Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề Sửa chữa điện máy công trình - Trình độ Cao đẳng): Phần 2 - CĐ GTVT Trung ương I

Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề Sửa chữa điện máy công trình - Trình độ Cao đẳng): Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Tĩnh học; Các trường hợp chịu lực của vật rắn; Các cơ cấu và bộ phận máy điển hình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 1

Chương4

Ma sát- trọng tam — cân băng ôn định

Giới thiệu:

Trong kỹ thuật công việc chúng ta gặp rất nhiều hiện tượng ma sát , nó là yếu tố gây hại cũng như được áp dụng nhiều Trọng tâm, cân bằng ôn định thường là những yếu tô ta mong muốn có được Chính vì vậy mà người học viên cần học chương này

Mục tiêu:

- Trình bày được các khái niệm về ma sát, trọng tâm, cân bằng và ồn định - Xác định được trọng tâm của hình phẳng và hệ số ổn định

- Giải được các bài tập ứng dụng

Nội dung chính

1.Ma sát

Vật khi kéo trượt , khi lăn đều gặp khó khăn đó là do tác động của một hiện tượng tại nơi các vật tiệp xúc đó chính là hiện tượng ma sát

Có hai dạng ma sát thường gặp là ma sát trượt và ma sát lăn

1.1 Ma sát trượt 1.1 Định nghĩa:

Ma sát trượt là sự cản trở xuất hiện khi một vật trượt hoặc có khuynh hướng trượt tương đôi trên mặt một vật khác ;

- Ma sat truot thuong gặp ở phanh hãm, ô trượt trong cơ câu máy

- Nguyên nhân là do mặt tiếp xúc không tuyệt đối nhẫn

1.2 Các định luật ma sát trượt

1.2.1 Thí nghiệm Culông (H3-1)

Vật A trọng lượng Q đặt trên bàn không nhẫn, buuộc dây, luồn qua ròng rọc , đầu B treo đĩa cân

- Chưa đặt quả cân : Vật cân bằng dưới tác dụng cảu lực P và N

Trang 2

A 3 Wi 2< | \ N | 48 “ms P Hinh 4-1 ANa

- Đặt Q khá nhỏ vật đứng yên chứng tỏ có thêm lực tiếp tuyến F cản trở sự trượt

£ gọi là phản lực ma sát trượt ký hiệu Z,

- Tăng dần Q, vật chưa trượt nhưng đến Qinax Vat bắt đầu trượt chứng tỏ lực ma sát trị số đó gọi là lực ma sát lớn nhất F max

Kết luận : Khi vật trượt tương đối ngoài phản lực pháp tuyến N còn có phản lực

ma sat truot F ms

1.2.2 Các định luật vỀ ma sát trượt

- Lực ma sát trượt tiếp xúc với mặt tiếp xúc Ngược chiều chuyền động trị số năm trong khoảng

0<Em < Frax

- Lực ma sát trượt lớn nhất tỉ lệ với phản lực pháp tuyến : F max = f.N

Trang 3

f gọi là hệ số ma sát phụ thuộc vào từng loại vật liệu ví dụ : Thép với thep f =0,17; đai truyền với gang f = 0,28

1.2.3 Góc ma sát

- Hợp lực 8 của N và #„ gọi là phản lực toàn phần

- ứng với Fmax có £ max

- Góc hợpbởi và #£ max gọi là góc ma sát Ký hiệu ọ F max Tacé tg p= >f=tgo Hệ số ma sát trượt bằng tg góc ma sát Ví dụ 1 (H3-2) - ;

Bánh xe quay dưới tác dụng của ngầu có m = 10 Nm Tác dụng hai lực trực đôi Q

Trang 4

1.2 Ma sát lăn 1.1.1 Định nghĩa Ma sát lăn là sự cản xuất hiện khi một vật lăn (hoặc có khuynh hướng lăn) trên mặt một vật khác Nguyên nhân chính là do bề mặt tiếp xúc không tuyệt đối cứng bị biến dạng (H3- 2) STITT sé? q¢ea bh pi eed Hinh 4-3 1.1.2 Định luật về ma sát lăn

Con lăn trọng lượng P nằm trên mặt không tuyệt đối cứng

Tác dụng lực Q vào con lăn cách mặt lăn h

Trang 5

Giải được : N =P và F =Q

Ngẫu lực (F,Ø ) có mô men Q.h làm cho vật có khuynh hướng lăn

Ngẫu lực (P.N ) có mô men N.d làm cho vật có khuynh hướng can lại sự lăn Mô men N.d gọi là mô men ma sát lăn

Từ thực nghiệm có định luật ma sát lăn:

