Hướng dẫn ôn tập toán 12 học kì 1

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Tổ Tốn HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 Năm học 2021 - 2022 I- GIẢI TÍCH: Sự đồng biến nghịch biến hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Luỹ thừa, hàm số lũy thừa Lôgarit, hàm số mũ hàm số lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit II- HÌNH HỌC: Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi khối đa diện Thể tích khối đa diện Mặt nón, hình nón, khối nón Mặt trụ, hình trụ, khối trụ CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm có bảng xét dấu y  f ( x) sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  3;  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu Cho hàm số f  x  xác định có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Khẳng định sai? A f  0  f  1  f 1 B f 1  f 3  f  4 Câu Cho hàm số f  x  liên tục C f 1  f  0  f  1 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D D f  4  f 5  f  6 Câu Trong hàm số sau đây, có hàm số khơng có cực trị ?  I  f  x   x4  2x2  II  f  x   x3 A  III  f  x   x2  x 1 B  IV  f  x    2x C D Câu Cho hàm số y  x3  (m  1) x  có đồ thị  C  Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất, O gốc tọa độ A m  C m  B m  1 D m  Câu Cho hàm số y  x  2(1  m ) x  m  có đồ thị  C  Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số 2 có ba điểm cực trị A,B,C cho tam giác ABC có diện tích lớn A m  1 B m  D m   C m  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x hình bên Tìm giá trị nhỏ hàm số y  f  x  -∞ -1 +∞ y đoạn  1;1 -4 -4 A 4 B 3 C D +∞ +∞ -3 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 A C B D x Câu Cho hàm số f  x    x Tìm giá trị lớn hàm số f  x  đoạn 1; 2 A B D C Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên hình bên? A y  x3  3x  x 1 C y  x2 B y  x -∞ 2 x  x 1 + +∞ y -2 y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -2 -∞ D y  x4  x2  Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số: 1 2x  2x A y  B y  x 1 x 1 1 2x 1 2x C y  D y  1 x x 1 +∞ + y' Câu 12 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau: xc A a  0, b  0,c  B a  0, b  0,c  y C a  0, b  0,c  D a  0, b  0,c  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Phương trình f  x   12  có nghiệm thực? A C x O x -∞ y' B D -1 + +∞ - + y -∞ +∞ -2 Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để phương trình f  x   m  có hai nghiệm thực dương phân biệt A 3  m  B 6  m  10 C m  3 m  D m  6 m  10 Câu 15 Đường cong hình đồ thị hàm số y  ax  b , với a, b, c, d số thực cx  d Mệnh đề đúng? y O A y '  0, x  x C y '  0, x  B y '  0, x  3x  Đồ thị hàm số có 2x 1 A tiệm cận ngang đường thẳng y  C tiệm cận đứng đường thẳng x  D y '  0, x  Câu 16 Cho hàm số y  Câu 17 Số đường tiệm cân đồ thi hàm số y  A D tiệm cận ngang đường thẳng x  B tiệm cận đứng đường thẳng y  x  3x  là: x2  2x  C B 2x  m Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận x 1 A m  B m  2 C m  D D m  1 CHỦ ĐỀ LŨY THỪA MŨ LÔGARIT   a3  a2  a2   Câu 19 Cho số thực a dương khác Hãy rút gọn biểu thức P   19   a  a 12  a 12    A P   a B P  C P  a D P   a Câu 20 Cho a số thực dương Viết biểu thức P  a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ  19 A P  a 15 B P  a C P  a 15 D P  a 15 Câu 21 Cho x, y hai số thực dương m , n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? B  x m   x m.n 18 a 35 n n n m Mệnh đề đúng? a m 1 B y  C y  34 a a Câu 22 Cho m  , a  m m , y  A y  D  x m   x m C  x y   x n y n n A xm xn  xmn D y  Câu 23 Tập xác định hàm số  x  3x   a11  A B  ;1   2;  \ 1; 2 Câu 24 Hàm số y   x  1 4 C 1;2  D  ;1 2;  C  1 D   ;   2 có tập xác định là: A  0; B  1 \  ;   2 Câu 25 Tìm tập xác định hàm số y    x  3x     x B D   1;2 A D   1;2 C D   ;2  Câu 26 Cho a , b số thực dương Rút gọn biểu thức P  a b B a2b A ab2  D D   1;2 kết a12 b6 D a2b2 C ab Câu 27 Cho x  , y  Viết biểu thức x x mn 11 A B  5 m 11 D x dạng x biểu thức y : y y dạng y n Tính C  Câu 28 Đạo hàm hàm số y   x  x   A y '  C y '  10 x  5x  x  3 10 x   5x  x  2 10 x  B y '  D y '   5x2  x  2  5x  x  2 2 Câu 29 Cho số thực a (với  a  ) Giá trị biểu thức P  log a  a  bao nhiêu? A B C D Câu 30 Đặt a  log3 15; b  log3 10 Hãy biểu diễn P  log 50 theo a b B P  3 a  b 1 A P  a  b  Câu 31 Tập xác định D hàm số y  B D  A D    1 C P   a  b 1 D P   a  b 1 x C D   0;   \ 0 D D  1;   Câu 32 Tập xác định D hàm số y  log 2021  x   B D   2;   A D  C D   2;   D D   0;   Câu 33 Đạo hàm hàm số y  x.ln x khoảng  0;   A y '  ln x  2ln x B y '  ln x  2ln x Câu 34 Hàm số sau đồng biến A y   0,5  x D y '  C y  log0,5 x D y  log2 x ? x B y  2021 m x 1 Câu 35 Cho hàm số y    có đồ thị hình vẽ bên Giá 2 trị m A m  1 B m  C m  2 D m  x Câu 36 Cho hàm số y  a (  a  ) có đồ thị (C) hàm số y  b x (  b  ) có đồ thị (C’) hình bên A  b  a C  b  a  B  a  b D  a  b  Câu 37 Cho hàm số y  loga x (  a  ) có đồ thị (C) hàm số y  logb x (  b  ) có đồ thị (C’) hình bên A  b  a C  b  a  B  a  b D  a  b    Câu 38 Có số thực a khác thỏa mãn log  a  log a ? A B 2ln x x C y '  ln x  ln x C D Câu 39 Có số thực x thỏa mãn ex  ex ? A B Vô số C Xét số thực dương x , y thỏa mãn log Câu 40 P 3x D 1 xy x 2y xy x 2y Tính giá trị biểu thức 3y 11 A P B P 10 C P Câu 41 Phương trình log2  x 1  có nghiệm A x  B x  Câu 42 Tìm nghiệm phương trình log x A x B x 10 D P 11 C x  D x  10 C x D x D x   Câu 43 Phương trình 2x1  có nghiệm A x  C x  B x  Câu 44 Tìm tập nghiệm bất phương trình A  1;   B  ; 1 5x2  532 x C 1;  D  ; 1 C x  D x  Câu 45 Phươg trình 32 x1  27 có nghiệm A x  Câu 46 Phươg trình có A S  B x  3 x 3 x 8  92 x 1 có tổng nghiệm B S  C S  D S  Câu 47 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 9x  4.3x   A S   0;1 B S  1;3 C S   ;1 D S  0;1 Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình 3.9x 10.3x   có dạng S  a; b Khi b  a A B D C Câu 49 Phương trình log3  x  3  log  x  1  có nghiệm x1 ; x2 x1  x2 Giá trị biểu thức P  x1  3x2 A 13 B 14 C  D  Câu 50 Phương trình log 49 x  log  x  1  log log 3 có nghiệm? A B C D CHỦ ĐỀ KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Câu 51 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 D 11 Câu 52 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng      Câu 53 Mặt phẳng  AB C  chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 54 Khối đa diện loại 3;4 có số đỉnh bao nhiêu? A B 12 C D 30 Câu 55 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Mười hai mặt B Bát diện C Hai mươi mặt D Tứ diện Câu 56 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABCD 3a A V  B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 57 Trên ba cạnh SA , SB , SC khối chóp S ABC lấy ba điểm A , B , C  cho SA  SB  SA , V 1 SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC S ABC  Tính V A 12 B 12 C 24 D 24 Câu 58 Tính thể tích khối chóp tứ giác S ABCD biết AB  a , SA  a A a 2 B a C a 3 D a Câu 59 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , ACB  60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 18 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 60 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , BC  2a , ABC  60 Gọi M a 39 Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến mặt phẳng  ABC  B d  a C d  2a D d  4a trung điểm BC Biết SA  SB  SM  A d  3a Câu 61 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AD  , AA  A 12 C 10 B 20 D 60 Câu 62 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh 3a A 3 a B 27 3 a C 27 3 a D 3 a Câu 63 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân A , AC  AB  2a , góc AC  mặt phẳng  ABC  30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 4a B 4a 3 C 2a 3 D 4a Câu 64 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA '  BC  2a , AB  a , AC  a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V  3a B V  a3 C V  3a 15 D V  3a3 Câu 65 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi  góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng  SBC  , với   45 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 8a3 C 4a D 2a CHỦ ĐỀ HÌNH NĨN, HÌNH TRỤ Câu 66 Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A S xq  2 rl C S xq   r 2l B S xq   rl D Sxq   r Câu 67 Hình trụ có chiều cao h  5cm ; bán kính đáy r  3cm Diện tích tồn phần hình trụ A 24 (cm2 ) B 48 (cm2 ) C 33 (cm2 ) D 39(cm ) Câu 68 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B a C 3a D a Câu 69 Cho khối nón có bán kính đáy r  diện tích xung quanh S  15π Tính thể tích V khối nón A V  12π B V  6π C V  3π D V  9π Câu 70 Cho hình nón đỉnh S biết cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón là: A S xq  2 a B S xq   a2 C S xq   2a 2 D Sxq   a2 Câu 71 Cho ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = b Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta khối tròn xoay tích A  b a B  b a C  a b D  a 2b Câu 72 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a2 3 B S xq   a2 2 C S xq   a2 D S xq   a 2 Câu 73 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a A V   a3 B V   a3 Câu 74 Cho tam giác ABC có ABC  45 , ACB  30 , AB  ta khối trịn xoay tích V Tính V A V    1  B V  D V  2 a3 C V   a3   1 24  Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC C V    1  D V    1 3  Câu 75 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R  3cm , góc đỉnh hình nón   120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB A 3 cm B cm C cm2 D cm2 Câu 76 Cho hình chóp tam giác S ABC Hình nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC gọi hình nón nội tiếp hình chóp S ABC , hình nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho 1 A B C D 3 Câu 77 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O , bán kính a Một hình nón có đỉnh O đáy hình trịn  O  Biết góc đường sinh hình nón với mặt đáy 60 , tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C 2 D Câu 78 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác ABBA , biết cạnh thiết diện dây cung đường trịn đáy hình trụ căng cung 120 Tính diện tích thiết diện ABBA A B D 2 C 3 Câu 79 Cho hình nón N có chiều cao 40 cm Người ta cắt hình nón N mặt phẳng song song thể tích N Tính chiều cao h hình với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích nón N A 20 cm C 10 cm B 15 cm D cm AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành Câu 80 Cho hình thang ABCD vng A B với AB  BC  7 a3 A V  5 a3 B V  C V   a - HẾT 10 4 a3 D V  ... xmn D y  Câu 23 Tập xác định hàm số  x  3x   a 11  A B   ;1? ??   2;  ? ?1; 2 Câu 24 Hàm số y   x  1? ?? 4 C ? ?1; 2  D   ;1? ?? 2;  C  1? ?? D   ;   2 có tập xác định là:... D 1 xy x 2y xy x 2y Tính giá trị biểu thức 3y 11 A P B P 10 C P Câu 41 Phương trình log2  x ? ?1? ??  có nghiệm A x  B x  Câu 42 Tìm nghiệm phương trình log x A x B x 10 D P 11 C x  D x  10 ... -4 -2 -∞ D y  x4  x2  Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số: 1? ?? 2x  2x A y  B y  x ? ?1 x ? ?1 1 2x 1? ?? 2x C y  D y  1? ?? x x ? ?1 +∞ + y' Câu 12 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định