(Luận văn thạc sĩ) phân tích dao động và dò tìm vết nứt trong tâm fgm bằng xfem và wavalet

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG THIẾT TÚ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ DỊ TÌM VẾT NỨT TRONG TẤM FGMs BẰNG XFEM VÀ WAVELET NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S KC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƢƠNG THIẾT TÚ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ DỊ TÌM VẾT NỨT TRONG TẤM FGMs BẰNG XFEM VÀ WAVELET NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN HỒI SƠN Tp Hồ Chí Minh, tháng 5/ 2013 LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Chƣơng Thiết Tú Giới tính:Nam Ngày, tháng, năm sinh: 05-03-1984 Nơi sinh:Đồng Nai Quê quán: Đồng Nai Dân tộc:Hoa Chỗ riêng địa liên lạc:Ấp 1, Thanhh Sơn, Định Quán, Đồng Nai Điện thoại nhà riêng:0616588654 - 0938009896 E-mail:chuongthiettu@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: qui Thời gian đào tạo từ 9/2003 đến 3/2006 Nơi học (trƣờng, thành phố): Trung Cấp Cao Thắng, Q1, Tp HCM Ngành học: sửa chữa khí Đại học: Hệ đào tạo: qui Thời gian đào tạo từ 9/2006 đến 8/ 2010 Nơi học (trƣờng, thành phố): ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật, Thủ Đức , Tp HCM Ngành học: Cơ Khí Chế Tạo Máy Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Phân Loại Hạt Tiêu Theo Màu Sắc Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: 8/2006, Trƣờng Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Ngƣời hƣớng dẫn: ThS Trần Quốc Hùng III QUÁ TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 201… (Ký tên ghi rõ họ tên) ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến Thầy hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn, ngƣời giúp đỡ nhiều cách nhận định vấn đề nghiên cứu, cách thức tiếp cận nghiên cứu hiệu nhƣ nguồn tài liệu quý báu Thầy tận tình giúp đỡ Tơi gặp khó khăn giúp tơi gỡ rối bị bế tắc việc nghiên cứu, Thầy cung cấp ý tƣởng độc đáo, động viên Tơi suốt q trình thực luận văn thực đƣợc kết luận văn nhƣ mong muốn Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành tới: -Tồn thể q thầy Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM, ngƣời truyền dạy giúp đỡ Tôi suốt thời gian học tập trƣờng - Quý thầy cô khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, ngƣời nhiệt tình dạy dỗ, truyền đạt cho kiến thức sở nhƣ kiến thức chuyên ngành vô quý báu - Gia đình giúp đỡ tạo điều kiện tốt để Tôi học tập trao dồi thêm kiến thức - Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy Lâm Phát Thuận ngƣời nhiệt tình giúp đỡ, hỗ trợ tài liệu nhƣ kiến thức suốt thời gian làm đề tài - Cuối cùng, xin kính chúc tồn thể q thầy Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM bạn dồi sức khỏe, thành công hạnh phúc TP.HCM, Tháng 05 năm 2013 iii TÓM TẮT Trong hoc phá hủy, việc tìm vết nứt vấn đề quan trọng nhƣng việc tìm vết nứt điều không dễ dàng, ngƣời ta tìm vết nứt máy dị tìm siêu âm, phƣơng pháp đo nhiễu xạ… Khi kết cấu có chứa vết nứt đặc tính nhƣ tần số dao động tự nhiên, hình dạng dao động tự do… bị thay đổi Trong nội dung nghiên cứu tác giả trình bày phƣơng pháp xác định vết nứt FGM dựa phân tích hình dạng dao động tự FGM phép phân tích Wavelet Trong thực tế tần số hình dáng dao động bị nứt thƣờng đƣợc xác định thiết bị đo lƣờng, liệu hình dáng dao động sau đo đạc đƣợc xử lý phân tích phép phân tích Wavelet Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phép biến đổi Wavelet hai chiều để phân tích tín hiệu hình dạng dao động nhằm xác định vị trí vết nứt tấm, kết số thực nghiên cứu cho thấy phƣơng pháp đề xuất khơng