ĐỀ 18 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I Mơn: Tốn Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Tailieuchuan.vn I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu sau mệnh đề ? A Bạn tuổi ? C Trái đất hình trịn Tập xác định hàm số y  x   x  là: 6  A  ;   5  Câu 3: 6  B  ;   5  B y  x  3 6 D  ;  4 5 C y  2 x  D y   x  Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị  P  Tọa độ đỉnh  P   b   A I   ;   2a 4a  Câu 5: 3  C  ;   4  Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số sau ? A y  x  Câu 4: B  D     b B I   ;    a 4a     b C I   ;    2a 4a   b   D I  ;   2a 4a  Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A  ;  B  ;   C  2;   D  2;   Câu 6: Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Có nghiệm Câu 7: Khẳng định sau đúng? A x  x   x  x  x  x  C x  x   x  x   x  x Câu 8: Tập nghiệm S phương trình  x  1 x    x  1  A S  1, 2, 1 Câu 9: x   3x  x   x 2 x   x   2 x   x  D x 1 B Cho phương trình B S  1, 1 x phương trình cho ? A x   C S  1, 2 D S  2, 1  1  x –1 x  1  Phương trình sau tương đương với B x   C x   D  x –1 x  1  Câu 10: Tập nghiệm phương trình -x + = là: A S   B S  0;6 C S    ; D S  0, 6 Câu 11: Cho phương trình ax  bx  c   a   (1) Chọn câu sai A Phương trình (1) có nghiệm   B Phương trình (1) có nghiệm   C Phương trình (1) vơ nghiệm   D Phương trình (1) có nghiệm   Câu 12: Chọn câu sai A Phương trình bậc hai ẩn ln có nghiệm B Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn đường thẳng C Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có hai nghiệm D Hệ phương trình bậc ẩn vơ nghiệm Câu 13: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A ax  by  c  a, b, c    B y  ax  bx  c C y  x   a, b, c    D y  0.x  Câu 14: Chọn khẳng định A Hai vectơ có giá vng góc phương B Hai vectơ phương giá chúng song song       C Hai vectơ a, b ngược hướng với vectơ c  a, b hướng D Hai vectơ phương hướng Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Hãy chọn mệnh đề sai  A Tọa độ OM tọa độ điểm M B M  Ox  yM     C a  3i  a  (1;3) D M  Oy  xM  Câu 16: Với góc   0    180  ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho    giả sử điểm M có toạ độ M  x ; y  Chọn câu xOM 0 B sin   x0 C cos   y0      Câu 17: Cho a , b , c , d vectơ khác Chọn câu A tan   y0 D sin   y0   A (a.b ).(c d ) vectơ    C b a  c vectơ      B a (b  d ) vectơ     D (a  d ).(b  c ) vectơ      Câu 18: Cho hai vectơ a b khác vectơ Tích vơ hướng a b là:             A a  b  | a |  | b | cos(a , b ) B a  b  a  b cos(a , b )             C a  b  a  b cos(a , b ) D a  b | a |  | b | cos(a , b ) Câu 19: Chọn câu sai       A Với a b khác vectơ ta có a.b   a  b  2 B a  a       C (a  b )  (a  b )  a  b D Tích vơ hướng hai vectơ số dương    Câu 20: Với ba vectơ a , b , c số k Chọn câu sai     A a  b  b  a        B a  (b  c )  a  b  a  c   C Tích vơ hướng hai vectơ a , b vectơ     D (ka )  b  k (a  b ) Câu 21: Cho A   4;7  , B   ; 2    3;   Khi A  B  