Thông tin tài liệu
Ôn Tập HKI Tailieuchuan.vn Đề 13 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau không mệnh đề? A x B C 10 D số hữu tỉ Câu Cho A 0;1;3; 4;5 , B 4;5;6;8 Tập hợp A \ B A 0;1;3; 4;5 Câu B 6;8 Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được: đến hàng phần trăm A 2, 23 C 4;5 D 0;1;3 2, 236067977 Giá trị gần B 2, 20 C 2, 236 quy tròn D 2, 24 Câu 1 3 5 x điểm A 1; , B 4; , C 3; , D 5; Số x 1 5 6 điểm điểm thuộc đồ thị hàm số cho là: A B C D Tìm m để hàm số y m x nghịch biến Câu A m B m Hàm số sau có tập xác định ? Câu x B y x3 x C y x3 x D y x 1 Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 Tọa độ vectơ 3a 2b là: Câu A y Câu C m D m x x 1 A 13; 29 Câu Cho hàm số f x B 6;10 C 13; 23 D 6; 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho vecto a (1; 2) Trong vectơ đây, vectơ phương với a A b (1; 2) B c (1; 2) C d (2; 4) D e (2;1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a 3;1 , b 2;0 c 1;1 Đẳng thức sau đúng? A 2a b C a b B a b c D a 2b c Câu 10 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 Tính giá trị AB CD A 100 B 10 C D 100 Câu 11 Cho ABC có AB AC , BAC 1200 , M AB cho AM Khi AM AC bằng: 3 A B C D 2 Câu 12 Điều kiện xác định phương trình x +5 = x-2 Trang Ôn Tập HKI A x ³ -5 ìx > -5 ï B ù ù x ù ợ ỡ x ³ -5 ï C ï í ï x ¹ ï ỵ D x > B S C S 0 D S 1 Câu 13 Tập nghiệm phương trình x A S x x Câu 14 Cho khẳng định sau: A: f ( x ) g ( x ) 2017 f ( x ) 2017 g ( x ) B: f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) C: f ( x ) g ( x ) D: f ( x ) g ( x ) f 2018 f ( x) g ( x) ( x ) g 2018 ( x ) Số khẳng định là: A B C D Câu 15 Trong khẳng định sau ,khẳng định sai? A cos45o sin 45o B cos45o sin135o C cos30o sin120o D cos60o sin120o Câu 16 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a b hai vectơ u 2a 15b v a b vng góc với Xác định góc hai vectơ a b A 90o B 180o C 60o D 45o Câu 17 Tam giác ABC có B = 60°, C = 45° AB = Tính độ dài cạnh AC A AC = B AC = C AC = D AC = Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có A (1;-1) B (3;0) Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm A D (0;-1) B D (2;-3) C D (2;-1) D D (-2;-3) Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x : x x 0" là: A P :" x : x x 0" B P :" x : x x 0" C P :" x : x x 0" D P :" x : x x 0" Câu 20 Cho hai tập A 0;6 ; B x : x 3 Khi hợp A B A 0;3 B (0;3) C 3; D 3;6 Câu 21 Cho tập hợp A m; m 3 ; B 2; 4 Tìm tất giá trị m để A B ? A m 2 m C m B m 2 D 2 m Câu 22 Cho Parabol P : y 3 x x Chọn khẳng định sai? A P có đỉnh I 1; B P cắt trục hoành điểm A 0; 1 C P hướng bề lõm lên D P có trục đối xứng x Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số đây? Trang Ôn Tập HKI B y 3 x x A y x x C y x x D y x x Câu 24 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi biểu diễn vectơ AI theo vectơ AB AD với I trung điểm BO ta có AI a AB b AD Tính a b A a b B a b C a b D a b Câu 25 Cho tam giác ABC có B 10;13 ; C 13;6 Gọi M , N trung điểm AB, AC Biết điểm M ( 2;3) Xác định tọa độ điểm N 1 2 A N ; 1 2 1 2 B N ; 1 2 C N ; 1 1 2 2 D N ; Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình x x x A B C D x 1 x2 x 4 A B C D Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 1; , C 3; 2 Gọi G Câu 27 Số nghiệm phương trình trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M cho MB MC 3MG 3 8 3 1 4 1 A M ; B M ; C M ; D M ; 5 5 5 5 5 5 Câu 29 Có giá trị nguyên m để phương trình x x x m có 2 nghiệm phân biệt? A 30 B vô số C 28 D Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 5m x 3m có nghiệm A m 0; B m 0; C m ;0 D m ; Câu 31 Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M thỏa mãn MO 3R Một đường kính AB thay đổi đường trịn Giá trị nhỏ biểu thức S MA MB A S R B S R C S R D S R Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Có số ngun dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị y f x điểm phân biệt Trang Ôn Tập HKI A B C D Câu 33 Lớp 10A có 10 HS giỏi Toán, 11 HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá, HS giỏi Toán Lý, HS giỏi Toán Hoá, HS giỏi Lý Hoá, HS giỏi mơn Tốn , Lý, Hố Hỏi số HS giỏi mơn Tốn , Lý , Hoá lớp 10A là? A 22 B 18 C 20 D 19 Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f (x ) = x - mx + m - 4m đoạn éëê-3; 0ùûú 11 Bình phương tổng tất phần tử S A 15 B 16 C 20 D 25 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1; B 3; 1 Điểm M x ; y thuộc trục hoành thỏa mãn MA MB nhỏ Khi tính giá trị biểu thức T x x y A T 144 49 B T 56 C T 49 144 D T 65 II TỰ LUẬN Câu 36 Cho tập hợp: A x x 2 , B x x 5 , C x x 4 Xác định tập hợp A B \ C biểu diễn tập hợp trục số Câu 37 Cho Parabol P : y x mx n ( m , n tham số) Xác định m , n để P nhận đỉnh I 2; 1 Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;1 , B 3; , C 4; 1 Tìm toạ độ điểm D nằm trục hoành cho tứ giác ABCD hình thang Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A 2; ; B 2; 4 ; C 6;0 a) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh điểm G, H , I thẳng hàng b) Tìm điểm K hình chiếu A lên BC Câu 40 Tập nghiệm S phương trình x x Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 13 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu sau không mệnh đề? A x C 10 B D số hữu tỉ Lời giải Chọn A Vì “ x ” mệnh đề chứa biến, mệnh đề Câu Cho A 0;1;3; 4;5 , B 4;5;6;8 Tập hợp A \ B A 0;1;3; 4;5 B 6;8 C 4;5 D 0;1;3 Lời giải Chọn D Vì A \ B x x A x B nên A \ B 0;1;3 Câu Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được: đến hàng phần trăm A 2, 23 2, 236067977 Giá trị gần B 2, 20 C 2, 236 quy tròn D 2, 24 Lời giải Chọn D Câu Theo quy tắc quy tròn số 1 3 5 Cho hàm số f x x điểm A 1; , B 4; , C 3; , D 5; Số x 1 5 6 điểm điểm thuộc đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Câu Từ điều kiện x 4; x 1 loại A C Thay tọa độ điểm B, D vào hàm số để kiểm tra thấy có B thỏa mãn Tìm m để hàm số y m x nghịch biến A m B m C m D m Lời giải Hàm số y m x nghịch biến m m Câu Hàm số sau có tập xác định ? A y x x 1 B y x3 x C y x3 x D y x x 1 Lời giải Điều kiện để hàm số: Trang Ôn Tập HKI + y x có nghĩa là: x 1 x 1 + y x3 x có nghĩa với x + y x3 x có nghĩa với x x có nghĩa với x x 1 Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 Tọa độ vectơ 3a 2b là: + y Câu A 13; 29 B 6;10 C 13; 23 D 6; 19 Lời giải Câu Chọn C a 1;3 3a 3;9 3a 2b 13; 23 b 5; 7 2b 10; 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho vecto a (1; 2) Trong vectơ đây, vectơ phương với a A b (1; 2) B c (1; 2) C d (2; 4) D e (2;1) Lời giải Câu Chọn C Ta có: d (2; 4) 2a Do đó, d phương với a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a 3;1 , b 2;0 c 1;1 Đẳng thức sau đúng? A 2a b C a b B a b c D a 2b c Lời giải Chọn D Ta có 2b 4;0 a 2b 1;1 a 2b c 0;0 Vậy a 2b c Câu 10 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 Tính giá trị AB CD A 100 B 10 C D 100 Lời giải Chọn D AB.CD AB CD cos1800 100 Câu 11 Cho ABC có AB AC , BAC 1200 , M AB cho AM Khi AM AC bằng: 3 A B C D 2 Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B 1 Ta có AM AC AM AC cos AM , AC 1.cos1200 x +5 Câu 12 Điều kiện xác định phương trình = x-2 ìx > -5 ì x ³ -5 ï ï A x ³ -5 B ï C ï í í ï ï ï ï îx ¹ îx ¹ D x > Lời giải Chọn C ìx + ³ ï ì x ³ -5 ï Ûï Phương trình xác định ï í í ï ïx - ¹ ï ïx ¹ î î Câu 13 Tập nghiệm phương trình x x x A S B S C S 0 D S 1 Lời giải Chọn B Điều kiện: x x x x x 1 (loại) Vây tập nghiệm phương trình cho S Câu 14 Cho khẳng định sau: A f ( x ) g ( x ) 2017 f ( x ) 2017 g ( x ) B f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) C f ( x ) g ( x ) D f ( x ) g ( x ) f 2018 ( x ) g 2018 ( x ) f ( x) g ( x) Số khẳng định là: A B C D Lời giải Chọn C f ( x ) g ( x ) 2017 f ( x ) 2017 g ( x ) : Khẳng định f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) : Khẳng định sai thiếu điều kiện f ( x ), g ( x ) không âm không dương f ( x) g ( x) f ( x ) g ( x ) : Khẳng định f ( x ) g ( x ) f 2018 ( x ) g 2018 ( x ) : Khẳng định sai thiếu điều kiện f ( x ), g ( x ) không âm không dương Vậy số khẳng định Câu 15 Trong khẳng định sau ,khẳng định sai? A cos45o sin 45o C cos30o sin120o B cos45o sin135o D cos60o sin120o Lời giải Trang Ôn Tập HKI Chọn D o o o o Vì cos60 ,sin120 nên cos60 sin120 2 Câu 16 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a b hai vectơ u 2a 15b v a b vng góc với Xác định góc hai vectơ a b A 90o B 180o C 60o D 45o Lời giải Chọn B 2 2 Ta có u v u v 2a 15b a b 2a 13a.b 15b a b 1 a.b 1 a.b Suy cos a, b 1 a, b 1800 a b Câu 17 Tam giác ABC có B = 60°, C = 45° AB = Tính độ dài cạnh AC A AC = C AC = B AC = 5 D AC = Lời giải Chọn A Theo định lí sin ta có: Câu 18 AB AC AC = Û = Û AC = sin C sin B sin 450 sin 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD , biết D có tung độ âm A D (0;-1) B D (2;-3) có A (1;-1) B (3;0) Tìm tọa độ điểm D C D (2;-1) D D (-2;-3) Lời giải Chọn B B A D ìï AB AD = ï Vì ABCD hình vng nên í ïï AB = AD ỵ C Gọi D ( x ; y ) ( y < 0) Ta có: AB = (2;-1) AB = AD = ( x -1; y + 1) ì2 x - + y + = ì é x = 2, y = -3 ï AB AD = ï ï ï Þï Þê í í 2 ê x = 0, y = ï ï ï ï ë ỵ AB = AD ï ỵ ( x -1) + ( y + 1) = Vì y < nên D (2;-3) Trang Ôn Tập HKI Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x : x x 0" là: A P :" x : x x 0" B P :" x : x x 0" C P :" x : x x 0" D P :" x : x x 0" Lời giải Chọn D Theo định nghĩa mệnh đề phủ định mệnh đề, ta chọn D Câu 20 Cho hai tập A 0;6 ; B x : x 3 Khi hợp A B A 0;3 C 3; B (0;3) D 3;6 Lời giải Chọn D A 0;6 B x : x 3 3;3 A B (3;6] Câu 21 Cho tập hợp A m; m 3 ; B 2; 4 Tìm tất giá trị m để A B ? A m 2 m C m B m 2 D 2 m Lời giải Chọn D m 2 A B 2 m m Câu 22 Cho Parabol P : y 3 x x Chọn khẳng định sai? A P có đỉnh I 1; B P cắt trục hoành điểm A 0; 1 C P hướng bề lõm lên D P có trục đối xứng x Lời giải Chọn C Dễ thấy a 3 nên hướng bề lõm quay xuống b 2a Ta có nên P có tọa độ đỉnh I 1; trục đối xứng x 4a Mặt khác A 0; 1 thuộc P nên A, B, D Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số đây? Trang Ôn Tập HKI A y x x B y 3 x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy a Loại B Tọa độ đỉnh I 1; b Suy b Loại C 2a Thay x y Loại D Câu 24 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi biểu diễn vectơ AI theo vectơ AB AD với I trung điểm BO ta có AI a AB b AD Tính a b A a b B a b C a b D a b Lời giải Chọn A Vì I trung điểm BO nên ta có: AI AB AO Vì O trung điểm BD nên ta có: AO AB AD 1 2 Thay vào 1 ta được: AI AB AB AD AB AB AD AB AD AB AD 2 2 2 2 22 AI AB AD 4 Ta có a , b a b 4 Câu 25 Cho tam giác ABC có B 10;13 ; C 13;6 Gọi M , N trung điểm AB, AC Biết điểm M ( 2;3) Xác định tọa độ điểm N Trang 10 Ôn Tập HKI 1 2 A N ; 1 2 1 2 1 2 B N ; C N ; 1 1 2 2 D N ; Lời giải Chọn A Vì MN đường trung bình tam giác ABC nên ta có MN BC 1 x ( 2) x N N Ta có BC 3; 7 nên y (7) y N N 2 1 2 Vậy N ; Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình x x x A B C D Lời giải Chọn C x 3x x x 3x x 2 x x 12 x x 12 x x x x 12 x x x x 12 x x x 1 x x x x 1 x 1 x S (1 3) (1 3) x 1 x2 x 4 B C Câu 27 Số nghiệm phương trình A D Lời giải Chọn D Điều kiện x x 2 Trang 11 Ơn Tập HKI Khi x 3 x 1 x 1 x 2 x x x2 x 4 x Đối chiếu với điều kiện ta x 3 thỏa mãn x bị loại Vậy phương trình cho có nghiệm x 3 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 1; , C 3; 2 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M cho MB MC 3MG 3 8 3 1 4 1 A M ; B M ; C M ; D M ; 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn B Tọa độ trọng tâm G trọng tâm tam giác ABC 2;1 Gọi M x; y , ta có MB 1 x; y ; MC x; 2 y ; MG x;1 y MB MC 3MG x;3 y x 8 x Vì MB MC 3MG nên 3 y y Câu 29 Có giá trị nguyên m để phương trình x x x m có nghiệm phân biệt? A 30 B vô số C 28 D Lời giải Chọn A Ta có x x x m x ( x 4) 3( x 2) m 1 2 a x Đặt a x x a Khi (1) có dạng : (a 2) (a 2) 3a m a 11a 16 m (2) Đặt t a (2) t 11t 16 m (*) u cầu tốn (*) có hai nghiệm dương phân biệt 112 4(16 m) S 11 16 m 14, 25 P 16 m mà m nguyên nên suy có 30 giá trị m thỏa mãn Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 5m x 3m có nghiệm A m 0; B m 0; C m ;0 D m ; Lời giải Chọn B Trang 12 Ôn Tập HKI x 5m x 3m (1) Điều kiện để phương trình cho có nghiệm x 3m (2) Với điều kiện (2), ta có: x 5m x 3m 2m (1) x 5m 2 x 3m x 2m (3) (4) Phương trình (3) có nghiệm x m Kết hợp điều kiện (2), suy x 3.0 x Nghiệm phương trình (4) nghiệm phương trình (1) x 3m 2.2m 3m m0 Vậy phương trình (1) có nghiệm m 0; Câu 31 Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm M thỏa mãn MO 3R Một đường kính AB thay đổi đường tròn Giá trị nhỏ biểu thức S MA MB A S R B S R C S R D S R Lời giải Chọn A MOB 180 Gọi MOA Ta có MA MO AO MO AO.cos R R R cos R 10 cos MB MO BO MO.BO.cos 180 R R R cos R 10 cos Xét C 10 cos 10 cos C 20 100 36 cos 20 100 36 36 cos 0 Suy C Dấu " " xẩy cos cos 1 180 Ta có S MA MB R 10 cos 10 cos R Suy S R khỉ A , O , B , M thẳng hàng Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Có số nguyên dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị y f x điểm phân biệt Trang 13 Ôn Tập HKI A D C B Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số y f x hình vẽ (1): Lấy trị tuyệt đối, ta có đồ thị hàm số y f x hình vẽ (2): Dựa vào đồ thị trên, ta nhận thấy để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt m 1 m Vì m nguyên dương nên m 1; 2 Câu 33 Lớp 10A có 10 HS giỏi Tốn, 11 HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá, HS giỏi Toán Lý, HS giỏi Toán Hoá, HS giỏi Lý Hoá, HS giỏi mơn Tốn , Lý, Hố Hỏi số HS giỏi mơn Tốn , Lý , Hố lớp 10A là? A 22 B 18 C 20 D 19 Lời giải Chọn A 3-1 a 10 HS GIỎI TOÁN b 4-1 2-1 11 HS GIỎI LÝ c HS GIỎI HĨA Trang 14 Ơn Tập HKI Số học sinh học giỏi mơn Tốn 10 Số học sinh học giỏi môn Lý 11 Số học sinh học giỏi mơn Hóa Số học sinh học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa 22 Chú ý: Công thức nhanh 10 11 22 Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f (x ) = x - mx + m - 4m đoạn éêë-3; 0ùúû 11 Bình phương tổng tất phần tử S A 15 B 16 C 20 D 25 Lời giải Chọn A Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Hồnh độ đỉnh x I = Nếu m m < -3 Û m < -6 x I < -3 < Suy f (x ) đồng biến đoạn Do f (x ) = f (-3) = m - m + é ù é-3; 0ù êë úû êë-3;0úû ém = -1 Theo yêu cầu toán: m - m + = 11 Û m - m - = Û êê (loại) êëm = Nếu -3 £ m £ Û -6 £ m £ x I Ỵ éê-3; 0ùú ë û Suy f (x ) đạt giá trị nhỏ đỉnh Do m inù f (x ) = é ëê-3;0ûú ổ m 3m f ỗỗ ữữữ = - 4m ỗố ữứ 3m 3m - 4m = 11 Û - 4m - 11 = Û Theo yêu cầu toán 4 Nếu ém = -2 (l) ê ê êm = 22 (t/m) êë m > Û m > x I > > -3 Suy f (x ) nghịch biến đoạn éê-3; 0ùú ë û Do f (x ) = f (0) = m - 4m é ù êë-3;0úû ém = - 15 l () ê Theo yêu cầu toán: m - 4m = 11 Û m - 4m - 11 = Û ê êm = + 15 (t / m ) ë { } ( S = -2;2 + 15 Þ -2 + + 15 ) = 15 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1; B 3; 1 Điểm M x ; y thuộc trục hoành thỏa mãn MA MB nhỏ Khi tính giá trị biểu thức T x x y Trang 15 Ôn Tập HKI A T 144 49 B T 56 C T 49 144 D T 65 Lời giải Do M x ; y Ox nên y hay M x ; Ta có AB 2; 3 , AM x 1; Vì y A yB nên A , B nằm hai phía so với trục Ox Do đó, với điểm M Ox ta ln có MA MB AB Khi MA MB min AB ba điểm A, M , B thẳng hàng Ta có A, M , B thẳng hàng AB AM phương x 2 7 x x M ;0 3 3 7 Vậy T 2.0 56 3 II TỰ LUẬN Câu 36 Cho tập hợp: A x x 2 , B x x 5 , C x x 4 Xác định tập hợp A B \ C biểu diễn tập hợp trục số Lời giải Ta có A x x 2 1; B x x 5 3;5 C x x 4 1; 4 A B 1; 3;5 A B \ C 1;1 4;5 Câu 37 Cho Parabol P : y x mx n ( m , n tham số) Xác định m , n để P nhận đỉnh I 2; 1 Trang 16 Ôn Tập HKI Lời giải Parabol P : y x mx n nhận I 2; 1 đỉnh, ta có 4 2m n 1 2m n 5 n m m 4 m 4 Vậy m 4, n Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;1 , B 3; , C 4; 1 Tìm toạ độ điểm D nằm trục hồnh cho tứ giác ABCD hình thang Lời giải D Ox D x;0 Trường hợp AB //CD AB 2;1 , DC x; 1 x 1 (vơ lý) ABCD hình thang AB, DC hướng Loại trường hợp Trường hợp AD //BC AD x 1; 1 , BC 1; 3 x 1 3 x 1 x ABCD hình thang AD, BC hướng 3 4 Vậy D ;0 3 Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A 2; ; B 2; 4 ; C 6;0 a) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh điểm G, H , I thẳng hàng b) Tìm điểm K hình chiếu A lên BC Lời giải Trang 17 Ôn Tập HKI A H N G I B K M C a) + Vì G trọng tâm ABC nên ta có: x A xB xC 2 2 xG 3 y y A yB yC 4 G 3 2 Vậy tọa độ trọng tâm ABC G 2; 3 + Vì H trực tâm ABC nên ta có: AH BC BH CA Mà AH xH 2; yH ; BC 8; ; BH xH 2; yH ; CA 4; 8 xH yH 24 AH BC xH yH xH Nên: 4 xH yH xH 4 yH BH CA yH 3 Vậy tọa độ trực tâm ABC H ;3 2 + Gọi M 2; 2 ; N 4;1 trung điểm BC AC Do I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC nên IM BC IM BC IN AC IN CA Mà IM xI ; 2 yI ; IN xI ;1 yI xI IM BC xI 2 yI 8 xI yI 8 Nên: x y 14 x y IN AC I I I I y I Trang 18 Ôn Tập HKI 9 5 Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I ; 4 2 11 11 + Ta có: IH ; ; IG ; 2 6 Ta thấy IH IG nên IH IG phương với I , G, H thẳng hàng AK.BC b) Gọi K xK ; yK chân đường cao kẻ từ A lên BC , ta có BK k.BC AK x K ; y K , BK x K ; y K 18 xK xK yK x y 24 K K Do 4 xK yK 24 y 4 xK yK K 18 Vậy K ; 5 5 Câu 40 Tập nghiệm S phương trình x x Lời giải x x x 2x x 2 2 x x 3 2 x x x x x 12 x x x x Trang 19 ... K hình chi? ??u A lên BC Câu 40 Tập nghiệm S phương trình x x Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 13 Câu HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời... B 18 C 20 D 19 Lời giải Chọn A 3-1 a 10 HS GIỎI TOÁN b 4-1 2-1 11 HS GIỎI LÝ c HS GIỎI HÓA Trang 14 Ôn Tập HKI Số học sinh học giỏi môn Toán 10 Số học sinh học giỏi môn Lý 11 Số... AD 4 Ta có a , b a b 4 Câu 25 Cho tam giác ABC có B ? ?10 ;13? ?? ; C ? ?13; 6 Gọi M , N trung điểm AB, AC Biết điểm M ( 2;3) Xác định tọa độ điểm N Trang 10 Ôn Tập HKI 1 2
Ngày đăng: 05/12/2021, 19:39
Xem thêm:
