ĐÁP áp đề CƯƠNG 200 câu ôn tập hàm số FILE TẶNG

ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG 200 CÂU ÔN TẬP HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A 11.C 12.A 13.A 14.B 15.B 16.C 17.A 18.B 19.C 20.B 21.B 22.B 23.C 24.D 25.D 26.C 27.D 28.D 29.D 30.C 31.D 32.C 33.D 34.D 35.A 36.B 37.C 38.A 39.C 40.D 41.C 42.D 43.B 44.A 45.D 46.B 47.B 48.C 49.B 50.B Câu 1: y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?  3; �  2;  C A  �;1  0;  D B Lời giải Chọn D Hàm số xác định khoảng  �;  � 0;  �  với x � 2;0  � 0;  có đạo hàm y� � hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 2: (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng?  �; 2   �;0  C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng  2;0   0;  D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu y '  x �(0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 3: (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;  � B  1;0   1;1 C Lời giải D  0;1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 4: Cho hàm số y  f  x  �;  1  0;1 có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y O A  �;0  B  1;3  0;  C Lời giải x D  0;  � Chọn C Xét đáp án C, khoảng Câu 5:  0;  đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  1; � C Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;   �;1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng phải) nên nghịch biến khoảng  �;1  �;1 đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua Câu 6: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  �;1 B  1;3  1; � C Lời giải D  0;1 Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng (0;1) Câu 7: (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1; � � 1� �; � � � � C Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải �1 � � ;1� B Hàm số nghịch biến khoảng �3 � �1 � � ;1� D Hàm số đồng biến khoảng �3 � Chọn B x 1 � � y�  3x  x  � y� 0� � x � Ta có Bảng biến thiên: �1 � � ;1 � Vậy hàm số nghịch biến khoảng �3 � Câu 8: (Đề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1� � �1 � �;  �  ; �� � � �;0  0; �    2� � A B � C D � Lời giải Chọn C y  x  Tập xác định: D  �  x3 ; y�  � x3  � x  Ta có: y� Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 9:  0; � x 1 x  mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Cho hàm số  �;   2; � A Hàm số nghich biến khoảng R \  2 B Nghịch biến C Nghịch biến R  0; � D Nghịch biến Lời giải y Chọn A D  R \  2 Tập xác định Ta có y'  3  0, x �2  2; � ( x  2) Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? A y  x  3x  x  2016 B y  cot x C y  x  x  2016 D Lời giải y x 1 x2 Chọn A   y�  x  x   x  x    x  1 �0, x �� Xét y  x  3x  x  2016 có Vậy hàm số y  x  3x  3x  2016 đồng biến � Câu 11: Cho hàm số y  x  x đồng biến  1; �  �;1 A B  0;1 C Lời giải D  1;  Chọn C D   0; 2 Tập xác định 1 x y'  2x  x2 Ta có  �  x 1 Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1;3) ? A y x3 x 1 B y  x  x C y  x  x  Lời giải D y x2  x  x2 Chọn A Ta có hàm số Ta có y' ( Vậy hàm số y x3 x  có TXD D  �\  1 x3 )'   0, x �1 x 1 ( x  1) y x3 x  đồng biến (1;3) Câu 13: Hàm số y  x    x nghịch biến  2;3  1;  A Nghịch biến khoảng B Nghịch biến khoảng  1;3  1;3 C Nghịch biến đoạn D Nghịch biến đoạn Lời giải Chọn A Hàm số cho có tập xác định Ta có: Xét y�  D   1;3 1  x  x 1   x   x x   x y�  �  x  x  � x  � 1;3 BTT: Từ BTT suy hàm số nghịch biến khoảng  2;3 y 2x   x Tìm mệnh đề y 2x  2x    x x  : Câu 14: Cho hàm số A Hàm số đồng biến � B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến � Lời giải Chọn B Xét hàm số TXĐ: D  �\  4 y' ,   x  4  x �4 Nên hàm số cho đồng biến khoảng xác định x2  2x  x Khẳng định sau đúng? Câu 15: Cho hàm số A Hàm số đồng biến �  �;1  1; � B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến �  �;1  1; � D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn B D  �\  1 Tập xác định:  x     x    x  x   x  x    x  1  y�    2  1 x  1 x  1 x y  0,  x �D � y� Vậy hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1; � Câu 16: Cho hàm số y  x   2  x Khẳng định sau khẳng định đúng?  �; 2  đồng biến khoảng  2;  A Hàm số nghịch biến khoảng  �; 2  nghịch biến khoảng  2;  B Hàm số đồng biến khoảng  �;1 nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số đồng biến khoảng  �;1 đồng biến khoảng  1;  D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn C TXĐ: D   �; 2 Ta có y�   x 1 , x � �;  2 x Giải y�  �  x  � x  ; y ' không xác định x  Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng  �;1 nghịch biến khoảng  1;  Câu 17: Cho hàm số y  x  cos x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến � � � �  � �;  k � �  k ; �� � � � B Hàm số đồng biến �4 nghịch biến khoảng � � � �  � �;  k � �  k ; �� � � � C Hàm số nghịch biến �4 đồng biến khoảng � D Hàm số nghịch biến � Lời giải Chọn A   sin x �0 x �� suy hàm số đồng biến � D  �; y� TXĐ: Câu 18: Cho hàm số A (�;0) f  x   cos x   x2 Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? B (0; �) �� 0; � � � � D Lời giải C � Chọn A TXĐ: D  � f '  x   x  sin x Giải Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng (0; �) y  f  x Câu 19: (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số có đạo hàm x ��Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1; 3 B  1;  C f�  x   x  x  2  0; 1 D , với  2;  Lời giải Chọn C x0 � �� f�  x   �x  Ta có: Đồng thời f�  x   � x � 0;  Câu 20: Cho hàm số khoảng  2;0  A y  f  x nên ta chọn đáp án theo đề có đạo hàm B  0; 1 f�  x   x  x , x �� Hàm số y  2 f  x  đồng biến  0;  C  2; � D  �; 2  Lời giải Chọn B Ta có: y�  2 f �  x   2 x  x  � x � 0;  Suy ra: Hàm số y  2 f  x  đồng biến khoảng  0;  Câu 21: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến �? A B C Lời giải y x  mx  (2m  3) x  m  D Chọn B Để hàm số y x  mx  (2m  3) x  m  đồng biến �, ta có: y '  x  2mx  (2m  3) �0, x �� �  y '  4m  4(2m  3) �0  m�� � 4m  8m  12 �0 � 3 �m �1 ��� � m �{1} Vậy có giá trị m thỏa mãn để hàm số đồng biến � y   x3  mx   3m   x  Câu 22: Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến � m �1 � � m �2 A � B 2 �m �1 m  1 � � m  2 D � C 2  m  1 Lời giải Chọn B   x  2mx  3m  TXĐ: D  �, y � �0 , x �� Hàm số nghịch biến � y� �a  1  ��  m  3m  �0 � 2 �m �1 �� y x3  mx  mx  m đồng biến Câu 23: Tìm giá trị nhỏ tham số m cho hàm số �? A m  5 B m  C m  1 D m  6 Lời giải Chọn C  x  2mx  m Tập xác định: D  � Ta có y� Hàm số đồng biến � ۳��� y� 0, x�� �  ( hn) � �2 m  m �0 � m Vậy giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến � m  1 Câu 24: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số biến � A B C Lời giải y m x  2mx   3m   x đồng Chọn D  mx  4mx  3m  Ta có y�   Vậy hàm số đồng biến � Với a  � m  � y� m Hàm số cho đồng biến � Với a �۹ �m  a0 �� � � y� �0, x ��� �  2m   m  3m   �0  �0 � � m0 m0 � � ��2 �� �  m �5 �m �5 m  5m �0 � � Vì m ��� m � 0;1; 2;3; 4;5 D Câu 25: Có tất giá trị nguyên tham số thực f  x   mx  2mx   m   x  2021 nghịch biến ? A B C Lời giải m cho hàm số D Chọn D Ta có: Ycbt f�  x   mx  4mx  m  ۣ f �  x x �� , TH1: m  Khi đó: f�  x   5  , x �� Suy ra: nhận m  TH2: m �0 m0 � m0 a0 � � � �� �� ��5 �  �m  � �0 4m  m  m   �0  �m �0 � � f� x  �0 x �� �  � Khi đó: ,  �m �0 Vậy thoả ycbt m � 1;0 Do m �� nên  10;10 để hàm số có điểm cực trị Vậy có 11 giá trị nguyên m miền Câu 26: Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số y   3m2  12  x3   m   x  x  A B nghịch biến � là? C m để hàm số D 14 Lời giải Chọn C Tập xác định: D  � y�   m2   x2   m   x  Ta có: � ۣ   � ۣ y ' x �( dấu "  " xãy hữu hạn x ��) Hàm số nghịch biến TH1: m   � m  �2 + Với m  ta có y '  1 �0 x �� nên m  thỏa mãn y ' 24 �۳ x 1 + Với m  2 ta có m TH2: m �۹� Ta có x 24 (khơng thỏa với x ��) nên loại m  2 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y   x  3x  với trục hoành x  �1 � � x2   x  x   � �2 �� x  � x 2 � � Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục hoành Câu 17: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số nghiệm thực phương trình A f  x  y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Số B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình đồ thị hàm số y  f  x Ta thấy đường thẳng nghiệm f  x  1 y số giao điểm đường thẳng có y 1 f  x  cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình có Câu 18: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x)   A B D C Lời giải Chọn D Ta có f ( x)   � f ( x)  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng Vậy phương trình f ( x)   có nghiệm y cắt điểm y  f  x   ax  bx  c f  x   1 Câu 19: Cho hàm số có đồ thị hình Hỏi phương trình có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn A Ta có: y f  x   1 � f  x    Dựa vào đồ thị, ta có đồ thị y  f  x  cắt đường thẳng điểm nên phương trình f  x   1 có nghiệm Câu 20: (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f  x Số nghiệm thực phương trình A có bảng biến thiên sau: f  x   B C Lời giải Chọn D Ta có f  x   � f  x   Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 21: (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: D x -2 - _ f'(x) + _ + f(x) + + -1 -1 Số nghiệm thực phương trình A + f  x   C Lời giải B D Chọn B Bảng biến thiên x _ f'(x) f(x) -2 - + + + y=3/2 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số d:y thẳng phân biệt Câu 22: Cho hàm số  2;3 đoạn A + -1 -1 Xét phương trình _ f  x   � f  x  +  C  : y  f  x đường Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị  C  bốn điểm y  f  x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  1  B C Lời giải D Chọn B � f  x  � 2 f  x  1  � f  x   � � � f  x   � � Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Đường thẳng có nghiệm y y Đường thẳng f  x   1 f  x  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm Do phương trình 2 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm Do phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu 23: Cho hàm số f  x  1  y  f  x có nghiệm xác định liên tục �, có bảng biến thiên sau  f  x   f  x 1  Số nghiệm phương trình A B D C Lời giải Chọn D 2 f  x  Ta có �f  x    f  x 1  � � �f  x   � Dựa vào bảng biến thiên ta có: f  x  có nghiệm, Vậy phương trình cho có ba nghiệm Câu 24: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: f  x  có hai nghiệm Số nghiệm phương trình A f  x   C Lời giải B D Chọn D f  x0   Gọi x0 giá trị thỏa mãn Từ bảng biến thiên hàm số y  f  x Dựa vào bảng biến thiên hàm số trình f  x   ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x y  f  x sau: ta đưa kết luận số nghiệm phương nghiệm Câu 25: Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: f  x 1 m  Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm A m  1, m  B m  2, m  Chọn B Ta có: f ( x)   m  � f  x   m  C m �3, m  Lời giải D m  2, m  m 1  m3 � � �� � m 1  m  � Để phương trình có hai nghiệm � y  f  x �\  1 Câu 26: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau: f  x  m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A  4;  B  4;  C  4; 2 D  �; 2 Lời giải Chọn A f  x  m y  f  x Số nghiệm phương trình số điểm chung đồ thị đường y  m thẳng (cùng phương trục Ox ) Dựa vào bảng biến thiên hàm số thực phân biệt � 4  m  Vậy m � 4;  Câu 27: Cho hàm số trình f  x  m  Chọn C , để phương trình f  x  m có ba nghiệm thỏa yêu cầu đề y  f  x A 4 �m �3 y  f  x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương có nghiệm phân biệt B 4  m  3 C 2  m  1 