xác mà cịn trực quan Các từ khố: Phân tích wavelet, Nhận diện vết nứt, Phát vết nứt, Vật liệu phân lớp theo chức (FGM), Dao động riêng, XFEM ABSTACT In fracture mechanics, crack identification is an important issue but it‟s not easy to carry out, crack identification can detect by ultrasonic, diffraction method and so on When a structure has a crack, the dynamic characteristics of the structure, such as natural frequencies and mode shapes, will be changed In this paper, a method based on the wavelet analysis of modal vibration data is introduced to detect the cracks in the Functionally Graded Material (FGM) plate based on analyzing free vibration of a FGM plate by wavelet analysis In practice, the modal vibration data which include the natural frequencies and mode shapes of cracked plate are usually defined by measured equipments, measurement data of free vibration will be processed by Wavelet to detect the crack of plate… In this research, the twodimensional wavelet transform to analysis vibration signal The numerical results show that the proposed method is not only accurate but also relatively visual Key words: Wavelet analysis, Crack identification, Detection of crack, Functionally graded material (FGM) plate, Vibration mode, XFEM iv LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Chƣơng GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Tổng quan vật liệu 1.1.1.1 Giới Thiệu Ngày nay, Vật liệu Composite đƣợc ứng dụng rộng rãi ngành công nghiệp tiên tiến giới nhƣ: ngành hàng khơng, vũ trụ… có nhiều đặc tính hẳn so với kim loại ví dụ nhƣ: khối lƣợng nhẹ, độ bền mô đun đàn hồi cao, khả cách nhiệt, cách âm tốt Hiện nay, Composite nhiều lớp loại vật liệu đƣợc dùng phổ biến, thƣờng đƣợc tạo thành lớp vật liệu đàn hồi đồng kết hợp với nhằm tạo loại vật liệu có đặc tính tốt – nhiệt, Tuy nhiên Composite đƣợc cấu tạo từ nhiều lớp vật liệu khác nên thay đổi đột ngột đặc tính vật liệu lớp, mặt tiếp giáp lớp sinh ứng suất tiếp xúc lớn, dẫn đến tách lớp làm cho tính vật liệu bị hƣ hỏng Để khắc phục nhƣợc điểm vật liệu Composite nhiều lớp ngƣời ta nghiên cứu sử dụng vật liệu phân loại theo chức -Functionally Graded Materials -(FGM), có đặc tính vật liệu thay đổi liên tục lớp Thật vậy, cách thay đổi dần thành phần vật liệu theo hƣớng bề dày ta có đƣợc thay đổi cách liên tục đặc trƣng, tính vật liệu tùy theo tỉ lệ pha, đồng thời thoả mãn điều kiện tối ƣu vật liệu làm việc điều kiện khắc nghiệt 1.1.1.2 Ứng dụng Do nhu cầu cần thiết có loại vật liệu chịu đƣợc điều kiện làm việc khắc nghiệt, Vật liệu FGM đƣợc nghiên cứu chế tạo lần Nhật Bản số dự án nghiên cứu vật liệu nhà khoa học quân giáo dục, vào năm 1984, vật liệu FGM đƣợc giới thiệu lần nhà khoa học thuộc viện nghiên cứu Sudan, Nhật Bản LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Đây loại vật liệu Composite mà tính chất thay đổi liên tục tăng giảm dần từ lớp sang lớp khác, đặc tính củavật liệu thay đổi theo bề dày vật liệu.Vì thế, vật liệu FG tồn nhiều tính chất tốt khác nhau, ví dụ mặt có độ bền học cao, mặt khác có khả chịu nhiệt độ cao Hình 1.1 Tấm FGM ZrO2/NiCoCrAlY Từ vật liệu FGra đời, khơng thu hút đƣợc nhiều nhà nghiên cứu Nhật Bản mà nhận đƣợc nhiều quan tâm quan tâm nhà khoa học giới.Với tính ƣu việt nhƣ vậy, vật liệu FGM thích hợp ứng dụng ngành khoa học kỹ thuật đại nhƣ[1]:  Trong hàng không: Vật liệu FGM dùng để chế tạo lớp vỏ tàu thoi, tên lửa… lớp làm gốm, lớp làm Titanium, với loại vật liệu tàu chịu đƣợc nhiệt độ cao bay với tốc độ siêu âm mơi trƣờng khơng khí nhƣng đảm bảo độ bền, dẻo dai kết cấu tàu, tránh đƣợc biến