đồ án kỹ thuật hàng không đặc điểm KHAI THÁC HỆ THỐNG DẪN ĐƯỜNG QUÁN TÍNH TRÊN BOEING 777

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG DẪN ĐƯỜNG HÀNG KHÔNG 1.1 Phương pháp dẫn đường 1.1.1 Khái quát chung Phương pháp dẫn đường là tập hợp các phép đo các tham số dẫn đường ban đầu để

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG DẪN

ĐƯỜNG HÀNG KHÔNG

1.1 Phương pháp dẫn đường

1.1.1 Khái quát chung

Phương pháp dẫn đường là tập hợp các phép đo các tham số dẫn đường ban đầu để tính toán, xác định toạ độ và các thành phần tốc độ của máy bay trong một hệ toạ độ đã chọn trước và dẫn máy bay đến mục tiêu Mục tiêu có thể là sân bay, đài mốc vô tuyến, các điểm trung gian của hành trình hoặc là các điểm đích

Trong chuyến bay cần thiết phải xác định các tham số dẫn đường sau: Góc tấn tốc độ đối không Vx, góc tấn α, góc trượt cạnh β, góc chúc ngóc υ, góc nghiêng γ, góc hướng thực ψ, tốc độ gió trong mặt phẳng ngang un, độ cao máy bay H, thời gian bay t

Để dẫn máy bay, người ta sử dụng các phương tiện khác nhau bau gồm các thiết bị dẫn đường đặt trên máy bay và mặt đất; các thiết bị tính toán, bản

đồ, các dụng cụ đo lường và các sách tra cứu

Người ta có thể phân loại phương pháp dẫn đường dựa trên 3 tiêu chí sau:

Căn cứ vào phương pháp thu nhận các thông tin ban đầu: Dựa trên cơ

sở đo các tham số địa lý (vật lý) của trái đất; dựa trên cơ sở đo gia tốc của phương tiện bay trong không gian quán tính; dựa trên việc đo các tín hiệu sóng điện từ, các tín hiệu ánh sáng hoặc các tín hiệu phát từ các thiên thể mà ta có thiết bị dẫn đường mang các tên gọi tương ứng (thiết bị địa kỹ thuật, thiết bị quán tính, thiết bị vô tuyến điện, thiết bị

kỹ thuật ánh sáng và thiết bị kỹ thuật thiên văn)

Căn cứ vào tính chất tác động tương hỗ của các thiết bị dẫn đường trên máy bay và các thiết bị ở mặt đất, phương pháp dẫn đường được chia thành: (1) phương pháp dẫn đường độc lập – các thông tin dẫn đường ban đầu được lấy từ các thiết bị đặt trên máy bay, không sử dụng các thiết bị chuyên dụng từ mặt đất và được sử dụng trong các chuyến bay hành trình đường dài (ví dụ: thiết bị địa kỹ thuật, thiết bị quán tính, thiết bị thiên văn và ngay cả thiết bị kỹ thuật vô tuyến); (2) phương pháp dẫn đường phụ thuộc – các thông tin dẫn đường ban đầu lấy từ các thiết bị ngoài máy bay (ví dụ: thiết bị kỹ thuật vô tuyến, thiết bị kỹ

thuật ánh sáng); (3) phương pháp dẫn đường hỗn hợp – dựa trên việc

sử dụng đồng thời các thông tin từ các thiết bị trên máy bay và ngoài máy bay

Dựa trên nguyên lý xây dựng hệ thống, phương pháp dẫn đường được chia thành 3 nhóm: (1) phương pháp tính toán quãng đường bay và toạ

độ máy bay; (2) phương pháp dẫn đường bằng mặt vị trí (ví dụ như hệ thống định vị toàn cầu GPS); (3) phương pháp đối chiếu ảnh bản đồ Sau đây ta sẽ xét từng phương pháp dẫn đường cụ thể

1.1.2 Phương pháp tính quãng đường bay và toạ độ máy bay

Việc xác định tốc độ (hoặc gia tốc) của máy bay có thể thực hiện dựa trên

cơ sở đo các tham số của chất khí, tần số Doppler hoặc quán tính của vật thể Đây chính là cơ sở để phân loại phương pháp tính quãng đường và toạ độ máy bay Dưới đây ta sẽ lần xét từng phương pháp tính quãng đường bay và toạ độ máy bay theo cơ sở trên

b) Phương pháp tính toán dựa trên cơ sở đo tham số khí động

Ta sử dụng hệ toạ độ địa lý nằm ngang ONUE có các trục toạ độ được quy ước như sau:

Trục OE hướng về phương Đông

Trục OU hướng theo phương thẳng đứng

Trục ON hướng theo cực Bắc

Để xác định tốc độ của máy bay so với mặt đất, ta phải tính đến sự ảnh hưởng của gió Ta ký hiệu χ là góc giữa vector gió u và vector gió trong mặt phẳng nằm ngang un Góc hướng gió δ là góc giữa trục ON và un Từ hình vẽ 1.1 ta có được các thành phần gió trong hệ toạ độ OEUN như sau:

cosu

u

sinu

βα

sinV

V

cossinV

V

coscosV

V

Vn ==== =>

βα

θcoscos

cosV

V

'sinV

V

'cosV

V

n U

n

E

n N

Trong (1.4) góc ψ/ = ψ + ∆ψ, khi các góc α, β, υ nhỏ thì ∆ψ ≈ β và khi đó

ta có ψ/ = ψ + β

Vector tốc độ hành trình W so với mặt phẳng trái đất được xác định bằng cách cộng hình học vector u và vector V, nghĩa là: W→ ====V→++++→u (1.5) Như vậy, từ (1.1), (1.4) và (1.5) ta có các thành phần tốc độ hành trình trên các trục của hệ tọa độ OENU là:

θ

=+

=

δ+

ψ

=+

=

δ+

ψ

=+

=

sinutgVuV

W

sinu'sinVuV

W

cosu'cosVuV

W

n U U U

n n

E E E

n n

N N N

αβ

θ

=

δχ+

αβ

β+ψθ

=

δχ+

αβ

β+ψθ

=

sinucoscos

sinV

W

sincosucos

cos

)sin(

cosV

W

coscosucos

cos

)cos(

cosV

W

x U

x E

x N

βd là góc dạt , δ là góc hướng gió và ε là góc gió

Sau khi tích phân cách thành phần tốc độ hành trình ta có quãng đường bay; nếu biết được toạ độ ban đầu thì ta hoàn toàn xác định được vị trí hiện tại của máy bay:

0

U

t 0 E E

0

E

t 0 N N

0

N

dtWS

S

dtWS

S

dtWS

S

(1.8)

Người ta thường đo trực tiếp toạ độ S0U (độ cao) bằng các thiết bị đo cao như đồ hồ đo cao vô tuyến hoặc đồng hồ đo cao khí áp Hệ thống GPS sẽ cung cấp toạ độ S0N và S0E (kinh độ và vĩ độ)

Thông tin về gió dùng để tính toán có thể do đài mặt đất cung cấp hoặc được đo bằng các thiết bị vô tuyến, quang học trên máy bay

Như vậy, nếu tốc độ đối không được tính toán dựa trên cơ sở đo tham số khí động thì ta có thể xác định được quãng đường bay và toạ độ máy bay

c) Phương pháp tính toán dựa trên quán tính của vật thể

Về nguyên tắc, để tính quãng đường bay và toạ độ máy bay ta vẫn phải tích phân một lần thành phần tốc độ hành trình hoặc tích phân hai lần thành phần gia tốc tuyệt đối của máy bay

Theo phương pháp này, máy bay chuyển động được là do tác dụng của tập hợp các lực Các lực này được phân thành hai nhóm:

(1) Lực chủ động (lực đẩy của động cơ, lực cản không khí) gây nên gia tốc chuyển động của máy bay

(2) Lực trọng trường (lực hút của trái đất) gây nên gia tốc trọng trường g của máy bay

Gia tốc tuyệt đối ω(t) của máy bay được xác định bởi gia tốc kế a(t) và gia tốc trọng trường g(t), nghĩa là: ω→(t)====a→(t)++++g→(t)

Trục đo của các gia tốc kế được định vị theo các trục của hệ tọa độ dẫn đường Oxyz Để định vị gia tốc kế, người ta sử dụng các giá ổn định bằng con quay hoặc ổn định bằng thiên văn

Nếu gọi ωx(t), ωy(t), ωz(t) là các thành phần gia tốc tuyệt đối theo các trục của hệ toạ độ Oxyz và ax(t), ay(t), az(t) là các thành phần gia tốc do các gia tốc

kế đo được trên các trục của hệ toạ độ dẫn đường Oxyz thì tốc độ tuyệt đối của máy bay trong hệ tọa độ Oxyz được xác định như sau khi biết được các điều kiện đầu:

z 0 t

0 z z

y t

0 y y

y

t

0

x x

x t

0 x x

x

dt)t(g)t(aV

dt)t(V

V

dt)t(g)t(aV

dt)t(V

V

dt)t(g)t(aV

dt)t(V

V

ωω

t

0 y0

t

0 x0

dtVZ

Z

dtVY

Y

dtVX

Như vậy, ta thấy việc tính toán dẫn đường bằng phương pháp quán tính có những đặc điểm sau:

Hệ thống dẫn đường theo phương pháp quán tính là một hệ thống dẫn đường hoàn toàn độc lập, dựa trên việc đo gia tốc do các lực chủ động

gây ra nên ta có thể sử dụng trong mọi điều kiện thời tiết, mọi vị trí trong không gian và vào bất kỳ thời điểm nào

Độ chính xác đo các tham số dẫn đường phụ thuộc vào chất lượng các phần tử trong hệ thống gia tốc kế, con quay, thiết bị tính toán và các phần tử khác

Tuy nhiên, sai số tính toán dẫn đường tích lũy theo thời gian Với bộ dẫn đường quán tính chất lượng tốt, sai số tính quãng đường không vượt quá 1÷3 km sau một giờ bay Do đó khi bay đường xa, hệ thống quán tính cần phải được hiệu chỉnh

d) Phương pháp tính toán dựa trên hiệu ứng Doppler

Tính toán đường bay bằng hiệu ứng Doppler dựa trên cơ sở xác định tốc

độ bay bằng hiệu ứng Doppler, sau đó đem tích phân ta được tọa độ vị trí của máy bay

Việc đo tốc độ máy bay chuyển động so với mặt đất được thực hiện bằng các đài ra-đa đặt trên máy bay phát tín hiệu từ máy bay xuống mặt đất và thu nhận tín hiệu phản xạ lại bằng cánh sóng hẹp Nếu tần số phát là f1 và tần số thu là f2 thì tần số Doppler ∆f được xác định như sau:

C

Wf2ff

1 2

Trên các máy bay hiện đại, ra-đa Doppler đo được module thành phần tốc

độ hành trình W và góc dạt βd của máy bay Ta phân tích tốc độ W này theo hướng kinh tuyến và vĩ tuyến:

W

W

)cos(

W

W

d E

d N

βψ

βψ

Việc tính toán quãng đường đi được thực hiện theo biểu thức (1.8)

Phương pháp dẫn đường này có các đặc điểm như sau:

Đây là phương pháp dẫn đường độc lập

Trường dẫn đường có thể là trường tự nhiên (lực hút của các thiên thể; trường bức xạ của các vì sao, mặt trời; từ trường, trường tĩnh điện của trái đất; trường áp suất; trường nhiệt độ …) hoặc trường nhân tạo (trường vô tuyến điện; trường âm thanh; trường quang; trường từ; trường tĩnh điện …)

Việc sử dụng mặt vị trí trong phương pháp này được thực hiện như sau:

Giả sử trên máy bay có thiết bị đo được tham số ξ1 của một trường dẫn đường nào đó Tất cả những nơi thu được cùng một giá trị ξ1 sẽ tạo thành một mặt ξ1 = f1(x, y, z)

Ở đây x, y, z là tọa độ vị trí các điểm trên mặt vị trí trong hệ tọa độ dẫn đường Phương trình mặt vị trí f1(x, y, z) đã được biết dựa trên bản chất của trường dẫn đường và sự phân bố của nó trong không gian của hệ tọa độ dẫn đường Vì việc đo được tiến hành từ trên máy bay nên vị trí của máy bay chỉ là một trong các điểm thuộc mặt vị trí f1(x, y, z)

Nếu tiếp tục đo được tham số ξ2 thì ta có được mặt vị trí f2(x, y, z) Giao của hai mặt này là một đường Vị trí của máy bay là một điểm trên đường vị trí này

Để có được vị trí của máy bay, ta cần phải có thêm ít nhất một mặt vị trí nữa Như vậy, thực chất của việc xác định vị trí máy bay là giải hệ

)z,y,x(f

)z,y,x(f

1 1

1 1

1 1

ξξ

ξ

(1.13)

Trong một số trường hợp, hệ (1.13) có nhiều hơn một nghiệm, ta có thể

sử dụng thông tin tiền nghiệm hoặc sử dụng thêm một mặt vị trí thứ tư

để loại nghiệm không phù hợp

1.1.4 Phương pháp đối chiếu ảnh bản đồ

Phương pháp này dựa trên cơ sở so sánh hình ảnh được thể hiện trên bản

đồ hoặc được ghi trong bộ nhớ máy tính với hình ảnh thực tế quan sát được bằng mắt hoặc các dụng cụ quang học Khi hai hình ảnh trùng nhau thì vị trí của mục tiêu đã được nhận biết

Hiện nay có các phương pháp quan sát như sau:

Quan sát bằng mắt: độ chính xác phụ thuộc vào vật chuẩn trên mặt đất,

độ cao và tốc độ bay

Quan sát bằng ra-đa: ra-đa toàn cảnh sẽ phát chùm sóng vô tuyến dạng xung xuống bề mặt trái đất và thu các tín hiệu phản xạ Trên màn hình ra-đa ta nhận được hình ảnh của bề mặt mà chùm sóng vô tuyến quét đến Bước sóng của tín hiệu ra-đa (1÷3 cm) được chọn sao cho ta có thể quan sát được trong bất kỳ điều kiện thời tiết nào, ngày lẫn đêm

Quan sát bằng thiết bị vô tuyến truyền hình: cho phép ta nhận được hình ảnh chi tiết hơn ra-đa nhưng thường bị nhiễu và chỉ làm việc được trong điều kiện thời tiết tốt

Quan sát bằng tia hồng ngoại: bước sóng làm việc ở phổ ánh sáng không nhìn thấy bằng mắt thường

Quan sát bằng laser: thường sử dụng để dẫn đường hạ cánh trong mọi điều kiện thời tiết nhưng ảnh hưởng đến sức khỏe của người lái

Trên đây là một số phương pháp dẫn đường được sử dụng Mỗi một phương pháp đều có ưu nhược điểm và hạn chế riêng Do đó, thực tế để đảm bảo đồng thời cung cấp nhiều thông tin dẫn đường cho tổ lái và nâng cao yêu cầu về độ chính xác, tính độc lập, khả năng chống nhiễu và độ tin cậy của việc đo các tham số dẫn đường, người ta thường kết hợp nhiều phương pháp dẫn đường

1.2 Hệ thống dẫn đường quán tính

1.2.1 Nguyên lý làm việc của hệ thống dẫn đường quán tính

Các hiện tượng cơ học xuất hiện khi vật thể chuyển động trong trường lực hút của trái đất được dùng làm nền tảng cho hệ thống dẫn đường quán tính

Sự chuyển động của vật thể được khảo sát trong một hệ tọa độ chuyển động tương đối so với trái đất nhưng không quay Hệ tọa độ như vậy được gọi là hệ tọa độ quán tính

Như đã nêu trong mục 1.1.2 c, ta thấy cơ sở làm việc của hệ thống dẫn đường quán tính là đo được các thành phần gia tốc Trong dẫn đường người ta xem thiết bị bay là một chất điểm nên có thể xem ω là gia tốc tuyệt đối của →(t)thiết bị bay và g→(t) là cường độ trường lực hút tại vị trí máy bay đang bay Vector bán kính R→(t) là vector nối tâm trái đất tới máy bay Vector này đặc trưng cho vị trí của máy bay so với trái đất; và ta biết rằng gia tốc tuyệt đối ω là một hàm có mối quan hệ với →(t) R→(t) như sau:

Việc đo gia tốc bằng gia tốc kế được tiến hành trong hệ tọa độ tuyệt đối, cho nên để xác định được vị trí của thiết bị bay trong hệ tọa độ chuyển động (hệ tọa độ tương đối), ta phải tiến hành chuyển hệ tọa độ Dưới đây là một số

hệ tọa độ thường dùng trong dẫn đường

1.2.2 Các hệ toạ độ trong dẫn đường

a) Hệ tọa độ quán tính OzXqYqZq

Tâm Oz trùng với tâm trái đất

Trục OzXq hướng theo điểm xuân phân

Trục OzZq hướng theo trục quay của trái đất

Trục OzYq tạo với hai trục kia thành tam diện thuận

Thực tế hệ tọa độ này không phải là hệ tọa độ tuyệt đối, nhưng trong lý thuyết dẫn đường ta có thể chấp nhận hệ tọa độ này là hệ tọa độ tuyệt đối vì thời gian bay nhỏ nên góc quay của trái đất trên đường hoàng đạo nhỏ (1 ngày tâm trái đất chuyển động được 10 trên đường hoàng đạo)

b) Hệ tọa độ địa lý OzXdYdZd

Tâm Oz trùng với tâm trái đất

Trục OzXd đi qua giao điểm của xích đạo và kinh tuyến 0

Trục OzZd là trục quay của trái đất hướng lên cực Bắc

Trục OzYd tạo với hai trục kia thành tam diện thuận

Hệ tọa độ này cho phép xác định vị trí máy bay so trái đất (kinh độ, vĩ độ,

độ cao) Đây là hệ tọa độ tương đối

c) Hệ tọa độ đoản trình OzX0Y0Z0

Tâm Oz trùng với tâm trái đất

Trục OzZ0 vuông góc với mặt phẳng xích đạo đoản trình

Trục OzX0 đi qua điểm xuất phát

Trục OzY0 tạo với hai trục kia thành tam diện thuận

Hệ tọa độ này dùng để xác định các tham số dẫn đường khi máy bay bay theo đường đoản trình

d) Hệ tọa độ nằm ngang OXYZ

Tâm O trùng với trọng tâm máy bay

Trục OZ hướng theo phương thẳng đứng

Trục OX, OY nằm trong mặt phẳng nằm ngang

Nếu OX hướng theo cực Bắc của trái đất ta gọi hệ tọa độ này là hệ tọa độ địa lý nằm ngang (thường ký hiệu là ONEU)

