KẾ HOẠCH bài dạy PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Khoa Tốn – Tin học KẾ HOẠCH BÀI DẠY PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Giảng viên hướng dẫn: Th.S Lê Thành Thái Nhóm SV thực hiện: N2A Nguyễn Minh Đạt – 44.01.101.054 Nguyễn Thị Minh Thảo – 44.01.101.137 10 NĂM 2021 TÊN BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Mơn học: Tốn; lớp: 10A Thời gian thực hiện: 02 tiết I Giới thiệu học Vị trí Phương trình đường trịn thứ hai chương III – Phương pháp tọa độ không gian Bài học tiếp tục cho HS thấy hình ảnh đường trịn hình học biểu diễn phương trình đại số Ngồi ra, học cịn cung cấp cho HS phương trình tiếp tuyến đường trịn Các học có liên quan Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn (Tốn 9, Phần Hình học, chương II, 1); Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn (Tốn 9, Phần Hình học, chương II, 4); Tích vơ hướng hai vectơ (Hình học 10, chương II, 2) Phương trình đường thẳng (Hình học 10, chương III, 1) Đặc điểm tình hình HS Lớp 10A gồm 40 HS: 60% Giỏi, 30% Khá, 10% Trung bình II Mục tiêu Về kiến thức: - Hiểu thiết lập phương trình đường tròn biết tọa độ tâm bán kính - Xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn - Thiết lập phương trình tiếp tuyến đường trịn biết toạ độ tiếp điểm Về lực: Năng lực giao tiếp hợp tác Năng lực giao tiếp tốn học Tích cực việc hoạt động nhóm HĐ tiết 1, tự tin trình bày, đưa luận điểm để bảo vệ ý kiến Trình bày nội dung, ý tưởng, giải pháp tốn học việc thảo luận nhóm HĐ5 tiết 1, báo cáo kết hoạt động nhóm trước lớp Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (phương trình, cơng thức) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường trả lời câu hỏi GV HĐ hình thành kiến thức Năng lực tư lập luận toán Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí học trước kết luận phương trình phương trình đường tròn HĐ5 tiết Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Thực hoạt động tâp mà GV giao cho - Trách nhiệm: Tích cực tham gia hoạt động nhóm, đóng góp kiến thức hồn thành nhiệm vụ III Thiết bị dạy học học liệu - GV: Phiếu học tập, file trình chiếu, hình ảnh - HS: Sách giáo khoa IV Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - HS nhận thức nhu cầu tìm phương trình biểu diễn đường trịn b) Nội dung: - GV chiếu hình ảnh long đền HS mơ tả vật - HS thấy vấn đề cần giải tìm phương trình đường trịn c) Sản phẩm: (i): long đền có cơng dụng ghép nối mối ghép bulong mối ghép vít để siết chặt đai ốc không làm hỏng ảnh hưởng bề mặt chi tiết bị ghép nối lại với Long đền có dạng hình vành khăn, hình trịn rỗng d) Tổ chức thực hiện: Thời gian phút Hoạt động GV-HS + GV chiếu hình ảnh long đền: Nội dung Bài PHƯƠNG ĐƯỜNG TRỊN TRÌNH + GV đặt câu hỏi (i): Đây cơng dụng gì? Mơ tả vật + HS trả lời câu hỏi + GV đặt vấn đề: Từ thép mỏng, người ta dùng máy tính để điều khiển máy cắt (như máy bắn laser) cắt thép thành long đền Người ta làm để máy tính làm việc đó? + HS trả lời biết + GV trình bày: Người ta cần lập trình để máy tính chạy điều khiển dụng cụ Việc lập trình khơng thể đưa hình ảnh đường trịn vào mà địi hỏi phải có phương trình biểu diễn đường trịn Hoạt động 2: Hình thành kiến thức phương trình đường trịn a) Mục tiêu: - HS biết phương trình đường trịn biết tâm bán kính b) Nội dung: - HS xây dựng phương trình đường trịn tiếp thu định nghĩa phương trình đường trịn c) Sản phẩm: (i): Đường tròn tâm R khoảng (ii): (iii): I, bán kính R hình gồm tất điểm cách điểm I IM = R 2 IM = ( x − a ) + ( y − b ) d) Tổ chức thực hiện: Thời gian phút Hoạt động GV-HS + GV đặt câu hỏi (i): Nhắc lại định nghĩa I, R đường tròn tâm bán kính ? + GV gọi HS trả lời Câu trả lời mong đợi: (i) I, R + GV vẽ đường trịn tâm bán kính trình bày: Nội dung I Phương trình đường trịn Phương trình đường trịn biết tâm bán kính I + Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( x; y ) ( a; b ) có tọa độ Nếu điểm nằm ( I; R) x, y đường tròn thỏa mãn phương trình nào? M + GV đặt câu hỏi (ii): Điểm nằm IM đường tròn độ dài bao nhiêu? + GV gọi HS trả lời Câu trả lời mong đợi: (ii) IM + GV yêu cầu HS tính độ dài I M biết tọa độ hai điểm (iii) Câu trả lời mong đợi: (iii) IM = R + GV trình bày: Ta có 2 ⇔ ( x − a) + ( y − b) = R 2 ⇔ ( x − a ) + ( y − b ) = R ( 1) R>0 GV ý giải thích nên ta bình ( 1) phương hai vế M ( x; y ) + GV trình bày: Do điểm điểm nằm đường tròn tọa ( 1) ( 1) M độ thỏa mãn nên gọi phương trình đường trịn + GV ghi định nghĩa bảng HS chép Phương trình đường trịn tâm định nghĩa vào I ( a; b ) , R bán kính ( x − a ) + ( y − b ) = R ( 1) + GV trình bày ý: Đường trịn tâm O Chú ý đường trịn có tâm gốc O R tọa độ có bán kính có R x2 + y2 = R2 , bán kính có phương trình phương trình ( x − 0) + ( y − 0) = R ⇔ x2 + y = R HS chép ý vào Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS lập phương trình đường trịn biết tâm bán kính b) Nội dung: Viết phương trình đường tròn a) b) c) ( C) (C ) ( C) có tâm có tâm nhận I ( 2; −3) , I ( −1;2 ) AB (C ) bán kính qua biết: R = A ( 1;1) đường kính, với A ( 3; −4 ) , B ( −3;4 ) c) Sản phẩm: a) ( C) có phương trình ( x − ) + ( y − ( − 3) ) = 52 ⇔ ( x − ) + ( y + 3) = 25 2 b) Bán kính Vậy ( C) R = IA = ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = c) Tâm Do I ( a; b ) ( C) trung điểm đoạn thẳng AB nên 3−3  a = =  − + b = =0  I ( 0;0 ) Bán kính Vậy ( C) R = IA = ( C ) : x + y = 25 d) Tổ chức thực hiện: Thời gian 10 phút Hoạt động GV-HS + GV giao nhiệm vụ học sinh làm Ví dụ phút + HS thực nhiệm vụ làm VD1 phút + GV mời học sinh trình bày làm bảng + HS gọi viết giải bảng GV quan sát làm bảng HS + GV mời HS khác nhận xét làm bạn chốt lại lời giải xác + HS chép lời giải vào Dự kiến câu trả lời sai: a) HS khơng bình phương bán kính vế phải phương trình 2 ( y − 3) ( y + 3) HS ghi thay b) HS khơng bình phương bán kính vế phải phương trình ( x − 1) ( x + 1) HS ghi thay c) HS khơng bình phương bán kính vế phải phương trình, tính bán kính sai Nội dung Ví dụ 1: Viết phương trình đường (C ) tròn biết: I ( 2; −3) , ( C) a) có tâm bán kính R = (C ) b) có tâm A ( 1;1) c) I ( −1;2 ) qua ( C) AB nhận đường kính, A ( 3; −4 ) , B ( −3;4 ) với Lời giải: ( C) a) có phương trình 2 ( x − ) + ( y − ( −3) ) = 52 ⇔ ( x − ) + ( y + 3) = 25 2 b) Bán kính R = IA = Vậy ( C) ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = c) Tâm I ( a; b ) điểm đoạn thẳng 3−3  a = =  − + b = =0  Do AB ( C) trung nên I ( 0;0 ) Bán kính R = IA = Vậy ( C) ( C ) : x + y = 25 Hoạt động 4: Hình thành kiến thức dạng thứ hai phương trình đường trịn a) Mục tiêu: - HS nhận biết phương trình đường trịn, biết cách xác định tâm bán kính b) Nội dung: - HS biết cách xác định phương x + y − 2ax − 2by + c = 0, trình dạng ( c = a + b2 − R ) I ( a; b ) , R = a + b2 − c phương trình đường trịn tâm bán kính - HS theo dõi GV giải ví dụ mẫu c) Sản phẩm: (i): x − 2ax + a + y − 2by + b = R (ii): Không phương trình đường trịn d) Tổ chức thực hiện: Thời gian 10 phút Hoạt động GV-HS Nội dung + GV gọi HS khai triển vế trái Nhận xét ( 1) (i) Câu trả lời mong đợi: (i) + GV trình bày: x − 2ax + a + y − 2by + b = R ⇔ x + y − 2ax − 2by + a + b − R = c = a + b2 − R Và đặt phương trình ( 1) viết dạng: x + y − 2ax − 2by + c = ( ) HS lắng nghe phát biểu cần thiết ( 1) + GV ghi phần nhận xét bảng HS Phương trình đường trịn có ghi nhận xét vào thể viết dạng: x + y − 2ax − 2by + c = ( ) , với c = a2 + b2 − R + GV đặt câu hỏi (ii): Vậy phương trình có dạng 2 x + y − 2ax − 2by + c = có phương trình đường trịn khơng? + GV gọi 1-2 HS trả lời Câu trả lời mong đợi: (ii) Dự kiến câu trả lời sai: Có + Nếu HS trả lời khơng GV u cầu HS giải thích ( 2) + GV chốt lại: phương trình a2 + b2 − c > đường trịn và giải thích từ 2 2 2 c = a +b − R ⇔ R = a +b −c 2 R >0 a + b − c > nên Đường trịn I ( a; b ) có tâm bán kính R = a2 + b2 − c + GV ghi nhận xét lên bảng HS ghi nhận Phương xét vào x + y − 2ax − 2by + c = trình ( C) phương trình đường trịn 2 a + b − c > Khi I ( a; b ) ( C) có tâm bán kính R = a2 + b2 − c + GV giải mẫu Ví dụ Ví dụ 2: Tìm tâm bán kính ( C) đường trịn có phương trình 2 x + y − x + y − = Lời giải: ( C) có tâm I ( 2; −3) R = 22 + ( −3) − ( −3) bán kính = + + = Hoạt động 5: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS nhận biết phương trình đường trịn xác định tâm bán kính b) Nội dung: Các phương trình sau có phương trình đường trịn hay khơng? Nếu có, tìm tâm bán kính đường trịn a) x + y − x + y − = b) c) d) x + y + x − y − = x + y − x − y + 20 = x + y − x − y = c) Sản phẩm: a) Khơng phương trình đường trịn hệ số b) Là phương trình đường trịn Đường trịn có tâm I ( −1;2 ) a = −1, b = 2, c = −4 bán kính c) Khơng phương trình đường trịn d) Là phương trình đường trịn Có 1 a = ,b = ,c = 4 Đường trịn có tâm 1 1 I ; ÷ 4 4 khác hệ số y2 a + b − c = > R = a = 1, b = 3, c = 20 a + b − c = −10 < 1 x + y − x − y = ⇔ x + y − x − y = 2 a + b2 = x2 > R= bán kính d) Tổ chức thực hiện: 10 Thời gian 14 phút Hoạt động GV-HS + GV giao câu cho nhóm (nhóm câu a, nhóm câu b…) thảo luận phút + HS thảo luận nhóm phút + GV gọi đại diện nhóm trình bày