Bài giảng cơ học đất

Mục lục• Chương I: Tính chất vật lý của đất • Chương II: Tính thấm nước của đất • Chương III: Xác định độ lún của nền • Chương IV: Tính chống cắt của đất • Chương V: Khái niệm về cơ học

Trường đại học thủy lợi

Bộ môn địa kỹ thuật

CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAO

PGS.TS Trịnh Minh Thụ

Năm 2012

Mục lục

• Chương I: Tính chất vật lý của đất

• Chương II: Tính thấm nước của đất

• Chương III: Xác định độ lún của nền

• Chương IV: Tính chống cắt của đất

• Chương V: Khái niệm về cơ học đất không bão hòa và trạng thái tới hạn của đất

Bài mở đầu Giới thiệu nội dung môn học

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC: CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAO

- Số tín chỉ: 2

- Đánh giá: Điểm quá trình: 30%; Điểm thi kết thúc: 70%.

- Nội dung tóm tắt môn học:Trang bị cho học viên kiến thức cơ bản,

mới về Địa kỹ thuật bao gồm tính chất vật lý của đất, tính thấm, tính chống cắt, quan hệ ứng suất-biến dạng, cố kết và tính lún, Khái niệm

về CHĐ KBH, trạng thái tới hạn của đất

Tài liệu tham khảo

[1] HOLTZ và KOVACS (2009)- Giới thiệu về địa kỹ thuật- Bản dịch của

Đề cương môn học

• Chương I: Tính chất vật lý của đất

• Chương II: Tính thấm nước của đất

• Chương III: Xác định độ lún của nền

• Chương IV: Tính chống cắt của đất

• Chương V: Khái niệm về cơ học đất không bão hòa và trạng thái tới hạn của đất

1.1 Mở đầu

• Khi thiết kế nền móng công trình thường cần các kiến thức về:

(a) tải trọng(b) điều kiện địa chất đất nền(c) tính chất ứng suất - biến dạng của đất(d) yêu cầu của các quy tắc, quy phạm, tiêu chuẩn… xây dựng.Đối Với kỹ sư nền móng, hai yếu tố (b) và (c) là vô cùng quan trọng

• Tính chất VLCH xác định được từ TN trong phòng và hiện trường.Tuy Không phải XĐ tất cả được

• Trong những trường hợp này  những giả định về các TC của đất

Để có độ chính xác  phải hiểu thấu đáo những nguyên lý cơ bảncủa CHĐ và ĐC của khu vực

• Kỹ thuật nền móng: phối hợp của CHĐ, ĐCCT… và từ kinh nghiệmthực tế

• Khi xác định loại móng nào là kinh tế nhất, người kỹ sư phải xem xéttải trọng của kết cấu phần trên, điều kiện đất nền và độ lún cho phép

Bản chất khác biệt của đất đá

Đất là vật liệu không đồng nhất (đặc tính vật liệu hoặc đặc

tính kỹ thuật thay đổi từ điểm này sang điểm khác bên trong khối đất)

Đất là vật liệu dị hướng (đặc tính vật liệu và đặc tính kỹ

thuật không giống nhau theo mọi phương)

Đất là vật liệu phi tuyến (đường quan hệ ứng suất-biến

dạng không theo quy luật đường thẳng)

Đất là vật liệu có khả năng ghi nhận những gì xảy ra trong quá khứ và điều này chi phối ứng xử của nó với tải trọng.

1.2 Phân bố cỡ hạt

• Mục đích: để phân loại đất được hợp lý, ta phải biết được phân bố cỡ hạt của nó.

xác định bằng phương pháp phân tích rây Đối

xác định bằng phương pháp phân tích rây Đối với đất hạt mịn , phân bố cỡ hạt được xác định bằng phân tích tỷ trọng kế

Kích thước hạt và phân bố kích thước hạt

Kích thước hạt (đặc biệt là hạt thô)  ảnh

hưởng nhiều đến tính chất của đất.

Kích cỡ hạt phân bố trong phạm vi rất lớn.

Hình 1 1 Phân bố kích thước hạt

1.2 Phân bố cỡ hạt

Phân tích bằng phương pháp rây

• Phân tích rây: lấy một lượng đất khô, vụn rời cho qua một bộ rây có lỗnhỏ dần, dưới đáy có một khay hứng

• Cân và xác định phần trăm luỹ tích lượng đất được giữ lại trên mỗi rây

Phần trăm này thường được gọi là phần trăm hạt nhỏ hơn (percent

finer).

• Bộ rây thường được sử dụng để phân tích là bộ rây tiêu chuẩn Hoa Kỳ

Hệ thống rây phân tích hạt thô

1.2 Phân bố cỡ hạt Phân tích bằng phương pháp rây

Từ đường cong phân bố cỡ hạt có thể xác định:

D D

1.2 Phân bố cỡ hạt

Phân tích bằng phương pháp tỷ trọng kế

• Phân tích tỷ trọng: nguyên lý lắng đọng của các hạtđất trong nước

• Thả một tỷ trọng kế vào ống lường để đo tỷ trọng

• Thả một tỷ trọng kế vào ống lường để đo tỷ trọngcủa thể vẩn

• Đường kính lớn nhất của các hạt đất vẫn còn ở thểvẩn tại thời điểm t có thể được xác định bằng luậtStoke

w = trọng lượng đơn vị của nước

L = độ dài hiệu quả (độ dài đo từ mặt nước

trong ống lường đến tâm tỷ trọng kế);

t = thời gian

• Nhờ số đọc trên tỷ trọng kế lấy tại các thời điểm khác nhau có thể

tính được phần trăm những hạt nhỏ hơn một đường kính D đã cho và

từ đó vẽ được đường phân bố cỡ hạt

1.3 Giới hạn cỡ hạt đất

Căn cứ vào các cỡ hạt  giới hạn các cỡ hạt sỏi - sạn (gravel), cát (sand), bụi (silt) và sét (clay).

V

V n

t

v

=

% 100

V

V s

v w

=

Độ ẩm (hàm lượng nước)

Khối lượng riêng tổng

Khối lượng riêng hạt

% 100

M

Khối lượng riêng khô

Khối lượng riêng bão hoà

Các giá trị tiêu biểu của hệ số rỗng, độ ẩm, TLĐV khô

của một số loại đất

1.5 Độ chặt tương đối.

Trong đất hạt rời, độ chặt hiện trường có thể được đo bằng độ chặt

tương đối (ĐCTĐ), được xác định như sau:

(1.19)

Trong đó: emax - hệ số rỗng của đất ở trạng thái xốp nhất;

emin - hệ số rỗng của đất ở trạng thái chặt nhất;

emin - hệ số rỗng của đất ở trạng thái chặt nhất;

e - hệ số rỗng hiện trường

Nước trong đất có ảnh hưởng đặc biệt đến ứng xử của đất hạt mịn.

Các giới hạn Atterberg: là các độ ẩm giới hạn khi đất thay đổi trạng thái

1.6 Giới hạn Atterberg và các chỉ số độ sệt

thay đổi trạng thái

Giới hạn chảy (LL – Liquid Limit).

Giới hạn dẻo (PL – Plastic Limit).

Giới hạn co (SL­ Shrinkage Limit)

Ảnh hưởng của độ ẩm đến trạng thái của đất dính

Quan hệ giữa các độ ẩm của đất và thể tích tương ứng

Ảnh hưởng của độ ẩm đến trạng thái của đất dính

Trạng thái

Độ ẩm

Chỉ số chảy

Giòn, cứng Nửa cứng Dẻo cứng Chảy

Quan hệ giữa các độ ẩm của đất cũng như trạng thái US-BD tương ứng

Cách xác định giới hạn chảy LL (Theo casagrande) Phương pháp thả chùy vaxiliep.

Cách xác định giới hạn dẻo PL

Lăn đất thành dây có đường kính 3mm và nứt đều.

Dây đất đứt thành từng đoạn có độ dài từ 3mm → 10mm Nếu lăn dây có đường kính nhỏ hơn → Đất quá ướt.

Nếu dây đứt trước khi d = 3mm → Đất quá khô

1.7 phân loại đất

Mục đớch phõn loại đất

• Đưa ra một “ngụn ngữ” chung để cỏc nhà khoa học, cỏc kỹ sư trao đổi và học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau.

• Giỳp cho cỏc kỹ sư xõy dựng hiểu được một cỏch tương đối cỏc đặc trưng và “ứng xử” của đất trong quỏ trỡnh xõy dựng.

Vai trò của hệ thống phân loại đất trong ĐKT

Một số hệ thống phõn loại đất

Hiện nay trên thế giới sử dụng nhiều hệ thống phân loại đất khác nhau

• USCS (Unified soil classification system)

• ASSHTO (American association of state highway and

• ASSHTO (American association of state highway and transportation officials)

• BS

• ASTM

• Cỏc hệ thống khỏc

Hệ thống phân loại đất thống nhất (USCS)

Hệ thống phân loại đất thống nhất (USCS)

2) Nội dung của hệ thống phân loại USCS

Bốn nhúm đất chớnh gồm:

Đất hạt thụ, Đất hạt mịn, Đất hữu cơ và Than bựn

Việc phõn loại được thực hiện bằng cỏch cho mẫu đất qua sàng, kết quả thớ nghiệm được biểu diễn trờn hệ toạ độ log hoặc dựng bảng biểu

Tên đất, ký hiệu và phạm vi kích thước hạt theo USCS

Không Không G

> 300 mm

Từ 75 mm đến 300 mm

Từ 75 mm đến sàng No.4 (4.75 mm)

Từ 75 mm đến 19 mm

Từ 19 mm đến sàng No.4 (4.75 mm)

Cát

Hạt thô Hạt trung bình Hạt mịn

tới sàng No.200 (0.075 mm)

Từ sàng No.4 (4.75 mm) tới sàng No.10 (2.0 mm)

Từ sàng No.10 (2.0 mm) tới sàng No 40 (0.425 mm)

Từ sàng No.40 (4.25 mm) tới sàng No.200 (0.075 mm)

Tên đất, ký hiệu và phạm vi kích thước hạt theo USCS

Kích thước hạt nhỏ hơn kích thước mắt sàng No.200 (0.075 mm)

(Không có kích thước hạt cụ thể ­ sử dụng giới hạn Atterberg)

(Không có kích thước hạt cụ thể ­ sử Hạt sét

(Không có kích thước hạt cụ thể) (Không có kích thước hạt cụ thể)

Ký hiệu phân loại cấp

Hệ thống phân loại đất thống nhất (USCS)

Hệ thống phân loại đất AASHTO

Phõn chia nhúm hạt sỏi, cỏt và sột bụi theo hệ thống

No.40 (0.425mm) Cỏt mịn Từ sàng No.40 (0.425 mm) đến

sàng No.200 (0.075mm) Bụi-sột (gồm bụi và sột) Nhỏ hơn 0.075 mm (No.200)

Hệ thống phân loại đất AASHTO

Phõn chia hạt và nhúm hạt theo hệ thống AASHTO

Hệ thống phân loại đất AASHTO

Hỡnh 1.7 Phạm vi giới hạn chảy và chỉ số dẻo của nhúm A-4, A-5, A-6 và A-7

CHƯƠNG II TÍNH THẤM NƯỚC

• Darcy (1856) đề nghị công thức sau để tính tốc độ dòng nước

thấm qua đất :

v = ki (2.1)Trong đó:

v = tốc độ thấm Darcy (cm/s)

k = h/s thấm của đất (cm/s)

i = Gradien thuỷ lực

Hình.2.1 Định luật thấm Darcy

2.1 Định luật thấm Darcy

Gradien thuỷ lực (i):

Gradien thủy lực được

2.1 Định luật thấm Darcy

• Hệ số thấm (k):

Giá trị k biến đổi trong phạm vi rộng.

Có thể xác định bằng các thí nghiệm thấm cột áp không đổi hoặc cột áp thay đổi Thí nghiệm cột áp không đổi thích hợp

cho đất hạt rời.

Bảng sau cho phạm vi biến đổi giá trị k của các loại đất khác nhau.

2.1 Định luật thấm Darcy

• Hệ số thấm (k):

Trong đất hạt rời, giá trị hệ số thấm phụ thuộc chủ yếu vào hệ sốrỗng Trong thực tế, nhiều phương trình quan hệ giữa k với hệ sốrỗng đã được đề xuất cho đất hạt rời:

*Trong những PT này, k 1 và k 2 hệ số thấm của một loại đất đã cho có hệ số rỗng theo thứ tự là e 1 và e 2 .

Trong đó k = hệ số thấm ứng với hệ số rỗng e; k0 = hệ số thấm hiện trường

ứng với hệ số rỗng e0; Ck = chỉ số biến thiên hệ số thấm  0,5e0

Đối với đất sét, hệ số thấm theo phương đứng (kv) và ngang (kh)

có thể biến đổi đáng kể.

Dự tính hệ số thấm của dòng chảy theo phương đứng (kv) đối với

kv(m/sec)

Biến thiên k hiện trường của đất sét (Tavenas và nnk,1983)

• Trong đó kx, ky, kz = hệ số thấm lần lượt theo các phương x, y,

z; h = cột nước tại điểm A.

2.2 Thấm ổn định

Thấm ổn định qua nền đập dâng nước

• Đối với điều kiện thấm hai hướng:

2.2 Thấm ổn định

Để vẽ được lưới thấm cần các điều kiện biên như đường dòng, đường

thế biên.Và lưới thấm được vẽ như hình 2.4 (thử đúng dần  cùng tỷ số L/B)

2.3.Ứng suất hiệu quả

• Ứng suất tổng: nước lỗ rỗng + hạt rắn chịu

qua các điểm tiếp xúc

• Xét một mặt AB đi qua điểm tiếp xúc của

các hạt đất Mặt phẳng của mặt cắt đó nêu

trên bên Những chấm nhỏ trong hình biểu

thị các diện tiếp xúc hạt đất - hạt đất

• Nếu tổng các diện tích đó là A’, diện tích

2.3.Ứng suất hiệu quả

• Nếu tổng các diện tích đó là A’, diện tích

nước lấp đầy còn lại bằng (XY - A’)

• Lực đặt lên nước lỗ rỗng trên mặt cắt đó

sẽ là:

Fw = (XY - A')u (2.15)

Trong đó u = áp suất nước lỗ rỗng = w h 2

Bây giờ đặt F1, F2, là các lực tại các điểm tiếp xúc hạt - hạt Tổng các thành phần thẳng đứng của các lực đó trên diện tích ngang XY là

Fs = [F1(v) + F2(v) + ] (2.17) Trong đó F1(v), F2(v) theo thứ tự là các thành phần thẳng đứng của các lực F1, F2 Theo nguyên lý tĩnh học :

( s )XY = Fw + Fs

2.3.Ứng suất hiệu quả

Trong đó: a = A'/XY = phần diện tích mặt cắt ngang đơn vị do các tiếp xúc hạt - hạt

s’ = F s (XY) = phần lực đứng tại các tiếp xúc hạt - hạt trên mặt cắt ngang

đơn vị.

Số hạng s’ trong PT (2.18) thường xem như ứng suất hiệu quả thẳng đứng Chú ý rằng đại lượng a rất nhỏ, nên

Nhận xét:

• ứng suất hiệu quả là một đại lượng suy diễn.

• ứng suất hiệu quả s ’ có liên quan với tiếp xúc

giữa các hạt đất, nên những thay đổi về ứng

2.3.Ứng suất hiệu quả

giữa các hạt đất, nên những thay đổi về ứng suất hiệu quả sẽ làm thay đổi thể tích.

• Ứng suất hiệu quả là nguyên nhân gây ra sức

chống ma sát trong đất đá Đối với đất khô, u =

0; do vậy s = s ’.

• Đối với bài toán đang xét trong

2.3.Ứng suất hiệu quả

• Khi có dòng thấm đi lên us tại điểm

hiệu quả tại các điểm A,

2.3.Ứng suất hiệu quả

hiệu quả tại các điểm A,

B, C Vẽ biểu đồ biến

thiên ứng suất lỗ rỗng

theo chiều sâu

Lời giải ví dụ 2.1.

• Xác định TLĐV của đất:

2.3.Ứng suất hiệu quả

• Chú ý: Đối với đất bão hoà,

e = w Gs

• Vậy đối với trường hợp này,

e = (0,3)(2,7) = 0,81.

• Do đó,

Lời giải ví dụ 2.1.(tiếp)

• Khi ứng suất trên tầng sét bão hoà

nước tăng  áp suất lỗ rỗng trong

sét sẽ tăng

• HS thấm của sét rất nhỏ  cần

thời gian để tiêu tán áp suất nước

lỗ rỗng dư và tăng ứng suất truyền

lên cốt đất

• Hình 2.7, nếu Ds là tải trọng đặt

2.4.Cố kết

• Hình 2.7, nếu Ds là tải trọng đặt

thêm trên mặt đất, lượng tăng ứng

suất tổng tại độ sâu bất kỳ trong

tầng sét sẽ bằng Ds

• Tuy nhiên, tại thời điểm t = 0, áp

suất lỗ rỗng dư tại độ sâu bất kỳ

Du sẽ bằng Ds, hay Du = Dh i  w =

Ds (tại t = 0)

•  gia tăng ứng suất hiệu quả

tại thời điểm t = 0 sẽ là Ds’ =

Ds - Du = 0

• Theo lý thuyết , tại t = , khi

toàn bộ áp suất nước lỗ rỗng

dư trong tầng sét tiêu tán hết

do nước thoát vào các tầng

2.4.Cố kết

do nước thoát vào các tầng

cát

• Du = 0 (tại t = )

Khi đó lượng tăng ứng suất

hiệu quả trong tầng sét là :

Ds’ = Ds - Du = Ds - 0 = Ds

• Sự tăng dần ứng suất hiệu

quả trong tầng sét sẽ gây ra

độ lún trong một khoảng thời

gian gọi là sự cố kết.

• Có thể tiến hành thí nghiệm trong phòng trên các mẫu sét nguyêndạng bão hoà nước  định độ lún cố kết gây ra bởi các lượng giatải khác nhau.

• Mẫu đất thường có đường kính 63.5 mm (2.5 in) và cao 25.4 mm(1 in)

• Mẫu đặt trong một vòng kim loại, nằm giữa hai viên đá thấm trên

và dưới

2.4.Cố kết

•  Đặt tải trọng trên mẫu  ứng suất tổng thẳng đứng bằng s

•  Đọc số đo lún của mẫu theo chu kỳ 24 giờ Sau đó, tăng tải gấpđôi đo lún

• Trong suốt thời gian thí nghiệm, giữ mẫu ngập trong nước Quy

trình thí nghiệm được tiếp tục cho tới khi đạt giới hạn dự định của ứng suất trên mẫu đất.

• Sau khi đạt áp suất cố kết dự định, dỡ tải dần  kết quả sẽ cho lộtrình nở của mẫu đất

2.4.Cố kết

Dựa trên thí nghiệm  lập đồ thị quan hệ biến thiên hệ số rỗng e với ứng suất hiệu quả thẳng đứng s’.

Xác định ba thông số cần cho tính lún: (áp suất tiền cố kết; chỉ số nén; chỉ số nở)

• 1 Áp suất tiền cố kết, sc’, là áp suất tầng phủ

hiệu quả cực đại mẫu đã chịu trước đây.

• Có thể xác định theo đồ giải do Casagrande

2.4.Cố kết

• Có thể xác định theo đồ giải do Casagrande

đề nghị (1963) Lộ trình gồm năm bước (Hình 2.8b):

• Trầm tích đất tự nhiên có thể là cố kết thông thường hay quá cố kết.

• Nếu áp suất hiệu quả tầng phủ hiện tại s’ = s0’ bằng áp suất tiền cố kết

sc’  đất cố kết thông thường; nếu s0’< sc’  đất quá cố kết

• Chỉ số nén, được xác định từ đường cong e  logs’ lập trong phòng

thí nghiêm, hơi khác chỉ số nén gặp ở hiện trường Lý do chủ yếu làbản thân đất bị xáo động ở mức độ nào đấy khi lấy mẫu

2.4.Cố kết

Như hình dười: Đường cong, thường xem như đường cong nén nguyên sơ, xấp xỉ cắt

đường cong phòng thí nghiệm tại hệ số rỗng bằng 0,42 e0 (Terzaghi and Peck, 1967)

2.4.Cố kết

• Giá trị Cc biến thiên lớn tuỳ thuộc loại đất Skempton

(1944) đã cho một quan hệ kinh nghiệm về chỉ số nén như sau

Cc = 0,009 (LL – 10 ) (2.26) Trong đó : LL = giới hạn chảy.

• Ngoài Skempton, nhiều nhà nghiên cứu khác cũng đề nghị các quan hệ cho chỉ số nén

• Trong phần lớn trường hợp, giá trị chỉ số nở bằng 1/4 đến 1/5

chỉ số nén Sau đây là một số giá trị tiêu biểu của Cs/Cc:

CHƯƠNG III XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN

NỘI DUNG CHƯƠNG III

3.1 Tính toán độ lún

3.2 Tốc độ cố kết theo thời gian 3.3 Độ cố kết do gia tải tăng dần

3.1 Tính toán độ lún

• Độ lún cố kết ban đầu một hướng

(do tải trọng tăng thêm gây ra) của

do tải trọng tăng thêm gây ra

e 0 = hệ số rỗng của sét trước khi

gia tải

• Chú ý rằng: Biến dạng

đứng Hình 3.1a

3.1 Tính toán độ lún

1) Đất cố kết thông thường: đường

cong e  logs’ nêu trên Hình 3.1b

+ Nếu s’= áp suất tầng phủ hiệu quả

và Ds’= lượng tăng áp suất hiệu

 biến thiên hệ số rỗng gây ra

bởi lượng tăng tải trọng là :

3.1 Tính toán độ lún

2) Đối với sét quá cố kết: đường

cong hiện trường e  logs’ như

Hình 3.1c Trong trường hợp này:

+ Thứ nhất, nếu s’0 +Ds’ < s’c thì:

(3.4)Kết hợp PT (3.1) và (3.4), cho:

(3.5)

Hình 3.1c

3.1 Tính toán độ lún

+Thứ hai, nếu s’0 < s’c < s’0 +Ds’,

thì:

(3.6)Kết hợp các PT (3.1) và (3.6) cho:

(3.7) Hình 3.1c

3.2 Tốc độ cố kết theo thời gian

• Cố kết là do sự tiêu tán dần của áp suất nước lỗ rỗng dư trong tầng sét.

• Sự tiêu tán áp suất nước lỗ rỗng làm tăng ứng suất hiệu quả gây ra lún.

• Để tính độ cố kết của tầng sét tại thời điểm t nào đó

 cần biết tốc độ tiêu tán áp suất nước lỗ rỗng dư