Bài giảng cơ học đất chương 2

09/08/2016 CHƯƠNG 2: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT 2.1 Khái niệm - Ứng suất pháp: x , y , z - Ứng suất tiếp: xy, xz , yx , yz , zx , zy - Đơn vị ứng suất: kN/m2 , Pa, kPa, MPa, (kG/cm2) x z zx x zy z yz x x y yx y y z Hình 2.2 Ứng suất mơ hình phân tố đất 2.2 Ứng suất trọng lượng thân đất gây - 2.2.1 Nền đồng z, i M xy = yz = zx = 2.2.2 Nền nhiều lớp x = y =  z = • Trường hợp đất có mực nước ngầm z = 1 h1 + 2 h2 + … + i hi u = (h1 + h2 + … + hi) w z’ = z – u = (i - w) hi = i’ hi 09/08/2016 1 h1 w h2 1 3 h3 2 4 h4 3 h1 1 h1 h2 2 h2 Vùng mao dẫn h3 3 h3 h4 4 h4  wz  wh  h1 + wh2 2  wz  w(h3 +h4 )  h1 + 2h2 +3 h3 +4h4 ’= h1 +’2 h2 +’3h3 +’4 h4  h1 + 2h2 +3 h3 +4h4  wh1 + h2 +2h3 +3h4 ’= h1 +2h2 +’3 h3 +’4 h4 ’=’1 h2 +’2 h3 +’3 h4 Hình 2.4 Biểu đồ phân bố ứng suất trọng lượng thân 2.3 Ứng suất tải trọng ngồi 2.3.1 Bài tốn (lực tập trung thẳng đứng) – Bài toán Boussinesq (1885) P x  z R M r dR S y s1 R M1 z Hình 2.5 Xác định ứng suất M lực tập trung P gây 09/08/2016 k  r/z  Nhiều lực tác dụng: Cộng tác dụng lực P1 P2 P3 r1 r2 z r3 M Hình 2.8 Cộng tác dụng lực  Trường hợp lực tập trung nằm ngang mặt đất Q x r R y M z Hình 2.9 Lực tập trung nằm ngang mặt đất  Trường hợp lực tập trung đặt đất cách mặt đất đoạn h A’’ (0,0,-h) x R2 h A kh  (z/h , r/h) z (0,0,+h) P R1 M y z Hình 2.10 Lực tập trung đất cách mặt đất đoạn h 09/08/2016 2.3.2 Bài tốn khơng gian 2b1 2.3.2.1 Tải trọng phân bố diện tích chữ nhật p 2l1 o x  Ứng suất qua tâm O diện chịu tải: z y k0  (l/b ; z/b) b l1  Ứng suất qua mép diện chịu tải: o l x l1 b1 b1 kg  (l/b ; z/b) y Hình 2.11 Tải trọng phân bố diện tích chữ nhật  Ứng suất điểm M thuộc diện chịu tải: z = (kg1 + kg2 + kg3 + kg4) p  Ứng suất điểm M không thuộc diện chịu tải : z = (kg1 - kg2 - kg3 + kg4) p F A A B E D L 3 C K C D M K B E N M F [1] : (AKME), [2] : (BKMF), [3] : (DNME), [4] : (CNMF) 2.3.2.2 Tải trọng phân bố hình tam giác tác dụng lên diện chịu tải chữ nhật p p o x C A η l dη l  d y B b D b z Ứng suất nhỏ A, B Ứng suất lớn C, D 09/08/2016 Trường hợp điểm M nằm hay diện chịu tải p A p’ C L A L C E M B p N F l D B N D b (ALME) [1] + (EMNB) [1] + (LCFM) [2] + (MFDN) [2] + (LCFM) [3] + (MFDN) [3] M E F (ALME) [4] – (BNME) [4] – {(CLMF) [2] + (CLMF) [3]} + {(DNMF) [2] + (DNMF) [3]} 2.3.2.3 Tải trọng phân bố diện tích hình tròn p a d o  r dr ktr  (a/z) z M 2.3.2.4 Tải trọng phân bố nằm ngang diện tích chịu tải hình chữ nhật b Ứng suất nằm đường thẳng qua A, ứng suất kéo zA = - kng p Ứng suất nằm đường thẳng qua C, ứng suất nén l png A C M M’ zC = kng p kng  (l/b, z/b) 09/08/2016 2.3.3 Bài toán phẳng 2.3.3.1 Tải trọng phân bố đường thẳng theo phương y (bài toán Flamant) p x O R R x y y z z 2.3.3.1 Tải trọng phân bố đường thẳng theo phương y (bài toán Flamant) b dx p B A r z x 1 2 d 2 x M kz, kx, k  (x/b, z/b) z 2.3.3.3 Tải trọng phân bố tam giác diện tích hình băng (dọc theo phương y) dx x p A 1 2 r zM B x d 2  (x/b, z/b) b xM M z b p p o o X + z b/2 b/2 x + z 09/08/2016 2.3.3.4 Tải trọng hình băng phân bố nằm ngang Png o x b/2 b/2 z  (x/b, z/b) 2.4 Áp lực nước lổ rỗng – Ứng suất hữu hiệu Áp lực nước lổ rỗng u Ứng suất hữu hiệu ’ 2.5 Ứng suất tiếp xúc đáy móng (a) Móng mềm sét (c) Móng mềm cát (b) Móng cứng sét (d) Móng cứng cát ...09/08 /20 16 1 h1 w h2 1 3 h3 2 4 h4 3 h1 1 h1 h2 2 h2 Vùng mao dẫn h3 3 h3 h4 4 h4  wz  wh  h1 + wh2 2  wz  w(h3 +h4 )  h1 + 2h2 +3 h3 +4h4 ’= h1 + 2 h2 +’3h3 +’4...  h1 + 2h2 +3 h3 +4h4  wh1 + h2 +2h3 +3h4 ’= h1 +2h2 +’3 h3 +’4 h4 ’=’1 h2 + 2 h3 +’3 h4 Hình 2. 4 Biểu đồ phân bố ứng suất trọng lượng thân 2. 3 Ứng suất tải trọng 2. 3.1 Bài toán... (0,0,-h) x R2 h A kh  (z/h , r/h) z (0,0,+h) P R1 M y z Hình 2. 10 Lực tập trung đất cách mặt đất đoạn h 09/08 /20 16 2. 3 .2 Bài tốn khơng gian 2b1 2. 3 .2. 1 Tải trọng phân bố diện tích chữ nhật p 2l1 o