Bài giảng cơ học đất nâng cao

TRNG I HC THY LI B MễN A K THUT BI GING C HC T NNG CAO Trnh Minh Th Hong Vit Hựng Nm 2012 i MC LC CHNG TNH CHT VT Lí CA T 1.1 M u 1.2 Phõn b c ht 1.3 Gii hn c ht t 1.4 Cỏc quan h trng lng - th tớch 1.5 cht tng i 1.6 Cỏc gii hn Atterberg 1.7 Cỏc h phõn loi t 10 CHNG TNH THM NC CA T 19 2.1 nh lut thm Darcy 19 2.2 Thm n nh 21 2.3 ng sut hiu qu 23 2.4 C kt 26 CHNG XC NH LN CA NN 31 3.1 Tớnh toỏn lỳn c kt ban u 31 3.2 Tc c kt theo thi gian 32 3.3 c kt gia ti tng dn 38 CHNG TNH CHNG CT CA T 41 4.1 bn chng ct 41 4.2 Thớ nghim nộn khụng hn hụng 46 4.3 Cỏc ng ng sut 48 4.4 Cng khỏng ct ca t cỏt 60 4.5 Nhng c trng ng sut - bin dng v cng ca t dớnh bóo ho 84 CHNG KHI NIM V C HC T KHễNG BO HềA & TRNG THI TI HN CA T 126 5.1 Khỏi nim v c hc t khụng bóo hũa 126 5.2 Trng thỏi ti hn ca t 141 MT S DNG BI TP ễN 157 i CHNG TNH CHT VT Lí CA T 1.1 M u Khi thit k nn múng cụng trỡnh nh nh , cu ng v p thng cn cỏc kin thc v (a) ti trng truyn t kt cu phn trờn xung h múng (b) iu kin a cht t nn (c) tớnh cht ng sut - bin dng ca t nn di ỏy múng v (d) yờu cu ca cỏc quy tc, quy phm, tiờu chun xõy dng i vi k s nn múng, hai yu t (b) v (c) l vụ cựng quan trng vỡ chỳng thuc lnh vc c hc t Cỏc tớnh cht vt lý v cỏc c trng c hc ca mt loi t nh phõn b c ht, tớnh do, tớnh nộn ộp v tớnh chng ct, cú th xỏc nh c t phũng thớ nghim Trong thi gian gn õy ó nhn mnh ti vic xỏc nh hin trng cỏc tớnh cht v bn v tớnh bin dng ca t, vỡ quỏ trỡnh ny trỏnh c s xỏo ng mu t kho sỏt hin trng Tuy nhiờn, nhng iu kin nht nh, khụng phi tt c cỏc thụng s cn thit u cú th xỏc nh c vỡ iu kin kinh phớ Trong nhng trng hp nh vy, ngi k s phi cú nhng gi nh v cỏc tớnh cht ca t cú c chớnh xỏc cỏc thụng s ca t, dự l chỳng c xỏc nh phũng hay hin trng hoc c gi nh, ngi k s phi hiu thu ỏo nhng nguyờn lý c bn ca c hc t ng thi phi lu ý rng phn ln cỏc cụng trỡnh xõy dng trờn t trm tớch khụng ng cht Do vy, ngi k s phi cú mt s hiu bit thu ỏo v a cht ca khu vc, ú l ngun gc v bn cht ca a tng cng nh cỏc iu kin a cht thu K thut nn múng l mt s phi hp khộo lộo ca c hc t, a cht cụng trỡnh, v suy oỏn riờng cú c t kinh nghim thc t mt mc no ú, k thut nn múng cú th c gi l mt lnh vc ngh thut Khi xỏc nh loi múng no l kinh t nht, ngi k s phi xem xột ti trng ca kt cu phn trờn, iu kin t nn v lỳn cho phộp Núi chung, cú th phõn cỏc múng nh v cu lm hai loi ch yu sau: (1) múng nụng v (2) múng sõu Trong hu ht loi múng nụng, sõu t múng cú th u bng hoc nh hn t ba n bn ln chiu rng múng Múng cc v múng ỳc ti ch thuc loi múng sõu Chỳng c chn dựng lp phn trờn cú sc chu ti thp v dựng múng nụng s gõy h hi ln hoc mt n nh kt cu cụng trỡnh Chng ny ch yu l ụn li nhng tớnh cht a k thut c bn ca t, bao gm cỏc v phõn b c ht, tớnh do, phõn loi t 1.2 Phõn b c ht Trong bt k t no, c ht thng thay i rt ln phõn loi t c hp lý, ta phi bit c phõn b c ht ca nú Phõn b c ht ca t ht thụ thng c xỏc nh bng phng phỏp phõn tớch rõy i vi t ht mn, phõn b c ht c xỏc nh bng phõn tớch t trng k Mc ny gii thiu c im c bn ca cỏc phõn loi trờn Cú th xem mụ t chi tit hn cỏc s tay thớ nghim t phũng (Das, 2002) Phõn tớch bng phng phỏp rõy Phõn tớch rõy c thc hin bng cỏch ly mt lng t khụ, ri cho qua mt b rõy cú l nh dn, di ỏy cú mt khay hng Cõn v xỏc nh phn trm lu tớch lng t c gi li trờn mi rõy Phn trm ny thng c gi l phn trm ht nh hn (percent finer) Bng 1.1 trỡnh by c b rõy Hoa k B rõy ny thng c dựng phõn tớch t cho phõn loi Bng1.1 C rõy tiờu chun Hoa K S hiu rõy 10 16 20 30 40 50 60 80 100 140 170 200 270 L rõy 4.750 3.350 2.360 2.360 1.180 0.850 0.600 0.425 0.300 0.250 0.180 0.150 0.106 0.088 0.075 0.053 (mm) Phn trm ht nh hn (theo lng) Hỡnh 1.1 Cho ng cong bỏn logarite, xỏc nh theo phõn tớch rõy, biu th quan h gia phn trm lng nhúm ht cú kớch thc nh hn D theo thang s hc vi ng kớnh D theo thang logarite C ht, D (mm) Hỡnh 1.1 ng phõn b