BIẾN NGẪU NHIÊN CHIỀU Cho bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên chiều (X, Y) sau: X 0,12 0,15 0,03 0,28 0,35 0,07 Y a Lập bảng phân phối thành phần X, Y b X, Y có độc lập không? Tại sao? Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên chiều (X, Y) sau: X -1 0,2 a 0,25 b 0,15 0,1 Y a Tìm a, b biết E(X) = 0,5 b Tính E(Y) biết E(X) = 0,5 Cho bảng phân phối xác suất dồng thời đại lượng ngẫu nhiên chiều sau: X P(X) Y 0,15 0,2 0,25 P(Y) 0,25 0,35 a Hãy điền giá trị thiếu bảng b Y có độc lập khơng? Tại sao? Cho bảng phân phối xác suất đồng thời sau: X -1 Y 0,1 0,1 0,2 0,08 0,02 a Lập bảng phân phối biên X, Y b Tính EX, DX, EY, DY c Tính cov(X, Y) 0,3 0,1 0,1 Có hộp đựng bi, hộp có bi Trong hộp có: bi mang số 1, bi mamg số 2, bi mang số Trong hộp có: bi mang số 1, bi mang số 2, bi mang số Rút từ hộp bi Gọi X số ghi bi rút từ hộp 1, Y số ghi bi rút từ hộp a Lập bảng phân phối xác suất đồng thời (X,Y) b Bảng phân phối xác suất biên X, Y c EX, EY, DX, DY d Cov(X, Y) Có loại cổ phiếu A, B bán thị trường chứng khoán lãi suất chúng hai biến ngẫu nhiên X, Y tương ứng Giả sử (X, Y) có bảng phân phối xác suất sau: X -2 10 0 0,05 0,05 0,1 0,05 0,1 0,25 0,15 0,1 0,05 0,1 Y a Nếu đầu tư tồn cổ phiếu A lãi suất kỳ vọng mức độ rủi ro bao nhiêu? b Nếu mục tiêu nhằm đạt lãi suất kỳ vọng lớn nên đầu tư vào hai loại cổ phiếu theo tỷ lệ nào? Lãi suất hàng năm trái phiếu X (%) cổ phiếu Y (%) cơng ty có bảng phân phối xác suất sau: X –10 10 20 0,05 0,15 0 0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,3 Y a Tính lãi suất trung bình hàng năm trái phiếu cổ phiếu b Tính P(X>Y) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: Y –1 0,10 0,20 0,25 0,05 a 0,10 b 0,10 0,05 X a Tìm a, b biết E(X) = 0,75 b Tính Cov(X, Y) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: Y –1 0,10 0,20 0,25 0,05 0,10 0,10 0,05 0,10 0,05 X a Tìm E(Y|X = 4) b Tính 10 Phân phối xác suất lương tháng Y (triệu đồng) giới tính X công nhân công ty sau: Y 3,5 4,5 Nữ: 0,3 0,2 0,1 Nam: 0,16 0,18 0,06 X a Tính lương tháng trung bình nữ cơng nhân b Tính lương tháng trung bình công nhân 11 Thống kê giá thành sản phẩm (Y) sản lượng (X) ngành sản xuất ta thu bảng phân phối xác suất sau: X 100 30 50 80 0,05 0,06 0,08 0,11 0,06 0,15 0,04 0,08 0,07 0,09 0,1 0,11 Y a Tìm giá thành sản phẩm trung bình mức độ phân tán b Tìm sản lượng trung bình giá thành c X, Y có độc lập khơng? Tại sao? 12 Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên rời rạc (X, Y) sau: X Y -1 0,25 0,15 P(Y) 0,15 0,45 0,2 P(X) a Hãy điền giá trị thiếu bảng b Tìm phân phối biên X, Y c Tính 13 Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên rời rạc (X, Y) sau: X 0,1 0,1 b a 0,4 0,1 0,1 0,1 Y a Tìm a, b biết EX = b Tính c Tính cov(X, Y) ... Y) Có loại cổ phiếu A, B bán thị trường chứng khoán lãi suất chúng hai biến ngẫu nhiên X, Y tương ứng Giả sử (X, Y) có bảng phân phối xác suất sau: X -2 10 0 0, 05 0, 05 0,1 0, 05 0,1 0, 25 0, 15 0,1... biến ngẫu nhiên X Y sau: Y –1 0,10 0 ,20 0, 25 0, 05 a 0,10 b 0,10 0, 05 X a Tìm a, b biết E(X) = 0, 75 b Tính Cov(X, Y) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: Y –1 0,10 0 ,20 ... thời biến ngẫu nhiên rời rạc (X, Y) sau: X Y -1 0, 25 0, 15 P(Y) 0, 15 0, 45 0 ,2 P(X) a Hãy điền giá trị thiếu bảng b Tìm phân phối biên X, Y c Tính 13 Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu