Thông tin tài liệu
BÀI 02 HÀM SỐ y = ax + b I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ¹ 0) Tập xác định D = Chiều biến thiên Với a > hàm số đồng biến Với a < hàm số nghịch biến Bảng biến thiên a>0 x -¥ y a dần tới +¥ y = x dần tới +¥, x < dần tới -¥ y = -x dần tới +¥ Ta có bảng biến thiên sau -¥ x +¥ +¥ y +¥ Đồ thị Trong nửa khoảng [0;+ ¥) đồ thị hàm số y = x trùng y với đồ thị hàm số y = x Trong khoảng (-¥;0) đồ thị hàm số y = x trùng với đồ thị hàm số y = - x -1 O x CHÚ Ý Hàm số y = x hàm số chẵn, đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu Tìm m để hàm số y = (2m + 1) x + m - đồng biến 1 1 A m > B m < C m < - D m > - 2 2 Câu Tìm m để hàm số y = m ( x + 2) - x (2m + 1) nghịch biến 1 B m < - C m < -1 D m > - 2 Câu Tìm m để hàm số y = -(m + 1) x + m - nghịch biến A m > -2 A m > B Với m C m < -1 D m > -1 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y = (m - 2) x + 2m đồng biến A 2014 B 2016 C Vô số D 2015 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y = (m - ) x + 2m đồng biến A 4030 B 4034 C Vô số D 2015 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = x A y = - x B y = x - C y + x = D y - 2 x = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m - 3) x + 2m - song song với đường thẳng y = x + A m = B m = ±2 C m = -2 D m = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = x + song song với đường thẳng y = (m -1) x + (m -1) A m = ±2 B m = C m = -2 D m = Câu Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M (1;4 ) song song với đường thẳng y = x + Tính tổng S = a + b A S = B S = C S = D S = -4 Câu 10 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm E (2; -1) song song với đường thẳng ON với O gốc tọa độ N (1;3) Tính giá trị biểu thức S = a + b A S = -4 B S = -40 C S = -58 D S = 58 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (3m + 2) x - 7m -1 vng góc với đường D : y = x -1 5 B m = - C m < D m > - 6 Câu 12 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm N (4; -1) vng góc với đường A m = thẳng x - y + = Tính tích P = ab 1 B P = - C P = D P = - 4 Câu 13 Tìm a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (-2;1), B (1; -2) A P = A a = -2 b = -1 B a = b = C a = b = D a = -1 b = -1 Câu 14 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm M (-1;3) N (1;2) Tính tổng S = a +b A S = - B S = C S = D S = 2 Câu 15 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (-3;1) có hệ số góc -2 Tính tích P = ab A P = -10 B P = 10 C P = -7 D P = -5 Vấn đề BÀI TỐN TƯƠNG GIAO ỉx 1- 3x y = -ỗỗ + 1ữữữ l: ỗố ứ ổ 1ử C ỗỗ0; ữữữ D (3; -2) ỗố ø Câu 16 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = A (0; -1) B (2; -3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 17 Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y = m x + cắt đường thẳng y = 4x + A m = ±2 B m ¹ ±2 C m ¹ D m ¹ -2 Câu 18 Cho hàm số y = x + m + Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m = B m = C m = -7 D m = ±7 Câu 19 Cho hàm số y = x + m + Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -2 A m = -3 B m = C m = D m = -1 Câu 20 Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng d : y = mx - D : y + x = m cắt điểm nằm trục tung A m = -3 B m = C m = ±3 D m = Câu 21 Tìm tất giá trị thực m để hai đường thẳng d : y = mx - D : y + x = m cắt điểm nằm trục hoành A m = B m = ± C m = - D m = Câu 22 Cho hàm số bậc y = ax + b Tìm a b , biết đồ thị hàm số qua điểm M (-1;1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ 5 5 A a = ; b = B a = - ; b = - C a = ; b = - D a = - ; b = 6 6 6 6 Câu 23 Cho hàm số bậc y = ax + b Tìm a b , biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng D1 : y = x + điểm có hoành độ -2 cắt đường thẳng D2 : y = –3 x + điểm có tung độ -2 3 3 A a = ; b = B a = - ; b = C a = - ; b = - D a = ; b = - 4 4 Câu 24 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y = x , y = -x - y = mx + phân biệt đồng qui A m = -7 B m = C m = -5 D m = Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y = -5 ( x + 1) , y = mx + y = x + m phân biệt đồng qui A m ¹ B m = 13 C m = -13 D m = Câu 26 Cho hàm số y = x -1 có đồ thị đường D Đường thẳng D tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S bao nhiêu? A S = B S = C S = D S = 2 Câu 27 Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I (2;3) tạo với hai tia Ox , Oy tam giác vuông cân A y = x + B y = -x + C y = -x - D y = x - Câu 28 Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I (1;2) tạo với hai tia Ox , Oy tam giác có diện tích A y = -2 x - B y = -2 x + C y = x - D y = x + x y + = 1, (a ¹ 0; b ¹ 0) qua điểm M (-1;6) tạo với tia a b Ox , Oy tam giác có diện tích Tính S = a + 2b Câu 29 Đường thẳng d : A S = - 38 B S = -5 + 7 C S = 12 D S = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 30 Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I (1;3) , cắt hai tia Ox , Oy cách gốc tọa độ khoảng A y = x + B y = -2 x - 5 C y = x - D y = -2 x + Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 31 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = -x + C y = x + D y = -x + y x O Câu 32 Hàm số y = x -1 có đồ thị hình bốn hình sau? y y y x O - y x O - A B x O - C Câu 33 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình bên Tìm a b A a = -2 b = B a = - b = C a = -3 b = D a = b = x D y x -2 O y Câu 34 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x B y = -x C y = x với x < D y = -x với x < -1 D y = x -1 x O y Câu 35 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x B y = x + C y = - x O - -1 O x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 36 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = x + C y = x + y D y = x + -1 y D y = x + -1 -2 Câu 38 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? ìï2 x - x ³ A f ( x ) = ïí ïïỵ x - x < ìï2 x - x < B f ( x ) = ïí ïïỵ x - x ³ ìï3 x - x ³ C f ( x ) = ïí ïïỵ-x x < D y = x - O Câu 37 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = x + -1 C y = x - x 2 O x - y O x - -3 Câu 39 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? +¥ x -¥ +¥ +¥ y B y = x -1 A y = x -1 C y = - x D y = - x -1 Câu 40 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? +¥ x -¥ +¥ +¥ y A y = x + B y = x - C y = -3 x + D y = x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết LỜI GIẢI Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu Tìm m để hàm số y = (2m + 1) x + m - đồng biến A m > B m < C m < - D m > - Lời giải Hàm số bậc y = ax + b đồng biến ® a > ® 2m + > Û m > - Chọn D Câu Tìm m để hàm số y = m ( x + 2) - x (2m + 1) nghịch biến B m < - C m < -1 Lời giải Viết lại y = m ( x + 2) - x (2m + 1) = (-1 - m ) x + 2m A m > -2 D m > - Hàm số bậc y = ax + b nghịch biến ® a < ® -1 - m < Û m > -1 Chọn C Câu Tìm m để hàm số y = -(m + 1) x + m - nghịch biến A m > B Với m C m < -1 D m > -1 Lời giải Hàm số bậc y = ax + b nghịch biến ® a < đ -(m + 1) < m ẻ Chọn B Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y = (m - 2) x + 2m đồng biến A 2014 B 2016 C Vô số D 2015 Lời giải Hàm số bậc y = ax + b đồng biến ® a > ® m - > Û m > m ẻ ắắắắắ đ m ẻ {3;4;5; ;2017} m Î[-2017;2017 ] Vậy có 2017 - + = 2015 giá trị nguyên m cần tìm Chọn D Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y = (m - ) x + 2m đồng biến A 4030 B 4034 D 2015 ém > Lời giải Hàm số bậc y = ax + b đồng biến ® a > ® m - > Û ê ê m < -2 C Vụ s m ẻ ắắắắắ ® m Ỵ {-2017; -2016; -2015; ;3} È {3;4;5; ;2017} m Ỵ[-2017;2017 ] Vậy có 2.(2017 - + 1) = 2.2015 = 4030 giá trị nguyên m cần tìm Chọn A Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = x A y = - x B y = x - C y + x = D y - Lời giải Hai đường thẳng song song có hệ số góc Chọn D 2 x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m - 3) x + 2m - song song với đường thẳng y = x + A m = B m = ±2 C m = -2 D m = Lời giải Để đường thẳng y = (m - 3) x + 2m - song song với đường thẳng y = x + ìm - = ï ìm = ±2 ï Ûï Û m = -2 Chọn C ï í í ï ïm ¹ ï ỵ ỵ2m - ¹ ï Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = x + song song với đường thẳng y = (m -1) x + (m -1) A m = ±2 B m = C m = -2 D m = Lời giải Để đường thẳng y = (m -1) x + (m -1) song song với đường thẳng y = x + ì ïm -1 = ì ïm = ±2 Ûï Û m = -2 Chọn C ï í í ï ï ïm ¹ ïm -1 ợ ợ Cõu Bit rng thị hàm số y = ax + b qua điểm M (1;4 ) song song với đường thẳng y = x + Tính tổng S = a + b A S = B S = C S = Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm M (1;4 ) nên = a.1 + b (1) D S = -4 Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + nên a = (2) ì ï4 = a.1 + b ì ïa = ù ắắ đ a + b = Chọn A Từ (1) (2) , ta có hệ ï í í ï ï ïa = ïb = ỵ ỵ Câu 10 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm E (2; -1) song song với đường thẳng ON với O gốc tọa độ N (1;3) Tính giá trị biểu thức S = a + b A S = -4 B S = -40 C S = -58 Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm E (2; -1) nên -1 = a.2 + b (1) Gọi y = a ¢x + b ¢ đường thẳng qua hai điểm ì = a ¢.0 + b ¢ ì ï ïa ¢ = ï Ûï í í ï ï ï3 = a ¢.1 + b ¢ ïb ¢ = î î D S = 58 O (0;0) N (1;3) nên Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên a = a ¢ = (2) ì-1 = a.2 + b ì ï ïa = ù ắắ đ S = a + b = 58 Chọn D Từ (1) (2) , ta có hệ ï í í ï ï ïa = ïb = -7 ỵ ỵ Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (3m + 2) x - 7m -1 vng góc với đường D : y = x -1 5 B m = - C m < D m > - 6 Lời giải Để đường thẳng D vng góc với đường thẳng d (3m + 2) = -1 Û m = - Chọn B Câu 12 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm N (4; -1) vng góc với đường A m = thẳng x - y + = Tính tích P = ab 1 B P = - C P = 4 Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm N (4; -1) nên -1 = a.4 + b (1) A P = D P = - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Mặt khác, đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y = x + nên 4.a = -1 (2) ì ï ì -1 = a.4 + b ï a =ï ï ï Từ (1) (2) , ta có hệ í Ûí ® P = ab = Chn A ắắ ù ù ù ợ a = -1 ïb = ï ỵ Câu 13 Tìm a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (-2;1), B (1; -2) A a = -2 b = -1 B a = b = C a = b = D a = -1 b = -1 ìï1 = a.(-2) + b Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm A (-2;1), B (1; -2) nên ïí ïï-2 = a.1 + b ỵ ì a = ï Ûï Chọn D í ï ï ỵb = -1 Câu 14 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm M (-1;3) N (1;2) Tính tổng S = a +b A S = - D S = ïìï3a + b = -1 Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm M (-1;3), N (1;2) nên í ïïỵ1a + b = B S = C S = ìï ïïa = - ù ắắ ùớ đ S = a + b = Chọn C ïï ïïb = ỵï Câu 15 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (-3;1) có hệ số góc -2 Tính tích P = ab A P = -10 B P = 10 C P = -7 Lời giải Hệ s gúc bng -2 ắắ đ a = -2 a =-2 đ-3a + b = ắắắ đ b = -5 Đồ thị qua điểm A (-3;1) ¾¾ D P = -5 Vậy P = ab = (-2).(-5) = 10 Chọn B Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ổx 1- 3x v y = -ỗỗ + 1ữữữ l: ỗ ố3 ứ ổ ửữ A (0; -1) B (2; -3) C ỗỗ0; ữữ D (3; -2) ỗố ứ ổx 1- 3x = -ỗỗ + 1ữữữ Li gii Phng trỡnh honh ca hai ng thng l ỗố ứ Câu 16 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = 5 x + = ơắ đ x = ắắ đ y = -2 Chn D 12 Câu 17 Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y = m x + ct ng thng ơắ đ- y = 4x + A m = ±2 B m ¹ ±2 C m ¹ D m ¹ -2 Lời giải Để đường thẳng y = m x + cắt đường thẳng y = x + m ¹ Û m ¹ ±2 Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 18 Cho hàm số y = x + m + Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m = B m = C m = -7 D m = ±7 ® A (3;0) thuộc đồ thị Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ ¾¾ hàm số ¾¾ ® = 2.3 + m + Û m = -7 Chọn C Câu 19 Cho hàm số y = x + m + Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -2 A m = -3 B m = C m = D m = -1 ® B (0; -2) thuộc đồ thị Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -2 ¾¾ hàm số ¾¾ ®-2 = 2.0 + m + Û m = -3 Chọn A Câu 20 Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng d : y = mx - D : y + x = m cắt điểm nằm trục tung A m = -3 B m = C m = ±3 D m = Lời giải Gọi A (0; a ) giao điểm hai đường thẳng nằm trục tung ìA Ỵ d ìa = 0.m - ìa = -3 ï ï ù ắắ đù ắắ đù ơắ đù Chn A í í í ï ï ï ïA Ỵ D ïa + = m ïm = -3 ỵ ỵ ỵ Câu 21 Tìm tất giá trị thực m để hai đường thẳng d : y = mx - D : y + x = m cắt điểm nằm trục hoành A m = B m = ± C m = - D m = Lời giải Gọi B (b;0) giao điểm hai đường thẳng nằm trục hồnh éb = m = ì ìB Ỵ d ì0 = m.b - ïb = ù ù ắắ đù ắắ đù ơắ đù ơắ đ êê Chọn D í í í ï ï ï ùB ẻ D ù0 + b = m ợ ợ ï ỵb = m ëêb = m = - Câu 22 Cho hàm số bậc y = ax + b Tìm a b , biết đồ thị hàm số qua điểm M (-1;1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 5 5 A a = ; b = B a = - ; b = - C a = ; b = - D a = - ; b = 6 6 6 6 ® = a.(-1) + b (1) Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm M (-1;1) ¾¾ Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ ắắ đ = a.5 + b (2) ì ï ï a =ï ì1 = a.(-1) + b ì ï a + b = ï ï Ûï Ûï Từ (1) (2) , ta có hệ ï Chọn D í í í ï ï ï a + b = = a + b ï ï ỵ ï ỵ b= ï ï ï ỵ Câu 23 Cho hàm số bậc y = ax + b Tìm a b , biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng D1 : y = x + điểm có hồnh độ -2 cắt đường thẳng D2 : y = –3 x + điểm có tung độ -2 3 3 A a = ; b = B a = - ; b = C a = - ; b = - D a = ; b = - 4 4 Lời giải Với x = -2 thay vào y = x + , ta y = Đồ thị hàm số cắt đường thẳng D1 điểm có hồnh độ -2 nên qua điểm A (-2;1) Do ta có = a.(-2) + b (1) Với y = -2 thay vào y = –3 x + , ta x = Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3 x + điểm có tung độ -2 nên qua điểm B (2; -2) Do ta có -2 = a.2 + b (2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ìï ïïa = - ïìï1 = a.(-2) + b ïìï-2a + b = ï Ûí Û ïí Từ (1) (2) , ta có hệ í Chọn C ïï-2 = a.2 + b ïỵï2a + b = -2 ïï ỵ ïïb = ïỵ Câu 24 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y = x , y = -x - y = mx + phân biệt đồng qui A m = -7 B m = C m = -5 D m = Lời giải Tọa độ giao điểm A hai đường thẳng y = x y = -x - nghiệm hệ ì ì x = -1 y = 2x ù ù ù ù ắắ đ A (-1; -2) í í ï ï y = -x - ï ï y = -2 ỵ ỵ Để ba đường thẳng đồng quy đường thẳng y = mx + i qua A ắắ đ-2 = -1.m + ắắ đm = Th li, vi m = ba đường thẳng y = x ; y = -x - ; y = x + phân biệt đồng quy Chọn D Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y = -5 ( x + 1) , y = mx + y = x + m phân biệt đồng qui A m ¹ B m = 13 C m = -13 D m = Lời giải Để ba đường thẳng phân biệt m ¹ Tọa độ giao điểm B hai đường thẳng y = mx + y = x + m nghiệm hệ ì ìx = y = mx + ù ù ù ù ắắ đ B (1;3 + m ) í í ï ï y = 3x + m ï ïy = + m î î Để ba đường thẳng đồng quy đường thẳng y = -5 ( x + 1) qua B (1;3 + m ) ắắ đ + m = -5 (1 + 1) ắắ đ m = -13 Chọn C Câu 26 Cho hàm số y = x -1 có đồ thị đường D Đường thẳng D tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S bao nhiêu? A S = B S = C S = D S = 2 Lời giải Giao điểm D với trục hoành, trục tung A (1;0), B (0; -1) 1 Ta cú OA = 1, OB = ắắ đ Diện tích tam giác OAB SOAB = OA.OB = Chọn A 2 Câu 27 Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I (2;3) tạo với hai tia Ox , Oy tam giác vuông cân A y = x + B y = -x + C y = -x - D y = x - ® = 2a + b Lời giải Đường thẳng d : y = ax + b qua điểm I (2;3) ¾¾ ỉ b Ta cú d ầ Ox = A ỗỗ- ;0ữữữ ; d ầ Oy = B (0; b ) ỗố a ứ (*) b b = - v OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) a a Tam giác OAB vng O Do đó, DOAB vng cân OA = OB ộb = b ắắ đ- = b ắắ đờ a = -1 a ® A º B º O (0;0) : không thỏa mãn Với b = ¾¾ Suy OA = - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ì3 = 2a + b ï ìa = -1 ï Ûï Với a = -1 , kết hợp với (*) ta hệ phương trình ïí í ï ï ïa = -1 ïb = ỵ ỵ Vậy đường thẳng cần tìm d : y = -x + Câu 28 Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I (1;2) tạo với hai tia Ox , Oy tam giác có diện tích A y = -2 x - B y = -2 x + C y = x - D y = x + ®2 = a +b Lời giải Đường thẳng d : y = ax + b qua điểm I (1;2) ¾¾ ỉ b Ta có d Ç Ox = A ỗỗ- ;0ữữữ ; d ầ Oy = B (0; b ) ỗố a ứ (1) b b = - OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) a a Tam giác OAB vng O Do đó, ta cú SDABC = OA.OB = ổỗ b ửữ ắắ đ ỗ- ữữ.b = ắắ đ b = -8 a (2 ) ỗố a ứ Suy OA = - Từ (1) suy b = - a Thay vào (2) , ta ( - a ) = -8 a Û a - a + = -8 a Û a + a + = Û a = -2 Với a = -2 ¾¾ ® b = Vậy đường thẳng cần tìm d : y = -2 x + Chọn B x y + = 1, (a ¹ 0; b ¹ 0) qua điểm M (-1;6) tạo với tia a b Ox , Oy tam giác có diện tích Tính S = a + 2b Câu 29 Đường thẳng d : -5 + 7 C S = 12 D S = x y -1 Lời giải Đường thẳng d : + = qua điểm M (-1;6) ắắ đ + = (1) a b a b Ta có d Ç Ox = A (a;0) ; d Ç Oy = B (0; b ) A S = - 38 B S = Suy OA = a = a OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) 1 ® ab = (2) Tam giác OAB vng O Do đó, ta có SDABC = OA.OB = ¾¾ 2 ì ï ï - + =1 ì ï ï6a - b - ab = ï a b Þï Từ (1) (2) ta có hệ ï í í ï ï ï ï ỵab = ab = ï ï ï2 ỵ ì b = 6a - ï ï ï ìb = 6a - ï ì ï a b = éa = ï Ûï Ûï Ûï í í íê ï ï ê ï ỵab = ïa (6a - 8) - = ï ï ỵ êa = ï ï ïêë ỵ Do A thuộc tia Ox ¾¾ ® a = Khi đó, b = 6a - = Suy a + 2b = 12 Chọn C Câu 30 Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I (1;3) , cắt hai tia Ox , Oy cách gốc tọa độ khoảng A y = x + B y = -2 x - C y = x - 5 D y = -2 x + ® = a + b (1) Lời giải Đường thẳng d : y = ax + b qua điểm I (1;3) ¾¾ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ỉ b Ta có d ầ Ox = A ỗỗ- ;0ữữữ ; d ầ Oy = B (0; b ) ỗố a ứ b b = - OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) a a H Gọi hình chiếu vng góc O đường thẳng d Xét tam giác AOB vuông O , có đường cao OH nên ta có 1 1 a2 = + Û = + Û b = 5a + (2) 2 b OH OA OB b Từ (1) suy b = - a Thay vào (2) , ta Suy OA = - é a = -2 ê (3 - a ) = 5a + Û a + 6a - = Û ê êa = êë 2 2 b b , suy b = Suy OA = - = - = -5 < : Loại a a 2 Với a = -2 , suy b = Vậy đường thẳng cần tìm d : y = -2 x + Chọn D Với a = Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 31 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = -x + C y = x + D y = -x + y x O Lời giải th i xung t trỏi sang phi ắắ đ hệ số góc a < Loại A, C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0;1) Chọn D Câu 32 Hàm số y = x -1 có đồ thị hình bốn hình sau? y y y x O - A y x O - B x O - x O - C D ỉ ư÷ Lời giải Giao điểm đồ thị hàm số y = x -1 vi trc honh l ỗỗ ;0ữữ Loi B ỗố ø Giao điểm đồ thị hàm số y = x -1 với trục tung (0; -1) Chỉ có A thỏa mãn Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 33 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình bên Tìm a b A a = -2 b = B a = - b = C a = -3 b = D a = b = y x -2 O Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (- 2;0) suy - 2a + b = (1) Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (0;3) suy b = (2) ì ï ì - 2a + b = ì 2a = ï a= ï ï ï ï ï Từ (1), (2) suy í Ûí Ûí Chọn D ï ï ï ïb = ïb = ỵ ỵ ï b = ï ỵ Câu 34 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x B y = -x C y = x với x < y D y = -x với x < -1 Lời giải Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn '' bên trái '' trục tung Loại A, B Đồ thị hm s i xung t trỏi sang phi ắắ đ a < Chọn D Câu 35 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x B y = x + C y = - x D y = x -1 x O y -1 x O Lời giải Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (0;1) Loại A, D Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành (-1;0) (1;0) Chọn C Câu 36 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = x + C y = x + D y = x + y -1 O x Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm (1;3) Loại A, D Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hoành Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết y Câu 37 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = x + -1 C y = x - D y = x + -1 -2 2 O x - Lời giải Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (0;2) Loại A D Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành (2;0) Chọn B Câu 38 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? ìï2 x - x ³ A f ( x ) = ïí ïïỵ x - x < ìï2 x - B f ( x ) = ïí ïïỵ x - ìï3 x - C f ( x ) = ïí ïïỵ-x D y = x - x < x ³ x ³ x < y O x - -3 Lời giải Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành (2;0) Loại A, C Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (0; -3) Chọn B Câu 39 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? +¥ x -¥ +¥ +¥ y B y = x -1 A y = x -1 C y = - x D y = - x -1 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hồn tồn phía trục Ox Chọn B Câu 40 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? +¥ x -¥ +¥ +¥ y A y = x + B y = x - Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có: x = C y = -3 x + D y = x + ắắ đ y = Chn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ... tài liệu file word có lời giải chi tiết LỜI GIẢI Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu Tìm m để hàm số y = (2m + 1) x + m - đồng biến A m > B m < C m < - D m > - Lời giải Hàm số bậc y =... Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 36 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = x + C y... Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết y Câu 37 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + B y = x + -1
Ngày đăng: 11/12/2021, 20:25
Xem thêm:
