3 BT các QUY LUẬT PPXS có đáp án cuối file

CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 1) Một đoàn gồm 12 học sinh thi học sinh giỏi có học sinh nam học sinh nữ Xác suất để học sinh nam đạt giải 0,75 học sinh nữ đạt giải 0,7 Gọi X số học sinh nữ đạt giải đoàn, tính E(X) 2) Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia với xác suất trúng đích tương ứng 0,7 0,8 Giả sử xạ thủ thứ hai bắn 10 viên đạn vào bia, hỏi khả nhiều có viên đạn trúng bia? 3) Một đoàn gồm 12 học sinh thi học sinh giỏi có học sinh nam học sinh nữ Xác suất để học sinh nam đạt giải 0,8 học sinh nữ đạt giải 0,7 Gọi X số học sinh nam đạt giải đồn, tính mod(X) 4) Một nhà máy có hai phân xưởng, tỷ lệ sản phẩm sản xuất phân xưởng I II tương ứng 80% 20% Tỷ lệ sản phẩm loại A phân xưởng sản xuất theo thứ tự 30% 50% Chọn ngẫu nhiên 10 sản phẩm nhà máy, khả nhiều có sản phẩm phân xưởng I sản xuất? 5) Một cơng ty du lịch có xe loại 24 chỗ ngồi Xác suất để ngày nhân viên cơng ty kí hợp đồng cho thuê xe 0,3 Nếu tháng cơng ty làm việc 25 ngày trung bình nhân viên thưởng tiền biết lần ký hợp đồng nhân viên thưởng 100000 đồng 6) Một lơ hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lần lượt lấy ngẫu nhiên có hồn lại sản phẩm từ lô hàng Gọi X số sản phẩm loại I sản phẩm lấy Tính E(X), V(X) 7) Giả sử lượng nước mà hộ tiêu thụ hàng tháng địa phương A đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 12m độ lệch chuẩn 4m Tính tỉ lệ gia đình phải trả từ 300 ngàn đồng/tháng đến 400 ngàn/tháng biết giá tiền mét khối tiêu chuẩn 12000 đồng sử dụng 12 m phải trả 20000 đồng cho mét khối tiêu chuẩn 8) Chiều cao loại trồng đại lượng ngẫu nhiên X(m) có phân phối chuẩn với trung bình 25m độ lệch chuẩn 2,5m Cây có chiều cao từ 20m trở lên đạt tiêu chuẩn khai thác a) Tính tỷ lệ đạt tiêu chuẩn khai thác b) Chọn ngẫu nhiên 50 cây, trung bình có đạt tiêu chuẩn khai thác? 9) Chiều cao niên vùng A biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 157cm độ lệch chuẩn 7cm a) Tính tỷ lệ niên có chiều cao từ 160cm đến 162cm b) Nếu chọn ngẫu nhiên 10% niên có chiều cao cao chiều cao tối thiểu nhóm niên bao nhiêu? 10) Chiều dài loại chi tiết máy biến ngẫu nhiên X(cm) có quy luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 0,1 cm a) Biết E(X) = m = Tính tỷ lệ chi tiết máy có chiều dài nhỏ 2,8cm b) Giả sử tỷ lệ chi tiết máy có chiều dài nhỏ 2,8cm 1% Tính chiều dài trung bình sản phẩm 11)Thời gian hoàn thành sản phẩm A biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn với trung bình 30 phút độ lệch chuẩn phút a) Tính tỷ lệ sản phẩm A có thời gian hồn thành nhiều 25 phút b) Hỏi cần phải quan sát việc sản xuất sản phẩm A để xác suất có sản phẩm có thời gian hồn thành 25 phút 0,95 12)Thời gian X(tính phút) khách hàng chờ để phục vụ quầy ngân hàng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 3,5 phương sai 1,44 a) Tính tỷ lệ khách hàng phải chờ để phục vụ từ đến phút b) Thời gian chờ tối thiểu không để 5% khách hàng phải chờ phục vụ thời gian đó? 13)Điểm thi TOEIC sinh viên năm cuối trường đại học biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 550 điểm độ lệch chuẩn 70 điểm Tính: a) Tỷ lệ sinh viên có điểm từ 580 đến 690 điểm b) Hãy xác định mức điểm tối thiểu để 75% sinh viên trường đạt mức điểm 14)Chiều cao loại lấy gỗ biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 20m độ lệch chuẩn 2,5m Cây đạt tiêu chuẩn khai thác có chiều cao tối thiểu 15m a) Tính tỷ lệ đạt tiêu chuẩn khai thác b) Chọn ngẫu nhiên 100 để xem xét khai thác Trung bình có đạt tiêu chuẩn khai thác? 15)Chiều cao sinh viên trường đại học biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 158cm độ lệch chuẩn 7,5cm a) Tính tỷ lệ sinh viên có chiều cao từ 162cm đến 165cm b) Nếu chọn 10% sinh viên có chiều cao cao chiều cao tối thiểu sinh viên nhóm bao nhiêu? 16) Khối lượng bao gạo nhà máy I II đóng bao biến ngẫu nhiên X, Y với X~N(50; 0,04) Y~N(50; 0,16) Bao gạo coi đạt tiêu chuẩn khối lượng từ 49,8kg trở lên a) Trong 100 bao gạo nhà máy I đóng bao trung bình có bao đạt tiêu chuẩn? b) Từ lơ hàng có tỷ lệ đóng bao nhà máy I nhà máy II 2:3, lấy ngẫu nhiên bao Tính xác suất để bao đạt tiêu chuẩn 17)Chiều dài chi tiết gia công máy tự động biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 0,2 mm Chi tiết coi đạt chuẩn chiều dài sai lệch so với chiều dài trung bình khơng vượt q 0,4mm a) Tính tỷ lệ chi tiết khơng đạt tiêu chuẩn b) Xác định độ đồng cần thiết để tỷ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn 1,24% 18)Trọng lượng X loại sản phẩm biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 500g độ lệch chuẩn 2g a) Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên sản phẩm loại có trọng lượng khơng 498g b) Trong 10 sản phẩm lấy ra, khả nhiều có sản phẩm có trọng lượng từ 496g đến 504g? 19)Thời gian từ nhà đến trường An biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 15, độ lệch chuẩn (đơn vị phút) Hỏi An cần xuất phát trước học để xác suất bị muộn học 10% 20)Chiều cao học sinh trường THCS biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 158cm Tính tỷ lệ học sinh có chiều cao từ 160 cm đến 164 cm biết có 60% tỷ lệ học sinh có chiều cao nhỏ 165 cm 21)Trọng lượng bao gạo biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trung bình 50kg độ lệch chuẩn 2kg a) Tính tỷ lệ bao gạo có trọng lượng từ 49 kg trở lên b) Cân thử 10 bao gạo Hỏi trung bình có bao có trọng lượng sai lệch so với trọng lượng trung bình khơng kg  ... biến ngẫu nhiên X(cm) có quy luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 0,1 cm a) Biết E(X) = m = Tính tỷ lệ chi tiết máy có chiều dài nhỏ 2,8cm b) Giả sử tỷ lệ chi tiết máy có chiều dài nhỏ 2,8cm... 11)Thời gian hoàn thành sản phẩm A biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn với trung bình 30 phút độ lệch chuẩn phút a) Tính tỷ lệ sản phẩm A có thời gian hoàn thành nhiều 25 phút b) Hỏi cần... A để xác suất có sản phẩm có thời gian hồn thành 25 phút 0,95 12)Thời gian X(tính phút) khách hàng chờ để phục vụ quầy ngân hàng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 3, 5 phương sai