ĐỀ CƯƠNG ôn tập HKI TOÁN 12

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – 2021 – 2022 ĐỀ Câu Hàm số y  x  2x  nghịch biến khoảng A (–; 0) B (0; +) C (0; 1) Câu 2.Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C Câu 3.Giá trị nhỏ hàm số y  x  x đoạn  4; 1 B 16 A D (-1; 0) D C 23 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  D 3x  1 x A y  3 B y  C x  Đồ thị hàm số đậy có dạng đường cong hình vẽ sau Câu D x  1 3 4 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  3x  D y   x  3x  Câu 6.Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Số giao điểm  C  trục hoành là: B A Câu Biểu thức C D x x x5 (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A x B x D x C x Câu Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  1) 2 A D  R \ {1; 1} B D  R C D   ; 1  1;  D D  1;  Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương x, y ? A log a ( xy )  log a x  log a y B log a ( xy )  log a x  log a y C log a ( xy )  log a x.log a y D log a ( xy )  log a ( x  y ) Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  2018 x A y '  2017 x B y '  2018 x.ln 2018 C y '  x 2017 x 1 D y '  2017 x ln 2017 Câu 11 Tìm nghiệm phương trình 23 x4  A x  B x  C x  2 D x  1 x x x Câu 12 Tính t ng T tất nghiệm phương trình 4.9  13.6  9.4  13 A T  B T  C T  D T  4 Câu 13 Tập xác định hàm số y  log  x  1  A 1;   3 C  1;   2 B 1;  Câu 14 Mệnh đề sau sai? A log a  log b  a  b   3 D  1;   2 B log a  log b   a  b C ln x   x  D ln x    x  Câu 15.Số đỉnh khối lăng trụ tam giác là? A B C D 12 Câu 16 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau ? A 3; B 3; C 4; D 5; Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 8cm, chiều cao SH 3cm.Tính thể tích khối chóp A.V = 16cm3 B.V = 64cm3đ C.V = 24cm3 D.V = 48cm3 Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Tính diện tích tồn phần S t p hình nón A S t p  36 a B S t p  72 a C S t p  56 a D S t p  32 a Câu 19 Một hình trụ có chu vi đường trịn đáy 4 a , chiều cao a Thể tích khối trụ A 4 a3 B 2 a3 C 16 a3 D  a Câu 20 Gọi R, S , V bán kính, diện tích thể tích khối cầu Công thức sau sai? A V   R3 B S   R C 3V  S.R D S  4 R Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  4  x , x  R Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; ) B Hàm số đồng biến khoảng (; 4) C Hàm số đồng biến khoảng (; ) D Hàm số đồng biến khoảng (4; ) Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có bốn nghiệm thực phân biệt A Khơng có giá trị m B  m  Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  A m  C 3  m  D  m  x 3 đoạn  2; 4 x 1 B m  Câu 24 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  C m  3 D m  5x  cắt điểm có tọa độ x3 19 A (-3;5) B (3;5) D (5;3) 2x  Câu 25 Gọi M , N giao điểm đường thẳng  d  : y  x  đường cong  C  : y  Hoành độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A  B C D 2 Câu 26 Cho biểu thức P  a 1 a  a  2 2 A P  a5 C (5;-3) với a  Rút gọn biểu thức P kết B P  a D P  a C P  a3 Câu 27 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số y  x A y  x C y  x B y  x D y  x Câu 28 Cho a số thực dương khác Giá trị log a a a a a 13 A B C 10 Câu 29 Cho hàm số y  log x Mệnh đề sau sai? D 10 A Hàm số nghịch biến tập xác định B Tập xác định hàm số  0;  C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung x Câu 30 Phương trình 10   có số nghiệm B x A C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3log2  x  3   log2  x    log2   x  S   a; b  Tính 3 P  ba A B C D Câu 32 Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC là: A B C D Câu 33 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A πa 2 B 2πa 2 C πa 2 D πa 2 Câu 34 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ A 2 a  B  a  C  a D 2 a        Câu 35 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là: 3 3 A R  B R  C R  D R  3 Câu 36 Cho hàm số y  2x  x  Kết luận sau sai? ln A Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 ln B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 D Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số đạt cực trị x  x4  (7  m)x  m có ba điểm cực trị A m < B m > C m  D m  Câu 38 Cho hàm số y  x  x (C ) Tìm giá trị m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị (C ) tạo với đường thẳng  : x  my   góc  biết cos   Tìm t ng tất phần tử S 20 2 A B C 1 D m  11 11 Câu 39 Cho a , b số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng sai d  Giá trị ba log    d  A log B C D log Câu 40 Cho số a , b , c , d thỏa mãn  a  b   c  d Số lớn số log a b , log b c , log c d Câu 37 Tìm tất giá trị m để hàm số y  , log d a B log d a A log b c C log a b D log c d Câu 41 Phương trình log22 x  6log4 x   có hai nghiệm thực x1 , x2 Tìm t ng S  x1  x2 A S  B S  C S  D S  x Câu 42 Bất phương trình   1 x  3x    có nghiệm nguyên nhỏ ? A B C D Vô số Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính thể tích V khối chóp SABCD a3 a3 D V  Câu 44 Cho hình trụ T  có chiều cao diện tích xung quanh 30 Thể tích khối trụ T  A V  a3 B V  a3 C V  A 30 B 75 C 15 D 45 Câu 45 Cho khối cầu tích V  4 a ( a  ) Tính theo a bán kính R khối cầu A R  a 3 B R  a C R  a D R  a Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  2mx  x  đồng biến R A 1  m  B 1  m  C  m  D  m  Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m0;10 để tập nghiệm bất phương trình log 22 x  3log x   m  log x   chứa khoảng  256;  A B 10 C D Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x  8.3x   m có hai nghiệm thuộc khoảng  log3 2;log3 8 A 13  m  9 B 9  m  C  m  D 13  m  Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD trùng với trung điểm cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD a 15 a 15 a3 a 15 A B C D 6 Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có đáy hình vng cạnh a cạnh bên 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD A Sxq  2 a2 17 Câu Câu 3: C Sxq   a2 17 D S xq   a 17 B  5; 2 C  ;1 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C Cho a  b Giá trị lớn hàm số y  x  a ; b là: A b Câu 4:  a 17 ĐỀ Hàm số y  x  3x  x  đồng biến khoảng sau đây? A 1;   Câu 2: B S xq  D C a B a Cho hàm số f ( x) xác định D  1;3 \ D b , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 B Hàm số đạt cực trị điểm x  C Hàm số khơng có đạo hàm điểm x  1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 1 x Câu Đồ thị hàm số y  cắt trục Oy điểm có tọa độ x 1 A 1;0 B  0;1 C  0; 1 D 1;1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y  x  x  B y  x3  x  C y   x3  x  D y   x  x  C P  D 10 1 Câu Giá trị biểu thức P    273  3 A P  30 B P  10 Câu Hàm số y A \ x x có tập xác định là: B 1; C \ 0;1 Câu Với a  0,a  x  0, y  , khẳng định sau đúng? D \ A log a  x  y   C log a log a x log a y B loga  xy   loga x.loga y 1  x log a x D log a x  log a x  log a y y Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y  x A y  2.42 x.ln B y  42 x.ln D y  2.42 x.ln C y  42 x.ln Câu 11 Số nghiệm phương trình: log x  log là: A B C D Câu 12 Phương trình loga f  x   b,  a  0, a   tương đương với: A f  x   loga b B f  x   logb a C f  x   ba A  D 2 C D f  x   ab Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trình log2  x2  x  6  Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 2x  23 là: A 3 B  3;   D \ 2 C  ;3 D Câu 15 Hình đa diện sau có mặt? A B 10 C 11 D 12 Câu 16 Hình đa diện loại ; hình sau ? A B C D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA; SB; SC đơi