- Ngẫu lực ma sát lăn có giới hạn từ 0 dén Max: O< m <max Trị số mô men ma sát lăn lớn nhất tỉ lệ với phản lye phap tuyén Minax =k n K: gọi là hệ số ma sát lăn 2 Trọng tâm 2.1 Khái niệm Vật rắn có thể coi gồm nhiều chất điểm và chúng chịu lực hút trái đất PiBaP,

Bán kính trái đất rất lớn nên có thé coi đó là hệ lực song song cùng chiều

Hợp chúng lại được lực P gọi là trọng lực Điêm đặt C của trọng lực gọi là trọng tâm Trị số:

Trang 6

Hình 4-4 2.2 Toạ độ trọng tâm hình phẳng

Tâm phẳng S đồng chất có : diện tích F, chiều dày b, khối lượng riêng z

Chia vật thành n phần tử, có các trọng lực tương ứng Z,P, P, đặt tại các điểm có toạ độ tương ứng A¡ (Xị, yi), Az (X2, Y›) An (Xa, Vn)

Trang 7

Yv.= ÀAF3, F XI ' Hinh 4-5

Trang 8

Hình 4-6 Ye a Hình tam giác thường: (H4-7) Hình 4-7 2.3 Phương pháp xác định trọng tâm 2.3.1 Phương pháp thực nghiệm

Treo tắm phẳng nhiều vị trí đánh dấu các đường dây doi trên tắm phẳng , giao điểm của các đường chính là trọng tâm của vật

2.3.2 Phương pháp hình học (H4-8)

- Néu vật rắn có một mặt phăng hay một trục hay một tâm đối xứng thì trọng tâm

Trang 9

Hình 4-8 Ví dụ: (H4-9) 2m 8m Y 5cm a iy be ` 4m : 3 1m X Hình 4-9 Giải:

Trang 10

> AR.xi= Fi.xi+ F;ạx; =10.1+32.6 =202 cmẺ 3, AFi.yi= Fiyi + Vy =10.2,5+32 3= 121 _ >AF,x, X.= Fr #= > AF y, t F

` Thay số tính được X., Ye 3 Can bang 6n dinh 3.1 Khái niệm Vật rắn có ba trạng thái cân bằng: - Cân bằng Ôn định - Cân bằng không ồn định - Cân bằng phiếm định

3.2 Trọng tâm vật thấp hơn tâm quay (H4-10a)

- Vị trí ban đầu : và cân bằng nhau

- Khi nghiêng vật: Xuất hiện ngau ( P,R) lam vật quay về vị trí ban đầu Cân bằng này được gọi là cân bằng ồn định

3.2 Trọng tâm vật trên tâm quay (H4-10b) - Vi tri ban dau: P va R can bang nhau

Trang 11

Hình 4-10

3.3 Trọng tâm của vật trùng tâm quay Vật giữ nguyên ở mọi vị trí

Cân băng này được gọi là cân băng phiêm định (H4-11) > ` fa) ee mo HT Thun Hình 4-11

3.4 Điều kiện cân bằng ốn định của vật tựa trên mặt phẳng

Vật tựa nằm ngang chịu tác dụng của lực nằm ngang Ø Lực Ø và # cùng nằm trên mặt phẳng

- M6 men gay vat bi lật quanh diém A: Maat = Q.h - Mô men có xu hướng giữ vật én dinh: Mg,=P.a

Khi My = M gq: Vat 6 trang thái cân bằng giới hạn

Muôn vật cân băng ôn định : M 4,> Mia

Trang 12

Goi k= Mm 31 lat K duge goi la hé s6 6n dinh vé lat , k > 1 Thường chọn k= 1,5 +2 Bai tap Bai tap 1

Một vật có trọng lượng đặt trên mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt giữa vật

và mặt phang | f= 0,6 Người ta kéo vật bằng bằng lực nghiêng so với mặt phẳng ngang góc 30° Tinh tri số nhỏ nhất của lực kéo để vật bắt đầu trượt (H4-12) Hình 4- I2 Bài 2

Trang 13

Hình 4-13

Bài 4

Cho tam đồng phẳng có cạnh là a được cắt đi một tam giác theo đường chéo (H4- 14) Xác định trọng tâm của hình mới

Hình 4-14 Bài 5

Trang 14

Tính bề dày cần thiết của tường chắn đất xây bằng gạch Giả thiết áp lực Ø của

đất lên tường 60 kN và đặt ở 1/3 chiều cao tường tính từ dưới lên Trọng lượng riêng của gạch là 20kN/mỶ- Hệ số ổn định k = 1,5

Chương 5 Hệ lực không gian

Giới thiệu:

