15 bất phương trình bậc hai phần 2 đặng việt hùng image marked

15 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (P2) Câu Giải hệ bất phương trình sau: x   a)  3 x  x    x2  x   b)  x  6x 1  3 x  x   c)  6 x  17 x   5 x  x   d)  5 x  13 x   Câu Giải hệ bất phương trình sau:  x  1 x  3  a)  x 1   x2  4x   b)  x  6x   2 x  x   c)  2 x  15 x  22   x2  x    d)  x  2x   2  Câu Giải hệ bất phương trình sau:   2 x   x    a)  5 x  x   2 x  x   b)  x  x   2 x  x   c)  3 x  10 x   2 x  x   d)   x  x  10  Câu Giải hệ bất phương trình sau:  x  x   a)  x  2x 1   x2  x   b)  x  6x 1   x2  4x   c)   x  x  20   x2  2x   d)   x  x   Câu Giải hệ bất phương trình sau: 4 x  x   a)  3 x   x   4 x  x   b)  2   x x  12 x    x  x    x  c)   x  1 x  3  x d)     x2  2x    13 x  x   Câu Giải hệ bất phương trình sau: a)   x2  x    b) 2 x  11x    x3  x  x    3x  x  2 x2   x  x  11 1  d)  x  x    x  x  x    1 2x 0  c)  x   x2  x      Câu Giải hệ bất phương trình sau: 2 x  x   a)  2  x  x  x  x      x  x   b)   x  1  x  x  1  x2  2x   x2  Câu Giải hệ bất phương trình sau: c) 4  a) 3  d) 1  10 x  x  1  x  3x   x2  4x    b) 2 x  x  10  2 x  x    x  3x  3 x2  x  2 2x      d)  x  x  x  x   x  3 x      x3  x   c)  x  x  0   x  2x  Câu Tìm tham số m để nghiệm hệ sau thoả mãn yêu cầu toán  x  x   a)  2  x   m  1 x  m    x3  x  x   b)  2  x  m  x  3m     Có nghiệm Có nghiệm âm nghiệm dương Câu 10 Tìm tham số m để nghiệm hệ sau thoả mãn yêu cầu toán  x  x   a)   x   3m  1 x  m  2m  1  2 x  x   b)  mx  2mx   Vô nghiệm Vô nghiệm  x  x   c)  2  x   x  1 x  4m  8m   Có nghiệm 15 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (P2) Câu Giải hệ bất phương trình sau:  x2  x   b)  x  6x 1  5 x  x   d)  5 x  13 x   x   a)  3 x  x   3 x  x   c)  6 x  17 x   Lời giải: x   x    a)     x  1  x   x  x      x  Vậy nghiệm bất phương trình S  3;    x   x2  x       x   2  x  b)  x  6x 1   x   2  Vậy BPT cho vô nghiệm  3  x  3 x  x     x  c)  6 x  17 x    x 2 Vậy BPT cho vô nghiệm   x  2   x  5 x  x      x  2 d)    x  5 x  13 x    x   x    Vậy BPT cho có nghiệm là: S   ; 2   2;   Câu Giải hệ bất phương trình sau:  x  1 x  3  a)  x 1  2 x  x   c)  2 x  15 x  22   x2  4x   b)  x  6x    x2  x    d)  x  2x   2  Lời giải:  x   x  1 x  3    a)    x   x  2 x 1    x  3  Vậy BPT cho có nghiệm là: S   ;   2  x  4x   1 x  b)   2 x3 2 x4 x  6x    Vậy BPT cho có nghiệm S   2;3    x  2 2 x  x      x   x2 c)  2 2 x  15 x  22   11 x      Vậy BPT cho có nghiệm S    ;     x     x2  x    x    x  1 d)     x  2x   2   x    x     x    Vậy BPT cho có nghiệm S  ;     2;   Câu Giải hệ bất phương trình sau: 2 x   x    a)  5 x  x   2 x  x   c)  3 x  10 x       2 x  x   b)  x  x   2 x  x   d)   x  x  10  Lời giải:  2 x   x    1   x     x  a)    x 1 5 x  x   5 Vậy BPT cho vô nghiệm    x   2 x  x   b)     1  x  x  1 x  x    3  x  Vậy BPT cho có nghiệm S   1;      x  2  x   2 x  x      x  2 c)     x  3 x  10 x    x     x  Vậy BPT cho có nghiệm S   ; 2   3;    5  57  5  57  x    x   2 x  x       d)  5  57    x  x  10    57 x     x2   5  x   5  57   5  57  Vậy BPT cho có nghiệm S   5; ;     4     Câu Giải hệ bất phương trình sau:  x  x   a)  x  2x 1   x2  4x   c)   x  x  20   x2  x   b)  x  6x 1   x2  2x   d)   x  x   Lời giải: x   x  1  x  x      x     a)  x  2x 1   x    x    Vậy BPT cho có nghiệm S  ;1    1  2;   x   x2  x       x   2  x  b)  x  6x 1   x   2    Vậy BPT cho vô nghiệm   x  1  x2  4x    c)     x   5  x  1 x  x  20   5  x  Vậy BPT cho có nghiệm S   5; 1   x2  2x   x 1 d)    1 x   x  x   Vậy BPT cho có nghiệm S   1;1  1;3 Câu Giải hệ bất phương trình sau: 4 x  x   a)  3 x   x    x  x    x  c)   x  1 x  3  x  4 x  x   b)  2   x x  12 x     d)   x2  2x    13 x  x  Lời giải:   x  12  4 x  x   x      x a)  2 3 x   x    x  3 x    x  3 x   TM   Vậy x   nghiệm hệ BPT   x   x  3     x    4 x  x    x    b)   2  1  x      x x  12 x   1  x 1  x  x  1 x      1  x   1  x     Vậy   x   x  nghiệm hệ BPT  x  x    2  x  2  x  x     x  x    x    x  x 1  c)        2  x   2 x  x     x    x    x  1 x  3  x     2  Vậy x  2  x   nghiệm hệ BPT  x2  2x    1  x2  2x  x  5x  d)  1  13 x  x   x  2x     2  x  x  13          x2  2x  3x  5  1     x   ( x  x    x      x ) 1  x  5x  x  5x  2   x  11  x x2  2x  12 x  21x  33   0   12 x  21x  33    2   x  x  13 13 x  x   x  1  Kết hợp (1) với (2) ta thu  11  x  Câu Giải hệ bất phương trình sau: a)   x2  x    b) 2 x  11x    x3  x  x    3x  x  2 x2   x  x  11 1  d)  x  x    x  x  x    1 2x 0  c)  x   x2  x      Lời giải:  3x  x   2x2  x    0   3x  x  x2  x2  a)  2  x2   3x  x     x  7x    x   x   7  x  x   x       0,  x từ suy x  x     x  Do  4    x   0,  x  x    x  1 x      x  1 x  x       9 9  x  11x    2  x  1  x     1  x    x   b)  2 2    x  x  x     x  1 x  x   x           1 2x  x  x    x   0   c)  x     x  x       x2    3  x   x  x    3  x  2 Vậy 3  x   x  nghiệm hệ BPT  x  x  11  11  d)  x  x    x  x  x        x  x  11 x  x  11 x  3x        0  x2  x  x2  x  x2  x  5   x  1  x    2  x  1 2    5   x3  x   x  3 2 x       x  x  x     x  3 x  1 x  3     x3 2 Kết hợp (1) với (2) ta thu nghiệm  x   x    Câu Giải hệ bất phương trình sau: 2 x  x   a)  2  x  x  x  x   x2  2x   c) 4  x2   x  x   b)   x  1  x  x  1 10 x  x  1 d) 1   x  3x  Lời giải:   x  1  7   2 x  x   2  x  1  x       a)      x    x 2  x  x  x  x    x   x  3  x  12  1     3  x    x  x    x  x    x   b)      x 1  x  1  x  x  1  8  x   x   x2  2x   5x2  x    0  2   5 x  x   x  2x   x 1  x 1  c) 4           x 2 x 1 2 x    x  2x  1   2 x    2  x   x   x  4          x     x  10 x  x   11  10 x  x   x  3x  d) 1      x  3x  10 x  x    1    x  x  2  2  9 x   x     x 10 x  x  10 x  x  9x   3    1  1   0 0 1    x  3x   x  3x   x  3x   x  1 x   1  x  2 2 x  6  11 x x  6   10 x  x  10 x  x  11x  x 11     x  1         2   x  3x   x  3x   x  3x  11  x  1 x   x   Kết hợp (1) với (2) ta thu nghiệm  Câu Giải hệ bất phương trình sau: 2 x 3 a) 3   x2  4x    b) 2 x  x  10  2 x  x    2x      d)  x  x  x  x   x  3 x     x  3x  3 x2  x   x3  x   c)  x  x  0   x  2x  Lời giải:  x  3x   