A  4; 2    3;7  B  4; 2    3;7  C  ; 2   3;   D  ; 2   3;   Câu 22: Tập xác định hàm số y  x  x  A  ; 1   4;   B [  1; 4] C  1;  D  ; 1   4;   Câu 23: Với giá trị k hàm số y   k –1 x  k – nghịch biến tập xác định ? A k  B k  C k  D k  Câu 24: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 25: Khẳng định sau sai ? A x    x  x   B x    C x   x    x     x  1 Câu 26: Tổng nghiệm phương trình A x 1  x 1 D x   x  x  x    x   B D 11 C 10 Câu 27: Phương trình  m – 3m   x  m  4m   có tập nghiệm  khi: A m  2 B m  5 C m  D Khơng tồn m Câu 28: Phương trình x   m  1 x  m  có nghiệm A m  B m  m  D  m  C m  1 2 x  y  z   Câu 29: Hệ phương trình:  x  y  z  có nghiệm 3 x  y  z   A x  2, y  1, z  B x  1, y  2, z  C x  –2, y  –1, z  –1 D x  –1; y  –2, z  –2 mx  y  2m Câu 30: Tìm m để hệ phương trình  vơ nghiệm 4 x  my  m  A m  B m  2 C m  D m  1 Câu 31: Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho MA  định sau, khẳng định sai ?     A AM  AB B MA   MB   C MB  4 MA AB Trong khẳng   D MB   AB Câu 32: Tam giác ABC có A   2;  , B   8;3 C   5; 2  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A G 15;3 B G 15;  C G  5;3 D G  5;1   Câu 33: Cho tam giác ABC Góc hai vectơ AB BC có số đo A 60  B 90  C 30  D 120 Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1;  , B( 3;1) Tìm tọa độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A A  3;1 B  5;0  C  0;6   Câu 35: Cho tam giác ABC có H trực tâm Biểu thức AB  HC  D (0; 6)  biểu thức sau ? A AB  HC B  AB  HC  C AC  BH D AC  AH II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x 5 x 3   x2 x b) x2  3x  ( x  1)( x  4)  10 Câu 2: (0,5 điểm) Đội tuyển bóng đá U23 Việt Nam lần giành ngơi Á quân giải U23 châu Á năm 2018 dẫn dắt huấn luyện viên Park Hang Seo Trong trận chung kết Quang Hải thực cú vô lê chuyền bóng cho đồng đội, quỹ đạo bóng đường parabol mặt phẳng toạ độ có phương trình h  at  bt  c  a   t thời gian (tính giây) kể từ bóng bắt đầu đá lên h độ cao (tính mét) bóng so với mặt đất Giả thiết bóng bắt đầu đá lên từ độ cao mét thời điểm t  giây đạt độ cao mét, thời điểm t  giây chạm mặt đất Em tính độ cao lớn bóng đạt so với mặt đất Câu 3: (0,5 điểm) Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC BD cắt O Gọi H, K trực tâm tam giác ABO CDO Gọi I, J trung điểm AD BC Chứng minh HK vng góc với IJ -Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I Mơn: Tốn, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.C 11.B 12.C 13.C 14.C 15.C 16.D 17.B 18.D 19.D 20.C 21.A 22.D 23.A 24.D 25.D 26.D 27.D 28.D 29.A 30.B 31.D 32.D 33.D 34.C 35.A * Mỗi câu trắc nghiệm 0,2 điểm I PHẦN TRẮC NGHIỆM Nhận biết Câu [1.1.1] Câu sau mệnh đề ? A Bạn tuổi? B  C Trái đất hình trịn D  Lời giải Chọn A Câu [2.1.1] Tập xác định hàm số y  x   x  là: 6  A  ;   5  6  B  ;   5  3  C  ;   4  Lời giải 3 6 D  ;  4 5 Chọn B 4 x    x Điều kiện xác định :  5 x   6  Tập xác định hàm số  ;   5  Câu [2.2.1] Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số