HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

GIÁO ÁN _ TỰ CHỌN Ngày: 18/08/2011 CHỦ ĐỀ Tr−êng THPT Ngô Ng Trí Hòa 5' HM S LNG GIC CĐ.ĐS-GT1 VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác bước đầu hiểu số kiến thức phương trình lượng giác chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn phương trình lượng giác Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức phương trình lượng giác tập áp dụng Tiết 2: Ôn tập kiến thức phương trình bậc nhất, bậc hai phương trình bậc môt số lượng giác Tiết 3: Bài tập phương trình bậc sinx cosx phương trình đưa phương trình bậc sinx cosx (chủ yếu phương trình bậc hai sinx cosx) *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức ( ): Ơn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: -Nêu phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a công thức nghiệm tương ứng -Dạng phương trình bậc hàm số lượng giác cách giải -Phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình bậc sinx cosx cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập phương Bài tập 1: Giải phương trình sau: trình lượng giác bản) GV nêu đề tập 14 HS thảo luận để tìm lời giải… SGK nâng cao GV phân công nhiệm vụ cho HS nhận xét, bổ sung ghi nhóm yêu cầu HS thảo chép sửa chữa… luận tìm lời giải báo cáo Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Tr−êng THPT Ng« Ng TrÝ Hßa GIÁO ÁN _ TỰ CHỌN GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải cho điểm nhóm HS trao đổi cho kết π π π π a)x = + k , x = + k ; 20 11π 29π b)x =− + k10π, x = + k10π 6 quả: π a)sin x = sin ;  x+π b)sin  =− ;   x c)cos = cos 2; π  d )cos  x +  = 18   c)x =±2 + k4π; π d)x =±α− + k2π, víi cosα= 18 HĐ2( ): (Bài tập tìm nghiệm phương trình khoảng ra) HS xem nội dung tập 2, thảo GV nêu đề tập viết luận, suy nghĩ tìm lời giải… lên bảng HS nhận xét, bổ sung ghi GV cho HS thảo luận tìm chép sửa chữa… lời giải sau gọi HS đại HS trao đổi rút kết quả: diện hai nhóm cịn lại lên a)-1500, -600, 300; bảng trình bày lời giải 4π π b) − ;− GV gọi HS nhận xét, bổ sung 9 (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… *Củng cố ( ) *Hướng dẫn học nhà ( ): -Xem lại nội dung học lời giải tập sửa -Làm them tập sau: *Giải phương trình: 3π a) tan x = tan ; b) tan( x − 150 ) = 5; 2π x  c) cot  + 20  = − 3; d ) cot x = tan 4  - Bài tập 2: tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho: a)tan(2x – 150) =1 với -1800  f ( x) =  x −3 a , x ≤  Bài 7: Chứng minh phương trình: a) 2x3-6x + = có nghiệm thuộc [-2,2] b) x5- 10x3 +100 = có nghiệm c) sinx-x+1= có ngiệm d/ x3 - sin πx + = có nghiệm đoạn [− 2;2] ĐẠO HÀM Lý thuyết Đạo hàm - - Bài tập vận dụng Bài 8: Tìm đh caùc hs sau: Học thuộc bảng đạo hàm x6 + x − 2x + hàm số hàm lượng a) y = x − giác c) y= x − x + x2 − x − b) y = x+5 d) y = cos3x Biết cách dùng cơng thức để tính tính đạo hàm f) y = ( x + ) cos x g) y= tan hàm số, hàm lượng giác Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 103 ( e) y = x.cos x x2 + ) h) y = cot x + Trờng THPT Ngô Ng Trí Hòa GIO N _ TỰ CHỌN Lý thuyết Bài tập vận dụng Baøi 9: Cho đồ thị (C): y= - - - Biết cách dùng cơng thức để tính tính đạo hàm hàm số, hàm lượng giác điểm x −1 x +1 a) Viết pttt (C) điểm M(3; 1/2 ) b)Viết pttt (C) điểm có hoành độ c) Viết pttt (C) điểm có tung độ x−2 Biết cách viết phương d) Vieát pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y= trình tiếp tuyến hàm số điểm, điểm có hồnh độ, điểm có tung độ tiếp tuyến Baøi 10: a) Cho hàm số y = ( x + ) Tính đạo hàm hàm số : song song với đường a) x = b) x = -1 thẳng (dùng hệ số góc k) b) Cho hàm số y = x − x + Tính đạo hàm hàm số tại: Tính đạo hàm cấp hai điểm a) x = b) x = Baøi 11: Cho hàm số y = x.sin x y = x.cos x i) Tính đạo hàm cấp hai hàm số j) Tính f " ( ) ; f " (π ) ; f "  π  π   ; f "   tương ứng với hàm số 2 4 HÌNH HỌC: Lý thuyết Bài tập vận dụng Dạng 1: Tính góc hai đường Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, I trung điểm BC, AD, AC thẳng chéo a b, tính góc Cho AB = 2a, CD = 2a MN = a Tính góc AB CD đt mp, góc hai mp Bài 2: Cho hình chóp S.ABCB có đáy ABCD hình thoi tâm O Dạng 2: Chứng minh hai đường Biết SA = SA SB = SD Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 104 GIÁO ÁN _ TỰ CHỌN thẳng a b vng góc a) b) Tr−êng THPT Ngô Ng Trí Hòa Chng minh SO ( ABCD ) Gọi I, J trung điểm BA, BC Chứng minh IJ ⊥ ( SBD ) Bài 3: Cho tứ diện ABCD có ABC DBC hai tam giác đều, gọi I trung Dạng 3: Chứng minh đường thẳng điểm BC vng góc với mặt phẳng: a) Chứng minh BC ⊥ ( ADI ) b) Vẽ đường cao AH cảu tam giác ADI Chứng minh AH ⊥ ( BCD ) Dạng 4: Chứng minh hai mặt Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, phẳng vng góc nhau: cạnh bên 2a Gọi I trung điểm AD a) C/m AD vuông góc với mp (SOI) , DB vuông góc với mp(SAC) Dạng 5: Khoảng cách b) Tính tang góc SA mặt đáy (ABCD) c) Tính tang góc (SAD) mặt đáy (ABCD) - Khoảng cách từ điểm đến Bài 5: Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AD=CA=DB = a vaø CD = 2a đt, khoảng cách từ điểm đến mp a) CM: AB vuông góc với CD b) Gọi H hình chiếu I lên mp(ABC) , C/m H trưc tâm tam giaùc ABC - Khoảng cách từ đt đến mp song song, khoảng Bài Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, AD vuông góc cách hai mp song song với BC, AD = a & khoảng cách từ D đến BC a Gọi H trung điểm BC I trung điểm AH - a) Chứng minh BC ⊥ (ADH) & DH = a b) Chứng minh DI ⊥ (ABC) Khoảng cách đường c) Dựng tính đoạn vuông góc chung AD & BC thẳng chéo Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AB = a, AD = SA vuông góc (ABCD) SA a a) b) c) d) CMR : CB vuông góc với mp (SAB) , CD vuông góc với mp(SAD) Tính góc SB mặt đáy (ABCD) Tính góc (SCD) mặt đáy (ABCD) Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung đt AB SC Bài Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy ABCD đến mặt bên hình chóp Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 105