Nếu OX hướng theo cực Bắc đoản trình ta gọi hệ tọa độ này là hệ tọa độ đoản trình nằm ngang

Nếu trục OX, OY nằm tùy ý và tốc độ quay của hệ chiếu theo phương thẳng đứng bằng không thì ta gọi hệ tọa độ này là hệ tọa độ tự do nằm ngang

Cả ba hệ tọa độ này, dùng để tính toán tham số dẫn đường, là hệ tọa độ trung gian giữa hệ tọa độ tuyệt đối và hệ tọa độ địa lý hoặc hệ tọa độ đoản trình

e) Hệ toạ độ liên kết Ox1y1z1

Gốc O trùng với tâm khối máy bay

Trục Ox1 trùng với trục dọc máy bay

Trục Oy1 vuông góc với Ox1 và thuộc mặt phẳng đối xứng của máy bay, hướng lên

Trục Oz1 vuông góc với mặt phẳng đối xứng máy bay, hướng theo chiều cánh phải khi nhìn từ trên xuống

1.2.3 Phương trình hoạt động của gia tốc kế trong hệ toạ độ không quay Gia tốc tuyệt đối của thiết bị bay là đạo hàm bậc 2 của vector bán kính theo thời gian:

2

2

dt

)t(Rd

Ta xét hệ tọa độ không quay có các trục tọa độ tương ứng song song với

hệ tọa độ quán tính Khi đó, các thành phần hình chiếu của vector bán kính R(t) trong hệ tọa độ không quay sẽ bằng với các thành phần hình chiếu của vector bán kính R(t) trong hệ tọa độ quán tính:

t

(

R

)t(R)

t

(

R

)t(R)

t

(

R

z zq

y yq

x xq

)

t

(

Nếu có thiết bị giữ cho hệ tọa độ của gia tốc kế cố định không quay thì ta

có thể xác định được vector bán kính R(t) theo chỉ số của gia tốc kế

Nếu g→(t) được xác định nhờ một dụng cụ nào đó (không phải gia tốc kế) thì hệ thống dẫn đường quán tính được gọi là hở, khi đó:

0

0 1 0

dd)]

(g)(a[)tt(t(R)t(R

Nếu g→(t)được bù căn cứ vào tọa độ tính toán được của thiết bị bay thì hệ thống dẫn đường quán tính được gọi là kín Giả sử thiết bị bay chuyển động trong trường trọng lực với:

0

0 1 0

dd](RR

g)(a[)tt(t(R)t(R

z 3 z 3

z

3 z

3 z

gR

R

H1RH

RR

Người ta đã chứng minh được rằng: giới hạn ổn định của khâu dao động bậc 2 thiếu không làm ảnh hưởng đến chất lượng làm việc của hệ thống dẫn đường quán tín trong thực tế

Các gia tốc kế không nhất thiết phải được đặt trên giá ổn định, chúng có thể đặt trên giá bất kỳ hoặc gắn kết trực tiếp vào thiết bị bay Tuy nhiên, khi

đó, phải có thiết bị để chuyển các tín hiệu của gia tốc kế thành các thành phần hình chiếu của hệ tọa độ không quay tương ứng trước khi cho qua các khâu tích phân

1.2.4 Phương trình hoạt động của gia tốc kế trong hệ toạ độ quay

Giả thiết ta có hệ tọa độ Oxyz quay tương đối so với không gian quán tính với tốc độ ω(0) Ta có mối quan hệ giữa vector vận tốc tuyệt đối (trong hệ tọa

độ quán tính) và vector vận tốc tương đối (trong hệ tọa độ quay, ta ký hiệu thêm dấu ~ phía trên) như sau:

)0(d)t(R)0()0(dt

)t(Rd)0(2dt

)t

(

R

d

)t(R)0(dt

)t(Rd)0()t(R)0(dt

)t(R

)t(Rddt

ddt

)t(Rddt

ddt

2

ωω

ωω

ωω

g)t(R)t()t(R)0()0(

dt

)t(Rd)0(2dt

)t(Rd)t(RR

gdt

)t(Rd)t(g)t(

2

εω

ω

ωω

(1.22)

Vì tất cả đạo hàm của các vector được khảo sát trong hệ tọa độ quay nên biểu thức (1.22) là phương trình hoạt động của gia tốc kế trong hệ tọa độ quay bất kỳ Nếu ta xác định được tốc độ góc và gia tốc góc chuyển động của nó so với hệ tọa độ quán tính thì ta sẽ xác định được mối quan hệ giữa tốc độ độ và vector bán kính, nghĩa là ta có thể xác định được vị trí của thiết bị bay trong không gian Sau đây ta xét phương trình hoạt động cụ thể của gia tốc kế trong

hệ tọa độ địa lý nằm ngang

1.2.5 Phương trình của gia tốc kế trong hệ tọa độ địa lý nằm ngang

Hệ tọa độ này được sử dụng nhiều vì có ưu điểm là dễ dàng chuyển vị trí thiết bị bay về kinh độ, vĩ độ

Nhắc lại, hệ tọa độ này có tâm O trùng với trọng tâm thiết bị bay, trục Ox theo hướng Bắc, Oy theo hướng Tây, Oz hướng thẳng đứng

Giả thiết rằng thiết bị bay chuyển động ở độ cao H = const, khi đó ta có:

)t(Rd và0dt

)t(dRH

Từ hình vẽ 1.6 ta thấy, tốc độ theo trục x sẽ gây ra ωy và tốc độ theo trục y

sẽ gây ra ωx, từ đó ta dễ dàng xác định được hình chiếu tốc độ quay tức thời của hệ tọa độ địa lý nằm ngang như sau:

VsincosR

VR

VR

V

R

VRV

E y

z

N x

y

E y x

N x

E

R

V

R

V

ωεε

−

=

ϕ+

−

=ω+

−

=

ϕ+

=ω+

VVgR

g

a

tgR

VVVV

V

a

tgR

VVVV

a

2 N

2 E 2

y

2 x z

N E E E

z E y

2 E N E z N

x

(1.26) chính là phương trình hoạt động của gia tốc kế trong hệ tọa độ địa

lý nằm ngang Nếu ta xác định được các thành phần gia tốc trong hệ tọa độ

địa lý nằm ngang thì ta có thể xác định được thành phần tốc độ tuyệt đối theo phương Bắc, Đông Để xác định được các thành phần gia tốc trong hệ tọa độ địa lý nằm ngang, ta có thể dùng 2 phương pháp:

Đặt các gia tốc kế trên giá địa lý nằm ngang (trục của gia tốc kế hướng theo các trục x, y, z của hệ tọa độ địa lý nằm ngang) Chỉ số của các gia tốc kế sẽ thỏa mãn (1.26)

Các gia tốc kế được đặt ở giá bất kỳ trên thiết bị bay, giá này có thể quay tự do trong không gian quán tính Nếu chỉ số của chúng được chiếu lên các trục của hệ tọa độ địa lý nằm ngang thì giá trị hình chiếu của chúng sẽ thỏa mãn (1.26)

1.3 Tóm tắt

Như vậy trong chương 1 ta tìm hiểu hai nội dung chính: (1) Phương pháp dẫn đường – cho ta cái nhìn tổng quát nhất về nguyên tắc hoạt động, quan điểm phân loại và một số ưu nhược của từng phương pháp dẫn đường; (2) Hệ thống dẫn đường quán tính – cho ta khái niệm cơ bản về các hệ tọa độ sử dụng trong dẫn đường, gia tốc kế có vai trò gì và nguyên tắc xác định vị trí máy bay trong hệ thống dẫn đường quán tính

Trong chương 2 tiếp theo, ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn về phương pháp tính toán,

sơ đồ cấu trúc, các thiết bị cốt lõi trong hệ thống dẫn đường trên máy bay hàng không dân dụng

CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG DẪN ĐƯỜNG QUÁN TÍNH

TRÊN MÁY BAY HÀNG KHÔNG

2.1 Giới thiệu chung

Yêu cầu dẫn đường cho một máy bay rất đơn giản, chỉ là xác định vị trí của nó so với điểm xuất phát và điểm đang bay hiện tại để biết được cự ly Tuy nhiên trong thực tế, để thoả mãn yêu cầu này người ta thấy rằng không đơn giản chút nào vì phải cung cấp một số dữ liệu cơ bản làm “đầu vào” thì mới “dẫn đường” được, ví dụ như: thời gian, tốc độ, khoảng cách giữa các điểm, kinh độ, vĩ độ, hướng từ, vận tốc và hướng gió, và góc hướng đài (bearings) so với các điểm biết trước trên mặt đất

Để cung cấp các dữ liệu đó, thực tế phải dùng nhiều loại thiết bị khác nhau, số lượng thiết bị tuỳ thuộc vào nguồn tham chiếu bên ngoài Dù những thiết bị này có thể đạt được độ chính xác nhất định để giải các bài toán dẫn đường nhưng vẫn có những giới hạn riêng của từng loại, ví dụ để dẫn đường bằng vô tuyến xác định được hướng và vị trí máy bay đòi hỏi phải mở rộng mạng lưới đài mặt đất và phải tuỳ thuộc vào cả nhiễu tự nhiên và nhiễu do con người gây ra Hệ thống dẫn đường quán tính vượt qua được các giới hạn

đó bằng cách kết hợp các nguyên lý hoạt động để tự hình thành một hệ thống dẫn đường độc lập trong mọi môi trường Đây chính là một đặc điểm nổi bật nhất của dẫn đường quán tính

Hệ thống dẫn đường quán tính là kỹ thuật xác định vị trí và vận tốc của thiết bị bay bằng cách đo gia tốc và xử lý thông tin gia tốc trong máy tính So với các phương pháp dẫn đường khác, dẫn đường quán tính có các ưu điểm sau:

Việc hiển thị vị trí và vận tốc là tức thời và liên tục, ta có thể dễ dàng đạt được băng thông và tốc độ xử lý dữ liệu cao

Đây là hệ thống hoàn toàn độc lập vì nó dựa trên việc đo gia tốc và tốc

độ góc bên trong thiết bị mà không phải tham chiếu vào tín hiệu ngoài nên không bị ảnh hưởng bởi điều kiện khí quyển hay tầm nhìn thẳng

Nó không bức xạ sóng điện từ và không bị nhiễu

Có thể có được thông tin dẫn đường (kể cả góc phương vị) ở mọi vĩ độ (kể cả vùng cực), trong mọi thời tiết, không cần đài mặt đất

Hệ thống quán tính đưa ra các tín hiệu về vị trí, vận tốc địa hình, góc phương vị và các thành phần thẳng đứng (vertical)

Tuy nhiên, hệ thống dẫn đường quán tính có nhược điểm sau:

Độ chính xác về vị trí và vận tốc giảm theo thời gian cho dù thiết bị bay chuyển động hay đứng yên

Thiết bị có giá thành cao ($50,000 đến $120,000 đối với hệ thống trên máy bay lớn vào năm 1996)

Cần phải thực hiện cân chỉnh ban đầu Việc cân chỉnh này đơn giản khi máy bay đứng yên ở vĩ độ trung bình, nhưng giảm độ chính xác khi vĩ

độ lớn hơn 750 và trên máy bay đang chuyển động

Độ chính xác của thông tin dẫn đường tùy thuộc một phần vào sự cơ động của thiết bị bay

Kỹ thuật dẫn đường quán tính xuất phát từ công nghệ điều khiển vũ khí, la bàn con quay trong hải quân, và các khí cụ trên máy bay cơ bản Các ứng dụng sớm nhất và tiêu tốn nhiều tiền nhất là các hệ thống điều khiển đạn đạo

và các hệ thống dẫn đường quán tính cho tàu thuyền Cuối những năm 1950, thành tựu đạt được ngày càng tăng trong lĩnh vực máy bay quân sự đã dẫn đến

sự phát triển các hệ thống dẫn đường quán tính trên máy bay nói chung Với

sự hỗ trợ của các hệ thống cảm biến hiện đại như GPS, ra-đa, định vị thiên thể… nhiều nhược điểm của hệ thống dẫn đường quán tính được khắc phục (multisensor navigation system)

Vào năm 1996, hệ thống dẫn đường quán tính được dùng rộng rãi trên máy bay quân sự Nhiều tàu thuyền, tàu ngầm, tên lửa điều khiển, thiết bị vũ trụ, và hầu như trên tất cả máy bay quân sự hiện đại đều được trang bị hệ thống dẫn đường quán tính vì hệ thống này không bị nhiễu Các máy bay dân dụng loại lớn thường dùng hệ thống dẫn đường quán tính để dẫn đường và hệ thống lái

2.2 Các khái niệm trong dẫn đường hàng không

2.2.1 Các quy ước liên quan đến trái đất

a) Hình dạng trái đất

Trái đất thực tế không phải hình cầu Đường kính xích đạo là 6884 nm (với 1 nm = 1.853 km), trong khi đường kính tại các cực nhỏ hơn đường kích xích đạo khoảng 23 nm Tuy nhiên, trong bài toán dẫn đường thực tiễn, trái đất có thể xem là một hình cầu

b) Hướng trên trái đất

Hướng trên trái đất được đo bằng độ theo chiều kim đồng hồ, tính từ hướng Bắc và khi lấy cực Bắc của trục trái đất làm mốc thì hướng theo cực Bắc của trái đất được gọi là hướng thực (true direction) Bắc và Nam tạo thành trục của trái đất xoay từ Tây sang Đông Để tránh nhầm lẫn, người ta dùng 3 chữ số để chỉ hướng, ví dụ: hướng Bắc – 0000; hướng Nam – 1800; hướng Đông – 0900; và hướng Tây – 2700

c) Đường tròn lớn – Đường tròn nhỏ

Đường tròn lớn là đường tròn trên bề mặt của quả đất có tâm và bán kính

là tâm và bán kính của quả đất Đường xích đạo và tất cả các đường tròn có đường kính là Bắc – Nam đều là đường tròn lớn

Trong mặt phẳng, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dĩ nhiên là đường thẳng nối hai điểm đó Trong mặt cầu, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm

là cung tròn của đường tròn lớn đi qua hai điểm Đây chính là đường đoản trình

Đường tròn nhỏ là đường tròn trên bề mặt của quả đất có tâm và bán kính không phải là tâm và bán kính của quả đất Ngoại trừ đường xích đạo, tất cả các vĩ tuyến khác đều là đường tròn nhỏ Các đường tròn nhỏ không chứa đường đoản trình

d) Kinh độ - vĩ độ

Kinh độ và vĩ độ là một hệ thống tham chiếu vị trí các điểm trên bề mặt trái đất và được dùng để xác định vị trí của máy bay đang bay so với trái đất Trước tiên, người ta lấy đường tròn lớn đi qua cực Bắc, cực Nam và Greenwich (một đài thiên văn hoàng gia ở London, Anh) làm mốc Các đường tròn lớn khác tạo thành các kinh tuyến hướng đông và hướng tây so với kinh tuyến gốc Đường xích đạo chia trái đất thành hai hướng Bắc và Nam, đây chính là vĩ tuyến 00

Kinh độ của một điểm chính là khoảng cách ngắn nhất trong cung tròn dọc theo đường xích đạo giữa kinh tuyến gốc và kinh tuyến đi qua điểm đó Kinh độ được biểu diễn theo độ và phút và có chú thích kèm theo là Tây hoặc Đông tuỳ theo điểm đó nằm về phía Tây hoặc phía Đông của kinh tuyến gốc

Vĩ độ của một điểm là cung tròn của kinh tuyến giữa đường xích đạo và điểm đó Vĩ độ cũng được đo bằng độ và phút và cũng có chú thích kèm theo

là Bắc hoặc Nam tuỳ theo điểm đó nằm về phía nào của đường xích đạo

Ví dụ, phi trường London Heathrow có toạ độ là 51028’vĩ độ Bắc và 0027’ kinh độ Tây được biễu diễn như sau: 510 28’ N 000 27’ W

2.2.2 Nguyên lý cơ bản của dẫn đường quán tính

Nguyên lý hoạt động cơ bản của hệ thống xuất phát từ các định luật cơ học I và II của Newton liên quan đến vận tốc, gia tốc và quán tính Các liên hệ này có thể tóm tắt như sau:

Vận tốc là tốc độ thay đổi vị trí theo thời gian của vật thể chuyển động

và do đó nó được biểu diễn bởi tốc độ và hướng Nếu tốc độ không thay đổi, nhưng hướng thay đổi thì vận tốc thay đổi

Sự thay đổi vận tốc hoặc theo độ lớn hoặc theo hướng chuyển động gọi

là gia tốc Một vật thể có gia tốc (thay đổi trạng thái chuyển động) chỉ khi có ngoại lực tác động vào nó

Tất cả các khuynh hướng trở về trạng thái chuyển động ban đầu và chống lại bất kỳ sự thay đổi trạng thái chuyển động được gọi là quán tính

Bằng cách đo gia tốc thiết bị trong một hệ toạ độ tham chiếu quán tính, tích phân theo thời gian, chuyển các giá trị đó sang hệ toạ độ dẫn đường thì ta có thể xác định được vận tốc, tư thế bay và toạ độ vị trí của máy bay

Các cảm biến thực hiện trong hệ thống gồm gia tốc kế (đo lực) và con quay (nhận biết hệ toạ độ tham chiếu quán tính) Vì lực đo được có liên quan đến sự ảnh hưởng của trọng trường trái đất nên mô hình về trọng trường là cần thiết để xác định gia tốc thiết bị từ các kết quả đo Hệ thống dẫn đường quán tính cơ bản dùng 3 cảm biến chuyển đổi (translational sensor) và 3 cảm biến quay (rotational sensor) nên có thể sử dụng để xác định tư thế bay

Hệ thống dẫn đường quán tính gắn kết (strapdown) cơ bản gồm có các cảm biến: 3 gia tốc kế và 3 con quay dùng để đo các hình chiếu tương ứng của lực và của vận tốc góc tuyệt đối trên các trục nhạy cảm (input axes, sensitive axis) Các cảm biến này được gắn cố định trong khối IMU (Inertial Measurement Unit) và các kết quả đo là trong hệ toạ độ liên kết (body frame)

Để chuyển đổi kết quả từ hệ toạ độ liên kết sang hệ toạ độ dẫn đường, ta sử dụng ma trận cosin hướng (direction cosine matrix, quaternions)

Xét một hệ thống giá quán tính đơn giản như hình vẽ 2.1

Nguyên tắc bố trí của hệ thống giá này, cũng như hệ thống strapdown (sẽ trình bày sau) là dựa vào lý thuyết con lắc Schuler Quả lắc được đặt tại tâm

của trái đất và được treo từ một điểm trên bề mặt trái đất Khi đó, nếu tại điểm treo xuất hiện gia tốc thì quả lắc, đang ở tâm trọng trường trái đất, sẽ luôn thẳng đứng Do đó, khi ta treo một khung tiếp tuyến với bề mặt trái đất tại điểm treo con lắc Schuler thì nó cũng luôn duy trì theo phương nằm ngang bất chấp gia tốc Nếu vì lý do nào đó quả lắc bị dịch chuyển khỏi tâm trái đất thì

nó sẽ bắt đầu dao động với chu kỳ 84.4 phút

Hình 2.1 Giá quán tính các-đăng

Xem gia tốc kế là thiết bị đo gia tốc theo dọc theo 1 trục, tích phân đầu ra một lần ta được vận tốc Tích phân lần nữa, ta có được vị trí Nói cách khác ta

có thể xác định được vị trí hiện tại của máy bay Ba gia tốc kế được bố trí sao cho các trục của chúng lần lượt là Bắc-Nam, Đông-Tây và thẳng đứng

Con quay là loại tích phân tốc độ, nghĩa là nó “cảm nhận” sự dịch chuyển xung quanh một trục duy nhất và sự thay đổi tốc độ được tích phân để cho ra

sự thay đổi về khoảng cách Đầu ra của các con quay tỷ lệ với góc xoay quanh trục nhạy cảm của chúng Chúng được dùng như là phần tử cảm biến trong cơ cấu cảm biến vị trí cân bằng (null-seeking servo) Đầu ra mỗi con quay gắn với động cơ dùng để điều khiển khung sao cho giữ khung không đổi hướng so với không gian quán tính Sự dịch chuyển góc của con quay sẽ làm cho bộ khử tín hiệu (pick-off) tạo ra một tín hiệu, qua bộ khuếch đại, đưa đến động

cơ để điều khiển khung về vị trí cân bằng

Mỗi khung có động cơ quay quanh ổ bi, đầu kia có thiết bị từ điện đo góc, gọi là synchro dùng để cấp tín hiệu góc cho các hệ thống khác (ví dụ như hệ thống điều khiển chuyến bay, hệ thống tự động lái) Thiết bị synchro gắn trên khung trong cùng dùng để đo góc phương vị (hoặc góc hướng) Synchro trên khung giữa dùng để đo góc chúc ngóc, và cái ngoài cùng để đo góc nghiêng Khung trong cùng được xem là giá ổn định, trên đó có treo con quay, gia tốc kế (mặc dù thực tế nó được thiết kế bố trí không đúng nghĩa là một cái giá như hình vẽ) Tất cả việc bố trí như trên tạo thành giá các-đăng Hệ thống vừa miêu tả có thể đo được vị trí, vận tốc, gia tốc, tư thế, hướng và các tham số khác của máy bay

Vì trái đất không phẳng nên khi ta di chuyển gần bề mặt, ta phải giữ giá nghiêng tương ứng (trong không gian quán tính) để duy trì trục Bắc, Đông của 2 gia tốc kế luôn nằm ngang Để làm được điều này, ta dùng gyro torquer

và cấp cho chúng một tín hiệu tỷ lệ với vận tốc theo trục Bắc và Đông Tốc độ quay góc θ• tỷ lệ với v/R Trong đó v là vận tốc thẳng lấy ra từ bộ tích phân đầu tiên và R là bán kính trái đất Như vậy θ•=a/R, với a là gia tốc cảm biến bởi gia tốc kế, có thể là gia tốc lý tưởng hoặc một phần của gia tốc trọng trường nếu như giá không nằm ngang

Có thể nhận ra đây là phương trình chuyển động đơn giản của con lắc có chiều dài R và chu kỳ dao động chính là chu kỳ Schuler 84.4 phút (hình vẽ 2.2)

Hình 2.2 Con lắc Schuler

Sơ đồ đơn giản của hệ thống này như hình vẽ 2.3

Sai số động

Sai số nghiêng ban đầu: Giả sử máy bay đứng yên và ban đầu giá nghiêng 10 µrad, điều này làm cho gia tốc kế nằm ngang cảm nhận một gia tốc là 100 µg Qua bộ tích phân thứ nhất, mạch vòng Schuler sẽ điều khiển chống lại sự nghiêng này Tín hiệu vận tốc và vị trí dao động với tần số Schuler, sai số đỉnh là 0.7 nm (hình 2.4) Điều này tương đương với việc ta giữ quả trọng của con lắc ra khỏi vị trí cân bằng (lệch tâm) rồi buông ra để cho nó dao động

Hình 2.4 Ảnh hưởng của sai số nghiêng ban đầu Hình 2.3 Khối dẫn đường quán tính đơn giản

Sai số dạt con quay: Giả sử con quay có sai số dạt là 0.01 độ/giờ Qua

cơ cấu cảm biến điều khiển, sai số dạt này gây ra sai số góc nghiêng giá, dao động tại tần số Schuler và lại gây ra sai số tín hiệu dao động gia tốc, dẫn đến sai số vận tốc Tuy nhiên trong trường hợp này, sai số vận tốc không phải dao động quanh vị trí trung bình 0 và do đó sai lệch

về vị trí sẽ là tổng của dao động Schuler và một đường dốc bậc một (ramp function) như hình vẽ 2.5

Sai số dạt phương vị: Sai số này khác với sai số dạt do con quay trong mặt phẳng ngang Các khung quay chậm quanh trục đứng sẽ làm con quay hướng Đông bắt đầu cảm nhận thành phần nhỏ do trái đất quay,

do đó tạo tín hiệu điều khiển động cơ nghiêng theo hướng Bắc Như vậy tín hiệu sai số vị trí theo hướng Bắc là dao động Schuler được cộng vào hàm bậc hai theo thời gian Trong thời gian ngắn, ảnh hưởng này không nhiều bằng ảnh hưởng sai số do độ dạt con quay (độ nhạy nhỏ hơn khoảng 20 lần) Nếu sai số dạt phương vị là 0.2 độ/giờ thì sai

số vị trí là 1 nm

Hình 2.5 Ảnh hưởng của góc dạt con quay

Các sai số trong 3 trường hợp trên là những ví dụ để ta thấy ảnh hưởng của sai số động Hệ thống quán tính còn nhiều sai số khác như: sai lệch trong việc cân chỉnh, hệ số thang đo, sự không tuyến tính Để thấy được đặc tính

làm việc của hệ thống ta phải sử dụng xác suất thống kê và xét sai số hiệu dụng của tất cả các ảnh hưởng Một hệ thống quán tính được xem là “tốt” khi sai số tăng theo thời gian đạt tối đa 0.6 nm/giờ

Có nhiều nguyên nhân làm cho sơ đồ khối của hệ thống dẫn đường quán tính không đơn giản như trong hình 2.3 Hệ thống thực tế sẽ phức tạp hơn Trong phần này ta không phân tích kỹ nhưng có thể kể ra một số ảnh hưởng:

Gia tốc Coriolis (do trái đất quay)

Ảnh hưởng của chuyển động thẳng đứng

Hình dạng trái đất (không phải hình cầu tuyệt đối)

Hiện tượng “khoá khung” (gimbal lock) khi máy bay cơ động

Hệ thống dẫn đường quán tính các-đăng tin cậy, chính xác và giá thành hợp lý nhưng việc bố trí cơ khí rất phức tạp như các vòng trượt nhạy cảm, động cơ tiêu thụ công suất do đó khi các khung quay, các thiết bị phải chịu ảnh hưởng nhiệt là tất yếu; cộng hưởng cơ là điều không tránh khỏi Việc bảo dưỡng cũng tiêu tốn nhiều tiền vì nếu cần thay con quay hoặc gia tốc kế thì cả khối khung quay này phải tháo ra, sau khi thay thế và lắp đặt lại (trong một môi trường “sạch nhiễu”) thì phải tốn nhiều thời gian cho việc cân chỉnh và thử nghiệm lại hệ thống

Từ những năm 1970, công nghệ dẫn đường quán tính bắt đầu chuyển sang một phương hướng khác, một cách bố trí đơn giản hơn Tại sao lại không thể

bỏ hết tất cả các khung quay đi và treo chặt con quay và gia tốc kế vào khung máy bay? Dùng các con quay không phải để tìm vị trí cân bằng mà dùng để

đo tốc độ trong không gian vì thế hệ thống luôn biết được trục của gia tốc kế đang chỉ đến hướng nào ở bất cứ thời điểm nào Đây chính là sự hình thành một hệ thống giá khác với loại vừa trình bày Hệ thống này có tên gọi là hệ thống strapdown (hình 2.6)

Có 3 trở ngại trong việc xác định hệ thống dẫn đường quán tính gắn kết (strapdown) liên quan đến con quay, gia tốc kế và máy tính xử lý

Vùng hoạt động của con quay và hệ số thang đo: trong hệ thống cũ, sau

20 cải thiệt con quay chỉ có thể đo được thấp nhất là vài phần nghìn độ trong một giờ và cao nhất vài chục độ trong một giờ Như vậy dãy hoạt động là khoảng 105 Trong hệ thống strapdown, với cùng một độ chính xác góc dạt, con quay phải đo được tốc độ lên đến vài trăm độ trong một giây (khi máy bay cơ động) Do đó dãy hoạt động lớn hơn khoảng

104 lần Ngoài ra, hệ số thang đo (scale factor) phải rất chính xác và tuyến tính Tốc độ trong 3 trục không được hoán chuyển lẫn nhau Nếu

chỉ cần sai số rất nhỏ trong hệ số thang đo thì cũng gây sai số tư thế bay khá lớn Nếu độ chính xác hệ số thang đo của con quay trong hệ thống các-đăng là vài trăm ppm thì trong hệ thống strapdown, độ chính xác hệ số thang đo của con quay phải đạt vài ppm

Tốc độ xử lý: Việc tính toán vector tư thế bay (attitude vector) và chuyển trục phải được thực hiện với tốc độ lặp rất nhanh Máy bay chiến đấu có thể nghiêng 0.2 mrad trong vòng 0.5 msec Vào những năm 1970, công nghệ vi xử lý chưa thể đáp ứng được tốc độ xử lý này

Gia tốc kế: so với hệ thống cũ, các gia tốc kế trong hệ thống strapdown phải tốt hơn từ 2 đến 5 lần các chỉ tiêu như băng thông, hệ số thang đo,

và sự chính xác của độ trôi gia tốc kế Vấn đề này không hẳn là một trở ngại

Hình 2.6 Sơ đồ khối hệ thống dẫn đường quán tính strapdown

Các thông số kỹ thuật của hệ thống dẫn đường quán tính: Khi khai thác

sử dụng một hệ thống quán tính, ta cần quan tâm đến các thông số kỹ thuật cơ bản sau:

Kích thước và trọng lượng

Các yêu cầu về làm mát và/hoặc các yêu cầu sưởi ấm

Công suất tiêu hao khi khởi động và khi bay bằng Khi cơ động, đòi hỏi phải tăng công suất nhiều cấp cho động cơ ra sao (chỉ đối với các giá khung) Việc điều chỉnh công suất (tần số và điện áp) và độ nhạy đối với thành phần quá độ và sụt áp tạm thời

Tốc độ và gia tốc lớn nhất dọc và xung quanh mỗi trục

Các đặc tính rung xóc mà không bị hỏng và thoả mãn tính năng dẫn đường theo yêu cầu

Khả năng khôi phục của đế giảm chấn và góc lệch tối đa

Độ tin cậy bao gồm MTBF (thời gian trung bình giữa hai lần hỏng) và khoảng thời gian hiệu chuẩn (nếu có)

Khả năng tự kiểm tra và sự nguyên vẹn của thiết bị

Hệ thống quán tính dùng trong hàng không dân dụng được tổ hợp thành khối theo tiêu chuẩn ARINC Các hệ thống dùng trong quân sự phải tuân theo các tiêu chuẩn của bộ quốc phòng và một số tiêu chuẩn khác Thiết bị dùng để thử nghiệm khung giá hoặc thử các hệ thống gắn kết gồm bàn quay (2 hoặc 3 trục) đưa các tốc độ góc đến các trục khác nhau và bàn rung dùng để tạo ra các rung động tác động lên hệ thống Các bàn quay thường dùng ở chế độ Scorsby (một dao động hình sin được đưa đến một trục đồng thời một dao động cos được đưa đến trục kia) Thử nghiệm này làm cho cả khối thiết bị quay theo hình côn Bàn quay và các thử nghiệm rung xóc cũng được thực hiện theo nhiệt độ bằng cách dùng các buồng nhiệt

Bảng 2.1 đưa ra một số thông số kỹ thuật của hệ thống strapdown (số liệu được thống kê vào năm 1996)

Thời gian cân chỉnh la bàn con quay ?? 3 – 8 phút

Thời gian chỉnh hướng lưu trữ (strored heading)?? 30 – 90 giây

Thời gian trung bình giữa hai lần hỏng MTBF 3500 giờ

Bảng 2.1 Thông số kỹ thuật của một hệ thống dẫn đường quán tính

Tính toán trong hệ thống gắn kết: Mục đích của những phép tính là: (1) sử dụng các phép đo từ con quay để tính được tư thế của máy bay theo hệ toạ độ dẫn đường, (2) bù các sai số, (3) để chuyển đổi các phép đo của gia tốc kế từ

hệ tọa độ liên kết sang hệ toạ độ dẫn đường, và (4) thực hiện các phép tính để tính ra kinh độ, vĩ độ của máy bay theo Vòng lặp thực hiện tính toán như trên hình 2.7

Hình 2.7 Sơ đồ tính toán của hệ thống dẫn đường quán tính

2.3 Giá ổn định trong hệ thống gắn kết (strapdown, analytic platform)

2.3.1 Kết cấu

Trong hệ thống dẫn đường gắn kết, con quay và gia tốc kế được gắn cứng vào khối cảm biến Khối cảm biến này thường được treo vào phương tiện bay trên một bộ giảm chấn (set of shock mounts) Con quay sẽ “dò tìm” sự quay của vật thể và đưa ra giải thuật để tính hướng của phương tiện bay Đầu ra của gia tốc kế được chuyển sang các trục dẫn đường bằng một ma trận chuyển đổi (computed rotation matrix) Điều này dẫn đến giá phân tích (analytic platform), một hệ thống các trục được ổn định bằng máy tính, giống như các trục phần tử ổn định trong hệ thống các-đăng Đầu ra (sau khi đã được chuyển đổi) từ gia tốc kế được tích phân để thành vận tốc trong hệ toạ độ của hệ thống giá phân tích Trong hệ thống gắn kết, các con quay không phải làm việc như các cảm biến để dò vị trí cân bằng nhưng chúng cảm nhận tốc độ góc quán tính của phương tiện bay Nhiều ứng dụng cần tầm hoạt động từ 0.005 độ/giờ đến 400 độ/giờ Hơn nữa, việc tính toán hướng cho hệ thống và việc chuyển đổi các thành phần gia tốc đòi hỏi các phép tính phức tạp do máy tính

máy tính có tốc độ xử lý nhanh Các thiết bị gắn kết có nhiều ưu điểm như tăng băng thông, giảm sự phức tạp trong kết cấu cơ khí, làm việc ở vùng nhiệt

độ rộng và nâng cao độ tin cậy Các sai số của hệ thống này cũng theo các quy luật như hệ thống các-đăng nhưng các sai số phụ thuộc nhiều vào quỹ đạo bay vì hướng của thiết bị nhạy cảm (instrument) thay đổi khi máy bay cơ động

2.3.2 Đóng gói:

Con quay và gia tốc kế được treo chặt trên một khối có các cảm biến nhiệt

độ Khối này thường là loại có đế chống sự rung xóc của phương tiện bay, Việc treo các đế chống rung xóc làm giới hạn các sai số do điều chỉnh rung xóc bên trong thiết bị (đặc biệt là gia tốc kế) Trong việc lựa chọn tần số tự nhiên của đế cách ly, phải cân nhắc giữa băng thông, độ chính xác dẫn đường

và tốc độ xử lý của máy tính

Khối cảm biến điển hình của hệ thống gắn kết như hình 2.8

Hình 2.8 Cách đóng gói khối dẫn đường quán tính cơ bản

Các khối này có thể có nhiều hơn mức tối thiểu là 3 con quay và 3 gia tốc

kế trên 3 trục Với loại có 4 con quay, 4 gia tốc kế, khi có hỏng hóc, các phép

đo sẽ vẫn được thực hiện mà không cần thiết phải cách ly phần tử hỏng Cách

ly là một quá trình xác định phần tử nào hỏng và là quá trình thay đổi giải

có 6 con quay và 6 gia tốc kế thì độ tin cậy của hệ thống sẽ tăng gấp đôi Trong một vài hệ thống, người ta đã thiết kế 6 con quay laser và gia tốc kế trên một trục được cách ly với khối cảm biến (IMU added if possible)

2.3.3 Hiệu chỉnh

Các phần tử nhạy cảm phải được hiệu chỉnh tại nhà máy chế tạo và bù trong suốt chuyến bay để vận hành tốt nhất Tại nhà máy, các hệ thống được treo trên các bàn quay (rate tables) và các chuyển động được thực hiện để tạo

ra các nguồn sai số khác nhau Ví dụ, quay con quay quanh một trục cho trước hoặc đưa gia tốc kế vào trọng trường sẽ tạo ra sai số hệ số thang đo và sai số lệch cân chỉnh của con quay và gia tốc kế

Thông thường, phải lặp lại các bước hiệu chỉnh ứng với từng nhiệt độ (cho nhiệt độ thay đổi trong phạm vi rộng) để tạo ra các mô hình nhiệt nhằm xác định các thông số của phần tử nhạy cảm Việc hiệu chỉnh các đặc tuyến

về độ trôi, hệ số thang đo, lệch cân chỉnh của con quay và gia tốc kế theo nhiệt độ đều được thực hiện tại nhà máy sản xuất và các tham số của từng mô hình hiệu chỉnh được lưu vào bộ nhớ cố định để thực hiện hiệu chỉnh ứng với từng yêu cầu về độ chính xác khác nhau

Khi bay, các cảm biến của hệ thống gắn kết (thường không được điều khiển theo nhiệt độ) được bù dựa vào nhiệt độ đo được theo các mô hình hiệu chỉnh đã được lưu vào bộ nhớ trước khi xuất xưởng Bộ lọc dẫn đường có thể tính được các sai số phần tử dư (residual instrument errors) nếu có thêm thông tin về tốc độ hoặc vị trí từ một hệ thống độc lập với hệ thống gắn kết (ví dụ như GPS, rađa Doppler, star-tracker) Bộ lọc Kalman thường dùng để tinh chỉnh độ trôi của con quay và gia tốc kế Những bộ lọc Kalman phức tạp có thể hiệu chỉnh hệ số thang đo và các trạng thái lệch cân chỉnh

và lệch cân chỉnh Các sai số nhỏ cỡ vài phần triệu hoặc vài mirco radian là rất quan trọng

Sai số Sculling: Nếu liên tục chuyển vector gia tốc đo được sang hệ toạ

độ dẫn đường ổn định và lấy tích phân liên tục để có được vận tốc thì sẽ không tạo ra sai số Tuy nhiên, việc tích phân gia tốc trong hệ toạ độ liên kết không liên tục, chỉ tính tại từng khoảng thời gian rời rạc Khi có sự hiện diện đồng thời của tốc độ quay và gia tốc (hiệu ứng Sculling), sự gần đúng (không tích phân liên tục) này dẫn đến sai số Sculling Hình 2.9 minh hoạ việc hình thành sai số sculling Với sự hiện diện của dao động quay có cả gia tốc thì máy tính sẽ tính sai số gia tốc trung bình Sai số gia tốc dư đối với những chuyển động góc nhỏ có thể được biểu diễn:

∆ω

−

θ

=

2/

2/Sin12

aerror

Trục đứng

Chuyển động góc dao động

Trục nhạy cảm của gia tốc kế ở vị trí cực đại bên phải

Trục nhạy cảm của gia

2

Hình chiếu vẫn dương Gia tốc Gia tốc

(Đảo cực tính đồng bộ với góc)

1θ

Hình chiếu dương, lớn

Gia tốc

Hình 2.9 Minh hoạ sự chuyển động Sculling trong gia tốc kế gây sai số

Sai số kích thước: Cùng định vị (co-locate) cả 3 gia tốc kế là điều không thể Do đó, mỗi gia tốc kế sẽ đo gia tốc ở một điểm hơi khác trong không gian (sai lệch khoảng vài cm) Khi có sự hiện diện của chuyển động góc, mỗi gia tốc kế sẽ đo gia tốc hướng tâm hoặc gia tốc tiếp tuyến Bộ 3 tín hiệu đầu ra gia tốc kế sẽ không đồng nhất với nhau do sự khác biệt về vị trí vật lý của chúng, và kết quả là gây ra sai số kích thước Độ lớn của sai số kích thước này

tỉ lệ với khoảng cách giữa các tâm gia tốc kế và bình phương tốc độ góc Sai

số này không xảy ra trong hệ thống các-đăng vì các gia tốc kế được cách ly khỏi chuyển động quay

Sai số này có thể xảy ra trong trường hợp chuyển động lắc tần số thấp Ví

dụ, nếu một hệ thống quay với ±450 trong khoảng thời gian 4 giây và cánh tay đòn của gia tốc kế là 2 cm thì hiệu ứng kích thước sẽ gây sai số là:

sec4

2rad4g/)sec/cm(981

cm22

Cung cấp thông tin tư thế bay bằng cách đưa ra giá trị của các góc quay ứng với từng trục, do đó tạo ra các tín hiệu góc Euler phù hợp ???

Cách ly gia tốc kế và con quay ổn định khỏi sự chuyển động (làm hệ thống hoạt động không chính xác) của phương tiện bay

Bảo vệ các phần tử khỏi sự rung xóc, nhiệt độ và các môi trường từ 2.4.1 Bậc các-đăng

Giá 3 trục như đã giới thiệu trong phần 2.2.2, hình 2.1 là một trường hợp riêng của hệ thống giá 4 trục Hình 2.10 là hệ thống giá biểu diễn tất cả thế bay của máy bay (được sử dụng hầu hết trên máy bay khi chưa có hệ thống strapdown) Ba khung trong giống như 3 trục của giá 3 trục Trong chuyến bay bình thường, góc nghiêng trong B được “điều khiển quay” sao cho B = 0

và A, C, D là các bậc tự do Khi máy bay cơ động gần như thẳng đứng (C =

900), A = 0 và B, C, D là các bậc tự do Nhiều phương pháp được thực hiện

trong việc thiết kế mạch điều khiển để thực hiện việc chuyển từ dạng 3 bậc tự

do A, C, D (B = 0) sang dạng 3 bậc tự do B, C, D (A = 0)

Ta có thể chọn bậc của giá ổn định bất kỳ miễn sao phù hợp với các yêu cầu dẫn đường Thông thường, trục trong cùng và ngoài cùng của giá các-đăng không bị giới hạn sự tự do; trong khi đó trục giữa (trục góc chúc ngóc)

bị giới hạn trong phạm vi ±700 Khi góc quay của trục giữa đạt đến 900, hiện tượng khoá khung các-đăng (gimbal lock) xuất hiện Trong điều kiện này, các trục trong cùng và ngoài cùng trùng nhau, do đó làm giảm một bậc tự do của giá

Với hệ thống giá 4 trục, hiện tượng khoá khung (gimbal-lock) thành hiện tượng đối xứng (flip) khi trục C đạt đến giá trị gần 900 và D phải quay một góc 1800 Nếu như hệ thống giá 3 khung sẽ ngưng hoạt động trong điều kiện

C = 900 thì hệ thống giá 4 khung không bị hiện tượng này, với điều kiện là tốc

độ của động cơ quay khung đủ nhanh để con quay không đạt được các điểm

Nguồn điện và các tín hiệu điều khiển phải được đưa từ khung này đến khung kia Các trục bậc tự do giới hạn (giới hạn góc quay) có thể được cung cấp bằng dây điện quấn trên lõi, các trục khác cần phải có các vòng trượt

Trục gia tốc

kế Trục

con quay

Điều khiển thêm khung trong (với giá 4 trục)

Góc nghiêng Góc phương vị

Góc chúc ngóc

Tư thế bay

Góc nghiêng trong

Khung góc nghiêng

Khung góc chúc ngóc

Trục góc nghiêng ngoài (D)