sau ? A y  x  B y  x  C y  2 x  D y   x  Lời giải Chọn A Câu [2.3.1] Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị  P  Tọa độ đỉnh  P   b   A I   ;   2a 4a     b B I   ;    a 4a     b C I   ;    2a 4a  Lời giải  b   D I  ;   2a 4a  Chọn C Câu [2.3.3] Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A  ;  B  ;  C  2;   D  2;   Lời giải Chọn C  b  Do có hệ số a  nên hàm số đồng biến   ;     2;    2a  Câu [3.1.1] Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Có nghiệm Lời giải Chọn C Câu [3.1.3] Khẳng định sau đúng? A x  x   x  x  x  x  C x  x   x  x   x  x x   3x  x   x 2 x  D  x   2 x   x  x 1 Lời giải B Chọn A Vì cộng hai vế phương trình ban đầu với  x  khơng làm thay đổi điều kiện phương trình nên hai phương trình tương đương Câu [3.1.2] Tập nghiệm S phương trình  x  1 x    x  1  A S  1, 2, 1 B S  1, 1 C S  1, 2 D S  2, 1 Lời giải Chọn C  x  1 x    x  1   x 1  x    x     x   x   Câu [3.1.3] Cho phương trình  x  1  x –1 x  1  Phương trình sau tương đương với phương trình cho ? A x   B x   C x   D  x –1 x  1  Lời giải Chọn D x x   1  x –1 x  1     x  1 x   x  1  x –1 x  1    Câu 10 [3.2.2] Tập nghiệm phương trình -x + = A S   B S  0;6 C S    ; D S  0, 6 Lời giải Chọn C -x + = Û x = Û x = ± Câu 11 [3.2.1] Cho phương trình ax2  bx  c   a  0 (1) Chọn câu sai A Phương trình (1) có nghiệm   B Phương trình (1) có nghiệm   C Phương trình (1) vơ nghiệm   D Phương trình (1) có nghiệm   Lời giải Chọn B Câu 12 [3.3.1] Chọn câu sai A Phương trình bậc hai ẩn ln có nghiệm B Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn đường thẳng C Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có hai nghiệm D Hệ phương trình bậc ẩn vơ nghiệm Lời giải Chọn C Vì hệ hai phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm có vơ số nghiệm Câu 13 [4.3.1] Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A ax  by  c  a, b, c   C y  x  B y  ax  bx  c  a, b, c    D y  0.x  Lời giải Chọn C Phương trình bậc hai ẩn có dạng ax  by  c a  b2   Câu 14 [4.1.1] Chọn khẳng định A Hai vectơ có giá vng góc phương B Hai vectơ phương giá chúng song song       C Hai vectơ a , b ngược hướng với vectơ c  a , b hướng D Hai vectơ phương hướng Lời giải Chọn C Câu 15 [4.1.1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Hãy chọn mệnh đề sai  A Tọa độ OM tọa độ điểm M B M  Ox  yM     C a  3i  a  (1;3) D M  Oy  xM  Lời giải Chọn C Câu 16 [5.1.1] Với góc   0    180  ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị    giả sử điểm M có toạ độ M  x ; y  Chọn câu cho xOM 0 A tan   y0 B sin   x0 C cos   y0 D sin   y0 Lời giải Chọn D      Câu 17 [5.2.1] Cho a , b , c , d vectơ khác Chọn câu      A (a.b ).(c d ) vectơ B a (b  d ) vectơ        C b a  c vectơ D (a  d ).(b  c ) vectơ   Lời giải Chọn B      Câu 18 [5.2.1] Cho hai vectơ a b khác vectơ Tích vơ hướng a b là:             A a  b  | a |  | b | cos(a , b ) B a  b  a  b cos(a , b )             C a  b  a  b cos(a , b ) D a  b | a |  | b | cos(a , b ) Lời giải Chọn D Câu 19 [5.2.1] Chọn câu sai       A Với a b khác vectơ ta có a.b   a  b  2 B a  a       C (a  b )  (a  b )  a  b D Tích vơ hướng hai vectơ số dương Lời giải Chọn D    Câu 20 [5.2.2] Với ba vectơ a , b , c số k Chọn câu sai     A a  b  b  a        B a  (b  c )  a  b  a  c   C Tích vơ hướng hai vectơ a , b vectơ     D (ka )  b  k (a  b ) Lời giải Chọn C Thông hiểu: Câu 21 [1.2.9] Cho A   4;7  , B   ; 2   3;   Khi A  B  A  4; 2   3;7 B  4; 2   3;7  C  ;2   3;   D  ; 2  3;   Lời giải Chọn A Câu 22 [2.1.5] Tập xác định hàm số y  x  x  là: A  ; 1   4;   B [1; 4] C  1;  D  ; 1   4;   Lời giải Chọn D Điều kiện xác định hàm số x  x    x   ; 1   4;   Câu 23 [2.2.1] Với giá trị k hàm số y   k –1 x  k – nghịch biến tập xác định ? A k  B k  C k  Lời giải D k  Chọn A Hàm số nghịch biến tập xác định k    k  Câu 24 [2.3.8] Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Lời giải Chọn D Bề lõm quay lên nên a  10  b 0b0 2a Giao điểm với Ox điểm  0;c  Ox nên c  Câu 25 [3.2.1] Khẳng định sau sai ? A x    x  x   B x    C x   x    x     x  1 2 x 1  x 1 D x   x  Lời giải Chọn D Vì x   x  1 Câu 26 [3.2.4] Tổng nghiệm phương trình A B x  x    x   C 10 Lời giải D 11 Chọn D  x   x  x2  2x    x  4   2   x   x  x    x   Vậy : Tổng nghiệm phương trình cho 11 Câu 27 [3.2.3] Phương trình  m – 3m   x  m  4m   có tập nghiệm  khi: A m  2 B m  5 C m  Lời giải D Không tồn m Chọn D Phương trình  m – 3m   x  m  4m   có tập nghiệm  khi: m2  3m   m 1;2  (vô nghiệm)  2 m  4m    m  2   ( VN ) Câu 28 [3.2.4] Phương trình x   m  1 x  m  có nghiệm A m  B m  C m  1 m  D  m  Lời giải Chọn D Đặt t  x  ta có phương trình t   m  1 t  m  (*) Phương trình x   m  1 x  m  có nghiệm phương trình (*) có nghiệm    m  12   m  t1  t2   m   m  m    11 2 x  y  z   Câu 29 [3.3.4] Hệ phương trình:  x  y  z  có nghiệm 3 x  y  z   A x  2, y  1, z  B x  1, y  2, z  C x  –2, y  –1, z  –1 D x  –1; y  –2, z  –2 Lời giải Chọn A mx  y  2m Câu 30 [3.3.3] Tìm m để hệ phương trình  vơ nghiệm 4 x  my  m  A m  B m  2 C m  Lời giải Chọn B mx  y  2m mx  2m  y  Hệ phương trình  4 x  my  m  4 x  m  mx  2m   m  D m  1 x  m  mx  2m   m     m  x  2m  m  (*) Nếu  m   m  2 (*) có nghiệm nên hệ phương trình cho có nghiệm Xét  m   m  2 Với m  2 ta có phương trình (*) trở thành  4 vô nghiệm nên hệ phương trình cho vơ nghiệm Với m  ta có phương trình (*) trở thành  có vơ số nghiệm nên hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Câu 31 [4.1.6] Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho MA  khẳng định sau, khẳng định sai ?     A AM  AB B MA   MB AB Trong   D MB   AB   C MB  4 MA Lời giải A M B Chọn D Câu 32 [4.2.8] Tam giác ABC có A   2;  , B   8;3 C   5; 2  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC : A G 15;3 B G 15;  C G  5;3 D G  5;1 Lời giải Chọn D       2   Tọa độ trọng tâm tam giác ABC : G  ;   G  5;1 3   12   Câu 33 [5.1.4] Cho tam giác ABC Góc hai vectơ AB BC có số đo A 60  B 90  C 30  Lời giải D 120 Chọn D      Vẽ vectơ BD  AB góc giữa hai vectơ AB BC góc hai vectơ BD  BC 120 Câu 34 [5.1.5] Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1;  , B( 3;1) Tìm tọa độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A A  3;1 B  5;0  C  0;6 D (0; 6) Lời giải Chọn C   Ta có C  Oy nên C  0; c  AB   4; 1 ; AC   1; c     Do tam giác ABC vuông A nên AB AC    4   1   1 c     c  Vậy C  0;    Câu 35 [5.1.5] Cho tam giác ABC có H trực tâm Biểu thức AB  HC   biểu thức sau ? B  AB  HC  A AB  HC C AC  BH D AC  AH Lời giải Chọn A   Ta có: AB  HC        AB  AB.HC  HC  AB  HC II PHẦN TỰ LUẬN 13 Câu ý Bài a Đáp án Điểm x 5 x 3   (1) x2 x 1,0đ x  Điều kiện  x  0,25đ Phương trình (1)  ( x  5) x  ( x  3)( x  2)  x( x  2) 0,25đ  x2  5x  x2  5x   x2  x  10 x   4 x 0,25đ  6x   x  b So sánh điều kiện ta có x  nghiệm phương trình 0,25đ x2  3x  ( x 1)( x  4)  10 (1) 1,0đ  x 1 Điều kiện ( x  1)( x  4)     x  4 0,25đ   Ta có (1)  x  x   x  x    (2)  t  1(l ) Đặt t  x  x  4, t  ta phương trình t  5t     t  6(t / m) Với t  ta có 0,25đ x  3x    x  x   36 0,25đ  x  x  40   x  5(t / m)   x  8(t / m) 0,25đ Vậy phương trình có nghiệm x  x  8 Bài Đội tuyển bóng đá U23 Việt Nam lần giành Á quân giải U23 châu Á năm 2018 dẫn dắt huấn luyện viên Park Hang Seo Trong trận chung kết Quang Hải thực cú vơ lê chuyền bóng cho đồng đội, quỹ đạo bóng đường parabol mặt phẳng toạ độ có phương 0,5đ trình h  at  bt  c  a   t thời gian (tính giây) kể từ bóng bắt đầu đá lên h độ cao (tính mét) bóng so với mặt đất Giả thiết bóng bắt đầu đá lên từ độ cao mét thời điểm t  giây đạt độ cao mét, thời điểm t  giây chạm 14 mặt đất Em tính độ cao lớn bóng đạt so với mặt đất Tại thời điểm t   s  bóng độ cao 1 m  Tại thời điểm t  1 s  bóng độ cao  m  Tại thời điểm t   s  bóng độ cao  m  Theo ta có hệ phương trình  a   c 1   19    a b  c    b  25a  5b  c     c 1   0,25đ 19  h(t )   t  t  5 +Ta có bảng biến thiên 0,25đ Vậy bóng đạt độ cao lớn Bài 441 mét ( 5,5125 mét) so với mặt đất 80 Cho tứ giác ABCD , hai đường chéo AC BD cắt O Gọi H , K lần 0,5đ lượt trực tâm tam giác ABO CDO Gọi I , J trung điểm AD BC Chứng minh HK vng góc với IJ 15 K B A I O J D C H        IJ  OJ  OI  (OB  OC )  (OA  OD) 2    [(OC  OA)  (OB  OD)]    ( AC  DB)          Suy ra: HK IJ  HK ( AC  DB)  HK AC  HK DB 0,25đ          ( HB  BD  DK ) AC  ( HA  AC  CK ).DB        BD AC  AC.DB  AC.( BD  DB)      Vậy: HK  IJ   HK  IJ  HK  IJ 0,25đ -Hết - 16 ... Lời giải Chọn C  b  Do có hệ số a  nên hàm số đồng biến   ;     2;    2a  Câu [3.1.1] Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp... 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x 5 x 3   x2 x b) x2  3x  ( x  1)( x  4)  10 Câu 2: (0,5 điểm) Đội tuyển bóng đá U23 Việt Nam lần giành Á quân giải U23 châu Á năm 2 018 dẫn dắt... x   B D 11 C 10 Câu 27: Phương trình  m – 3m   x  m  4m   có tập nghiệm  khi: A m  2 B m  5 C m  D Không tồn m Câu 28: Phương trình x   m  1 x  m  có nghiệm A m 