Nghiên cứu điều khiển cánh tay robot thiếu dẫn động hai bậc tự do pendubot

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT S K C 0 9 MÃ SỐ: SV2020-158 S KC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 08/2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT SV2020-158 Chủ nhiệm đề tài: TRẦN MINH ĐỨC TP Hồ Chí Minh, 08/2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT SV2020-158 Thuộc nhóm ngành khoa học: Điều khiển học kỹ thuật SV thực hiện: Trần Minh Đức Nam, Nữ: Nam Dân tộc: Kinh Lớp, khoa: 16151CL3 - Đào tạo Chất Lượng Cao Năm thứ:4/Số năm đào tạo: Ngành học: Công nghệ Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa Người hướng dẫn: PGS TS Nguyễn Minh Tâm TP Hồ Chí Minh, 08/2020 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI NÓI ĐẦU TÓM TẮT Đặt vấn đề Lý chọn đề tài Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 5 Phạm vi nghiên cứu 6 Ý nghĩa khoa học CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ PENDUBOT 1.1 Giới thiệu hệ pendubot 1.2 Mơ tả tốn học hệ Pendubot 1.2.1 Cơ sở khoa học 1.2.2 Thành lập phương trình động học cho hệ Pendubot 1.3 1.3.1 Yêu cầu điều khiển hệ pendubot vị trí bất ổn định 14 Xét tính điều khiển vị trí TOP 15 1.3.2 Xét tính điều khiển vị trí MID 16 CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU PHẦN CỨNG VÀ PHẦN MỀM 18 2.1 Vi xử lí LAUNCHXL-F28379D C2000 18 2.3 Động 24VDC M.A.E 19 2.4 Cầu H IR2184 19 2.5 Module giao tiếp UART sử dụng IC CP2102 20 CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HĨA VÀ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG PENDUBOT 21 3.1 Phân tích đáp ứng độ phương pháp phân tích đáp ứng xung 21 3.1.1 Nhiễu DC (Mean) = 0; Nhiễu AC (Var) = 21 3.1.2 Nhiễu DC (Mean) = 0.1; Nhiễu AC (Var) = 22 3.1.3 Nhiễu DC (Mean) = 0; Nhiễu AC (Var) = 0.01 22 3.1.4 Nhiễu DC (Mean) = 0.1; Nhiễu AC (Var) = 0.01 23 3.2 Phân tích đáp ứng độ phương pháp phân tích đáp ứng nấc 23 3.2.1 Nhiễu DC=0; VAR=0 24 3.2.2 Nhiễu DC=0.1, VAR=0 24 3.2.3 Nhiễu DC=0; VAR=0.001 25 3.2.4 Nhiễu DC=0.1; VAR=0.001 26 3.3 Phân tích đáp ứng độ phương pháp phân tích tương quan 26 3.3.1 Nhiễu DC=0; VAR=0 27 3.3.2 Nhiễu DC=0.1; VAR=0 28 3.3.3 Nhiễu DC=0; VAR=0.001 28 3.3.4 Nhiễu DC=0.1, VAR=0.001 28 3.3.5 Nhận xét cho phân tích đáp ứng độ phương pháp phân tích tương quan 29 3.4 Phân tích đáp ứng tần số phương pháp kiểm tra sóng sin 29 3.4.1 Khảo sát link đối tượng 29 3.4.2 Khảo sát link đối tượng 31 3.4.3 Nhận xét phương