vng góc Biết SA  SB  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 3a A B C D Câu 18 Công thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A S xq  rl B S xq  2 rl C S xq   rl D S xq  2rl Câu 19.Cho khối trụ trịn xoay có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp  2 r  2 rl B Stp   r   rl C Stp  2 r   rl D Stp   r  2 rl Câu 20 Cho khối cầu có bán kính  cm Tính thể tích V khối cầu   A V  288 cm3    B V  72 cm3 Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm   D V  864 cm3 f   x   0; x   0;  Biết f 1  2020 Khẳng định sau A f  2  f  3  4040 B f  2018  f  2020 C f  0,5  2020  C V  48 cm3 D f  2020  f  2022 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x  B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có điểm cực trị x 1 Câu 23 Giá trị lớn hàm số y  đoạn 3;4 x2 A B C D x 1 Câu 24 Cho hàm số y  , số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x  x2  5x  A B C D Câu 25 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  x3  3x  Câu 26 Cho a  0; m, n  Khẳng định sau sai? A a n a m  a mn C  a m   a m.n n B a n : a m  a mn D y   x  x  D a  2 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y  ( x  3x  5) 5 2 ( x  x  5) 2x  D y   3 ( x  3x  5)5 2 ( x  3x  5) 2x  C y  3 ( x  3x  5)5 B y  A y  Câu 28 Cho a , b số thực dương a  Khẳng định sau đúng? 1 A log a2  ab   log a b B log a2  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D loga2  ab    2loga b Câu 29 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? 1 x 1 B y    C y  log x D y  log3 x 3 Câu 30 Gọi T t ng tất nghiệm phương trình log x  5log3 x   Tính T ? A y  x C T  243 Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  5  log A T  36 B T  D T  3 7   7  11  B S   ;  C S   ;  D S   ;   2   2 2 4 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích mặt chéo ACCA 2a Thể tích khối lập phương ABCD.ABCD là: 7  A S   ;  2  A a B 2a C 2a D 2a3 Câu 33 Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành A a B 2a3 C 3a3 D a Câu 34 Tính thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao đường kính đường trịn đáy 16 A 144 B 160 C 128 D 120 R Câu 35 Cho mặt cầu S O; R mặt phẳng  P  cách O khoảng Khi thiết diện  P   S  đường trịn có bán kính R C R Câu 36: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f '  x  sau A R B D R Số điểm cực đại hàm số y  f  x  x  1 A B   C  D Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   e x  e x  12  x  1 x  1 y  f  x  có điểm cực trị ? A B C Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Hỏi hàm số Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 1  m  B 1  m  C 2  m  D 2  m  1 log  b Câu 39 Biết log 40 75  a  với a, b, c số nguyên dương Giá trị abc c  log A 32 B 36 C 24 D 48 Câu 40 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  log2  x2  x  2022  m có tập xác định A 2022 ? B 2021 Câu 41 Nghiệm phương trình C 2020 D 2019 35  53 viết dạng x  log a  logb a  với a, b số x x b nguyên tố a  b Tính S  5a  3b A S  16 B S  C S  22 D S  1 Câu 42.Có số nguyên x nghiệm bất phương trình   10 ? log x log x4 A B C D Câu 43 Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA   ABCD , AB  2BC  2a , góc  SBD đáy 30 Thể tích khối chóp A 15 a 15 B 15 a 45 S.ABCD C 15 a 45 D Câu 44 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 15 a 15 a Tính thể tích hình nón đỉnh S , có đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A  a 31  a 34  a 35  a 33 B C D 54 54 54 54 Câu 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , 2a , 2a A 9a B  a C 9 a D 3 a Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm Biết đồ thị hàm số y f x hình Lập hàm số g x A g f x g1 x2 x Mệnh đề sau đúng? B g g1 C g Câu 47 Tìm tất giá trị