kỹ thuật tổng hợp tần số trực tiếp (DDS)

kỹ thuật tổng hợp tần số trực tiếp (DDS)

TÓM TẮT NỘI DUNG

Đề tài hướng tới một cái nhìn tổng quan về kỹ thuật tổng hợp tần số trực tiếp(DDS) Trong phần đầu, nội dung đề cập tới sơ đồ cấu tạo và giải thích nguyên lý hoạtđộng của một hệ thống DDS (Direct Digital Syntherizer) Khi xem xét toàn bộ hệthống DDS thì mối quan hệ giữa phổ đầu ra của hệ thống và nhiễu do ảnh hưởng củalấy mẫu, tái tạo tín hiệu, và do các hạn chế phải chấp nhận khi triển khai thực tế là vấnđề đầu tiên được quan tâm tìm hiểu Tiếp đó là vấn đề sai số, các nguồn gây sai số vàảnh hưởng của sai số tới hiệu năng tín hiệu kí sinh, vấn đề điều chế tín hiệu,bộ lọc triệtméo, bộ lọc FIR, bộ lọc IIR, bộ lọc polyphase… Những ứng dụng điều chế là mộtphần không thể thiếu khi nghiên cứu kỹ thuật DDS, vì vậy phần sau đề tài trình bàymột số vấn đề về điều chế FSK, PSK, QAM dùng DDS Ngoài những vấn đề lý thuyếttrên, đề tài cũng dành một số trang để minh họa những ưu điểm nổi bật của kỹ thuậtDDS, những xu thế phát triển nhằm hoàn thiện công nghệ DDS và những tiến bộ đạtđược của một hệ thống tích hợp công nghệ DDS.

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT DDS 2

1.1 Những ưu điểm của DDS 2

1.2 Lý thuyết hoạt động 2

1.3 Xu hướng tích hợp chức năng 5

CHƯƠNG 2: LẤY MẪU ĐẦU RA VÀ KHẢ NĂNG CHUYỂN PHA VÀ TẦN SỐ CỦA THIẾT BỊ DDS 7

2.1 Lấy mẫu đầu ra thiết bị DDS 7

2.2 Khả năng chuyển pha và tần số của DDS 8

3.1 Xác định tốc độ điều chỉnh tối đa 9

3.2 Giao tiếp điều khiển DDS 9

CHƯƠNG 3: VẤN ĐỀ NHIỄU TRONG HỆ DDS 11

3.1 Tác động của độ phân giải DAC lên hiệu năng nhiễu vệt (spurious performance) 11

3.2 Tác động của oversampling lên hiệu năng nhiễu vệt 12

3.3 Tác động của cắt giảm trong bộ tích lũy pha lên hiệu năng vệt (spur) 13

3.3.1 Biên độ các vệt 14

3.3.2 Phân bố các vệt tạo bởi sự cắt pha 15

3.3.3 Tóm tắt về cắt bỏ phase 18

3.4 Các nguồn gây ra các vệt khác của DDS 19

3.5 Hiệu năng vệt giải rộng 20

3.6 Hiệu năng vệt giải hẹp 21

3.7 Dự báo và khái thác vệt “sweet spots” trong dải điều chỉnh của DDS 21

3.8 Xem xét sự biến động (Jitter) và ồn pha trong hệ thống DDS 21

3.9 Xem xét bộ lọc đầu ra 24

3.9.1 Đáp ứng của họ Chebyshev 27

3.9.2 Đáp ứng của bộ lọc họ Gauss 28

3.9.3 Đáp ứng của họ Legendre 29

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG ĐIỀU CHẾ SỐ CỦA DDS 31

4.1 Lý thuyết điều chế số cơ bản 31

4.1.1 Các khái niệm cơ bản 31

4.1.2 Điều chế 33

4.2 Kiến trúc hệ thống và yêu cầu 35

4.5 Xem xét đồng bộ dữ liệu vào và xung 47

4.6 Các phương thức mã hóa dữ liệu và triển khai DDS 49

4.6.1 Mã hóa FSK 49

4.6.2 Mã hóa PSK 50

4.6.3 Mã hóa QAM 51

4.6.4 Quadrature up-conversion 52

CHƯƠNG 5: MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 54

5.1 Giới thiệu chip DDS AD9835 54

5.2.1 Lý thuyết hoạt động 54

5.2.2 Giao tiếp với vi điều khiển 55

5.2 Mạch tạo dao động sử dụng AD8935 56

5.2.1 Sơ đồ nguyên lý 56

5.2.2 Sơ đồ mạch in: 58

5.2.3 Mạch triển khai thực tế 59

KẾT LUẬN 60

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

Hình 1: Sơ đồ một bộ tổng hợp tần số trực tiếp đơn giản 3

Hình 2: Hệ thống DDS có thể điều chỉnh tần số 3

Hình 3: Tín hiệu chuyền qua một hệ DDS 4

Hình 4: Kiến trúc DDS 12 bít với các chức năng phụ 5

Hình 5: Phân tích phổ đầu ra của DDS 7

Hình 6: Tác động của độ phân giải DAC 11

Hình 7: Tác động của oversampling lên SQR 12

Hình 8: Sai số do cắt bít và “bánh” pha 13

Hình 9: Mẫu từ điều chỉnh có mức vệt cực đại 14

Hình 10: Mẫu từ điều chỉnh không gây ra phase truncation spur 15

Hình 11: Dãy tích lũy pha 15

Hình 12: Hoạt động của từ cắt bỏ 17

Hình 13: Phổ của dãy từ bị cắt bỏ 18

Hình 14: Vùng Nyquist và ánh xa của các tần số bên ngoài băng Nyquist 19

Hình 15: Tác động của sự biến động xung hệ thống 23

Hình 23: Phổ băng thông cở sở một phía 32

Hình 24: Phổ băng thông cở sở hai phía 32

Hình 25: Phổ băng cơ sở phức 32

Hình 26: Phổ băng thông dải 33

Hình 27: Cấu trúc điều chế cơ bản 34

Hình 28: Cấu trúc điều chế số cơ bản 34

Hình 29: Cấu trúc điều chế DDS cơ bản 35

Hình 30: Bộ điều chế DDS 35

Hình 31: Bộ lọc FIR dạng đơn giản 36

Hình 32: Đáp ứng tần số bộ lọc FIR cho a0 = a1 = 0.5 37

Hình 33: Bộ lọc FIR n-taps 37

Hình 34: Bộ lọc IIR đơn giản 38

Hình 35: Bộ lọc IIR nhiều tap 39

Hình 36: Bộ tăng tốc đơn giản 40

Hình 37: Sự tăng tốc biễu diễn trong miền tần số 40

Hình 38: Bộ giảm tốc đơn giản 41

Hình 39: Quá trình tăng tốc xem trong miền tần số 42

Hình 40: Bộ chuyển đổi tốc độ n/m 43

Hình 41: Bộ tích phân và bộ Comp cơ bản 44

Hình 42: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản 45

Hình 43: Tăng tốc và hạ tốc dùng CIC 45

Hình 44: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản 46

Hình 45: Bộ tăng tốc Triple Cascade CIC 46

Hình 46: Bộ giảm tốc CIC trễ gấp hai 47

Hình 47: So sách đáp ứng bộ lọc CIC sau khi sửa đổi 47

Hình 48: Sơ đồ khối điều chế chung 48

MỞ ĐẦU

Thực tế, kỹ thuật DDS trước đây chủ yếu dành riêng cho các ứng dụng quân sự,vì nó đắt, khó triển khai và yêu cầu bộ chuyển đổi số - tương tự tốc độ cao Vì sự tiếnbộ của công nghệ mạch tích hợp, DDS đã trở thành sự lựa chọn khác bên cạnh côngnghệ vòng khóa pha để tạo ra tần số đầu ra nhanh trong các ứng dụng dùng tổng hợptần số Vì được xây dựng bằng phương pháp xử lý số nên DDS cho phép thực hiệnđiều chế dễ dàng.

Gần đây, những tiến bộ trong công nghệ sản xuất IC, đặc biệt là CMOS, cùng vớisự phát triển của các thuật toán DSP đã cung cấp giải pháp chip DDS cho các hệ thốngcon xử lý tín hiệu số và truyền thông phức tạp như là điều chế, giải điều chế, tạo daođộng nội, máy phát xung khả trình, máy phát chirp1) Phạm vi ứng dụng DDS ngàycàng mở rộng, bao gồm cable modems, các thiết bị đo, các máy tạo sóng tùy ý, trạm tếbào cơ sở và nhiều ứng dụng khác nữa.

Mục đích của đề tài này là tiếp cận công nghệ DDS, trên cơ sở tìm hiểu cấu tạo,nguyên lý hoạt động, các nguồn sai số trong một hệ thống DDS và những khả năngứng dụng rộng lớn của DDS Trên cơ sở đó giúp cho trong tương lai có thể triển khaiđược một hệ thống DDS trên FPGA, hay xa hơn có thể dùng DDS để tích hợp vào cáchệ thống khác như là vòng khóa pha, các ứng dụng điều chế và giải điều chế…

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến PGS.TS Ngô Diên Tập, người đã tậntình hướng dẫn và giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình làm luận văn Em cũng xin gửilời cảm ơn tới toàn thể các thầy cô giáo trong Khoa Điện tử - Viễn thông đã giúp đỡem hoàn thành luận văn này.

-1) chirp là quá trình để chuyển tần số từ một tần số này tới tần số khác.

CHƯƠNG 1: NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT DDS

Tổng hợp tần số là một kỹ thuật sử dụng các khối xử lý tín hiệu số để tạo ra mộttín hiệu đầu ra có thể điều chỉnh được về tần số và pha tham chiếu từ một nguồn xungcố định, có độ chính xác cao Về bản chất, tần số tham chiếu được chia xuống trongkhối DDS bằng hệ số tỷ lệ đặt trước trong một từ nhị phân lập trình được.Từ nhớ nàycó chiều dài từ 24 đến 48 bits, cho phép khối DDS triển khai có khả năng cung cấp độphân giải tần số cực cao.

Sản phẩm DDS ngày nay được đóng trong các khối nhỏ, tích hợp nhiều chứcnăng hiệu suất cao và giá cả cạnh tranh, nhanh chóng dần trở thành một lựa chọn bêncạnh giải pháp tổng hợp tần số truyền thống tương tự Sự tích hợp bộ chuyển đổi sốtương tự hiệu suất- tốc độ cao và kiến trúc DDS vào trong một chịp đơn cho phép côngnghệ này đạt tới phạm vi ứng dụng rộng hơn và cung cấp một sự lựa chọn hấp dẫnkhác với bộ tổng hợp tần số tương tự dựa trên PLL Trong nhiều ứng dụng, giải phápDDS giữ một vài ưu điểm khác biệt so với bộ tổng hợp tần số tương tự dùng mạchPLL.

1.1 Những ưu điểm của DDS

- Tần số đầu ra độ phân giải cỡ micro Hz, khả năng điều chỉnh góc pha, tất cảđều được thực hiện bằng điều khiển số.

- Tốc độ bước nhảy cực kỳ cao trong quá trình điều chỉnh pha và tần số, bướcnhảy tần số có pha liên tục.

- Kiến trúc DDS số loại bỏ việc tinh chỉnh bằng tay liên quan đến những vấn đềvề tuổi thọ linh kiện và tác động của nhiệt độ như xảy ra trong tổng hợp tương tự.

- Giao tiếp điều khiển số của DDS tạo ra một môi trường nơi chúng ta có thể thựchiện điều khiển từ xa, tối ưu bằng vi điều khiển.

- Khi được sử dụng như một bộ tổng hợp vuông pha, DDS cho hai tín hiệu lối raI và Q cực kì khớp với nhau.

1.2 Lý thuyết hoạt động

Trong dạng đơn giản nhất, một bộ tổng hợp tần số có thể được triển khai từ mộtxung tham chiếu chính xác, một bộ đếm địa chỉ, một bộ nhớ chỉ đọc lập trình được, vàmột bộ chuyển đổi D/A.

Hình 1: Sơ đồ một bộ tổng hợp tần số trực tiếp đơn giản

Trong trường hợp này, thông tin biên độ số cái tương đương với một chu kỳ đầyđủ của sóng sin được lưu trong PROM PROM do đó có chức năng giống như mộtbảng tra cứu hàm sin Bộ đếm địa chỉ nhảy tới từng vị trí nhớ, và nội dung về biên độsóng sin được đưa tới bộ chuyển đổi D/A tốc độ cao Khối này tạo ra tín hiệu hình sintương tự, tương ứng với từ lối vào số từ PROM Tần số đầu ra của DDS triển khai theomô hình này phụ thuộc vào:

- Tần số của xung đồng hồ tham chiếu.

- Kích cỡ bước nhảy sóng sin, cái được lập trình vào trong PROM

Độ chính xác, độ mịn và công suất AC của đầu ra của kiến trúc đơn giản này làkhá tốt, song nó thiếu sự điều chỉnh linh hoạt Tần số đầu ra chỉ có thể thay đổi nếuthay đổi tần số xung tham chiếu hoặc lập trình lại PROM.

Nếu ta đưa vào bộ tích lũy pha, kiến trúc này trở thành một máy phát dao dộngđiều khiển số, là lõi của thiết bị DDS mềm dẻo, linh động

Hình 2: Hệ thống DDS có thể điều chỉnh tần số

Ở đây một bộ đếm biến N bít và thanh ghi pha đã thay thế bộ đếm địa chỉ, chứcnăng nhớ làm cho khối này giống như một vòng pha trong kiến trúc DDS Để hiểuchức năng cơ bản này, ta xem dao động sóng sin giống như một véc-tơ quay quanh

một vòng pha Mỗi điểm trên vòng pha tương ứng với những điểm trên dạng sóng sin.Khi véc-tơ quay quanh bánh xe, dạng sóng sin được tạo ra Một vòng quay của véc-tơxung quanh bánh xe dẫn tới một chu kỳ của sóng sin tại đầu ra Bộ tích lũy pha đượcdùng để cung cấp một sự tương đương với sự quay tuyến tính của véc-tơ xung quanhbánh pha Giá trị trong bộ tích lũy pha tương ứng với các điểm trên một chu kỳ đầu racủa sóng sin Số điểm pha rời rạc chứa trong một vòng pha được quyết định bởi độphân giải của bộ tích lũy pha Đầu ra của bộ tích lũy pha là tuyến tính và không thểđược sử dụng trực tiếp để tạo ra sóng sin hoặc bất kì một dạng khác trừ một đườngdốc Do đó một bảng tra cứu pha- biên độ được sử dụng để chuyển đổi từ phiên bản bịcắt xén của giá trị đầu ra tức thời của bộ tích lũy pha thành giá trị biên độ sóng sin cáisau đó được đưa tới bộ D/A Hầu hết kiến trúc DDS khai thác tính chất đối xứng tựnhiên của sóng sin và dùng logic ánh xạ để tổng hợp một chu kỳ sóng sin đầy đủ từ ¼chu kỳ dữ liệu từ bộ tích lũy pha Bảng tra cứu pha – biên độ tạo ra tất cả dữ liệu cầnthiết bằng cách đọc qua đọc lại bảng tra cứu.

Hình 3: Tín hiệu chuyền qua một hệ DDS.

Bộ tích lũy pha thực sự là một mô-đun đếm M bít, nó tăng giá trị được lưu trongnó mỗi khi nhận một xung clock Giá trị được cộng vào được xác định bởi một từ sốchứa trong thanh ghi delta phase Từ trong thanh ghi delta phase tạo nên kích thướcbước pha, nó tác động tới số các điểm bỏ qua trên một vòng pha Kích thước bướcnhảy càng lớn bộ tích lũy pha càng nhanh tràn và sóng sin tạo ra càng nhanh hơn, dẫntới ta sẽ có.

1.3 Xu hướng tích hợp chức năng

Hình 4: Kiến trúc DDS 12 bít với các chức năng phụ

Ưu điểm của kiến trúc DDS thuần số, đó là các khối chức năng số có thể dễ dàngthêm vào lõi để tăng cường khả năng của thiết bị Với mục đích sử dụng chung, thiếtbị DDS sẽ được tích hợp một bộ DAC để cung cấp tín hiệu đầu ra tương tự Các thiếtbị DDS bây giờ được tích hợp DAC 10bit hỗ trợ tốc độ REFCLK lên tới 180Mhz.Chip DDS tối tân hiện nay đạt tốc độ xung 300MHz với ADC 12bit.

Cùng với việc tích hợp DAC, giải pháp DDS thông thường còn chứa thêm cáckhối thực hiện đa dạng các hoạt động trên tín hiệu Những khối này cũng cấp mức tính

năng cao hơn mở rộng khả năng điều khiển của người sử dụng Sơ đồ khối của mộtDDS hiện đại như trong hình 4.

Chức năng cơ bản của các khối như sau:

- Chức năng nhân REFCLK có thể lập trình, nó nhân tần số xung tham chiếungoài, do đó giảm yêu cầu về tốc độ xung tham chiếu Khối này cũng tăng cường khảnăng của thiết bị sử dụng nguồn xung hiện có.

- Thêm một bộ cộng phía sau khối gia tốc pha, cho phép tín hiệu ra trễ pha tươngứng với pha trễ đặt trong thanh ghi chỉnh pha Độ dài mạch cộng xác định số bít của từchỉnh pha, trong kiến trúc này là 14 bít.

- Một khối SINC đảo được thêm vào trước bộ DAC bù cho đáp ứng SINC vì đápứng đầu ra do lượng tử Nhờ đó cung cấp biên độ đầu ra trong một giải rộng.

- Một bộ nhân được chèn vào giữa bảng tra cứu SIN và bộ DAC, cho phép điềuchế biên độ đầu ra.

- Một bộ chuyển đổi D/C có thể được thêm vào để cung cấp đầu ra cos Nó chophép thiết bị DDS cung cấp đầu ra I&Q, khớp chính xác về tần số pha và biên độ.Khối ADC này có thể được điều khiển bằng giao tiếp để có thể được sử dụng với đadạng ứng dụng.

- Một bộ so sánh tốc độ cao có thể được tích hợp để thiết bị thuận tiện sử dụngnhư máy phát tần số Bộ so sánh được cấu hình để chuyển đổi sóng sin đầu ra thànhdạng sóng vuông.

- Thanh ghi pha và tần số có thể được thêm vào cho phép từ pha và tần số có thểtiền lập trình và nội dung của nó có thể được thực thi qua một chân điều khiển đơn.Cấu hình này cũng hỗ trợ điều chế khóa dịch pha với chân lối vào được lập trình“mark” hoặc “space”.

Các thiết bị DDS đã được sản xuất với đầy đủ các tính năng trên và nhiều tínhnăng khác nữa, hỗ trợ tốc độ đồng hồ bên trong lên tới 300MHz Tính phổ biến củagiải pháp DDS là vì chip với hiệu suất và chức năng trên được bán với giá hợp lý vàđược đóng trong một gói tương đối nhỏ.

-CHƯƠNG 2: LẤY MẪU ĐẦU RA VÀ KHẢ NĂNGCHUYỂN PHA VÀ TẦN SỐ CỦA THIẾT BỊ DDS

2.1 Lấy mẫu đầu ra thiết bị DDS

Phổ của tín hiệu đầu ra được minh họa trong hình vẽ sau:

Hình 5: Phân tích phổ đầu ra của DDS

Ở đây xung lấy mẫu là 300Mhz và xung đầu ra là 80Mhz Theo lý thuyết củaNyquist cần tối thiếu hai mẫu trên một chu kỳ để tái tạo lại tín hiệu đầu ra mong đợi.Các ảnh đáp ứng, của phổ tín hiệu đầu ra được lấy mẫu, tại các tần số Fclk +/- Fout.Trong ví dụ này ảnh của nó lần lượt ở 220 Mhz, 380 Mhz, 520 Mhz… Lưu ý nókhông xuất hiện tại nguyên lần tần số lấy mẫu.

Trong trường hợp fout vượt quá fclk, ảnh thứ nhất sẽ xuất hiện bên trong băngthông Nyquist như một ảnh chồng phổ Ảnh chồng phổ này không thể lọc khỏi đầu rabằng bộ lọc triệt chồng phổ Nyquist truyền thống.

Trong các ứng dụng DDS đặc trưng, một bộ lọc thông thấp được dùng để triệtđáp ứng ảnh trong phổ đầu ra Để giữ yêu cầu cutoff trong bộ lọc thông thấp chúng taphải chấp nhận giới hạn băng thông fout tới xấp xỉ 40% tần số xung chuẩn Điều nàythuận tiện cho việc dùng bộ lọc thông thấp kinh tế hơn trong triển khai lọc đầu ra.

Như ở trong hình vẽ biên độ của fout và ảnh đáp ứng được bao bởi đáp ứngSinc(X) Điều này là vì tính chất lượng tử của đầu ra được lấy mẫu Biên độ của thànhphần cở bản và bất cứ ảnh nào của nó có thể tính được sử dụng công thức Sin(X)/X.Với hàm đáp ứng cuộn, biên độ của đầu ra cơ bản sẽ giảm ngược với sự tăng tần sốđiều chỉnh của nó Như đã đề cập ở trên, kiến trúc DDS có thể bao gồm một bộ lọcSinc đảo để bù cho hiệu ứng Sinc và duy trì một biên độ đầu ra phẳng từ bộ DAC trênbăng thông lên tới 45% xung chuẩn hay 80% băng thông Nyquist.

Điều quan trọng là phải lưu ý rằng, trong đường cong đáp ứng sinc biên độ củaảnh đầu tiên là đáng kể Điều quan trọng để tạo ra dư án tần số ứng dụng DDS và phântích phổ là xem xét đáp ứng ảnh và đáp ứng biên độ tại fout mong đợi và tần số fclock.Những điều không bình thường khác trong phổ đầu ra, như là sai số tuyến tínhtích phân vi phân của bộ chuyển đổi DAC, và các yếu tố khác sẽ không tuân theo đápứng Sinc(X) Những điều không bình thường này sẽ xuất hiện như là các họa, và nănglượng vệt trong phổ đầu ra và sẽ tạo ra biên độ bé hơn nhiều so với biên độ đáp ứngảnh Nền nhiễu nói chung của thiết bị DDS được xác định bởi sự chồng chập của nhiễunền , nhiễu nhiệt, nối đất và đa dạng các nguồn gây nhiễu khác Nền nhiễu, công suấtvệt, công suất jitter1) của thiết bị DDS là chịu ảnh hưởng rất lớn của bố trí của bomạch, chất lượng nguồn nuôi và chất lượng xung tham chiếu.

2.2 Khả năng chuyển pha và tần số của DDS

1) jitter là sự biến động

3.1 Xác định tốc độ điều chỉnh tối đa

Tốc độ điều chỉnh của một thiết bị DDS xác định bởi cấu hình nạp được lựachọn, từ nối tiếp hay là byte song song, và tốc độ của giao tiếp điều khiển Trong mộtvài ứng dụng, tốc độ điều chỉnh tần số tối đa là cần thiết Với các ứng dụng như làGMSK (Gaussian minimum shift keying) và điều chế ramped-FSK2), yêu cầu tốc độđiều chỉnh tần số tối đa để hỗ trợ chuyển hình dạng phổ giữa các tần số điều chế Khitừ điều chỉnh được nạp bởi giao tiếp điều khiển, sự ép buộc cập nhật tần số là phụthuộc tốc độ cổng giao tiếp điều khiển Đặc trưng, một thiết bị DDS sẽ cung cấp quátrình nạp song song thuận tiện cho việc lấy dữ liệu vào thanh ghi điều khiển ở tốc độcao hơn Tốc độ đồng hồ xung dữ liệu điều khiển là 100 Mhz được hỗ trợ giao tiếpnạp byte song song Điều này có nghĩa một từ mới có thể được đưa tới đầu ra thiết bịmỗi 10 ns Đầu ra liên tục về pha của chuyển tần số của DDS là phù hợp với nhữngứng dụng nhảy tần số tốc độ cao.

Thiết bị DDS cũng thường cung cấp một tập các thanh ghi, có thể tiền lập trìnhtừ điều chỉnh Nội dung của thanh ghi này được điều khiển thực thi từ một chân ngoàicủa thiết bị Điều này cung cấp tốc độ chuyển tần số cực nhanh giữa các giá trị tần sốlập trình trước Cách bố trí này là đặc biệt phù hợp cho ứng dụng điều chế FSK, ở đâytần số “mark” và “space” có thể được lập trình trước Khi sử dụng thanh ghi lập trìnhtrước, tốc độ chuyển tần số có thể lên tới 250 Mhz.

3.2 Giao tiếp điều khiển DDS

Tất cả các chức năng, đặc tính, và cấu hình của thiết bị DDS nói chung được lậptrình qua giao tiếp điều khiển thiết bị Giao tiếp điều khiển thiết bị DDS đã được xâydựng ở đa dạng cấu hình Cấu hình thông thường là giao tiếp nối tiếp và giao tiếptruyền byte song song Vùng giao tiếp ngầm định từ một thanh ghi 40 bít lưu trữ tất cảcác từ điều khiển tất cả chức năng tới cổng giao tiếp nối tiếp đồng bộ tương thích vớivi điều khiển.

Thanh ghi profile:

Các thanh ghi lập trình trước được xây dựng trong các thiết bị DDS cho phéptăng cường tốc độ chuyển pha và tần số của tín hiệu đầu ra Dữ liệu chứa trong thanhghi này được thực thi qua một chân dành riêng cho phép sử dụng để thay đổi tham sốhoạt động không qua giao tiếp điều khiển Ví dụ về các dạng tính năng có thể lập trìnhtrước được là:

2) FSK trong đó người sử dụng có thể lập trình tần số bắt đầu và kết thúc

- Từ điều khiển tần số đầu ra từ này cho phép người sử dụng thu được tốc độnhảy tần số tối đa Sự có mặt của các thanh ghi tần số cũng thuận tiện cho việc sử dụngthiết bị DDS như một bộ điều chế FSK ở đây dữ liệu vào trực tiếp lái lối ra tới tần sốmong đợi “mark” hoặc “space”.

- Pha của thanh ghi đầu ra, chức năng này cho phép người sử dụng thực hiện tăngtrễ pha được lập trình trước tới tín hiệu lối ra Vùng phân giải có thể từ 11,5 độ với 5bít và 0.02 độ với 14 bít Điều chế khóa dịch pha có thể thực hiện được nhờ tính năngnày.

- Trong điều chế số và bộ chuyển đổi vuông pha và các chức năng tăng cường cóthể được lập trình trước trong thanh ghi profile Những chức năng này bao gồm đápứng bộ lọc FIR, lấy mẫu lên, và đảo phổ đầu ra.

-CHƯƠNG 3: VẤN ĐỀ NHIỄU TRONG HỆ DDS

3.1 Tác động của độ phân giải DAC lên hiệu năng nhiễu vệt (spuriousperformance)

Độ phân giải của DAC phụ thuộc số bit đầu vào của nó Một DAC 10 bít thì cóđộ phân giải là 10 bít Ảnh hưởng của độ phân giải DAC có thể dễ dàng hiểu và thấyđược trong việc xây dựng lại sóng sin.

Hình 6: Tác động của độ phân giải DAC

Trong ví dụ này ta dùng một DAC 4 bit để tạo lại tín hiệu sin Các đường thẳngđứng đánh dấu thời gian, khoảng cách giữa chúng thể hiện chu kỳ lấy mẫu Lưu ý độlệch giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu sóng sin hoàn hảo Khoảng cách trục đứng giữahai đường tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu là sai số được đưa vào bởi DAC như là kếtquả của độ phân giải của nó Sai số này được gọi là sai số lượng tử và gây ra một tácđộng là méo lượng tử.

Để hiểu được tính chất của méo lượng tử, lưu ý những rìa lên nhọn của tín hiệuđầu ra DAC, những rìa lên này thể hiện sự có mặt của thành phần tần số cao thêm vàotrong thành phần cơ bản Những thành phần tần số cao này tạo nên méo lượng tử.Trong miền tần số, sai số méo lượng tử bị chồng lên nhau bên trong băng thôngNyquist và xuất hiện như là các vệt rời rạc trong phổ đầu ra của DAC.

Khi độ phân giải DAC tăng, méo lượng tử giảm, nghĩa là giá trị kí sinh của phổđầu ra giảm Trong thực tế mối quan hệ độ phân giải DAC và lượng méo là xác định.Nếu DAC hoạt động tối đa, thì tỉ lệ công suất tín hiệu trên công suất ồn lượng tử chobởi:

SQR= 1.76 + 6.02B ( dB)

Ở đây B là số bít của DAC.

Ví dụ, một DAC 8 bít sẽ có SQR bằng 49.92 dB Chú ý, phương trình SQR chỉchỉ ra công suất ồn tổng cộng do sai số lượng tử Nó không cung cấp bất cứ thông tinvề các vệt hay mức vệt cực đại, chỉ là công suất tổng cộng của tất cả các vệt liên quantới tín hiệu cơ bản Điểm thứ hai là phương trình trên chỉ áp dụng nếu DAC hoạt độnghết công suất (fullscale) Tại mức đầu ra thấp hơn, công suất trong thành phần chính làgiảm nhưng sai số lượng tử vẫn không đổi Tác động thực tế là làm giảm SQR, do đóồn lượng tử trở nên nghiêm trọng hơn với thành phần chính Tác động của DAC khihoạt động ở mức đầu ra thấp được xác định bằng:

A = 20log(FFS) (dB)

Trong đó FFS là một phân số của fullscale, ở chế độ hoạt động đó của DAC, dođó phương trình SQR trở thành:

SQR= 1.76 +6.02B + 20log(FFS)

3.2 Tác động của oversampling1) lên hiệu năng nhiễu vệt

Trong oversampling tốc độ lấy mẫu cao hơn tốc độ yêu cầu theo lý thuyếtNyquist Nhớ rằng, Nyquist yêu cầu băng thông của tín hiệu được lấy mẫu bằng ½ tốcđộ lấy mẫu Nếu băng thông của tín hiệu được lấy mẫu cố tình nén xuống còn mộtphần nhỏ của yêu cầu Nyquist, thì tốc độ lấy mẫu là vượt giới hạn của yêu cầu Nyquistvà oversampling được sử dụng.

Hình 7: Tác động của oversampling lên SQR

Hình vẽ chỉ ra cách oversampling cải thiện SQR, Công suất ồn lượng tử tổngcộng là phụ thuộc vào độ phân giải DAC Nó là một đại lượng cố định và tỷ lệ với1) Lấy mẫu cao hơn tiêu chuẩn Nyquist

vùng bôi đen Trong trường hợp lấy mẫu oversampling, tổng lượng ồn là giống trườnghợp lấy mẫu Nyquist Vì công suất ồn là không đổi và diện tích hình chữ nhật tỉ lệ vớicông suất ồn, do đó chiều cao của hình chữ nhật trong lấy mẫu oversampling phải nhỏhơn trong lấy mẫu Nyquist Lưu ý rằng diện tích hình chữ nhật trong vùng băng thôngquan tâm là nhỏ hơn trong trường hợp lấy mẫu oversampling Tác động củaoversampling được cho bởi công thức:

C = 10 log ( Fsos/Fs) (dB)

Và SQR= 1,72 + 6,02B + 20log(FFS) + 10log(Fsos/Fs) (dB)

3.3 Tác động của cắt giảm trong bộ tích lũy pha lên hiệu năng vệt (spur)

Cắt pha là một phạm vi quan trọng trong kiến trúc DDS Xem xét một DDS với32 bít của bộ tích lũy pha Để trực tiếp chuyển 32 bít pha tới biên độ tương ứng yêucầu 232 entry trong bảng tra cứu và không thể triển khai thực tế.

Giải pháp là sử dụng chỉ sử dụng một phần nhỏ những bít quan trọng nhất củađầu ra bộ tích lũy để cung cấp thông tin pha Ví dụ ta chỉ sử dụng 12 bít cao của đầu raphần còn lại cắt bỏ Để hiểu về việc cắt tín hiệu đầu ra bộ tích lũy pha ta sử dụng kháiniệm “bánh pha số” Ta xem xét một bộ DDS đơn giản sử dụng bộ tích lũy pha 8 bít vàchỉ sử dụng 5 bít cao cho phân giải pha Với một bộ tích lũy pha 8 bít, độ phân giảipha là 1.41 độ

Hình 8: Sai số do cắt bít và “bánh” pha

Nếu chỉ có 5 bít quan trọng nhất được sử dụng để tạo thông tin pha thì độ phângiải trở thành 11.25º, được mô tả trong hình vẽ là những chấm đỏ Giả sử bước đếm là6, góc pha đầu tiên tương ứng với bước nhảy 6 của bộ tích lũy pha mô tả trong hìnhvẽ Lưu ý rằng bước nhảy pha đầu tiên rơi vào phần dưới của điểm màu đỏ thứ 1, dođó tăng sự khác nhau giữa pha của bộ tích lũy pha và pha với độ phân giải 5 bít Sựkhác nhau này dẫn tới sự sai pha 6*1.41 = 8.46 độ.

Trong bước pha thứ 2 của bộ tích lũy pha, nằm giữa điểm thứ nhất và điểm thứ 2của vòng chấm màu đỏ và kết quả là dẫn tới sự sai pha góc E2…

Rõ ràng rằng, sai pha do cắt từ pha lối ra sẽ dẫn tới sai số trong biên độ khi ánhxạ Những sai số này sẽ tuần hoàn bởi vì sau một số vòng quay pha của bộ tích lũy phavà pha bị cắt sẽ trùng nhau Vì biên độ sai số này là tuần hoàn trong miên thời gian, dođó chúng sẽ xuất hiện như phổ vạch trong miền tần số và cái này được gọi là phasetruncation spurs (các vệt tạo bởi sự cắt pha).

Người ta đã chỉ ra rằng, biên độ và sự phân bố của các vệt tạo bởi sự cắt pha làphụ thuộc vào 3 hệ số là kích thước bộ tích lũy pha (A bít), kích thước từ pha (P bít)và từ điểu chỉnh (T bít).

3.3.1 Biên độ các vệt

Có những từ chỉnh pha không gây ra các vệt trong khi những từ khác gây ra cácvệt ở mức cao Nếu đại lượng A – P bằng 4 hoặc nhiều hơn thì mức spur cực đại đượcchỉ ra là gần xấp xỉ -6.02P dBc ( nghĩa là 6.02P dB ứng với tần số từ điều chỉnh) Vìvậy một DDS 32 bít với từ pha 12 bít sẽ gây ra các vệt tạo bởi sự cắt pha không nhiềuhơn -72dBc không quan tâm tới việc chọn từ điều chỉnh Những từ điều chỉnh có mứcvệt cực đại là những từ thỏa mãn điều kiện sau:

Một từ A bít tương ứng với bộ tích lũy pha A bít P bit cao xây dựng nên từ pha.Từ điều chỉnh T được tạo thành từ A-1 bit ít quan trong nhất Như chỉ ra trong hình vẽbất cứ từ chỉnh pha nào có 1 bit 1 ở vị trí A-P-1 và 0 ở những bits sau nó sẽ thu đượctrường hợp xấu nhất mức phase truncation spur lơn nhất -6.02dBc.

Trường hợp khác nếu từ điều chỉnh thỏa mãn phương trình:GCD(T, 2( A- P )) = 2(A-P)

Thì sẽ không có các vệt tạo bởi sự cắt pha Để thỏa mãn phương trình này dạngcủa từ điều chỉnh phải như sau:

Hình 10: Mẫu từ điều chỉnh không gây ra phase truncation spur

3.3.2 Phân bố các vệt tạo bởi sự cắt pha

Để phân tích chính xác phân bố của các vệt tạo bởi sự cắt pha là khá phức tạp Vìvậy chúng ta chỉ xem xét sơ qua ở mức độ trực giác.

Đầu tiên chúng ta phải nhớ rằng lõi của DDS bao gồm một bộ tích lũy pha, nó sẽcộng thêm vào nó giá trị từ điều chỉnh liên tục Vài sự lặp lại của quá trình này chỉ ratrên hình vẽ:

Hình 11: Dãy tích lũy pha

Khởi tạo, bộ tích lũy pha chưa giá trị của từ điều chỉnh Sau mỗi chu kỳ xung giátrị từ điều chỉnh lại được cộng thêm vào bộ tích lũy pha Chúng ta lưu ý rằng bộ tíchlũy pha có tính chất modul 2A, vì vậy sau một số bước giá trị trong bộ tích lũy pha sẽđược lặp lại Số các bước đòi hỏi để hoàn thành quá trình này gọi là Grand RepititionRate1) (GRR) Công thức để xác đinh GRR là:

GRR = 2A/ GCD (T, 2A)

Tín hiệu đầu ra có thể coi như là sự chồng chập của tín hiệu có độ phân giải (khikhông xảy ra cắt bỏ) và tín hiệu sai số, tín hiệu sai số là nguồn gây nên ồn kí sinh(spurious noise) Vì tín hiệu sai số xác định bởi từ bị cắt bớt, nên phân tích từ đấy cóthể cho ta vài cách nhìn về tính chất của tín hiệu sai số Do đó chúng ta sẽ tập trungvào từ cắt bị bỏ và bỏ qua từ pha.

Nếu chỉ xem xét những bít bị cắt bỏ, có thể xác định chu kỳ mà từ bị cắt bỏ lặplại Có nghĩa là GRR của từ cắt bỏ Ví dụ như trong hình vẽ trên Từ bị cắt bỏ dài 12bít, từ bị cắt bỏ có thể xem như bộ tích lũy pha B bít với một từ chỉnh pha tươngđương được cho bởi công thức:

ETW = T modul 2B

Ở đây T là từ điều chỉnh gốc, kết quả của phương trình này chẳng có gì khác làphần từ cắt bỏ của từ điều chỉnh gốc Trong ví dụ trên A=20, T = 182898, nên EWT =2674 Với A = 12, T = 2674 ta có GRR = 2048 do đó sau mỗi 2048 chu kỳ từ bị cắt bỏsẽ lặp lại dãy giá trị của nó Vì vậy tại thời điểm này chúng ta biết rằng có một tín hiệusai số tuần hoàn trên một khoảng thời gian 2048 chu kỳ.

Còn tác động của từ bị cắt bỏ bên trong chu kỳ này chúng ta có thể hiểu được khiđể ý tới dung lượng của từ bị cắt bỏ là 2B Chia dung lượng cho ETW chúng ta xácđịnh được số xung gây tràn bộ tích lũy pha Trước khi chia cho ETW chúng ta lưa ýrằng bit MSB của ETW là 1 Điều này gợi ra rằng chu kỳ tràn là nhỏ hơn 2 chu kỳxung, hay nói cách khác ngụ ý rằng tần số được tạo ra có thể gây chồng phổ Vì vậy,chúng ta phải điều chỉnh ETW bằng cách trừ nó khỏi từ bị cắt bỏ, vì vậy từ điều chỉnhETW = 1422 Nếu bít lớn nhất trong ETW bằng 0, quá trình điều chỉnh méo có thểkhông cần thiết.

Bây giờ chúng ta biết rằng dung lượng của từ cắt bỏ và ETW điều chỉnh chúng tacó thể xác định được chu kỳ tràn của từ cắt bỏ.

Capacity/ETW = 2B / 1422 = 4096 / 1422 = 2.880451) Tốc độ lặp lại từ tích lũy pha

Giá trị này là số trung bình chu kỳ cần để từ bị cắt bỏ tràn Vì chúng ta biết rằngGRR của từ cắt bỏ là 2047, thì số lần tràn xuất hiện trên một chu kỳ của GRR là:

Thêm nữa, phổ của dãy từ cắt bỏ sẽ có liên quan tới phổ của dạng sóng răng cưa.Tần số cơ bản của xung răng cưa là Fs * ( ETW/capacity ) tức 0.3472Fs trong ví dụ đãcho Phổ của dạng sóng răng cưa bao gồm các hài của tần số cơ bản Vì chúng ta thấyrằng có 1024 tần số liên quan tới dãy từ cắt bỏ, do đó phổ bao gồm các dạng sóng tamgiác có tần số cách nhau 0.3472Fs Điều này làm mở ra một vùng tần số 355.5Fs Điềunày dẫn tới sự chồng phổ do các hài bậc cao hơn vào băng thông Nyquist Hình vẽdưới đây minh họa hiện tượng này.

Hình trên cùng chỉ ra một phần phổ của dạng xung răng cưa Hình giữa chỉ ra sựánh xạ của phổ này do chồng phổ (aliasing) Lưu ý rằng sự chồng phổ (aliasing) gây racác vệt trong giải tần số là số lẻ của Fs/2 ánh xạ trực tiếp vào vùng Fs/2 Trong khi cácvệt xuất hiện do dải tần số là chẵn lần Fs/2 được ánh xạ như là ảnh gương vào vùng

Fs/2, như là tính chất của hiện tượng chồng phổ (aliasing) Hình cuối cùng chỉ ra vùngFs/2 với các đường phổ ánh xạ lại Đây là phổ vệt do cắt bỏ đầu ra bộ tích lũy thực tếtạo bởi DDS Lưu ý là hình vẽ trên chỉ ánh xạ trong vùng 3Fs.

Biên độ của các vệt tạo bởi sự cắt pha có cận trên xác định bởi số bít P trong từpha (phase word) Sự phân bố là không dễ dàng để phân tích như biên độ Tuy nhiêncó thể giải thích rằng phần từ bị cắt bỏ có thể xem như là nguồn gây ra sai số, tín hiệusai số này là dạng sóng răng cưa với tần số là Fs*(ETW/2B) Với Fs là tần số xungđồng hồ hệ thống chuẩn Số hài của tần số này phải được xem xét khi phân tích các vệttạo bởi sự cắt pha, cho bởi 2B/GCD(2B,ETW) Điều này tạo nên sự phân bố các vệt tạobởi sự cắt pha tạo bởi DDS.

3.4 Các nguồn gây ra các vệt khác của DDS

Ta đã nghiên cứu hai nguồn gây ra các vệt là độ phân giải bộ biến đổi DAC và sựcắt pha Các nguồn khác bao gồm:

- Sự không tuyến tính của DAC

- Sự chuyển mạch (switch transients) liên quan tới DAC- Clock feedthrough

Sự phi tuyến tính của DAC là một kết quả của sự bất lực trong thiết kế DAChoàn hảo Sẽ luôn luôn có một sai số so với mức đầu ra mong đợi Nhà sản xuất DACbiểu diễn sai số này là DNL (differential nonlinearity) và INL (integral nonlinearity).Kết quả thực của DNL và INL đó là mối quan hệ giữa đầu ra mong đợi của DAC vàđâu ra thực tế của nó là không hoàn toàn tuyến tính Điều này có nghĩa rằng một tínhiệu đầu vào sẽ được biến đổi qua một quá trình phi tuyến trước khi xuất hiện ở đầu ra.Nếu một tín hiệu sin số hoàn hảo được đưa vào DAC, quá trình phi tuyến gây cho đầura gồm tín hiệu mong đợi cộng với các hài Do đó sóng sin là bị méo, dạng sai số nàyđược gọi là méo hài (harmonic distorsion) Kết quả là gây ra các vệt trong phổ đầu ra.Biên độ của các vệt này là không dự báo được vì chúng có mối quan hệ điều hòa vớitần số đầu ra của DDS Nói chung với tần số đầu ra fo, tần số của hài thứ n là n*fo.Tuy nhiên nhớ rằng DDS là một hệ thống lấy mẫu do đó tiêu chuẩn Nyquist được ápvào, do vậy với những hài có tần số lơn hơn Fs/2 sẽ xuất hiện ảnh (alias) trong vùng 0– Fs/2 Vùng Nyquist thứ 2 từ 1/2Fs tới Fs, tương tự vùng thứ 3 từ Fs tới 1,5Fs Nhữngtần số trong vùng Nyquist lẻ được ánh xạ trực tiếp lên vùng đầu tiên, còn những vùngchẵn ánh xạ dạng ảnh gương tới vùng tần số Nyquist đầu tiên

Hình 14: Vùng Nyquist và ánh xa của các tần số bên ngoài băng Nyquist

Quá trình để xác định tần số bị ánh xạ của hài thứ N được xác định theo cách sau:- Cho R là phần dư của phép chia (N*Fo)/Fs, với N là số nguyên

- Cho SPURn là tần số bị ánh xạ (aliased) của spur của hài thứ N

- Thì SPURn = R nếu (R <= 1/2Fs), trong trường hợp khác SPURn = Fs – RCách trên giúp ta xác định được vị trí của các vệt của các hài (harmonic spurs)cái gây ra bởi sử phi tuyến của DAC thực tế Như đề cập trước đây, biên độ của vệt làkhông thể dự báo trước vì nó quan hệ trực tiếp tới tổng lượng phi tuyến bởi DAC.

Nguồn khác gây ra vệt là chuyển mạch, phát sinh do kiến trúc vật lý bên trongDAC Tính chất của sự chuyển mạch rìa lên hay rìa xuống không đối xứng thí dụ nhưlà thời gian tăng giảm không bằng nhau cũng sẽ góp phần vào méo hài Lượng méo làđược xác định bởi tác động xoay chiều hay hàm chuyền động Sự chuyển có thể gâynên sự rung trên rìa lên hay rìa xuống của tín hiệu đầu ra Sự rung có xu hướng xuấthiện tại tần số cộng hưởng liên quan tới mạch điện và có thể thể hiện như là vệt ởtrong phổ đầu ra.

Clock feed-through là nguồn khác gây vệt ở phổ đầu ra Nhiều thiết kế trộn tínhiệu bao gồm một hay nhiều mạch xung tần số cao trên chip Hiếm thấy những tín hiệuxung này tại đầu ra DAC do cách mắc tụ và cảm ứng Rõ ràng bất cứ cách mắc của tínhiệu xung vào đầu ra DAC đều gây ra vạch phổ tại tần số của tín hiệu xung thamchiếu Những tín hiệu xung đồng hồ có thể được nối tới xung lấy mẫu của DAC, điềunày gây ra tín hiệu đầu ra của DAC có thể bị điều chế bởi tín hiệu xung đồng hồ Kếtquả gây ra vệt Kỹ thuật sản xuất và cách bố trí là biện pháp chống lại việc nhiễm cáctín hiệu sinh này Ví trí phổ của clock feed-through là dự báo được vì tần số xung bêntrong của thiết bị là hoàn toàn biết rõ Do đó, vệt clock feed-through có thể được tìmthấy ở phổ đầu ra trùng khớp với ảnh (alias) của chúng hoặc là tại vị trí lệch so với tầnsố đầu ra trong trường hợp điều chế.

3.5 Hiệu năng vệt giải rộng

Hiệu năng vệt giải rộng là đại lượng của giá trị vệt của phổ đầu ra DDS trên toànbộ dải thông Nyquist Các vệt giải rộng trong trường hợp xấu nhất thường là vì DACtạo nên các hài Hiệu năng vệt dải rộng của DDS phụ thuộc vào cả chất lượng củaDAC và kiến trúc lõi của DDS Như ta đã biết, lõi của DDS là nguồn cho các vệt tạobởi sự cắt pha Mức độ spur giới hạn bởi số bít của từ bị cắt bỏ, và sự phân bố của nólà hàm của từ điều chỉnh Nói chung, phase truncation spur sẽ phân bố tùy tiện dọctheo phổ đầu ra và phải được xem xét là một phần công suất spur giải rộng của hệthống DDS.

3.6 Hiệu năng vệt giải hẹp

Hiệu năng vệt giải hẹp là đại lượng đo phổ đầu ra của DDS trên dải băng rất hẹp(nhỏ hơn 1% tần số đồng hồ hệ thống) là trung tâm của tần số đầu ra DDS Hiệu năngvệt dải hẹp chủ yếu phụ thuộc vào độ sạch của xung đồng hồ hệ thống Ở mức độ íthơn, nó phụ thuộc vào sự phân bố vệt liên quan tới sự cắt từ pha Yếu tố sau chỉ là mộthệ số, tuy nhiên khi các vệt do cắt từ pha xuất hiện sẽ rơi vào rất gần tần số đầu ra củaDDS.

Nếu xung đồng hồ hệ thống chịu rung (jitter) thì DDS sẽ bị kích ở những khoảngthời gian không chuẩn Kết quả là sự lan rộng của vạch phổ tại tần số đầu ra DDS.Mức độ lan rộng là tỉ lệ với lượng jitter có mặt Hiệu năng dải hẹp bị tác động mạnhkhi xung đồng hồ hệ thống được điều khiển bởi PLL (Phase-Locked Loop) Tính chấtcủa PLL là liên tục điều chỉnh tần số và pha của tín hiệu đầu ra theo tín hiệu thamchiếu Sự điều chỉnh liên tục thể hiên lên như là ồn pha trong phổ đầu ra của DDS.

3.7 Dự báo và khái thác vệt “sweet spots” trong dải điều chỉnh của DDS

Trong nhiều ứng dụng, tần số đầu ra không cần phải ép buộc tới một giá trị cụthể Đúng hơn là, người thiết kế được tự do lựu chọn bất cứ tần số nào trong một dảichỉ rõ cái thỏa mãn yêu cầu hệ thống Thường những ứng dụng này chỉ ra yêu cầu vềồn vệt (spurious noise) Trong những ứng dụng này, tín hiệu ra được lọc dải thông đểcho chỉ cho qua dải tần số xung quanh tần số trung tâm là cực kỳ quan trọng Trong vídụ này người thiết kế có thể lựa chọn một tấn số đầu ra cái nằm bên trong băng thôngmong đợi nhưng thu được nhiễu vệt rất nhỏ bên trong dải thông.

Như đề cập trước, các vệt của hài là dự báo được trong phổ đầu ra Biết vị trí củavệt này và ảnh (alias) của chúng có thể giúp người thiết kế lựa chọn được một tần sốđầu ra tối ưu nhất Đơn giản chỉ cần lựa chọn một tần số cơ bản cái thu được vệt củahài nằm bên ngoài dải thông mong đợi Hơn nữa những hiểu biết về phase vệt do cắt từpha có thể có ích Chọn từ điều chỉnh thích hợp có thể tạo ra vệt nhỏ trong giải thôngquan tâm Sự dụng những kỹ thuật này người thiết kế có thể lựa chọn tần số đầu ra vớinhiễu vệt (spurious noise) nhỏ trong dải băng thông mong đợi Điều này có thể làmtăng nhiễu bên ngoài băng thông, nhưng trong nhiều ứng dụng bộ lọc dải thông đượcdùng để triệt tiêu tốt những tín hiệu này

3.8 Xem xét sự biến động (Jitter) và ồn pha trong hệ thống DDS

Độ sạch phổ cực đại thu được của sóng sin tổng hợp cuối cùng liên quan tới độsạch xung hệ thống dùng để điều khiển DDS Điều này vì thực tế rằng trong hệ thống

lấy mẫu khoảng thời gian lấy mẫu mong đợi là hằng số Tuy nhiên giới hạn thực tế làmcho khoảng thời gian lấy mẫu hoàn toàn không đổi là không thể Luôn luôn có sự biếnđổi trong khoảng thời gian giữa hai mẫu dẫn tới lệch khỏi khoảng lấy mẫu chuẩn Sựlệch này được đề cập tới như là sự biến động thời gian (timming jitter) Có hai nguyênnhân chính cái gây nên sự biến động (jitter) xung đồng hồ hệ thống Thứ nhất là ồnnhiệt và thứ hai là nhiễu ghép (coupling noise).

Ồn nhiệt được tạo ra từ chuyển động ngẫu nhiên của electron trong mạch điện.Bất cứ thiết bị nào cản trở dòng điện thì cũng là một nguồn gây ồn nhiệt Vì ồn nhiệt làngẫu nhiên vì vậy phổ tần số của nó là vô hạn Thực tế trong băng thông được cho,công suất ồn nhiệt tạo bởi một điện trở cho trước là cố định Điều này dẫn tới phươngtrình điện áp nhiễu tạo bởi điện trở R và băng thông B:

VNOISE =

Ở đây Vnoise là điện áp căn quân phương, k là hằng số boltzmann, T là nhiệt độtuyệt đối ºK , R là điện trở đơn vị ohms, B là băng thông đơn vi Hertz Vì vậy ở băngthông 3000 Hz, nhiệt độ phòng 300 ºK, điện trở 50ohms gây ra điện áp ồn 49.8nVrms.Điều quan trọng là lưu ý rằng, nó không tạo ra sự sai khác tại vị trí của tần số trungtâm Điện áp ồn của điện trở 50ohms tại nhiệt độ phòng là 49.8nVrms dù đo tại 10kHz hay 10 MHz miễn là băng thông đo là 3kHz.

Ẩn í ở đây là mạch được sử dụng để tạo ra xung đồng hồ nó luôn luôn phô ra mộtlượng có hạn sự biến động thời gian (timing jitter) vì ồn nhiệt Do đó, ồn nhiệt là hệ sốgiới hạn xuất hiện tối thiểu hóa sự biến động thời gian.

Nguồn thứ hai gây nên biến động thời gian là nhiễu ghép Nhiễu ghép có thể ởdưới dạng nhiễu ghép nội (locally couped noise) gây bởi xuyên kênh và/hoặc vòng tiếpđất (ground loops) bên trong hoặc gần kề với vùng xung quanh của mạch Nó cũng cóthể được đưa vào từ nguồn cách xa mạch Nhiễu đi vào trong mạch từ môi trườngxung quanh gọi là EMI (electromagnetic interference – nhiễu cảm ứng điện từ) Nguồn EMI có thể bao gồm đường điện (power line), máy phát radio và tivi mô-tơđiện…

Sự tồn tại của sự biến động (jitter) dẫn tới câu hỏi: “sự biến động thời gian củaxung đồng hồ hệ thống của một thiết bị DDS tác động tới phổ tín hiệu sin tổng hợpnhư thế nào?” Điều này có thể được giải thích tốt nhất qua hình sau, là một mô phỏngmathcad của một sóng sin bị jitter.

Hình 15: Tác động của sự biến động xung hệ thống

Hình a-c là biểu diễn của tín hiệu tần số 25 Hz mở rộng ra 10 Hz xung quanh.Hình d-e là phiên bản phóng to của hình trên để ta có thể quan sát phổ gần tần số cơbản Hình a và d là phổ của tín hiệu sin sạch tại tần số 25 Hz, nó là một vạch tại tần số25 Hz Đây là biểu hiện của một tín hiệu sin sạch Sự mở rộng ở hình d là do độ phângiải có hạn của FFT được sử dụng trong mô phỏng này.

Hình b-e cũng chỉ ra tín hiệu đó nhưng kèm theo sự biến động thời gian tuầnhoàn Sự biến động (jitter) biến đổi ở tần số 1 Hz có biên độ 0.1% của chu kỳ của tầnsố cơ bản 25 Hz Vì chu kỳ cơ bản là 40 ms, nên biên độ của sự biến động (jitter) là 40µs tại đỉnh Do đó sự lấy mẫu tần số cơ bản xuất hiện tại những khoảng thời giankhông đều Thay vào đó lúc lấy mẫu có một sai số thời gian điều này gây ra các điểmlấy mẫu xuất hiện xung quanh điểm lấy mẫu lý tưởng tại tốc độ 1 Hz với độ lệch đỉnh40 µs Lưu ý rằng sự biến động (jitter) hình sin trong xung lấy mẫu gây ra sự điều chếdải biên xuất hiện trong phổ Tần số của sự biến động (jitter) có thể dễ dàng được xácđịnh bằng cách tách dải biên khỏi tần số cơ bản Biên độ biến động (jitter) có thể đượcxác định bằng mối quan hệ với biên độ dải biên Công thức dưới đây có thể sử dụng đểchuyển đổi từ dBc tới biên độ jitter tối đa.

Biên độ jitter tối đa bằng [10(dBc/20)]/π.Với trường hợp trên, ở đây biên độ dải biênlà -50dBc, biên độ sự biến động (jitter) cực đại là:

[10(-50/20)]/π= 0.001 (or 0.1%)

Giá trị này có quan hệ với chu kỳ của tần số cơ bản Biên độ biến động (jitter)tuyệt đối có thể tìm được bằng cách nhân kết quả này với chu kỳ tần số cơ bản Do đóbiên độ biến động jitter là 40 µs.

Hình c và f chỉ ra một tín hiệu sạch nhưng được thêm vào với sự biến đổi thờigian ngẫu nhiên Điều này ngụ ý rằng thời điểm lấy mẫu thực tế dao động xung quanhđiểm lấy mẫu lý tưởng theo cách ngẫu nhiên Biến đông (jitter) theo ví dụ trên theophân bố Gauss Lưu ý trong hình c sự biến đổi ngẫu nhiên trong xung lấy mẫu dẫn tớisự tăng trong mức nhiễu nền Hơn nữa xem xét d và f ta thấy có một sự mở rộng tần sốcơ bản Sự mở rộng này được gọi bằng thuật ngữ ồn pha (phase noise).

3.9 Xem xét bộ lọc đầu ra

Về cơ bản, DDS là một hệ thống lấy mẫu Như thế phổ đầu ra của một hệ thốngDDS là vô hạn Dù thiết bị có được chỉnh tới một tần số cố định,nhưng tần số điềuchỉnh vẫn phải nằm trong băng thông Nyquist Thực tế phổ đầu ra bao gồm tần số f0 vàcác tần số gây chồng phổ được chỉ ra ở hình sau:

Hình 16: Phổ đầu ra DDS

Đường bao sinc là kết quả của zero-order-hold1) dính tới mạch đầu ra của DDS(đặc trưng là DAC) Các ảnh của f0 là vô hạn, song biên độ giảm dần do đáp ứng sinc.Hình vẽ chỉ mô tả phổ đâu ra do ảnh hưởng quá trình lấy mẫu còn các vệt chúng ta bỏqua.

Trong hầu hết các ứng dụng, các phiên bản dịch của tần số cơ bản là không mongđợi Do đó đầu ra của DDS thường được cho qua bộ lọc anti-aliasing thông thấp Đápứng tần số của một bộ lọc anti-aliasing lý tưởng là đồng nhất trên băng thông Nyquistvà bằng 0 ở những nơi khác Tuy nhiên một bộ lọc như thế là không thể xây dựngđược Một bộ lọc tốt nhất có thể hi vọng là đáp ứng phẳng vừa phải trên vài phần trăm1) là một mô hình thuật toán để xây dựng DAC

băng thông Nyquist ( khoảng 90%) với sự tăng nhanh sự suy giảm khi lên tới tần sốFs/2 và suy giảm đủ với tần số bên ngoài Fs/2.

Hình 17: Bộ lọc anti-alias

Bộ lọc anti-alias là thành phần quan trọng trong hệ thống DDS Những yêu cầuphải áp lên bộ lọc là phụ thuộc rất lớn vào chi tiết DDS Trước khi thảo luận đa dạngcác loại hệ thống DDS, chúng ta xem xét lại về một số dạng bộ lọc trên miền thời gianvà tần số.

Trước tiên phải hiểu rõ mối quan hệ giữa miền thời gian và tần số khi áp dụngcho bộ lọc Trên miền thời gian chúng ta quan tâm tới cách hoạt động của bộ lọc quathời gian Ví dụ, chúng ta có thể phân tích một bộ lọc trong miền thời gian bằng cáchđưa một xung vào và quan sát đầu ra trên dao động ký Dao động ký hiển thị đáp ứngđầu ra của bộ lọc ứng với xung trên miền thời gian.

Hình 18: Đáp ứng miền thời gian

Khi làm việc với bộ lọc hay bất kỳ một hệ thống tuyến tính nào, có một trườnghợp đặc biệt của đáp ứng trong miên thời gian rất cơ bản khi mô tả hiệu năng bộ lọc,gọi là đáp ứng xung Đáp ứng xung là đáp ứng ứng với xung lối vào lý tưởng Thôngthường khi xem xét cách hoạt động của bộ lọc, xem xét trên miền tần số được lựa chọnđể thay thế xem xét trên miền thời gian Trong trường hợp này chúng ta dùng máyphân tích phổ thay cho dao động ký Đáp ứng tần số của bộ lọc đo có bao nhiêu tínhiệu mà bộ lọc cho phép truyền qua ở một tần số cho trước Các tham số đặc trưng chobộ lọc mà chúng ta quan tâm là tần số cắt fc, dải dừng fs, độ suy giảm giải thông cựcđại Amax và độ suy giảm giải dừng cực tiểu Amin.

Hình 19: Đáp ứng miền tần số

Về mặt toán học có một liên kết trực tiếp giữa đáp ứng xung và đáp ứng tần số,gọi là biến đổi Fourier Đáp ứng tần số là biến đổi Fourier của đáp ứng xung.Có một lýdo quan trọng cho việc nghiên cứu mối quan hệ giữa miền thời gian và tần số liên quantới bộ lọc Đặc biệt, sự lựa chọn bộ lọc phụ thuộc vào liệu một ứng dụng yêu cầu bộlọc với một tính chất theo miền thời gian nào đó và tính chất theo miền tần số nào đó.Và đôi khi chúng ta phải từ bỏ cái này để đổi lấy cái khác giữa 2 miền Ví như một đápứng trong miền thời gian trơn và một đáp ứng trong miền tần số nhọn Một bộ lọc vớiđáp ứng trong miền thời gian trơn thì sẽ không thu được một lớp chuyển nhọn giữa dảithông và dải chặn Cho tới này thì chỉ có 2 hướng mô tả là đáp ứng trong miền thờigian và đáp ứng trong miền tần số Một tham số quan trọng khác là trễ nhóm (liênquan tới đáp ứng trong miền thời gian) Trễ nhóm là đơn vi đo tốc độ tín hiệu của cáctần số khác truyền qua bộ lọc Nói chung, trễ nhóm tại một tần số là không giống vớitrễ nhóm tại một tần số khác, trễ nhóm là một đại lượng đặc trưng phụ thuộc tần số.Điều này có thể gây ra một vấn đề khi bộ lọc phải cho qua một nhóm các tần số đồngthời Vì việc truyền tần số khác nhau với một tốc độ khác nhau nên các tín hiệu có xu

hướng trải ra khỏi nhau trong miền thời gian Điều này trở thành một vấn đề trong ứngdụng truyền thông dữ liệu băng rộng, điều quan trọng đó là các tín hiệu gửi qua bộ lọcphải có mặt tại đầu ra bộ lọc tại một thời điểm.

Có nhiều lớp bộ lọc trong các tài liệu kỹ thuật Tuy nhiên trong hầu hết các lĩnhvực ứng dụng chúng ta có thể thu hẹp tới 3 họ bộ lọc cơ bản Mỗi dạng bộ lọc được tốiưu cho một tính chất đặc trưng trong miền thời gian hoặc tần số Ba dạng bộ lọc đó làChebyshev, Gaussian, Legendre Những ứng dụng bộ lọc yêu cầu một đáp ứng nhọnvề mặt tần số thì tốt nhất dùng bộ lọc Chebyshev Tuy nhiên, phải thừa nhận rằng rungvà quá mức (overshoot) trong miền thời gian không phải là vấn đề đối với những ứngdụng như thế Ngược lại, những ứng dụng bộ lọc với yêu cầu tính chất trong miền thờitrơn (overshoot, ringing tối thiểu và trễ nhóm là hằng số) tốt nhất dùng họ bộ lọcGaussian Trong những ứng dụng này thì sự chuyển nhọn là không phải là yêu cầu.Với những ứng dụng khác với các yêu cầu nằm giữa hai lựa chọn trên thì họ lọcLegendre là lựa chọn tốt nhất.

3.9.1 Đáp ứng của họ Chebyshev

Họ Chebyshev nói chung cho đặc trưng trong miền tần số sắc nét (sharp) Nhưthế đáp ứng trong miền thời gian kém với quá ngưỡng (overshoot) và rung (ringing)đáng kể, còn trễ nhóm phi tuyến Điều này làm cho bộ lọc Chebyshev hợp với các ứngdụng mà trong đó đặc trưng miền tần số cần quan tâm vượt trội, trong khi đặc trưngthời gian là ít quan trọng.

Họ Chebyshev có thể được chia thành 4 dạng đáp ứng con Đó là đáp ứngButterworth, đáp ứng Chebyshev, đáp ứng Inverse Chebyshev và đáp ứng Cauer-Chebyshev (cũng được gọi là elliptical-tĩnh lược) Hình vẽ dưới đây chỉ ra đáp ứngthông thấp chung của các dạng bộ lọc Chebyshev.

Hình 20: Đáp ứng của các bộ lọc họ Chebyshev

Đáp ứng Butterworth là đều đều Mức suy giảm tăng liên tục khi tần số tăng;điều này có nghĩa không có ripple trong đường cong suy giảm Trong các bộ lọc thuộchọ Chebyshev,dải thông của đáp ứng Butterworth là gần như phẳng nhất Tần số cắtcủa nó tại điểm độ suy giảm là 3dB Độ suy giảm tiếp tục tăng với tần số song tốc độsuy giảm chậm hơn.

Đáp ứng Chebyshev đặc trưng bởi độ suy giảm gợn sóng (ripple) trong dải thông,theo sau là sự giảm đều của độ suy giảm trong dải chặn Nó có sự chuyển từ dải thôngqua dải chặn là đột ngột hơn nhiều (sharper) so với đáp ứng Butterworth Tuy nhiêncái giá cho sự cuộn xuống dải chặn nhanh hơn là gợn sóng (ripple) trong dải thông Độdốc của rolloff là trực tiếp tỉ lệ với biên độ của gợn sóng dải thông; gợn sóng lớn hơn,rolloff càng dốc hơn.

Đáp ứng Inverse Chebyshev đặc trưng bởi sự tăng đều độ suy giảm trong giảithông và ripple trong dải chặn Tương tự với đáp ứng Chebyshev, gợn sóng trong dảichặn càng tăng thì có được sử chuyển dải thông sang dải chặn càng dốc hơn.

Đáp ứng Elliptical cho sự chuyển dải thông sang dải chặn dốc nhất trong bất kỳdạng bộ lọc Tuy nhiên phải chịu gợn sóng trong cả dải thông và dải chặn Với nhữngứng dụng liên quan tới bộ lọc anti-aliasing, đáp ứng Elliptical thường dùng vì vùngchuyển dốc của nó.

3.9.2 Đáp ứng của bộ lọc họ Gauss

Đáp ứng họ gaussian thích hợp với những ứng dụng mà những đặc điểm trongmiền thời gian là mối quan tâm chính Chúng cho nét đặc trưng trong miền thời giantrơn tru với ít cho tới không có sự rung và quá ngưỡng, thêm nữa là trễ nhóm là hằngsố Vì đáp ứng trong miền thời gian là quá tốt như vậy nên đáp ứng tần số không códải chuyển tốt Trong thực tế, đáp ứng tần số là hoàn toàn đều Đường cong suy giảmluôn duy trì độ dốc âm và không có sự dựng lên về biên độ cả trong dải thông và dảichặn Đáp ứng họ Gaussian có thể được chia thành 3 dạng, mỗi dạng có một đặc điểmriêng Chúng là đáp ứng biên độ Gaussian, đáp ứng Bessel, và đáp ứng EquirippleGroup Delay Hình vẽ dưới đây chỉ ra đáp ứng thông thấp chung của mỗi dạng bộ lọcGaussian Mặc dù đáp ứng biên độ của các dạng này dường như có dạng giống nhau,nhưng mỗi cái có nét đặc trưng riêng Đáp ứng biên độ Gaussian được tối ưu để thuđược đường cong đặc trưng cái gần như giống với phân bố Gaussian Đặc trưng trongmiền thời gian có đáp ứng pha gần như tuyến tính với rung và quá ngưỡng rất nhỏ Trễnhóm là không hoàn toàn là hằng số, nhưng tốt hơn rất nhiều với họ Chebyshev.