Thực tế trong kỹ thuật các kết cầu máy thường chịu tác động của hệ lực không gian , trường hợp hệ lực phẳng chỉ là trường hợp riêng Chính vì vậy mà người học

viên cần học chương này

Mục tiêu: `

- Trình bày được các khái niệm ve vec to chính của hệ lực không gian - Xác định được véc tơ chính băng phương pháp hình học cũng như phương

pháp chiêu ‹ ‹

- Trình bày được điêu kiện cân băng của hệ lực không gian - Biệt phương pháp giải bài toán hệ lực không gian

Nội dung chính

Hệ lực không gian là tập hợp nhiều lực tác dụng lên cùng một vật rắn và có đường tác dụng năm bât kỳ trong không gian

1 Chiếu một lực lên ba trục toạ độ

1.1 Chiếu một lực lên hệ toạ độ ba trục.( H 5-1)

Trang 15

Zx F Fy we [tS Hinh 5-1 Khi chiếu một lực lên hệ tru ba toa độ ta được thành phần ba hình chiếu tương ứng của nó lên ba trục Một lực không gian được biể diễn bởi ba hình chiếu đó F (Fx, Fy , F,) 1.2 Véc to chinh

Cho hệ lực không gian ( F, F F, )

Định nghĩa: Véc tơ chính của hệ lực ký hiệu ®&' là vec tơ tổng của của các vé tơ lực của hệ lực

Xác định véc tơ chính cũng có thé thực hiện bằng hai cách:

- Xác định bằng phương pháp vẽ đa giác lực chỉ khác so với đa giác lực của hệ lực

phẳng là đa giác trong trường hợp này là đa giác ghềnh (H-5-2)

Trang 16

Hình 5-2

- Xác định qua phương pháp chiếu

R’x =Fix + Fox + +Fyx = Ð Ra

Ry =Fuy + Poy + +Fyy = )Fy RY, = Fiz + Foz + + Rø = À/H„

2 Mô men của một lực

2.1 Mô men của một lực đôi với một điêm

Mo men của lực # đối với điểm O, ký hiệu m,(F) , la một vec tơ có: - Phương vuông góc với mặt phẳng qua O và chứa Z

- Chiều từ ngọn đến gốc thay vec to quay ngược chiều kim đồng hồ là

dương ¬ -

- Trị sô băng tích của cánh tay đòn với trị sô lực Đơn vị là Nm 2.2 Mô men của một lực đối với một trục

Trang 17

Mô men của lực # đối với trục A ký hiệu m„(Œ) là mô men đại số của lưc F" đối

với điểm O, ở đó Ƒˆ là hình chiếu của lưc # trên mặt phẳng P vuông góc với trục A, còn O là giao điểm của trục A với mặt phăng P:

m,(F)= m,(F') = +F.@?

Khi F = 0 hoặc song song với trục A hay cắt trục (lực và trục đồng phẳng thi mô men lực đôi với trục băng 0)

2.3 Véc tơ mô men chính

Véc tơ mô men chính của hệ lực không gian đối với điểm O , ký hiệu „ ˆ, là một

véc tơ tông băng tông các véc tơ mô men của các lực của hệ đôi với điêm O:

—0_ —¿ — — — a

m =m (F)+m,(F)+ +m (Fy)

-Xác định Véc tơ mô men chính bằng hai phương pháp: + Phương pháp hình học : vẽ đa giác lực

+ Phương pháp hình chiêu

3 Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian

3.1 Điều kiện cân bằng

Điều kiện cần và đủ đề hệ lực không gian cân bằng là véc tơ chính và mô men chính của hệ lực đôi với một điêm bât kỳ triệt tiêu

3.2 Các phương trình cân bằng

Để véc tơ chính và mô men chính của hệ lực với điểm bắt kỳ triệt tiêu tiêu thì hình chiêu của chúng trên ba trục vuông góc phải triệt tiêu tức là :

Trang 18

3.3 Các phương trình cân bằng đối với hệ lực không gian song song

Chọn một trục toạ độ song Song với phương các lực , ví dụ lay trục Z song song với

các lực , phương trình cân băng của hệ lực song songdạng:

Nv N N

- 3 F„ =0; Fy = > Yim F,) =0

K=l

K=l K=I

Câu hỏi ôn tập

1 Định nghĩa véc tơ chính của hệ lực không gian ? Công thức xác định ba hình chiếu của véc tơ chính trên ba toạ độ vuông góc

2 Định nghĩa mô men chính đôi với một điểm của hệ lực không gian ? Công thức xác định ba hình chiếu của véc tơ mô men chính đối với một điềm của hệ lên trên ba toạ độ vuông góc

3 Các phương trình cân bằng của hệ lực không gian

Trang 19

Bài 6 Tên bài: Những khái niệm cơ bản về sức bền vật liệu Mã bài: MH0806 Giới thiệu : Mục tiêu: - Trinh bày đầy đủ các khái niệm cơ bản về nội lực, ứng suất và các giả thuyết về vật liệu - Tinh toan được nội lực của vật liệu bằng phương pháp sử dụng mặt cắt Nội dung chính:

I Nhiệm vụ và đối tượng của sức bền vật liệu

Nghiên cứu các hình thức biến dạng của vật rắn dưới tác dụng của lực, từ đó đề ra phương pháp tính toán các bộ phận của công trình hay máy móc ( lựa chọn kích

thước tiết diện, hay kiểm tra cường độ ) sao cho an toàn và rẻ tiền — vật liệu hao phí ít nhất , nhưng sử dụng thì

tương đối lâu dài

-_ Đối tượng nghiên cứu của

sức bền vật liệu là các thanh

thắng có mặt cất không đổi (

hình II Tùy theo hinh thức chịu lực, ta — I) e |2

thường gặp bốn kiểu biến

dang co ban sau :

Trang 20

1 Kéo hoặc nén đúng tâm ( hình 7-la, b ) 2 Cất ( hình 7-1 c )

3 Xoắn ( hình 7-I d)

4 Uốn ( hình 7-1 e)

II Một số giả thuyết cơ bản về sức bền vật liệu

1 Giả thuyết về sự liên tục, dong tinh va dang hướng của vật liệu

Sức bên vật liệu giả thiết vật liệu là liên tục , đồng tinh và đẳng hướng, nghĩa là:

- _ Thể tích của vật thể đều có vật liệu, không có khe hở

- Tinh chất của vật liệu ở mọi nơi trong vật thể đều giống nhau - _ Tính chất của vật liệu theo mọi phương đều như nhau

Giả thiết này chỉ đúng với thép và đồng Còn gạch, gỗ, đá thì không thích hợp 2 Gia thiết về sự đàn hôi của vật liệu

Sức bên của vật liệu giả thiết vật liệu đàn hơi hồn tồn,nghĩa là khi có lực tác

dung thi vật thể bị biến dạng, khi bỏ lực tác dung đi thì vật thể trở lại hình dạng và kích thước ban đầu của nó

Thực tế không có vật liệu đàn hồi hoàn toàn mà có biến dạng dư Khi bỏ lực tác dụng đi thì vật thể không hoàn toàn trở lại hình dạng và kích thước ban đầu, phần

biến đạng còn lại được gọi là biến dang du

Tuy nhién, khi tri số giới hạn của lực không vượt quá một trị số nhất định thì vật

liệu đàn hồi hoàn toàn Phạm vi nghiên cứu của sức bên vật liệu hạn chế trong giới

hạn này

3 Giả thuyết về quan hệ tỉ lệ bậc nhất giña lực và bién dang

Trang 21

Trong phạm vi biến dạng đàn hồi của vật liệu, biến dạng của vật tỷ lệ bậc nhất với lực gây ra biến dạng đó.Giả thiết này là do Rôbe-Húc phát hiện và được gọi là định luật húc

IIL Ni luc

Để phân biệt lực gây ra biến dạng và lực trồng lại biến dạng của vật, ta có khái niệm ngoại lực và nội lực

1 Ngoai luc

Ngoại lực là lực từ những vật thể khác hoặc môi trường xung quanh tác dụng lên vật thể đang xét và làm cho nó bị biến dang

Ngoại lực gồm lực tác động ( còn gọi là tải trọng ) và phản lực, có thể phân loại như sau:

- Căn cứ vào cách tác dụng, phân ra lực tập trung và lực phân bố:

+ Lực tập trung là lực tác dụng lên vật thể theo một diện tích truyền lực khá bé so với khích thước của vật thể có thể coi diện tích đó như một điểm trên vật thể

Đơn vị của lực tập trung là niutơn ( N ), đơn vị của mômen tập trung là niutơn mét

(NÑm)

+ Lực phân bố là lực tác dụng liên tục trên một đoạn dài hay một diện tích truyền lực nhất định của vật thể áp lực của gió lên tường nhà là một ví dụ về lực phân bố Đơn vị của lực phân bồ trên một đoạn dài là N/ m, đơn vị của lực phân bố trên một diện tích là N/mẺ

+ Căn cứ vào tính chất thay đổi theo thời gian, phân ra lực tĩnh và lực động Lực tĩnh là lực không thay đổi theo thời gian

Ví dụ: Trọng lượng bản thân của vật, áp lực của nước lên thành bể

Trang 22

Lực động là lực thay đổi theo thời gian.dưới tác dụng của lực động, các phân bố của vật chuyền động có gia tốc

Ví dụ: Lực động của máy búa tác dụng lên vật 2 Nội lực

Dưới tác dụng của ngoại lực, vật thể bị biến dạng, các lực liên kết giữa các phân tố cuả vật biến đồi, trong vật xuất hiện những lực chống lại sự biến dạng đó

Những lực trồng lại sự biến dạng của vật được gọi là nội lực

Nếu tăng dần ngoại lực thì nội lực cũng sẽ tăng dần để cân bằng với ngoại lực Nhưng do tính chất của từng loại vật liệu, nội lực chỉ tăng đến một giới hạn nhất định Nếu tăng ngoại lực quá lớn, nội lực không tăng được nữa, vật liệu không

đủ sức trống lại và sẽ bị phá hỏng

Vì vậy, việc xác định nội lực phat sinh trong vat thé dưới tác dụng của ngoại lực là một trong những vấn đề cơ bản của sức bên vật liệu

IV Phương pháp mặt cắt

Giả sử có một thanh thắng cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực(hình 7-2 ).Tưởng tượng có một mặt phẳng cắt thanh đó ra làm hai phần A và B, ta bỏ phần

B đi và giữ phần A lại để nghiên cứu

Rõ ràng muốn phần A giữ lại cân bằng, ta phải tác dụng lên mặt cắt một hệ lực

phân bố Hệ lực phân bố đó chính là những nội lực cần tìm

Vì phần A nằm trong trạng thái cân bằng, nên nội lực và ngoại lực tác dụng nên phần đó hợp thành một hệ lực cân bằng Kết luận này cho phép ta áp dụng điều kiện cân bằng tĩnh học đề xác định nội lực dưới tác dung của ngoại lực

Trang 23

Hình 7-3 biểu diễn nội lực xuất hiện trên các mặt cắt của các thanh chịu kéo, cắt, xoắn và uấn

Trên mặt cắt thanh chịu kéo ( hình 7-2a ) về chịu nén ( hình 7-2b ), nội lực vuông góc với mặt cất, gọi là /ực doc — ky hiéu N

Trên mặt cắt thanh chịu cắt (hình 7-2c), nội lực nằm trên mặt cắt, gọi là /ực cắt —

ký hiệu Ø

Trên mặt cắt thanh chịu xoắn ( hình 7-2d ), nội lực là ngẫu lực nằm trên mặt cắt, gọi là mômen xoắn — ký hiệu Mx

Trên mặt cắt thanh chịu uốn (hình 7-2e), nội lực là ngẫu lực tác dụng thắng góc voi mat cat, gọi là mômen uốn — ký hiệu Mu

Có thể bỏ phần A và giữ phần B đề nghiên cứu chú ý là nội lực trên mặt cắt

Trang 24

V ứng suất

Vì nội lực là một hệ lực phân bó liên tục trên mặt cắt nên cho phép ta xác định

được thành phần nội lực trên một đơn vị diện tích của mặt cắt đó được gọi là ứng

suất

Như vậy ứng suất là trị số của nội lực trên một đơn vị diện tích của mặt cắt Đơn vị của ứng suất là N/mể

Nội lực của thanh chịu kéo hay nén là lực dọc ý - vuông góc với mặt cắt nên

ứng suất kéo hay nén là ứng suất pháp, ký hiệu là ơ Tương ứng với thanh chịu kéo

có ứng suất kéo œ, thanh chịu nén có ứng suất nén on

Nội lực của thanh chịu cắt là lực cắt Ø nằm trên mặt cắt, nên ứng suất cắt là

ứng suất tiếp, ký hiệu œ

Nội lực của thanh chịu xoắn là mômen xoắn Mx nằm trên mặt cắt, nên ứng

suất xoắn là ứng suất tiếp, ký hiệu z°

Nội lực của thanh chịu uốn là mômen uốn Mu tác dụng vuông góc với mặt cắt

, nên ứng suất uốn là ứng suất pháp, ký hiệu là ow

Cần chú ý là 5øœ= Mu, 3)z= Mx

Trang 25

Bài 7 Tên bài: Kéo và nén Mã bài: MH08§07 Mục tiêu: - Trinh bay day đủ khái niệm và công thức xác định độ biến dạng của thanh bị kéo - nén

-_ Tính toán và xác định chính xác độ biến dang của thanh chịu kéo - nén

-_ Xác định được kích thước mặt cắt ngang của thanh chịu kéo nén theo hệ số an toàn Nội dung chính: I Khái niệm về kéo nén .Định nghĩa Khi tác dụng vào một thanh thắng hai lực trực đối và đặt trùng với trục thanh, ta có :

Trang 26

2.2 ứng suất trong kéo (nén)

