3,5  x = - 2,8 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 C/mr A < b) Tìm số hữu tỉ x, biết: x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 10 11 12 13 14 GV: y/c HS lên làm bài, bạn theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm 2.a) Tìm số a, b, c biết rằng: ab = 3 , bc = , ca = 5 b) x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 10 11 12 13 14 1 1 1  ( x + 1)  + + − −  =  10 11 12 13 14  1 1 + + − −  nên x+1 =  x = - 10 11 12 13 14 Vậy x = -1 Vì a) Nhân vế đẳng thức ta (abc)2 = 3 Do đó:  abc = 25 a c 3 = C/mr ta có tỉ lệ * Với abc = kết hợp với ab =  c = ; b d 5 2a + 3b 2c + 3d thức: = Kết hợp với bc =  a = ; 2a − 3b 2c − 3d (pp tương tự) kết hợp với ca =  b = Ba xí nghiệp xây dựng cầu −3 * Với abc = kết hợp với ab =  c = −1 ; 5 hết 38 triệu đồng Xí nghiệp I có 40 xe b) Cho tỉ lệ thức cách cầu 1,5km, xí nghiệp II có 20 xe cách cầu 3km, xí nghiệp III có 30xe cách cầu 1km Hỏi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu tiền, biết số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe tỉ lệ nghịch với koangr cách từ xí nghiệp đến cầu ? GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Kết hợp với bc= −3 ; a= −4 kết hợp với ca =  b = −3 −4 Vậy a = , b = , c = a = , b = , c = −1 4 b) Đặt a c = = k ta có; a = bk, c = dk đó: b d * 2a + 3b 2bk + 3b b ( 2k + 3) 2k + = = = 2a − 3b 2bk − 3b b ( 2k − 3) 2k − * d ( 2k + ) 2k + 2c + 3d 2dk + 3d = = = 2c − 3d 2dk + −3d d ( 2k − 3) 2k − 2a + 3b 2c + 3d = Trên cạnh Ox, Oy góc xOy, lấy 2a − 3b 2c − 3d điểm A B cho OA = OB Tia Gọi x, y, z (triệu đồng) theo thứ tự số tiền xí phân giác góc xOy cắt AB C C/mr: nghiệp I, II, III phải trả Ta có: a) C trung điểm AB x + y + z = 38 Nên b) AB ⊥ OC Cho tam giác ABC có A = 900, M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB C/mr: Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 a) KC ⊥ AC b) AK//BC 1,5 x y z 1,5 x y z = =  = = 40 20 30 x y z x + y + z 38  = = = = =6 8 19 GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn khác + + 3 3 3 theo dõi, nhận xét, bổ sung  x = = 16, y = = 4; z = 6.3 = 18 GV: Nx, bổ sung, thống cách làm 3 GV: Phân tích rõ ý cho HS Vậy xí nghiệp I, II, III theo thứ tự phải trả: 16 triệu đồng, triệu đồng, 18 triệu đồng x A xOy , A  Ox, B  Oy GT OA = OB, C  AB, AOC = COB C O KL a) CA = CB b) AB ⊥ OC B y C/m: a) Xét  AOC  BOC có: OC chung, AOC = BOC (gt), OA = OB (gt)   AOC =  BOC (c.g.c)  CA = CB (2 cạnh tương ứng) b) Từ  AOC =  BOC  ACO = BCO , mà ACO + BCO = 1800 nên ACO = 900  OC ⊥ AB  ABC, A = 900 , MA=MC B GT M  AC, MK = MB A KL a) KC ⊥ AC b) AK//BC C/m: a) Xét  AMB  CMK có: AM = CM (gt), AMB = CMK (đối đỉnh) C M K MB = MK (gt)   AMB =  CMK (c.g.c) b) Xét  AMK  CMB có: AM = CM (gt), AMK = CMB (đối đỉnh) MB = MK (gt)   AMK =  CMB (c.g.c) AKM = CBK (2 góc tương ứng) Mặt khác góc lại vị trí so le nên AK//BC Hoạt động 2: Bất đẳng thức: Đ/n: ? Bất đẳng thức ? Đ/n: Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 ? Thế BĐT chặt ?, BĐT không chặt ? HS: Trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách trả