Trường THPT Bùi Thị Xuân ĐỀCƯƠNG THI LÊN LỚP NĂM HỌC 2010-2011 Tổ Toán MÔN: TOÁN10 (Chương trình chuẩn) ---------------- ------------------------- I Đại số: 1. Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai, giải ph trình bất phương trình qui về bậc nhất,bậc hai. 2. Giải hệ bất phương trình bậc hai. 3. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất ph trình bậc nhất hai ẩn, ứng dụng vào bài toán tối ưu. 4. Tính tần số, tần suất các đặc trưng mẫu; vẽ biểu đồ biểu diễn tần số, tần suất. 5. Tính giá trị lượng giác một cung, một biểu thức lượng giác. 6. Rút gọn và chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình: 1. Giải tam giác trong các trường hợp, chứng minh các hệ thức trong tam giác. 2. Viết phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát). 3. Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng, đường thẳng và đường thẳng. 4. Tính gócgiữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 5. Viết phương trình đường tròn, xác định các yếu tố hình học của đường tròn viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 6. Viết phương trình chính tắc của elíp, xác định các yếu tố của elíp. BÀI TẬP THAM KHẢO I. ĐẠI SỐ: Bài 1. Xét dấu biểu thức a) ( ) (2 1)(5 )( 7)f x x x x= − − − b) 2 ( ) 3 2 7f x x x= − + − c) 2 ( ) 8 15f x x x= − + Bài 2: Giải các bất phương trình sau: (2 5)(3 ) 1) 0 2 x x x − − ≤ + 2 (2 1)(3 ) 2) 0 5 4 x x x x − − > − + 2 2 2 1 3) 2 5 3 9x x x > − + − 2 4 3 4) 1 3 2 x x x x − + < − − 2 1 1 5) 2 4 2 x x x − < − + 3 5 6) 1 2x x > − + + 7) 1 (5 -x)(x - 7) x − > 0 8) 2 6 9 0x x− + − > 9) 2 12 3 1 0x x− + + < 10) 3 1 2 2 1 x x − + ≤ − + 11) 2 2 3 1 2 1 x x x x + − ≤ + − 12) 1 1 1 1 2 2x x x + > − + − 13) (2x - 8)(x 2 - 4x + 3) > 0 14) 2 11 3 0 5 7 x x x + > − + − 15) 2 2 3 2 0 1 x x x x − − ≤ − + − 16) (1 – x )( x 2 + x – 6 ) > 0 17) 1 2 2 3 5 x x x + ≥ + − Bài 3. Giải bất phương trình a) 3 1x − ≥ − b) 5 8 11x − ≤ c) 3 5 2x − < d) 2 2 3x x− > − e) 5 3 8x x+ + − ≤ f) 2 1 2 5x x x− + − ≤ + g) 2 1 1x x− < − Bài 4: Giải bất phương trình: 1) 2 2 15 3x x x− − < − 2) 1 2 3x x x− − − > − 3) 2 6 ( 2)( 32) 34 48x x x x− − ≤ − + Bài 5: Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm? a) 2 (3 ) 3 2 0x m x m+ − + − = b) 2 ( 1) 2( 3) 2 0m x m x m− − + − + = 1
Bài 6: Cho phương trình : 2 ( 5) 4 2 0m x mx m− − + − = .Với giá nào của m thì : a) Phương trình vô nghiệm. b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 7: Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R a) 2 2 2 ( 9) 3 4 0x m x m m− − + + + ≥ b) 2 ( 4) ( 6) 5 0m x m x m− − − + − ≤ Bài 8: Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: 2 2 2( 1) 3 1 0x m x m m− − − − + = Bài 9: Cho f (x ) = ( m + 1 ) x 2 – 2 ( m +1) x – 1 a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm b) Tìm m để f (x) ≥ 0 , x∀ ∈ ¡ Bài 10: Điều tra về chiều cao của 36 học sinh trung học phổ thông (Tính bằng cm) được chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu được bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Lớp chiều cao Tần số [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] 6 12 10 8 cộng N = 36 a. Bổ sung vào bảng phân bố trên để được bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b. Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên (lấy gần đúng một chữ số thập phân) Bài 11: Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của học sinh lớp 10 ở nhà. Người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và Onthionline.net Câu1 Cho hàm số y = x2 + bx + c Tính b c biết hàm số đạt giá trị nhỏ -1 x = Câu2 Vẽ đồ thị , lập bảng biến thiên xét tính chẵn lẻ hàm số sau :y = x ( x - 2) Câu3 Cho hàm số y = x2 – mx + m – có đồ thị parabol (Pm) a) Xác định giá trị m cho (Pm) qua điểm A(2;1) b) Tìm tọa độ điểm B cho đồ thị (Pm) qua B, dù m lấy giá trị Câu4 Cho hàm số y = x2 – 4x + (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Xét biến thiên hàm số khoảng (0; 1) c) Xác định giá trị x cho y ≤ Câu 5: ( điểm) Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1 ; ) , B ( ; -1 ) a)Tìm tọa độ giao điểm I AB với trục Ox b)Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy cho IC vuông góc với AB c)Tính diện tích tam giác ABC 1-/ Cho điểm A , B , C , D Gọi E , F trung điểm AB , CD Chứng minh uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r a)AB + CD = AD − BC ; AD + BC = 2EF uuur uuur uuur uuur b)AB − CD = AC − BD 2-/ Cho ABC , dựng điểm I thỏa : uur uur uur uuur IA − IB + 2IC = AB cng ụn tp hc k I mụn Toỏn 8 I S: A. PHN Lí THUYT Son li v hc thuc : - 5 cõu hi ụn tp chng I trang 32/ SGK -12 cõu hi ụn tp chng II trang 61/ SGK B. PHN BI TP BI 1 : Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t : a/ yxxxyy 332 22 ++ b/ 22 23 + xxx c/ 1)1(2)1( 2 ++++ xxxxx d/ abbaba 222 22 ++ e/ 384 2 + xx f/ ( 25 16x 2 ) BI 2: Thc hin cỏc phộp tớnh sau ( Hay : Rỳt gn biu thc ) : a/ )2(:)8( 33 xyyx ++ b/ 4)4(2 1 + a a a a c/ )22(:)33( 3223 yxyxyyxx ++++ d/ (x-5) 2 +(7-x)(x+2) e/ x x x x + 2 12 2 3 f/ xx xx x x x x x x ++ + + + + 2 2 7433 ). 1 2 1 2 ( g/ ( ) )2)(1( 333 ).( 1 3 1 3 1 1 2 23 ++ + + + + + xx xx xxx x h/ 2 94 63 23 1 23 1 x x xx + + BI 3: Tớnh giỏ tr biu thc sau : a/ A = ( 3x 2 ) 2 + ( x + 1 ) 2 - 2 ( x + 1 ) ( 3x 2 ) ti : x = 2 3 b/ B = 22 22 33 )()( xy yxxyxyyx ti : x = -3 v y = 2 1 c/ C = 2 9 )1(2 3 1 3 1 x xx x x x x + + ti : x = 5 BI 4: Tỡm x ,bit : a/ 5x( x 1 )- (1 x ) = 0 b/ ( x - 3) 2 - (x + 3 ) 2 = 24 c/ 2x ( x 2 - 4 ) = 0 d/ Tỡm a thc A . Bit : 5 25 2 = x x x A ; A yx x xy = 4 BI 5 : a/ Thc hiờn phộp chia 23 3 xxx ++ cho x + 1 b/ Cho A = 2x xxx 34 234 ++ -3 v B = 2x 2 - 1 Hóy tỡm s d trong phộp chia A cho B ri vit di dng A = B.Q + R c/ Cho P = axxx +++ 126 23 v Q = x + 2 Hóy tỡm a a thc P chia ht cho a thc Q ? d/ Tỡm n Z 2n 2 - n + 2 chia ht cho 2n + 1 BI 6: Cho biu thc M = )3)(2( 5 3 2 + + + xxx x a/ Tỡm iu kin biu thc M cú ngha ? b/ Rỳt gn biu thc M ? c/ Tỡm x M cú giỏ tr nguyờn ? d/ Tỡm giỏ tr ca M ti x = -2 e/ Vi giỏ tr no ca x thỡ M bng 5 ? Bài 7 : Tìm A trong mỗi phân thức sau a) xx xx A + + = 2 2 2 3 b) 12 14 48 2 2 = + x A x xx Bài 8: Thực hiện phép tính Giỏo viờn: Hong Minh Trang 1 Đềcươngơntập học kỳ I mơn Tốn 8 a) 4 13 2 1 2 2 − + + + − + − x x x x x x b) xx x x x x x + − + + − + 2 2 2 9 . 33 1 Bµi 9. Rót gän c¸c biĨu thøc a) 65 32 . 3 2 2 2 +− −− − − xx xx x x b) xx x xx x + − −− + 22 4 . 82 1 c) 1 21 . 19751 19542 . 1975 33 + − + + + + + x x x x x x x x Bài 10: Thực hiện phép tính: )(3 4 2 yx yx − . yx yx 2 22 − Bài 11: Cho biểu thức P = 144 16128 2 23 ++ +++ xx xxx a) Tìm điều kiện xác đònh của P b) Tìm x sao cho giá trò của đa thức P = 1 Bài 12: Cho biểu thức P = 2 (2 3 )( 1) 2 1 x x x x − + + + 1/ Tìm ĐKXĐ của biểu thức P. 2/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 0. 3/ Tìm x để giá trị của biểu thức là số dương. Bài 13: Cho biểu thức A = 2 8 15 (2 1)( 5) x x x x − + + − 1. Tìm x để giá trị của biểu thức ln xác định. 2. Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 0. 3. Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 2 11 Bài 14: Cho biểu thức B = 2 2 7 5 ( 1)( 1) x x x x − + + − 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức. 2. Tìm giá trị của biểu thức khi x = -2. 3. Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 3 2 − Bài 15: 1. Tìm x để biểu thức A = 2 2 2 4 1 1 x x x − + + đạt giá trị lớn nhất; Tính giá trị lớn nhất đó. 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2 2 7 2 4 2 1 x x x + + + Giáo viên: Hồng Minh Trang 2 Đềcươngôntập học kỳ I môn Toán 8 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = 2 2 2 3 2 x x x + + + Bài 16 a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: 2 2 4 . 4 3 2 x x x x + − + ÷ − có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: 2 2 2 ( 2) 6 4 . 1 2 x x x x x x x + + + − − ÷ + có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. HÌNH HỌC: A. PHÂN LÝ THUYẾT : HS soạn lại đầy đủ và học thuộc : - 9 câu hỏi ôntập chương I trang 110/SGK - Câu hỏi 1,2,3 ôntập chương II trang 132/ SGK B. PHẦN BÀI TẬP : BÀI 1: Cho hình bình hành NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang §Ò c¬ng «n tËp («n tËp lý thuyÕt) ®Ò 1 NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang ®Ò 2 NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang Phần 2 : bài tập Đại số B ài 1 : Thực hiện phép tính: 22823.)1 + 2872783.)2 + 3) ( )( ) 531252 + 3:)753125272.)(4 + 2).5083182.)(5 + )343)(532.)(6 22 )32()32.)(7 ++ 8) ( ) ( ) 2 2 3535 ++ 9) 1528 + - 1528 10) 1 1 3 1 3 1 + + 11) 2 1 2 1 7 2 7 2 + + + 12) ( ) ( ) 22 2323 ++ 13) ( ) 3.108475548 + 14). 2 3 72 2 1 2 ++ B ài 2: Tính: A= 2524 1 32 1 21 1 + ++ + + + B = 1009999100 1 . 4334 1 . 3223 1 2112 1 + ++ + + + + + C= 22222222 100 1 99 1 1 . 5 1 4 1 1 4 1 3 1 1 3 1 2 1 1 ++++++++++++ 1) Chứng minh rằng số: X= 33 27 125 93 27 125 93 ++++ là một số tự nhiên 2) Tìm số nguyên n thoả mãn đẳng thức sau: Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang 888 3 2 3 2 =++++ nnnn (vào 10 chuyên toán Bến tre) 3)Tìm các nghiệm nguyên của phơng trình: 4y 2 = 2+ xx 2199 2 4)Cho số 3 là một nghiệm của phơngtrình :x 3 +ax 2 +bx+c=0 (1) (trong đó a,b,c Q).Tìm các nghiệm còn lại của phơng trình (1) 5) a)Giải phơng trình: x 4 + 2007x 2 + = 2007 b)Bạn hãy đa lời giải tổng quátcủa phơng trình: x 4 + nx 2 + = n (Với n>0) Dạng toán : Rút gọn Bài 3 : Cho hàm số : A= 24057 + ; B = 24057 Tính : 1. A.B 2. A 2 +B 2 3. A-B Bài 4 : Viết các biểu thức sau thành bình phơng một tổng hoặc hiệu. a) a 2 + 2ab + b 2 b) x 2 + 4x + 4 c) 8 + 2 15 d) 10- 2 21 e) 14 + 6 5 g) 8- 28 h)11+ 282 i)29- 216 Bài 5 * : Giải phơng trình: 21212 =++ xxxx Bài 6: Cho các số x 0 : y 0 hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) 2 )( xx = ; ( ) 2 yy = từ đó suy ra x-y= ( x ) 2 - ( y ) 2 =( x + y ) ( x - y ) 2) yyxx + =. 