c ht t ht thụ t phõn tớch bng phng phỏp rõy T ng cong phõn b c ht cú th xỏc nh hai thụng s ca t ht thụ: (1) h s ng u (Cu) v (2) h s cp phi hay h s cong (Cc), c xỏc nh nh sau: D (1.1) Cu 60 D10 Cc v D30 (D60 )(D10 ) (1.2) Trong ú: D10, D30 v D60 theo th t l cỏc ng kớnh tng ng vi cỏc phn trm cỏc ht nh hn 10%, 30% v 60% Theo ng cong phõn b c ht nờu trờn hỡnh 1.1, D10 = 0,08mm, D30 = 0,17mm, v D60 = 0,57mm Nh vy cỏc giỏ tr Cu v Cc l Cu 0,57 7,13 v 0,08 Cc ( ,17 ) , 57 , 08 0,63 Cỏc thụng s Cu v Cc c dựng h phõn loi t thng nht (USCS) s c nờu sau ny Phõn tớch bng phng phỏp t trng k Phõn tớch t trng k da trờn nguyờn lý lng ng ca cỏc ht t nc Thớ nghim ny cn dựng 50 gam bt t khụ cho vo 125cc tỏc nhõn phỏ keo, thng dựng nht l sodium hexametaphosphate 4% t c ngõm ớt nht l 16 gi tỏc nhõn phỏ keo Sau ngõm, thờm nc ct vo hn hp t - tỏc nhõn phỏ keo ri lc k Sau ú mu t vo ng lng thu tinh 1000 ml Cho thờm nc ct vo ng lng ti vch 1000 ml ri li lc k hn hp Th mt t trng k vo ng lng o t trng ca th t - nc quanh nú khong thi gian thng trờn 24 gi (Hỡnh 1.2) Cỏc t trng k c hiu chnh thy c lng ht t l lng bt k thi gian no ó quy nh ng kớnh ln nht ca cỏc ht t cũn th ti thi im t cú th c xỏc nh bng lut Stoke 18 G s w D L t (1.3) Trong ú: D = ng kớnh ht t Gs = t trng ca ht t = nht ca nc w = trng lng n v ca nc L = di hiu qu ( di o t mt nc ng lng n tõm t trng k; xem hỡnh 1.2) t = thi gian Hình 1.2 Phân tích tỷ trọng kế Nhng ht t cú ng kớnh ln hn nhng ht tớnh theo phng trỡnh 1.3 cú th lng ngoi vựng o Theo ú, nh s c trờn t trng k ly ti cỏc thi im khỏc cú th tớnh c phn trm nhng ht nh hn mt ng kớnh D ó cho v t ú v c ng phõn b c ht Vy cú th kt hp k thut rõy v t trng k i vi t cú c thnh phn ht thụ v mn 1.3 Gii hn c ht t Nhiu t chc ó cn c vo cỏc c ht cú t nờu lờn gii hn cỏc c ht si - sn (gravel), cỏt (sand), bi (silt) v sột (clay) Bng 1.2 biu th cỏc gii hn kớch c Hip hi cỏc C quan ng b v Giao thụng Quc gia Hoa k (AASHTO) v H phõn loi t thng nht (USCS) ba c quan (Quõn on k s, b Quc phũng, v Cc Ci to t) khuyn ngh Bng ny cho thy cỏc ht nh hn 0.002 mm c xp vo loi sột Tuy nhiờn, sột t nhiờn cú tớnh dớnh v cú th cun li thnh ng t Tớnh cht ny gõy bi s cú mt ca cỏc khoỏng vt sột nh kaolinite, illite, v montmorillonite Ngc li, mt s khoỏng vt nh quartz v feldspar cú th cú loi t ht nh nh cỏc khoỏng vt sột, nhng nhng ht ny khụng cú tớnh dớnh nh cỏc khoỏng vt sột Do vy, chỳng c gi l cỏc ht c ht sột, m khụng phi l cỏc ht sột Bng 1.2 Gii hn cỏc c ht H phõn loi Thng nht (USCS) AASHTO C ht (mm) Si - sn: 75 mm 4.75 mm Cỏt: 4.75 mm to 0.075 mm Bi v sột (ht mn): < 0.075 mm Si - sn: 75 mm 2mm Cỏt: mm to 0.05 mm Bi: < 0.05 mm 0.002 mm Sột: < 0.002 mm 1.4 Cỏc quan h trng lng - th tớch Trong t nhiờn t l mt h ba pha, bao gm cỏc ht rn, nc v khụng khớ (hoc khớ) lp cỏc quan h trng lng - th tớch, cú th tỏch riờng ba pha nh nờu trờn hỡnh 1.3a Da trờn s ú cú th thit lp cỏc quan h nờu trờn H s rng e l t s gia th tớch l rng v th tớch ht rn ca t mt t ó cho, hay V e v (1.4) Vs Th tớch Va Khụng khớ Vw Nc Vs Ht rn Wa = Vv W V Trng lng Th tớch Trng lng Ww Ws (a) Chỳ ý: Vw = wGs = Se Trng lng Th tớch Va Khụng khớ Wa = Vv = e Vw = wGs = e Vw = wGs Vs = Nc Ht rn Trng lng Th tớch Nc Ww = wGsw = ew Ww = wGsw Ws = Gsw Vs = Ht rn (c) t bóo ho: Vs = (b) t khụng bóo ho: V = Hỡnh 1.3 Cỏc quan h trng lng - th tớch ú: Vv = th tớch l rng; Vs = th tớch ht rn ca t Ws = Gsw rng, n, l t s gia th tớch l rng vi th tớch mu t, hay V n v V Vv Vs ú: V - tng th tớch ca t Hn na n Vv Vv e V V V Vs V v e s v Vs Vs (1.5) (1.6) bóo ho, S, l t s gia th tớch nc l rng vi th tớch l rng, thng biu th theo phn trm, hay Vw S % 100 (1.7) Vv Trong ú: Vw = th tớch nc Chỳ ý rng, i vi cỏc t bóo ho, bóo ho l 100% Cỏc quan h trng lng l m, trng lng n v m, trng lng n v khụ, v trng lng n v bóo ho, thng c nh ngha nh sau: m : w% Ww 100 Ws Trong ú Ws = trng lng ht rn ca t; Ww = trng lng nc W Trng lng n v m: V Trong ú W = tng trng lng ca mu t = Ws + Ww (1.8) (1.9) Trng lng khớ, Wa, t gi nh khụng ỏng k W Trng lng n v th tớch khụ (1.10) d s V Khi mu t hon ton bóo ho (ngha l nc chim ton b l rng), trng lng n v (TLV) m ca t [PT (1.9)] bng TLV bóo ho (sat) Vy = sat nu Vv = Vw Bõy gi cú th lp cỏc quan h tin dng hn bng cỏch coi mt mu t i biu ú phn ht rn ly bng n v, nh nờu Hỡnh 1.3b Chỳ ý rng nu V = 1, thỡ, t PT (1.4), Vv = e v trng lng ht rn l: Ww = Gs w Trong ú Gs = t trng ht rn ca t w = TLV ca nc (9,81 kN/m3, hay 62.4 lb/ft3) Cng vy, t PT (1.8), trng lng ca nc Ww = wWs Nh vy, i vi mu t xột, Ww = wWs = wGsw Bõy gi, i vi quan h tng quỏt ca TLV m cho PT (1.9): W W Ww Gs w w s V Vs Vv e (1.11) Tng t, TLV khụ [PT (1.10)] l : d Ws Ws G s w V Vs Vv e (1.12) T cỏc PT (1.11) v (1.12), chỳ ý rng d w Nu mu t hon ton bóo ho, nh nờu trờn hỡnh 1.3c thỡ Vv = e (1.13) Cng vy i vi trng hp ny Vv Ww Nh vy, w wGs w w wGs e = wGs (ch i vi t bóo ho) (1.14) v trng lng n v bóo ho ca t l sat Ws Ww Gs w e w Vs Vv e (1.15) Quan h tng t nh PT (1.11), (1.12), v (1.13) tớnh theo l rng cng cú th nhn c xột theo mu t biu th vi th tớch n v Cỏc quan h ú nh sau: Gs w n w (1.16) d n Gs w (1.17) sat n Gs n w (1.18) Tr bựn v t cú hm lng hu c cao, phm vi chung cỏc giỏ tr t trng ht t (Gs) thy t nhiờn thng nh Bng 1.3 cho mt s giỏ tr tiờu biu Trong thc t, cú th ly mt giỏ tr chp nhn c thay cho vic phi tin hnh thớ nghim Bng 1.3 T trng ca mt s loi t Loi t Gs 2,64 2,66 2,67 2,73 2,70 2,90 2,65 2,73 1,30 1,9 Bi Sột ỏ phn Hong th Bựn Bng 1.4 gii thiu mt s giỏ tr tiờu biu v h s rng, TLV khụ v m (trong trng thỏi bóo ho) ca mt s loi t thng gp t nhiờn Chỳ ý rng hu ht cỏc loi t ri, h s rng bin i t khong 0,4 n 0,8 TLV khụ ca loi t ny thng vo khong 14 19 kN/m3 (90 120 lb/ft3) Bng 1.4 Giỏ tr tiờu biu ca h s rng, m bóo ho, TLV khụ ca mt s loi t Loi t Cỏt xp u ht Cỏt cht u ht Cỏt bi xp ht gúc cnh Cỏt bi cht ht gúc cnh Sột cng Sột mm Hong th Sột hu c mm Sột bng H s rng e m bóo ho (%) 0,8 0,45 0,65 0,4 0,6 0,9 1,4 0,9 2,5 3,2 0,3 30 16 25 15 21 30 50 25 90 120 10 TLV khụ, d (kN/m3) (lb/ft3) 14,5 18 16 19 17 11,5 14,5 13,5 68 21 92 115 102 120 108 73 92 86 38 51 134 1.5 cht tng i Trong t ht ri, cht hin trng cú th c xỏc nh bng cht tng i (CT), c xỏc nh nh sau: Dr % emax e 100 % emax emin (1.19) Trong ú: emax - h s rng ca t trng thỏi xp nht; emin - h s rng ca t trng thỏi cht nht; e - h s rng hin trng Cỏc giỏ tr emax c xỏc nh phũng thớ nghim theo l trỡnh thớ nghim nờu Tiờu chun ASTM (2000, D - 4254) cht tng i cng cú th biu th theo TLV khụ, hay: d d max Dr % d 100% d max d d (1.20) Trong ú: d - TLV khụ hin trng; d(max) - TLV khụ trng thỏi cht nht; ú l h s rng l emin; d(min) - TLV khụ trng thỏi xp nht; ú l h s rng l emax Bng 1.5 cht ca t ht ri cht tng i (%) Mụ t 20 Rt xp ri 20 40 Xp ri 40 60 Cht va 60 80 Cht 80 100 Rt cht Mc cht ca t ht ri ụi cú quan h vi cht tng i Bng 1.5 cho tng quan chung ca mc cht v Dr, i vi cỏt t nhiờn, ln ca emax v emin [PT (1.19)] cú th bin i rng Lý ch yu ca s bin i rng ú l h s ng u Cu v trng thỏi trũn nhn hay sc cnh ca cỏc ht Vớ d 1.1 Mt mu t cú tớnh i din ly t hin trng cú trng lng 1,8kN v th tớch l 0,1m3 m xỏc nh phũng l 12,6% Cho Gs =2,71, hóy xỏc nh cỏc ch tiờu sau: a) TLV m; b) TLV khụ; c) H s rng; d) rng; e) bóo ho Li gii: a) TLV m T PT (1.9): W 1,8kN 18kN / m V 0,1m b) TLV khụ T PT (1.13) d w e d) rng T PT (1.6) n 18 15,99kN / m 12,6 100 Gs w e c) H s rng T PT (1.12) d hay: Gs w d 2,719,81 0,66 15,99 e 0,66 0,398 e 0,66 e) bóo ho T PT (1.3b) v theo hỡnh 1.3b, ta cú: S Vw wG s 0,1262,71 100 51,7% Vv e 0,66 Vớ d 1.2 Thớ nghim mt loi t ri (cỏt) phũng thớ nghim, tỡm c h s rng ln nht v nh nht theo th t l 0.84 v 0.38 Giỏ tr Gs xỏc nh c l 2.65 Mt trm tớch t t nhiờn cựng loi cỏt ú cú m 9% v TLV m l 18,64kN/m3 Xỏc nh cht tng i ca t ti hin trng Li gii: T PT (1.13) Cng vy d w d Gs w e 18,64 17,1kN / m3 100 Lu ý: ng cong p trc tung chn gc ti e=0,6; Bi 2: Vn dng cỏc cụng thc tớnh i hoc s pha vt cht ca t tớnh h s rng e, rng n, lng riờng bóo hũa v lng riờng y ni ca mt mu t bit lng riờng ht s = 2650 kg/m3, bóo ho S = 100% v m W = 44% Bi gii: Nu s dng s ba th gii thỡ gi thit Vs m3, suy M s 2650 kg/m3 Bit m bng 44% ta tớnh c M w M s x0,44 =1,166 (tn) Vw Mw w 1,116 m3 Mt khỏc bóo ho S ỏp s: e Vw vy ú Vv 1,116 m3 Vv Vv =1,116; n=0,538; sat 1,76 Mg/m3; ' 0,76 Mg/m3 Vs Bi 3: Cho mt mt ct a tng gm lp t Phớa trờn l lp t cỏt dy 4m, cú s = 2700 kg/m3, n = 0,5 Phớa di l lp t sột cú sat = 2000 kg/m3 Mc nc ngm nm cỏch mt t 2,0m Lp cỏt phớa trờn mc nc ngm cú m 20% Yờu cu: V biu ng sut tng, ng sut cú hiu qu v ng sut trung ho (v n sõu z=8m) Bi gii: Vi rng n=0,5 ta cú h s rng e =1 158 Khi lng n v th tớch ca t trờn mc nc ngm (khi lng riờng t nhiờn ng vi m 20%) c tớnh bng: s (1 W) e = 2,71 0,2 1,62 (Mg/m3) Lp cỏt phớa di mc nc ngm cú lng riờng bóo ho cng c tớnh theo cụng thc trờn nhng tng ng vi m t bóo ho hon ton Khi t bóo ho hon ton cú bóo ho S=100% hay S Gs W suy e W=0,37 s (1 W) e hay sat 2,71 0,37 =1,85 Mg/m3 11 Kt qu tớnh toỏn cỏc sõu khỏc a tng sõu ng sut tng gz (kPa) ng sut trung ho u w gh (kPa) ng sut hiu qu 0 0 31,78 31,78 68,07 19,62 48,45 146,55 58,86 87,69 ' u (kPa) Bi 4: Mt lp t sột quỏ nộn dy 2,0 m p lc quỏ nộn pc 300 kN/m2, ch s ộp co C c 0,4 , ch s n C s 0,1 , h s rng ban u e0 0,7 , ng sut bn thõn hin ti p0 100 kN/m2 Hóy tớnh lỳn n nh ca lp sột hai trng hp: ti trng cụng trỡnh gõy ng sut tng thờm trung bỡnh gia lp sột p 400 kN/m2 v p 200 kN/m2 Bi gii: -Trng hp 1: p 400 kN/m2; p0 p 100 400 500 kN/m2 vy p0 p p c Trong trng hp ny lỳn c kt n nh c tớnh bng cụng thc Sc H e0 p p p 200 300 500 C s log c C c log = 0,4 log 0,1log =16,05 cm p0 p c 0,7 100 300 159 - Trng hp 2: p 200 kN/m2 p0 p 100 200 300 kN/m2 Vy p0 p pc Nh vy nu tng t ch chu ng sut tng thờm p 200 kN/m2 thỡ sau xõy dng cụng trỡnh tng ỏp lc khụng vt qua ỏp lc quỏ nộn pc Do ú tng t trng thỏi quỏ nộn v ch s dng ch s n C s tớnh lỳn Sc H e0 p p 200 300 C s log = 0,1log =5,61 cm pc 0,7 100 Bi 5: Lm thớ nghim ct t mỏy nộn ba hng, cho ỏp lc hụng 200 kN/m2, cỏc ch tiờu cng chng ct c ' , ' 24 a) Hóy xỏc nh hiu s 1' 3' thớ nghim c kt ct khụng thoỏt nc, cho bit mu b ct o c ỏp lc nc l rng u f =125 kN/m2 b) Cng thớ nghim c kt khụng thoỏt nc, nu mu b ct cú 1' 3' =160 kN/m2 Hóy xỏc nh tr s ỏp lc nc l rng u f c) Xỏc nh hiu s 1' 3' thớ nghim c kt thoỏt nc nu ỏp lc hụng gim i 80 kN/m2 v gi khụng i Bi gii: a) Tớnh 3' u f =200-125 = 75 kN/m2 1' 3' tg 45 177,8 kN/m2 1' 3' =177,8-75=102,8 kN/m2 b) 3' 200- u f ; 1' 3' 160=360- u f (360-uf) =(200-uf) tg (45 24 ) tớnh c u f =83,2 kN/m2 c) 200-80 =120 kN/m2= 3' (vỡ ct c kt thoỏt nc) 1' 120tg (45 24 ) 284,4 kN/m 1' 3' =284,4-120=164,4 kN/m2 160 Bi 6: Mt mu t sột bóo ho nc cú kớch thc 10 x 10 x 10 cm3 vi trng lng 18 N Trng lng riờng ht ca t h= 26 KN/m3 v trng lng riờng ca nc n=10KN/m3 m ca mu l 38,5% Yờu cu xỏc nh: 1, Xỏc nh rng n ca mu t 2, Xỏc nh bóo ho G ca mu 3, Xỏc nh trng lng riờng khụ k ca mu t 4, Do b nộn, mu sột b mt i 100 cm3 nc Hóy xỏc nh m mi ca mu 5, Xỏc nh trng lng riờng bóo ho mi bh ca mu Bi gii: Mu t sột cú V=10 x 10 x 10 = 1000 cm3, trng lng 18N bh= 18 KN/m3 Xỏc nh rng n ca mu t Cú nhiu cỏch xỏc nh rng n ca mu t õy trỡnh by cỏch xỏc nh bng cụng thc tớnh i tn 18 n 0,5 Vy rng n=50% h (1 ) 26(1 0,385) Xỏc nh bóo ho G tn W 18.0,385 G n(1 W). w 0,5(1 0,385).10 Xỏc nh trng lng riờng khụ k 18 k tn 13 (KN/m3) 0,385 Xỏc nh m mi ca mu sau b nộn mt i 100 cm3 nc Q k h Qh=k.V= 13 x 0,001 = 0,013 KN hay 1,3 kg V Qnc= 1,8 1,3 = 0,5 kg hay 500 cm3 Sau b nộn Qnc2= 0,5 0,1 = 0,4 kg m mi = Qnc2/Qh=0,4/1,3 = 30,8% X ỏc nh tr ng l ng ri