Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 1 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ: 1. a) Cho a, b  Z và b  0. Chứng tỏ rằng: ; a a a a b b b b       b) So sánh các số hữu tỉ sau: 2 5  và 8 20 ; 10 7 và 40 28   GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm bài vào vở nháp 5 / , sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Cho số hữu tỉ a b với b > 0. Chứng tỏ rằng: a) Nếu a b >1 thì a >b và ngược lại nếu a > b thì a b >1. b) Nếu a b <1 thì a < b và ngược lại nếu a<b thì a b <1. (pp dạy tương tự) 3.a) Cho 2 số hữu tỉ a b và c d với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a c b d  thì 1.a)         . 1 . 1 ; . 1 . 1 a a a a a a b b b b b b                Cách khác: Ta có: * (-a).(-b) = a.b a a b b     * (-a).b = a.(-b) a a b b     b)Ta có: *     8: 4 8 2 20 20: 4 5        .Vậy 2 8 5 20    *     40 : 4 40 10 28 28: 4 7         . Vậy 10 40 7 28    2. Vì 1= b b nên: a) Nếu a b > 1 thì a b a b b b    Ngược lại nếu a > b thì 1 a b a b b b    Vậy 1 a a b b    b) Nếu a b < 1 thì a b a b b b    Ngược lại nếu a < b thì 1 a b a b b b    Vậy 1 a a b b    3. a) Ta có: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 2 a a c c b b d d     b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ 1 2  và 1 3  . (pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta lần lượt có: * 1 1 1 2 1 2 3 2 5 3          * 1 2 1 3 2 2 5 2 7 5          * 1 3 1 4 3 2 7 2 9 7          * 1 4 1 5 4 2 9 2 11 9          Vậy 1 5 4 3 2 1 2 11 9 7 5 3            4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. - Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là x = , ( , , , 0) a b y a b m Z m m m    và x < y các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y. 5. Thực hiện phép tính: a) 2 3 1 2 3 4 6 5       ; b) 2 1 3 5 7 3 5 4 6 10        ; c) 1 2 1 5 1 4 1 2 5 3 7 6 35 41          (pp dạy tương tự) c) 6 35 1 1 1 1 1 2 6 35 41 41 41        6. Tính: * a c ad bc ad ab ab bc b d            a a c a b d b a c b b d         (1)     * (2) a c ad bc ad cd cd bc b d a c c d a c c b d b d d                Từ (1) và (2) suy ra đpcm. 4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là x = , ( , , , 0) a b y a b m Z m m m    và x < y thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y. Thật vậy, ta có: * x = 2 2 , 2 2 a a b b x y y m m m m      * Có số hữu tỉ z = 2 a b m  nằm giữa 2 số x và y. * Vì x < y nên a < b  a + a < a + b 2 2 2 2 a a b a a b x z m m         (1) * Vì x < y nên a < b  a + b < b + b 2 2 2 2 a b b a b b z y m m         (2) Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ. 5. 40 45 10 24 9 3 ) 60 60 20 a          40 12 45 50 42 15 1 ) 60 60 4 b           1 1 1 5 2 4 1 ) 2 3 6 7 5 35 41 3 2 1 25 14 4 1 6 35 41 c                           6.a) M = Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 3 a) M = 3 3 0,375 0,3 11 12 5 5 0,625 0,5 11 12        b) N = 1,5 1 0,75 5 2,5 1,25 3     7. Tính: a) 1 8 1 81 : : : 9 27 3 128              ; b)   7 5 15 . . . 