Bài giảng cơ học đất - Chương 5

1 1 PGS. TS. NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 Chương 5 ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN CƠ H CƠ H Ọ Ọ C Đ C Đ Ấ Ấ T T 2 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 §5.1. Mở đầu Khái niệm về tường chắn đất  Trong thực tế xây dựng, biện pháp tường chắn được dùng trong trường hợp cần giữ khối đất ở trạng thái cân bằng.  Ví dụ: - tường chắn bờ dốc hoặc sườn đồi hai bên đường làm chỗ tựa cho mái đất (H. a,b), giữ cho mái đất không bị sụt xuống . - Các mố cầu ở hai bờ vừa để đỡ dầm cầu vừa dùng để chắn đất (H. c). - Tường bên của các cống nước vừa là một bộ phận thân cống vừa dùng để chắn đất (H. d). (a) (b) (c) (d) 2 3 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Một số vật chắn đất đóng vai trò như tường chắn đất: -tường cọc ván, -tường gia cố thành hố móng, -tường tầng hầm kết hợp làm nhiệm vụ chắn đất (H. e)  Tường chắn giữ cho khối đất ở trạng thái cân bằng và tiếp nhận áp lực của đất. Do đócần phải xác định được áp lực đất lên tường chắn để tính toán thiết kế kết cấu tường, đảm bảo tường ổn định về trượt, lật cũng như về biến dạng. Các bộ phận tường và đất:  Ngực tường chắn.  Lưng tường: mặt tiếp giáp với đất đắp.  Đất đắp sau tường chắn.  Nền tường chắn. Đất đắp đầm chặt sau tường Ngực tường Lưng tường Nền đất (e) Đất trước chân tường Móng tường 4 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Cơ sở phân loại: chủ yếu dựa vào hình dạng, cấu tạo và điều kiện làm việc của tường. Có thể phân chia tường chắn thành các loại như Hình vẽ bên. 1. Tường trọng lực: có kích thước lớn, vật liệu thường là đáxây hoặc bê tông. Sựổn định của tường được đảm bảo nhờ trọng lượng bản thân tường. Loại công trình này không kinh tế đối với t ường cao. Phân loại tường chắn 2. Tường bán trọng lực: Đây là một dạng biến đổi của tường trọng lực được bố trí thêm cốt thép chịu kéo nhằm giảm kích thước của tường. 3 5 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Nói chung tường chắn có chiều dài lớn so với chiều rộng (l/b >10) do đó khi tính toán áp lực đất lên tường chắn chỉ cần lấy chiều dài bằng đơn vị để xét và xem là bài toán phẳng. 4. Tường trụ chống: Tương tự như tường côngxon nhưng được bố trí thêm trụ chống gắn kết thân tường với bản đáy, nhằm tăng cường khả năng chống uốn của tường. 3. Tường côngxon: Được xây bằng bê tông cốt thép. gồm một thân mỏng liên kết với bản đáy. Kinh tế với chiều cao khoảng 8m. Sựổn định củ a tường chủ yếu dựa vào áp lực của khối đất đắp sau tường đè lên bản đáy. 6 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Tường có thể không chuyển vị (Hình a). Áp lực hông của đất lên tường tại các độ sâu khác nhau gọi là áp lực đất tĩnh, σ ’ o , (lực đất tĩnh E o ).  Áp lực đất có xu thế làm tường nghiêng, hoặc dịch chuyển ngược phía đất (rời xa đất) (Hình b), Î đất chủ động đẩy tường bằng một lực, được gọi là lực đẩy, E đẩy (hoặc áp lực đẩy σ ’ hđ ) mang tính chủ động. Với một độ nghiêng (hay độ chuyển dịch) vừa đủ của tường, nêm đất tam giác sau tường sẽ bị trượt xuống, áp lực đẩy khi đó được gọi là áp lực đất chủ động lên tường, σ ’ ha (hay lực chủ động E a ) §5.2. Các loại áp lực đất tác dụng lên tường nêm đất trượt hướng trượt 4 7 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 Với chuyển dịch vừa đủ của tường, một nêm đất sẽ bị đẩy trượt lên (Hình c). Áp lực chống khi đó được gọi là áp lực đất bị động lên tường, σ ’ hp . (hay lực E p )  Sự quay của tường rời xa đất hoặc về phía đất còn có thể do nền bị biến dạng (lún). nêm đất trượt hướng trượt  Để làm rõ Bản chất của biến thiên áp lực hông của đất tại một độ sâu nào đó, ta hãy nghiên cứu thí nghiệm mô hình của Terzaghi.  Trường hợp vì một nguyên nhân nào đólàm tường dịch chuyển hoặc quay quanh cạnh sau về phía đất, có xu thế ép đất lên phía trên. Khi đó đất sản sinh một lực chống lại và được gọi là lực chống, E chống . (hoặc σ ’ h,ch ), mang tính bị động. 8 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 Thí nghiệm mô hình của Terzaghi và Bản chất của biến thiên áp lực hông của đất tại một độ sâu nào đó KẾT LUẬN:  Giá trị áp lực đất phụ thuộc độ dịch chuyển của tường  σ a < σ o < σ p E a <E o <E p  Độ chuyển dịch tương đối: pa H H H H ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ << ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ 0= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ o H H 5 9 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 Xét trường hợp lưng tường thẳng đứng mặt đất đắp nằm ngang  Một tường thẳng đứng có chiều cao H, chắn một loại đất đồng chất có trọng lượng đơn vị là γ . Xét một phân tố đất tại độ sâu z nào đó dưới mặt đất, ứng suất thẳng đứng và ngang là: σ' v , σ' h . §5.3. Xác định áp lực đất tĩnh  Phân tốởtrạng thái cân bằng đàn hồi (vòng Mohr (1) biểu thị trạng thái ư/s của nó nằm dưới đường Mohr-Coulomb) γ c φ σ ’ v σ ’ h = σ ’ o  Nếu tường đứng yên (nghĩa là biến dạng ngang bằng không), áp lực đất tĩnh tại độ sâu z là: zKK ovoho γ σ σ σ = ′ = ′ = ′ (5.2) c.ctgφ σ α 0 τ α φ δ r r gh σ ’ h σ ’ v đ ư ờ n g M o h r - C o u l o m b (2) (1) 10 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  K o -hệ số áp lực hông tĩnh của đất, phụ thuộc tính chất đất, thường < 1.  Hệ số áp lực hông K o có thể lấy theo bảng 5.1, 5.2 hoặc tính theo các công thức : Loại đất Hệ số áp lực hông K o Tác giả Đất cát xốp chặt chặt do tưới nước rất chặt do đầm Đất dính 0,40 0,43÷0,45 0,40 0,50 0,37 0,80 0,70÷0,75 0,48÷0,66 0,40÷0,65 K.Terzaghi J.Najder W.A.Bishop K.Terzaghi W.A.Bishop K.Terzaghi K.Terzaghi W.A.Bishop De Beer Bảng 5.1: Kết quả thí nghiệm thực đo hệ số áp lực hông K o Loại đất Hệ số áp lực hông K o Đất cát Đất á sét nhẹ Đất á sét Đất sét 0,43÷0,54 0,54÷0,67 0,67÷0,82 0,82÷1,00 Bảng 5.2: Hệ số áp lực hông K o . o o o K μ μ − = 1 (5.3) ϕ sin1 − = o K (5.4) ϕ ϕ cos sin1 − = o K (5.5) 6 11 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Biểu đồ phân bố áp lực đất tĩnh σ o có dạng tam giác và do đólực đất tĩnh tính bằng: điểm đặt cách đáy tường H / 3. 2 2 1 HKE oo γ = (5.6)  Tương tự c/t (5.1), chỉ khác có q  Vì vậy, áp lực hông tĩnh là: Trường hợp có tải trọng phân bố đều q đặt trên mặt đất: ( ) zKqK zqKK oo ovoo γ γ σ σ += + = ′ = ′ (5.8) zq v γσ += ′ (5.7) Hình 5.3 σ ’ v σ ’ h 12 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Tổng lực P 0 trên đơn vị dài của tường cho trong Hình 5.3a bây giờ có thể nhận được từ diện tích biểu đồ áp lực cho trong Hình 5.3b và bằng: P 0 = P 1 + P 2 = qK 0 H + γH 2 K 0 Trong đóP 1 –diện tích hình chữ nhật 1 P 2 –diện tích hình tam giác 2  Vị trí đường tác dụng của tổng lực, P 0 , có thể nhận được bằng cách lấy mômen theo đáy tường. Như vậy,  Chú ý: Ta có thể tính toán cho trường hợp đất sau tường gồm nhiều lớp đất khác nhau, có mực nước ngầm. 0 21 32 P H P H P z ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = (5.9) 7 13 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 