4x2    0   x  3x  x  x 1 x  x 1 a) 3  3   x  x 1  x  3x    2x  6x    x  x   x  x  4 x  x   x  1 Vì  với x suy x  x      x  x    x  2    x  1    x  3  x2  4x    1  x    b) 2 x  x  10   2  x      x  2 x  x    2    x     x   x   x3  x    x  x   x    x    2  x  c)  x  x     0  2  x  1   x   x  x    x  2x    x  1   x  x    x  1   x  3 2x    0  x   x  x   x3   x  x  x     2x         1 d)  x  x  x  x     x    x   x  3 x           x    x        x  x  1  x  0     x  1   1  x      x    x   x  2     3   x  x     2   Câu Tìm tham số m để nghiệm hệ sau thoả mãn yêu cầu toán  x  x   a)  Có nghiệm x  m  x  m          x3  x  x   b)  2  x  m  x  3m     Có nghiệm âm nghiệm dương a) Ta có 1   x   x  1    x  Lời giải: Xét   :  '   m  1   m  1  2m m   5  x1    m  Hệ phương trình có nghiệm   x1  m   2m   5  x2    m   x  m   m    8  m  Vậy  hệ phương trình có nghiệm 2  m   x  2 b) 1   x  1 x  3 x      1  x  Để phương trình   có nghiệm âm nghiệm dương  nghiệm trái dấu  1     m  12   3m  1  m  1  12   m       3    3m  0  1  m    Ta có x1  x2  m  1 Do đó, với m    có nghiệm trái dấu Để hệ bất phương trình có nghiệm nghiệm   nằm tập hợp nghiệm 1 Hay x1  x2   m      m     m  Vậy với   m  hệ bất phương trình chó có nghiệm âm nghiệm dương Câu 10 Tìm tham số m để nghiệm hệ sau thoả mãn yêu cầu toán  x  x   a)  Vô nghiệm  x   3m  1 x  m  2m  1  2 x  x   b)  Vô nghiệm mx  2mx    x  x   c)  2  x   x  1 x  4m  8m   Có nghiệm a) 1   x   x  1   8  x       3m  1 Lời giải:   2m  m   m  2m    m  1  m 3m   m   m  x1    có nghiệm   x  3m   m   2m   2   x1   m     x1  8  m  8 m   Hệ phương trình vơ nghiệm   x   m   m  8    x  8  m     2 b) 1   x   x  1     x  2 '  2   m  m Hệ phương trình vơ nghiệm phương trình bất phương trình vơ nghiệm tập hợp nghiệm phương trình (1) khác tập hợp nghiệm phương trình (2) +)   vô nghiệm  m  m    m  m  +)   có nghiệm   m   m  m2  m  1    x1  m m  Khi nghiệm phương trình  m  m2  m  x   1    m m  Nhận thấy   x2  m , đó, hệ phương trình cho vơ nghiệm  m  x  c) 1   x   x  1    x    x   x  1 x  4m2  8m    3x  x  4m2  8m   Xét phương trình f  x   x  x  4m  8m   '    4m  8m  3  12  m  2m  1  12  m  1  2   m  1 x    Do đó, phương trình có nghiệm  2   m  1   x2  Hệ bất phương trình có nghiệm   có nghiệm thuộc tập nghiệm 1  x  x1 +) TH1: m  1  x1  x2       x  x2 Nhận thấy x2  m  1 Do đó, với m  1 hệ bất phương trình ln có nghiệm  x  x2 +) TH2: m  1  x2  x1       x  x1 Nhận thấy x1  m  1 Do đó, với m  1 hệ bất phương trình ln có nghiệm ... 2 b) 1   x   x  1     x  2 '  2? ??   m  m Hệ phương trình vơ nghiệm phương trình bất phương trình vơ nghiệm tập hợp nghiệm phương trình (1) khác tập hợp nghiệm phương trình (2) ... m  2m  1  ? ?2 x  x   b)  mx  2mx   Vô nghiệm Vô nghiệm  x  x   c)  2  x   x  1 x  4m  8m   Có nghiệm 15 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (P2) Câu Giải hệ bất phương trình. ..   Câu Giải hệ bất phương trình sau:  x  1 x  3  a)  x 1  ? ?2 x  x   c)  ? ?2 x  15 x  22   x2  4x   b)  x  6x    x2  x    d)  x  2x   2  Lời giải:  x 