Trước khi thanh chịu lực, ta kẻ trên mặt ngoài của thanh những đường thắng vuông góc với trục thanh đề biểu thị cho các mặt cắt của thanh và những đường

thang song song với trục thanh dé biéu thị cho những thớ doc của thanh (hình 7-

5a)

Sau khi tác dụng lực kéo P, ta nhận thấy những đoạn thẳng vuông góc với trục thanh di chuyên về phía dưới nhưng vẫn giữ thắng và vuông góc với trục thanh, còn những đường thăng song song với trục thanh thì dịch gần lại với nhau nhưng vẫn giữ thăng và song song với trục thanh (hình 7-5b)

Từ đó ta có kết luận:

- Các mặt cắt của thanh vẫn giữ phẳng và vuông góc với trục thanh

- Các thớ đọc của thanh có độ giãn đài như nhau vẫn giữ thẳng và song song với trục thanh

Suy ra nội lực phân bồ trên mặt cắt phải có phương song song với trục thanh ( vuông góc với mặt cắt) tức là trên mặt cắt của thanh chịu kéo (nén) chỉ có ứng suất pháp ơ

Mặt khác vì các thớ dọc có độ giãn dài như nhau nên nội lực phân bố đều trên mặt cắt,tức là ứng suất pháp tại mọi điểm trên mặt cắt đều có chị số bằng nhau

Vay ta có thể viết biểu thức liên hệ giữa những nọi lực ø phân bố trên mặt cắt với hợp lực N của chúng như sau:

N=ơØF suy ra =

Tổng quát ø =+% (12-1)

Trang 27

Công thức (12-1) lấy dấu (+) nếu thanh chịu kéo, lấy dấu (-) nêu thanh chịu nén

Trị số ứng suất pháp trên mặt cắt của thanh chịu kéo (nén) bằng tỷ số giữa lực dọc ở mặt cắt với diện tích mặt cắt đó \ “Ht i Hik 4 TCC 1 HÌ|: - tt HH Ụ a 2 mủ V2 21H : Hình 7-5 II Biến dạng, định luật Hic 2.3.1 Biến dạng

Dưới tác dụng của lực kéo P, thanh sẽ rài thêm ra, nhưng chiều ngang hẹp

bớt lại (hình 12.3) thanh bị biến dạng vẽ bằng nén đứt, còn dưới tác dụng của lực nén P, thanh sẽ co ngắn lại, nhưng chiều ngang lớn thêm (hình12.4)

Chiều dài thanh thay đổi m6t doan Al = 1, —1 goi là biến dạng đọc tuyệt đối Nếu thanh dài ra, Al gọi là độ giãn dọc tuyệt đối và có tri số dương; nếu thanh ngắn lại, AI gọi là độ co tuyệt đối có đơn vị là mét

Trang 28

Tỉ số as € goi la bién dang doc tuong đối, e là một hư số | Gsteal Zz ra == : = = == byp=b 4b FEGiErr/mieezillếc ~#@-<£»A£f Hình 7-6 2.3.2 Định luật Húc

Qua nhiều thí nghiệm kéo và nén nhưng mẫu làm bằng vật liệu khác nhau, nhà vật lý học Rôbe Húc đã tìm thấy: (Khi lực tác dụng P chưa vượt quá một giới hạn nào đó thì biến dạng dọc tuyết đối AI luôn luôn tỉ lệ thuận với lực P)

Trang 29

A= NE

EF

Trong đó E gọi là mô đun đàn hồi khi kéo (nén) của vật liệu, nó đặc trưng cho độ cứng của vật liệu và có khả năng chống lại biến dạng đàn hồi Trị số E xác định bằng thí nghiệm, và có đơn vị đo là MN/nẺ Tích E.F gọi là độ cứng trong kéo (nén) Công thức (12-3) có thêr biến đôi như sau:

A_N , AT

—=——_ trong đó e=— và ơ=

E.F 1 x

1 F

Suy rag = # hayo=e.E

Trên cơ sở nhiều thi nghiệm, Húc đã lập được quan hệ giữa độ gián tương đối và ứng suất của vật liệu, và người ta gọi quan hệ đó là định luật Húc:

“ ở một giưới hạn nào đó của tải trọng biến dang đàn hôi, ứng suất kéo (nén) ơ tỉ lệ

thuận với biến dạng tương đối £”

III Tính toán về kéo nén

2.4.1 Tính chất cơ học của vật liệu

Để biết rõ tính chất cơ học của vật liệu,người ta tiền hành thí nghiệm thử kéo và

nén các mẫu vật liệu dẻo (thép non) và giòn (bê tông) dé nghiên cứu những hiện tượng sẽ xảy ra trong quá trình biến dang cho đến lúc bị phá hỏng