I. Các giả thiết cơ bản  Rankine căn cứ trạng thái ứng suất trong vật thể bán không gian vô hạn và điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm trong bán không gian đó và dùng phương pháp giải tích để xác định áp lực của đất lên tường chắn, với các giả thiết sau: 1) Mặt đất nằm ngang, lưng tường thẳng đứng và không có ma sát (trơn nhẵn) 2) Khi suất hiện áp lực đất chủ động (hoặc b ị động) thì mọi điểm trong khối đất đắp sau tường đều đạt trạng thái cân bằng giới hạn chủ động (hoặc bị động). II. Xác định áp lực đất chủ động §5.4. Xác định áp lực đất theo lý luận của Rankine 14 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 Vì tường không có ma sát ( τ = 0), nên σ v , và σ h đều là ư/s chính:  ư/s đứng: σ ’ v = σ ’ 1  ư/s hông: σ ’ h = σ ’ 3  Khi tường không dịch chuyển (Δx = 0) :  σ ’ v = γ z  σ ’ h = K o σ ’ v = K o γ z.  Khi tường có xu hướng dịch chuyển về phía trước (Δx> 0), áp lựccủa đất lên tường tại độ sâu bất kỳ sẽ giảm. II. Xác định áp lực đất chủ động  Δx N , σ ’ h P < K o σ ’ o ; trong khi σ ’ v không đổi = γ z  Nghiên cứu trạng thái ư/s tại một điểm ở độ sâu z sát lưng tường: Hình 5.6a σ ’ v σ ’ h σ ’ v =const 8 15 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Các vòng Mohr tương ứng với chuyển vị Δx = 0 và Δx > 0 của tường được nêu theo thứ tự là (a) và (b) trong Hình 5.6b. Nếu chuyển vị của tường tiếp tục tăng, cuối cùng vòng tròn Mohr tương ứng (c) sẽ tiếp xúc với đường bao Mohr – Coulomb, xác định bởi phương trình: τ f = c’ + σ ’ tan φ ’, tức là phân tố đạt trạng thái CBGH (chủ động).  Vòng tròn (c), biểu thị điều kiện phá hoại của khối đất (vòng Mohr ưsgh); khi đó ứng suất hông bằng σ ’ a , gọi là áp lực chủ động Rankine σ α o τ α φ ’ c’.ctg φ ’ K o σ ’ v đ ư ờ n g M o h r - C o u l o m b τ f = c ’ + σ ’ t a n φ ’ Ứng suất cắt Ứng suất pháp σ ’ v a σ ’ h b σ ’ a c Hình 5.6b vòng Mohr ư/s giới hạn (t/xúc với đường Coulomb) σ ’ h = σ ’ 3 σ ’ v = σ ’ 1 Phân tố nở hông 16 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 σ ’ α o τ α φ ’ c’.ctg φ ’ K o σ ’ v đ ư ờ n g M o h r - C o u l o m b τ α f = c ’ + σ ’ α f t a n φ ’ Ứng suất cắt Ứng suất pháp σ ’ v a σ ’ h b σ ’ a c vòng Mohr ư/s giới hạn (t/xúc với đường Coulomb) α f Hình 5.6a σ ’ v  Các đường trượt (mặt trượt) trong khối đất sẽ tạo góc với đường ngang như nêu trong Hình 5.6a.  Phương trình liên hệ các ứng suất chính thuộc vòng Mohr ứng suất giới hạn là (xem CT, Chương 2): ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ +±= 2 45 φ α f ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ′ = ′ 2 ' 45tan'2 2 ' 45tan 2 31 φφ σσ c (5.11a) 9 17 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Khi đó, z Ứng suất chính lớn nhất, σ ’ 1 = σ ’ v z Ứng suất chính nhỏ nhất, σ ’ 3 = σ ’ a  Do đó: Trong đó: K a = tan 2 (45 o - φ ’/2) = hệ số áp lực chủ động Rankine  Từ (5.11d), có thể vẽ biểu đồ biến thiên áp lực chủ động theo độ sâu tường cho trong Hình 5.6c : ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ′ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ′ = ′ 2 45tan2 2 45tan 2 φφ σσ c av ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ′ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ′ = ′ 2 45tan 2 2 45tan 2 φφ σ σ c v a (5.11b) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ − ′ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ − ′ = ′ 2 45tan2 2 45tan 2 φφ σσ c va aava KcK ′ − ′ = ′ 2 σσ (5.11c) aaa KczK ′ −= ′ 2 γσ (5.11d) 18 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 -Tại z = 0, -Tại z = H, σ ’ v = γ H,  Sự phân bốứng suất cho thấy, tại z = 0 áp lực chủ động là ư/s kéo giảm theo độ sâu và bằng không tại độ sâu z = z c , hay, aa Kc ′ −= ′ 2 σ  z c thường gọi là độ sâu kéo nứt, vì ứng suất kéo trong đất rốt cuộc sẽ gây vết nứt dọc theo mặt tiếp giáp giữa đất và tường (do đất không chịu kéo). Như vậy đoạn tường z c trên thực tế không chịu áp lực đất.  Chỉ đoạn tường H-z c chịu biểu đồ ALĐ dương (phần diện tích gạch ngang (A) trong Hình 5.6c). (5.12) a c K c z γ ′ = 2 02 = ′ − aac KcKz γ Hình 5.6c A E a a c K c z γ ′ = 2 aav KcK ′ − ′ 2 σ aav HKK γ σ = ′ a Kc ′ − 2 a Kc ′ − 2 aaa KczK ′ −= ′ 2 γσ aa KcHK ′ −= 2 γ aaa KcHK ′ −= ′ 2 γσ aav Kc ′ −= ′ = ′ 2,0 σσ aaa KczK ′ −= ′ 2 γσ (5.11d) 10 19 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Tổng lực chủ động Rankine trên đơn vị dài của tường = diện tích phần biểu đồ A :  Nếu dùng các thông số độ bền chống cắt theo ứng suất tổng (c, φ ), có thể suy ra một phương trình tương tự như PT (5.11b) như sau:  Lưu ý: có thể sử dụng các công thức nêu trên cho đất đắp là đất cát với c’, hoặc c bằng 0. (5.13) ( ) aaca KcHKzHE ′ = 2)( 2 1 γ (5.14) () aa a a KcHK K c HE ′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ′ = 2 2 1 - 2 - γ γ (5.15) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 2 45tan2 2 45tan 2 φφ σσ c va 20 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  ư/s đứng: σ ’ v  ư/s hông: σ ’ h  Khi tường không dịch chuyển:  Δx = 0 , σ ’ h = σ ’ o =K o σ ’ v = K o γ z. Trạng thái ứng suất này được minh họa bởi vòng Mohr a  Bây giờ nếu tường bị đẩy về phía khối đất một độ lớn ∆x, và ép đất, ứng suất ngang sẽ tăng, trong khi ứng suất thẳng đứng tại độ sâu z vẫn không đổi (= γ z), nghĩa là phân tố đất bị nén theo phương ngang III. Xác định áp lực đất bị động  Nghiên cứu trạng thái ư/s tại một điểm ở độ sâu z sát lưng tường: Hình 5.10 Tường quay theo điểm này Hướng chuyển dịch của tường σ ’ h σ ’ v σ ’ h σ ’ v c τ α φ ’ σ α σ ’ h = σ ’ o a σ ’ v đ ư ờ n g M o h r - C o u l o m b τ f = c ’ + σ ’ t a n φ ’ [...]... TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 40 20 Kết thúc chương 6 PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 41 21 CƠ HỌC ĐẤT Chương 6: XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN CÔNG TRÌNH PGS TS NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 1 §6.1 Mở đầu 1 Đặc điểm biến dạng của đất Đất biến dạng do nhiều nguyên nhân, ví dụ: đất co ngót do mất nước hoặc dãn nở do hút nước, đất bị... K a (5. 25) trong đó σ’v = γ z + q thay vào CT (5. 25) , ta có: ′ σ a = γ zK a + qK a − 2c′ K a (5. 26) Như vậy, áp lực chủ động σ’a bao gồm 3 đại lượng, do trọng lượng của đất (γ), lực phân bố (q), và lực dính đơn vị c’ Để tính lực chủ động của đất lên tường, cần vẽ biểu đồ phân bố σ’a dọc theo lưng tường (z) PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH σ’v Hình 5. 7 CƠ HỌC ĐẤT - 2013 25 Dạng... tường BC: coi trọng lượng lớp đất bên trên có chiều dày h1 như một tải trọng phân bố đều liên tục trên mặt lớp đất h2 q = γ1h1 PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 28 14 5. 5 Xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb I Các giả thiết cơ bản Lý luận áp lực đất Coulomb (Năm 1776) tính áp lực hông của đất lên tường chắn với khối đắp là đất rời, xét tới ma sát lưng... nhỏ nhất σ’3 = σ’v Thay những đại lượng đó vào PT (5. 11a) được: PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 22 11 ⎛ ′ σ ′p = σ v tan 2 ⎜ 45 + φ′ ⎞ ⎝ φ′ ⎞ ⎛ ⎟ + 2c′ tan⎜ 45 + ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝ (5. 18) φ′ ⎞ ⎛ Đặt K p = tan 2 ⎜ 45 + ⎟ = hệ số áp lực đất bị động Rankine, 2⎠ ⎝ (5. 19) ′ (5. 20) σ ′p = σ v K p + 2c′ K p Ph trình (5. 20) cho biểu đồ áp lực bị động đặt lên tường chắn:... NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 12 6 2 Tính độ lún cho đất quá cố kết Ta đã biết ở Chương 2, đất quá cố kết là loại đất có σ’vo < σ’p - Đất quá cố kết thường gặp trong xây dựng nhiều hơn là đất cố kết bình thường Vì vậy mà việc hiểu đúng về đất quá cố kết là rất quan trọng để tính toán lún của các loại đất trầm tích Trước tiên cần phải kiểm tra xem đất có phải là quá cố kết hay không,... TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 26 13 2 Trường hợp đất sau tường gồm nhiều lớp hoặc có mực nước ngầm Có thể phân thành các đoạn tường ứng với các lớp đất, sau đó tính ALĐ cho từng đoạn tường riêng biệt Khi tính cho đoạn tường ở dưới thì phải coi lớp đất trên như một tải trọng phân bố đều (nghĩa là, đưa về trường hợp q ≠ 0 để tính) Hình 5. 15a, b PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT... sau tường là đất rời (c’ = 0), thì từ PT (5. 21), lực bị động trên đơn vị dài tường sẽ là: 1 E p = γH 2 K p (5. 22) 2 PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 24 12 IV Xác định áp lực đất trong một số trường hợp 1 Trường hợp mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố đều q Trong trường hợp có q, khi phân tố đất sau tường ở trạng thái ư/s giới hạn sẽ thỏa mãn CT (5. 11b) ′ ′ σ... H bao gồm cả phần hạt đất và phần rỗng Từ quan hệ pha ở chương 3, có thể giả thiết thể tích của phần hạt là Vs = 1, vì thế thể tích phần rỗng là eo và là hệ số rỗng ban đầu Sau khi kết thúc cố kết, mẫu đất có hình dạng như hình bên phải của hình 6.2 Thể tích phần hạt rắn vẫn giữ nguyên không đổi, nhưng thể tích phần rỗng giảm đi một lượng Δe Từ đó, có thể xác định biến dạng đứng của lớp đất chính là... lực chống và lực bị động của đất Từ đa giác lực (hình 5. 16b) ta có: Hướng chuyển dịch của tường Hình 5. 16 Ψ’ = 90° - (α -δ) PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH E =W sin(ε + ϕ ) = f (ε ) sin(ψ '+ε + ϕ ) CƠ HỌC ĐẤT - 2013 (5. 29) Dùng phương pháp tìm cực trị đối với hàm (5. 29) sẽ nhận được: 1 E p = γ H 2K p (5. 30) 2 Trong đó: γ - trọng lượng riêng của đất đắp H - chiều cao tường chắn... (6.22) CƠ HỌC ĐẤT - 2013 20 10 Ta có công thức rút gọn: s=λ e1 − e2 h 1 + e1 (6.23) Công thức (6.22) tính λ cho trường hợp bài toán không gian Với bài toán biến dạng phẳng (εy = 0), theo Ch 4, đã biết: θ θ′ = (1 + μ ) = σ x +σz (6.24) Thay (6.24) vào (6.22), thu được: λ= 1 1 − 2μo ⎤ ⎡σ z ⎢ θ ′ − μo ⎥ ⎦ ⎣ (6. 25) PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 21 Với bài toán . THUẬT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 Chương 5 ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN CƠ H CƠ H Ọ Ọ C Đ C Đ Ấ Ấ T T 2 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 5. 1. Mở đầu Khái. Beer Bảng 5. 1: Kết quả thí nghiệm thực đo hệ số áp lực hông K o Loại đất Hệ số áp lực hông K o Đất cát Đất á sét nhẹ Đất á sét Đất sét 0,43÷0 ,54 0 ,54 ÷0,67 0,67÷0,82 0,82÷1,00 Bảng 5. 2: Hệ số. K o . o o o K μ μ − = 1 (5. 3) ϕ sin1 − = o K (5. 4) ϕ ϕ cos sin1 − = o K (5. 5) 6 11 PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013  Biểu đồ phân bố áp lực đất tĩnh σ o có