Lời giải D 2 �m �1 �y  f  x  � f  x  m  y  m2 Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị: � Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt ta có: 4  m   3 � 2  m  1 Câu 28: Cho hàm số bậc bốn nghiệm phân biệt A m � 6060; � C m � �; 2020  y  f  x B có đồ thị hình bên Phương trình m � 2020;6060  2020 f  x   m  có bốn D m �� Lời giải Chọn B m 2020 f  x   m  � f  x    2020 Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt � 3   Vậy m 1 � 6060  m  2020 � 2020  m  6060 2020 m � 2020;6060  Câu 29: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  3x   m có ba nghiệm phân biệt m � 2; � m � �; 2 m � 2;  m � 2; 2 A B C D Lời giải Chọn C  3x  x Xét hàm số y  x  x  , y � Lập bảng biến thiên Số nghiệm phương trình x  x   m  * số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y  m Dựa vào bảng biến thiên suy PT (*) có nghiệm phân biệt 2  m  Câu 30: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  2m  có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử S    A B C Lời giải D Chọn B  x  x � y�  � x  �x  Xét hàm số: y  x  x � y� Bảng biến thiên: �  C  : y  x3  3x � d : y  2m  Số nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị: � Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m  1 � m   1 � � �� � 1� � � 1;  � 2m   m �S � � � � � � 3 1  �  � 2� � S Vậy tổng phần tử Câu 31: (Mã 123 - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  x  ba điểm A, B, C phân biệt AB  BC �5 � m ��  ; �� m � 2; � �4 � A B C m �� m � �;0  � 4; � D Lời giải Chọn B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  3x  x   mx  m  � x3  3x  x  mx  m    1 x 1 � �  x  1  x  x  m  1  � �2 x  2x  m   � Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt phương trình x  x  m   có hai nghiệm phân biệt khác Hay 1 m 1  � �m  2 �� � m  2 �  1 có ba nghiệm phân   m  �0 m �2 � � Với m  2 phương trình x1  x2 1 suy điểm có hồnh độ x=1 ln trung điểm hai điểm cịn lại Nên ln có điểm A,B,C thoả mãn AB  BC biệt 1, x1 , x2 ( x1 , x2 nghiệm x  x  m   ) Mà Vậy m  2 Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  cắt đường thẳng d : y  m  x  1 A m �3 2 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x2  B m �2 C m  3 D m  2 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x   m  x  1 � x3  3x  mx  m   x1  � � � �  x  1  x  x  m    g  x   x  x   m     * � Để hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt phương trình  * phải có hai nghiệm phân biệt � 0 � m  3 12   m    � � �� �� �� � m  3 g  1 �0 m �    m  � � � � khác  * Gọi x2 , x3 hai nghiệm phương trình �x2  x3  � x x    m   Theo định lý Viét ta có �2 2 2 2 Theo ta có x1  x2  x3  �  x2  x3  � x2  x3  �  x2  x3   x2 x3  �   m    � m  2 So sánh với điều kiện suy m  2 Kết luận: m  2 thỏa mãn yêu cầu toán   Câu 33: Tất giá trị tham số m để đồ thị C : y  x  x  cắt đường thẳng d : y  m bốn điểm phân biệt A 4  m  3 B m  4 4  m   D C m  3 Lời giải Chọn A Bảng biến thiên Đường thẳng d : y  m cắt  C  bốn điểm phân biệt 4  m  3 Vậy chọn 4  m  3 y  x    m  x  m  2m  Câu 34: Tất giá trị thực tham số m , để đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh A m �  B m  C m   D m  Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm x    m  x  m  2m    1  1 trở thành t    m  t  m2  2m   Đặt t  x �0 Phương trình  2  1 vô nghiệm �   vô nghiệm hoặc có nghiệm âm Đồ thị hàm số khơng cắt trục hoành � m3 � � � � � � � m �3 �  2m   � �� � � � m2 � ��  2m  �0 � � � � �� � m3 � �2  m  �m   �� � �m  2m   �m   � � �� �   m �3 � m   � �� � � Hay � y  x   m  1 x  2m  Câu 35: Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B, C , D cho AB  BC  CD Tổng giá trị tham số m A Chọn C B 32 C Lời giải 44 D Xét phương trình hồnh độ giao điểm t 1 � � ۳ � m t  x  t �0  � t   m  1 t  2m   t  2m  � � � Đặt x   m  1 x  2m   1 � � � Suy x  �1; x  � 2m  Theo đề ta có + TH1: +TH2: 1;  2m  1; 2m  1;1 lập thành cấp số cộng Khi m  2m  1;  1;1; 2m  lập thành cấp số cộng Khi m  S  4 Vậy 32  9 Câu 36: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x  10 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O (Với O gốc hệ trục tọa độ) Mệnh đề sau đúng? A m � 5;  B m � 3;5  C Lời giải m � 1;3 D m2 � 0;1 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  10  m2 � x  x  10  m2  (1) Đặt t  x  t �0  2 Phương trình (1) trở thành t  t  m  10  (2) Ta có m  10  0, m nên phương trình (2) ln có hai nghiệm trái dấu t1   t2 ( Do phương trình  1 ln có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x  10 hai điểm phân biệt A, B Khi giả sử    A  t2 ; m , B t2 ; m  uuu r uuur 4 Ta có tam giác OAB vng O � OA.OB  � t2  m  � t2  m   � m8  m4  m2  10  Ta có t2  m nghiệm phương trình �  m    m6  2m  3m  5  � m  Vậy m  � 1;3 Câu 37: (SGD Bắc Ninh - 2018) Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số A y x  m2 x  điểm Tìm tích phần tử S C Lời giải B D 20 Chọn D x  m2  x   x �1 � x  x  m    * Phương trình hồnh độ giao điểm: x  ,  * có hai Để đường thẳng cắt đồ thị điểm pt (*) có nghiệm kép x �1 hoặc pt nghiệm phân biệt có nghiệm x  0 �� � �  m2  �� b � �  �1  * có nghiệm kép x �1 � �1 �m�5 � 2a � TH1: Pt � 0 � � �2  * có nghiệm phân biệt có nghiệm x  �1  4.1  m2   TH2: Pt  m2  � � �2  4.1  m   � �  5m �� m  �2 � � m  �2 �S    5;  5; 2; 2 Vậy tích phần tử S là: Câu 38: Cho hàm số y     2   20 2x  x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  m Giá trị tham số m để d cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB  10 A m  hoặc m  B m  C m  D �m �6 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d �x �1 2x 1  x  m � �2 x 1 �x  (m  1) x  m   (1) Khi d cắt (C ) hai điểm phân biệt A , B chi phương trình (1) có hai nghiệm �(m  1)  4(m  1)  �� � m  �m  (*) (1)  (m  1)  m  �0 �  phân biệt khác Khi ta lại có uuu r A( x1 ; x1  m), B ( x2 ; x2  m) � AB  ( x2  x1 ; x2  x1 ) � AB  2( x2  x1 )  x2  x1 x1  x2   m � � x1 x2  m  � Từ ta có AB  10 � x2  x1  � ( x2  x1 )2  x1x2  m0 � � (1  m)  4( m  1)  � m  6m  � � m  (thỏa (*) ) � Vậy chọn m  �m  Câu 39: Cho hàm số y  f  x liên tục � có đồ thị hình vẽ f f  x   Gọi m số nghiệm phương trình  Khẳng định sau đúng? A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn B Từ đồ thị y  f  x Cũng từ đồ thị ta có phương trình y  f  x ta có: f  f  x  �f  x   a � 1;0   1 � � �f  x   a � 0;1   � 1 �f  x   a � 2; �  3 , Phương trình phương trình  1 có  3 nghiệm phân biệt, cịn phương trình   có nghiệm phân biệt, cịn có nghiệm Vậy m  Câu 40: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  B A f  x có bảng biến thiên sau: phương trình f  sin x    C Lời giải D Chọn B x �  ; 2  t � 1;1 Đặt t  sin x Do nên Khi ta có phương trình f  t   � f  t   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình t  b � 0;1 Trường hợp 1: t  a � 1;0  Trường hợp 2: t  b � 0;1 f  t   có nghiệm t  a � 1;0  t � 1;0  Ứng với giá trị phương trình có nghiệm   x1  x2     x3  x4  2 t � 0;1 Ứng với giá trị phương trình có nghiệm  x5  x6   Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác   ; 2  Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn ... bên Hỏi hàm Câu 32: Cho hàm số liên tục �và có đồ thị số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số trị y f�  x đổi dấu lần, hàm số Câu 33: Cho hàm số y ... số Có y  f  x C 13 Lời giải có số điểm cực trị D 14 Chọn D y  f  x Tập xác định hàm số Ta có, hàm số hàm số y  f  x y  f  x Do đó, hàm số , x6 , x7 Vậy để hàm số y  f  x � tập. .. BTT: Từ BTT suy hàm số nghịch biến khoảng  2;3 y 2x   x Tìm mệnh đề y 2x  2x    x x  : Câu 14: Cho hàm số A Hàm số đồng biến � B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến