Bài tập môn Cơ học đất nâng cao - Bài tập số 1 (Năm 2011) cung cấp đến bạn các bài tập về bất biến ứng suất (stress invariants), tensơ ứng suất lệch (stress deviator tensor) và tensơ biến dạng lệch, ứng suất thủy tĩnh và tensơ ứng suất lệch,... Mời các bạn cùng tham khảo!
Bài tập số Môn học: CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAO Giảng viên: TRẦN QUANG HỘ Ngày nộp: 3/11/2011 Bài ij ij 1) Từ điều kiện: Hãy rút bất biến ứng suất ( stress invariants ) sau đây: I1 11 22 33 2 I 11 22 22 33 11 33 122 23 31 1 2 3 I 11 22 33 2 12 23 31 33 122 22 132 11 23 1 2 Giãi thích I1, I2, I3 bất biến ứng suất Tương tự rút bất biến biến dạng ( strain invariants ) sau đây: E1 11 22 33 2 E 11 22 22 33 11 33 122 23 31 1 3 E 11 22 33 2 12 23 31 33 122 22 132 11 23 1 2 2) Tensơ ứng suất lệch ( stress deviator tensor) tensơ biến dạng lệch định nghĩa sau: s ij ij I 1 ij eij ij E1 ij từ điều kiện: s ij s ij Hãy rút bất biến sau đây: J s11 s 22 s33 s1 s s3 J2 2 2 s11 s 22 s 33 s122 s 23 s31 s12 s 22 s 32 2 EJ e11 e22 e33 e1 e2 e3 EJ 2 2 e11 e22 e33 2e122 2e23 2e31 e12 e22 e32 2 3) Hãy viết I1, I2, I3, J2 theo ứng suất trục a ứng suất bình r; viết E1, EJ1 theo biến dạng dọc trục a biến dạng theo bán kính r thí nghiệm ba trục Bài Cho tensơ ứng suất sau: 1 ij 2 1 1 3 Hãy tính: a) Ứng suất thủy tĩnh p tensơ ứng suất lệch, sij b) Các giá trị ( s1, s2, s3) tensơ ứng suất lệch Bài Trạng thái ứng suất ba điểm khác loại vật liệu sau (1, 2, 3) = (11, 1, 3), (1, 2, 3) = (1, 3, 11),và (1, 2, 3) = (3, 11, 1) Vẽ điểm mơ tả ba trạng thái ứng suất nói khơng gian ứng suất mặt phẳng ( hệ toạ độ Haigh- Westergaard, , , ) ... liệu sau (? ?1, 2, 3) = (11 , 1, 3), (? ?1, 2, 3) = (1, 3, 11 ),và (? ?1, 2, 3) = (3, 11 , 1) Vẽ điểm mô tả ba trạng thái ứng suất nói khơng gian ứng suất mặt phẳng ( hệ toạ độ Haigh- Westergaard,.. .Bài Cho tensơ ứng suất sau: ? ?1 ij 2 1? ?? ? ?1 3 Hãy tính: a) Ứng suất thủy tĩnh p tensơ ứng suất lệch, sij b) Các giá trị ( s1, s2, s3) tensơ ứng suất lệch Bài Trạng thái