32 16 8 7          GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8 / , sau đó cho HS nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm. 8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a) 1 5 1 4 0,5 0,4 3 7 6 35      ; b) 8 1 1 1 1 1 1 1 1 9 72 56 42 30 20 12 6 2         (pp dạy tương tự) 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 8 10 11 12 8 10 11 12 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 8 10 11 12 8 10 11 12                              b) N= 1 1 1 3 3 3 3 3 2 3 4 2 3 4 5 5 5 1 1 1 5 5 2 3 4 2 3 4                       7. a) =     27. 3 .128 1 27 128 . . 3 . 9 8 81 9.8.81    = 16 7 1 9 9    b) =         7 .5.15. 32 5. 4 20 15.8. 7        8.a) = 1 1 1 2 5 4 2 3 6 5 7 35                  3 2 1 14 25 4 6 35       = 6 35 1 1 2 6 35     b) = 8 1 1 1 1 1 1 1 1 9 72 56 42 30 20 12 6 2               = 8 1 1 1 1 1 1 1 1 9 8 9 7 8 2 3 2                8 8 0 9 9    Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó. - Làm BT sau: Tìm x, biết: a) 3 3 2 35 5 7 x          ; b)   1 5 1 2 0 3 x x          ; c) 3 1 3 : 7 7 14 x  Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 26/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 4 II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN: GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài, các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung. Tìm x, biết: a) 3 3 2 35 5 7 x          ; b)   1 5 1 2 0 3 x x          c) 3 1 3 : 7 7 14 x  GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 3 3 2 3 2 3 ) 5 35 7 35 7 5 3 10 21 28 4 35 35 5 a x x x x                  5 1 0 1/ 5 ) 1 1/ 6 2 0 3 x x b x x                1 3 3 1 3 ) : : 7 14 7 7 14 1 3 2 : 7 14 3 c x x x x             Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: a) -66     1 1 1 124. 37 63. 124 2 3 11             b) 1 5 5 1 3 13 2 10 .230 46 4 27 6 25 4 3 10 1 2 1 : 12 14 7 3 3 7                        GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6 / , sau đó cho 2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Cho A = 1,11 0,19 1,3.2 1 1 : 2 2,06 0,54 2 3            B = 7 1 23 5 2 0,5 : 2 8 4 26         a) Rút gọn A và B; b) Tìm x  Z để A < x < B. 1.   33 22 6 ) 66. 124 37 63 66 a       17 124.100 17 12400 12417        b) Ta có: 1 5 5 5751 3 13 2 10 . 46 4 27 6 25 4 1 5 5 5751 187 1 . 4 27 6 25 4 108 27 20 90 5751 187 . 108 25 4 25 5751 187 5751 187 . 108 25 4 108 4 5751 5049 10800 100 108 108 TS                                      10 10 37 100 : 7 3 3 7 30 70 259 300 100 100 : 21 21 41 41 MS                       Vậy BT = 100 41 100 41    2.a)A= Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 5 (pp dạy tương tự) 3. Tính: 2 3 193 33 7 11 1931 9 . : . 193 386 17 34 1931 3862 25 2                             (pp dạy tương tự) 4. Tính một cách hợp lí: 1 1 1 1 0,25 0,2 6 3 7 13 3 . 2 2 2 1 7 1 0,875 0,7 3 7 13 6 C           (pp dạy tương tự) 5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: a) 2 4 12 3 x    ; b) 3 1 : 3 4 4 x   c) 3 5 4x   d) 1 1 1 1 1 10 11 12 13 14 x x x x x         GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp: - Nếu x  5 3 thì ta có - Nếu x < 5 3 thì ta có Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. 1,3 2,6 5 1,3 5 1 5 11 : 2 2,6 6 2,6 12 2 12 12           47 9 1 75 47 18 4 26 : . 8 4 2 26 8 75 25.13 13 4.75 12 B               b) 11 13 12 12 x     mà x  Z nên x= 0;x=1 3. 1 193 33 25 1931 9 . : . 386 17 34 3862 25 2 1 33 1 9 34 10 1 : : 34 34 2 2 34 2 5                                 4. 1 1 1 1 1 1 6 3 7 13 3 4 5 . 7 7 7 1 1 1 7 2 6 8 10 3 7 13 C                 1 1 1 2 1 6 6 8 10 . 1 1 1 2 7 7 6 8 10                   1 2 6 1 6 7 . 1 2 7 7 7 7 7       5. a) 2 16 24 3 x x      1 3 15 ) : 3 4 4 4 1 15 1 : 4 4 15 b x x x             c) Nếu x 5 3  , ta có: 3x - 5 = 4  3x = 9  x = 3 (t/m ĐK trên) Nếu x < 5 3 , ta có: 3x - 4 = - 4  3x = - 1  x = - 1 3 (t/m đk trên) Vậy x = 3; x = - 1 3 d) 1 1 1 1 1 0 10 11 12 13 14 x x x x x           Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 6   1 1 1 1 1 1 0(*) 10 11 12 13 14 x              Vì 1 1 1 1 1 0 10 11 12 13 14      nên x+ 1 = 0  x = -1. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân. - Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 02/9/2012 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể. - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết: ?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, viết công thức tổng quát của nó? ?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân? GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số nguyên. 3. GV: Giới thiệu: a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là   x , là 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số. CT: x x x      2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số. 3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h   x     1x x x   VD:       2,75 2; 5 5; 7,5 8     nếu x  0 nếu x< 0 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 7 số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là:     1x x x   Chẳng hạn:       1,5 1; 3 3; 2,5 3     - y/c HS cho thêm VD? b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là   x là hiệu x -   x nghĩa là:     x x x  - Chẳng hạn: *   2,35 2,35 2 0,35;   *     5,75 5,75 6 0,25      - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x! b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là   x là hiệu x -   x nghĩa là:     x x x  VD: *   1,55 1,55 1 0,55;   *     6,45 6,45 7 0,55      c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các số tự nhiên từ 1 đến x. VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Lưu ý: Quy ước 0! = 1 Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tìm x, biết x  Q và: a) 3,5 2,3x  ; b) 1,5 - 0,3x  = 0; c) 2,5 3,5 0x x    . GV: y/c HS làm bài cá nhân 6 / , sau đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài. 2. Tìm x, y biết: a) 1 2 2 3 2 x   ; b) 7,5 - 3 5 2 4,5x   ; c) 3 4 3 5 0x y    . (pp dạy tương tự) 1. a) Xét 2 trường hợp: - Nếu 3,5 - x 0 3,5x   , ta có: 3,5 - x = 2,3  x = 1,2 (t/m) - Nếu 3,5 - x < 0  x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3  x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8. b)  0,3 1,5x   . Xét 2 trường hợp: - Nếu x - 0,3 0 0,3x   , ta có: x - 0,3 = 1,5  x = 1,8 t(/m) - Nếu x - 0,3 < 0  x < 0,3, ta có: x - 0,3 = - 1,5  x = -1,2 (t/m) Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2. c) Vì 2,5 0x   và 3,5 0x  nên 2,5 3,5 0x x    2,5 0 2,5 3,5 0 3,5 x x x x               Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này. 2. a) 1 2 3 4 x   . Xét 2 trường hợp: - Nếu 2x - 3 0 1,5x   , ta có: 2x - 3 = 0,25  x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - 3 < 0  x < 0,5, ta có: 2x - 3 = - 0,25  x = -1,375 (t/m) Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375. b) 3 5 2 12 5 2 4x x      Xét 2 trường hợp: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 8 3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dạy tương tự) 4. Tính giá trị của biểu thức: A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x 5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:   x lần lượt là:     4 1 ; ; 4 ; 4,15 3 2                GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần nguyên. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm. 6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết: x = 3 ; 3,75; 0,45 2 x x   GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần lẻ. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm. 7. Cho A = 7!4! 8! 9! 10! 3!5! 2!7!        Tìm   A GV: HD HS phân tích, làm bài. - Nếu 5 - 2x 0 2,5x   , ta có: 5 - 2x = 4  2x = 1  x = 0,5 (t/m) - Nếu 5 - 2x < 0  x > 2,5, ta có: 5-2x = -4  2x = 9  x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5. c) Vì 3 4 0x   và 3 5 0y   nên 3 4 3 5 0x y    3 4 0 4 / 3 3 5 0 5 / 3 x x y y                Vậy x = 4/3 và y = -5/3. 3. a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 . 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55. 4. Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5. a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75. A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2 b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75. A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 5.     4 1 2; 0; 4 4; 4,15 4 3 2                       6. * x =       3 3 1 1; 1 0,5 2 2 2 x x x x        *x =-3,75     4; 3,75 ( 4) 0,25x x        * x = 0,45      0; 0,45 0 0,45x x    7.     7!1.2.3.4 5!.6.7.8 7!8.9 7!.8.9.10 1.2.3.5! 1.2.7! 1 1 7.8 4.9 56 36 30 30 20 2 30 3 A A A                  Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 9 Suy ra   2 0 3 A         Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa. - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. - Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 25/9/2012 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức: ?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT: M = c - A ; N = - A - c HS: Suy nghỉ trả lời GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS) ?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: M = c + A ; N = A - c HS: Suy nghỉ trả lời 1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào 0A  VD: + Vì 0A  nên - A  0. Do đó c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: M = c  A = 0 (kí hiệu max M =c 0A  ) + Tương tự ta có Max N = - c  A = 0 2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào 0A  VD: + Vì 0A  nên c + A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = c  A = 0 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 10 GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS) (kí hiệu min M =c 0A  ) + Tương tự