dạng ứng suất nhiệt gây đồng thời giảm trọng lƣợng nhƣ chi phí vật liệu[1]  Động tên lửa: Vật liệu FGM đƣợc sử dụng để chế tạo van xả-xupap, buồng đốt nhiên liệu…Vì có khả chịu đƣợc nhiệt độ cao, lên đến hàng nghìn độ (oC) mà đảm bảo độ bền nhƣ tuổi thọ cho kết cấu, chi tiết đƣợc chế tạo LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN vật liệu loại bỏ đƣợc ứng suất nhiệt, tránh bị ăn mịn oxi hóa nhƣ rạn nứt bề mặt Hình 1.2 Ứng dụng vật liệu FGM việc chế tạo phận tên lửa  Hệ thống chuyển đổi điện nhà máy nhiệt điện tử: Để nâng cao hiệu suất truyền nhiệt hệ thống chuyển đổi điện nhà máy nhiệt điện tử, đầu thu đầu phát đƣợc chế tạo vật liệu FGnhằm làm giảm mát nhiệt truyền [1]  Dụng cụ cắt: Vật liệu FG đƣợc dùng để chế tạo mũi dao cắt kim cƣơng có độ cứng cao Khi đó, hàm lƣợng kim cƣơng gần mối nối đƣợc giảm xuống tới mức thấp nhất, ứng suất nhiệt mối nối đầu lƣỡi dao cán dao FGMsẽ giảm xuống tuổi thọ dao cắt tăng lên [1]  Chống mài mịn: Trong cơng nghiệp khai thác chế biến khống sản, ngƣời ta sử dụng FGM làm từ gốm kim loại để chế tạo dụng cụ mài, nghiền, lò đốt… Phần vật liệu gốm chống mài mòn tốt, đƣợc tăng cƣờng độ dẻo dai nhờ vật liệu kim loại dụng cụ có độ chống mài mịn tốt có khả chịu va đập tốt LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN  Trong y học: Vật liệu FGM đƣợc sử dụng để làm khớp, cấu tạo xƣơng giả, thân giả… Hình1.3 Ứng dụng FGM cấy ghép sinh học công nghệ a) Xƣơng b) Cây tre Hình 1.4Một số vật liệu FG tự nhiên LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] Alfred Mertins, “Wavelets, Filter Banks, Time-Frequancey Transforms and Applications", University of Wollongong, Australia Chen DH, Nisitani H, Mori K ,“Stress-intensity factors for an internal semielliptical surface crack in cylindrical pressure vessels”, Journal of Pressure Vessel Technology; Journal Volume: 117; Journal Issue: 3; Other Information: PBD: Aug 1995 D Broek, “Elementary Engineering Fracture Mechanics”, Martinus Nijhoff Pubilshers, The Hague, 1984 G.E.P Box, M.E Muller A Note on the Generation of Random Normal Deviates The Annals of Mathematical Statistics 1958; 29:610-611 H Nguyen-Xuan , Loc V Tran , T Nguyen-Thoi, H.C Vu-Do , “Analysis of functionally graded plates using an edge-based smoothed finite element method” [6] [7] [8] John Dolbow Nicolas Moes, Ted Belytschko, Modeling facture in MindlinReissner plates with the extended finite element method PERGAMONInternational Journal of Solids and Structure 37(2000) Miyamoto Y (1999) Functionally graded materials: design, processing and applications Kluwer Academic Publisher Martin Vetterli, Jelena Kovacevic, “Wavelets and Subband Coding”, Prentice Hall PRT, 1995 [9] NASSER S.BAJABA, “Damage identtification in Plantes Using Wavelet Transforms” [10] N Moes, J Dolbow, T Belytschko A finite element method for crack growth without remeshing International Journal for numerical methods in Engineering 1999; 46: 131-150 [11] Nguyen Vinh Phu, An Object-Oriented approach to the Extended Finite Element Method with Application to Fracture Mechanics 76 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP [12] GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Nguyen Vinh Phu, How to implement XFEM into SYSTUS, Laboratorie de Tribologic et Dynamique des Sytèmes(LTDS),ENISE, June 6, 2006 [13] S Loutridis,E.Douka,L.J Hadjileontiadis,A.Trochidis, “Atwo-dimensional wavelet transform for detection of cracks in plates” [14] S.Natarajan, P.M.Baiz, S.bordas, T Rabczuk, P Kerfridene, “Natural frequencies of cracked functionally graded material plates by