m để phương trình m log21 x 2 g D g m log x g m có hai nghiệm thực thuộc ; 7 D 3  m  3 Câu 48 Cho số dương a, b, c thay đ i thỏa mãn log a  log c  log b Giá trị nhỏ biểu thức A 3  m  B 3  m  C 3  m  P  a  b  c  b3  2b  A B C D Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tâm đáy O Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Hình hộp có đáy MNPQ , đáy M N PQ với M  trung điểm AO V Gọi V1 thể tích khối chóp S.ABCD , V2 thể tích khối hộp MNPQ.M N PQ Tính tỉ số V2 8 B C D 8 Câu 50 Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường trịn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu? A 10 A.64 B.8 C.0 D.7 x 1 Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  1 2x 1 A y   B x  C y  2 Câu 5: Đường cong sau đồ thị hàm số nào? D x   y x O A y  x3  3x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  3x  Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y O -1 -1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 x B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số đồng biến khoảng  1;3 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   Câu 7: Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa? B  2  A  3  Câu 8: Hàm số y   x   3 C   7 có nghĩa khi: A x D 1,  B x  2 C x  D x  R Câu 9: Cho số thực dương a, b, c với c  Khẳng định sau sai? a log c a A log c ab  log c b  log c a B log c  b log c b C log c b  log c b Câu 10: Tập xác định hàm số y  log ( x  1) D log c a  log c a  log c b b C (1; ) D R \{1} a a Câu 11: Nghiệm phương trình 63 x1  216 x  ,với phân số tối giản Khi a  b b b A B C D Câu 12: Tìm số nghiệm phương trình log3  x 1  A R B [1; ) A B C Câu 13: Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  3  log A C B 17 D D Câu 14: Giải bất phương trình x 1 1   9 x 1 B x  C x  5 Câu 15 : Vật thể khối đa diện? A x  A B Câu 16: Khối đa diện loại 4;3 C D x  D A Khối hộp chữ nhật B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Câu 18: Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  9 B V  3 C V   D V  5 Câu 19: Thể tích khối trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A  r 2l B 3 r 2l C  r 2l D 2 r 2l Câu 20: Cho mặt cầu có đường kính d  Diện tích mặt cầu cho 512 A 256 B 64 C 16 D  Câu 21: Hàm số y  2x  x2 nghịch biến khoảng đây? A  ;1 B 1;2 C 1;  D  0;1 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 23: T ng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x    x  2x 1 đoạn  1;2 là: A  23 27 D  C 2 B 32 27 x  2m  Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng xm đồ thị hàm số qua điểm M  3;1 A m  B m  3 C m  D m  Câu 25: Số giao điểm hai đồ thị (C): y x x x trục Ox là? A B.1 C.2 D.3 Câu 26: Cho a số thực dương Viết biểu thức P  a dạng lũy thừa số a ta kết a3 Câu 24: Cho hàm số y  A P  a B P  a C P  a 18 19 D P  a  Câu 27: Tìm tập xác định hàm số f  x    x  B D  1;    A D  R   C D   0;    D D  R \ 1 Câu 28: Cho số thực x, y thỏa mãn log 2x  y  log 2 Mệnh đề sau đúng? A x  y  B x  y  C xy  D x  y  Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  ln  x2  2mx   có tập xác định DR A m  C 2  m  B m  2 m  D x  Câu 30: Biết phương trình  24  x2  x   49  10 24 có hai nghiệm x1; x2  x1  x2  Khi giá trị x1  x2 A B 2 C 1 D 4 x x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 16  5.4   A T   ;0  1;  B T   ;1   4;  C T   ;1  4;  D T   ;0  1;  Câu 32: Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng C , AB  2a, AC  a BC  2a a3 a3 a3 B V 4a C V D V Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao h  50 cm Diện tích xung quanh hình trụ A V A 10000  cm2  B 7500  cm2  C 2500  cm2  D 5000  cm2  Câu 34: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ bằng: A a3 B a3 Câu 35: Cho mặt cầu S O; R điểm A , biết a3 C OA 2R a3 D Qua A kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với S B Khi độ dài đoạn AB bằng: A R B R C R Câu 36: Có số nguyên m 2020;2020 để hàm số y  D R x  2019m x2  đồng biến khoảng  2020; ? A 2021 B 2019 C 2020 D 4041 Câu 37: Biết hàm số f  x  có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  f  x  A B C D Câu 38: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm 19 A B D C ab b A P  B P  C P  D P  Câu 40: Cho hàm số y  logb đồng biến khoảng  0;  hàm số y  log a nghịch biến x x khoảng  0;  Khẳng định sau đúng? Câu 39: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log 20 a  log8 b  log125 5a  12b  Tính P  A  b  a C  b  a  B  b   a D  a   b Câu 41: Gọi S t ng tất nghiệm phương trình log x log x 10 2 log Tính S ? A 10 D S B S S 10 15 C S Câu 42: Bất phương trình ln  x  3  ln  x2  ax  1 nghiệm với số thực x khi: A 2  a  2 B  a  2 C  a  D 2  a  Câu 43: Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh V khối tứ diện cho Tính tỉ số V V V V V     A B C D V V V V Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao r Trên hai đường trịn đáy hình trụ lấy hai điểm M , N cho góc đường thẳng MN trục OO 30o Khoảng cách d đường thẳng MN trục hình trụ A d  r C d  B d  r r D d  r Câu 45: Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a 3a 2a C 2 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ A 3a B 20 D a   Số điểm cực trị hàm số g  x   f e x  A B C D y Câu 47: Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  2021  log2  x  y 1   x  y A 2020 B C 2019 D 10 Câu 48: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 x  x  x  y   log2   y   6x Giá trị nhỏ biểu thức P  3x  y   x y 59 53 C D  3 Câu 49: Cho hình hộp ABCD.ABCD có diện tích đáy , chiều cao Gọi Q, M , N , P, I 1 1 điểm thỏa mãn AQ  AB, DM  DA, CN  CD , BP  BC , BI  BD Thể tích khối đa 3 3 diện lồi có đỉnh điểm Q, M , N , P, I 27 10 10 A B C D 10 27 3 Câu 50 : Cho khối trụ T  , đáy thứ có tâm O , đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng  P  song song với A 19 B trục OO cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất, CD thuộc đáy thứ hai) cho AOB  120 Gọi V1 thể tích khối lăng trụ OAB.ODC , V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V1 V2 A V1 4   V2 B V1  V2 4  C V1 4   V2 D V1  V2 4  ĐỀ Câu Hàm số sau đồng biến ? x2 A y  B y  x  3x  C y   x3  D y  x3  x  x  x3 Câu Hàm số sau có điểm cực trị? x2 A y  B y  x  3x  C y   x3  D y  x3  x  x  x3 Câu Cho hàm số y  x  x  Hãy chọn khẳng định A Hàm số khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ – C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ  Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? x3  x 2x A y  B y  x  x  C y   x3  3x  D y  x 1 x2 Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? 21 x4 B y  x  x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  x 1 Câu Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y   x  x  A y  A B C D Câu Cho hai số thực dương a , b hai số thực tùy ý  ,  Hãy chọn khẳng định B a a   a  A a  a   a   C Câu Hàm số sau có tập xác định   a  a    a D a  b   a  b   ? 3  2  B y  1   C y   3x  D y    x   x  Câu Cho a số thực dương khác Hãy chọn khẳng định A log a  a B log a a  C a loga  a D aloga a  Câu 10 Hãy chọn khẳng định A y  3x x 1 A Hàm số y    đồng biến 2 C Hàm số y  log x đồng biến B Hàm số y   2 x nghịch biến D Hàm số y  log x nghịch biến  0;  Câu 11 x  nghiệm phương trình sau đây? x 1 A B    C x  2 Câu 12 Nghiệm phương trình log2  x 1  là: x  22 1 D   2 x  A x  B x  C x  x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình  là: A S   2;  B S   ;0 C S   0;  D x  D S   ;2 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log2  x 1  là: A S   ;0 B S   1;0 C S  0;   Câu 15 Một cạnh hình đa diện cạnh chung của: A hai mặt B hai mặt C nhiều hai mặt D ba mặt Câu 16 Khối mười hai mặt khối đa diện loại nào? A 3;4 B 4;3 C 3;5 D S  1;  D 5;3 Câu 17 Tính thể tích V khối lập phương có cạnh A V  B V  16 C V  2 D V  64 Câu 18 Thể tích khối nón bán kính đáy r, đường sinh l đường cao h 1 A V   r h B V  l r C V  h r D V  l r 3 Câu 19 Hình trụ với bán kính đáy r  4cm , đường cao h  5cm có diện tích xung quanh bằng: A 24 cm2 B 40 cm2 C 20 cm2 D 15 cm2 Câu 20 Diện tích mặt cầu có bán kính R là: A S  2 R B S  3 R C S   R D S  4 R Câu 21 Cho hàm số y   x Hãy chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến  ;1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến  ;2 D Hàm số nghịch biến 1;  Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ: Hãy chọn khẳng định A Hàm số y  f  x  có điểm cực trị B Hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị C Hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị D Hàm số y  f  x  khơng có điểm cực trị x2 có đường tiệm cận? x  5x  A B C D 3 x Câu 24 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  3x  đoạn 4;0 M m Giá trị t ng M  m bao nhiêu? Câu 23 Đồ thị hàm số y  23 28 4 B M  m  C M  m  4 D M  m   3 Câu 25 Cho hàm số y   x 1  x  2 có đồ thị  C  Số giao điểm  C  trục Ox là: A M  m   A B Câu 26 Cho a   a2 A b  a 1 2021 C D  2021 , b  1 Hãy chọn khẳng định a2 a B b  C b  a 1 a 1 D b  a 1 a Câu 27 Cho hàm số y   x  1 Hãy chọn khẳng định A y '  3  x  1 B y '   x  1 3 C y '  13  x  1 D y '   x  1 Câu 28 Biết a  log 27 5, b  log8 7, c  log Giá trị biểu thức log 35 bằng: A  ac  b  1 c B ac 1 b C ac 1 c D 3ac  3b 3 a Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y  2x 2 x.21 x A y '  B y '  x.21 x ln C y '  x ln x ln Câu 30 T ng tất nghiệm phương trình log  x 1  log  x  1  D y '  x.21 x ln bằng: A C B D  Câu 31 Có tất giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình x.21 x  A C B  2 2x ? D Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy , cạnh bên A 24 B 24 C 24 D Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy 2, góc đỉnh 60 Thể tích khối nón là: 3 3 3 A B C 3 D Câu 34 Tính thể tích khối trụ biết thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a A  a3 B 2 a C 8 a D  a3 Câu 35 Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a 4 a 32 a A B C 18 a3 D 24 a 3 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  đồng biến khoảng  0;3 12 Câu 37 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y   x  3mx  3m  có hai điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng d : x  y  74  A m  B m  2 C m  1 D m  2x 1 Câu 38 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  cắt đường thẳng y  3x  m hai điểm x 1 phân biệt : A m  12 B m  12 C m 24 D m  B m   m  1 C m  11 D   m  11 Câu 39 Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn loga  bc   2, logb  ca   Tính giá trị biểu thức A m  1 logc  ab  10 D Câu 40 Biết khoảng nghịch biến hàm số y  log   x  x  5 khoảng  a; b  với a, b  A B C biểu thức T  4a  b A C 1 B  Câu 41 T ng nghiệm phương trình  log  A  B  3 x   log x là:  log x  log x 3 C  2 x2  2x  22 x A S   2; 1  B S   2;1   3;3 3   3; 1   D Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình x  C S    Giá trị e  D S    2;3 2 x   3;1   D   32 là:  3;3 2;3 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông cân B , AB  3a , SA  3a vng góc với đáy Gọi N trung điểm CA Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SN A 3a 39 13 B a 13 156 C a 156 13 D a 13 39 Câu 44 Từ tơn hình chữ nhật kích thước a b , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao a , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 t ng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số A V1  V2 V1 V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có tất cạnh 2a A 28 a B  a2 C 28 a D 4 a Câu 46 Biết đồ thị hàm số y   x  x 2 có ba điểm cực trị A  0;2 , B, C Gọi M , N hai điểm nằm cạnh AB, AC cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Giá trị nhỏ MN là: 25 A B Câu 47 Cho số thực dương a,b thỏa mãn log C 2 D  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức ab P  a  2b 10  10  3 10  10  A B C D 2 2 Câu 48 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x  2.12x   m  2 9x  có nghiệm dương? A B C D a Câu 49 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết khoảng cách từ D’ đến mặt phẳng  ACB ' Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' 15a a3 2a 10 6a A B C D 16 Câu 50: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r  2m , chiều cao h  6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V A V  32 32 m2  B V   m2   9 C V  32 m2   ĐỀ Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục , có f   x   0, x  D V  32 m2   Chọn khẳng định sai A Hàm số y  f  x  nghịch biến  0;  B Hàm số y  f  x  nghịch biến C Hàm số y  f  x  đồng biến  ;0 D Hàm số y  f  x  nghịch biến  0;  Câu Hàm số y  x  3x  có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y  xác định \ 0 Giá trị nhỏ hàm số 1;3 x A B C D x 1 Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 1 A y  B y  C y  D y  1 Câu Cho hàm số y  ax  bx  c  a  0 có đồ thị hình bên Khảng định đúng? 26 A c  B c  Câu Cho hàm số y  ax  bx  cx  d C a  D b   a  0 có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định sai A a  B a  C d  Câu Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa? o  3 A     4 C  3 4 B  4   D c  D 1 Câu Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định D   0;   ? B y  x x Câu Số số sau lớn ? 1 A log 0,5 B log 0,5 A y  C y  x D y  x C log 0,2 125 D log 36 Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y  log x A D  B D   0;   C D  \ 0 D D   ;0 Câu 11 Tập nghiệm S phương trình 2x1  A S  {4} B S  {1} C S  {3} Câu 12 Nghiệm phương trình 2x  A x  log B x  C x  log Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x  A  0;1 B  ;1 C 1;  D S  {2} D x  D  0;  Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x  1)  log  x 1 2 1  A S   ;  B S   2;  C S   ;2 2  Câu 15 Cho hình chóp ngũ giác Số mặt hình chóp 27 D S   1;2 A 12 B C Câu 16 Khối đa diện loại 4;3 có đỉnh? D 10 A B C 12 D Câu 17 Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích khối tứ diện S ABC A a2 12 B a 12 C a3 12 D 12 Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  16 B S  2 C S  16 2 D S  2 Câu 19 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ cho a A 2a B C a D 2a Câu 20 Cho hình cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu A  R B 4 R C 2 R D  R 3 Câu 21 Cho hàm số f  x   x  3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f ( x) đồng biến 1;2 B Hàm số y  f ( x) đồng biến  2;1 C Hàm số y  f ( x) nghịch biến  2; D Hàm số y  f ( x) nghịch biến  0;  Câu 22 Cho hàm số y  x  x Chọn phát biểu đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 C Hàm số không đạt cực trị B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn  0; 2 A B C 11 Câu 24 Đường thẳng y  tiệm cận ngang hàm số sau đây? x2  A y  2 x x2  2x  x 1 B y  C y  1 x 1 2x Câu 25 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên 28 D 1 D y  2x  x2 Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu 26 Cho a  Mệnh đề A a2 1 a B a 2017  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  C a  a 2018  1 D a  a a Câu 27 Gọi a; b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2  log3 1  x  đoạn 2;0 T ng a  b A B C Câu 28 Cho a số thực dương Mệnh đề đúng? A log5 5a    log5 a B log5  5a    a C log5 5a   log5 a D D log5  5a    log5 a Câu 29 Cho hàm số y  log3  3x  x  , biết y 1  a với a, b Tính giá trị a  b  b ln A B C D x x 1 x x 1 Câu 30 Nghiệm phương trình    3 A x  log B x  C x  log D x  log 2 3   Câu 31 Giải bất phương trình log x  3x   1 A x   ;1 B x  [0; 2) C x [0;1)  (2;3] D x [0;2)  (3;7] Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a; BC  a , cạnh bên SA vông góc với đáy đường thẳng SC tạo với  SAB góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a 2a a3 2a A V  a B V  C V  D V  3 Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A, AB  c, AC  b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 1 A  bc B bc C b c D  b2c 3 3 Câu 34 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ  4  4 B C D 9 12 Câu 35 Nếu tăng bán kính khối cầu gấp lần thể tích thay đ i nào? A Thể tích tăng gấp lần B Thể tích tăng gấp lần C Thể tích tăng gấp lần D Thể tích tăng gấp Câu 36 Tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3(m  1) x  6(m  2) x  đồng biến A m  B m  C m  D m  Câu 37 Cho hàm số f  x   x  bx  cx  dx  e hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ A 29 Hàm số f  x  có điểm cực đại? A B C D 2x 1 Câu 38 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x 1 d : y  x  m  cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A, B cho AB  A m   B m   C m  10  D m  10  Câu 39 Cho log 14  a Tính log 49 32 theo a A 2a  B 2a C 10 a 1 D 5(a  1) Câu 40 Gọi a , b số điểm cực đại số điểm cực tiểu hàm số y   x3  3x  1 e2 x Tính 2a  b A B C D Câu 41 Gọi S tập nghiệm phương trình x  x  x  x 2  x  x 1  Số phần tử tập S A B C D Câu 42 Bất phương trình 3log3 ( x 1)  log 3 (2x 1)  có tập nghiệm là: 2  1   1  B  ;  C  ;  D 1;2   2  Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H điểm cạnh SD cho 5SH  3SD , mặt phẳng   qua B, H song song với đường thẳng AC cắt hai cạnh SA, SC E, F A 1;2 Tính tỉ số thể tích VC BEHF VS ABCD 1 B C D 35 20 Câu 44 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kính đáy 2a Mặt phẳng  P  qua S cắt A đường tròn đáy A B cho AB  3a Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến  P  a 2a B a C D 5 Câu 45 Trong khơng gian, cho hình chóp S ABC có SA, AB, BC đơi SA  a, AB  b, BC  c Mặt cầu qua S , A, B, C có bán kính 2(a  b  c) A B a2  b2  c2 C a2  b2  c2 D Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đồ thị hình vẽ bên A 30 a vng góc với a  b2  c   Xét hàm số g  x   f x3  x  m Giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số g  x  đoạn 0;1 A m  10 Câu 47 Số B m  giá trị nguyên nhỏ C m  12 2018 tham D m  số m để phương trình log6  2018x  m  log4 1009x  có nghiệm A 2020 B 2017 C 2019 Câu 48 Có giá trị nguyên thuộc khoảng    9;9 D 2018 tham số m để bất phương trình 3log x  2log m x  x2  1  x   x có nghiệm thực? A B C 10 D 11 Câu 49 Cho tứ diện ABCD Hai điểm M , N di động hai đoạn thẳng BC BD cho BC BD   Gọi V1 , V2 thể tích khối tứ diện ABMN ABCD Tìm giá trị nhỏ BM BN V V2 1 B C D 9 36 Câu 50 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn A A 576 B 576 C 144 - HẾT - 31 D 144 ... có đỉnh? D 10 A B C 12 D Câu 17 Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích khối tứ diện S ABC A a2 12 B a 12 C a3 12 D 12 Câu 18 Cho hình nón... mặt? A B 10 C 11 Câu 16: Có tất loại khối đa diện có mặt tam giác đều? A B C 12 D 12 D Câu 17: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho 3 a C 2a D a 3 Câu... 0 D D   ;0 Câu 11 Tập nghiệm S phương trình 2x1  A S  {4} B S  {1} C S  {3} Câu 12 Nghiệm phương trình 2x  A x  log B x  C x  log Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log