ờng b óo ho m i c a m u: Q Q Qn (1,3 0,4).10 bh h =18,9 (KN/m3) V V2 0,001 0,0001 Bi 7: Trờn mt trm v tr, gia tc trng trng ti ú l a=3m/s2 Cỏc nh du hnh v tr ang tin hnh thc hin mt s thớ nghim C hc t H rút 0.8 kg cỏt khụ( vi lng riờng ht s=2,65 t/m3) vo mt ng thu tinh hỡnh tr, ng cú din tớch ti ỏy ng l A=41 cm2, chiu cao ca ct cỏt ng sau rút t c h=15 cm Yờu cu tớnh lng riờng khụ d v rng n ca t khụ Sau m cht, mu cỏt c lm bóo ho hon ton, lng riờng ca nc w=1 t/m3 Cỏt bóo ho cú trng lng riờng sat=6,3 KN/m3 Hóy xỏc nh trng lng riờng khụ mi( d) v m W ca mu Trong mt thớ nghim khỏc trờn trm v tr Mu cỏt khụ cõu c dựng li tớnh ng sut Hóy tớnh ng sut theo phng thng ng v ti ỏy ng thớ nghim B qua ma sỏt gia cỏt v thnh ng thớ nghim 161 Xỏc nh ng sut tng hoc gim v ti ỏy ng thớ nghim nu cho thờm 300 cm3 nc vo mu t khụ cõu Gi thit nc chim y vo cỏc l rng ca mu mu cỏt cú chiu cao l 15 cm Bi gii: 1) V = 41 x 15 = 615 cm3, m=0,8kg d 2.65 1.3 0,8 d = 1,3 t/m3, rng n s =50.94% s 2.65 615 x10 w 2,1 2,65 2) sat =2,1 t/m3, d s sat =1,77 t/m3 s w 2,65 d= x 1,77 = 5,31 kN/m 1 Wsat 18,8% d s 3) v= h x = 0,15 x x 1,3 = 0,585 kPa 4) 300 cm3 nc tng ng 0,3 kg, lng tng l: 0,8 + 0,3 = 1,1 kg 1,1 1789 kg/m3 Khi lng riờng t nhiờn l: 615 x10 Trng lng riờng t nhiờn l = 1789 x = = 5,36 kN/m3 v= h x = 0,15 x 5,36 = 0,804 kPa Vy v= 0,804 -0,585 = 0,219 kPa Bi 8: Lm thớ nghim vi mu t, ba mu c thớ nghim c kt khụng thoỏt nc ( CU-Test) cũn mt mu c thớ nghim nộn n hụng( UC-Test) Vi mu thớ nghim c kt-khụng thoỏt nc, cỏc giỏ tr ỏp lc bung, lch ng sut ln nht v ỏp lc nc l rng ti thi im lch ng sut ln nht c cho bng: Mu p lc bung(KN/m2) lch ng sut( KN/m2) p lc nc l rng 13 19 31 34 20 65 59 43 Xỏc nh gúc ma sỏt biu kin a v lc dớnh biu kin Ca t kt qu thớ nghim c kt- khụng thoỏt nc Xỏc nh gúc ma sỏt v C t thớ nghim c kt- khụng thoỏt nc Mu th t c thớ nghim nộn n hụng, im khỏc bit c bn ca thớ nghim ny vi thớ nghim c kt khụng thoỏt nc l gỡ? Kt qu thớ nghim t cõu 3, cho mu th t cú th ỏnh giỏ th no vi kt qu thớ nghim t cõu v cõu Nú cú giỏ tr cao hn a, v Ca, C hay thp hn Bi gii: v 2) 162 ' = 33.5 a = 16 Ca = kPa C' = kPa 3) Thớ nghim nộn n hụng( UC test) khụng cú ỏp lc bung vỡ vy ng sut lch chớnh bng ng sut thng ng cc hn v max 4) Trong thớ nghim nộn n hụng ta cú =0, C= vmax Giỏ tr C thớ nghim ny c gi l lc dớnh khụng thoỏt nc- ký hiu Cu v ta cú Cu>Ca Bi 9: Cho mt mt ct a tng nh hỡnh v di Ngi ta cht ti trng phõn b u P= 47,88 KN/m2 trờn mt t Tớnh lỳn ca lp sột hai trng hp: a) Trng hp ỏp lc c kt trc õy pc= 108,4 KN/m2 b) Trng hp ỏp lc c kt trc õy pc= 124,5 KN/m2 Cho bit h s nộn Cc = 0.36 v Cs = Cc H s rng ban u ca lp sột e0=0,9 163 Cát: = 17KN/m3 MNN Cát: bh = 19,2KN/m3 Sét: bh = 19,6KN/m3 Cát Hỡnh bi 9: Mt ct a tng cn tớnh lỳn Bi gii: ng sut bn thõn ti gia lp sột s l: P0= h1 x sand + h2 ( sat-sand - water) + h3( sat-clay - water)= 2,44 x 17 + 4,57 x 9,2 + 2,59 x 9,6 = 108,4 kN/m2 1) trng hp ỏp lc nộn trc õy Pc= 108,4 v bng P0, trng hp ny t c kt bỡnh thng ú lỳn ca lp sột l: p p 0,36 x5,18 108,4 47,88 C H S c log log = 0,155 m e0 0,9 108,4 p0 2) Trng hp ỏp lc nộn trc õy Pc=128,5 v ta cú P0+P= 108,4+47,88 = 156,28 kN/m2 Nh vy P0+P>Pc ú lỳn ca lp sột s l: p p 0,06 x5,18 C H p C H 128,5 0,36 x5,18 108,4 47,88 S s log c c log log log e0 p e0 p , 108 , , 128,5 c = 0,012+0,083 = 0,095 m Bi 10: Xỏc nh cng chng ct trờn mt phng nghiờng mn i qua im M nghiờng vi mt phng nm ngang gúc =450 Cho bit t nn cú cỏc ch tiờu sau, trng lng riờng t nhiờn tn= 19 kN/m3, trng lng riờng bóo ho bh= 20 kN/m3, h s n hụng à0=0,37, gúc ma sỏt =180, lc dớnh n v C = 30 kN/m2 Mt ct a tng nh hỡnh v di õy: 164 MĐTN Mao dẫn MNN n M m Hỡnh bi 10: Mt ct a tng Bi gii: ng sut chớnh ln nht ti M: z i hi = 19 x 1,5 + 20 x + 10 x = 88,5 kN/m2 0,37 z 88,5 51,98 kN/m2 0,37 ng sut phỏp trờn mt nghiờng mn : 1 1 cos 88,5 51,98 