3) 1 xx = 4)x - 1= 5) 12 ++ xx = 6) 44 + xx = 7) yyxx = 8) xyyx = 9)x + y + 2 xy = Bài 7: Cho biểu thức : A= xx xx x x 2 1 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+ 8 d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 8 : Cho biểu thức : B = 62 3 62 3 + + a a a a Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang 1) Tìm a để B có nghĩa 2) Rút gọn B 3) Tìm a để B < 1 4) Tìm a để B = 4 Bài 9 : Cho biểu thức : P = 3 3 1 2 32 1926 + + + + x x x x xx xxx a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4 3 c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó. Bài 10 : Cho biểu thức: M= + + 13 23 1: 91 8 13 1 13 1 a a a a aa a a) Rút gọn M b) Tìm a để M = 5 1 1 Bài 11 : Cho biểu thức: E= + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) Rút gọn biểu thức E b) Tìm x để E = 15 c) Tính giá trị của biểu thức E khi x = 3+ 22 Bài 12 : Cho biểu thức: A= 3 2 3 1 : 1 2 3 5 6 m m m m m m m m m + + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Tìm m để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm m để A nhận giá trị âm Bài 14: Cho biểu thức : K = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x + + + + a. Tìm x để K có nghĩa c. Tìm x khi K= 2 1 b. Rút gọn K d. Tìm giá trị lớn nhất của K Bài 4: Tìm điều kiện của biến để các biểu thức sau đợc xác định ( hay có nghĩa). a) 5 x c) 10x e) 3 x g) 2 30x b) 3 x h) 18 3x d) 6x g) 2 5x + h) 4 10x + i) 2 2 y+ k) 2 3 x + l) 8 3 x m) 2 2 7x + 5/ Tìm x biết: a) 54 = x b) 21)1(9 = x c) 06)1(4 2 = x a) 11)8)(7( += xxx b) 213 =++ xx 3.Hàm số bậc nhất. Bài1: Cho hàm số: 1 2 2 y x= + a)Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? b) Xác định giao điểm A,B của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành. Vẽ đồ thị hàm số. [...]... tung độ bằng 5 h,Tm đion cố định mà (d) luôn đI qua Hình học Bài1 Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB.Từ một điểm I trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến xy vẽ AQ và BP vuông góc với xy a) Cmr Phòng GD & ĐT Đam Rông Đề cơng ôntậptoán lớp 7 Trờng THCS Liêng Srônh Năm học 2009 - 2010 I. Đại số: Lý thuyết: 1. Thế nào là số hữu tỉ, thế nào là số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm? Số nào không là số hữu tỉ dơng cũng không là số hữu tỉ âm? 2. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x đợc xác định nh thế nào? 3. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ? Viết các công thức: Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thơng? 4. Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất của tỉ lệ thức, công thức thể hiện tính chất dãy tỉ số bằng nhau? 5. Thế nào là số vô tỉ, cho ví dụ, thế nào là số thực, cho ví dụ 6. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? 7. Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận, nêu tính chất của nó? 8. Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nêu tính chất của nó? 9. Nêu khái niệm hàm số, biết tìm các giá trị của hàm số và của biến số? Bài tập: 2/7; 3/8; 9-10/10; 13/12; 17/15; 24-25/16; 30/19; 37/22; 41-42/23; 61-62-64/31; 96-97- 98/49; 102-103-104/50; 1/53; 8-9-10/56; 12-14/57; 19-21/26 II. Hình học Lý thuyết: 1. Thế nào là hai góc đối đỉnh? Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh? 2. Thế nào là hai đờng thẳng vuông góc? Đờng trung trực của đoạn thẳng là gì? 3. Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng song song? 4. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song? 5. Phát biểu tiên đề Ơclit? 