ta có Min N = - c  A = 0 Hoạt động 2: Luyện tập 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) A = 0,5 - 3,5x  ; b) B = 1,4 2x   ; c) C = 5,5 - 2 1,5x  . GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm bài cá nhân 6 / , sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) M = 10,2 3 14x   ; b) N = 4 - 5 2 3 12x y   (pp dạy tương tự) 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 1,7 + 3,4 x ; b) B = 2,8 3,5x   ; c) C = 4,3 x + 3,7 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm bài cá nhân 6 / , sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) M = 3 8,4 14,2x   ; b) N = 4 3 5 7,5 17,5x y    ; c) P = 2012 2011x x   (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS: Với x, y  Q ta có: a) x y x y   vì với mọi x, y  Q, thì: x x và - x x ; y y và - y y suy ra x + y x y  HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV. 1. a) Ta có: A = 0,5 - 3,5x   0,5, dấu "=" xảy ra  x - 3,5 = 0  x = 3,5. Vậy maxA = 0,5  x = 3,5. b) Ta có: B = 1,4 2x    -2, dấu "=" xảy ra  1,4 - x = 0  x = 1,4. Vậy maxB = -2  x = 1,4. c) Ta có: C = 5,5 - 2 1,5x   5,5, dấu "=" xảy ra  2x-1,5 = 0  2x=1,5  x = 0,75 Vậy maxC = 5,5  x = 0,75. 2. a) Ta có: M = 10,2 3 14x    -14, dấu "=" xảy ra  10,2 - 3x = 0  3x =10,2  x = 3,4 Vậy maxM = -14  x = 3,4. b) Ta có: N = 4 - 5 2 3 12x y    4, dấu "=" xảy ra  5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2). * Từ (1) suy ra 5x = 2  x = 0,4; * Từ (2) suy ra 3y = - 12  y = -4 Vậy maxN = 4  x = 0,4 và y = -4. 3. a) Ta có: A = 1,7 + 3,4 x  1,7, dấu "=" xảy ra  3,4 - x = 0  x = 3,4 Vậy minA = 1,7  x = 3,4. b) Ta có: B = 2,8 3,5x    -3,5, dấu "=" xảy ra  x + 2,8 = 0  x = -2,8 Vậy minA = - 3,5  x = - 2,8. c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7  3,7, dấu "=" xảy ra  4,3 - x = 0  x = 4,3 Vậy minA = 3,7  x = 4,3. 4. a) Ta có: M = 3 8,4 14,2x    - 14,2, dấu "=" xảy ra  3x + 8,4 = 0  3x = - 8,4  x = -2,8 Vậy minA = - 14,2  x = - 2,8. b) Ta có: N = 4 3 5 7,5 17,5x y     17,5, dấu "=" [...]... a an 7 7 73 10 5 - Nu b, n > 0 m 1 thỡ b b bn 15 6 Vy < GV: y/c HS ỏp dng lm bi 2 7 5 2 So sỏnh cỏc phõn s sau: 278 278 278 9 2 87 1 b) 15 6 278 2 87 37 37 37 9 46 a) v ; b) v ; 7 5 37 46 278 2 87 Vy > 1 57 47 8 97 912 37 46 c) v ; d) v 623 213 78 9 804 c) GV: Theo dừi HD HS lm v cha bi Nhc li 1 57 1 57 1 57 16 141 47 1 mc chỳ ý khc sõu cho HS cỏch so sỏnh mi 623 623 23 16 639 213 ny 1 57 47 5... bng 7, ln hn 9 8 97 8 97 8 97 15 912 d) 1 2 78 9 78 9 78 9 15 804 v nh hn 9 8 97 912 Vy > 10 78 9 804 b) Tỡm phõn s cú t s bng 7, ln hn v 13 x 3 a) Gi phõn s phi tỡm l sao cho 10 7 nh hn 11 5 x 2 35 9 x 14 GV: y/c HS suy ngh, nờu hng lm 9 7 9 63 63 63 GV: Nx, b sung: 35 9 x 14 , Vỡ x Z nờn x 2; 3 a) Gi phõn s phi tỡm l x sao cho 7 5 x 2 < < , quy ng, kh mu tỡm x 9 7 9 b) Gi phõn s phi tỡm l 7. .. 7 sao cho x Vy ta cú: 5 2 2 5 3 2 ; 9 7 9 9 7 9 b) Gi phõn s phi tỡm l 7 sao cho x 10 7 10 70 70 70 13 x 11 91 10 x 77 77 10 x 91 x 8;9 10 7 10 < < , quy ng, kh t tỡm x 13 x 11 (Vỡ x Z ) HS: Vn dng lm bi 6/ 10 7 10 10 7 10 GV: Cho HS lờn cha bi, lp theo dừi nhn xột, Vy ta cú: ; 13 8 11 13 9 11 Nm hc: 2012 - 2013 18 Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn 7 b sung GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm... d p, f 2 p 5 1 2 Do ú: t a c e 3q 4q 5q 3 5 q 4 b d f 5p p 2p 5 2 p 6 40 25 q 71 q 213 q 3 10 p 10 p 70 p 7 Vy a 3 3 9 c 4 3 12 ; ; b 5 7 7 d 1 7 7 e 5 3 15 f 2 7 7 39 10 x 84.6 2,3 0,8 7 15 : 6 7 13 10 .7 0,1 6,9 14 10 x 36 3,1 .7 78 : 6 15 5 7 13 10 x 36 26 : 6 3,1 5 5 13 10 x 36 29 26 : 5 5 10 13 10 x 522 26 10 x 26... 3 3 9 2 5 2 5 = 2 2 3 2 3 3 *B= im 1,0 1,0 TS MS 9 379 79 3 12 25 9 379 79 27 12 25 : 18 : : 2 8 3 4 5 22 2 8 3 2 5 22 0,5 = 9 379 158 81 6.5 9 379 77 .5 9 379 : : = 2 : 8 35 2 8 6 11 2 8 11 0,5 = 9 379 280 9 99 9 8 4 : : 2 8 2 8 2 99 11 0,5 M TS = MS = 13 - 71 11 71 6 71 .2 143 142 1 : 13 13 3 6 3 11 11 11 11 4 1 4 : 11 4 11... v x + y + z = 210 m 7 11 3 Sau khi bỏn s vi ca cỏc tm cũn li bng nhau nờn ta cú: z thỡ s một vi bỏn i x x 2y z 6x 9 y 2z y z (1) 7 11 3 7 11 3 Nm hc: 2012 - 2013 1,0 25 Giỏo ỏn: Bi dng HSG Toỏn 7 GV: Lờ Trng Ti x y z x yz 210 3 21 22 27 21 22 27 70 Do ú x = 21.3 = 63 (m); y = 22.3 = 66 (m); z = 27. 3 = 81(m) Vy tm vi th nht di 63m, tm th 2 di 66m, tm th 3 di 81m 1,0 0 ,75 0,25 V hỡnh + GT... 7 46.95 69.120 a) A = ; 1 1 1 1 84.312 611 b) B = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b) B = 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 21 1 21 1 1 3 2 (pp dy tng t) = 1 1 2 1 2 5 5 3 3 So sỏnh: 3 a) Ta cú: a) 334 v 520; b) 71 5 v 172 0 334 > 330 = (33)10 = 271 0>2510=(52)10=520 Vy 334 > 520 4 C/mr vi mi s nguyờn n, thỡ: b) Ta cú: 71 5 < 815 = (34)5 = 320 < 172 0 n+2 n+2 n n a) 3 -2 + 3 - 2 chia ht cho 10; Vy 71 5 < 172 0... 62 4 A 3 2, 6 19,5 : 4 ; 3 75 25 3 1 4,5 : 47, 375 26 18.0, 75 2, 4 : 0,88 3 B= 2 5 17, 81:1, 37 23 :1 3 6 b) Tỡm s x tha món: 3 2 x1 24 42 (22 1) Bi 2: (4,0 im) a) Tỡm x tha món: x 1 1 x 4 x b) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A = x 2013 x 1 Bi 3: (4,0 im) Ba tm vi di tng cng 210m Sau khi bỏn 1 2 tm vi th nht, tm vi th hai 7 11 1 tm vi th ba thỡ chiu di ca 3 tm... Tỡm x, bit: 73 25 10 25 1 a ) x : 63 84 : 31 45 44 63 84 : 31 x 1 ; 3 16 4 1 a) :4 16 3 9 2 2 1 1 : 4 3 4 3 9 4 292 75 1 b) 252 x : : 31 16 12 1 : 4 3 4 6 2,3 5 : 6, 25 7 1 5 : x :1,3 8, 4 6 4 9 1 7 7 8.0, 0125 6,9 14 2 17 (pp dy tng t) 1 252 x : : 31 16 11 3 3 4 Tỡm 3 phõn s cú tng bng -3 Bit rng t 36 4 70 s ca chỳng... 155, z 62 b) 6 Tỡm cỏc s a, b, c bit: 2a = 3b, 5b = 7c v 3a - 7b + 5z = -30 GV: y/c HS tho lun, lm bi 15/, sau ú cho a b a b HS cha 6 Vỡ 2a = 3b (1) 3 2 21 14 GV: Nx, b sung, thng nht cỏch lm bi b c b c 5b = 7c (2) 7 5 14 10 7 Ba i cụng nhõn tham gia trng cõy Bit T (1) v (2) suy ra: 1 2 rng s cõy i 1 trng bng s cõy ca a b c 3a 7b 5c 3a 7b 5c 2 3 21 14 10 63 98 50 63 98 50 3 i 2 v . có: a) 15 15 15 3 12 6 1 7 7 7 3 10 5             Vậy 15 7  < 6 5  . b) 278 278 278 9 2 87 1 37 37 37 9 46       . Vậy 278 37 > 2 87 46 c) 1 57 1 57 1 57 16 141 47 1 623 623 23 16. Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Năm học: 2012 - 2013 1 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP. 1 6 3 7 13 3 4 5 . 7 7 7 1 1 1 7 2 6 8 10 3 7 13 C                 1 1 1 2 1 6 6 8 10 . 1 1 1 2 7 7 6 8 10                   1 2 6 1 6 7 . 1 2 7 7 7 7 7  