the extended finite element method” [15] SoheilMohammadi, Extended Finite Element Method for Fracture Analysis of Structures, School of Civil Engineering University of Tehran, Tehran,Iran [16] T Belytschko, T Black Elastic Crack Growth in Finite Element with minimal Remeshing International Journal for numerical methods in Engineering 1999; 45: 601-620 [17] Trung Kien Nguyen, Karam Sab, Guy Bonnet, First order Shear deformation plate models for funtionally graded materials, ScienceDrirect, composite Structers 83, 2008 [18] Bùi Quốc Bình, Khoa Cơng trình thuỷ, trƣờng đại học Hàng Hải, “mơ hình hóa vật liệu chức năng” [19] Lâm Phát Thuận, Lê Hữu Phúc, đại học SPKT TP.HCM, “Phân tích trƣờng ứng suất có vết nứt FEM – Wavelet” [20] Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, Phạm Minh Tồn, Hà Trần Đức, “Cơng cụ phân tích wavelet ứng dụng Matlab”, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2005 [21] Nguyễn Quận, “Nghiên cứu phát triển vết nứt chi tiết khí FEM Wavelet”, Trƣờng ĐHSPKT, năm 2007 [22] Nguyễn Thị Bích Liễu, Đại Học SPKT TP.HCM, “Phân tích động lực học có vết nứt phƣơng pháp FEM – WAVLET” [23] Nguyễn Hoài Sơn (chủ biên), “Ứng dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn tính toán kết cấu”, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM, 2008 77 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP [24] GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỒI SƠN Vũ Cơng Hịa , Nguyễn Cơng Đạt , Ứng Dụng Phần Tử Hữu Hạn Mở Rộng Trong Việc Tính Hệ Số Cƣờng Độ Ứng Suất, Tạp Chí Phát Triển KH&CN, tập 13, số K5-2010 Phụ Lục Code matlab: % purpose to compute linear frequencies for plate using MITC4 element %there's crack in the model The material can be isotropic %The crack is modeled using XFEM Special tip enrichments are used to %capture the tip singularity % CHUONG TRINH TINH TOAN CHO TAM FGM % -clear all close all clc format long tic path(path,'./MeshTools') path(path,'./PlotTools') path(path,'./Crackprocessing') path(path,'./Routines') %global variables global a b h global node element elemType numnode numelem global ndof nnel global rho E nu fac Db Ds mfactor global numcrack deltaInc numstep global bcNodes edgNodes global plotmesh plotNode boundary global A B D Cs % Vat lieu FGM %% material and model details % Al/Al2O3 E_m=70e9; E_c=380e9; nu_m=0.3; nu_c=0.3; rho_m=2702; rho_c=3800; % unit N/m2 % % kg/m3 % % Al/ZrO2-1 % E_m=70e9; E_c=200e9; % nu_m=0.3; nu_c=0.3; % an_m=23e-6; an_c=10e-6 ; % k_m=204; k_c=2.09 ; % rho_m=2707; rho_c=5700; %% =========================================================== 78 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN shcof = 5/6; a = 1; b = 1; h = 1/10; boundary = 'SS'; %options - SS/CC/CAN % ====== MEMBRANE, BENDING, CURVATURE, SHEAR, MASS MATRIX ================= t=h; n=1; % membrane matrix A11=@(z)((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); % E/(1v^2) A12=@(z)((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_cnu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); A66=@(z)((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(2.*(1+((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m))); a11=(quad(A11,-t/2,t/2)); a12=(quad(A12,-t/2,t/2)); a66=(quad(A66,-t/2,t/2)); A=[a11 a12 0; a12 a11 0; 0 a66]; %bending matrix B11=@(z)z.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); B12=@(z)z.*((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_cnu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); B66=@(z)z.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(2.