pháp 32 3.5 Phân tích tần số phương pháp tương quan 32 3.5 Phương trình hàm truyền hệ thống Pendubot 34 3.6 Nhận dạng mơ hình có tham số khơng nhiễu 34 3.6.1 Cấu trúc ARX 34 3.6.2 Cấu trúc ARMAX 35 3.6.3 Cấu trúc OE 37 3.6.4 Cấu trúc BJ 38 3.6.5 Nhận xét mơ hình khơng có nhiễu 39 3.7 Nhận dạng mơ hình có tham số có nhiễu 40 3.7.1 Nhiễu DC=0.1; AC=0 40 3.7.2 Nhiễu DC = 0.3; AC=0 42 3.7.3 Nhiễu DC=0; AC=0.03 43 3.7.4 Nhiễu DC=0; AC=0.1 45 3.7.5 Nhiễu DC=0.15; AC=0.03 46 3.3.6 Nhận xét 48 CHƯƠNG 4: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 49 4.1 Giới thiệu giải thuật điều khiển tuyến tính dạng tồn phương LQR 49 4.2 Giới thiệu giải thuật Swing up 50 4.2.1 Thiết kế điều khiển swing-up vị trí top ( 𝒒𝟏 = 𝝅𝟐 𝒒𝟐 = 𝟎 ) 50 4.2.2 Thiết kế điều khiển swing-up vị trí middle ( 𝒒𝟏 = −𝝅𝟐 𝒒𝟐 = 𝝅 ) 52 4.3 Giới thiệu giải thuật di truyền GA 53 4.3.1 4.4 Lưu đồ giải thuật thuật toán di truyền 55 Giới thiệu phần mềm Matlab Matworks 55 CHƯƠNG ĐÁP ỨNG THỰC TẾ KHI ĐIỀU KHIỂN 56 5.1 Kết mô điều khiển swing up (top+middle) cân LQR 56 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN 62 6.1 Kết đạt 62 6.2 Hướng phát triển 62 DANH MỤC BẢNG BIỂU Tên bảng Trang số Bảng 1.1 Thông số đại lượng hệ thống hệ Pendubot Bảng 1.2 Bảng DH hệ Pendubot 10 Bảng 3.1 So sánh cấu trúc 40 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH Tên biểu đồ, sơ đồ, hình ảnh Trang số Hình 1.1 Cấu trục hệ Pendubot trục tọa độ Oxyz Hình 1.2 Cấu trúc động DC 13   Hình 1.3  ;0 14  Hình 1.4  ;   2  14  Hình 1.5  ;   15  Hình 1.6  ;0  2  15 Hình 2.1 Vi điều khiển LAUNCHXL-F28379D C2000 18 Hình 2.2 Encoder E6B2-CWZ6C OMRON 1000PPR 18 Hình 2.3 Động 24VDC M.A.E 19 Hình 2.4 Cầu H IRF3205 19 Hình 2.5 Cổng kết nối UART giữa máy tính và vi điều khiển 20 Hình 3.1 Thí nghiệm thu thập dữ liệu phân tích đáp ứng xung 21 Hình 3.2 Phân tích đáp ứng xung thiết kế cho hệ Pendubot 21     Hình 3.3 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng không nhiễu; Sai số hệ sau nhận dạng Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễu DC; Sai số hệ sau nhận dạng 21 Hình 3.5 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễu AC; Sai số hệ sau nhận dạng 22 Hình 3.6 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễU DC AC; Sai số hệ sau nhận dạng 23 Hình 3.7 Thí nghiệm thu thập dữ liệu phân tích đáp ứng nấc 23 Hình 3.8 Phương pháp phân tích đáp ứng nấc thiết kế cho hệ Pendubot 23 Hình 3.9 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng không nhiễu; Sai số hệ sau nhận dạng 24 Hình 3.10 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễU DC; Sai số hệ sau nhận dạng 25 Hình 3.11 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễU AC; Sai số hệ sau nhận dạng 25 Hình 3.12 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễu DC AC; Sai số hệ sau nhận dạng 26 Hình 3.13 Thí nghiệm thu thập dữ liệu phân tích tương quan 26 Hình 3.14 Phân tích phương pháp hệ Pendubot 27 Hình 3.15 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng không nhiễu; Sai số hệ sau nhận dạng 27 Hình 3.16 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễu DC; Sai số hệ sau nhận dạng 28 Hình 3.17 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễu AC; Sai số hệ sau nhận dạng 28 Hình 3.18 Đồ thị biểu diễn hệ Pendubot trước sau nhận dạng nhiễu DC AC; Sai số hệ sau nhận dạng 29 Hình 3.19 Sơ đồ Simulink mơ tả phương pháp kiểm tra sóng sin cho hệ Pendubot Hình 3.20 Đáp ứng ngỏ vào hệ Pendubot giản đồ Bode hệ thống 29 Hình 3.21 Giản đồ Bode pha sau thu thập dữ liệu 40 lần 30 30 Hình 3.22 Giản đồ Bode biên sau thu thập dữ liệu 40 lần Hình 3.23 giản đồ bode thực hệ xét link 31 Hình 3.24 giản đồ Bode pha biên sau thu thập dữ liệu 31 Hình 3.25 Gian đồ Bode thực hệ link 32 Hình 3.26 giản đồ Bode pha sau nhận dạng 33 Hình 3.27 giản đồ Bode biên sau nhận dạng 33 Hình 3.28 Tín hiệu vào hệ thống không nhiễu 34 Hình 3.29 Đồ thị về cấu trúc ARX tùy chỉnh theo bậc khác 35 Hình 3.30 Giá trị best fits cấu trúc ARX không nhiễu 35 Hình 3.31 Kết phương trình [arx441], best fit = 96.18 35 Hình 3.32 Tín hiệu vào hệ thống Pendubot với cấu trúc ARMAX 36 Hình 3.33 Đồ thị về cấu trúc ARMAX tùy chỉnh theo bậc khác 36 Hình 3.34 giá trị best fits cấu trúc ARMAX không nhiễu 37 Hình 3.35 Kết phương trình [amx2221], best fit = 95.58 37 Hình 3.36 Đồ thị về cấu trúc OE tùy chỉnh theo bậc khác 38 Hình 3.37 giá trị best fits cấu trúc OE khơng nhiễu 38 Hình 3.38 Kết phương trình [oe421], best fit = 99.51 38 Hình 3.39 Đồ thị về cấu trúc BJ tùy chỉnh theo bậc khác 39 Hình 3.40 giá trị best fits cấu trúc BJ khơng nhiễu 39 Hình 3.41 Kết phương trình [bj42122], best fit = 89.41 39 Hình 3.42 Hệ Pendubot thiết kế với cấu trúc ARX, ARMAX, OE, BJ có nhiễu DC nhỏ và khơng nhiễu AC Hình 3.43 Các giá trị best fits với cấu trúc 40 Hình 3.44 Phương trình cấu trúc ARX 41 Hình 3.45 Phương trình cấu trúc ARMAX 41 Hình 3.46 Phương trình cấu trúc OE 41 Hình 3.47 Phương trình cấu trúc BJ 42 41 Hình 3.48 Hệ Pendubot thiết kế với cấu trúc ARX, ARMAX, OE, BJ có nhiễu DC lớn và khơng nhiễu AC 42 Hình 3.49 Các giá trị best fits với cấu trúc 42 Hình 3.50 Phương trình cấu trúc ARX 42 Hình 3.51 Phương trình cấu trúc ARMAX 43 Hình 3.52 Phương trình cấu trúc OE 43 Hình 3.53 Phương trình cấu trúc BJ 43 Hình 3.54 Hệ Pendubot thiết kế với cấu trúc ARX, ARMAX, OE, BJ có nhiễu AC nhỏ và khơng nhiễu DC 43 Hình 3.55 Các giá trị best fits với cấu trúc 44 Hình 3.56 Phương trình cấu trúc ARX 44 Hình 3.57 Phương trình cấu trúc ARMAX 44 Hình 3.58 Phương trình cấu trúc OE 44 Hình 3.59 Phương trình cấu trúc BJ 45 Hình 3.60 Hệ Pendubot thiết kế với cấu trúc ARX, ARMAX, OE, BJ có nhiễu AC lớn và khơng nhiễu DC Hình 3.61 Các giá trị best fits với cấu trúc 45 Hình 3.62 Phương trình cấu trúc ARX 46 Hình 3.63 Phương trình cấu trúc ARMAX 46 Hình 3.64 Phương trình cấu trúc OE 46 Hình 3.65 Phương trình cấu trúc BJ 46 Hình 3.66 Hệ Pendubot thiết kế với cấu trúc ARX, ARMAX, OE, BJ có nhiễu AC và nhiễu DC Hình 3.67 Các giá trị best fits với cấu trúc 46 Hình 3.68 Phương trình cấu trúc ARX 47 Hình 3.69 Phương trình cấu trúc ARMAX 47 Hình 3.70 Phương trình cấu trúc OE 47 Hình 3.71 Phương trình cấu trúc BJ 48 Hình 4.1 Cấu trúc điều khiển LQR 49 Hình 4.2 Sơ đồ khối giải thuật điều khiển Swing-up 50 Hình 4.3 Vị trí TOP hệ Pendubot 51 Hình 4.4 Sơ đồ điều khiển swing-up vị trí TOP 52 45 47 Hình 4.3 Vị trí TOP hệ Pendubot Hệ phương trình tốn học miêu tả hệ Pendubot từ (29) (30) biểu diễn lại sau: 𝐷11 𝑞̈ + 𝐷12 𝑞̈ + 𝐶11 𝑞̇ + 𝐶12 𝑞̇ + 𝐺1 = 𝜏1 − 𝑏1 𝑞̇ (67) 𝐷21 𝑞̈ + 𝐷22 𝑞̈ + 𝐶21 𝑞̇ + 𝐺2 = −𝑏2 𝑞̇ (68) Với : 𝐷11 𝐷12 𝐶11 𝐶12 𝐺1 𝐷21 𝐷22 𝐶21 𝐺2 = (𝜃1 + 𝜃2 + 2𝜃3 𝜃2 ) = (𝜃2 + 𝜃3 𝑐2 ) = −𝜃3 𝑞̇ 𝑠2 = − (𝑞̇ + 𝑞̇ )𝜃3 𝑠2 = 𝜃4 𝑔𝑐1 + 𝜃5 𝑔𝑐12 = (𝜃2 + 𝜃3 𝑐2 ) = 𝜃2 = 𝑞̇ 𝜃3 𝑠2 = 𝜃5 𝑔𝑐12 Từ (3.2) ta có gia tốc link 2: 𝑞̈ = −(𝐷21 𝑞̈ + 𝐶21 𝑞̇ + 𝐺2 + 𝑏2 𝑞̇ ) 𝐷22 (69) Thay 𝑞̈ vào phương trình (3.1) ta được: 𝐷11 𝑞̈ + 𝐷12 ( −(𝐷21 𝑞̈ + 𝐶21 𝑞̇ + 𝐺2 + 𝑏2 𝑞̇ ) ) + 𝐶11 𝑞̇ + 𝐶12 𝑞̇ + 𝐺1 = 𝜏1 − 𝑏1 𝑞̇ 𝐷22 (70) Rút gọn phương trình (3.4) ta được: ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 𝐷 11 𝑞̈ + 𝐶11 𝑞̇ + 𝐶12 𝑞̇ + 𝐺1 = 𝜏1 (71) 51 Với : ̅̅̅̅̅ 𝐷 11 = 𝐷11 − 𝐷12 𝐷21 𝐷22 ̅̅̅̅ 𝐶11 = 𝐶11 + 𝑏1 − ̅̅̅̅ 𝐶12 = 𝐶12 − ̅̅̅̅ 𝐺1 = 𝐺1 − 𝐷12 𝐶21 𝐷22 𝐷12 𝑏2 𝐷22 𝐷12 𝐺2 𝐷22 Bộ điều khiển vịng tuyến tính hóa 𝑞1 thiết kế sau : ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 𝜏1 = 𝐷 11 𝑣1 + 𝐶11 𝑞̇ + 𝐶12 𝑞̇ + 𝐺1 (72) Hệ thống mô tả lại sau : 𝑞̈ = 𝑣1 (73) 𝐷21 𝑣1 + 𝐷22 𝑞̈ + 𝐶21 𝑞̇ + 𝐺2 = −𝑏2 𝑞̇ Thiết kế điều khiển vịng ngồi để bám theo quỹ đạp link sử dụng điều khiển PD hồi tiếp gia tốc link : 𝑣1 = 𝑞̈ 1𝑑 + 𝐾𝑝 (𝑞1𝑑 − 𝑞1 ) + 𝐾𝐷 (𝑞̇ 1𝑑 − 𝑞̇ ) (74) q1d Bộ điều khiển PD + v1 Tính tốn u điện áp u Hệ Pendubot q, q - Hình 4.4 Sơ đồ điều khiển swing-up vị trí TOP Thay phương trình (3.8) vào (3.6) Cuối cùng, ta có điều khiển: ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 𝜏1 = 𝐷 11 (𝑞̈ 1𝑑 + 𝐾𝑝 (𝑞1𝑑 − 𝑞1 ) + 𝐾𝐷 (𝑞̇ 1𝑑 − 𝑞̇ )) + 𝐶11 𝑞̇ + 𝐶12 𝑞̇ + 𝐺1 (75) 𝜋 Với 𝑞̈ 1𝑑 = , 𝑞̇ 1𝑑 = , 𝑞1𝑑 = 𝝅 4.2.2 Thiết kế điều khiển swing-up vị trí middle ( 𝒒𝟏 = − 𝒒𝟐 = 𝝅 ) 𝟐 52 Hình 4.5 Vị trí Middle hệ Pendubot Với điều khiển để swing-up vị trí middle, sinh viên thực sử dụng điều khiển hồi tiếp tuyến tính (3.9) thêm điều kiện vị trí ban đầu để swing-up link link đến vị trí mong muốn ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 𝜏1 = 𝐷 11 (𝑞̈ 1𝑑 + 𝐾𝑝 (𝑞1𝑑 − 𝑞1 ) + 𝐾𝐷 (𝑞̇ 1𝑑 − 𝑞̇ )) + 𝐶11 𝑞̇ + 𝐶12 𝑞̇ + 𝐺1 (76) { 𝑞1𝑑 Với { 𝑞̈ 1𝑑 = 2𝜋 𝑞̇ 1𝑑 = (𝑡 < ) 𝜋 = −1.4 sin(5𝑡 ) − 𝑞̈ 1𝑑 = 2𝜋 { 𝑞̇ 1𝑑 = (𝑡 > ) 𝜋 𝑞1𝑑 = − 4.3 Giới thiệu giải thuật di truyền GA Thuật toán di truyền (Genetic Algorithms - GA) phương pháp tìm kiếm toàn cục ngẫu nhiên dựa chế chọn lọc tự nhiên di truyền học tự nhiên Chúng lặp lặp lại việc tìm kiếm sử dụng rộng rãi tốn tối ưu hóa số ngành khoa học công nghệ Chúng ta xem tiến trình qui trình vịng kín (tạo hệ mới) Quá trình lai ghép, đột biến, chọn lọc bắt đầu lại từ điểm sở mẫu tốt chọn Việc lựa chọn thể di truyền (sản phẩm kết hợp cá thể cha mẹ) q trình ngẫu nhiên định hướng việc lựa chọn mẫu tốt quần thể Thực tế, để kết thúc trình GA sau số lượng hệ tạo sau tiến hành kiểm tra chất lượng tập hợp Nếu khơng tìm thấy giải pháp tối ưu, GA khởi động lại tìm kiếm bắt đầu 53 Đối với việc thiết kế điều khiển LQR, Backstepping Giải thuật gen di truyền áp dụng để tìm kiếm thơng số ma trận Q , trọng số luật điều khiển phương pháp Backstepping, thông số tiền xử lý, hậu xử lý cho điều khiển LQR, Backstepping Để áp dụng giải thuật GA cho việc thiết kế hệ thống điều khiển tự động Cần nắm bắt rõ cấu trúc, thông số, chất hệ thống Từ thành lập chương trình với hỗ trợ khoa học máy tính để tìm kiếm cá thể, thông số ý Ở đề tài này, giải thuật GA tiến hành phần mềm Matlab Tuy nhiên, việc chọn lọc, lai ghép cá thể diễn theo thể thức random-tự do, để tìm cá thể tốt, máy tính chạy vài ngày Hình 4.6 Sơ đồ giải thuật di trùn tởng qt Tóm lại, để giải toán giải thuật di truyền, cần thực bảy bước quan trọng sau đây:  Bước 1: Chọn mơ hình cho lời giải tốn, chọn số lời giải tượng trưng cho toàn lời giải (tương đương quần thể) có toán  Bước 2: Chỉ định cho lời giải (cá thể) ký hiệu (mã hóa) Ký hiệu dãy số hay dãy số thập phân, dãy chữ hay hỗn hợp số chữ Ký hiệu đơn giản thƣờng dùng dãy số  Bước 3: Tìm hàm số thích nghi cho tốn tính hệ số thích nghi cho lời giải (cá thể)  Bước 4: Dựa hệ số thích nghi lời giải để thực chọn lọc (Selection) phép toán di truyền như: lai ghép (Crossover), đột biến (Mutation) 54  Bước 5: Tính hệ số thích nghi cho lời giải (cá thể) mới, loại bỏ cá thể để giữ lại số định cá thể tương đối tốt  Bước 6: Nếu chưa tìm lời giải mong muốn (tối ưu) hay tương đối tốt hay chưa hết thời gian ấn định, quay lại bước để tìm lời giải  Bước 7: Tìm lời giải tối ưu hay thời gian ấn định hết kết thúc giải thuật đưa kết tìm Hàm mục tiêu để tối ưu hóa thơng số điều khiển cho điều khiển LQR điều khiển backstepping áp dụng giải thuật di truyền GA trình bày sau: n J    e1 (i )e1 (i )  e2 (i )e2 (i )  (77) i 1 Với e1  x1 ; e2  x3 n số lượng mẫu đơn vị thời gian, giá trị J phụ thuộc vào sai số lắc cánh tay Trong trường hợp này, thời gian chạy 100 giây, với thời gina lấy mẫu 0.01 giây, có n = 10001 mẫu 4.3.1 Lưu đồ giải thuật thuật tốn di truyền Hình 4.7 Sơ đồ giải thuật di truyền GA 4.4 Giới thiệu phần mềm Matlab Matworks Xem thêm mục I phần PHỤ LỤC 55 CHƯƠNG ĐÁP ỨNG THỰC TẾ KHI ĐIỀU KHIỂN 5.1 Kết mô điều khiển swing up (top+middle) cân LQR Sinh viên thực mô Matlab Hình 5.1 Sơ đồ thiết kế điều khiển Thông qua việc sử dụng việc đo đạc từ datasheet nhà sản xuất, sinh viên thu tham số hệ thống sau: 𝜃1 = 0.02735 𝜃2 = 0.003931 𝜃3 = 0.0054179 𝜃4 = 0.21683 𝜃5 = 0.036405 𝜃6 =0.011074 𝜃7 = 0.14941 𝑏1 = 0.022629 𝑏2 = 7.1283 ∗ 10−6 𝐽 = 3.6373 ∗ 10−5 Ta có ma trận K điều khiển LQR sau chọn: 56 𝑄= [ 0 𝑞1 = 0 0 𝜋 𝑞1 = 𝑞̇ = ] 𝑅 = với giá trị điểm làm việc tĩnh top middle 𝑞2 = { 𝑞̇ = −𝜋 𝑞̇ = 𝑞2 = 𝜋 { 𝑞̇ = Giải phương trình Riccati: 𝐴𝑇 𝑆 + 𝑆𝐴 − 𝑆𝐵𝑅−1 𝐵𝑇 𝑆 + 𝑄 = (78) Sau thay 𝑆 vào 𝐾 = −𝑅−1 𝐵𝑇 𝑆 Ta thu được: 𝐾𝑡𝑜𝑝 = [−9 −1.5 𝐾𝑚𝑖𝑑𝑑𝑙𝑒 = [3 0.2 Ta chọn { −9.5 −1] (79) 0.6] 6.8 (80) 𝐾𝑝_𝑡𝑜𝑝 = 25 𝐾𝑝_𝑚𝑖𝑑𝑑𝑙𝑒 = 150 { cho điều khiển Swing-up 𝐾𝑑_𝑡𝑜𝑝 = 7.2 𝐾𝑑_𝑚𝑖𝑑𝑑𝑙𝑒 = 27.3 Bộ switch điều khiển LQR Swing-up khi: 𝜋 |𝑞1 − | ≤ 0.5  Vị trí top : { |𝑞2 | ≤ 0.5 𝑢𝑙𝑞𝑟_𝑡𝑜𝑝 ≤ 15 𝜋 |𝑞1 + | ≤ 0.5  Vị trí middle : { |𝑞2 − 𝜋| ≤ 0.5 𝑢𝑙𝑞𝑟_𝑚𝑖𝑑𝑑𝑙𝑒 ≤ 15 Kết mô thực nghiệm: 𝜋 𝑞1 = 𝑞̇ = Vị trí top : 𝑞2 = { 𝑞̇ = 57 Hình 5.2 Kết mơ góc vận tốc link link vị trí top hệ Pendubot Hình 5.3 Kết mô điện áp cấp cho hệ Pendubot vị trí TOP 58 Hình 5.4 Kết thực nghiệm góc vận tốc link link thực nghiệm vị trí TOP Hình 5.5 Kết điện áp cấp cho động thực nghiệm vị trí top 𝑞1 = −𝜋 Vị trí middle 𝑞̇ = : 𝑞2 = 𝜋 { 𝑞̇ = 59 Hình 5.6 Kết góc vận tốc link link mô vị trí middle Hình 5.7 Kết điện áp cấp từ động mô vị trí middle 60 Hình 5.8 Góc vận tốc link link thực nghiệm vị trí middle Hình 5.9 Điện áp cấp cho động thực nghiệm vị trí middle 61 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN 6.1 Kết đạt Qua trình nghiên cứu thực đề tài số kết sau: Nghiên cứu áp dụng thư viện Embedded Coder Support Package for Texas Instrument C2000 Processors để điều khiển hệ thống bồn nước đơn thông qua phần mềm Matlab/Simulink Nghiên cứu ứng dụng vi xử lý LAUNCHXL-F28379D vào điều khiển hệ thống bồn nước đơn Tác giả xây dựng thành cơng mơ hình hệ thống Pendubot hoạt động ổn định, thẫm mỹ Nghiên cứu giải thuật điều khiển LQR, giải thuật di truyền GA, swing up phương pháp lượng áp dụng mơ hình lắc ngược cho kết mô tốt Matlab Nghiên cứu mơ hình hóa nhận dạng hệ Pendubot Đề tài “NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT” hỗ trợ đắc lực trình giảng dạy, học tập nghiên cứu khoa học cho giảng viên sinh viên trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM Việc áp dụng mơ hình hệ thống bồn nước đơn giúp người học kiểm chứng lại giải thuật, phương pháp điều khiển khác nhằm tìm giải thuật tối ưu cho ứng dụng cụ thể 6.2 Hướng phát triển Điều khiển hệ thống Pendubot link 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Hoàng Chinh, Điều khiển PID-Fuzzy cho hệ Pendubot, trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM, 2018 [2] Tran Thien Dung, Nguyen Nam Trung, Nguyen Van Lanh, Control design using backstepping technique for a cart-inverted pendulum system, International Journal of Engineering and Applied Sciences (IJEAS), Volume-6, pp.70-75, 2019 [3] Philippe Faradja, Guoyuan Qi, Martial Tatchum, Sliding mode control of a Rotary Inverted Pendulum using higher order differential observer, 14th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS 2014), pp 1123-1127, 2014 [4] K Furuta, M Iwase, Swing-up time analysis of pendulum, Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences Vol 52, No 3, pp 153-163, 2004 [5] Yung-Chih Fu, Jung-Shan Lin, Nonlinear Backstepping Control Design of the Furuta Pendulum, IEEE Conference on Control Applications, pp 96-101, 2005 [6] Nguyễn Văn Đông Hải, Xây dựng điều khiển nhúng tuyến tính hóa vào cho hệ xe lắc ngược, Luận văn Thạc sĩ trường Đại học Bách Khoa TPHCM, 2011 [7] Iraj Hassanzadeh, Saleh Mobayen, Controller Design for Rotary Inverted Pendulum System Using Evolutionary Algorithms, Mathematical Problems in Engineering, Volume 2011, pp 1-17, 2011 [8] Vo Anh Khoa, Nguyen Minh Tam, Tran Vi Do, Nguyen Thien Van, Nguyen Van Dong Hai, Model and control algorithm construction for rotary inverted pendulum in laboratory, Journal of Technical Education Science No.49, pp 32-40, 2018 [9] Li Chun Lai - Yu Yi Fu - Chia-Nan Ko, “MQPSO Algorithm Based Fuzzy PID Control for a Pendubot System “, International Conference on Artificial Life and Robotics (ICAROB 2017), pp 19-22, Seagaia Convention Center, Miyazaki, Japan, 2017 [10] Xiao Qing Ma A Thesis in The Department of Mechanical Engineering, Fuzzy Control for an under-actuated Robotic Manipirlator: Pendubot, August 2001 [11] Navin John Mathew, K Koteswara Rao, N Sivakumaran, Swing Up and Stabilization Control of a Rotary Inverted Pendulum, the 10th IFAC International Symposium on Dynamics and Control of Process Systems, pp 654-659, 2013 [12] Mahsa Rahmanian, Mohammad Teshnehlab, Mahdi Aliyari Shoorehdeli, An offline fuzzy backstepping controller for rotary inverted pendulum system, International Conference on Intelligent and Advanced Systems, pp 109-113, 2007 [13] Quanser rotary inverted pendulum workbook [14] Varunendra Kumar Singh, Vijay Kumar, Nonlinear Design for Inverted Pendulum using Backstepping Control Technique, International Journal of Scientific Research Engineering & Technology (IJSRET), Vol 2, pp 807-810, 2014 [15] Pavol Seman, Boris Rohal’-Ilkiv, Martin Juh´as, Michal Salaj, Swinging up the Furuta pendulum and its stabilization via model predictive control, Journal of Electrical Engineering, vol 64, No 3, pp 152-158, 2013 S K L 0 ... CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT SV2020-158 Thuộc nhóm ngành khoa học: Điều khiển học kỹ thuật... pháp điều khiển thông minh, điều khiển đại ngày quan tâm nghiên cứu để thực ứng dụng mà giải pháp điều khiển thông thường không thực Đề tài ? ?Nghiên cứu điều khiển cánh tay robot thiếu dẫn động hai. .. PHẠM KỸ THUẬT TPHCM THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Thông tin chung: - Tên đề tài: NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT - SV thực hiện: Trần Minh