Đang tải... (xem toàn văn)
b Tính thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho hình lăng trụ này có đáy là hình vuông nội tiếp trong đường tròn đáy của hình trụ.. c Gọi V là thể tích hình [r]
(1)Phần I: Giải tích Chuyên đề 1: Tính đơn điệu hàm số Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số : a) ; b) Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) b) c) với d) ; e) Chuyên đề 2: Cực trị hàm số Bài 3: Tìm cực trị các hàm số sau: a) ; c) e) g) b) ; ; d) f) ; h) Bài4: Tìm các hệ số a, b, c cho hàm số đạt cực tiểu điểm , và đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ là Bài 5: Tìm giá trị m để hàm số đạt cực đại Bài 6: Tìm giá trị m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại Chuyên đề 3: Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) b) trên đoạn [-4 ; 4] trên đoạn [-3 : 1] Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) b) ; trên đoạn [ ; 10 ] (2) Bài9: Tìm trên parabol đểm Mcách điểm khoảng ngắn Bài 10: Trong các hình nón (tròn xoay) nội tiếp hình cầu bán kính R Xác định chiều cao hình nón có thể tích lớn Chuyên đề 4: Đường tiệm cận Bài 11: Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang các đồ thị hàm số sau: a) b) c) Bài 12: Tìm abiết tiệm cận ngang đồ thị hàm số tung điểm cắt trục Bài 13: Tìm bbiết đường tiệm cận đồ thị hàm số cùng với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Chuyên đề 5: Lũy thừa, Lô garit, Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit Bài 14: So sánh các số sau: a) và c) ; b) và e) và ; và d) ; f) và và Bài 15: Tính giá trị các biểu thức: a) b) c) Bài 16: Tính giá trị các biểu thức sau: a) ; b) ; c) Bài 17: Tìm tập xác định các hàm số sau: a) d) g) b) e) c) f) (3) Bài 18: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) d) c) e) g) h) i) j) Bài19: Biết và a) f) Hãy tính các lôgarit sau theo a và b: b) c) d) Chuyên đề 6: Phương trình mũ và lôgarit Bài 20: Giải các phương trình sau: a) ; c) b) ; d) e) ; g) f) ; h) Bài 21: Giải các phương trình sau: a) ; c) b) ; d) e) Bài 22: Giải các bất phương trình sau: a) ; b) c) d) e) ; ; f) Bài 23: Biết số tiền vốn lẫn lãi thu sau n tháng gửi tiết kiệm Sđồng ngân hàng với lãi suất r %/tháng tính theo công thức Hỏi gửi triệu đồng với lãi suất 1,2 %/tháng thì sau khoảng năm, tháng ta thu số tiền vốn lẫn lãi là 2.793.086 đồng ? Chuyên đề 7: Bài tập tổng hợp (4) Bài1 : Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) và trục hoành Bài 2: a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Chứng minh đường thẳng trị m luôn cắt (C) với giá Bài : Cho hàm số : có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ Viết phương trình đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến (C) c) Dựa vào (C), tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài : Cho hàm số , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hoành độ c) Dựa vào (C) , xác định các giá trị m để phương trình : có bốn nghiệm phân biệt Bài : Cho hàm số : , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng c) Tìm tất các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên Bài : Cho hàm số a) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu b) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng Bài : Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (5) b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình : c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(0;-3) Bài : Cho hàm số có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số trên Suy đồ thị (C1) hàm số Bài : Cho hàm số Xác định m cho : a) Hàm số đồng biến trên tập xác định b) Hàm số đồng biến trên khoảng c) Hàm số đạt cực tiểu Bài 10 : Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Chứng minh đường thẳng (m là tham số) luôn cắt (C) điểm phân biệt A và B Xác định m để độ dài AB ngắn Bài 11 : Cho hàm số , có đồ thị(C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Bài 12 : Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại điểm phân biệt Phần II: Hình học Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B Cạnh SA vuông góc với đáy Biết AC=a, SA= 2a Hãy tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC Bài Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Hãy tính thể tích khối chóp đó, biết: a) các cạnh bên tạo với đáy góc b các mặt bên tạo với đáy góc ; (6) Bài Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Hãy tính thể tích khối chóp đó Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, AA’=c Gọi E và F là trung điểm A’B’ và B’C’ Tính tỉ số thể tích khối chóp D’.DEF và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Bài Một khối trụ có bán kính đáy là R, có thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh khối trụ đó b) Tính thể tích hình lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ đã cho (hình lăng trụ này có đáy là hình vuông nội tiếp đường tròn đáy hình trụ) c) Gọi V là thể tích hình lăng trụ nội tiếp hình trụ và V’ là thể tích khối trụ Hãy tính tỉ số Bài Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh bên a a) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó b) Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện tạo nên Bài Cho S.ABC là hình chóp tam giác có các cạnh bên a và có góc các mặt bên và mặt phẳng đáy là Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho Hãy tính diện tích xung quanh hình nón này theo a và Bài Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm và có chiều cao h = 50 cm a) Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ tạo nên b) Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ Bài Hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a và có chiều cao h Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu đó Bài 10 Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cố SA = a, AB = b, Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện các trường hợp sau: a) c) ; b) và b = c và b = c Bài 11 Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S khác a, ta tứ diện S.ABC (7) a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 Phần III: Đề tham khảo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán (Lớp 12 THPT) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,0 điểm) Cho hàm số a) Tìm các khoảng đơn điệu hàm số b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị hàm số Bài 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận và tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bài 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số Bài 4: (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính: a) b) Bài 5: (0,5 điểm) Tính theo a thể tích khối tứ diện cạnh a Bài 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông A, AB=2b, AC=b) quay quanh cạnh ABta hình gì ? Tính diện tích xung quanh hình đó Bài 7: (2,5 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) ; b) Bài : (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 10 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số A PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số (8) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm phương trình c) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình b) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số đoạn trên Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên và 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và đáy khối nón nội tiếp đáy hình chóp S.ABCD B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần sau (phần phần 2): Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình : Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có AB=2a, AC=3a, , và SA=a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c) Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy a, đường cao Một mặt phẳng qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón góc và cắt hình hón theo thiết diện là tam giác SAB a) Tính diện tích tam giác SAB theo a b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a (9)