Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7 theo chuyên đề

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Chuyên đề 1: Ngày soạn: Ngày dạy: SỐ HỮU TỈ CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỈ A MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kiến thức số hữu tỉ, phép tính số hữu tỉ - Rèn kỹ vận dụng kiến thức vào dạng tập B CHUẨN BỊ: - GV: Lựa chọn tập số hữu tỉ - HS: Nắm vững kiến thức học số hữu tỉ C TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức * Kiểm tra: xen * Bài I/ Lý thuyết: II/ Bài tập: 1) Cho số hữu tỉ c a (d > 0, b > 0) d b a c CMR: <  ad < bc b d ad c cb a Thật = ; = bd d db b ad bc a c Vì  nên  ad < bc (vì bd > )  bd db b d a c * CM: ad < bc   Vì b>0, d>0  bd >0 b d ad bc a c Vì ad < bc  hay   bd bd b d a c Vậy   ad0, d> 0)   ad > bc b d a a c c 2) a) Cho số hữu tỉ (b>0, d>0) Chứng tỏ  b b d d a c Vì  nên ad0 So sánh a a+n b b+n Xét a(b+n) ab +an b(a+n) = ab + bn Vì b>0, n>0  b+n>0 a+n b+n a a+n - Nếu aab+bn hay a(b+n)>b(a+n)   - Nếu a=b an =bn  ab+an=ab+bn a a+n = b b+n a a+n a Vậy: Nếu a>b a a=n ;  b b+n a a+n = b b+n 4) Thực phép tính cách hợp lý a) 3 + 11 12 + 1,5 + − 0,75 A= 5 − 0,625 + 0,5 − − 2,5 + − 1,25 11 12 3 3 3 3 − + + + − 10 11 12 = + −5 5 5 5 + − − + − 10 11 12 1 1 1 3( − + + ) 3( + − ) 10 11 12 + A= 1 1 1 − 5( − + + ) 5( + − ) 10 11 12 −3 A= + =0 5 b) B = 0,5 + + 0,4 + + − 35 0,375 − 0,3 + Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, 1 + + + + − 35 1 1 2  = + +  + + −     35  + + 14 + 25 − = + = 1+1 = 35 1 1 1 1 c) C = − − − − − − − − 72 56 42 30 20 12  1 1 1 1  = − + + + + + + +   9.8 8.7 7.6 6.5 5.4 4.3 3.2 2.1  = = 1 1 1 1 1 1 1 1 −  − + + − + − + − + − + − +1−  8 5 2   8 −  − + 1 = − =   9 1 1 − − − 0,25 + 0,2 13  + d) D = 2 − − − 0,875 + 0,7 7 13 = Cách làm tương tự phần a), yêu cầu học sinh nhà làm tiếp 5) Tìm tất số tự nhiên n biết: a) 2.16  2n>4 Hay 25 2n>22  n>2  n=3;4;5 b) 9.27  3n243 Hay 353n35  5n5 n=5 6) Chứng minh rằng: 87-218 chia hết cho 14; 106-57  59 Thật vậy: 87-218 = 221-218 = 217(24 -2) = 217.14  14 7) So sánh: a) 291 535 Ta có: 291 > 290 = (25)18 = 3218 535 < 536 = (52)18 = 2518 Mà 2518 (99.99)10 = 9920 +) Cách 3: 9920 =(992)10 = 980110 < 999910 8) Tìm tổng P= 1 + + + (2.1 + 1)(2.1 + 3) (2.2 + 1)(2.2 + 3) (2.2007 + 1)(2.2007 + 3) P= 1 2 1   11 1 + + + −   =  − + − + +   3.5 5.7 4015.4017   5 4015 4017  = 11  4014 2007 223 = =  − =  4017  12051 12051 1339 9) Tìm số tự nhiên m để: M= 5m − 11 có giá trị lớn Tìm giá trị lớn M? 4m − 13 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Ta có: 20 m − 44 20 m − 65 21 21 = + =5+ 4m − 13 4m − 13 4m − 13 4m − 13 21 M = + 4(4m − 13) 21 M đạt giá trị lớn lớn 4(4m − 13) 4M =  4(4m-13) nhỏ  4m-13 nhỏ  4m nhỏ  m nhỏ Mà mN  m =0 Vậy với m=0 biểu thức M đạt giá trị lớn Giá trị lớn là: M = − 11 11 = − 13 13 Giáo viên chốt lại hướng làm tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ * Củng cố: ? Qua buổi học hơm củng cố kiến thức gì? Rèn kỹ làm dạng tập nào? * Hướng dẫn học nhà Xem lại tập làm, tìm cách giải khác Ơn tập phép tính số hữu tỉ, gtđ hữu tỉ Bài tập: 1,11 + 0,19 − 1,32  1  − + :2 2,06 + 0,54  3   23 B =  − − 0,5  :   26 1) cho A = a) Rút gọn A B? b) Tìm x Z để A