lời, nhắc lại ý lấy thêm ví dụ khắc sâu cho HS Lưu ý HS: - Nếu a > b a - b > (a - b số dương) - Nếu a < b a - b < (a - b số âm) T/c BĐT ? Bất đẳng thức có t/c ? (pp tương tự) Hai số hai biểu thức nối với dấu > (hoặc < gọi BĐT chặt - Các BĐT nối với dấu  ,  gọi BĐT không chặt T/c: a) a > b  a + c > b + c b) a > b, c >  ac > bc c) a> b, c <  ac < bc Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi sách phát triển Toán 7, sách nâng cao Toán Nắm vững phần lí thuyết vừa học - Tập làm lại BT chữa - Tìm hiểu biểu thức có giá trị dương, biểu thức có giá trị âm Buổi học sau n/c vấn đề Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 12/01/2021 soạn B13 CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 5) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra - Kĩ năng: Trình bày - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS HS: Nắm bắt lỗi sai bạn Hoạt động 2: Chữa đề 5: ĐỀ THI HSG TOÁN (Lê Thánh Tông) Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Câu 1: (4,0 điểm) Tính cách hợp lí: 1 1− − − 49 49 7 a) A = ( ) 5 − 196 21 ( ) − 25 ( ) − 204 374 GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm 1 − − 49 49 7 ( ) 1 1− − − 7 = 4 64   − − 2− − −  −   243 7 ; b) B=1- 1− A= 64   − −  −   243 Câu 1: a) Ta có: 1 1− − − 7 = =  1 1 4 1 − − −   7  Vậy A = b) B = -  B=1- 5 − 196 21 ( ) ( ) 2 25 − − 204 374 5 5 − − − 14 4.21 12.17 17.22  1 1 1  5 = 1−  + − − − −   14 14.6   12 17   17 22   1 1 1 1 +  − + − + 14   12 17 17 22 1 = 1− − + 14 12 22 = 1− Câu 2: (3,0 điểm) Tìm x, biết: a) x − − = x ; b) x − + x − = (pp tương tự) Câu 2: b) Xét trường hợp: - Nếu x 0, S2 > 20) Vì thời gian xe nên quảng đường tỉ lệ thuận với vân tố Do ta có: Câu 5: (6, điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhỏ 900 Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ đường thẳng AB vẽ AF vng góc với AB AF = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B, bờ đường thẳng AC vẽ AH vng góc với AC AH = AC Gọi D trung điểm BC Trên tia đối tia DA lấy điểm I cho DI = DA C/mr: a) AI = FH ; b) DA ⊥ FH Từ S S1 S2 - S1 = 20 = v2 v1 S S1 = suy ra: v2 v1 S2 S1 S − S1 20 170 = = = = v2 v1 v2 − v1 v2 v2 17  S2 = 170 ( km) , S1 = 170 − 20 = 150 ( km) Vậy độ dài quảng đường AB S = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km) Câu 5:  ABC, DB = DC, D  BC, AE ⊥ AB, GT AE = AB, AH ⊥ AC, F B H K A D C Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 AH = AC, I  AD, DI = DA (pp dạy tương tự) KL a) AI = FH b) DA ⊥ FH C/m: a) - Xét  BDI  CDA có: DB = DC (gt), BDI = CDA (đối đỉnh), DA = DI (gt)   BDI =  CDA (c.g.c)  BI = CA (2 cạnh tương ứng), BID = CAD (2 góc tương ứng) Mặt khác góc vị trí so le nên suy BI//AC - Xét  ABI  FAH có: Câu 6: (1,0 điểm) Cho a + b + c = 2011 1 1 + + = a + b a + c b + c 2011 Tính: S = a b c + + b+c a+c a +b AB=AF (gt), ABI = FAH (cùng bù với BAC ), BI = AH (cùng = AC)   ABI =  EAH (c.g.c)  AI = FH (2 cạnh tương ứng) b) Gọi K giao điểm DA FH ta có: BAI + FAK = 900 , mà AFH = BAI hay AFK = BAI nên AFH + FAK = 900 - Xét  AFK có AFH + FAK = 900  FKA = 900  AK ⊥ FK  AI ⊥ FH (pp dạy tương tự) (vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH) 1 1 + + = a + b a + c b + c 2011 a + b + c = 2011  a = 2011- (b + c); Câu 6: Ta có: b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b) Do đó: S= 2011 − ( b + c ) 2011 − ( a + c ) 2011 − ( a + b ) + + b+c a+c a+b 2011 2011 2011 −1 + −1+ −1 b+c a+c a+b 1   = 2011 + + −3 b+c a +c a +b  = − = − = −2 2011 Vậy S = - = 2011 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 - Buổi sau chữa đề Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 27/01/2021 soạn B14 CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 6) BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra Nắm số dạng tốn BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm - Kĩ năng: Trình bày - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS HS: Nắm bắt lỗi sai bạn Hoạt động 2: Chữa đề 6: Bài 1: (4,0 điểm) a) Tính giá trị biểu     62  thức A =  2, − 19,5  :   −     75 25   b) Tìm số x thỏa mãn: 3+ x−1 = 24 −  − (2 − 1)  2 GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm ý, bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Bài 2: (4,0 điểm) a) Tìm x thỏa mãn: x −1 + − x = − x b) Tìm giá trị lớn biểu thức: P = −5 − ( y − 5)2 − x − − − x (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS cách kiểm tra kết a) A =  10.2, 39  13  62 − 12  26 39   50  −  :  75 =  −  13  75        −5 −5  =  −  = = 2 3  b) + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)]  + 2x-1 = 24 - [16 - ]  + 2x-1 = 24 - 13  + 2x-1 = 11  2x-1 = = 23  x - =  x = Vậy x = a) Vì − x = x −1 nên theo ta có: x −1 = − x * Nếu x  ta có 2(x-1) = 4-x  2x - = - x  3x =  x = (t/m) * Nếu x  ta có 2(1-x) = 4-x  - 2x = -x  x = -2 (t/m) Vậy x = x = -2 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 - Dạng tốn tìm x: Thay giá trị x vừa tìm vào vế tính giá trị vế, kết vế giá trị x - Giá trị lớn hiệu: Hiệu lớn số trừ nhỏ b) Ta có: (y - 5)2  0, dấu "=" xảy y = 5; x − + − x  x − + − x = −1 = , dấu " xảy (2x-3)(2-2x)    x  1,5 nên P = −5 − ( y − 5)2 − x − − − x  P = −5 − ( y − ) + ( x − + − x )     P = −5 − ( y − 5) + ( x − + − x )     P  −5 − − = −6 Bài 3: (4,0 điểm) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = x : y : z = a : b : c Vậy giá trị lớn P = - y = 5; Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 GV: Gợi ý HS dựa vào đẳng thức cho vận dụng t/c dãy tỉ số để biến đổi VT = VP HS: c/m GV theo dõi HD HS c/m x y z x+ y+z = = = = x + y + z (vì a + b + c = 1) a b c a+b+c  x  1,5 Từ x : y : z = a : b : c suy ra: x2 y z x2 + y + z Do đó: (x+y+z) = = = = a b c a + b2 + c2 = x2 + y2 + z2 (vì a2 + b2 + c2 =1) Vậy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2  ABC, A, B, C  1200 Bài 4: (5, điểm) Cho tam giác ABC có D AB = AD =DB góc nhỏ 1200 Vẽ phía ngồi tam GT AC = AE = EC giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi CD  BE = M  M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: KL a) BMC = 1200 ; a) BMC = 120 ; b) AMB = 1200 GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m a) c/m BMD = 600  BMC = 