Chuong IV 1 gioi han cua day so

Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ Chương IV GIỚI HẠN Tiết 51 : BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I.Mục tiêu : Qua học HS cần : 1)Về kiến thức : -Khái niệm giới hạn dãy số thơng qua ví dụ cụ thể, định nghĩa vài giới hạn đặc biệt -Biết không chứng minh : + Nếu limun  L, un �0 v�im�in th�L �0 v�lim un  L ; 2)Về kỹ : 1 n -Biết vận dụng limn  0; lim  0; limq  v�i q  n - Hiểu nắm cách giải dạng toán 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm *Kiểm tra cũ: Cho dãy số (un) với un = u50,u60u70, u80,u90, u100? *Bài mới: Hoạt động học sinh HS nhóm xem đề thảo luận để tìm lời giải sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép n 10 un 0,1 n 40 uu 0,02 n 70 20 0,05 50 0,02 80 30 0,0333 60 0,0167 90 Viết số hạng u10, u20, u30, u40, n Hoạt động giáo viên HĐ1: Hình thành khái niệm giới hạn dãy số HĐTP1: GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) Lập bảng giá trị un n nhận giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (viết un dạng số thập phân, Nội dung I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1) Định nghĩa: HĐ1: Cho dãy số (un) với un = n a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới thay đổi trở nên lớn b) Bắt đầu từ số hạng un dãy số khoảng cách từ un đến Giáo án đại số 11 – kì II un 0,014 0,012 0,0111 GV: Bùi Thị Nhuệ lấy bốn chữ số thập phân) nhỏ 0,01? 0,001? GV: Treo bảng phụ hình TLời biểu diễn (un) trục số a) Khoảng cách từ un tới nhỏ Khi n trở nên lớn (như SGK) b) Bắt đầu từ số hạng u100 khoảng cách từ un tới trở khoảng cách từ nhỏ un đến nhỏ 0,01 un  0,01 Bắt đầu từ số hạng u1000 Cho học sinh thảo luận trở khoảng cách từ   0,01  n  100 n trả lời câu a) un đến nhỏ 0,001 Bắt đầu từ số hạng u100 trở khoảng cách từ un đến un  0,01 ? nhỏ 0,01 Ta chứng minh Tương tự un  0,001 un  nhỏ  n  1000 n số dương bé tuỳ ý, ĐỊNH NGHĨA 1: kể từ số hạng Ta nói dãy số (u ) có giới n trở đi, nghĩa u n hạn n dần tới nhỏ dương vô cực u n có miễn chọn n đủ thể số dương bé lớn Khi ta nói dãy số tuỳ ý, kể từ số hạng trở (un) với un = có giới hạn n u n 0 hay H/s trả lời thiếu Kí hiệu: nlim   n dần tới dương vô xác u n  n   cực Từ cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn G/v chốt lại đ/n Đọc hiểu Ví dụ (SGK) Dãy số HĐ1 dãy giảm Giải thích thêm để học sinh bị chặn, dãy số hiểu VD1 Và nhấn mạnh: “ VD1 dãy khơng tăng, u n số khơng giảm bị chặn dương bé tuỳ ý, kể từ số hạng trở Có nhận xét tính tăng, Dãy số có giới hạn giảm bị chặn dãy số HĐ1 VD1? HĐTP2: Cho dãy số (un) với u n 2  n Dãy số có giới hạn ĐỊNH NGHĨA 2: Ta nói dãy số (vn) có giới hạn số a (hay dần tới a) n   , lim  v n  a  0 n   v n a hay Kí hiệu: nlim   Giáo án đại số 11 – kì II Đọc hiểu Ví dụ (SGK) Ta có: u n  1  n  N * k n n nào? Để giải tốn ta nghiên cứu ĐN2 Do dãy số có giới hạn GV giải thích thêm vận dụng Đ/n c/m ví dụ Cho dãy số (un) với un = , Lúc dãy có giới hạn c n k * k Z  Dãy số có giới Vì u n  c 0  n  N hạn ntn? GV: Bùi Thị Nhuệ  a n   2) Một vài giới hạn đặc biệt a) lim 0 ; n   n lim k o ,  k  Z  n  n q n 0 q  b) nlim   c) Nếu un = c (c số) lim u n a  lim c c n   n   CHÚ Ý Từ sau thay cho lim u n a , ta viết tắt n   lim un = a Nếu un = c (c số)? HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: Định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số: “|un| nhỏ số dương tuỳ ý, kể từ số hạng trở đi” Nắm tính chất giới hạn hữu hạn Ơn tập kiến thức làm tập SGK - -Tiết 52 Bài : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( ) I.Mục tiêu : Qua học , học sinh cần nắm : 1)Kiến thức : Một số định lí giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng cấp nhân lùi vơ hạn -Biết khơng chứng minh định lí: �u � lim(un �vn ), lim(un.vn ), lim�n � �vn � 2)Kỹ : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn 3)Tư : Tư chứng minh , tư lập luận chặc chẻ lôgic khả phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính xác , tính khoa học II.Chuẩn bị : GV: Giáo án , phiếu học tập HS: Chuẫn bị học cũ , tập , tham khảo học Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ IV.Tiến trình học : Ổn định lớp : Chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức giới hạn đặc biệt 2n   n �� 3n  Chứng minh : lim 3.Bài : Hoạt động học sinh HS nắm định lí HS trao đổi nhóm trình bày giải a/ 2n  n  lim  n2 n �� = lim n ��  n n2  1 n2 2 b/ Chia tử mẫu cho n :  3n lim n ��  5n 3  n = lim  n �� 5 n + Dãy số thứ có cơng bội q Hoạt động giáo viên Nội dung HĐ1 : II/ Định lí giới hạn hữu hạn GV giới thiệu định1 Định lí 1:( Sgk ) lí Ví dụ :Tính giới hạn sau a/ 2n  n  lim  n2 n �� HĐ2 : GV cho học sinh thảo  3n b/ lim luận ,trao đổi ví dụ n ��  5n sgk GV phát phiếu học tập ( Phiếu học tập số ) số GV cho học sinh thực hành theo nhóm sở ví dụ sgk Phương pháp giải : + Chia tử mẫu + Phuơng pháp giải : cho n2 + Áp dụng định lí suy kết Tương tự ta có cách giải câu b III/ Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Định nghĩa (sgk ) Các ví dụ : + Dãy số 1 1 , , , , n , HĐ 3: + Dãy số GV giới thiệu ví 1 1 1,  , ,  , , ( ) n1 , dụ , em có nhận xét q 27 công bội q + Cả hai dãy số có Các dãy số Tổng cấp nhân lùi vơ hạn : cơng Từ GV cho HS nắm u bội q thoả : định nghĩa S  ,( q � 1) + Dãy số thứ hai có cơng bội 1 q 1�� q + HS thảo luận theo nhóm + Tổng cấp nhân + GV cho tính Giáo án đại số 11 – kì II lim  u1  u2  u3   un  u (1  q n ) n � � Sn  1 q + GV cho học nhắc n công thức lim q  0, q � cần áp dụng + Tính : HĐ : + GV phát phiếu học u S  lim S n  tập cho học sinh 1 q thảo luận theo nhóm + Các nhóm hoạt động + GV hướng dẫn : trao đổi , trình bày Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 công giải 1 bội q Câu a u1  , q  3 Nên S  1  GV: Bùi Thị Nhuệ 4.Ví dụ : Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn a/ un  3n b/ Tính tổng n1 1 �1�      �  � � 2� ( Phiếu học tập số ) Câu b u1  1, q   Nên S 1  HĐ5.Củng cố và hướng dẫn học nhà: * Củng cố : - GV dùng bảng phụ máy chiếu (nếu có ) để tóm tắt học - Các tập trắc nghiệm để tóm tắc học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập SGK trang 121 - -Tiết 53 Bài : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( ) I.Mục tiêu : Qua học , học sinh cần nắm : 1)Kiến thức : Định nghĩa, giới hạn đặc biệt, số định lí giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng cấp nhân lùi vô hạn,… 2)Kỹ : Vận dụng lý thuyết vào giải tập SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn,… 3)Tư : Tư chứng minh , tư lập luận chặc chẻ lơgic khả phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính xác , tính khoa học , cẩn thận tính toán,… II.Chuẩn bị : Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ GV: Giáo án , phiếu học tập HS: Chuẫn bị học cũ , tập , tham khảo học Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm IV.Tiến trình học : * Ổn định lớp : Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ : Định lí giới hạn hữu hạn , giới hạn đặc biệt, công thức giới hạn đặc biệt, cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn 2n  3n  Tính : lim n �� 3n  *Bài : Hoạt động học sinh HĐ1: Giới hạn vô cực: HĐTP1: GV cho HS nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) GV : Ta chứng minh Hoạt động giáo viên HS nhóm thảo luận để tìn lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: a)Khi n tăng lên vơ hạn un tăng lên vô hạn b)n > 384.1010 1)Định nghĩa: (Xem SGK) Dãy số (un) có giới hạn � n � �, un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Kí hiệu: limun  �hay un � �khi n � +� Dãy số (un) gọi có giới hạn � n � �n�u lim(-un)  � Kí hiệu: limun  �hay un � �khi n � +� n un  10 lớn số dương bất kì, kể từ số hạn trở Khi đó, dãy số (un) nói gọi dần tới dương vơ cực, n � �) GV nêu định nghĩa yêu cầu HS xem SGK HĐTP2: GV cho HS xem ví dụ SGK GV phân tích để tìm lời giải tương tự SGK HĐTP3: (Một vài giới hạn đặc biệt) Tóm tắt học IV.Giới hạn vơ cực: Ví dụ HĐ2: (xem SGK) Nhận xét: SGK HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… HS ý theo dõi bảng … HS nhóm thảo luận để tìm 2)Vài giới hạn đặc biệt: a)lim nk= �với k nguyên dương; b)lim qn= � q>1 Giáo án đại số 11 – kì II GV nêu giới hạn đặc biệt ghi lên bảng… GV lấy ví dụ minh họa tập áp dụng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải) HĐ2: HĐTP1:Bài tập ứng dụng thực tế: GV gọi HS nêu đề tập SGK GV cho HS nhóm thảo luận nhận xét để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP2: GV nêu chiếu lên bảng nội dung định lí GV lấy ví dụ minh họa(bài tập 8b) cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: GV: Bùi Thị Nhuệ Ví dụ: Tìm: lim n2  3n  2 Bài tập 1: (SGK) HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS nhóm trao đổi đưa kết quả: ĐS: 1 a)u1  ;u2  ;u3  ; B� ng quy n� p ta ch�ng minh ���c: un  n n �1 � b)limun  lim� � �2 � 1 1 c)  g   kg   kg 10 10 10 10 HS ý theo dõi bảng… HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: 3)Định lí: Định lí 2: (SGK) a)Nếu lim un = a lim vn= �� lim un  b)Nếu lim un=a>0, lim vn=0 vn>0 với n lim un  � c)Nếu lim un= � lim vn=a>0 lim unvn= � Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho dãy số (vn) Biết Giáo án đại số 11 – kì II giải) v 2 lim n2  lim   1 1 lim GV: Bùi Thị Nhuệ lim vn= � Tính giới hạn: lim  vn2  Bài tập 8a): (SGK) HĐTP3: Ví dụ áp dụng:  Cho dãy số (un) Biết lim 0 GV cho HS nhóm un=3 limvn  lim xem nội dung tập 8a) Tính giới hạn: cho HS thảo luận theo 3un  3.limun  3u  lim n nhoma để tìm lời giải, gọi 8a)lim un   limun   un  HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà : *Củng cố: -Nhắc lại định lí giới hạn đặc biệt -Áp dụng : Giải tập 7a) c) SGK trang 122 GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi đại diện lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Xem lại ví dụ tập giải -làm thêm tập lại SGK trang 121 122 - Tiết 54 BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ I.Mục tiêu : Qua học, học sinh cần nắm : 1)Kiến thức : Củng cố lại định nghĩa, giới hạn đặc biệt, số định lí giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng cấp nhân lùi vơ hạn,… 2)Kỹ : Vận dụng lý thuyết vào giải tập SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn,… 3)Tư : Tư chứng minh , tư lập luận chặc chẻ lôgic khả phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính xác , tính khoa học , cẩn thận tính tốn,… II.Chuẩn bị : GV: Giáo án , phiếu học tập HS: Chuẫn bị học cũ , tập , tham khảo học Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm IV.Tiến trình học : * Ổn định lớp : Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Tính : lim *Bài : Hoạt động học sinh HĐ1: Giải tập 2: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập SGK gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải ) HĐ2: Giải tập 3: GV phân công nhiệm vụ cho nhóm cho nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời 3n  3n3  Hoạt động giáo viên HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: Vì lim Nội dung Bài tập 2: (SGK) Biết dãy số (un) thỏa mãn un   với n n3 Chứng minh rằng: lim un = 1  nên n n nhỏ số dương bé tùy ý, kể từ số hạng trở đi, nghĩa lim (un-1)=0 Do đó, lim un=1 Bài tập 3: (xem SGK) HS nhóm xem đề tập thảo luận tìm lời giải phân công, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: KQ: Giáo án đại số 11 – kì II giải ) GV: Bùi Thị Nhuệ 3 a)2; b) ; c)5; d) HĐ3: Giải tập 7: Bài tập 7: (SGK) GV yêu cầu HS thảo luận HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình tập 7, gọi HS đại diện bày (có giải thích) lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa Gọi HS nhận xét, bổ sung chữa ghi chép (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung HS trao đổi để rút kết quả: nêu lời giải (nếu HS KQ: khơng trình bày lời a) �; b) �; c)  ; d) � giải) HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà : *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại tổng cấp số nhân lùi vô hạn -Áp dụng : Giải tập GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi đại diện lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Xem lại ví dụ tập giải -Đọc trước soạn : « Giới hạn hàm số » - -Tiết 55 §2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết ) I Mục tiêu : Qua học sinh cần : Về kiến thức : - Khái niệm giới hạn hàm số định nghĩa - Nắm định lý giới hạn hữu hạn hàm số Về kỹ : -Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải số toán đơn giản giới hạn hàm số - Biết cách vận dụng định lý giới hạn hữu hạn hàm số để giải toán Về tư thái độ : - Rèn luyện tư logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi II Chuẩn bị : Giáo viên :phiếu học tập Học sinh : nắm vững định nghĩa định lý giới hạn dãy số III Phương pháp dạy học : - Gợi mở , vấn đáp - Tổ chức hoạt động nhóm IV Tiến trình học : *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm Giáo án đại số 11 – kì II f '  1 Bài 5: Tính biết :  '  1 f  x   x v�   x   4x  sin GV: Bùi Thị Nhuệ f '  1  '  1 f '  x   2x� f '  1  Bài 5: Tính x Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết: a)f  x   3cosx+4sinx+5x  x  '  x    cos �  '  1  2 f '  1 �   '  1 Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết: a)f '  x   3sin x+4cosx+5 �2  x � f '  x   � 3sin x+4cosx+5=0 b)f  x    sin    x   2cos� � � �  � x     k2v� icos  �2  x � b)f '  x   cos    x   sin� � � � f '  x   Bài 8: Giải bất phương trình f’(x) > g’(x) biết rằng: a)f  x   x  x  g  x   x  x  �2  x � � cos    x   sin� � � � x    k4 � � �  k4 k �� � x  3 � Bài 8: Giải bất phương trình f’(x) > g’(x) biết rằng: a)f '  x   3x  1;g '  x   6x  b)f  x   2x  x  f '  x  g  x  � x � �;0  � 2; � x2 g  x   x   f '  x  g  x  � 6x  2x  3x  x b)f '  x   6x  2x;g  x   3x  x � 3x  3x  � x � �;0  � 1; � III Củng cố - HS nắm quy tắc tính đạo hàm IV Hướng dẫn HS học làm tập nhà - Nắm vững cơng thức tính đạo hàm vận dụng linh hoạt vào việc giải tập - Làm BT lại đọ trước - Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ Tiết 73: KIỂM TRA MỘT TIẾT Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ Tiết 74: §4 VI PHÂN I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức kỹ năng: Biết nắm vững định nghĩa vi phân hàm số: dy  f ' x x hay dy  f ' x dx - Áp dụng giải tập SGK; - Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Định nghĩa: (Xem SGK) HĐTP1: Ví dụ dẫn HS thảo luận theo Cho hàm số y= f(x) xác định đến định nghĩa vi nhóm để tìm lời giải khoảng (a;b) có đạo hàm phân Cử dại diện lên bảng x� a;b Giả sử x số gia x GV cho HS nhóm trình bày Ta gọi f’(x) x vi phân hàm số thảo luận để tìm lời HS nhận xét, bổ sung y = f(x) x ứng với số gia x giải ví dụ HĐ sửa chữa ghi chép Ký hiệu: df(x) dy, tức là: SGK HS trao đổi để rút dy = df(x) = f’(x) x kết quả: GV:Hãy áp dụng định nghĩa vào hàm số y=x? GV : Do dx = x nên với hàm số y = f(x) ta có: dy = df(x) = f’(x) x =f’(x)dx HĐTP2: GV nêu ví dụ áp dụng gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS suy nghĩ trình bày: dx = d(x)=(x)’ x = x HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức Ví dụ: Tìm vi phân hàm số sau: a) y = x4- 2x2 +1 b) y = cos2x Giáo án đại số 11 – kì II GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HĐ2: HĐTP1: GV nêu phân tích tìm cơng thức tính gần GV: Bùi Thị Nhuệ Ứng dụng đạo hàm vào phép tính gần đúng: Theo định nghĩa đạo hàm, ta có: HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức y x x � �nh�th� f '(x)  lim x�0 y �f ' x � y �f ' x x x � f  x0  x �f  x0   f ' x0  x (1) (1) công thức gần đơn giản HĐTP2: GV nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HS thảo luận theo Ví dụ: Tính giá trị gần của: nhóm để tìm lời giải 3,99 cử đại diện lên bảng Lời giải: trình bày Đặt HS nhận xét, bổ sung f  x  x � f ' x  sửa chữa ghi chép HĐ3: Bài tập áp dụng: HS thảo luận theo GV cho HS thảo luận nhóm để tìm lời giải theo nhóm để tìm lời cử đại diện lên bảng giải tập SGK trình bày (có giải thích) trang 171 HS nhận xét, bổ sung Gọi Hs đại diện sửa chữa ghi chép nhóm lên bảng trình bày lời giải Chú ý theo dõi để lĩnh Gọi HS nhận xét, bổ hội kiến thức sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: x � ff 3,99   4 0.01 �ff 4  ' 4  0,01 � 3,99  4 0,01 �   0,01  1,9975 Bài tập: 1)Tính vi phân hàm số sau: a)y  x (a, b l�h� ng s�); a b    b)y  x2  4x  x2  x 2) Tìm dy, biết: a) y = tan2x; b) y  cos x 1 x2 *Củng cố: - Nhắc lại cơng thức tính vi phân hàm số, cơng thức tính gần *Hướng dẫn học nhà: Giáo án đại số 11 – kì II -Xem lại học lý thuyết theo SGK, tập giải GV: Bùi Thị Nhuệ - Xem soạn trước bài: §5 Đạo hàm cấp - -Tiết 75 § ĐẠO HÀM CẤP HAI – BÀI TẬP I MỤC TIÊU: Qua học giúp học sinh: 1)Về kiến thức: -Nắm đươc cơng thức tính đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) f(n)x = [f(n-1)(x)] -Nắm ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp y nghĩa học đạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động -Bước đầu vận dụng cơng thức tính đạo hàm cấp cao để tính đạo hàm đơn giản - Nắm định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) - Hiểu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai - Nắm vững cơng thức tìm đạo hàm hàm số lượng giác 2)Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỉ thành thạo việc tính đạo hàm cấp hữu hạn số hàm số thường gặp - Biết cách tính đạo hàm cấp n số hàm đơn giản hàm đa thức , hàm y hàm số y = sinax ; y = cosax ( a số ) ax+b 3)Về tư thái độ: - Tích cực tham gia hoạt động xây dựng nội dung học - Biết quan sát phán đốn xác nội dung kiến thức liên quan đến nội dung học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Soạn bài, nắm vững kiến thức học cách xác định đạo hàm định nghĩa cơng thức tính đạo hàm hàm số y = sinx, làm tập nhà, chuẩn bị dụng cụ học tập III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư , đan xen hoạt động nhóm - Phát giải guyết vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : ♦ Kiểm tra cũ : Cho hàm số f(x) = x3 – x2 + - Tính f/(x) - Tính [f/(x)]/ ♦ Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Giớí thiệu học , đặt Trả lời câu hỏi kiểm Đạo hàm cấp hai : vấn đề vào thông qua tra a Định nghĩa: (Sgk) �f/(x) gọi đạo hàm cấp phần kiểm tra cũ f(x) = x – x + Giáo án đại số 11 – kì II �HĐ1: - Giớí thiệu đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) dựa phần kiểm tra cũ - Cũng cố định nghĩa sở cho học sinh giải ví dụ H1 : sgk Ví dụ1: Gỉai tập 42/218sgk �f(x) = x4 – cos2x �f(x) = (x +10)6 / f (x) = 3x – 2x [f/(x)]/ = 6x- - Theo dỏi, ghi nhận nội dung – Tham gia trả lời câu hỏi - Rút qui tắc tính đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) - Tiến hành giải tập sgk �f(x) = x4 – cos2x f/(x) = 4x3 + 2sin2x f//(x) = 12x2 + 2cos2x f///(x) = 24x - 4sin2x �f(x) = (x +10)6 f/(x) = 6(x +10)5 f//(x) = 30(x +10)4 f///(x) = 120(x +10)3 f(4)(x) = 360(x +10)2 Ví dụ2: f(5)(x) = 720(x +10) Gỉai H1 sgk f(6)(x) = 720 Hoạt động GV Hoạt động HS �HĐ2: Giớí thiệu ý nghĩa - Theo dỏi, ghi nhận nội học đạo hàm cấp dung - Cho hs nhắc lại ý nghĩa đạo hàm cấp - Tham gia trả lời câu Giới thiệuý nghĩa đạo hỏi hàm cấp hai - Giớí thiệu gia tốc tức - Rút qui tắc tính gia tốc thời thời điểm t0 tức thời thời điểm t0 chuyển động chuyển động - Giớí thiệu cơng thức - Tiến hành giải tập sgk �a(t) = v/(t) = + 6t tính gia tốc tức thời �v(t) = 11m/s thời điểm t0 chuyển t 1 động � � 8t  3t  11 � � - Cũng cố ý nghĩa học t  11/ � đạo hàm cấp - Tiến hành suy luận nêu kết sở cho hs giải ví dụ và giải thích H2 : sgk - Theo dỏi, ghi nhận nội Ví dụ1: dung câu hỏi cố Gỉai tập 44/218sgk GV - - Tham gia trả lời �v(t) = 8t + 3t2 câu hỏi Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk Hoạt động GV Hoạt động HS �HĐ3: - Theo dỏi, ghi nhận nội - Giớí thiệu đạo hàm cấp dung – Tham gia trả lời cao hàm số y = f(x) câu hỏi GV: Bùi Thị Nhuệ y = f(x) �f//(x) gọi đạo hàm cấp hai y = f(x) �f(n)(x) gọi đạo hàm cấp n y = f(x) b Ví dụ1: Tìm đạo hàm mổi hàm số sau đến cấp cho kèm theo �f(x) = x4 – cos2x f(4)(x) = 48 - 8cos2x �f(x) = (x +10)6 f(6)(x) = 720 �Cho hàm số y = x5 Tính y(1); y(2); y(5) ; y(n) y/ = 5x4 ; y// = 20x3 … y(5) = 120 Vậy y(n)(x) = (với n 5) c Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk Ghi bảng Ý nghĩa học đạo hàm cấp a Gia tốc tức thời Xét chuyển đông s = s(t) v gia tốc �a  t0   lim t �0 t tức thời thời điểm t0 chuyển động �a  t0   s /  t0  b Ví dụ1: Gỉai tập 44/218sgk �a(4) = v/(4) = 32m/s2 �t = 1s a(1) = 14m/s2 c Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk Ghi bảng Đạo hàm cấp cao : Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ sở đạo hàm cấp hai Lưu ý : Các bước tính a Định nghĩa: (Sgk) �f(n)(x) gọi đạo hàm cấp đạo hàm cấp n hàm số - Rút qui tắc tính đạo y = f(x) hàm cấp đạo hàm cấp n n y = f(x) / // /// �Tính f (x) ; f (x) ; f (x) �f(n)(x) = [f(n-1)(x)]/ hàm số y = f(x) �Tìm qui luật dấu , hệ - Tiến hành giải tập sgk số biến số để tìm đạo �f(x) = (x +10)6 hàm cấp n f(6)(x) = 720 - Cũng cố đạo hàm cấp cao sở cho học sinh giải ví dụ H3 : b Ví dụ1: Tìm đạo hàm sgk cấp n hàm số sau �f(x) = (x +10)6 Ví dụ1: Gỉai tập 42/218sgk f(n)(x) = �f(x) = (x +10)6 �f(x) = cosx Ví dụ2: Gỉai H3 sgk �HĐ4 : Cũng cố lý thuyết c Ví dụ 2: ∙ H3 : sgk �f(x) = sinx - Học sinh nhắc lại (n) (n-1) / �f (x) = [f (x)] cơng thức tính đạo hàm � n � � f  n   x   sin �x  � cấp hai đạo hàm cấp n � � hàm số y = f(x) HĐ 5: Hướng dẫn dặn dò tập chuẩn bị cho tiết học sau - Nắm vững công thức tìm đạo hàm hàm số thường gặp , hàm số lượng giác đạo hàm cấp cao - Giải tập ôn tập chương V Tiết 76 § ĐẠO HÀM CẤP HAI BÀI TẬP I MỤC TIÊU: Qua học giúp học sinh: 1)Về kiến thức: -Nắm đươc cơng thức tính đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) f(n)x = [f(n-1)(x)] -Nắm ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp y nghĩa học đạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động -Bước đầu vận dụng cơng thức tính đạo hàm cấp cao để tính đạo hàm đơn giản - Nắm định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) - Hiểu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai - Nắm vững cơng thức tìm đạo hàm hàm số lượng giác 2)Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỉ thành thạo việc tính đạo hàm cấp hữu hạn số hàm số thường gặp - Biết cách tính đạo hàm cấp n số hàm đơn giản hàm đa thức , hàm y hàm số y = sinax ; y = cosax ( a số ) ax+b Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ 3)Về tư thái độ: - Tích cực tham gia hoạt động xây dựng nội dung học - Biết quan sát phán đốn xác nội dung kiến thức liên quan đến nội dung học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Soạn bài, nắm vững kiến thức học cách xác định đạo hàm định nghĩa cơng thức tính đạo hàm hàm số y = sinx, làm tập nhà, chuẩn bị dụng cụ học tập III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư , đan xen hoạt động nhóm - Phát giải guyết vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Bài : �HĐ1 : Luyện tập thông qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan tự luận theo nhóm - Câu hỏi tự luận theo nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS - Chia học sinh thành nhóm nhỏ mổi nhóm gồm học sinh - Phân chia thành hai nhóm nhằm trao đổi giải lúc hai tập sgk - Giao nhiệm vụ cho mổi nhóm giải tập �Bài tập 43/219sgk : Chứng minh với n �1 - Chú ý cách phân chia nhóm nội dung câu hỏi nhóm Gv phân cơng ta có : a y = f  x   f  n   x    1 n - Đọc hiểu yêu cầu toán .n ! n 1 x x  4n 4n b y = f  x   s inax f  x   a sin ax 1 Lưu ý: f  x   � f /  x    đạo hàm x x - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức gợi ý Gv hàm số y = sin u(x) y = cosu(x) để làm - Yêu cầu nhóm tiến hành trao đổi trình bày giải vào bảng phụ - Thảo luận nhóm để tìm kết - Chọn số nhóm có nội dung hay dù sai hay -Tiến hành làm theo nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm trình bày kết - Cho học sinh tham gia đóng góp ý kiến làm nhóm làm nhóm - Nhận xét kết làm Nhận xét kết làm nhóm , phát nhóm góp ý nhằm hồn thiện lời giải hay nhấn mạnh điểm sai nội dung giải hs làm - Tùy theo nội dung làm học sinh, GV hoàn chỉnh nội dung giải Nếu nội dung trình - Theo dõi ghi nhận phân bày khó chưa đẹp mắt GV trình chiếu kết tích bạn thầy giáo chuẩn bị - Giáo án đại số 11 – kì II *HĐ2: Câu hỏi Trắc nghiệm khách quan Câu 1 là: x 1 n !  ( x  1) n 1 GV: Bùi Thị Nhuệ Đạo hàm cấp n hàm số y  A y (n)   1 n n ! ( x  1) B y n 1 (n) C y Câu Đạo hàm cấp n hàm số y  ln  x  1 là: n 1 n 1  1  n  1 !  1  n  1 ! A y ( n )  ( x  1) n B y ( n )  ( x  1)n1 C Câu (n)  y ( n)   1 n ( x  1)  1 n 1 n 1  n  1 ! ( x  1) n D y D (n)  y ( n)   1 n 1 ( x  1)  1 n 1 n ! n 1  n  1 ! ( x  1) n 1 Đạo hàm cấp n hàm số y  x   x  là: n n n  1 n!  1 n!  1 n! n ! n ! n !   A x n1  B C n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 x x   x   x   x Câu Đạo hàm cấp n hàm số y = cosx là:  A y ( n )  cos( x  n ) B y ( n )  cos( x  n. ) C y ( n )   sin x Câu Đạo hàm cấp n hàm số y = sin3x y(n) ::  A 3n sin(3x  n )  B 3n cos(3x  n ) Câu Đạo hàm cấp n hàm số y = sinax  A a n sin(ax  n )  B a n cos(ax  n ) D Kết khác D y ( n )  cos x   D 3n cos(3x  n )  D a n cos(ax  n ) C 3n sin(3x  n ) C - a n sin(ax  n )  Câu Đạo hàm cấp 2010 hàm số y = cosx : A sinx B cosx C -cosx D -sinx Câu Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = cosx : A -cosx B -sinx C cosx D sinx Câu Đạo hàm cấp n hàm số y = cos2x là:  A y ( n ) cos x B y ( n )  cos( x  n. ) C y ( n )   sin x D y ( n )  2n cos( x  n ) �HĐ 3: Hướng dẫn dặn dò tập chuẩn bị cho tiết học sau - Nắm vững công thức tìm đạo hàm hàm số thường gặp , hàm số lượng giác đạo hàm cấp cao - Giải tập ôn tập chương V Tiết 80 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU: Qua học , học sinh cần nắm được: 1)Về kiến thức: Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ - Nắm vững cơng thức tìm đạo hàm thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác đạo hàm cấp cao - Nắm vững ý nghĩa hình học ý nghĩa học đạo hàm 2)Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng thành thạo cơng thức tìm đạo hàm ý nghĩa đạo hàm vào việc giải toán liên quan đến đạo hàm 3)Về tư thái độ: - Tích cực tham gia hoạt động xây dựng nội dung học - Biết quan sát phán đốn xác nội dung kiến thức liên quan đến nội dung học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học II CHUẨN BỊ : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Nắm vững kiến thức học chương đạo hàm vận dụng kiến thức để giải tập ôn tập chương III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Thông qua hoạt động kiểm tra kiến thức học để giải sữa tập sgk - Phát giải guyết vấn đề sai học sinh nhằm khắc phục điểm yếu học sinh tiến hành giải tập IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: *Ổn định lớp, giới thiệu-Chia lớp thành nhóm *Kiển tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung ♦ HĐ1: Kiểm tra ôn luyện I Ôn luyện lý thuyết công thức tính đạo hàm kiến thức đạo hàm số học hàm số : Các qui tắc tính đạo hàm : - Nêu cơng thức tính đạo hàm / hàm số thường gặp đạo hàm   u �v   u / �v / / / hàm số lượng giác   u.v   u / v  v / u  ku   ku / - Trình chiếu cơng thức / / / �u � u v  v u tính đạo hàm hàm số   �� v/ �v � học  y 'x  y 'u u 'x hàm số hợp chúng Đạo hàm hàm số thường gặp : (u = u(x))  ( C )/ = ( C  (un)/ = nun – 1u/ / số ) u/ �1 �    với x �0 ��  ( x )/ = u2 �u � /  (xn)/ = nxn - (n  u/   u  = ;nN) x u / với (x > 0) �1 �  � �  với x �0 �x �   x x /  với (x > 0) x Đạo hàm hàm sốlượng giác : (u = u(x))  (sinx)’= cosx  (sinu)’= cosu.u/ Giáo án đại số 11 – kì II  (cosx) = -sinx GV: Bùi Thị Nhuệ  (cosu)/ = - sinu u/ cos x  (cot x) /  sin x u/  (tan u )  cos u u/  (cot u ) /  sin u ’ /  (tan x)  / ♦ HĐ2:Vận dụng kiến thức đạo hàm để giải tập ôn tập chương đạo hàm II Ơn luyện tập cơng thức tính đạo hàm  Gọi nhiều HS giải nhanh Bài hàm số : Tính đạo hàm hàm số sau : tập x 5x3 - HS tiến hành giải tập  x  KQ : y /  x  5x  a y   - GV kiểm tra tập HS 2x - HS theo dõi góp ý dẫn dắt GV để hoàn thành x  3x  a x2  2x  a2  / KQ : y  b y  nội dung tập x 1  x  1 - GV rút nhận xét cách y    x  cos x  x sin x KQ : y /  x sin x c giải hs nêu cách giải x � �sin x 2 hay nhanh KQ : y /  �  d y  tan x  tan x 2 � �cos x cos x �  Hướng dẫn hs cách tìm đạo Tính đạo hàm cấp cao hàm số sau : hàm cấp cao hàm số y = y  sin x � y /  cos x f(x) a KQ : y / /   sin x � y / / /   cos x Lưu ý : Các bước tính đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) b y  sin x sin x   cos x  cos x  �Tính f/(x) ; f//(x) ; f///(x) �Tìm qui luật dấu , hệ số KQ : y  4  x   128cos x  648cos x biến số để tìm đạo hàm cấp n KQ : y  n   x    n �6  c y    x  - Gọi nhiều hs giải Bài tập n 1 n !  - Cũng cố đạo hàm cấp cao  n KQ : y  x   e y  2x  sở sữa tập HS Gíup  x  1 n1 hs tìm qui luật tính III Ôn luyện ý nghĩa đạo hàm : đạo hàm cấp cao Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ♦ HĐ3 : Kiểm tra ôn luyện f(x) điểm M (x ; y ) : y  f /  x   x  x   y 0 0 0 kiến thức ý nghĩa đạo hàm - Nêu ý nghĩa hình học đạo Áp dụng giải tập SGK trang 176 hàm - Nêu phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm M0(x0; y0) - Áp dụng giải Bài tập - HS tiến hành giải tập - HS theo dõi góp ý dẫn dắt GV để hoàn thành nội dung tập HĐ : Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm học; Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm, song song, vng góc với đường thẳng, *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải, học nắm công thức đạo hàm - Làm trước tập cịn lại phần Ơn tập chương V - -Tiết 77 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM .Mục tiêu : Qua học HS cần : 1)Về kiến thức : -HS hệ thống lại kiến thức học năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ 2)Về kỹ : -Vận dụng pp học lý thuyết học vào giải tập - Hiểu nắm cách giải dạng toán 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III Phương pháp: Về gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động GV HĐ1 : Ôn tập kiến thức : GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải tập từ đến 18 phần câu hỏi GV gọi HS chỗ trình bày… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2 : GV cho HS thảo luận giải tập SGK Gọi HS đại diện trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung… LG : a)cos2(x+ k  ) = cos(2x + 2k  ) = cos2x b)y’ = -2sin2x Dự kiến hoạt động HS HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện đứng tạichỗ trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép Bài tập 1: SGK Cho hàm số : y = cos2x a) Chứng minh cos2(x + k  ) = cos2x với số nguyên k Từ đóvẽ đồ thị (C) hàm số y = cos2x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x   c) Tìm tập xác định hàm số : Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ � � � � � y'� � 2   3; y� �  �3 � �3 � Phương trình tiếp tuyến (C) x  y  1 cos2x 1 cos2 2x : y   3x    HĐ3 : GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập 13 SGK trang 180 Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết : a) ; b) � 1 ; c)- � ; d)- � ; e) ; f) ;g)+ 16 HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải hệ thống lại kién thứ phần ôn tập cuối năm - Làm tiếp tập 3, 10, 14, 15, 17 19 SGK trang 179, 180 181 - Tiết 78 KIỂM TRA HỌC KỲ II I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức năm học 2)Về kỹ năng: -Làm tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức chương IV V HH: Ôn tập kỹ kiến thức chương II III IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát kiểm tra: *Nội dung đề kiểm tra: Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ Tiết dạy: 79 Bài dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Giáo án đại số 11 – kì II GV: Bùi Thị Nhuệ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Các phép toán vectơ  Vận dụng vectơ – toạ độ Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Kỹ thực phép toán vectơ – toạ độ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra đáp án Hệ thống sai lầm HS mắc phải Học sinh: Vở ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Bài mới: GV sai lầm mà HS mắc phải, sửa chữa nhũng sai lầm - ... Tính f ( -1) ? liên tục R nên f(x) liên tục liên tục R nên liên tục f (1) ? [ -1; 1] đoạn [ -1; 1] Kết luận dấu f( -1) = -3 f( -1) = -3 f( -1) f (1) ? f (1) = f (1) = f( -1) f (1) = -3 < f( -1) f (1) = -3