Trục góc chúc ngóc (D)

Tín hiệu sai lệch con quay đưa đến

cơ cấu điều khiển

Thiết bị quay khung góc phương vị Trục góc

phương vị (A)

Trục góc nghiêng trong (B) Phần tử ổn định

Hình 2.10 Giá ổn định 4 trục của hệ thống dẫn đường quán tính

2.4.2 Ổn định giá các-đăng

Trong một vài hệ thống đơn giản, hướng của phần tử ổn định được duy trì bởi sự ổn định con quay theo phương pháp lặp brute-force (so sánh với các dữ liệu chuẩn có sẵn trong bộ nhớ), tuỳ thuộc vào các moment quán tính của phần tử ổn định và các moment động lượng góc của các con quay để giảm sự tiến động gây ra bởi các lực ma sát nhỏ Ổn định bằng phương pháp brute-force được dùng cho những giá có sự tiến động (lực ma sát + moment động lượng H) có thể xem là nhỏ (vài giây của chuyến bay)

Trong hầu hết các trường hợp, ổn định bằng động cơ điều khiển là điều cần thiết để duy trì hướng của phần tử ổn định (hình 2.10) Các cảm biến sai

số (chủ yếu là các con quay 3 bậc tự do chính xác) cung cấp đầu vào cho các

cơ cấu điều khiển ổn định Đầu ra của chúng được phân tích chuyển đổi thành tín hiệu điều khiển các động cơ quay ổn định giá

Khả năng duy trì tình trạng không quay (ổn định) theo một không gian nào đó hoặc theo trái đất của phần tử ổn định tuỳ thuộc vào các yếu tố sau:

Tốc độ dạt của con quay

Độ chính xác của thiết bị đo moment con quay

Chuyển động góc của phương tiện bay (sự cách ly chuyển động của phương tiện bay)

Tính trực giao của các phần tử trên giá ổn định

Mức độ cách ly chuyển động chủ yếu được xác định bởi các đặc tuyến của động cơ điều khiển Đối với loại giá một trục sử dụng các con quay 3 bậc tự

do để ổn định thì đáp ứng của giá có dạng:

( ) ( )2 3 2

1 s vehicle

platform

sTsT1

sT1K++

+

=

ω

ω

Trong đó Ti là phụ thuộc gimbal drives, moment quán tính và sự tắt dần

Để có độ chính xác cao hơn cần phân tích cả đặc tính thời gian của con quay

và sự tương tác bên trong giá (intergimbal coupling)

Một thông số quan trọng khác là sự đáp ứng của giá khi có tín hiệu điều khiển Các tín hiệu dùng để điều khiển thay đổi chậm, thậm chí khi phương tiện bay thực hiện quay 1 vòng với tốc độ cao Do đó, ít có hiện tượng suy

2.4.3 Thiết kế cơ

Theo quan điểm cơ khí, giá ổn định thực hiện 3 chức năng:

Kiểm soát rung xóc: cấu trúc giá phải có khả năng làm suy giảm các rung xóc (do bên ngoài và do bản thân giá gây ra: con quay quay và các phần khác được gắn trên giá) để con quay và gia tốc kế hoạt động trong một môi trường tốt Các giá ổn định phải khử được bất kỳ sự cộng hưởng bất lợi nào và không được có các đặc tính dao động theo góc khung quay (gimbal angle) Người ta đã cố gắng chế tạo ra giá các-đăng bằng vật liệu có độ ổn định kích thước cao và có thể khử bớt những cộng hưởng bất lợi Các giá chống xóc thường được dùng thêm

để tăng đặc tính suy giảm xóc của giá ổn định

Kiểm soát nhiệt độ: Hầu hết con quay cơ và gia tốc kế phải được duy trì sao cho nhỏ hơn hoặc bằng 10 so với nhiệt độ hoạt động (và gradient nhiệt) yêu cầu để duy trì được độ chính xác Do đó, hệ thống giá các-đăng và hộp chứa phải có sự truyền nhiệt và đối lưu thích hợp (thường dùng phương pháp làm mát khí) cho các con quay, gia tốc kế, động cơ,

và các thiết bị điện tử treo trên giá Bộ trao đổi nhiệt khí-lỏng hoặc thiết bị làm mát theo hiệu ứng Peltier (???) dùng để ngăn khí lạnh đã ô nhiễm trong cabin không vào hốc của giá Việc kiểm soát nhiệt độ của phần tử ổn định không được lệ thuộc vào sự thay đổi các góc của giá Điều này đòi hỏi sự khéo léo trong phương pháp làm mát Việc làm nóng nhanh có thể đòi hỏi những yêu cầu khắt khe hơn sao cho gradient nhiệt trong phần tử ổn định không quá lớn Đo nhiệt độ của con quay và tính toán bù sẽ giải quyết được vấn đề này

Kiểm soát từ trường: Con quay và gia tốc kế thường nhạy cảm với từ trường Tuy mỗi một phần tử “gây nhiễu từ” thường được cách ly riêng, ta vẫn phải chú ý đến các từ trường lớn bên ngoài (các dây điện, ra-đa) và bên trong (các động cơ quay của giá) có khả năng ảnh hưởng đến các thiết bị

Sai lệch trong việc cân chỉnh giữa các thiết bị gây sai số dẫn đường Ví dụ

hệ số sai lệch β giữa các con quay gây nên tốc độ dạt biểu kiến βωm (trong đó

ωm là tốc độ tiến động của giá) Sai số trực giao có thể khắc phục bằng phương pháp cơ khí trong khi lắp đặt hoặc có thể dùng các giải thuật bù tín hiệu đầu ra của các thiết bị Hệ thống giá trên máy bay được cân chỉnh trực giao cỡ vài phút góc Thiết kế sao cho các góc trực giao không thay đổi khi có rung xóc và nhiệt độ thay đổi theo chu kỳ là điều rất trọng

2.5 Các thiết bị trong hệ thống dẫn đường quán tính 2.5.1 Con quay cơ – Con quay laser

Mục đích của con quay trong hệ thống dẫn đường quán tính là “ổn định hoá không gian” các gia tốc kế Trong giá các-đăng, các con quay đo sự quay của giá Con quay quay với tốc độ góc quán tính từ 0.005 độ/giờ đến 50 độ/giờ Các con quay được dùng như là các cảm biến sai lệch dùng để cảm nhận tốc độ quay nhỏ của giá theo hệ toạ độ dẫn đường Mạch vòng điều khiển động cơ nhằm khôi phục sai lệch về không

Trong hệ thống gắn kết, các con quay được cố định vào thiết bị bay và chuyển động quay theo tư thế của thiết bị bay Nhiều loại con quay đã được phát minh Từ những năm 1930, con quay hướng được dùng trong buồng lái

để tham chiếu hướng Chúng là những khí cụ không trôi (unfloated), góc quay lớn, khung quay (spinning-wheel) với các ổ đỡ bi cầu (ball bearing) có tốc độ

Từ năm 1940 đến 1960 người ta đã hoàn thiện những con quay trôi 1 bậc

tự do Khung quay được treo trong khung các-đăng có sự trôi điểm không Bộ khử từ cảm biến tốc độ quay (vài phút góc) và moment xoắn đưa đến rotor theo giải thuật tái cân bằng Những con quay này có tốc độ dạt nhỏ hơn 0.01 độ/giờ nhưng chúng phải được đặt trên phần tử ổn định vì chúng rất nhạy cảm với thành phần gia tốc vuông góc trục nhạy cảm Chúng chủ yếu được dùng trong các phương tiện bay vào không gian vũ trụ

Từ năm 1950 đến 1970, người ta đã hoàn thiện con quay trôi 2 bậc tự do dùng cho máy bay Khung quay được treo trong hai khung các-đăng và trôi điểm không Hai bộ khử đặt trực giao (thường là từ) cảm nhận tốc độ trôi và hai bộ tạo moment xoắn (cũng đặt trực giao, từ) hoạt động theo giải thuật tái cân bằng Những con quay này có tốc độ dạt nhỏ hơn 0.01 độ/giờ và hầu như luôn luôn dùng trong giá các-đăng Cơ cấu điều khiển, chất lỏng và vỏ luôn gây ra những trục trặc cần phải bảo dưỡng liên tục

Cũng trong thời gian này, con quay 2 bậc tự do treo tĩnh điện được phát triển cho tàu ngầm Khung quay được cân chỉnh bằng điện tĩnh, có độ chính xác 0.001 độ/giờ nhưng giá trị bậc biên độ (order of magnitude) cao hơn loại con quay trôi 2 bậc tự do Nhờ có độ chính xác cao nên chúng được dùng trên máy bay cần độ chính xác cao, xuyên sâu và có thời gian bay lâu Người ta cũng đã phát triển con quay treo thuỷ tĩnh dùng các ổ bi được nạp áp suất để

đỡ khung các-đăng, nhưng loại này ít được dùng