88,5 51,98 cos 90 =70,24 2 2 kN/m Cng chng ct trờn mt phng nghiờng mn s l: tg C 52,82 kN/m2 165 Bi tng hp Mt loi t m cú h s rng l 0.7 m ca t l 12% If Gs = 2.7, hóy xỏc nh cỏc c trng sau ca t (a) rng, (b) bóo ho, v (c) trng lng n v khụ tớnh theo kN/m3 Vi loi t nờu bi Hi a Trng lng n v bóo ho tớnh theo kN/m3? b Cn bao nhiờu nc thờm vo, tớnh theo kN/m3 t hon ton bóo ho ? c Trng lng n v m l bao nhiờu, tớnh theo kN/m3, bóo ho l 70%? Mt mu t cú th tớch l 1.75 ft3 v lng l 193 lb Cho w = 15% v Gs = 2.67 Hóy xỏc nh (a) h s rng, (b) rng, (c) trng lng n v khụ, (d) Trng lng n v m, v (e) bóo ho ca t ú Mt mu t bóo ho cú w = 36% v d = 13.5 kN/m3 Hóy xỏc nh (a) h s rng, (b) rng, (c) trng lng riờng ca ht rn, v (d) trng lng n v bóo ho (tớnh theo kN/m3) ca t ú Kt qu thớ nghim mt loi cỏt nh sau: emax = 0.91, emin = 0.48, vaf Gs = 2.67 Hi trng lng n v khụ v m ca cỏt ú (tớnh theo Ib/ft3) c m nộn ti m bng 10% t ti cht tng i l 65%? Mt loi t ht ri cú = 17 kN/m3 , Dr = 60%, w = 8%, v Gs= 2.66 Nu emin = 0.4, hi emax bng bao nhiờu? Hi trng lng n v khụ ca t ú trng thỏi ti xp nht? Kt qu thớ nghim phũng sỏu loi t cho bng sau: Phõn tớch rõy - phn trm ht qua rõy Số rây 10 40 200 Hạn chảy Hạn dẻo Đất A 92 48 28 13 31 26 B 100 98 82 72 56 31 C 100 98 82 72 56 31 D 95 90 79 64 35 26 E 100 91 80 30 43 29 F 100 82 74 55 35 21 Hóy xp loi t ny theo h phõn loi AASHTO v cho ch s nhúm ca chỳng Phõn loi cỏc t cho bi theo h USCS Hóy cho bit ký hiu v tờn nhúm ca chỳng H s thm ca mt loi cỏt c thớ nghim phũng ti h s rng 0.56 cho 0.14 cm/sec Hóy d tớnh h s thm ca cỏt ú ti h s rng 0.79 theo PT (2.3), (2.4), v (2.5) 166 10 H s thm hin trng ca mt loi sột l 5.4 x 10-6 cm/sec ti h s rng l 0.92 Hi h s thm ca nú cú th bng bao nhiờu ti h s rừng l 0.72? Dựng PT (2.7) 11 Theo mt ct tng t nờu hỡnh bờn di, hóy xỏc nh ng sut tng, ỏp sut l rng v ng sut hiu qu ti cỏc im A, B, C, v D 12 Mt loi t cỏt (Gs = 2.66) cú cỏc h s rng l 0.42 v 0.97 trng thỏi cht nht v ti xp nht tng ng Hóy d tớnh khong gradien ti hn t ú cú th chuyn sang cỏt chy quicksand Hỡnh bi 11: Mt ct a tng 13 Mt tng sột c kt bỡnh thng dy 2.6 m cú h s rng 1.3 Cho LL = 41 v ng sut hiu qu trung bỡnh trờn tng sột = 82 kN/m2 Hi nộn lỳn ca tng sột phi chu l bao nhiờu nu ng sut trung bỡnh trờn ú tng n 120 kN/m2 vic xõy múng gõy ra? 14 Gi nh tng sột bi 13 l quỏ c kt Cho c' 95kN / m v Cs= ẳ (Cc) Hóy d tớnh nộn lỳn ca tng t ú 15 Gi nh tng sột bi 11 l c kt bỡnh thng Kt qu thớ nghim c kt phũng ca tng sột ú nh sau: p sut (kN/m2) 100 200 H s rng 0.905 0.815 a Hóy tớnh ng sut hiu qu trung bỡnh trờn tng sột ú b Hóy xỏc nh ch s nộn Cc 167 c Nu ng sut hiu qu trung bỡnh trờn tng sột tng n 0' ' = 115 kN/m2, hi lỳn c kt tng l bao nhiờu ? 16 Loi sột bi 15c cú Cv = 5.6 mm2/min Hi thi gian l bao nhiờu tng sột ú t na lỳn c kt ? (Chỳ ý: Tng sột hin trng ch thoỏt nc mt phớa ) 17 Mt mu sột thớ nghim phũng dy in (ch thoỏt nc ti nh mu) Vi mt lng tng ti ó cho, thi gian t c kt 60% l phỳt Hi vi mt tng sột hin trng tng t dy ft, thoỏt nc hai phớa, cn thi gian l bao nhiờu t c kt l 50% ? 18 Tng lỳn c kt hai tng sột nờu bờn di l 60 mm mt siờu ti gõy Hóy tỡm thi gian cht ti hai tng t t tng lỳn l 30 mm H bi 18 168 H Bi 19 19 Kt qa thớ nghim c kt n hng mt loi sột di phm vi ỏp sut cho trc, cho h s c kt l 8x10-3 mm2/sec Hỡnh 19a cho mt tng sột cựng loi ti hin trng dy 2m Gi nh mt siờu ti phõn b u 70 kN/m2 t tc thi trờn tng t ú, lỳn c kt tng ó d tớnh l 150 mm Tuy nhiờn thi cụng, vic gia ti tng dn nh Hỡnh 19b biu th Hóy d tớnh lỳn ti t = 30 v t = 120 ngy/ờm sau hon cụng 20 Kt qu thớ nghim ct trc tip mt mu cỏt cú din tớch in x in cho bng sau: Lc ct lỳc phỏ hoi (lb) 20.7 35.8 40.2 Lc phỏp (lb) 33 55.2 66.2 Hóy v th ng sut ct theo ỏp sut phỏp lỳc phỏ hoi v xỏc nh gúc ma sỏt ca t 21 Thớ nghim ba trc c kt thoỏt nc trờn mt loi t c kt thụng thng cho kt qu nh sau: ng sut bung nộn = = 115 kN/m2 ng sut nộn gia tng dc trc lỳc phỏ hoi = = 230 kn?m2 Hóy xỏc nh thụng s ct 22 Thớ nghim ba trc trờn mt loi sột c kt bỡnh thng lỳc phỏ hoi cho gúc ma sỏt = 280 Vy nu cựng vi loi t ú, ỏp sut bung l 15 lb/in2 hi ng sut chớnh ln nht lỳc phỏ hoi l bao nhiờu? 