Kết quả thí nghiệm được ghi lại trên biểu đồ quan hệ giữa lực và biến dạng dọc

tuyệt đối như ở hình vẽ 12-5

Trang 30

P “ 2 £ fe “ 5 “ 5 “ [A “ A ok at 9 at Sibi 6 ke gt liu Oba * (bith Mb inka vit Ubi feo @ by ¬ P 4 3 ø 2 2ø zt #i a6 keo wel lite gon A/A/ 29728? Hộ/ lite gin * ao a Hinh 7-7

Quá trình biến dạng của vật liệu bao gồm các giai đoạn sau:

Trang 31

Giai đoạn chảy dẻo, có lực tương ứng là Pch, vật liệu có hiện tượng trượt tinh thể (biến dạng của thanh tăng nhưng lực không tăng, biéu đồ nằm ngang) Ta có

ơch= baht

Fo

ứng suất ø ch gọi là giới hạn chảy déo

- Giai đoạn đứt, vật liệu xuất hiện chỗ thắt lại ứng với lực đạt trị số cực đại Pb, sau đó lực giảm dần cho đến khi đứt ứng với lưc Pd (thanh bị đứt tại chỗ thắt ) - Taco: PB Fo oB

ứng suat oB goi 1a gidi han bền

Khi ứng suất trong mẫu đạt đến giới hạn bền, ta xem như mẫu đã bị phá hỏng Các giới hạn tỷ lệ, chảy dẻo và bén (atl,och,ob ) là những đặc trưng chịu lực của vật liệu

Qua các biểu đồ trên, ta thấy

Vật liệu dẻo chịu kéo và nén như nhau, vật liệu giòn chịu nén tốt hơn chịu kéo rất nhiều

Giới hạn bền của vật liệu dẻo lớn hơn giới hạn bên của vật giòn rất nhiều

2.4.2 Khái niệm về ứng suất cho phép Hệ số an toàn

Trên đây chúng ta đã nghiên cứu các giới hạn của vật liệu khi chịu lực, ta cần dựa vào các giới hạn này, để tính toán các cấu kiện bảo đảm sao cho an toàn và tiết kiệm nhất

Trang 32

Với vật liệu dẻo ta thường chọn ứng suất nguy hiểm (ký hiệu øø) là giới hạn

chảy đề bảo đảm cho cấu kiện khi chịu lực không có biến dạng lớn, còn với vật

liệu giòn ta chọn ứng suất nguy hiểm là giới hạn bền

Nhưng để đảm bảo cho cấu kiện làm việc được an toàn, phải hạn chế ứng suất

lớn nhất phát sinh trong cấu kiện sao cho nó không vượt quá một trị số chỉ bằng

một phần cuả ứng suất nguy hiểm Trị số này gọi là ứng suất pháp cho phép, ký hiệu [ø ] và tính theo

[z]=“ n (12-5)

n- hệ số an toàn

Hệ số an toàn n và trị số ứng suất cho phép của các vật liệu thường dùng đã

được qui định sẵn, tra trong các số tay về vật liệu 2.4.3 Tính toán về kéo (nén)

a) Điều kiện cường độ

Muốn đảm bảo điều kiện cường độ của một thanh chịu kéo hay nén thì ứng suất pháp lớn nhất trong thanh phải nhỏ hơn hay tối đa băng ứng suất cho phép,

nghĩa là:

ơ max = < [ơ] (12-6)

mlz

b) Chon kich thước mặt cắt

Từ điều kiện cường độ (12-6) ta có công thức tính diện tích mặt cắtcủa thanh:

F2 Ic] (12-7)

Vi dy 12-1

Trang 34

Bài 8 Tên bài: Cắt dập Mã bài: MH0808 Mục tiêu: - Trinh bay day du khai niệm và công thức xác định tam phang hoặc thanh bị cắt dập

- Tính toán và xác định chính xác kích thước mặt cắt ngang của tắm phẳng, thanh bị cắt dập theo ứng suất cho phép của vật liệu

Nội dung chính: I Cat

3.1 Dinh nghia

Tác dụng một thanh hai lực song song ngược chiều thắng góc trục thanh và nằm

Trang 35

3.2.ứng suất

Dùng phương pháp mặt cắt Sử dụng mặt cắt tại giữa hai lực P, giữ lại phần bên

tral dé xét Để phần giữ lại được cân bằng trên mặt cắt F„ xuất hiện những nội lực

Trang 36

Tên bài: Xoắn

Mã bài: MH 0809

Mục tiêu:

-_ Giải thích được các khái niệm và công thức xác định thanh bị xoắn

-_ Tính toán và xác định chính xác kích thước mặt cắt ngang của thanh chịu xoắn

theo ứng suất cho phép của vật liệu

Nội dung chính:

I Khái niệm về xoắn

1 Định nghĩa

Một thanh cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực là các ngẫu lực nằm trong mặt cắt của thanh sẽ chịu xoắn

Vi dụ: Thanh mặt cắt tròn một đầu cô định và một đầu tự do, chịu ngẫu lực m=P.a (hình 7-9) nằm trong mặt cắt ở đầu tự đo, thanh sẽ biến dạng xoắn, m goi la mémen xoan ngoai luc

Trang 37

Hình 7-9

II ứng suất trên mặt cắt thanh chịu xoắn 1 Nội lực

Để xác định nội lực tại mặt cắt bất kỳ của thanh, ta dùng phương pháp mặt cắt Tưởng tượng cắt thanh bằng mặt phẳng vuông góc với trục, cách đầu có định một khoảng x (hình 7-9) và giữ lại phần B để nghiên cứu Đề phần B được cân bằng, cần đặt vào mặt cắt mômen xoắn nội lực Mx có trị số bằng và ngược chiều với mômen ngẫu lực m : M, =m=P.a ? “=1 2 Aft \- ae L 2 eS y P Hinh 7-10 2 Bién dang

Xét thanh có mặt cắt tròn kẻ các đường sinh biểu thi cho thé doc, cdc đường vuông góc, với trục thanh biểu thị cho các mặt cắt của thanh Các đường đó tạo

thành các ô chữ nhật (hình 7-1 I)

Tác dụng vào thanh mômen ngẫu lực m, ta nhận thấy :

Trang 38

- Sau khi chịu xoắn, các mặt cắt của thanh xoay quanh trục một góc nào đó nhưng vẫn tròn với bản kính cũ, vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh -_ Khoảng cách giữa hai mặt cắt trước và sau khi chịu xoắn không đổi -_ Trước và sau khi chịu xoắn, bán kính của mặt cắt vẫn là đường thang và có

chiều dài không đổi

Bây giờ ta quan sát cụ thể xem sau khi chịu xoắn mặt cắt và đường sinh sẽ quay

đi một góc như thế nào

Gọi góc quay mặt đầu của thanh là góc xoắn tuyệt đối ø hình 7-11 )

- Goi ty số góc xoắn ø với độ dài thanh I là góc xoắn tương đới Ø ta có

® II

¬Ís (14-1)

Dưới tác dụng của ngẫu lực, các phần tử vật liệu chuyền dịch một góc Y gọi là

góc trượt tương đối

Giữa @ và Y có quan hệ:

y= or hay y= TT hay y=0.r (14-2)

6 tam mat catr=0,y=0

ở vị trí bất kỳ cách tâm một khoảng p thi yp = Op

Trang 39

Hinh 7-11

3 Ung suất trên mặt cắt thanh chịu xoắn

Qua quan xát biến dạng của thanh chịu xoắn, ta có thể kết luận, trên mặt cắt của

thanh không có ứng suất pháp mà chỉ có ứng suất tiếp t va phương của nó

vuông góc với bán kính đi qua điểm đang xét Bây giờ ta thiết lập công thức tính t trên mặt cắt Theo định luật Húc về biến dạng trượt : t=y G

Trị số y lấy từ 0 đến lớn nhất tương ứng với phần tử vật liệu ở tâm mặt cắt đến vành ngoài của nó Do đó trị số ứng suất tiếp thay đồi từ o đến tmax

Tmax = Ymax -G=G.0.r

Như vậy ứng suất tiếp + tỉ lệ với khoảng cách từ điểm đang xét tới trục, ta có thể biểu diễn trị số của r bằng biểu đồ (hình 7-12)

Theo biêu đồ ta có :

Tp = Ymax - _

Nội lực phan bé trén phan tir dién tich F, 1a: F, t, : (F 1a dién tich hinh tron)

Trang 40

= cams >F, p?

Dat YF, p = Jo và gọi là mômen quán tính độc cực, đơn vị mỶ Ta có

Jo

Myoin = Tmax — r : 5 Đmar

Hay Tmax = — Moin Jo

Dit Wo = 22 ;

Tã 6ố tuy 2s Myoan (14 -3) Hinh 7-12

WwW

Wo đặc chưng cho khả năng chống xoắn của thanh được gọi là môđun chống xoắn, đơn vị mỶ Với thanh có mặt cắt là hình tròn:

4 3

Jo= ®“ x01d* và Wạ = Z ~024) 32 32

II Tính toán về xoắn

Tên bài: Uốn

Mã bài: MH 08 10

Muc tiéu:

- Giai thich dugc khái niệm va công thức xác định dầm, thanh chịu uốn

Tính toán và xác định chính xác kích thước mặt cắt ngang của dầm, thanh bị

uốn theo ứng suất cho phép của vật liệu