ĐỀ 16 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Tailieuchuan.vn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn Câu 1: Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm – 50 phút)     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2;5  , b   3; 7  Góc hai véctơ a b A 150o B 30o C 135o Lời giải D 60 o Chọn C   Ta có cos a ; b    Câu 2: 2.3  5.7 22  52 32      a ; b  135o    x  y  z  11  Hệ phương trình 3 x  y  z  có nghiệm 4 x  y  z   A (1;2;2) B (2;2;1) C (1; 2;1) D (2;1;1) Lời giải Chọn C Bấm máy kết trực tiếp đáp án C Câu 3: Cho góc  thỏa mãn 90    180 Khẳng định sau đúng? A tan   B cos   C cot   D sin   Lời giải Chọn B Vẽ đường tròn lượng giác ta đáp án B Câu 4: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y  x  B y  x  C y  2 x  Lời giải Chọn A Giả sử đường thẳng có dạng y  ax  b D y  x    Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng qua hai điểm A   ;0  B  0;3    a   a  b   Khi ta có hệ phương trình  b    0.a  b  Như đường thẳng có phương trình là: y  x  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  2;    C Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  2;    Lời giải Chọn A Dựa vào BBT ta chọn đáp án A Câu 6: Số nghiệm phương trình x    x A B C Lời giải D Chọn D x    x x2 Ta có x    x    x   6  x Phương trình cho có nghiệm Câu 7: Số nghiệm phương trình x   x  A B C Lời giải D Chọn C  x  2 x   x   Ta có: x   x    2   x   x     x  1 5 x  x     Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 8: Phương trình x   x  có nghiệm nằm khoảng sau đây? A  5;9 B 1;3 C  4;7  D  0;2 Lời giải Chọn C x   x   x  x   x 1  x       x   x    x 1  x  6x   x  x  10   x   x    x  3  Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 9: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn?  x 6  x  y 1  x  3y  3 x  y  12 y  A  B  C  D   x  y  1 3 x  z  5  x  y    3y   x Lời giải Chọn D 3 x  y  12 Chỉ có đáp án  hệ hai phương trình bậc hai ẩn Các phương án lại 6  x  y  vi phạm điều kiện Chẳng hạn: x  y 1  Phương án  chứa ẩn bậc 2 x  y   x  3y  Phương án  hệ hai phương trình có ẩn 3 x  z  5 Câu 10: Hàm số hàm số lẻ? x x A y   B y    2 x C y    Lời giải Chọn A x Xét hàm số y  f  x    + Tập xác định: D   , nên x  D   x  D + f x   x     x    f Suy ra, hàm số y      2  x x hàm số lẻ D y   x 1 Câu 11: Hàm số có tập xác định  ? A y  x x2  B y  x2  x2   C y  3x x 4 D y  x2  x   Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x2  x2   có x   0, x ; nên có tập xác định      Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u  i  j Tọa độ u A  2;1 B 1;2 C  3;0 D  0;3 Lời giải Chọn B      Ta có: u  xi  yj  u  x; y  Do đó: u  1;  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm B  2;3 , C  1; 2 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn    MB  3MC  1 1     1  A M  ;0  B M   ;0  C M  0;  D M  0;   5 5     5  Lời giải Chọn A Gọi M  x; y     MB    x;  y   MB    x;6  y  Ta có    MC    x ;   y  MC    x ;   y          4  x   3x  x  MB  3MC     6  y   y   y  1  Vậy M  ;0  5  Câu 14: Hàm số cho có đồ thị hình bên? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  2 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy: Đồ thị qua điểm có tọa độ (0; 2) Ở phương án B, C, D đồ thị hàm sô qua điểm có tọa độ (0; 2) Do phương án B, C, D sai Câu 15: Trong câu có câu mệnh đề? 1, Số 2018 số chẵn 2, Hơm bạn có vui khơng? 3, Quảng Phú thị trấn huyện CưMgar 4, Tiết rồi, đói bụng quá! A B C Lời giải D Chọn C Ta có câu câu mệnh đề Câu câu mệnh đề Câu 16: Phép biến đổi phép biến đổi tương đương? A x  x   x  x   x  x C x  x   x  x   x  x B x   x  x   x2 D x  x2   x2  x2   x  x2 Lời giải Chọn D Phép biến đổi x  x2   x2  x2   x  x2 phép biến đổi tương đương định với x     Câu 17: Cho tam giác ABC cạnh Giá trị AB AC x2  xác B 8 A C 6 Lời giải D Chọn A   Ta có AB AC  AB AC.cos A  AB AC.cos 60=4.4     Câu 18: Cho hai vectơ a b khác Khẳng định đúng?         A a.b  a b B a.b  a b cos a, b          C a.b  a.b cos a, b D a.b  a b sin a, b       Lời giải Chọn B Theo định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, ta chọn đáp án B  x   x   x x2 B C Vô số Lời giải Câu 19: Số nghiệm phương trình A D Chọn A x    x  2   Điều kiện:  x     x   x  2  x  x    x  thỏa phương trình x  nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm    Câu 20: Cho a, b  Khẳng định sai?       a.b A cos b, a    B a.b   a  b a.b      a b.c  a.b c      C a.b  a b cos a, b     D     Lời giải Chọn D Dễ thấy phương án A, B,C cơng thức, tính chất    Câu 21: Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng?         A a.b  a b B a.b  C a.b  1 D a.b   a b Lời giải Chọn A     Vì a b hai vectơ hướng  a; b  0            Ta có a.b  a b cos a; b  a b cos 0  a b   Câu 22: Trong phát biểu sau, phát biểu sai?   A Nếu O trung điểm AB OA  OB    B Nếu ABCD hình bình hành AB  AC  AD    C Với ba điểm I , J , K ta có IJ  JK  IK     D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC  Lời giải Chọn B    Ta có: Nếu ABCD hình bình hành AB  AD  AC Vậy phương án B sai Câu 23: Cặp số 1;2 nghiệm phương trình sau đây? B x  y  A x  y  C x  y  D x  y   x  1 Lời giải Chọn D Thay x  y  vào phương trình phương án D ta nghiệm Câu 24: Số nghiệm phương trình: x  x    x  A B C Vô số nghiệm Lời giải D Chọn A x   x4 Điều kiện  4  x  Phương trình x  x    x   x  Vậy phương trình có nghiệm         Câu 25: Cho hai véctơ a b biết | a |= 2, | b |= , a , b = 1200 Tính | a + b | ( ) A B 10 C Lời giải D 19 Chọn A Ta có       a.b  a b cos( a , b )       | a  b |2  a  b       a  2a.b  b    3     Vậy | a  b | Câu 26: Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng có phương trình A x  B x   C x   Lời giải D x  Chọn D Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng x    Câu 27: Cho tam giác ABC có trọng tâm G H trung điểm BC Giá trị cos GB ; GH   A B  C  D Lời giải Chọn A     30 , suy GB ; GH  BGH   60 Do tam giác ABC nên AH  BC GBH     Vậy cos GB ; GH  cos 60    x  3x  Câu 28: Cho phương trình  x  1 x  x     x 1 Khẳng định đúng? A 1 phương trình hệ   B 1   hai phương trình tương đương C   phương trình hệ 1 D Cả ba phương án Lời giải Chọn C Điều kiện phương trình 1 là: x  1 x  x  3x  Ta có:  x   x  3x   x   x  x     x 1  x  3 Ta thấy x  3 không nghiệm phương trình 1 mà có x  nghiệm Vậy   phương trình hệ 1 Câu 29: Điều kiện xác định phương trình A x   \ 0;  2 2 x  x  2x 5 x B x    2;5  \ 0 C x    2;5 \ 0;  2 D x   ;5 \ 0; 2 Lời giải Chọn B  x  2 2  x  x  x     Điều kiện xác định: 5  x    2  x   x2  2x  x    x  2 Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A  4;1 , B  2;4 , C  2; 2 Tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD A D  0;1 B D  4;7  C D  4; 11 D D  8; 11 Lời giải Chọn D Vì C trọng tâm tam giác ABD nên: x A  xB  xD   xC  x   xD  xC  x A  xB  3.2   4     D   yD  11  yD  yC  y A  yB   2     y  y A  yB  yD  C Vậy D  8; 11 Câu 31: Cho tập A   2;0 B   x   | 1  x  0 Hiệu A \ B A  2; 1  0 B  2; 1 C  2; 1 D  2; 1  0 Lời giải Chọn D B   1;0 A \ B   2; 1  0 Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến  A m  B m  C m   Lời giải Chọn D Hàm số đồng biến   2m    m   2 D m   Câu 33: Một học sinh giải phương trình Bước 1: Điều kiện xác định  x + = x (* ) sau: Bước 2: (* ) Û x + = x Bước 3: Û x = Vậy phương trình có nghiệm x = x = - Lời giải hay sai, sai sai bước nào? A Lời giải B Lời giải sai từ bước C Lời giải sai từ bước D Lời giải sai từ bước Lời giải Chọn C ì ì ì x³0 x³0 ï ï2 x ³ ï ï ï 2x2 + = 2x Û ï Û Û Û x= í í í 2 ï ï x = ± ï2 x + = x ï ï ỵ ỵx = ï ỵ y Câu 34: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên y f(x)=-x-2 x Khẳng định đúng? A a  0; b  B a  0; b  C a  0; b  D a  0; b  Lời giải Chọn A Vì đồ thị xuống nên a  Do đồ thị cắt Oy điểm có tung âm nên b  Câu 35: Gọi x0 nghiệm phương trình x    x  x  Mệnh đề đúng? A x0   ; 4 B x0   4; 2 C x0   2;10  D x0 10;   Lời giải Chọn C x  Phương trình x    x  x   x   x    x   x  2x 1 x  x       x  1  x   x  3x    x   Vậy phương trình có nghiệm x    2;10 II TỰ LUẬN (3 điểm – 40 phút) Câu 1: Xác định parabol y  ax  bx  , biết parabol có trục đối xứng đường thẳng x  qua điểm B  2;  Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  4;1 , B  2;  , C  2; 2  Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC x  x 1  x  x 1  Câu 3: Giải phương trình sau: Câu 4: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý bên tam giác ABC D, E , F hình chiếu vng góc điểm M cạnh BC , CA, AB Chứng     minh rằng: MD  ME  MF  MG - HẾT CÂU ĐÁP ÁN Câu 1: Câu 1: (1 điểm) Xác định parabol y  ax  bx  , biết parabol có trục đối xứng đường thẳng x  qua điểm B  2;   b  5a  3b  a   BG: Từ giả thiết ta có hệ:  2a    2a  b  b  5  4a  2b   0,75 Vậy parabol cần tìm có dạng: y  x  x  0,25 Câu 2: Câu 2: (1điểm) ĐIỂM Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  4;1 , B  2;  , C  2; 2  Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC BG: 0,25    AH BC  Gọi H  x, y  Do H trực tâm tam giác ABC nên ta có:    (*) BH AC    AH  ( x  4; y  1); Mà  BH  ( x  2; y  4);  BC  (0; 6)  AC  (6; 3) 0,25  0.( x  4)  6.( y  1)  x   Vậy hệ(*)    H ( ;1) 6.( x  2)  3.( y  4)   y  0,5 Câu 3: Giải phương trình sau: x  x   x  x   Câu 3: BG: Điều kiện: x  (0,5điểm) 0,25 PT  x   x    x   x     ( x   1)  ( x   1)   x 1 1            x 1 1    x    x 1 1 x 1 1   2 x   x   x       x  x 1 1   x     x   ( vơ lí )  x 1 1 x 1 1   2  x 1 1  0,25  x5 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý bên tam giác ABC D, E , F hình Câu 4: (0,5điểm) chiếu vng góc điểm M cạnh BC , CA, AB Chứng minh rằng:     MD  ME  MF  MG BG: 0,25 Qua M dưng đoạn thẳng A1 B2 //BA; B1C2 //CB; C1 A2 //AC (với A1 , A2  BC ; B1 , B2  AC ; C1 , C2  AB ) TA CÓ: Các tam giác MA1 A2 , MB1 B2 , MC1C2 tam giác D, E , F trung điểm A1 A2 , B1 B2 , C1C2 , MC1 AB2 , MA1 BC2 , MB1CA2 , đó: có hình bình hành          MD  ME  MF  ( MA1  MA2 )  ( MB1  MB2 )  ( MC1  MC2 ) 2          (( MA1  MC2 )  ( MB1  MA2 )  ( MC1  MB2 ))      ( MA  MB  MC )  MG 2 0,25 ... 3: Û x = Vậy phương trình có nghiệm x = x = - Lời giải hay sai, sai sai bước nào? A Lời giải B Lời giải sai từ bước C Lời giải sai từ bước D Lời giải sai từ bước Lời giải Chọn C ì ì ì x³0 x³0... 1 Câu 11: Hàm số có tập xác định  ? A y  x x2  B y  x2  x2   C y  3x x 4 D y  x2  x   Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x2  x2   có x   0, x ; nên có tập xác định   ... Quảng Phú thị trấn huyện CưMgar 4, Tiết rồi, đói bụng quá! A B C Lời giải D Chọn C Ta có câu câu mệnh đề Câu câu mệnh đề Câu 16: Phép biến đổi phép biến đổi tương đương? A x  x   x  x  