*(1+((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m))); b11=(quad(B11,-t/2,t/2)); b12=(quad(B12,-t/2,t/2)); b66=(quad(B66,-t/2,t/2)); B=[b11 b12 0; b12 b11 0; 0 b66]; %curvature matrix D11=@(z)z.^2.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); D12=@(z)z.^2.*((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_cnu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); D66=@(z)z.^2.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(2.*(1+((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m))); d11=(quad(D11,-t/2,t/2)); d12=(quad(D12,-t/2,t/2)); d66=(quad(D66,-t/2,t/2)); D=[d11 d12 0; d12 d11 0; 0 d66]; % shear Cs=shcof*[a66 0; a66]; % mass matrix M11=@(z)(rho_c-rho_m).*(1/2+z./t).^n+rho_m; M12=@(z)z.*((rho_c-rho_m).*(1/2+z./t).^n+rho_m); 79 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN M22=@(z)z.^2.*((rho_c-rho_m).*(1/2+z./t).^n+rho_m); m11=(quad(M11,-t/2,t/2)); m12=(quad(M12,-t/2,t/2)); m22=(quad(M22,-t/2,t/2)); mfactor=[m11 0 m12; m11 m12 0; 0 m11 0; m12 m22 0; m12 0 m22]; clear t; %element detail and mesh generation elemType = 'Q4' ; nnx = 28 ; nny = nnx ; pt1 = [0 0]; pt2 = [a 0]; pt3 = [a b]; pt4 = [0 b]; [node,element] = meshRectangularRegion(pt1,pt2,pt3,pt4,nnx,nny,elemType) ; numnode = size(node,1) ; numelem = size(element,1); % break nnel = ; ndof = ; % -%identify boundary nodes uln = nnx*(nny-1)+1 ; urn = nnx*nny ; lrn = nnx ; lln = ; cln = nnx*(nny-1)/2+1 ; rightEdge = [lrn:nnx:(uln-1); (lrn+nnx):nnx:urn ]' ; leftEdge = [ uln:-nnx:(lrn+1); (uln-nnx):-nnx:1 ]' ; topEdge = [ uln:1:(urn-1); (uln+1):1:urn ]' ; botEdge = [ lln:1:(lrn-1); (lln+1):1:lrn ]' ; botNodes = unique(botEdge) ; rightNodes = unique(rightEdge) ; topNodes = unique(topEdge) ; leftNodes = unique(leftEdge) ; bcNodes = {botNodes rightNodes topNodes leftNodes} ; edgNodes = {botEdge rightEdge topEdge leftEdge} ; %crack properties % c = 0.6; % theta1 = 0; 80 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN % % xCr(1).coor = [a/2-c/2*cosd(theta1) 0.5-c/2*sind(theta1); % a/2+c/2*cosd(theta1) 0.5+c/2*sind(theta1)] ; xCr(1).coor =[-0.25 0.5; 0.5 0.5]; % xCr(1).coor =[-0.1 0.5; % 0.5]; deltaInc = ; numstep = ; numcrack = size(xCr,2) ; % - Plot mesh and check before proceeding plotmesh = 'YES' ; plotNode = 'no' ; if( strcmp(plotmesh,'YES') ) plotNode='no' ; xd = node(:,1); yd = node(:,2) ; plotMesh(node,element,elemType,'b-',plotNode); title(' Domain discretized with finite elements') end %% FREQUENCY % [frequency]=mainPlateXFEM(xCr) xCrk=xCr; Enrdomain = [ ] ; tipElem = [ ] ; splitElem = [ ] ; vertexElem = [ ] ; %loop over number of steps of crack growth for ipas = 1:numstep %find elements within a small region [Enrdomain] = crackDetect(xCrk,ipas,tipElem,splitElem,vertexElem,Enrdomain) ; %find type of element: tip, split, vertex [typeElem,elemCrk,tipElem,splitElem,vertexElem,xTip,xVertex,enrichNode]= nodeDetect(xCrk,Enrdomain) ; %plot mesh with crack and enriched nodes plotCrack(xCrk,enrichNode,plotmesh); %initialize stiffness matrix, force vector %each split node is enriched by ONE function, H(x) %each tip node is enriched by FOUR functions, B_i(x), i=1,2,3,4 %total dof = numnode*ndof + numsplitnode*1*ndof + numtipnode*4*ndof split = ; tip = ; for k=1:size(xCrk,2) split = split + size(find(enrichNode(:,k) == 2), 1) ; tip = tip + size(find(enrichNode(:,k) == 1),1 ) ; end totalUnknown = numnode*ndof + split*1*ndof + tip*4*ndof ; 81 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN K = sparse(totalUnknown,totalUnknown) ; M = sparse(totalUnknown,totalUnknown) ; % -%stiffness matrix computation pos = posi(xCrk,numnode,enrichNode) ; [K,M] = kmXFEM(enrichNode,elemCrk,typeElem,xTip,xVertex, splitElem,tipElem,vertexElem,pos,xCrk,K,M); % kiem tra ham: branch_gp %apply boundary condition [K,M] = bcApplyPlate(K,M) ; %non-dimensionalize the stiffness matrix ak = full(K) ; am = full(M) ; [eigVec,eigVal]=eig(ak,am) ; %non-dimensionalize the frequencies eigVal =sqrt(eigVal); eigVal = diag(eigVal*(b^2/h)*sqrt(rho_c/E_c)); t = eigVal; numModes = ; [eigV,ii] = sort(real(t)) ; ii = ii(1:numModes) ; for i=1:numModes Freq(i) = eigV(i) ; end Freq1 = Freq % break %mode shape id = ii(1:numModes); for i=1:length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; XYZ = [node(:,1),node(:,2),z] ; figure(i+1); clf; hold on plotMesh(XYZ,element,elemType,'b-',plotNode) ; view(20,160) ; end save DuLieueigVeceigValnodeelementnumelemnumnodeplotNodeelemTypetypeElemsplitElemtipElem elemCrkposidnnx end Phân tích wavelet 82 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN % %% Phan tich Wavelet clear all; close all clc; load Dulieu; i=1;% thu tu mode can phan tich: 1,2 ,3,4 ,5 kt=26; U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; Aa=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Aa(i)=node(i,1); end %%%%%%%%%%%%% Bb=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Bb(i)=node(i,2); end %%%%%%%%%%%%%% Zz=zeros(kt); for i= 1:size(node,1) Zz(i)=z(i); end Zz=-Zz; % Wavelet Bior % Test OK: DuLieu - Mode 1: 3.3, 3.5, 3.7, 3.9 figure('Name','Phan Tich Wavelet 2D dung hoc Bior', 'NumberTitle','off', 'Resize','on', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz*2+0.8),hold on xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') %%%%%%%%% ind='3.3'; [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('bior',ind)); n=size(Zz); D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('bior',ind),n); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% surf(Aa,Bb,D1*80); % view(30,60); xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') số code vẽ hình:  Thể tích gốm Vc 83 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN clear all clc close all a=-0.5:.1:0.5;n=[0.1;0.5;1;2;5;15] figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') %% ======== b=n(1); v=(1/2+a).^b; h=plot(a,v,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-0.3,0.8,'n=0.1') %% ===== b=n(2); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'g-o','LineWidth',1), hold on text(-0.12,0.7,'n=0.5') %% ==== b=n(3); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'b-h','LineWidth',1), hold on text(0.05,0.5,'n=1') %% ==== b=n(4); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'r-*','LineWidth',1), hold on text(0,0.2,'n=2') %% ===== b=n(5); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'b o','LineWidth',1), hold on text(0.1,0.15,'n=5') %% ===== b=n(6); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'m->','LineWidth',1), hold on text(0.25,0.1,'n=15') xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('The Tich Gom Vc'); %% ===  Khối lượng riêng rho clear all clc close all a=-0.5:.1:0.5;n=[0.1;0.5;1;2;5;15]; Pm=2702;Pc=3800; figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') 84 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN %% ======== b=n(1); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-0.45,3610,'n=0.1') %% ===== b=n(2); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'g-o','LineWidth',1), hold on text(-0.2,3400,'n=0.5') %% ==== b=n(3); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b-h','LineWidth',1), hold on text(0,3200,'n=1') %% ==== b=n(4); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'r-*','LineWidth',1), hold on text(0.05,3000,'n=2') %% ===== b=n(5); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b o','LineWidth',1), hold on text(0.02,2800,'n=5') %% ===== b=n(6); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m->','LineWidth',1), hold on text(0.25,2700,'n=15') xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('khoi luong rieng rho (Kg/m^3)');  Mô dun dần hồi E clear all clc close all a=-0.5:.1:0.5;n=[0.1;0.5;1;2;5;15]; Pm=70e9;Pc=380e9; figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') 85 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN %% ======== b=n(1); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-0.4,3e11,'n=0.1') %% ===== b=n(2); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'g-o','LineWidth',1), hold on text(-0.1,2.5e11,'n=0.5') %% ==== b=n(3); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b-h','LineWidth',1), hold on text(0,2e11,'n=1') %% ==== b=n(4); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'r-*','LineWidth',1), hold on text(0.05,1.5e11,'n=2') %% ===== b=n(5); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b o','LineWidth',1), hold on text(0.02,1e11,'n=5') %% ===== b=n(6); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m->','LineWidth',1), hold on text(0.25,1e11,'n=15') xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('Mo dul dan hoi E');  Qui luật phân bố hàm sigmod clear all clc close all n=[1;2;5;10;20]; Pm=70e9;Pc=380e9; figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') 86 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN %% ======== b=n(1); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'m-*','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-.35,0.25,'p=1') %% ==== b=n(2); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'b-h','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'b-h','LineWidth',1), hold on text(-0.15,.08,'p=2') %% ==== b=n(3); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'r-*','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'r-*','LineWidth',1), hold on text(-0.18,.15,'p=5') %% ===== b=n(4); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'g *','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'g *','LineWidth',1), hold on text(-0.08,.1,'p=10') %% ===== b=n(5); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'m o','LineWidth',1), hold on 87 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'m o','LineWidth',1), hold on text(-0.0,.95,'p=20') %% === xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('Mat khoi luong rho'); Một số đăng tạp chí: 1/ Hội nghị học quốc tế ACOM , tổ chức trƣờng DH Tôn Đức thắng 88 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN 2/ Bài đăng “kỷ yếu thành tựu đào tạo nghiên cứu Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng” (1976-2012), trang 360, xuất ngày 5/10/2012, trƣờng SPKT tp.HCM 3/ Bài gởi đăng tạp chí trƣờng: đƣợc chấp nhận, đăng tạp chí số 25 tới 89 ... vết nứt, chi tiết có chứa vết nứt đặc tính riêng nhƣ tần số riêng hình dạng dao động tự bị thay đổi ta tìm đƣợc vị trí vết nứt cách phân tích thay đổi Luận văn ? ?Phân Tích Dao Động Dị Tìm Vết Nứt. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƢƠNG THIẾT TÚ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ DỊ TÌM VẾT NỨT TRONG TẤM FGMs BẰNG XFEM VÀ WAVELET NGÀNH:... cơng cụ phân tích cho ngành học rạn nứt Việt Nam tác giả mạnh dạn chọn đề tài ? ?Phân Tích Dao Động Và Dị Tìm Vết Nứt Trong Tấm FGM Bằng XFEM Và Wavelet” 10 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN