Hệ thống dẫn đường quán tính INS

Hệ thống dẫn đường quán tính INS

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên em xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn Ths.Trần Đức Tân thuộc Khoa Điện tử -Viễn thông đã tận tình hướng dẫn em thực hiện khoá luận tốt nghiệp này Em cũng xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy giáo, cô giáo đã giảng dạy em trong suốt những năm học Đại Học Những kiến thức nền tảng quý báu đó sẽ là hành trang giúp cho em vững bước trong tương lai Đặc biệt là các thầy trong trong bộ môn MEMS đã tận tình hướng dẫn em hoàn thành khoá luận tốt nghiệp này

Em xin chân thành cảm ơn đề tài QC 07 -17 và các cán bộ tham gia đề tài đã giúp đỡ em trong quá trình thực hiện luận văn.

Cuối cùng em muốn bày tỏ lòng cảm ơn đối với gia đình, bạn bè, người thân đã luôn động viên, giúp đỡ em trong quá trình học tập và thực hiện khoá luận này.

Hà Nội, tháng 5 năm 2008

Sinh viên

TÓM TẮT NỘI DUNG

Nhu cầu sử dụng hệ thống định vị và dẫn đường đã trở thành một nhu cầu không thể thiếu trong cuộc sống ngày nay Tuy nhiên hệ thống không thể đạt được sự chính xác tuyệt đối Vì vậy cần phải làm tăng độ chính xác của hệ thống định vị toàn cầu Bằng cách khắc phục được sai số của hệ thống dẫn đường (GPS) và hệ thống dẫn đường quán tính (INS) Hệ thống dẫn đường quán tính INS có 2 ưu điểm nổi bật khi so sánh với các hệ thống dẫn đường khác là khả năng hoạt động tự trị và độ chính xác cao trong những khoảng thời gian ngắn Lỗi nghiêm trọng nhất của hệ thống INS là do các cảm biến quán tính gây ra Chính vì thế trong những ứng dụng thời gian dài thì hệ thống INS thường sử dụng với các hệ thống hỗ trợ khác như hệ thống dẫn đường vô tuyến (Loran, Omega và Tacan), hệ thống dẫn đường vệ tinh (GPS, GLONASS và Transit), JTIDS, DME…Các hệ thống này hoạt động ổn định theo thời gian và vì thế cần tích hợp INS và các hệ thống hỗ trợ này Sự kết hợp GPS và INS là lý tưởng nhất vì hai hệ thống này có khả năng bù trừ nhau hiệu quả Trái tim của hệ thống tích hợp này chính là bộ lọc tối ưu Kalman.

Bộ lọc Kalman rất hiệu quả và linh hoạt trong việc kết hợp đầu ra bị nhiễu của cảm biến quán tính để ước lượng trạng thái của hệ thống Luận án này đã đề xuất một cấu trúc lọc Kalman cải tiến bao gồm hai bộ lọc song song nhằm cải thiện độ chính xác và tốc độ đáp ứng của hệ thống, Ngoài ra, hệ thống này còn có thể hoạt động linh hoạt giữa hai chế độ vòng kín và vòng hở, rất hữu ích trong những tình huống mất tín hiệu từ GPS.

MEMS (MicroElectroMechanical System) Hệ vi cơ điện tử

NED (North, East, Down) Các trục của hệ toạ độ dẫn đường PC-box (Persional Computer box) Máy tính cá nhân chuyên dụng SINS (Strapdown INS) Hệ dẫn đường loại gắn chặt

2.2.1 Hệ tọa độ quán tính (Inertial Frame) 19

2.2.2 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (The Earth Fixed Frame) 19

2.2.3 Hệ tọa độ định vị (Navigation frame) 19

2.2.4 Hệ tọa độ gắn liền vật thể (Body frame) 19

2.3 Phương trình định vị 20

2.4 Hệ Phương trình định vị trong hệ tọa độ cố định tâm trái đât (e-frame) .21

2.5 Tổng quan về hệ cảm nhận quán tính IMU 22

2.6 Thuật toán dẫn đường quán tính 23

2.7.1 Nhiễu tất định 27

2.7.2 Nhiễu thống kê 27

Năm 1960 R.E Kalman đã xuất bản một bài báo với tiêu đề “A New Approach to Linear Filtering and Predication Problems” Nghiên cứu của Kalman đã khắc phục hạn chế của bộ lọc Weiner-Hopf trong việc giải quyết bài toán thống kê tự nhiên Kể từ đó, danh từ bộ lọc Kalman đã ra đời Bộ lọc này ước lượng trạng thái của quá trình thời gian rời rạc theo phương trình sai phân tuyến tính: 28

3.1.1.Bản chất tính toán của bộ lọc 29

Chúng ta định nghĩa là trạng thái tiền ước lượng ở thời điểm thứ k, là trạng thái hậu ước lượng tại thời điểm thứ k và cho ra giá trị đo zk Chúng ta có thể định nghĩa các lỗi tiền ước lượng và lỗi hậu ước lượng như sau: 29

3.1.2 Bản chất thống kê của bộ lọc 30

Công thức (3.8) thể hiện bản chất thống kê của tiền ước lượng quy định trên tất cả các giá trị đo trước zk (Quy tắc Bayer) 30

4.1 Thiết bị phần cứng 38

4.1.1 Khối dẫn đường quán tính MICRO-ISU BP3010 38

Chương 1: Tổng quan về hệ thống dẫn đường quán tính (INS) và hệ thống định vị toàn cầu (GPS).

1.1 Hệ thống định vị toàn cầu (GPS).

Hệ thống định vị toàn cầu (GPS-Global Positioning System) là một mạng gồm 24 vệ tinh Navstar quay xung quanh Trái đất tại độ cao 11.000 dặm (17.600 km) Được Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ ấn định chi phí ban đầu vào khoảng 13 tỷ USD, song việc truy nhập tới GPS là miễn phí đối với mọi người dùng, kể cả những người ở các nước khác Các số liệu định vị và định thời được sử dụng cho vô số những ứng dụng khác nhau, bao gồm đạo hàng hàng không, đất liền và hàng hải, theo dõi các phương tiện giao thông trên bộ và tầu biển, điều tra khảo sát và vẽ bản đồ, quản lý tài sản và tài nguyên thiên nhiên.

Với việc khắc phục được những giới hạn về độ chính xác quân sự vào tháng 3/1996, ngày nay GPS có thể chỉ ra chính xác vị trí của các mục tiêu chỉ nhỏ bằng đồng 10 xu ở bất kỳ nơi nào trên bề mặt trái đất.

Vệ tinh GPS đầu tiên đã được phóng vào năm 1978 Mười vệ tinh đầu tiên là các vệ tinh ‘mở mang’, gọi là Block 1 (Lô 1) Từ năm 1989 đến năm 1993 có 23 vệ tinh khai thác, gọi là Block 2 (Lô 2) đã được phóng lên quỹ đạo Vệ tinh thứ 24 được phóng nốt vào năm 1994 đã hoàn thành hệ thống Các vệ tinh được bố trí sao cho các tín hiệu từ 6 trong số đó có thể được thu nhận gần như 100 phần trăm thời gian tại bất kỳ điểm nào trên trái đất.

Hình 1.1:Quỹ đạo các vệ tinh cua hệ thống GPS.

Trong số 24 vệ tinh của Bộ quốc phòng Mỹ nói trên, chỉ có 21 thực sự hoạt động, 3 vệ tinh còn lại là hệ thống hỗ trợ Tín hiệu radio được truyền đi thường không đủ mạnh để thâm nhập vào các tòa nhà kiên cố, các hầm ngầm và hay tới các địa điểm dưới nước Ngoài ra nó còn đòi hỏi tối thiểu 4 vệ tinh để đưa ra được thông tin chính xác về vị trí (bao gồm cả độ cao) và tốc độ của một vật Vì hoạt động trên quỹ đạo, các vệ tinh đảm bảo cung cấp vị trí tại bất kỳ điểm nào trên trái đất.

1.1.1 Cấu trúc của hệ thống định vi toàn cầu.

GPS bao gồm 3 mảng (xem hình 1.2):

 Mảng người dùng: gồm người sử dụng và thiết bị thu GPS

 Mảng kiểm soát: bao gồm các trạm trên mặt đất, chia thành trạm trung tâm và trạm con Các trạm con, vận hành tự động, nhận thông tin từ vệ tinh, gửi tới cho trạm chủ Sau đó các trạm con gửi thông tin đã được hiệu chỉnh trở lại, để các vệ tinh biết được vị trí của chúng trên quỹ đạo và thời gian truyền tín hiệu Nhờ vậy, các vệ tinh mới có thể đảm bảo cung cấp thông tin chính xác tuyệt đối vào bất kỳ thời điểm nào.

Hình 1.2: Cấu trúc hệ thống định vị toàn cầu.

 Mảng không gian: gồm các vệ tinh hoạt động bằng năng lượng mặt trời và bay trên quỹ đạo Quãng thời gian tồn tại của chúng vào khoảng 10 năm và chi phí cho mỗi lần thay thế lên đến hàng tỷ USD Một vệ tinh có thể truyền tín hiệu radio ở nhiều mức tần số thấp khác nhau, được gọi là L1, L2 Một đài phát thanh FM thường cần có công suất chừng 100.000 watt để phát sóng, nhưng một vệ tinh định vị toàn cầu chỉ đòi hỏi 20-50 watt để đưa tín hiệu đi xa 19.200 km

1.1.2 Thành phần của hệ thống định vị toàn cầu.

Hệ thống GPS gồm có các vệ tinh, các máy thu và các hệ thống điều khiển dưới đất Các vệ tinh phát các tín hiệu ở tần số 1575,42 MHz để các máy thu GPS dưới mặt đất có thể tách ra được Các máy thu này có thể được lắp đặt trên các con tầu, các máy bay và các xe ô tô để cung cấp thông tin định vị chính xác bất kể điều kiện thời tiết như thế nào Chúng phát hiện, giải mã và xử lý các tín hiệu vệ tinh GPS để xác định vị trí chính xác của người dùng.

Đoạn điều khiển (hay đoạn mặt đất) của GPS gồm có 5 trạm giám sát không người điều khiển đặt tại Hawaii, Kwajalein ở Thái Bình Dương, Diago Garcia ở ấn Độ Dương, Ascension Island ở Đại Tây Dương và Colorado Springs ở Solo Còn có một Trạm mặt đất chính đặt tại Falcon AFB ở Colorado Springs, và 4 trạm mặt đất an-ten lớn để phát quảng bá các tín hiệu lên các vệ tinh Các trạm này cũng bám theo và giám sát các vệ tinh GPS

1.1.3 Hoạt động của hệ thống định vị toàn cầu

Với GPS, các tín hiệu từ các vệ tinh sẽ đi tới các vị trí chính xác của người dùng và được đo theo phép tam giác đạc Để thực hiện phép tam giác đạc, GPS đo khoảng cách thông qua thời gian hành trình của bản tin vô tuyến từ vệ tinh tới một máy thu mặt đất Để đo thời gian hành trình, GPS sử dụng các đồng hồ rất chính xác trên các vệ tinh Một khi khoảng cách tới vệ tinh đã được đo thì việc biết trước về vị trí vệ tinh trong không gian sẽ được sử dụng để hoàn thành tính toán Các máy thu GPS trên mặt đất có một “cuốn niên giám” được lưu trữ trong bộ nhớ máy tính của chúng để chỉ thị mỗi vệ tinh sẽ có mặt nơi nào trên bầu trời vào bất kỳ thời điểm nào Các máy thu GPS sẽ tính toán các thời gian trễ qua tầng đối lưu và khí quyển để tiếp tục làm chính xác hơn phép đo vị trí.

Để bảo đảm chắc chắn vệ tinh và máy thu đồng bộ với nhau, mỗi vệ tinh có bốn đồng hồ nguyên tử chỉ thời gian chính xác tới 3 ns, tức ba phần tỷ giây Nhằm tiết kiệm chi phí, các đồng hồ trong các máy thu dưới đất được làm ít chính xác hơn đôi chút Bù lại, một phép đo tầm hoạt động vệ tinh được trang bị thêm Phép đo lượng giác chỉ ra rằng, nếu ba số đo chính xác định vị được vị trí một điểm trong không gian ba chiều thì một phép đo thứ tư có thể loại bỏ mọi độ chênh lệch thời gian nào đó Phép đo thứ tư này chỉnh lại sự đồng bộ hoá không hoàn hảo của máy thu.

Hình 1.3: Các tín hiệu từ vệ tinh, được một máy thu GPS đặt trên một chiếc ô tô thu nhận, được sử dụng để xác định thông tin vị trí chính xác

Khối mặt đất thu nhận tín hiệu vệ tinh đi tới với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng Ngay như tại tốc độ như vậy tín hiệu cũng phải mất một lượng thời gian đáng kể mới tới được máy thu Sự chênh lệch giữa thời điểm tín hiệu được gửi đi và thời điểm tín hiệu được thu nhận với tốc độ ánh sáng cho phép máy thu tính được khoảng cách tới vệ tinh Để đo lường chính xác độ cao, kinh độ và vĩ độ, máy thu đo thời gian các tín hiệu từ một số vệ tinh

GPS sử dụng một hệ tọa độ gọi là Hệ thống Trắc địa học Toàn cầu 1984 (WGS-84 - Worldwide Geodetic System 1984) Hệ thống này tương tự như các đường kẻ kinh tuyến và vĩ tuyến quen thuộc thường thấy trên các bản đồ treo tường cỡ lớn Hệ thống WGS - 84 cung cấp một khung tham chiếu gắn sẵn tiêu chuẩn hoá, cho phép các máy thu của bất kỳ hãng sản xuất nào cũng cung cấp đúng cùng một thông tin định vị.

1.1.4 Ứng dụng của hệ thống định vị toàn cầu.

Mặc dù hệ thống GPS chỉ mới được hoàn thành vào năm 1994 nhưng nó đã thực sự tự khẳng định mình trong những ứng dụng quân sự.

Ngày nay, GPS đã trở thành một yếu tố quan trọng của hầu như tất cả các chiến dịch quân sự và tất cả các hệ thống vũ khí Ngoài ra, GPS còn được sử dụng trên các vệ tinh để đạt được các dữ liệu quỹ đạo có độ chính xác cao và để điều khiển hướng bay của các con tầu vũ trụ.

Mặc dù hệ thống GPS lúc ban đầu được triển khai để đáp ứng các yêu cầu của giới quân sự, nhưng người ta đang không ngừng tìm ra các cách thức mới để sử dụng những khả năng của nó, từ cao siêu đến bình dị Một trong số cách thức thứ nhất là sử dụng GPS cho công tác quản lý động vật hoang dã ở châu Phi, các máy thu GPS được sử dụng để giám sát các đường hướng di trú của các đàn động vật lớn cho những mục đích nghiên cứu khác nhau.

Những máy thu GPS cầm tay hiện đang được sử dụng thường ngày trong các ứng dụng thực địa, trong đó có đòi hỏi việc thu thập thông tin chính xác, kể cả việc kiểm tra hiện trường của các công ty phục vụ công cộng, việc vẽ bản đồ của các nhà khai thác dầu mỏ và khí đốt và việc quy hoạch tài nguyên của các công ty lâm nghiệp.

Các khinh khí cầu có trang bị GPS đang giám sát các lỗ hổng trong tầng ô-zôn trên các vùng cực và chất lượng không khí cũng đang được giám sát nhờ các máy thu GPS Các phao theo dõi lượng dầu tràn lớn trên biển phát đi các dữ liệu cần thiết nhờ sử dụng GPS Các nhà khảo cổ học và các nhà thám hiểm đang sử dung hệ thống này để đánh dấu các vị trí ở xa trên biển và trên đất liền trước khi họ có thể lập quyết toán trang thiết bị và kinh phí.

Theo dõi các phương tiện vận chuyển là một trong những ứng dụng GPS phát triển nhanh nhất Các đoàn tầu, các hệ thống vận chuyển công cộng, các đoàn xe tải quá cảnh,

các chuyến xe bưu chính có trang bị các máy thu GPS để giám sát các vị trí của chúng vào mọi thời điểm.

Các dữ liệu GPS sẽ trở nên hữu ích hơn đối với khách hàng khi nó được liên kết với kỹ thuật vẽ bản đồ số Theo đó, một số hãng sản xuất ô tô đang chào hàng một phương án chế tạo xe mới là trang bị các màn hình trình bày hành trình xe chạy do các máy thu GPS hướng dẫn Các màn hình này thậm chí còn có thể tháo ra đem về nhà để lập chương trình cho một chuyến đi Một số phương tiện xe cộ có trang bị GPS đưa ra các bảng hướng dẫn trên màn hiển thị cho các lái xe và qua các lệnh bằng tiếng nói tổng hợp Những tính năng này cho phép lái xe đến được bất kỳ nơi nào anh ta muốn một cách nhanh chóng hơn và an toàn hơn so với trước đây.

Công nghệ GPS thậm chí còn đang được sử dụng kết hợp với công nghệ mạng tế bào để cung cấp các dịch vụ giá trị gia tăng Với việc ấn một phím bấm trên máy điện thoại di động mạng tế bào, có thể đàm thoại với một nhà cung cấp dịch vụ và cùng một lúc báo hiệu tới các dịch vụ điều phối trung tâm thông báo về vị trí, của họ về các tình huống khẩn cấp hoặc các hỏng hóc trang thiết bị.

Điều này là có thể được với Khối Định vị Mạng tế bào và Nhắn tin Khẩn (Cellular Positioning and Emergency Messaging Unit) của hãng Motorola Thiết bị này mở ra một kỷ nguyên mới của an toàn di động và theo dõi các đoàn xe và các đoàn tầu biển Các thiết bị này được thiết kế cho các nhà tích hợp hệ thống là những người đang tạo cấu hình các mạng tiêu dùng và thương mại khai thác qua điện thoại di động tế bào Khối Định vị Mạng tế bào và Nhắn tin Khẩn truyền đạt thông tin về vị trí và trạng thái của các phương tiện xe cộ do GPS xác định, rất phù hợp để sử dụng trong các hệ thống nhằm trợ giúp cho các nhà quản lý đường bộ, các hãng giám sát nội vụ, các công ty điện thoại di động, các công ty cho thuê xe ô tô, các nhà khai thác đội tầu biển thương mại và các nhà sản xuất ô tô tìm kiếm những lợi thế cạnh tranh

1.1.5 Mã trong hệ thống định vị toàn cầu.

Mỗi một vệ tinh trong hệ thống GPS đều có đồng hồ nguyên tử độ chính xác rất cao để làm cơ sở cho thiết bị phát tần số chuẩn 10,23Mz Tần số này điều biến 2 sóng mang L1 = 1575,42MHz và L2 = 1227,60MHz Các sóng mang L1, L2 được điều biến bởi 3 loại mã sau:

 Mã P: là mã chính xác, có tần số 10,23 MHz, độ dài toàn phần 267 ngày Tuy vậy người ta đã chia mã này thành các đoạn có độ dài 7 ngày và gắn cho mỗi vệ tinh trong hệ thống GPS một trong các đoạn mã như thế, cứ sau 1 tuần lại thay đổi nên khó bị giải mã để sử dụng nếu ko được phép Mã P điều biến cả 2 sóng mang L1 và L2.

 Mã C/A có tần số 1,023MHz, nó chỉ điều biến sóng mang L1, mã C/A được sử dụng cho mục đích dân sự, mỗi vệ tinh được gán 1 mã C/A riêng biệt.

 Mã D là mã dùng để truyền lịch vệ tinh mới nhất, thông số của lớp khí quyển sóng điện từ truyền qua, thời gian của hệ thống, sai số đồng hồ vệ tinh, phân bố của các vệ tinh trên quỹ đạo Nó điều biến cả 2 sóng mang L1 và L2.

1.1.6 Hoạt động

Tần số L1 chứa đựng 2 tín hiệu số, được gọi là mã P và mã C/A Mã P nhằm bảo vệ thông tin khỏi những sự truy nhập trái phép Tuy nhiên, mục đích chính của các tín hiệu mã hóa là nhằm tính toán thời gian cần thiết để thông tin truyền từ vệ tinh tới một thiết bị thu nhận trên mặt đất Sau đó, khoảng cách giữa 2 bên được tính bằng cách nhân thời gian cần thiết để tín hiệu đến nơi với tốc độ của ánh sáng là 300.000 km/giây

Tuy nhiên, tín hiệu có thể bị sai đôi chút khi đi qua bầu khí quyển Vì vậy, kèm theo thông điệp gửi tới các thiết bị nhận, các vệ tinh thường gửi kèm luôn thông tin về quỹ đạo và thời gian Việc sử dụng đồng hồ nguyên tử sẽ đảm bảo chính xác về sự thống nhất thời gian giữa các thiết bị thu và phát

Để biết vị trí chính xác của các vệ tinh, thiết bị thu GPS còn nhận thêm 2 loại dữ liệu mã hóa:

 Dữ liệu Almanac: được cập nhật định kỳ và cho biết vị trí gần đúng của các vệ tinh trên quỹ đạo Nó truyền đi liên tục và được lưu trữ trong bộ nhớ của thiết bị thu nhận khi các vệ tinh di chuyển quanh quỹ đạo

 Dữ liệu Ephemeris: phần lớn các vệ tinh có thể hơi di chuyển ra khỏi quỹ đạo chính của chúng Sự thay đổi này được ghi nhận bởi các trạm kiểm soát mặt đất Việc sửa chữa những sai số này là rất quan trọng và được đảm nhiệm bởi trạm chủ trên mặt đất trước khi thông báo lại cho các vệ tinh biết vị trí mới của chúng Thông tin được sửa chữa này được gọi là dữ liệu Ephemeris Kết hợp dữ liệu Almanac và Ephemeris, các thiết bị nhận GPS biết chính xác vị trí của mỗi vệ tinh.

Nguyên nhân sai số

Sai số của phương pháp đinh vị GPS chủ yếu là do 6 nguyên nhân dưới đây (không kể sai số nhân tạo SA đã được cựu tổng thống Bill Clinton ra lệnh tắt):

 Dữ liệu Ephemeris. Đồng hồ vệ tinh. Trễ ở tầng điện ly. Trễ ở tầng đối lưu. Nhiễu đa đường

 Máy thu (bao gồm cả phần mềm).

Lỗi dữ liệu Ephemeris xảy ra khi thông điệp của GPS không truyền chính xác vị trí của vệ tinh và vì thế ảnh hưởng tới độ chính xác khi xác định khoảng cách Lỗi này sẽ tăng theo thời gian từ lần cập nhật cuối cùng của trạm điều khiển Lỗi do đồng hồ vệ tinh ảnh hưởng tới cả những người dùng mã C/A hay mã P, lỗi này gây ra sai số 1 – 2 mét sau khi cập nhật 12 giờ Lỗi đo lường gây sai số khoảng cách cỡ vài mét.Trễ ở tầng điện ly và đối lưu gây nên trễ pha khi tính toán khoảng cách (pseudorange) Lỗi này có thể loại trừ khi sử dụng các máy thu dùng mã P có 2 băng tần Với L1 và L2 có tần số khác nhau, tầng điện ly sẽ làm chúng có độ trễ khác nhau Đó là cơ sở cho phương pháp loại trừ sai số này Lỗi đa đường gây ra bởi các tín hiệu bị phản xạ qua các chướng ngại khác nhau tới máy thu Hiện tượng này sẽ trầm trọng hơn nếu có nhiều chướng ngại và lỗi khoảng cách gây ra có thể tới 15 mét

Vai trò chính của GPS đó là cung cấp chính xác các thông số vị trí và vận tốc của vật thể bay GPS có thể được sử dụng để hỗ trợ cho các hệ thống dẫn đường khác mà tiêu biểu là sự kết hơp GPS / INS.

1.2 Hệ thống dẫn đường quán tính (INS).

Một số khái niệm cơ bản sau :

 Quán tính: là bản chất của vật thể mà khi không có lực tác động thì nó sẽ chuyển động tịnh tiến đều hoặc chuyển động vòng tròn đều.

 Hệ quy chiếu quán tính: hệ quy chiếu mà ba định luật Newton được áp dụng và bảo toàn.

 Cảm biến quán tính: gồm 2 loại là gia tốc kế và cảm biến vận tốc góc (còn gọi con quay vi cơ).

 Hệ thống dẫn đường quán tính: là hệ thống sử dụng các cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc để ước lượng vị trí, vận tốc, độ cao và vận tốc thay đổi độ cao của vật thể bay.

Hình 1.4: Trục toạ độ của hệ thống dẫn đường quán tính

Hệ thống INS gồm ba cảm biến vận tốc góc cho phép xác định vận tốc góc nghiêng, góc chúc và góc hướng trong hệ toạ độ vật thể bay (xem hình 1.4) Hệ thống INS cũng có thể có thêm ba cảm biến gia tốc cho phép xác định gia tốc theo ba trục của hệ toạ độ vật thể bay này Hiện nay có hai cấu trúc dẫn đường quán tính tiêu biểu nhằm xác định các góc Ơle từ các cảm biến vận tốc góc là cấu trúc gắn chặt (gimble) và cấu trúc nổi (strapdown) Cấu trúc strapdown hiện được sử dụng rộng rãi hơn, trong đó các cảm biến gia tốc và vận tốc góc được gắn chặt vào vật thể bay Các giá trị gia tốc thu được từ các cảm biến gia tốc được hiệu chỉnh với vận tốc quay của trái đất và gia tốc trọng trường nhằm xác định vị trí và vận tốc chính xác của vật thể bay.

1.2.1 Phương trình động học.

Góc hướngZ

Góc trúcY

Góc nghiêng

Xkhối tâm

0

Định hướng của vật thể bay với hệ trục quả đất cố định được xác định bởi ba góc Ơle φ

ψ, , (hình 1.5) Phương trình (1.1) biểu diễn sự liên hệ giữa các vận tốc góc nghiêng, vận tốc góc chúc và vận tốc góc hướng ( ký hiệu là p,q và r) và 3 góc Ơle:

(1.1)

(1.2)

Thực hiện tích phân U.,V. và W. sẽ thu được các vận tốc U, V và W Sau đó đổi hệ trục toạ độ nhờ sử dụng ma trận cosin trực tiếp DCM để thu được vận tốc theo hướng bắc, hướng đông và hướng về trái đất (người ta gọi đó là hệ trục toạ độ dẫn đường,

xem hình 1.4).

(1.3)

Ở đó :

Tích phân VN,VE và VD sẽ thu được vị trí của vật thể bay trên bề mặt trái đất (hệ trục toạ độ dẫn đường) Vĩ độ λ, kinh độ µ và độ cao H của vật thể bay có thể xác định nhờ hệ phương trình sau:

cos (1.4)

Hình 1.6: Hệ trục toạ độ dẫn đường

1.2.2 Ưu điểm và nhược điểm của INS

 Ưu điểm của hệ INS

- Hoạt động tự trị.- Tần số cập nhật cao.

- Các sai số có đặc tính thay đổi chậm, ít chịu ảnh hưởng bên ngoài.- Có khả năng đo các góc định hướng.

- Hiện tượng lệch và trôi của cảm biến vận tốc góc ( do tác động của nhiệt độ) gây nên vật không chuyển động nhưng vẫn có vận tốc góc không đổi.

- Nhiễu ngẫu nhiên gây nên lổi ngẩu nhiên trong đo lường

Những lỗi trong đo gia tốc và vận tốc góc sẽ dẫn tới các lỗi tăng dần khi xác định vị trí và vận tốc của vật thể bay (do việc lấy tích phân) Các lỗi tăng dần này được gọi là lỗi dẫn đường, bao gồm 9 lỗi (3 lỗi vị trí, 3 lỗi vận tốc, 3 lỗi tư thế) Có thể nhận thấy chắc chắn rằng hệ thống dẫn đường quán tính không thể hoạt động tự trị được mà phải được kết hợp với một hệ thống khác.

Chương 2: Lý thuyết hệ thống dẫn đường tích hợp GPS/INS

2.1 Giới thiệu về hệ dẫn đường quán tính.

Dẫn đường quán tính dựa trên cơ sở tính toán vị trí, vận tốc và hướng của một vật thể chuyển động bằng các sử dụng các thông số đo được từ các cảm biến như cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc Các cảm biến quán tính và đo chuyển động đều dựa vào các định luật vật lý về tự nhiên và không chịu ảnh hưởng của các tín hiệu điện hay điện từ bên ngoài, điều này là cơ sở cho cảm biến quán tính hoạt động đáng tin cậy và khó bị nhiễu.

Cảm biến quán tính hoạt động dự trên định luật II Newton:

dtdm x&( )

= (2.1)

Với :

F là vectơ tổng các lực tác dụng lên vật thể.

m là khối lượng vật thể.

x& là đạo hàm bậc nhất quãng đường chuyển động của vật thể (vận tốc chuyển động)

Phương trình (2.1) cần được đưa về dạng liên hệ với vectơ gia tốc trọng trường g.

2.2.1 Hệ tọa độ quán tính (Inertial Frame).

Hệ tọa độ quán tính là một hệ tọa độ tuân theo 3 định luật của Newton Gốc của hệ tọa độ quán tính và hướng của các trục là tuỳ ý Để cho thuận lợi, hệ tọa độ quá tính thường

được định nghĩa trùng với tâm của trái đất Hệ tọa độ này cũng được gọi là hệ tọa độ thứ i

để tránh nhầm lẫn với hệ tọa độ quán tính lí tưởng Tất cả các phép đo quán tính đều có

quan hệ đến hệ tọa độ này Các thông số trong hệ tọa độ này sẽ có ký tự biểu tượng thứ i, ví

dụ xi.

2.2.2 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (The Earth Fixed Frame)

Hệ tọa độ cố định tâm trái đất (e-frame) có gốc tọa độ là tâm của trái đất Trục x được

định nghĩa có chiều dương quay về phía giao điểm của đường kinh tuyến 0 và đường xích đạo, trục z là trục quay của trái đất có chiều dương hướng lên bắc cực, trục y là tích có hướng của trục z và trục x sao cho hệ tọa độ cố định tâm trái đất là một hệ thuận Các thông

số trong hệ tọa độ này sẽ có ký tự biểu tượng e, ví dụ xe.

2.2.3 Hệ tọa độ định vị (Navigation frame)

Hệ tọa độ định vị được sử dụng để mô tả sự chuyển động của vật thể theo các hướng bắc, đông, và hướng đi lên vuông góc bề mặt trái đất-hệ ENU (hình 2.1) Ngoài ra hệ định vị còn có thể định nghĩa trục hướng đi lên thành trục hướng đi xuống, tức là đi thẳng vào

tâm trái đất-Hệ NED Các thông số trong hệ tọa độ định vị sẽ có biểu tượng n, ví dụ xn

Khi chuyển đổi giữa 2 hệ quy chiếu ENU và NED cần phải chú ý đổi các giá trị của x, y và

Hình 2.1: Hệ tọa độ định vị

2.2.4 Hệ tọa độ gắn liền vật thể (Body frame).

Hệ tọa độ gắn liền vật thể lấy vật thể làm gốc hệ tọa độ, từ đó mô tả các chuyển động theo các hướng trước, sau, trái phải, lên, xuống và các góc quay Euler

2.3 Phương trình định vị.

Giả sử a là một hệ tọa độ bất kỳ quay quanh hệ tọa độ quán tính i với vận tốc góc là

ω Mối liên hệ khi chuyển từ hệ tọa độ a sang hệ tọa độ quán tính i là:

xi=Cai xa (2.5) Với xilà vị trí trên hệ tọa độ i, là 1 vectơ 3 thành phần.

x là vị trí trên hệ tọa độ i, là 1 vectơ 3 thành phần.

C là ma trận chuyển từ hệ tọa độ a sang hệ tọa độ quán tính i Lấy đạo hàm theo thời

gian của ma trận chuyển đổi ta được:

Ma trận chuyển đổi đạo hàm cấp 2 của hai hệ tọa độ là:

C&&=Ω&+ΩΩ (2.8)

Đạo hàm phương trình (2.5) sử dụng các phương trình (2.6) và (2.8) ta được:

x&& = C&&aixa +2C&aix&a +Caix&&a

Cx&&+2Ωx&+Ω&+ΩΩx (2.9)

Giải lấy x&&a và kết hợp với (2.4) và sử dụng tính trực giao của ma trận ia

C , ta thu được

hệ phương trình động học trong hệ tọa độ a:

( a ) aaaia

(2.11)

Đây chính là hệ phương trình định vị đối với một hệ tọa độ bất kỳ.

2.4 Hệ Phương trình định vị trong hệ tọa độ cố định tâm trái đât (e-frame).

Trái đất chỉ quay quanh trục z , do đó trong hệ tọa độ cố định tâm trái đất e-frame thì

chỉ có thành phần ω3 =ωelà khác không, còn các thành phần còn lại đều bằng không Do

ω là một hằng số nên Ω& eie= 0, và

C được xác định bằng cách tính tích phân các vận tốc góc thu được từ các cảm biến vận tốc góc.

b C

C&=Ω (2.15)

Thành phần Ωbebcó thể được viết dưới dạng của các vận tốc góc đo được từ các cảm biến (ωebb ) như sau:

ω=− (2.16)Các phương trình từ (2.12) đến (2.16) là các phương trình vi phân bậc nhất mô tả mối liên hệ giữa vị trí, vận tốc và tư thế của vật thể với dữ liệu thu được từ khối IMU là abvà

ω Một cách tổng quát có thể hiểu các phương trình vi phân được viết dưới dạng:

x&= (2.17)với a(t)bao gồm cả ab và ωibb

2.5 Tổng quan về hệ cảm nhận quán tínhIMU.

Những khối IMU thời kì đầu sử dụng những cảm biến quán tính hoạt động theo nguyên tắc cơ khí Những cảm biến cơ khí này thường có kích thước lớn, hoạt động kém hiệu quả, giá thành cao và tiêu thụ nhiều năng lượng Ngày nay, cùng với sự tiến bộ của khoa học công nghệ, đặc biệt là công nghệ vật liệu mới và công nghệ vi chế tạo đã tạo ra các cảm biến vi cơ có kích thước rất nhỏ (cỡ centimet), hoạt động hiệu quả, tiêu thụ ít năng lượng và đặc biệt là giá thành hạ, điều này mở ra một khả năng rộng lớn cho việc ứng dụng các cảm biến vi cơ trong nhiều lĩnh vực đời sống

Một khối vi cơ IMU được cấu tạo từ các cảm biến vi cơ, thường là 3 cảm biến gia tốc và 3 cảm biến vận tốc góc, hoặc cũng có thể là 1 cảm biến gia tốc 3 chiều kết hợp với 3 cảm biến vận tốc góc Các cảm biến vi cơ kết cấu hỗ trợ với nhau theo cấu trúc gắn liền (hình 2.2a) hoặc theo cấu trúc nổi (hình 2.2b), từ đó có thể xác định được 3 thành phần chuyển động quay và tịnh tiến của vật thể

Hình 2.2: Các cấu trúc của khối IMU vi cơ.

Điểm khác nhau cơ bản của hai kiểu cấu trúc này đó là: với kiểu gắn liền thì các cảm biến không bị thay đổi hướng theo đối tượng chuyển động, còn trong kiểu Strapdown thì các cảm biến được gắn chặt với vật chuyển động, do đó sẽ thay đổi trang thái chuyển động theo vật đó Trên thực tế khối IMU có cấu trúc kiểu Strapdown được sử dụng rộng rãi hơn bởi cấu trúc này đơn giản và có giá thành chế tạo thấp với độ chính xác có thể chấp nhận được.Khi kết hợp các cảm biến vi cơ thành một cấu trúc tổng thể thì thường tạo ra sai số

Sai số mắc phải trong việc sử dụng các cảm biến vi cơ này có ở 2 cấp độ, cấp độ cảm biến

và cấp độ nhóm cảm biến Ở cấp độ cảm biến là sai số của từng cảm biến cấu tạo tên khối IMU, còn ở cấp độ nhóm cảm biến là sai số tổ hợp của nhóm cảm biến với nhau

2.6 Thuật toán dẫn đường quán tính.

Thuật toán dẫn đường quán tính sẽ tính toán vận tốc, tư thế vật thể trong hệ tọa độ định vị Dữ liệu vào là các thông tin ban đầu về vị trí và dữ liệu thu được từ khối IMU Lưu đồ thuật toán được mô tả trong hình 2.3 và 2.4 với các phương trình chi tiết sau:

Các ký hiệu trong lưu đồ:

xb,ω,ω,a,a,a