6. Phát biểu các tính chất về quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc, tính chất của ba đờng thẳng song song? 7. Định lý là gì? Chứng minh định lý là gì? 8. Phát biểu định lý về tổng ba góc trong tam giác? Tam giác vuông là gì? Định lý về tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông? Định lý về góc ngoài của tam giác? 9. Phát biểu các tính chất bằng nhau: cạnh - góc - cạnh; góc - cạnh - góc; cạnh -cạnh - cạnh Bài tập: 22/89; 34/94; 42-43-44/98; 57-58-59/104; 2-3/108; 7/109; 29-30-31-32/120; 35/123; 43-44-45/125 III. Các bài tậpđề nghị: Đại số: Dạng 1: Thực hiện phép tính : 1 a) )5(: 3 4 5 1 + b) 12 5 : 3 2 4 1 3 2 3 + c) 5 2 27 14 9 12 27 13 15 5 +++ d) 5. 5: 2 1 2 1 2 + e) 3 1 3 1 .9 3 2 + f) 3 3 2 2 1 :2 g) 2003. 2 4.4 10 32 h) 25.15 9.5 4 8 k) 1 25 4 : 9 4 Dạng 2: 1) tìm x,biết a) 5 4 1 2 1 =+ x b) -75-(x-15) =0 c) 3 1 5 3 2 = x d) 16 1 :25 = x e) 123 = x f) 12 2 1 3 = x g) 1,0: 9 7 1: 3 2 2 = x h) 5 2 : 4 3 1 3 2 : 3 = x k) ( ) 12 2 = x ; m) ( ) 812 3 = x n) 16 1 2 1 2 = + x i) 3 2 7 3 x + = ; 2 3,6 27 x = 2) Tìm số tự nhiên n, biết : 2 2 16 = n ; 3 3 81 = n ; 8 n :2 n =4 Dạng 3: (Toán về tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau,đại lợng tỉ lệ thuận ,tỉ lệ nghịch) Câu1: Tìm x,y biết: a/ 73 yx = biết x+y= -50 b/ 85 = yx và 2x -y = 20 Câu 2: Tính diện tích của hình chữ nhật biết tỉ số hai cạh của nó là 5/ 3 chu vi hình chữ nhật là 80m Câu 3: Theo hợp đồng sản xuất 3 ngời chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 1/2 ; 1/3 ; 1/4. Hỏi mỗi ngời đợc chia bao nhiêu tiền nếu tổng số lãi là 13 000 000 đồng Câu 4: Cho biết 4 ngời làm cỏ một cánh đồng hết 7 giờ. Hỏi 14 ngời làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ? (biết rằng năng suất nh nhau) Câu 5: 5m dây đồng nặng 43 g. Hỏi 10 km dây đồng nh thế nặng bao nhiêu kg ? Câu 6: Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC Câu 7: Ba lớp 7A,7B,7C ủng hộ phog trào giúp bạn nghèo vợt khó theo tỉ lệ 3; 5; 7. Biết lớp 7B ủng hộ nhiều hơn lớp 7A là 42 000 đồng. Tính số tiền mỗi lớp đã ủng hộ cho phong trào. Hình Học: Câu 1: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AB ,kẻ đờng phân giác AD ( D BC) 2 a) c/m : BD = KD b) đờng thẳng KD kéo dài cắt đờng thẳng AB tại Q. Chứng minh: KDCBDQ = c) AD kéo dài cắt QC tại I. Chứng minh AI QC Câu 2: Cho góc xoy và tia phân giác OZ. Trên tia o x lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA = OB, lấy điểm I trên tia Oz ( I )O a) c/m OBIOAI = b) đoạn thẳng AB cắt O z tại onthionline.net lớp Chủ đề Mức độ Phòng GD & ĐT Đam Rông Đề cơng ôntậptoán lớp 8 Trờng THCS Liêng Srônh Năm học 2009 - 2010 I S A. đa thức: I. Nhân đa thức: 1 . Nhân đơn thức với đa thức: + Nhõn n thc vi a thc ta ly n thc, nhõn vi tng hng t ca a thc. + Chú ý: Từng hạng tử của đa thức là các đơn thức do vậy khi nhân lu ý đến dấu của hệ số các đơn thức. + Ví dụ: - 2a 2 b.( 3ab 3 - 4a 2 b) =-2a 2 b.3ab 3 - 2a 2 b.(- 4a 2 b) = - 6a 3 b 4 + 8a 4 b 2 . 2. Nhõn a thc vi a thc + Nhõn a thc vi a thc, ta nhân tng hng t ca a thc ny lần lợt vi cỏc hng t ca a thc kia.(rồi thu gọn nếu có thể) (A + B)(C - D) = A(C - D) + B(C - D) = AC - AD + BC - BD . Bài tập áp dụng: Tính: a/ - 2 1 x(2x 2 +1) = b/ 2x 2 (5x 3 - x - 2 1 ) = c/ 6xy(2x 2 -3y) = d/ (x 2 y - 2xy)(-3x 2 y) = e/ (2x + y)(2x - y) = f/ (xy - 1)(xy + 5) = II. Chia đa thức: 1. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số : Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. a m : a n = a m - n ví dụ: x 3 : x 2 = x 2. Chia đơn cho đơn thức : + Chia n thc cho n thc , ta chia h s cho h s , chia luỹ thừa cùng cơ số vi nhau. + Ví dụ: 15x 3 y : (-3x 2 ) = 15: (-3).x 3 :x 2 .y:y 0 = - 5x y 3. Chia đa cho đơn thức : Chia a thc cho n thc, ta ly tng hng t ca a thc b chia chia cho n thc. + Chú ý: Từng hạng tử của đa thức là các đơn thức do vậy khi chia lu ý đến dấu của hệ số các đơn thức. + Ví dụ: (- 2a 2 b.+ 6ab 3 - 4a 2 b 2 ) : 2ab =- a + 3b - 2ab. 4)Chia a thc mt bin ó sp xp: + Chia h/t bc cao nht ca a thức b chia, cho h/tử bc cao nht của a thc chia + Tìm đa thức d thứ nhất, + Chia h/t bc cao nht ca a thức d , cho h/tử bc cao nht của a thc chia, + Tìm đa thức d thứ hai, Dừng lại khi hạng tử bậc cao nhất của đa thức d có bậc bé hơn bậc của hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia . 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 - 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x 3 + 20x 2 +10x - x 2 - 4x - 3 - x 2 - 4x - 3 0 x 2 - 4x - 3 2x 2 - 5 x + 1 5. Hng ng th c đáng nhớ: -BèNH PHNG CA MT TNG : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 -BèNH PHNG CA MT HIU : (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 -HIU HAI BèNH PHNG : A 2 - B 2 = (A +B)(A- B) -TNG HAI LP PHNG : A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 1 -HIU HAI LP PHNG : A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) -LP PHơNG CA MT TNG : (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 -LP PHONG CA MT HIU : (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 Bài tập áp dụng: ( hằng đẳng thức) a/ (x + 4y) 2 = b/ (3x + 1) 2 = c/ (x + 3y) 2 = d/ (x - 7) 2 = e/ (5 - y) 2 = f/ ( 2x - 1) 2 = g/ x 2 - (2y) 2 = h/ x 2 - 1 = i/ 4x 2 - 9y 2 = k/ x 3 - 1 = l/ 8 + x 3 = m/ 8x 3 + 27 = n/ ( x +1) 3 = p/ ( x - 2) 3 = 6) Phõn tớch a thc thnh nhõn t : 1. Phng phỏp t nhõn t chung + Phân tích mỗi hạng tử thành tích. + Tìm nhân tử chung. + Viết nhân tử chung ngoài dấu ngoặc,các hạng tử còn lại trong ngoặc là thơng của các hạng tử tơng ứng với nhân tử chung Ví dụ: a/ 12x 2 - 4x = 4x. 3x - 4x = 4x(3x - 1). b/ x(y-1) +3(y-1) = (y - 1)(x +3) 2. Phng phỏp dựng hng ng thc + Dùng các hằng đẳng thức để phân tích theo các dạng sau: Dạng 3 hạng tử: A 2 + 2AB + B 2 = (A + B) 2 A 2 - 2AB + B 2 = (A - B) 2 Ví dụ: x 2 + 2x +1 = x 2 + 2.x.1 +1 2 = (x + 1) 2 D ng hai hạng tử với phép tính trừ, mỗi hạng tử là bình ph ơng của một biểu thức : A 2 - B 2 = (A +B)(A- B) Ví dụ: x 2 - 1 = (x - 1)(x + 1) Dạng hai hạng tử với phép tính cộng, mỗi hạng tử là lập ph ơng của một biểu thứ c A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) Chú ý: Bình bình phơng thiếu của hiệu Ví dụ: x 3 + 1 = (x +1)(x 2 - x +1) Dạng hai hạng tử với phép tính trừ, mỗi hạng tử là lập ph ơng của một biểu thức A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Ví dụ: x 3 - 1 = (x - 1)(x 2 + x + 1). 3. Phng phỏp nhúm nhiu hng t (Thờng dùng cho loại đa thức có bốn hạng tử trở lên) + Kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm + áp dụng liên tiếp phơng pháp đặt nhân tử onthionline.net ĐỀCƯƠNGÔNTẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN Năm học 2012-2013 A, Lý thuyết * Đại số: - Câu hỏi tậpôntập chương I SGK Toán trang 32, 33 -