23 Cho kt qu ca hai thớ ba trc c kt - thoỏt nc trờn mt loi sột nh sau: 169 Thớ nghim I: = 82.8 kN/m2 ; = 329.2 kN/m2 Thớ nghim II: = 165.6 kN/m2 ; = 558.6 kN/m2 Hóy xỏc nh cỏc thụng s bn chng ct c ' v 24 Thớ nghim ba trc c kt khụng thoỏt nc trờn mt loi sột bóo ho c kt bỡnh thng cho kt qu nh sau: = 13 lb/in2; (failure) = 32 lb/in.2 p sut nc l rng lỳc phỏ hoi uf = 5.5 Ib/in2 Hóy xỏc nh c, , c 'v 170 H S CHUYN I T H SI SANG H ANH Chiu di 1m = 3,281 ft N/m2 = 20,885 x 10-3 Ib/ft2 1cm = 3,281 x 10-2 ft kN/m2 1mm = 3,281 X 10-3 ft 1m = 39,37 in kN/m2 1cm = 0,3937 in kN/m2 = 20,885 lb/ft2 = 0,01044 U.S ton/ft2 = 20,885 x 10-3 kip/ft2 = 0,145 lb/in2 1mm = 0,03937 in kN/m3 = 6,361lb/ft3 m2 = 10,764 ft2 kN/m2 = 0,003682lb/in3 1N.m = 0,7375 lb-ft 1N.m = 8,851lb-in m2 = 10,764 x10-4 ft2 = 10,764x10-6 ft2 = 1550 in.2 cm2 = 0,155 in.2 1cm2 Din tớch Th tớch Lc 1mm2 -2 ng sut Trng lng n v Momen kN/m2 Nng lng 1J = 0,7375 ft-Ib Momen quỏn tớnh 1mm = 2,402 x 10-6 in4 m4 = 2,402 x 106 in4 Mụun mt ct 1mm3 = 6,102 x 10-5 in3 m3 = 6,102 x 104 in3 m/min = 3,281 ft/min 1mm2 = 0,155x10 in 1m3 m3 = 35,32 ft3 = 35,32 X 10-4 ft3 = 61.023,4 in.3 cm3 = 0,061023 in3 1N = 0,2248 lb 1kN = 224,8 lb cm/min = 0,03281 ft/min kgf = 2,2046 lb 1mm/min = 0,003281 ft/min 1kN = 0,2248 kip = 0,1124 U.S.ton m/sec cm3 1kN 1metric ton 1N/m Hydraulic H s thm = 3,281 ft/sec mm/sec = 2204,6 lb m/min = 39.37 in/min = 0,0685 lb/ft cm/sec = 0,3937 in/sec mm/sec = 0,03937 in/sec H s c kt 171 cm2/sec = 0,155 in2/sec = 4,.915 x 10-5 m2/yr in2/sec cm2/sec = 1,0764 x 10-3ft2/sec H S CHUYN I T H ANH SANG H SI Chiu di ft ft = 0,3048 m = 30,48 cm ft = 304,8 mm in in in in2 = 0,0254 m = 2,54 cm = 25,4 mm = 929,03 x 10-4 m2 = 929,03 cm2 = 929,03 x 102 mm2 = 6,452 x 10-4 m2 in2 = 6,452 cm2 in2 ft3 = 645,16 mm2 = 28,317 x 10-3 m3 = 28,317 x 103 cm3 = 16,387 x 10-6 m3 = 16,387 cm3 = 4,448 N = 4,448 x 10-3 kN = 0,4536 kgf = 4,448 kN = 8,896 kN = 0,4536 x 10-3 metric ton = 14,593 N/m ft2 ft2 Din tớch Th tớch Lc ft2 ft3 in3 in3 lb lb lb kip U.S ton lb 1lb/ft ng sut Trng lng n v Momen Nng lng Momen quỏn tớnh Mụun mt ct H s thm H s c kt 172 1lb/ft2 1lb/ft2 U.S ton/ft2 kip/ft2 lb/in2 1lb/ft3 = 47,88 N/m2 = 0,04788 kN/m2 1lb/in3 = 271,43 kN/m3 1lb-ft = 1,3558 N m 1lb-in = 0,11298 N m ft-lb = 1,3558 J in4 in4 = 0,4162 x 106 mm4 = 0,4162 x10-6 m4 1in3 = 0,16387 x 105 mm3 in3 = 0,16387 x 10-4 m3 = 95,76 kN/m2 = 47,88 kN/m2 = 6,895 kN/m2 = 0,1572 kN/m3 ft/min ft/min ft/min ft/sec ft/sec = 0,3048 m/min = 30,48 cm/min = 304,8 mm/min = 0,3048 m/sec = 304,8 mm/sec in/min = 0,0254 m/min in/sec in/sec in2/sec in2/sec ft2/sec = 2,54 cm/ sec = 25,4 mm/sec = 6,452 cm2/sec = 20,346 x 103 m2/yr = 929,03 cm2/sec [...]... bựn, v cỏc t cha hu c cao c xp vo A-8, v c nhn bit bng mt thng H phõn loi AASHTO (cho cỏc t t A-1 n A-7), c trỡnh by trong bng 1.7 Chỳ ý rng nhúm A-7 gm hai loi t i vi loi A-7-5, ch s do ca t nh hn hay bng hn chy tr 30 t loi A-7-6, ch s do ln hn hn chy tr 30 ỏnh giỏ cht lng v tớnh thớch ng ca mt vt liu nn ng, mt thụng s gi l ch s nhúm cng ó c lp i vi mt loi t ó cho, giỏ tr ny cng cao t dựng lm nn ng... nay c dựng trong thc t trong cỏc cụng tỏc a k thut Trong hệ thống thống nhất, các ký hiệu sau được dùng để nhận dạng: Ký hiu G S M C O Pt H L W P Mụ t Snsi Cỏt Bi Sột Bi hu c v sột Bựn v t hu c cao Tớnh do cao Tớnh do thp Cp phi tt Cp phi xu th do (hỡnh 1.5) v Bng 1.8 cho bit l trỡnh xỏc nh ký hiu nhúm cho cỏc loi t khỏc nhau Khi phõn loi t cn tỡm tờn nhúm thng mụ t t kốm theo ký hiu nhúm Cỏc hỡnh... 2h 2h 2h k k 0 y z x 2 y 2 z 2 (2.9) Trong ú kx, ky, kz = h s thm ln lt theo cỏc phng x, y, z; h = ct nc ti im A (ngha l ct nc trong ng o ỏp t ti A ly cao trỡnh mc nc h lu lm chun, nh nờu trong Hỡnh 2.3) 21 Mực nước ốngđo áp Mực nước Đường dòng Lờp đất thoát nước Đường thế Đá Hỡnh 2.3 Thm n nh qua nn p dõng nc i vi iu kin thm hai hng nh nờu trờn Hỡnh 2.2: 2h 0 y 2 Nờn PT (2.9) cú dng sau: kx 2h 2h... rng mi ng dũng phi ct cỏc ng th theo gúc vuụng 22 Mực nước Mực nước Tầng đất thấm nước Đá Hỡnh 2.4 Li thm Khi v c li thm, lu lng thm trong n v thi gian trờn n v di cụng trỡnh, cú th c tớnh theo: q khmax Nf Nd n (2.12) Trong ú: Nf = s ng dũng chy, Nd = s ri, n = t s rng/di ca cỏc phn t dũng thm trong li thm (B/L), hmax = hiu cao trỡnh mt nc gia thng v h lu Khụng gian gia hai ng dũng k nhau c gi l... tng cỏc din tớch ú l A, din tớch nc lp y cũn li bng (XY - A) Lc t lờn phn din tớch nc l rng trờn mt ct ú l: Fw = (XY - A')u (2.15) Trong ú u = ỏp sut nc l rng = wh2 23 (2.16) Diện tích tiếp xúc hạt đất - hạt đất Mực nước ngầm TKĐV = Mực nước ngầm TKĐV bão hoà = sat TKĐV bão hoà = sat Dòng nước thấm (a) (b) (c) Hỡnh 2.5 Tớnh toỏn ng sut hiu qu t F1, F2, l cỏc lc ti cỏc im tip xỳc gia ht - ht, nh trờn... sau (Hỡnh 2.1) tớnh tc dũng nc thm qua t: v = ki (2.1) Trong phng trỡnh ny, v = tc thm Darcy (n v: cm/sec) k = h s thm ca t (n v: cm/sec) i = Gradien thu lc Hình 2.1 Định luật Darcy Phương dòng thấm Đất Phương dòng thấm Gradien thu lc c xỏc nh nh sau : i h L (2.2) Trong ú h = chờnh ct ỏp gia cỏc mt ct AA v BB L = khong cỏch gia cỏc mt ct AA v BB {Chỳ ý: Cỏc mt ct AA v BB phi vuụng gúc vi phng dũng... ỏp, biu th hai nhúm ng cong vuụng gúc nhau gi l ng dũng v ng th Li thm l mt t hp ca nhiu ng dũng v ng th ng dũng l l trỡnh ca mt ht nc i t phớa thng lu n h lu ng th l mt ng dc theo ú ct ỏp dõng cựng mt cao (Hỡnh 2.3) v li thm, cn lp cỏc iu kin biờn Vớ d, trong hỡnh 2.3, mt t phớa thng lu (OO) v h lu (DD) l cỏc ng th ỏy p phớa di mt t OBCD l mt ng dũng nh ca mt ỏ, EF, cng l mt ng dũng Khi cỏc iu kin... Nh vy, t PT (2.19), ' u h1 w h2 sat h1 h2 h w h2 sat w h w h2 'h w hay ' h2 ' (2.22) h w h2 'i w h2 Chỳ ý rng trong PT (2.22) h/h2 l gradien thu lc i Nu gradien thu lc rt cao, thỡ - iw = 0, tc ng sut hiu qu s bng khụng Núi cỏch khỏc, khụng cú ng sut tip xỳc gia cỏc ht t v t s b tan ró Trng hp ny c gi l iu kin chy (cỏt chy) hay phỏ hoi do y ni Vy khi b y ni: i icr '... gian gi l s c kt Cú th tin hnh thớ nghim trong phũng trờn cỏc mu sột nguyờn dng bóo ho nc (ASTM, D - 2435) xỏc nh lỳn c kt gõy ra bi cỏc lng gia ti khỏc nhau Mu t thng cú ng kớnh 63.5 mm (2.5 in) v cao 25.4 mm (1 in) Cỏc mu t trong mt vũng kim loi, nm gia hai viờn ỏ thm t ti hai mt trờn v di mu (Hỡnh 2.8a) Sau ú t ti trng trờn mu sao cho ng sut tng thng ng bng c s o lỳn ca mu theo chu k 24 gi Sau... ó cho mt quan h tng quỏt gia c, LI v nhy ca t sột St Hỡnh 2.9 cho quan h gia c v LI Chỳ ý rng LI l ch s chy [ st] xỏc nh nh sau LI w PL LL PL 27 (2.24) 1 2 3 4 1 - Đá thấm 2 - Vòng đặt mẫu 3 - Mẫu đất 1 - Đá thấm Hệ số rỗng, e Trong ú - w = m hin trng; LL = hn chy; PL = hn do Độ dốc Độ dốc Hỡnh 2.8 (a) S thớ nghim c kt (b) ng cong e log ca mt loi t sột ti East St.Louis, Illinois Chỳ ý: ti lỳc ... dùng để nhận dạng: Ký hiu G S M C O Pt H L W P Mụ t Snsi Cỏt Bi Sột Bi hu c v sột Bựn v t hu c cao Tớnh cao Tớnh thp Cp phi tt Cp phi xu th (hỡnh 1.5) v Bng 1.8 cho bit l trỡnh xỏc nh ký hiu nhúm... h = ct nc ti im A (ngha l ct nc ng o ỏp t ti A ly cao trỡnh mc nc h lu lm chun, nh nờu Hỡnh 2.3) 21 Mực nước ốngđo áp Mực nước Đường dòng Lờp đất thoát nước Đường Đá Hỡnh 2.3 Thm n nh qua nn p... Fw = (XY - A')u (2.15) Trong ú u = ỏp sut nc l rng = wh2 23 (2.16) Diện tích tiếp xúc hạt đất - hạt đất Mực nước ngầm TKĐV = Mực nước ngầm TKĐV bão hoà = sat TKĐV bão hoà = sat Dòng nước thấm