kết + HS trình bày kết + GV điều khiển lớp tranh luận kết nhóm Nếu cần, GV can thiệp để kết tranh luận hướng tới đáp án câu hỏi Dự kiến câu trả lời sai: x2 , y 2 d) HS thấy hệ số nên kết luận không phương trình đường trịn Nội dung Ví dụ 3: Các phương trình sau có phương trình đường trịn hay khơng? Nếu có, tìm tâm bán kính đường trịn a) x + y − x + y − = b) c) x + y + x − y − = x + y − x − y + 20 = x + y − x − y = d) Lời giải: a) Không phương trình đường x2 trịn hệ số khác hệ số y b) Là phương trình đường trịn a = −1, b = 2, c = −4 2 a + b − c = > Đường trịn có tâm R = bán kính I ( −1;2 ) c) Khơng phương trình đường a = 1, b = 3, c = 20 trịn 2 a + b − c = −10 < d) Là phương trình đường trịn 1 x + y − x − y = ⇔ x + y − x − y = 2 Có 1 a = ,b = ,c = 4 a + b = > 11 1 1 I ; ÷ 4 4 Đường trịn có tâm R= bán kính TIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Nhắc lại khái niệm tiếp tuyến đường tròn b) Nội dung: - HS nhớ lại kiến thức định nghĩa tiếp tuyến đường tròn Quan sát hình trên, tìm mối quan hệ đường thẳng Điểm M đóng vai trị đặc biệt gì? d đường trịn tâm I Nối I M Quan sát lại hình cho biết có quan hệ nào? Tại em biết điều c) Sản phẩm: - Câu trả lời HS cho câu hỏi GV 1* d d Đường trịn tâm I có điểm chung hay người ta cịn nói đường tiếp d tuyến đường tròn tâm I M điểm chung đường tròn I hay gọi tiếp điểm tiếp tuyến d đường tròn tâm I 12 IM ⊥ d 2* Do định lí tiếp tuyến đường tròn (lớp 9): Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm d) Tổ chức thực hiện: Thời gian phút Hoạt động GV-HS Nội dung + GV thực vẽ hình lên bảng đặt câu II Phương trình tiếp tuyến đường trịn hỏi + GV gọi HS trả lời + Câu trả lời mong đợi: 1* + GV tiếp tục hỏi câu hỏi 2, gọi HS xung phong bất kì: + Câu trả lời mong đợi : 2* Hoạt động 2: Hình thành kiến thức phương trình đường trịn a) Mục tiêu: - HS biết cách xây dựng phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tọa độ tâm tiếp điểm b) Nội dung: - HS tiếp thu định nghĩa phương trình tiếp tuyến đường trịn 2.1 Ở trước học phương trình đường trịn em dự đốn: d liệu có tồn phương trình biểu diễn cho tiếp tuyến hay khơng? 2.2 Xây dựng phương trình đường thẳng I ( a; b ) tâm d hình, biết tọa độ tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) c) Sản phẩm: - Câu trả lời HS cho câu hỏi GV 2.1* Có Do tiếp tuyến đường thẳng mà ta học phương trình đường thẳng học trước 13 2.2* Tiến hành xây dựng phương trình đường thẳng d d M ( x0 ; y0 ) : qua có vectơ pháp tuyến ( x0 − a ) ( x − x0 ) + ( y0 − b ) ( y − y0 ) = trình uuur IM = ( x0 − a; y0 − b ) có phương d) Tổ chức thực hiện: Thời gian phút Hoạt động GV-HS Nội dung + GV thực nối điểm I với M GV II Phương trình tiếp tuyến gọi HS trả lời câu hỏi 2.1 đường tròn + Câu trả lời mong đợi: 2.1* + GV yêu cầu lớp: Xây dựng phương d trình đường thẳng hình, biết M ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm tâm I ( a; b ) + GV đặt câu hỏi, gọi HS xung phong bất kì: Để viết phương trình đường thẳng tổng quát, ta cần xác định hai yếu tố nào? + Câu trả lời mong đợi : Để viết M ( x0 ; y0 ) phương trình đường thẳng tổng d qua có quát, ta cần xác định điểm pháp tuyến thuộc đường thẳng vectơ pháp tuyến vectơ uuur đường thẳng IM = ( x0 − a; y0 − b ) + GV gọi học sinh xung phong vấn đáp xây dựng đường thẳng với có phương trình học sinh ( x0 − a ) ( x − x0 ) + ( y0 − b ) ( y − y0 ) = ( *) + GV dẫn dắt đưa định nghĩa phương trình tiếp tuyến đường trịn u cầu HS ghi Phương trình (*) phương trình tiếp tuyến đường trịn tâm M ( x0 ; y0 ) I ( a; b ) điểm nằm đường tròn Hoạt động 3: Củng cố a) Mục tiêu: - HS lập phương trình tiếp tuyến đường trịn biết tọa độ tâm tiếp điểm 14 b) Nội dung: Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C): a Tại điểm b Tại điểm ( x − 2) + ( y − 1)2 = 13 H ( 0;4 ) M thuộc đường trịn có hồnh độ x0 = ( C ) : x2 + y − 6x − y = Ví dụ Cho đường trịn Phương trình tiếp tuyến ( C) điểm A ( 4;4 ) ? c) Sản phẩm: Ví dụ a) Đường trịn có tâm I ( 2;1) Tiếp tuyến với đường tròn ( C) điểm H ( 0;4 ) : ( − ) ( x − ) + ( − 1) ( y − ) = ⇔ −2 x + y − 12 = b) Do Mà M M thuộc đường tròn có hồnh độ thuộc đường trịn ( C) x0 = nên ta gọi M (0, y0 ) , nên ta có:  M ( 0;4 ) y = ( − ) + ( y0 − 1) = 13 ⇔  ⇔  y0 = −2  M ( 0; −2 ) o Với M (0;4) M1 ≡ H , nên trùng với ý M (0; −2) M2 ( C) o Với , Tiếp tuyến với đường tròn điểm ( − ) ( x − ) + ( −2 − 1) ( y + ) = ⇔ x + y + = Ví dụ Đường trịn có tâm I ( 3;1) 15 Phương trình tiếp tuyến ( C) điểm A ( 4;4 ) ( − 3) ( x − ) + ( − 1) ( y − ) = ⇔ x + y − 16 = d) Tổ chức thực hiện: Thời gian 15 phút Hoạt động GV-HS + GV giao nhiệm vụ học sinh làm 3.1 theo nhóm học tập người lớp Trong thời gian phút + GV mời HS chỗ nêu cách làm câu 1a + GV xung quanh quan sát, mời nhóm xung phong (có giải đúng) lên bảng sửa câu 1b + GV đặt câu hỏi cho HS: Tại HS lại có ý tưởng tìm tọa độ điểm M x0 = cách Vào phương trình đường trịn? + GV sửa giải HS, lưu ý cho HS dạng toán, giải đáp thắc mắc HS lời giải bảng có + HS có phút sửa lời giải Nội dung *Vận dụng Ví dụ Viết phương trình tiếp ( C) tuyến với đường tròn : 2 ( x − 2) + ( y − 1) = 13 a.Tại điểm H ( 0;4 ) b Tại điểm M thuộc đường trịn x0 = có hồnh độ Lời giải: Đường trịn có tâm I ( 2;1) a.Tiếp tuyến với đường tròn H ( 0; ) điểm : ( C) ( − ) ( x − ) + ( − 1) ( y − ) = ⇔ −2 x + y − 12 = ( C) b.Tiếp tuyến với đường tròn M điểm thuộc đường trịn có x0 = hồnh độ : (0 − 2) + ( y0 − 1) = 13  y0 =  M (0; 4) ⇔ ⇔  M (0; −2)  y0 = −2 + GV cho HS suy nghĩ ý tưởng câu 3.2 + GV gọi HS học lực khá, xác định M (0;4) M1 ≡ H +) Với , nên trùng với ý 16 tâm đường tròn GV cho HS khác có học lực trung bình tiếp tục giải phần xây dựng phương trình tiếp tuyến sau có xác định tọa độ tâm tiếp điểm + GV tổng kết dạng bài, yêu cầu học sinh sửa vào phiếu học tập +) Với M (0; −2) , Tiếp tuyến với M2 ( C) đường tròn điểm : ( − ) ( x − ) + ( −2 − 1) ( y + ) = ⇔ x + y + = Ví dụ Cho đường ( C ) : x2 + y − x − y = trịn Phương trình tiếp tuyến A ( 4;4 ) điểm ? Lời giải: Đường tròn có tâm I ( 3;1) ( C) Phương trình tiếp tuyến A ( 4;4 ) điểm : ( C) ( − 3) ( x − ) + ( − 1) ( y − ) = ⇔ x + y − 16 = Hoạt động 4: Luyện tập a) Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng kiến thức phương trình đường trịn phương trình tiếp tuyến đường trịn để giải tốn vận dụng b) Nội dung: Bài Cho đường trịn ( C) có phương trình a Xác định tâm bán kính ( C) x2 + y − 4x + y − = b Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Giáo viên giao tập nhà: Bài Cho hai điểm ( C) qua điểm A ( −1;0 ) I ( 1; −3) , M ( 5; −3) a Viết phương trình đường tròn ( C) tâm I qua M 17 b Viết phương trình tiếp tuyến d : x − y + 19 = thẳng ∆ đường trịn Bài Viết phương trình đường trịn a b c ( C) ( C) ( C) biết tiếp tuyến song song với đường biết: A ( 1;2 ) , B ( 5;2 ) , C ( 1; −3) qua ba điểm có tâm ( C) ( C) I ( −1;2 ) tiếp xúc với đường thẳng tiếp xúc với hai trục Ox, Oy ∆ : x − y + = tâm nằm đường thẳng ∆ : x − y + = c) Sản phẩm: Bài giải HS cho tập: Bài 1: a Đường trịn có tâm I (2, −4) R = 22 + ( −4 ) − (−5) = , bán kính b Cách 1: Ta có IA = (−1 − 2) + (0 − (−4)) = = R nên điểm A thuộc ( C) A tiếp ( C) ( C) điểm tiếp tuyến cần tìm đường trịn Do phương trình tiếp tuyến A : ( −1 − ) ( x + 1) + ( − ( −4) ) ( y − ) = ⇔ x − y + = Cách 2: Gọi vectơ pháp tuyến tiếp tuyến ∆ phương trình tiếp tuyến có dạng: A( x + 1) + By = với ∆ qua A ( −1;0 ) r n = ( A; B ) Suy A2 + B ≠ ⇔ Ax + By + A = Do ∆ ( C ) ⇔ d ( I , ∆) = R ⇔ tiếp xúc với A − 4B A2 + B =5 18 Biến đổi ta Chọn A=3 ( A + 3B ) suy B = −4 = ⇒ A + 3B = Ta phương trình ∆ : x − y + = Bài a R = IM = (5 − 1) + (−3 + 3) = Phương trình đường tròn ( C) tâm I qua M ( x − 1) + ( y + 3)2 = 16 x − y + c = ( c ≠ 19 ) ∆ nên có dạng Do tiếp 30 + c c = 20 ⇔ d ( I , ∆) = R ⇔ =5⇔  ( C)   + 82 c = −80 b Tiếp tuyến xúc với ∆ song song với d Vậy có hai tiếp tuyến thỏa yêu cầu tốn với phương trình tương ứng x − y + 20 = , x − y − 80 = Bài a Gọi Ta có Vậy b ( C ) : x + y − 2ax − 2by + c = ( a + b − c > ) a = A∈( C) 5 − 2a − 4b + c =    ( )  B ∈ C ⇔ 29 − 10a − 4b + c = ⇔ b = −   10 − 2a + 6b + c = ( ) C ∈ C   c = −1 ) ( C ) : x + y − x + y − = ( C) có tâm I ( −1;2 ) tiếp xúc với đường thẳng R = d ( I , ∆) = Ta có bán kính Vậy (thỏa a + b2 − c > −1 − + 12 + ( −2 ) = ∆ : x − y + = ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 19 c ( C) I ( a; b ) Gọi Ta có Do tiếp xúc với hai trục I ∈∆ ( C) tâm nên ( C) Ox, Oy R tâm nằm đường thẳng bán kính ∆ : x − y + = ( C) 4a − 2b + = ⇒ b = 2a + ⇒ I ( a;2a + ) tiếp xúc với hai trục tọa độ nên  a = −4 ⇒ I ( −4; −4 ) d ( I , Ox ) = d ( I , Oy ) ⇒ 2a + = a ⇒  b = ⇒ I  − ; ÷   3 Với Vậy Với I ( −4; −4 ) R = d ( I , Oy ) = ( C ) : ( x + ) + ( y + ) = 16  −4  I ; ÷  3 R = d ( I , Oy ) = Vậy ( C ) :  x + ÷ +  y − ÷ = 16 3  3  d) Tổ chức thực hiện: Thời gian 12 phút Hoạt động GV-HS Nội dung + GV chia nhóm 04 người giao nhiệm vụ tập 4.1 + GV cho học sinh phút thảo luận, thời gian GV xung quanh quan sát A Dự đoán lỗi sai HS: Coi tiếp A điểm, quên không kiểm tra điểm có thuộc đường trịn hay khơng? TH1: Xuất lời giải đúng, GV cho hai bạn có hai lời giải khác (đúng sai cách 1) lên bảng sửa Yêu cầu hai học sinh tự phản biện làm III Luyện tập Bài Cho phương trình đường trịn ( C) có phương trình: x + y − 4x + y − = ( C) a Xác định tâm bán kính b Viết phương trình tiếp tuyến ( C) đường tròn qua điểm A ( −1;0 ) Bài giải: Bài 20 TH2: Không xuất giải I (2, −4) , bán theo Cách 1, lẫn cách 2, HS suy nghĩ a Đường trịn có tâm R=5 chưa kính  GV hướng dẫn HS cách chứng b minh A thuộc đường trịn áp Cách 1: Ta có dụng định nghĩa Gợi ý cho HS IA = (−1 − 2) + (0 − ( −4)) = = R bước chứng minh, ta thấy ( C) ( C) A khơng thuộc nên điểm A thuộc A tiếp chuyện xảy ra? Dẫn học sinh điểm tiếp tuyến cần tìm đường tới cách 2? GV gợi cho HS quay ( C) trở lại tốn xây dựng phương trịn Do phương trình tiếp ( C) trình đường thẳng tổng quát tuyến A : cần yếu tố nào, ( −1 − ) ( x + 1) + ( − (−4) ) ( y − ) = thiếu yếu tố nào?  Câu trả lời dự đoán: Thiếu vectơ ⇔ x − y + = pháp tuyến + GV vấn đáp học sinh giải Cách 2: Gọi vectơ pháp tuyến tiếp toán A ( −1;0 ) ∆ tiếp tuyến qua TH3: Xuất cách giải GV mời r nhóm có cách giải lên bảng trình bày? n = ( A; B ) GV kết hợp vấn đáp tổng hợp lại Suy phương trình tiếp ∆ cách giải dạng cho học sinh lại lớp? GV HS tuyến có dạng: A( x + 1) + By = A2 + B ≠ so sánh hai cách làm 2, ưu điểm với cách làm? ⇔ Ax + By + A = + GV gợi ý cho HS 2: Hai đường thẳng song song có vectơ pháp tuyến Sử dụng thêm tính chất tiếp xúc tiếp tuyến giống câu 4.1b + GV gợi ý cho HS 3: a Ta gọi 2 ( C ) : x + y − 2ax − 2by + c = với 2 a + b − c > Ta có ba điểm thuộc ( C) nên tọa độ ba điểm nghiệm phương trình đường trịn Giải hệ phương trình ta nghiệm ba số ( a; b; c ) Do ∆ tiếp xúc với ( C ) ⇔ d ( I , ∆) = R ⇔ A − 4B A2 + B =5 Biến đổi ta ( A + B ) = ⇒ A + 3B = A=3 B = −4 suy Ta ∆ : x − y + = phương trình Chọn Bài Cho I ( 1; −3) , M ( 5; −3) a Viết phương trình đường trịn ( C) 21 ( C) b Tìm thêm bán kính I ( a; b ) I ∈∆ c Gọi Ta có nên tìm a b theo d ( I , Ox ) = d ( I , Oy ) Mặt khác nên tìm a + GV giao nhiệm vụ cho HS dựa theo gợi ý, nghiên cứu giải cho tâm I qua M ∆ b Viết phương trình tiếp tuyến ( C) đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x − y + 19 = Bài Viết phương trình đường tròn ( C) biết: ( C) a qua ba điểm A ( 1;2 ) , B ( 5;2 ) , C ( 1; −3) b ( C) có tâm I ( −1;2 ) tiếp xúc ∆ : x − y + = với đường thẳng ( C) Ox, Oy c tiếp xúc với hai trục tâm nằm đường thẳng ∆ : x − y + = 22 ... a) Khơng phương trình đường trịn hệ số b) Là phương trình đường trịn Đường trịn có tâm I ( −1;2 ) a = −1, b = 2, c = −4 bán kính c) Khơng phương trình đường trịn d) Là phương trình đường trịn... kiến thức phương trình đường trịn a) Mục tiêu: - HS biết phương trình đường trịn biết tâm bán kính b) Nội dung: - HS xây dựng phương trình đường trịn tiếp thu định nghĩa phương trình đường trịn...TÊN BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Mơn học: Tốn; lớp: 10A Thời gian thực hiện: 02 tiết I Giới thiệu học Vị trí Phương trình đường trịn thứ hai chương III – Phương pháp tọa độ không gian Bài