1200 b) Tạo   AMB với số đo góc tam giác tính góc tương ứng với góc AMB b) AMB = 120 F B A E M C C/m: a) Xét  ABE  ADC có AB = AD (gt), ( ) BAE = DAC = BAC + 600 , AE = AC (gt)   ABE =  ADC (c.g.c) Do đó: ABE = ADC  BMD = BAD = 600  BMC = 1200 ( BMC + BMD = 1800 ) b) Trên tia MD lấy điểm F cho MF= MB  MBF tam giác Do MBF = 600 , Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có B − C =  , tia phân giác góc A cắt BC ởD a) Tính ADC, ADB BFB = 1200 (t/c góc ngồi tam giác) Xét  MBA  FBD có BM = BF, MBA = FBD (vì cơng với ABF = 600 ), Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 b) Vẽ AH vng góc với BC Tính HAD GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m BA = BD (gt)   MBA=  FBD (c.g.c)  AMB = DFB = 1200 A a)- Đặt BAC =  , dựa vào tổng số đo góc kề bù t/c góc ngồi tam giác suy góc cần tìm b) Dựa vào tổng góc 1tam giác để tính HAD HS: Làm GV: Theo dõi HD HS c/m B D H C C/m: a) Đặt BAC =  Ta có: ADC + ADB = 1800 (1)  A  A ADC − ADB =  B +  −  B +  = B − C =  (2)      Từ (1) (2) suy ra: ADC = 900 +  , ADB = 900 −  2 b) Trong  HAD vng H, ta có    HAD = 900 − ADH = 900 −  900 −  = 2  Hoạt động 2: Khi biểu thức có giá trị dương âm Dạng 1: Biểu thức có dạng tổng, hiệu: VD: Tìm giá trị x cho: a) Biểu thức: A = 2x - có giá trị dương; b) Biểu thức B = - 3x có giá trị âm GV: (?) Biểu thức có giá trị dương nghĩa ? Biểu thức có giá trị âm nghĩa ? HS: suy nghĩ trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách trả lời - Y/c HS Áp dụng: Cho A > 0, B < tìm x , trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Lưu ý HS: Dạng 2: Biểu thức đưa dạng tích: VD: Tìm giá trị x để biểu thức a) A = (x+1)(x-2) có giá trị âm; - Biểu thức có giá trị dương BT > - BT có giá trị âm BT < a) 2x - >  2x   x  0,5 Vậy với x > 0,5 A > b) - 3x <  3x   x  Vậy với x > B < Lưu ý:-Ta gọi 0,5 nghiệm nhị thức 2x - 1; nghiệm nhị thức - 3x - Nhị thức bậc ax + b (a  0) có nghiệm −b −b Với x > nhị thức dấu với hệ số a a a, với x < −b nhị thức trái dấu với hệ số a a a) (x+1)(x-2) < suy ra: b) B = x2 - 2x có giá trị dương x +1  x +1  (1)  (2)  GV: y/c HS suy nghĩ, nêu cách giải x −  x −  GV: Nx, bổ sung, thống hướng làm x +1   x  −1 - Cho A < 0, B > giải BĐT dựa vào tích * Từ (1)  x −    x   −1  x    hai số dấu khác dấu để giải x +1   x  −1 HS: Làm  * Từ (2)  x −  x  Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 GV: Theo dõi, HD HS làm Thống cách giá trị thỏa mãn ĐK giải Vậy với giá trị -1 < x < A < * Từ (3) suy x > B > b) x2 - 2x >  x(x-2) > Suy * Từ (4) suy x < B > x  x  (3)  (4)  Vậy với giá trị x > x < B >  x −  x −  Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại chữa, nắm vững dạng toán vừa học, buổi sau học thêm dạng luyện tập Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 22/02/2021 soạn B15 BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm số dạng toán BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm - Kĩ năng: vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: (Tiếp) Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm Dạng 3: Biểu thức có dạng thương: VD1: Tìm giá trị x để biểu thức: a) A = x+3 có giá trị âm x −1 Dạng 3: Biểu thức có dạng thương: x+3 < Do x + x - x −1 khác dấu nên: * x+3 > x-1< hay x >-3 x < VD1: a) A <  x+3 − có giá trị dương x+4 Tức -3 < x < ? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị âm ta làm * Hoặc x + < x - > hay x < -3 x > ? Khơng có giá trị x thỏa mãn ĐK (Cho biểu thức nhỏ giải tìm x) Vậy với -3 < x < A < ? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị dương ta b) B > b) B = làm ? (Cho biểu thức lớn giải tìm x) x+3 x +3− x − −1 −1   0 0 x+4 x+4 x+4  x +   x  −4 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 GV: y/c HS làm bảng, HS làm Vậy với x < - B > vào nháp 8/ Sau cho HS đối chiếu kết x+3 x+3 VD2: M >  > 1 -1>0 x+5 x+5 nhận xét, bổ sung x +3− x −5 −2 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm  0 0 x+5 x+5 x+3 VD2: Cho biểu thức: M = Tìm giá trị  x +   x  −5 x+5 Vậy với x < - M > x để M > VD3: VD3: Với giá trị x x −  x +  3x −  x + 20  x  24 x −1  x + Vậy với x > 24 x −1  x + Hoạt động 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) A = 2(x +1)2 - b) B = (2x - 3)2 - GV: Lưu ý HS Lũy thừa bậc chẵn tổng hay hiệu lớn với giá trị x Vậy biểu thức A, B đạt giá trị nhỏ nào? Khi x ? HS: Làm GV: Theo dõi HD HS làm a) Ta có (x + 1)2   ( x + 1)  dấu "=" xảy x + = hay x = -1.Vậy minA =- x = -1 b) Ta có (2x - 3)2   ( x − 3)  , dấu "=" xảy 2x - = hay x= Vậy minB =- x = a) Ta có: A = 10 − x = 1+ 2− x 2− x Với giá trị nguyên x biểu thức sau có giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó: Do A lớn lớn 2− x 10 − x a) A = ; 2− x - Xét x > Phân số có tử 2− x 2− x mẫu dương, tử không đổi nên có giá trị lớn GV: y/c HS suy nghĩ nêu hướng làm mẫu nhỏ GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ - Biến đổi biểu thức dạng số nguyên cộng - x = tức x = với phân số có tử số số - Biểu thức có giá trị lớn phân số lớn tức mẫu số phân số bé HS giải, GV theo dõi HD HS giải, thống kết = nên A = 2− x Vậy maxA =  x = Khi b) Ta có: B= 15 − x 2(4 − x) + 7 = = 2+ 4− x 4− x 4− x Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Do B lớn - Xét x > lớn 4− x Phân số có tử 4− x 4− x mẫu dương, tử khơng đổi nên có giá trị lớn - Xét x < mẫu nhỏ Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ - x = tức x = = nên B = 4− x Vậy maxA =  x = Khi Hoạt động 3: Luyện tập: Tìm x, cho: a) - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > c) (x - 2)2(x+1)(x-4) < 0; d) x ( x − 3)  0; x−9 e) 5− x 1  suy hoặc: x x a) - 2x <  2x > -  x > - Vậy x > - 3; b) (x-1)(x-2) >  x -1 > x - > hay x > x > nên x > (1) 1 Hoặc x - < x - < hay x < x < nên x / GV: y/c HS làm cá nhân , sau cho HS lến x < (2) Kết hợp (1) (2) ta có x > x < bảng chữa HS khác nhận xét, bổ sung c) Vì (x-2)2  nên từ(x-2)2(x+1)(x-4) x <  x  −1 Từ (2) suy  khơng có giá trị x x  thỏa mãn ĐK Vậy -1< x < d) Vì x  nên Tìm giá trị x để: a) x+5 x+3  ; b) 1 x+3 x+4 (PP dạy tương tự) x −3  Suy x −9 x −  (1)  x −  x −  (2)  x −  Tương tự từ (1) suy < x < Từ (2) suy khơng có giá trị x thỏa mãn Vậy < x < Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 x+5 x +5− x −3 1 0 0 x+3 x+3 x+3  x + <  x < -3 Vậy x < - a) x+3 x +3− x − −1 1 0 0 x+4 x+4 x+4  x + <  x < - Vậy x < - b) Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK nâng cao phát triển Toán 7, kết hợp với ghi Nắm vững phần lí thuyết - Xem, tập làm lại BT chữa Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 05/3/2021 soạn B16: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐÒNG QUY CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm quan hệ cạnh góc, cạnh với tổng, hiệu hai cạnh kia, đường đồng quy tam giác - Kĩ năng: Nhận biết mối quan hệ cạnh góc, cạnh với tổng, hiệu cạnh - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Thước m, compa, thước đo độ HS: Thước kẻ, compa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Quan hệ yếu tố tam giác I Lí thuyết: GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời GV nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu ý cho HS ?1 Trong tam giác mối quan hệ cạnh góc ? I Lí thuyết: Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn ngược lại cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường lớn ?2 Nêu mối quan hệ đường vng góc đường xiên ? ?3 Nêu mối quan hệ đường xiên hình chiếu chúng ? Trong đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; b) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; c) Nếu đường xiên hình chiếu ngược lại hình chiếu đường xiên Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 ?4 Nêu mối quan hệ cạnh Trong tam giác, tổng độ dài cạnh tam giác hệ ? dài cạng lại - Hq: Trong tam giác hiệu độ dài cạnh ?5 Em ghép lại đ/l nhỏ cạnh lại hệ thành câu trả lời ? Cho Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu VD nhỏ tổng độ dài cạnh lại II Bài tập: VD:  ABC, AB − AC  BC  AB + BC So sánh góc tam giác II Bài tập ABC, biết: Áp dụng đ/l mối quan hệ cạnh góc tam AB=3cm; BC=4cm; AC=6cm giác ta có: AB < BC < AC nên C  A  B So sánh cạnh tam giác Vì tổng góc tam giác 1800 nên theo ta ABC, biết: có: A = 700 , B = 500 C = 1800 − (700 + 500 ) = 1800 − 1200 = 600 Do đó: GV: y/c HS làm cá nhân 8/, sau cho HS lên làm bài, HS khác C  B  A  AB  AC  BC nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Cho hình vẽ: Hãy c/m: a) BE < BC; B b) DE < BC D A E C Theo ra, ta có: a) AE < AC  BE < BC D A B E C Cho đoạn thẳng có độ dài sau: a) 2cm; 3cm; 4cm b) 1cm; 2cm; 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Hãy vẽ tam giác có độ dài cạnh b) AD < AB  ED < EB mà BE < BC nên DE < BC 4.a) Bộ cạnh tam giác vì: + = 5 mà   Vậy < b b+n b GV: y/c HS áp dụng làm 278 278 278 + 2 87 b) 1  = So sánh phân số sau: 37 37 37 + 46 278 −6 −15 2 87 278 2 87 a) ; b) ; Vậy > 37. .. ( 37 + 63) 66 = − 17 −124.100 = − 17 − 12400 = −124 17 a) = −66 b) Ta có: 5  575 1  TS = 13 − − 10 + − −  + 46 27  25   5  575 1 1 87 = 1 + − −  +  27  25 108 + 27 − 20 − 90 575 1 1 87 =... sâu cho HS cách so sánh −1 57 − 47 Vậy < 623 213 −5 3.a) Tìm phân số có mẫu số 7, lớn d) 8 97   8 97  8 97 + 15 = 912 78 9 78 9 78 9 + 15 804 So sánh: nhỏ −2 Vậy 8 97 912 > 78 9 804 Giasutienbo.com